Framed symplectic sheaves on surfaces
光滑射影曲面$X$上的框架辛层是一个无挠层$E$，它是一个除子$D\subseteq X$上的平凡化层和一个满足某些附加条件的态射$Λ^{2}E\rightarrow\mathcal{O}_{X}$。构造了曲面上框架辛层的模空间，并对$X=\mathbb{P}_{\mathbb{C}}^{2}$进行了详细的研究。在这种情况下，模空间是不可约的，并允许一个ADHM型描述和一个双有理真映入到框架辛理想瞬子空间中。
2016-04-28 math.AG
Moduli spaces of framed instanton sheaves on projective spaces
这篇论文已经撤回。一个完全修订的版本与两个新的共同作者已经张贴：“ADHM建设反常瞬子层”，arXiv：1201.5657。
2012-09-19 math.AG
Monads for framed torsion-free sheaves on multi-blow-ups of the projective plane
我们构造了复射影平面在多个不同点上爆破的框架无挠的层的单子。利用这些单子，我们证明了这种层的模空间是一个光滑代数簇。此外，我们构造单子的家庭这样的层参数化的Noether计划S的有限型。引入了模空间上的一个泛单子，并利用它证明了模空间是好的。
2011-08-23 math.AG
Moduli of framed sheaves on projective surfaces
我们证明了射影曲面上的无挠层存在一个精细的模空间，它在一个大而小的因子上有一个“好框架”。这个模空间是一个拟射影概形。这是通过表明，这种框架层可以被认为是稳定的意义上的Huybrechts和Lehn对。我们刻画了模空间光滑性的障碍，并讨论了有理曲面上的一些例子。
2009-09-22 math.AG
Some moduli spaces of 1-dimensional sheaves on an elliptic ruled surface
我们将研究椭圆直纹曲面上稳定的一维层的模空间。
2022-02-18 math.AG
Instantons and framed sheaves on Kähler Deligne-Mumford stacks
我们提供stacky推广的经典规范理论的结果的启发唐纳森，Uhlenbeck-Yau定理和变种由于班多和他的合作者。此外，我们展示了这种机器在ALE空间的研究中的应用。
2014-04-14 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on compactified Kleinian singularities
该研究针对Kleinian奇点$\mathbb{C}^2/\Gamma$（$\Gamma$为$SL_2(\mathbb{C})$有限子群），构造了紧化该奇点的射影Deligne-Mumford栈上的框架层模空间，证明其为拟射影概形。
2024-03-12 math.AG
Monads for framed sheaves on Hirzebruch surfaces
我们定义单子框架上的无挠层Hirzebruch表面，并用它们来构建这些对象的模空间。这些模空间是光滑的代数簇，我们通过构造一个泛单子证明了它们是好的。
2015-12-12 math.AG
Restriction theorems for $μ$-(semi)stable framed sheaves
我们提供了一个推广的Mehta-Ramanathan定理框架层：我们证明了一个$μ$ -半稳定的框架层上的非奇异投射不可约簇，尺寸大于或等于2，到一个一般的超曲面足够高的程度再次是$μ$ -半稳定。在某些附加的假设下，这同样适用于$μ$ -稳定性。
2013-04-03 math.AG
Quiver Varieties and Framed Sheaves on Compactified Kleinian Singularities
该研究针对Kleinian奇点$\mathbb{C}^2/\Gamma$，引入带光滑栈式除子的自然紧化栈，证明其上满足特定条件的带标架层集合与一类Nakajima箭图簇相关，部分推广了此前点Hilbert概型的相关研究。
2023-06-15 math.AG
A note on the moduli of stable sheaves on elliptic ruled surfaces
Kobe University（神户大学）
研究椭圆挠面带有 nef 抗canonical 包含的稳定sheaves模空间非空性，采用模空间理论与稳定性条件分析。
2026-04-29 math.AG
Framed sheaves on projective space and Quot schemes
证明了给定整数$m\geq 3$，$r\geq 1$和$n\geq 0$，$\mathbb P^m$上具有Chern特征标$(r,0,\ldots,0,-n)$且沿超平面$D \subset \mathbb P^m$平凡的挠自由层的模空间同构于$\mathbb A^m$上自由层$\mathscr O^{\oplus r}$的$0$ -维长$n$等价物的Quot概型$\mathrm{Quot}_{\mathbb A^m}(\mathscr O^{\oplus r},n)$.
2021-05-04 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves and quiver varieties
本文第一部分综述了光滑射影曲面上框架层的模空间的一些基本结果。特别是，我们概述了Bruzzo和Markushevich的结果，并讨论了几个重要的例子。在$\mathbb{P}^2$上，在$\mathbb{P}^2$的多重爆破上的框架层的模空间用ADHM数据来描述，并且当这个特征可用时，作为非线性变量。第二部分详细研究了当表示模空间非空的充分必要条件的不变量达到最小值时（我们称之为"最小值情况"）Hirzebruch曲面$Σ_n$上的框架层。我们的主要结果是，在此假设下，相应的模空间同构于格拉斯曼（当$n=1$），或同构于格拉斯曼余切丛的$n-1$副本的直和（当$n\geq 2$）。最后，通过对Nakajima的一个构造的稍加推广，我们证明了这些模空间可以作为模簇来描述。
2016-10-09 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
Explicit Description of A Certain Destabilizing Wall of Skyscraper Sheaves on Ruled Surfaces
通过引入胶合反常，给出直纹曲面胶合稳定性条件的一个显式描述。此外，我们描述了一个不稳定的墙壁的摩天大楼绳轮直纹表面上的变形的稳定性条件粘从$\widetilde{GL^{+}}(2,\mathbb{R})$ -转换的标准稳定性条件的基弧。
2017-01-03 math.AG
On the fixed locus of framed instanton sheaves on $\mathbb{P}^{3}$
设$\mathbb{T}$是作用在$\mathbb{P}^{3}$上的三维环面，$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c)$是作用在$\mathbb{P}^{3}.$上秩$2$框架瞬子层的模空间上的相应作用的固定轨迹。本文证明了$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c)$只由非局部自由瞬子层组成，其双对偶是平凡丛$\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{3}}^{\oplus 2}$。此外，我们还将这些瞬子与Pandharipande-Thomas稳定偶联系起来，并对它们的支集进行了分类。这允许计算$\mathcal{M}^{\mathbb{T}}_{\mathbb{P}^{3}}(c).$的组件数量的下界
2019-11-21 math.AG
Topology of moduli spaces of framed sheaves
本文证明了一类复曲面上框架无挠层的模空间存在由环面作用决定的可滤Bialynicki-Birula分解。这个模空间的不可约性作为一个推论紧接着得出。利用它的可滤分解，我们证明了模空间与具有相同不动点集的不变真紧子簇具有相同的同伦型。我们从射影平面上框架无挠层的模空间开始研究。之后，我们推广的结果复曲面的一些假设下。
2014-12-31 math.AG math.AT
Analytic moduli spaces of simple (co)framed sheaves
设X是复空间，F是凝聚OX-模. X上的F-（上）框架层是一个具有凝聚OX模E和凝聚层f的态射f：F -> E（分别为F，f）的对（E，f）. f：E -> F）。两个这样的对（E，f）和（E '，f'）被称为同构的，如果存在层g的同构：E -> E'使得gof = f'（分别为f ′ og = f）。一个对（E，f）称为单的，如果它的唯一自同构是E上的恒等式.本文在相对框架下证明了一个表示性定理，该定理特别暗示在给定的紧致复空间X上存在一个由单F-（余）框架层构成的模空间。
2001-02-15 math.AG math.CV
Framed Rank r Torsion-free Sheaves on CP^2 and Representations of the Affine Lie Algebra \hat{gl(r)}
我们在CP ^2上框架秩r无挠的层的模空间的等变上同调上构造了r色玻色子和费米子Fock空间的几何实现。利用这些构造，我们几何上实现了仿射李代数\hat{gl(r)}的所有一级不可约表示。循环群Z_k自然地作用在层的模空间上，其不动点分支是循环Nakajima簇.我们实现了\hat{gl(r)}的k级不可约表示的等变上同调的这些类簇。
2006-07-26 math.AG math.RT
Invariants of moduli spaces of stable sheaves on ruled surfaces
计算直纹曲面上任意秩稳定层的模空间的贝蒂数。我们的结果推广了Goettsche关于一阶层的公式和Yoshioka关于二阶层的公式。它也证实了Manschot猜想任意秩层上的Hirzebruch曲面。
2013-02-17 hep-th math.AG
Vertex operators and the geometry of moduli spaces of framed torsion-free sheaves
本文定义了复射影平面上框架秩为r的无挠的层的模空间的乘积上的向量丛的复形。这些复形的上同调的顶部非零陈类产生r-着色海森堡和Clifford代数对模空间的等变上同调的作用。这样我们得到了玻色子-费米子对应和相关顶点算符的几何实现。
2009-11-19 math.AG math.RT
Branes in the moduli space of framed instantons
用物理学家的话来说，超k中的膜Ahler流形是关于三个K的复流形或拉格朗日子流形环境流形的Ahler结构通过考虑某些对合的固定轨迹，我们描述了所有可能类型的Nakajima簇中的膜。然后，我们专注于射影平面上的框架无挠的层的模空间，显示如何考虑对合作用于层，并证明在某些情况下膜的存在性。
2016-05-10 math.AG
Chamber structure of polarizations and the moduli of stable sheaves on a ruled surface
本文推广了Qin定义的极化腔结构，并作为应用计算了非有理直纹曲面上稳定层的模空间的Picard群。
1994-10-01 alg-geom math.AG
Framed sheaves on projective stacks
给定特征为零的代数闭域上的正规投射不可约栈$\mathscr X$，我们考虑$\mathscr X$上的框架层，即，对$(\mathcal E,ϕ_{\mathcal E})$，其中$\mathcal E$是$\mathscr X$上的相干层，而$ϕ_{\mathcal E}$是从$\mathcal E$到固定相干层$\mathcal F$的态射。在引入适当的（半）稳定性概念后，我们构造了一个投射方案，它是具有固定Hilbert多项式的半稳定框架层的模空间，以及它的一个开子集，它是稳定框架层的精细模空间.如果$\mathscr X$是二维射影不可约轨道折叠，$\mathcal F$是满足一定条件的光滑因子$\mathscr D\subset \mathscr X$上的局部自由层，我们考虑$(\mathscr{D}, \mathcal{F})$ -框架层，即，框架层$(\mathcal E,ϕ_{\mathcal E})$，其中$\mathcal E$是在$\mathscr D$的邻域中局部自由的无挠层，而${ϕ_{\mathcal{E}}}_{| \mathscr{D}}$是同构。对于进入（半）稳定性条件的参数的适当选择以及$\mathscr X$的极化，这些对是$μ$稳定的。这意味着存在一个细模空间，它参数化了具有固定Hilbert多项式的$\mathscr{X}$上的$(\ma…
2014-11-05 hep-th math.AG
Instanton Sheaves on Ruled Fano 3-folds of Picard Rank 2 and Index 1
本文研究了 Picard 等级 2 和指数 1 的 ruled Fano 3-折叠上 rank 2 h-instanton sheaves 的存在性，并证明了 Ulrich bundles 的存在性。
2024-10-29 math.AG
Vafa-Witten invariants from wall-crossing for framed sheaves
本文研究光滑项目曲面的非零全纯2形式的精炼SU(r) Vafa-Witten配分函数，通过框架sheaves模空间的χ_y生成函数和新的稳定/共稳定墙穿越公式，证明了Vafa-Witten不变量的约束。
2026-04-10 hep-th math.AG
Components of the Stack of Torsion-Free Sheaves of Rank 2 on Ruled Surfaces
设S是一个直纹曲面，没有负自相交的截面。我们对S上秩为2的无挠层的模栈的不可约分量进行了分类。我们还对Hilb^N（P1 xP 1）中Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类，给出了W_N^0（D）={[X]| h^1（I_X（D））>= 1 }，D是有效因子类.我们的方法也适用于P2给出新的证明定理的Stromme（略有扩展）和Coppo。
1993-12-20 alg-geom math.AG
Uhlenbeck-Donaldson compactification for framed sheaves on projective surfaces
本文为射影曲面上斜率稳定带框架向量丛的模空间构造了 Uhlenbeck-Donaldson 型紧化，并证明其与 Gieseker 半稳定框架层模空间之间存在射影态射，从而可通过 Hitchin-Kobayashi 对应与带框架理想瞬子模空间比较。
2013-04-18 math-ph math.AG math.DG
Instantons and multibananas: Relating elliptic genus and cohomological Donaldson-Thomas theory
本文利用Descombes双曲局部化公式计算局部多香蕉三维流形的上同调Donaldson-Thomas理论，证明其结果由带标架瞬子层模空间的椭圆亏格精确给出，并推导了无穷楔空间迹公式。
2024-04-24 math.AG
Holomorphic pre-symplectic form on the nested Hilbert scheme $\mbox{Hilb}^{3,4}(\mathbb{C}^2)$
我们认为前hyperkähler结构的模空间上的框架标志层$\mathcal{F}(1,3,1)$的射影平面$\mathbb{P}^2$通过适应的ADHM建设框架层。然后，我们研究了模空间中全纯准辛形式的退化点，并对其进行了分类。
2019-09-18 math.AG
Poincare polynomial of moduli spaces of framed sheaves on (stacky) Hirzebruch surfaces
利用局部化技术研究了Hirzebruch曲面上框架无挠层的模空间。在Huybrechts-Lehn框架模理论的框架下，讨论了这种模空间的一些一般性质.我们在复曲面作用下对模空间上的不动点进行分类，并利用它来计算后者的Poincare多项式。这意味着我们所考虑的模空间是不可约的。我们还考虑分数第一陈类，这意味着我们将计算扩展到Hirzebruch表面的堆叠变形。从物理的观点，我们的结果提供了N=4的Vafa-Witten理论在P1上线丛的全空间上的分拆函数，这与Ooguri，Strominger和Vafa猜想的黑洞熵计数问题有关.
2009-09-28 hep-th math-ph math.AG
Framed instanton pairs on the blow-up of the projective 3-space at a point
本文研究了射影3空间在一点处吹胀得到的Fano 3-fold上的Huybrechts和Lehn标架层，给出了3维中此类对的新例子，并证明了其模空间是fine、拟射影且无阻碍的。
2024-01-10 math.AG
Non-commutative thickening of moduli spaces of stable sheaves
我们证明了射影概形上稳定层的模空间允许某些非交换结构，我们称之为准NC结构，推广了Kapranov的NC结构。我们的拟NC结构在模空间的闭点上的完备化给出了Laudal，Eriksen，Segal和Efimov-Lunts-Orlov所发展的相应层的非交换变形函子的一个pro-representable壳。我们还证明了层的框架稳定模空间具有标准NC结构。
2015-08-24 math.AG
The Projective Theory of Ruled Surfaces
本文的目的是得到一些关于直纹面的结果，这些结果构成了涡卷和直纹面的射影理论。我们的思想遵循科拉多·塞格雷的观点，但我们采用了同时代的局部自由层的语言。这些结果完善了R.哈茨霍恩和他们没有出现在同时代的文学。
2002-03-26 math.AG
ADHM construction of perverse instanton sheaves
本文在含有固定直线的射影簇上构造了无挠的挠瞬子层，它是对射影空间上框架无挠瞬子层的进一步推广。这是通过推广所谓的ADHM品种来完成的。我们证明了这类对象的模空间是一个拟射影簇，这在射影空间中是很好的。我们还给出了ADHM范畴描述的反常瞬子层在一般情况下，随着这些层的超上同调表征的特殊情况下，射影空间。
2012-01-26 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of perverse coherent sheaves on blow-ups
为了研究Donaldson型不变量在爆破平面上的过壁公式，Nakajima-Yoshioka构造了一系列连接无挠的框架层在射影平面上的模空间及其爆破上的模空间的爆破/爆破图.本文证明了Nakajima-Yoshioka图实现了极小模型程序。此外，我们得到了这些模空间的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2021-04-16 math.AG
The Blowup Formula for the Instanton Part of Vafa-Witten Invariants on Projective Surfaces
本文证明了射影曲面上层模空间虚拟 χ_y-亏格生成级数的爆破公式，统一处理 Gieseker 稳定层与 P^2 上带框架层两种情形，并基于 Nakajima-Yoshioka 爆破算法及 Kuhn-Tanaka 的推广完成证明。
2025-06-03 math.AG
Moduli of autodual instanton bundles
我们给出了射影空间上框架自对偶瞬子丛的模空间的描述，重点讨论了辛瞬子和正交瞬子的特殊情况。我们的描述将使用定义框架瞬子层的广义ADHM方程。
2014-01-26 math.AG
Wall-crossing formula for framed quiver moduli
本文研究框定箭袋表示模空间的穿墙现象，针对 A 型旗流形、仿射 Laumon 空间、Nakajima 箭袋簇及射影平面相关层模空间，建立 Euler 类积分的穿墙公式。
2023-06-04 math.AG
Classifying the irreducible components of moduli stacks of torsion free sheaves on K3 surfaces and an application to Brill-Noether theory
本文对Picard数为1的K3曲面上秩为2的无挠的层的模叠加的不可约分量进行了分类。对于直纹面，C. Walter对无挠的绳轮的模量叠加分量进行了分类。此外，利用我们的结果，对K3曲面上点的Hilbert概型的Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类.
2022-02-12 math.AG
Framed motives of relative motivic spheres
框架对应$Fr_*(k)$和框架层的范畴是Voevodsky在他未发表的笔记[V2]中发明的。在此理论基础上，框架动机被引入并在[GP 1]中进行了研究。这些是$S^1$ -谱的Nisnivich层，也是[GP 1]的主要计算工具。本文的目的是证明[GP 1]的主要定理所必需的下列结果：给定一个无限理想基场$k$，任意$k$光滑概形$X$和任意$n\geq 1$，单纯点Nisnevich层$(-,\mathbb{A}^1//\mathbb G_m)^{\wedge n}_+\to T^n$的映射诱导出$S^1$谱$$M_{fr}(X\times (\mathbb{A}^1// \mathbb G_m)^{\wedge n})\to M_{fr}(X\times T^n).$$的Nisnevich局部能级弱等价。此外，证明了在Nisnevich拓扑中，$S^1$ -谱$$M_{fr}(X \times T^n \times \mathbb G_m) \to M_{fr}(X \times T^n \times\mathbb A^1) \to M_{fr}(X \times T^{n+1})$$序列是局部同伦上纤维序列.本文的另一个重要结果表明，框架模的同调是按[GP 1]意义下的线性框架模计算的。这种计算对于框架动机的整个机制至关重要[GP 1]。
2021-01-22 math.AG math.AT math.KT
Decorated sheaves and morphisms in tilted hearts
该研究在代数几何领域，于适当条件下将极限稳定对、稳定标架层分别对应到标准心倾斜中的满、单态射，建立模空间与Quot空间的等同并证明其射影性，还得到动机霍尔代数中联系倾斜Quot空间的公式。
2021-04-26 math.AG
Irreducibility of Moduli Spaces of Vector Bundles on Birationally Ruled Surfaces
设$S$为双有理直纹曲面。我们证明了秩为$r$的$S$上的半稳定层的模方案$M_S(r,c_1,c_2)$和陈类$c_1$和$c_2$对于所有$(r,c_1,c_2)$都是不可约的，只要所用的$S$的极化满足一个简单的数值条件.这是通过证明固定秩的$S$和陈类的先验层的堆栈是光滑的和不可约的。
1993-11-16 alg-geom math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and GV-Sheaves on Irregular Varieties
受Beauville最近在阿贝尔曲面上构建Ulrich层的启发，我们提出了一个问题，即在具有Castelnuovo-Mumford正则性1的极化光滑投影簇上的无扭层是否是GV层，并提出了证据证明这个问题是由广义Brill-Noether轨迹上的周期的正性决定的。我们证明，它有一个肯定的答案，自然极化的许多著名的不规则表面，以及一些极化的直纹三倍以上的曲线。
2016-08-02 math.AG
$K$-theory of moduli spaces of sheaves and large Grassmannians
本文证明了一个定理，将任意Schur函子的乘积的等变$K$理论向前推分类到$\mathbb{P}^2$上的框架秩$r$无挠层的模空间上的重言式丛上，并证明了它的对偶.这是通过推导格拉斯曼簇上相似系数的公式，并将模空间视为格拉斯曼的$K$ -理论中的一个类，类似于秩为1时希尔伯特方案的构造。我们的动机源于最近Nekrasov，Okounkov和作者研究的一些顶点算子演算，当秩为1时，应用于四维规范理论。
2012-03-20 math.AG
Desingularization of some moduli scheme of stable sheaves on a surface
设$X$是特征为零的代数闭域上的非奇异射影曲面，且$H_-$和$H_+$是$X$上仅被$(c_1,c_2)$型单壁分隔的样本线丛.设秩为2的具有陈类$(c_1,c_2)$的$H_-$ -稳定层的模模式$M(H_-)$是非奇异的.我们将使用$M(H_-)$构造$M(H_+)$的去奇异化。作为应用，我们考虑了当$X$为直纹或椭圆时，$M(H_+)$的奇点是否为终端奇点.
2008-09-18 math.AG
Moduli of ADHM Sheaves and Local Donaldson-Thomas Theory
ADHM构造建立了射影平面上的框架无挠的层与复向量空间范畴中关系的稳定框架表示之间的一一对应。本文研究光滑复射影曲线$X$上凝聚层的阿贝尔范畴中具有关系的同一群表示的模空间的几何。特别地，证明了该模空间实际上是光滑的，并且通过相对Beilinson谱序列与通过稳定的Pandharipande和Thomas对的曲线计数构造相关联.这产生了一个新的构造局部Donaldson-Thomas曲线理论以及一个自然的高阶推广。
2012-01-03 hep-th math.AG
Framed sheaves on root stacks and supersymmetric gauge theories on ALE spaces
利用根复曲面堆上的框架层理论，我们发展了一种研究ALE空间上超对称规范理论的新方法，阐明了它与$\mathbb{R}^4$上的规范理论和二维共形场论的关系.我们构造了$A_{k-1}$环面奇异$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$的最小分辨率$X_k$的Stacky紧化，它是一个射影环面orbifold $\mathscr{X}_k$，使得$\mathscr{X}_k\setminus X_k$是一个$\mathbb{Z}_k$ -gerbe.我们构造了$\mathscr{X}_k$上无挠层的模空间，并将其框架在紧化格上.证明了该模空间是一个光滑的拟射影簇，计算了它的维数，并在自然诱导复曲面作用下对它的不动点进行了分类。我们使用这种构造来计算$X_k$上的$\mathcal{N}=2$规范理论的手征BPS算子的配分函数和配分子，其中在无穷远处具有非平凡的完整性。配分函数的计算与耦合和不耦合的bifundamental物质超多重态，并表示在复曲面爆破公式，将它们与相应的Nekrasov配分函数的仿射复曲面子集的$X_k$。我们比较我们的新的配分函数与以前的计算，探索它们的连接仿射李代数的表示理论，并找到新的限制分数瞬子电荷耦合到基本物质。我们表明，在低能量极限的配分函数的特点是由塞伯格-威滕曲线，在某些情况下，也通过适当的爆破方程涉及黎曼θ函数的塞伯格-威滕曲线与相关…
2015-12-11 hep-th math-ph math.AG
Rank-two reflexive sheaves on the projective space with second Chern class equal to four
本文研究了$\mathbb{P}^3$上$c_2=4$的秩二反身层，扩展了先前$c_2\le3$的结论，证明了所有未被排除的谱均可实现，并详细刻画了特定条件下的模空间。
2025-03-28 math.AG
Moduli Space of Sheaves and Categorified Commutator of Functors
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
通过稳定层四重模空间的两种交截理论描述，构建了Schiffmann-Vasserot和Neguţ在代数曲面稳定层模空间Grothendieck群上量子环面代数作用的弱范畴化。
2026-06-09 math.AG math.QA math.RT
Intersection cohomology of moduli spaces of sheaves on surfaces
研究复代数曲面上半稳定向量丛的模空间的交上同调。我们的主要结果涉及交叉庞加莱多项式的模空间的唐纳森-托马斯不变量的表面。为了支持这一结果，我们计算明确的交叉庞加莱多项式层秩二和三直纹表面。
2016-12-22 hep-th math.AG
A blowup formula for virtual enumerative invariants on projective surfaces
我们将虚拟定位应用于寻找光滑投影曲面上虚拟层理论不变量的爆破公式的问题。这导致了一个通用的程序，可以用来表示虚拟枚举不变量的爆破在那些在原来的表面。我们使用一个增强的主空间建设的$m$ -稳定层的模空间介绍Nakajima和Yoshioka。我们的工作推广了$\mathbb{P}^2$上框架层的等变模空间的类似结果。与他们的工作相反，我们不使用GIT方法，只假设没有严格半稳定层，使用任意光滑的复射影曲面。要记住的主要例子是Mochizuki的唐纳森不变量的虚拟模拟和表面上Gieseker半稳定层的模空间的虚拟$χ_y$ -亏格。
2021-07-17 math.AG
Wall-crossings for Twisted Quiver Bundles
给定一个二重二重n，利用Crawley-Boevey，Holland，Gothen和King的短正合列，研究了具有矩映射关系的扭曲n层的同调代数.然后在稳定性条件的单参数空间中，得到了光滑射影曲线上加框扭群层的阿贝尔范畴的广义Donaldson-Thomas不变量的过壁公式.为了做到这一点，我们密切关注庄、迪亚科内斯库和潘在ADHM案例中的方法，它利用了乔伊斯和宋的理论。该不变量利用矩映射关系对加框扭群层进行了虚拟计数，并直接推广了Diaconescu的ADHM不变量.
2013-04-29 math-ph math.AG math.MP
Perverse coherent sheaves on blow-up. I. a quiver description
这是第一个两篇论文研究模空间的某一类相干层，我们称之为{ \it稳定的反常相干层}，对爆破的投影表面。它们用于联系曲面上稳定层的通常模空间及其爆破。在第一部分中，我们给出了射影平面上框架反常凝聚层的模空间的一个近似（或ADHM）描述。
2008-06-03 hep-th math-ph math.AG
