Moduli spaces of framed instanton sheaves on projective spaces
这篇论文已经撤回。一个完全修订的版本与两个新的共同作者已经张贴：“ADHM建设反常瞬子层”，arXiv：1201.5657。
2012-09-19 math.AG
Monads for framed torsion-free sheaves on multi-blow-ups of the projective plane
我们构造了复射影平面在多个不同点上爆破的框架无挠的层的单子。利用这些单子，我们证明了这种层的模空间是一个光滑代数簇。此外，我们构造单子的家庭这样的层参数化的Noether计划S的有限型。引入了模空间上的一个泛单子，并利用它证明了模空间是好的。
2011-08-23 math.AG
Moduli of framed sheaves on projective surfaces
我们证明了射影曲面上的无挠层存在一个精细的模空间，它在一个大而小的因子上有一个“好框架”。这个模空间是一个拟射影概形。这是通过表明，这种框架层可以被认为是稳定的意义上的Huybrechts和Lehn对。我们刻画了模空间光滑性的障碍，并讨论了有理曲面上的一些例子。
2009-09-22 math.AG
Instantons and framed sheaves on Kähler Deligne-Mumford stacks
我们提供stacky推广的经典规范理论的结果的启发唐纳森，Uhlenbeck-Yau定理和变种由于班多和他的合作者。此外，我们展示了这种机器在ALE空间的研究中的应用。
2014-04-14 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on compactified Kleinian singularities
该研究针对Kleinian奇点$\mathbb{C}^2/\Gamma$（$\Gamma$为$SL_2(\mathbb{C})$有限子群），构造了紧化该奇点的射影Deligne-Mumford栈上的框架层模空间，证明其为拟射影概形。
2024-03-12 math.AG
Monads for framed sheaves on Hirzebruch surfaces
我们定义单子框架上的无挠层Hirzebruch表面，并用它们来构建这些对象的模空间。这些模空间是光滑的代数簇，我们通过构造一个泛单子证明了它们是好的。
2015-12-12 math.AG
Restriction theorems for $μ$-(semi)stable framed sheaves
我们提供了一个推广的Mehta-Ramanathan定理框架层：我们证明了一个$μ$ -半稳定的框架层上的非奇异投射不可约簇，尺寸大于或等于2，到一个一般的超曲面足够高的程度再次是$μ$ -半稳定。在某些附加的假设下，这同样适用于$μ$ -稳定性。
2013-04-03 math.AG
Quiver Varieties and Framed Sheaves on Compactified Kleinian Singularities
该研究针对Kleinian奇点$\mathbb{C}^2/\Gamma$，引入带光滑栈式除子的自然紧化栈，证明其上满足特定条件的带标架层集合与一类Nakajima箭图簇相关，部分推广了此前点Hilbert概型的相关研究。
2023-06-15 math.AG
Framed sheaves on projective space and Quot schemes
证明了给定整数$m\geq 3$，$r\geq 1$和$n\geq 0$，$\mathbb P^m$上具有Chern特征标$(r,0,\ldots,0,-n)$且沿超平面$D \subset \mathbb P^m$平凡的挠自由层的模空间同构于$\mathbb A^m$上自由层$\mathscr O^{\oplus r}$的$0$ -维长$n$等价物的Quot概型$\mathrm{Quot}_{\mathbb A^m}(\mathscr O^{\oplus r},n)$.
2021-05-04 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves and quiver varieties
本文第一部分综述了光滑射影曲面上框架层的模空间的一些基本结果。特别是，我们概述了Bruzzo和Markushevich的结果，并讨论了几个重要的例子。在$\mathbb{P}^2$上，在$\mathbb{P}^2$的多重爆破上的框架层的模空间用ADHM数据来描述，并且当这个特征可用时，作为非线性变量。第二部分详细研究了当表示模空间非空的充分必要条件的不变量达到最小值时（我们称之为"最小值情况"）Hirzebruch曲面$Σ_n$上的框架层。我们的主要结果是，在此假设下，相应的模空间同构于格拉斯曼（当$n=1$），或同构于格拉斯曼余切丛的$n-1$副本的直和（当$n\geq 2$）。最后，通过对Nakajima的一个构造的稍加推广，我们证明了这些模空间可以作为模簇来描述。
2016-10-09 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
On the fixed locus of framed instanton sheaves on $\mathbb{P}^{3}$
设$\mathbb{T}$是作用在$\mathbb{P}^{3}$上的三维环面，$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c)$是作用在$\mathbb{P}^{3}.$上秩$2$框架瞬子层的模空间上的相应作用的固定轨迹。本文证明了$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c)$只由非局部自由瞬子层组成，其双对偶是平凡丛$\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{3}}^{\oplus 2}$。此外，我们还将这些瞬子与Pandharipande-Thomas稳定偶联系起来，并对它们的支集进行了分类。这允许计算$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c).$的组件数量的下界
2019-11-21 math.AG
Shifted Symplectic and Poisson Structures on Spaces of Framed Maps
我们研究转移辛和泊松结构的空间框架映射。我们证明了移位Poisson结构的一些类似于辛结构的结果。然后，我们考虑从X到Y的映射沿着除数D的空间Map（X，D，Y）。我们给出的条件下，这个空间有一个转移辛或泊松结构。辛和泊松结构的经典例子提供了这个定理。
2016-07-13 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on certain ruled surfaces over elliptic curves
固定一个直纹曲面S作为复椭圆曲线上的线丛L的射影完备，我们研究了参数化由S上的层E和E到S上固定参考层的映射组成的某些对的模问题。我们证明了这个问题的全模栈是由一个计划在某些情况下表示。此外，模栈允许一个行动的组${\mathbf C}^*$，我们确定其不动点集，这导致在某些特殊情况下，明确的公式的有理同调的模空间。
2000-08-25 math.AG
Topology of moduli spaces of framed sheaves
本文证明了一类复曲面上框架无挠层的模空间存在由环面作用决定的可滤Bialynicki-Birula分解。这个模空间的不可约性作为一个推论紧接着得出。利用它的可滤分解，我们证明了模空间与具有相同不动点集的不变真紧子簇具有相同的同伦型。我们从射影平面上框架无挠层的模空间开始研究。之后，我们推广的结果复曲面的一些假设下。
2014-12-31 math.AG math.AT
Analytic moduli spaces of simple (co)framed sheaves
设X是复空间，F是凝聚OX-模. X上的F-（上）框架层是一个具有凝聚OX模E和凝聚层f的态射f：F -> E（分别为F，f）的对（E，f）. f：E -> F）。两个这样的对（E，f）和（E '，f'）被称为同构的，如果存在层g的同构：E -> E'使得gof = f'（分别为f ′ og = f）。一个对（E，f）称为单的，如果它的唯一自同构是E上的恒等式.本文在相对框架下证明了一个表示性定理，该定理特别暗示在给定的紧致复空间X上存在一个由单F-（余）框架层构成的模空间。
2001-02-15 math.AG math.CV
Framed Rank r Torsion-free Sheaves on CP^2 and Representations of the Affine Lie Algebra \hat{gl(r)}
我们在CP ^2上框架秩r无挠的层的模空间的等变上同调上构造了r色玻色子和费米子Fock空间的几何实现。利用这些构造，我们几何上实现了仿射李代数\hat{gl(r)}的所有一级不可约表示。循环群Z_k自然地作用在层的模空间上，其不动点分支是循环Nakajima簇.我们实现了\hat{gl(r)}的k级不可约表示的等变上同调的这些类簇。
2006-07-26 math.AG math.RT
Vertex operators and the geometry of moduli spaces of framed torsion-free sheaves
本文定义了复射影平面上框架秩为r的无挠的层的模空间的乘积上的向量丛的复形。这些复形的上同调的顶部非零陈类产生r-着色海森堡和Clifford代数对模空间的等变上同调的作用。这样我们得到了玻色子-费米子对应和相关顶点算符的几何实现。
2009-11-19 math.AG math.RT
Branes in the moduli space of framed instantons
用物理学家的话来说，超k中的膜Ahler流形是关于三个K的复流形或拉格朗日子流形环境流形的Ahler结构通过考虑某些对合的固定轨迹，我们描述了所有可能类型的Nakajima簇中的膜。然后，我们专注于射影平面上的框架无挠的层的模空间，显示如何考虑对合作用于层，并证明在某些情况下膜的存在性。
2016-05-10 math.AG
Framed sheaves on projective stacks
给定特征为零的代数闭域上的正规投射不可约栈$\mathscr X$，我们考虑$\mathscr X$上的框架层，即，对$(\mathcal E,ϕ_{\mathcal E})$，其中$\mathcal E$是$\mathscr X$上的相干层，而$ϕ_{\mathcal E}$是从$\mathcal E$到固定相干层$\mathcal F$的态射。在引入适当的（半）稳定性概念后，我们构造了一个投射方案，它是具有固定Hilbert多项式的半稳定框架层的模空间，以及它的一个开子集，它是稳定框架层的精细模空间.如果$\mathscr X$是二维射影不可约轨道折叠，$\mathcal F$是满足一定条件的光滑因子$\mathscr D\subset \mathscr X$上的局部自由层，我们考虑$(\mathscr{D}, \mathcal{F})$ -框架层，即，框架层$(\mathcal E,ϕ_{\mathcal E})$，其中$\mathcal E$是在$\mathscr D$的邻域中局部自由的无挠层，而${ϕ_{\mathcal{E}}}_{| \mathscr{D}}$是同构。对于进入（半）稳定性条件的参数的适当选择以及$\mathscr X$的极化，这些对是$μ$稳定的。这意味着存在一个细模空间，它参数化了具有固定Hilbert多项式的$\mathscr{X}$上的$(\ma…
2014-11-05 hep-th math.AG
Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces and Symplectic Stacks
我们将K3曲面上半稳定层的模空间看作是一个整体商栈，并利用Quot格式计算其余切复形。有关事实的经典和减少Atiyah类进行审查。我们还定义了一个辛栈的概念，并表明，它包括所有的半稳定层上的K3表面的模栈。
2011-11-27 math.AG
Symplectic moduli space of 1-dimensional sheaves on Poisson surfaces
本文研究 Poisson 射影曲面上一维层的模空间，证明其光滑轨迹上的 Poisson 结构源于自然辛结构的约化。
2024-08-06 math.AG
Deformation theory of orthogonal and symplectic sheaves
我们证明了一个正交的一阶变形的空间（分别为）。光滑射影概形上的（辛）层是复形的第一超上同调空间，该复形自然地由正交（分别为）辛）层。我们还提供了这些对象的障碍理论，其目标是该复形的第二超上同调空间。
2021-03-06 math.AG
Irreducible symplectic varieties from moduli spaces of sheaves on K3 and Abelian surfaces
证明了射影K3曲面上层的模空间是不可约辛簇，阿贝尔曲面上层的模空间的Albanese映射的纤维也是不可约辛簇.
2023-02-06 math.AG
A Parameterization of D equivalences of coherent sheaves of symplectic resolutions of a given symplectic singularity
设G是代数闭域k上的约化群.设P^{（i）}是相伴的抛物子群，X^{（i）}：=T^*G/P^i. X^{（i）}上相干层的有界导出范畴是等价的，但不存在正则等价。通过改进前一篇文章中的一个结构，我们在拓扑空间V^0_C上构造了一个局部范畴系统，其中这些范畴被分配给V^0_C中的不同点。这些范畴之间的自然等价函子由对应点之间的路径的同伦类参数化。
2016-01-15 math.AG
Symplectic structure on a moduli space of sheaves on the cubic fourfold
构造了一个10维的三次4重扭层辛模空间。它参数化了三次4重超平面截面上的稳定秩2向量丛，这些超平面截面是由Serre构造的正规椭圆五次线得到的。自然投影到对偶投影5-空间参数化超平面部分是拉格朗日纤维化。在模空间上的Yoneda对诱导出的辛结构与拟辛结构密切相关（并且在理论上是相等的）。
1999-10-13 math.AG
Vafa-Witten invariants from wall-crossing for framed sheaves
本文研究光滑项目曲面的非零全纯2形式的精炼SU(r) Vafa-Witten配分函数，通过框架sheaves模空间的χ_y生成函数和新的稳定/共稳定墙穿越公式，证明了Vafa-Witten不变量的约束。
2026-04-10 hep-th math.AG
Symplectic structures on moduli spaces of sheaves via the Atiyah class
当S上的一个全纯2-形式诱导出某个基S上层的模空间上的一个全纯2-形式时，有几种情形是已知的。此外，2-形式在基上的闭性意味着模空间上的闭性，这提供了模空间上的辛结构（Mukai，Kobayashi，O 'Grady，Tyurin，Huybrechts-Lehn）。一个平行的理论被发展为双向量场和泊松结构（Bottacin）。然而，在没有全纯形式的基上存在层的辛模空间。一个著名的例子（Beauville-Donagi）是三次四重Y上的直线族，它可以被认为是参数化Y中直线结构层的模空间。本文利用层的Atiyah类给出了层的模空间上的闭2-形式的一般构造，并证明了这种构造提供了两个例子中的辛结构：第一个是Y上的直线族，第二个是支撑在Y的超平面截面上的层的模空间，这些层是这些超平面截面的Pfronian表示的上核。
2007-10-19 math.AG
Uhlenbeck-Donaldson compactification for framed sheaves on projective surfaces
本文为射影曲面上斜率稳定带框架向量丛的模空间构造了 Uhlenbeck-Donaldson 型紧化，并证明其与 Gieseker 半稳定框架层模空间之间存在射影态射，从而可通过 Hitchin-Kobayashi 对应与带框架理想瞬子模空间比较。
2013-04-18 math-ph math.AG math.DG
Symplectic desingularization of moduli space of sheaves on a K3 surface
设$X$是具有一般极化$\cO_X(1)$的射影K3曲面，$M_c=M(2,0,c)$是秩为2的$X$上的半稳定无挠层的模空间，其Chern类为$c_1=0$和$c_2=c$ .当$c=2n\ge 4$是偶数时，$M_c$是奇异投射簇。我们表明，有没有辛去奇异的$M_{2n}$，如果$\frac{n a_n}{2n-3}$是不是一个整数，其中$a_n$是希尔伯特计划的欧拉数$X^{[n]}$的$n$点在$X$。
2004-04-26 math.AG
Anti-symplectic involutions on moduli spaces of sheaves on K3 surfaces via auto-equivalences
本文利用K3曲面上由球面丛诱导的导出范畴自等价构造了稳定层模空间上的新反辛对合，并统一推广了Beauville对合、Markman-O'Grady反射及Beri-Manivel构造等经典例子。
2025-07-21 math.AG
Framed and MW-transfers for homotopy modules
本文利用框架对应理论构造了同伦模上的Milnor-Witt变换。因此，我们确定了光滑簇的第0稳定$\mathbb{A}^1$ -同伦层与相应的MW-动机复形的第0同调，并证明了同伦$\mathbb{A}^1$-结构在稳定$\mathbb{A}^1$ -导出范畴和Milnor-Witt动机范畴上的心是等价的.
2018-12-30 math.AG
Instantons and multibananas: Relating elliptic genus and cohomological Donaldson-Thomas theory
本文利用Descombes双曲局部化公式计算局部多香蕉三维流形的上同调Donaldson-Thomas理论，证明其结果由带标架瞬子层模空间的椭圆亏格精确给出，并推导了无穷楔空间迹公式。
2024-04-24 math.AG
Groups actions, and D equivalences of categories of coherent sheaves of symplectic resolutions
设k是特征p>>0的代数闭域。设$X\rightarrow Y$是一个辛分解。有两个问题激发了这项工作。一个问题是构造一个群在范畴$\mathcal{C}:=D^b(Coh(X))$上的作用--有界的导出范畴，它是具有辛分解X的相干层。第二个问题是理解Y的不同辛分解的相干层的导出范畴之间的等价函子。设G/k是一个约化群。本文对抛物子群P在拓扑空间$V^0_{\mathbb{C}}$上构造了一个局部系统，其值为范畴$D^b(Coh(T^*G/P))$，从而导出了$π_1 V^0_{\mathbb{C}}$在该范畴上的作用.在另一篇论文中，我们进一步解释如何细化这一局部系统的建设，给出了第二个问题的答案，表明这些等价函子，参数化同伦类的某些点之间的映射在基础空间。我们还将结果提升到特征零。
2016-01-11 math.AG
Categorification of Lagrangian intersections on complex symplectic manifolds using perverse sheaves of vanishing cycles
研究了复拉格朗日量在复辛流形中的交，证明了两个主要结果。首先，我们对复解析拓扑中的任意一对{ \it定向}拉格朗日子流形，在复辛流形中的复拉格朗日交上构造了整体正则反常层。我们的方法使用经典的结果在复杂的辛几何和一些结果从arXiv：1304.4508。作者等人在arXiv：1211.3259中使用不同的方法已经得到了我们结果的代数版本，其中我们特别使用了Joyce在arXiv：1304.4508中介绍的最近的代数d-临界轨迹的新理论。这解决了拉格朗日相交数分类中的一个长期存在的问题，并且它可能在辛几何和拓扑域论中产生重要影响。我们的第二个主要结果证明了复解析拓扑中任意一对拉格朗日子流形在复辛流形中的（定向）复拉格朗日交具有arXiv：1304.4508意义下的（定向）解析d-临界轨迹的结构。
2014-04-04 math.AG
Desingularized moduli spaces of sheaves on a K3, II
在预印本alg-geom/9708009中，我们构造了$K3$上秩为2的无挠半稳定层的模空间的（10维）辛去奇异化，其中平凡行列式和第二陈类等于4。本文证明了这种去奇异化的每一个变形都是一个新的不可约辛簇。更精确地说，我们证明了去奇异化是不可约辛的，它的第二个贝蒂数至少是24。
1998-05-22 math.AG
Constructing Maximal Cohen-Macaulay Sheaves on Symplectic Singularities
本文研究了辛奇异性上极小Cohen-Macaulay层的构造与性质，通过反射层和上同调消失理论，推导了不可分解层的生成方法。
2026-03-11 math.AG
Holomorphic pre-symplectic form on the nested Hilbert scheme $\mbox{Hilb}^{3,4}(\mathbb{C}^2)$
我们认为前hyperkähler结构的模空间上的框架标志层$\mathcal{F}(1,3,1)$的射影平面$\mathbb{P}^2$通过适应的ADHM建设框架层。然后，我们研究了模空间中全纯准辛形式的退化点，并对其进行了分类。
2019-09-18 math.AG
Poincare polynomial of moduli spaces of framed sheaves on (stacky) Hirzebruch surfaces
利用局部化技术研究了Hirzebruch曲面上框架无挠层的模空间。在Huybrechts-Lehn框架模理论的框架下，讨论了这种模空间的一些一般性质.我们在复曲面作用下对模空间上的不动点进行分类，并利用它来计算后者的Poincare多项式。这意味着我们所考虑的模空间是不可约的。我们还考虑分数第一陈类，这意味着我们将计算扩展到Hirzebruch表面的堆叠变形。从物理的观点，我们的结果提供了N=4的Vafa-Witten理论在P1上线丛的全空间上的分拆函数，这与Ooguri，Strominger和Vafa猜想的黑洞熵计数问题有关.
2009-09-28 hep-th math-ph math.AG
Exact functors on perverse coherent sheaves
受辛几何和反常（可构造）层的微局部刻画的启发，我们考虑反常相干层的另一种定义。我们证明了凝聚层是反常的当且仅当对于X的特殊子簇Z，$RΓ_Z(\mathcal{F})$在度0上集中。这些子簇Z在辛情形下是拉格朗日量的类似物。
2015-06-25 math.AG
On moduli spaces of sheaves on K3 or abelian surfaces
我们研究了射影K3和阿贝尔曲面上的一维和二维层的模空间，这些层关于非一般的充分因子是半稳定的，并且关于辛可解性是半稳定的。我们可以排除这样一些新的例子：在K3曲面上一维半稳定层的模空间的分量上，以及在K3曲面上二维层的许多模空间的分量上，特别是在秩为2的层的分量上，双有理地存在投影不可约辛流形。
2011-04-29 math.AG
Framed instanton pairs on the blow-up of the projective 3-space at a point
本文研究了射影3空间在一点处吹胀得到的Fano 3-fold上的Huybrechts和Lehn标架层，给出了3维中此类对的新例子，并证明了其模空间是fine、拟射影且无阻碍的。
2024-01-10 math.AG
A smooth but non-symplectic moduli of sheaves on a hyperkähler variety
该数学研究针对n>1的广义Kummer簇上的稳定向量丛，证明了含0次线丛相关 tautological 丛的模空间连通分支同构于对偶阿贝尔曲面的单点爆破，给出首个具非平凡典范丛的光滑模分支显式例。
2024-09-13 math.AG
Non-commutative thickening of moduli spaces of stable sheaves
我们证明了射影概形上稳定层的模空间允许某些非交换结构，我们称之为准NC结构，推广了Kapranov的NC结构。我们的拟NC结构在模空间的闭点上的完备化给出了Laudal，Eriksen，Segal和Efimov-Lunts-Orlov所发展的相应层的非交换变形函子的一个pro-representable壳。我们还证明了层的框架稳定模空间具有标准NC结构。
2015-08-24 math.AG
ADHM construction of perverse instanton sheaves
本文在含有固定直线的射影簇上构造了无挠的挠瞬子层，它是对射影空间上框架无挠瞬子层的进一步推广。这是通过推广所谓的ADHM品种来完成的。我们证明了这类对象的模空间是一个拟射影簇，这在射影空间中是很好的。我们还给出了ADHM范畴描述的反常瞬子层在一般情况下，随着这些层的超上同调表征的特殊情况下，射影空间。
2012-01-26 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of perverse coherent sheaves on blow-ups
为了研究Donaldson型不变量在爆破平面上的过壁公式，Nakajima-Yoshioka构造了一系列连接无挠的框架层在射影平面上的模空间及其爆破上的模空间的爆破/爆破图.本文证明了Nakajima-Yoshioka图实现了极小模型程序。此外，我们得到了这些模空间的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2021-04-16 math.AG
The Blowup Formula for the Instanton Part of Vafa-Witten Invariants on Projective Surfaces
本文证明了射影曲面上层模空间虚拟 χ_y-亏格生成级数的爆破公式，统一处理 Gieseker 稳定层与 P^2 上带框架层两种情形，并基于 Nakajima-Yoshioka 爆破算法及 Kuhn-Tanaka 的推广完成证明。
2025-06-03 math.AG
Moduli of autodual instanton bundles
我们给出了射影空间上框架自对偶瞬子丛的模空间的描述，重点讨论了辛瞬子和正交瞬子的特殊情况。我们的描述将使用定义框架瞬子层的广义ADHM方程。
2014-01-26 math.AG
Counting equivariant sheaves on K3 surfaces
研究了具有有限群作用的K3曲面上的等变层计数理论.设$\sS=[S/G]$是一个全局商栈，其中$S$是一个K3曲面，$G$是一个充当$S$上辛同态的有限群。我们证明了$\sS$上计数Gieseker半稳定层的Joyce不变量与Bridgeland稳定性条件无关.作为应用，我们证明了Y的多重覆盖公式。Toda给出了局部K3曲面上具有辛有限群作用的半稳定层的计数不变量。
2023-01-18 math.AG
Degenerations of shifted symplectic moduli stacks of sheaves
本文通过推广 Brav--Dyckerhoff 的构造，证明了 Calabi--Yau 族上凝聚层的导出模叠具有相对平移辛结构，并识别其为伪完美对象模的子叠，为枚举几何提供了潜在应用。
2026-09-30 math.AG
Wall-crossing formula for framed quiver moduli
本文研究框定箭袋表示模空间的穿墙现象，针对 A 型旗流形、仿射 Laumon 空间、Nakajima 箭袋簇及射影平面相关层模空间，建立 Euler 类积分的穿墙公式。
2023-06-04 math.AG
Generators of the cohomology ring of moduli spaces of sheaves on symplectic surfaces
设M是K3或Abel曲面S上稳定层的模空间。我们用一个泛层的陈类来表示M的平方中的对角线类。从而得到了M的上同调环的生成元.当S是K ~ 3，M是子格式长度为n的Hilbert格式时，在稳定上同调环中，这组生成元足够小，使得它们之间没有任何关系.当S是黎曼曲面的余切丛时，我们恢复了T的结果。Hausel和M. Thaddeus：Higgs丛的模空间的上同调环由泛类生成。
2001-04-21 math.AG
Shifted symplectic rigidification
本文研究了Calabi-Yau簇上sheaves模空间的偏移辛导出增强结构，并证明了非正移位辛导出Artin堆上任何Bℤ_m作用是哈密顿的，同时构造了辛刚性化函子。
2026-04-07 math.AG
Framed motives of relative motivic spheres
框架对应$Fr_*(k)$和框架层的范畴是Voevodsky在他未发表的笔记[V2]中发明的。在此理论基础上，框架动机被引入并在[GP 1]中进行了研究。这些是$S^1$ -谱的Nisnivich层，也是[GP 1]的主要计算工具。本文的目的是证明[GP 1]的主要定理所必需的下列结果：给定一个无限理想基场$k$，任意$k$光滑概形$X$和任意$n\geq 1$，单纯点Nisnevich层$(-,\mathbb{A}^1//\mathbb G_m)^{\wedge n}_+\to T^n$的映射诱导出$S^1$谱$$M_{fr}(X\times (\mathbb{A}^1// \mathbb G_m)^{\wedge n})\to M_{fr}(X\times T^n).$$的Nisnevich局部能级弱等价。此外，证明了在Nisnevich拓扑中，$S^1$ -谱$$M_{fr}(X \times T^n \times \mathbb G_m) \to M_{fr}(X \times T^n \times\mathbb A^1) \to M_{fr}(X \times T^{n+1})$$序列是局部同伦上纤维序列.本文的另一个重要结果表明，框架模的同调是按[GP 1]意义下的线性框架模计算的。这种计算对于框架动机的整个机制至关重要[GP 1]。
2021-01-22 math.AG math.AT math.KT
