On ruled surfaces with big anti-canonical divisor and numerically trivial divisors on weak log Fano surfaces
研究了反典型类较大的几何直纹曲面的结构。作为应用，我们证明了反标准类为nef且大的正规射影曲面的Picard群是有限秩的自由阿尔贝群.
2020-09-15 math.AG
Algebraic subgroups of the group of birational transformations of ruled surfaces
Universität Basel（巴塞尔大学）
研究光滑正亏曲线C的 ruled 曲面的理性的变换群Bir(CxPP^1)的最大代数子群分类
2023-04-24 math.AG
Some moduli spaces of 1-dimensional sheaves on an elliptic ruled surface
我们将研究椭圆直纹曲面上稳定的一维层的模空间。
2022-02-18 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces
研究了椭圆直纹曲面的Fourier-Mukai伙伴。利用\cite{Ue15}，我们还描述了直纹曲面的椭圆纤维化的导出范畴的自等价群。
2015-11-19 math.AG
Real structures on minimal ruled surfaces
本文给出了极小直纹曲面上实结构变形类的完整描述。特别是，我们证明这些类是由真实结构的拓扑决定的，这意味着真实的极小直纹曲面是准简单的。作为一个中间结果，我们得到的分类，共轭，真正的结构可分解的直纹面。
2002-01-17 math.AG
Euler-Chow series for scrolls and ruled surfaces
通过显式计算证明了直纹曲面和涡卷的欧拉-周级数是有理的。
2021-01-06 math.AG
On the singularities of surfaces ruled by conics
我们对二次曲线所刻划的曲面的奇点进行分类：它们是$A_n$或$D_n$型的有理二重点。证明这一点的方法是，它们是由一系列精确的二次曲线几何规则的合适曲面的爆破产生的。我们还确定了家庭的这种表面是双有理模型的一个给定的表面统治的二次曲线，并获得了“最小的方式”从它。
2012-11-06 math.AG
Triple-Point Defective Ruled Surfaces
在arXive：0705.3912中，我们研究了正则曲面上的三重点亏损非常充分的线性系，并且我们证明了它们仅在曲面是直纹的情况下才存在。在本文中，我们表明，我们可以放弃正则性假设，我们分类的三重点亏损非常丰富的线性系直纹曲面。
2007-05-26 math.AG
Counterexamples to the Kawamata-Viehweg Vanishing on Ruled Surfaces in Positive Characteristic
本文给出了正特征直纹曲面上Kawamata-Viehweg消灭定理的反例，证明了若直纹曲面f：X-->C上存在Kawamata-Viehweg消灭定理的反例，则C是Tango曲线或f的所有截面都是充分的.
2010-09-14 math.AG
Contour curves and isophotes on rational ruled surfaces
直纹表面，即，由一组参数直线生成的曲面在应用几何领域有着广泛的应用。曲面上的等照度线是由曲面上的点组成的曲线，这些点的法线与某个固定向量成一个常角。选择一个等于$π/2$的角，我们得到一个等照度线的特殊例子--所谓的轮廓曲线。虽然有理直纹曲面上的轮廓是有理曲线，但对于等照度线不再如此。因此，我们将提供它们的亏格的公式。此外，我们将证明，只有曲面的~有理一般的轮廓，只是有理直纹曲面和一类特殊的三次曲面。此外，我们将处理重建直纹面从他们的轮廓和剪影。
2016-09-26 math.AG
Rank-3 stable bundles on rational ruled surfaces
本文比较了有理直纹曲面上秩为3的向量丛关于不同的充分因子稳定的模空间。我们还讨论了这些模空间的不可约性、单合理性和合理性。
1996-07-02 math.AG
A note on the moduli of stable sheaves on elliptic ruled surfaces
Kobe University（神户大学）
研究椭圆挠面带有 nef 抗canonical 包含的稳定sheaves模空间非空性，采用模空间理论与稳定性条件分析。
2026-04-29 math.AG
Implicitization of rational ruled surfaces with $μ$-bases
Chen，Sederberg，and Zheng在Chen et al.（2001）中引入了有理直纹曲面的$μ$ -基的概念，并证明了如果参数化是一般内射的，则其结果是曲面的隐式方程。我们将这个结果推广到任意参数化的情况。本文还对曲线情形下的相应定理给出了新的证明，并讨论了曲线和直纹曲面的重参数化问题。
2007-06-05 math.AG
Explicit Description of A Certain Destabilizing Wall of Skyscraper Sheaves on Ruled Surfaces
通过引入胶合反常，给出直纹曲面胶合稳定性条件的一个显式描述。此外，我们描述了一个不稳定的墙壁的摩天大楼绳轮直纹表面上的变形的稳定性条件粘从$\widetilde{GL^{+}}(2,\mathbb{R})$ -转换的标准稳定性条件的基弧。
2017-01-03 math.AG
Seshadri constants on ruled surfaces: the rational and the elliptic cases
研究了直纹曲面上的Seshadri常数。不稳定的案子彻底解决了。此外，我们给出了一些稳定的情况下的界限。我们应用这些结果来计算Seshadri常数的有理和椭圆直纹曲面。这两种情况都是完全确定的。椭圆的情况提供了一个有趣的图片如何特别是塞沙德里常数的行为。
2005-03-14 math.AG
Severi Varieties on Ruled Surfaces over Elliptic Curves
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Windsor（温莎大学）
研究一般椭圆曲线上的Atiyah直纹面上的Severi簇，证明其一般成员只有节点和通常三重点作为奇点。
2024-05-19 math.AG
A note on rational surfaces in projective four-space
证明了在射影四维空间中，以三次或四次为界的光滑有理曲面的次数不超过12。本文还证明了在射影四维空间中，由具有“简单基点“（见正文）的线性系象Fn的光滑有理曲面的次数至多为12。
1999-05-24 math.AG
Coverings of rational ruled normal surfaces
在这项工作中，我们使用算术、几何和组合技术来计算一类特殊的法向曲面（所谓的有理直纹复曲面）的Weil因子的上同调。这些计算被用来研究沿Q-正规交叉因子分歧的这类曲面的循环覆盖的拓扑。
2018-03-12 math.AG
Criteria for very ampleness of rank two vector bundles over ruled surfaces
给出了有理曲线和椭圆曲线上光滑直纹曲面上秩为2的向量丛的很满准则。然后利用这些准则解决了某些特殊的低次三重解的存在性问题。
2009-02-20 math.AG
Bounds for the order of automorphism groups of cyclic covering fibrations of a ruled surface
研究直纹曲面的循环覆盖纤维化的自同构群的阶。荒川和后来陈研究了它的超椭圆纤维化，并给出了上界。本文的目的是寻求循环覆盖纤维化的类比。
2022-04-23 math.AG
Fibers of Cyclic Covering Fibrations of a Ruled Surface
本文给出了利用奇异图对直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的奇异纤维进行分类的算法。作为第一个应用程序，我们分类的3-循环覆盖纤维化的亏格4的直纹表面的所有纤维，并表明，这种纤维化的复杂表面的签名是非正的，通过计算任何纤维的本地签名。作为第二个应用，我们根据Horikawa指数将亏格为3的超椭圆纤维化的所有纤维分为12类。证明了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化在覆盖度大于3时不存在重纤维。
2016-04-17 math.AG
Seshadri constants and negative curves on blowups of ruled surfaces
本文研究 Hirzebruch 曲面及可分解直纹曲面在非常一般点爆炸后的 Seshadri 常数，并给出相关有界负性结果。
2025-01-09 math.AG
Generically nef vector bundles on ruled surfaces
本文研究直纹曲面上一般Nef向量丛的不变量。利用Mehta-Ramanathan限制定理和曲线上半稳定向量丛的Miyaoka刻划，通有nefness可被认为是半稳定的一种弱形式.在无负截面直纹曲面上建立了一般nef向量丛的一个Bogomolov型不等式，该不等式具有nef一般纤维限制.在这种情况下，这给出了Th所提出的问题的肯定答案。彼得内尔对于一般nef向量丛，在nef和平衡的一般纤维约束下，在第一类Chern类的数值条件下，证明了一个类似的结果，例如，如果在它的类中有一个简化除子，则满足这个数值条件.最后，我们使用这样的结果来约束不变量的曲线纤维化，通过有限覆盖的直纹面分解。
2018-03-25 math.AG
Singular locus of rational ruled surfaces
证明了有理直纹曲面映射到其奇异轨迹的态射是泛内射模同构和对偶。并计算了其像的维数和度数。
2001-10-04 math.AG
Projective generation and smoothness of congruences of order 1
本文给出了P ^N中r维射影空间的1阶同余从其焦点轨迹的射影生成。在一个自然的方式，这种建设表明，相应的曲面在格拉斯曼是维罗纳曲面，有理直纹曲面最终与奇点。我们的特点是当这些表面是光滑的，恢复和推广Ziv Ran的结果。
2000-03-08 math.AG
A^1-connected components of ruled surfaces
Morel的一个猜想断言空间的$\mathbb A^1$ -连通分支的层是$\mathbb A^1$ -不变的。使用纯粹的代数几何方法，我们确定层的$\mathbb A^1$ -连接组件的一个光滑的射影曲面，这是双理性统治的曲线亏格$>0$。因此，我们证明了Morel猜想对特征为$0$的代数闭域上的所有光滑射影曲面成立。
2021-02-18 math.AG math.AT math.KT
Moduli spaces of vector bundles on a singular rational ruled surface
本文研究了有理结点曲线为基的直纹曲面上的秩为$r$和不动陈类$c_1, c_2$的斜率半稳定向量丛的模空间$M_X(r,c_1,c_2)$。我们证明了在一定条件下，这些模空间是不可约的，光滑的和有理的（当非空时）。我们还证明了它们在某些情况下是非空的。我们证明了对于定义在实数上的有理直纹曲面，模空间$M_X(r,c_1,c_2)$是定义在$\mathbb R$上的有理簇.
2015-09-11 math.AG
Multi-point Seshadri constants on ruled surfaces
设$X$为曲面，$L$为$X$上的样本线丛。我们首先得到了Seshadri常数$\varepsilon(X,L,r)$的一个下界，当$r \ge 3$。然后，我们假设$X$是一个直纹面和研究Seshadri常数$X$更详细。在某些情况下，我们还精确计算了$X$上的Seshadri常数。
2017-01-24 math.AG
Higher rank prioritary bundles on ruled surfaces and their global sections
本文研究亏格非负曲线的直纹曲面，构造任意秩的简单优先向量丛，并给出其整体截面模空间维数的有效界。
2025-01-09 math.AG
Bounded negativity and Harbourne constants on ruled surfaces
设$X$是光滑的射影曲面，$\mathcal{C}$是$X$上的曲线排列。定义了$\mathcal{C}$的Harbourne常数，用来研究$X$爆破时负自交曲线的出现.这与有界负性猜想有关，该猜想预言曲面上所有约化曲线的自相交数由一个常数下界。考虑平滑曲线上的直纹曲面$X$，给出了$X$上曲线横截排列的Harbourne常数的下界.
2020-02-20 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces over arbitrary characteristic fields
本文将复数域上椭圆直纹曲面Fourier--Mukai伙伴集合的显式描述推广至任意特征域，并在证明中获得Popa--Schnell猜想的部分证据。
2024-03-26 math.AG
Vector bundles on a three dimensional neighborhood of a ruled surface
设$S$是光滑三重$W$内的直纹曲面，$E$是$S.$的形式邻域上的向量丛，我们找到了使$E$的局部模空间是有限维光滑的极小条件.此外，我们证明$E$是一个平坦的向量丛，其一般元素，我们明确描述家庭的平坦极限。
2004-05-12 math.AG
Elliptic ruled surfaces over arbitrary characteristic fields
Atiyah对任意特征的代数闭域上椭圆曲线$E$上的向量丛进行了分类。另一方面，$E$上的秩$2$向量丛定义了$E$上具有$\mathbb{P}^1$ -丛结构的表面$S$。根据Atiyah的分类，我们研究了当$S$有椭圆纤维化时，会出现什么样的奇异纤维。
2022-12-01 math.AG
Rational curves and ruled orders on surfaces
我们研究的是有规则的命令。这些自然出现在森计划的订单投影表面和道德上讲是订单的规则表面分歧的二分法和可能的一些纤维。我们描述了规则秩序的纤维，并表明它们在某种意义上是理性的。我们还确定了有理曲线的Hilbert方案，从而相应的非交换Mori收缩。这给出了有力的证据，直纹订单的例子，非交换直纹曲面介绍范登伯格。
2011-06-30 math.AG math.RA
Reconstruction of rational ruled surfaces from their silhouettes
我们提供的算法来重建合理的直纹曲面在三维投影空间从一个单一的投影到投影平面的“明显的轮廓”。我们处理的情况下，切线可展和一般的投影$\mathbb{p}^3$的合理正常涡卷。在第一种情况下，我们使用这样的事实，即每一个这样的表面是一个合理的正常曲线的切线可展的投影，而在第二种情况下，我们开始重建合理的正常滚动。在这两种情况下，我们然后重建正确的投影到这些表面的$\mathbb{p}^3$，通过利用包含在奇异的表观轮廓的信息。
2021-04-27 cs.SC math.AG
Rationality of Seshadri constants on blow-ups of ruled surfaces
本文研究直纹曲面爆破上的 Seshadri 常数，提出分类负自交曲线的猜想，并在假设该猜想成立时构造出具有无理 Seshadri 常数的丰富线丛。
2024-07-26 math.AG
Bigness of tangent bundles of blow-ups of ruled surfaces
Changwon National University（昌原国立大学）；Sunchon National University（顺天国立大学）
研究直纹曲面\(S = \mathbb{P}_C(\mathcal{E})\)在点爆破下切丛丰沛性的保持情况，通过第一塞格雷不变量\(s_1(\mathcal{E})\)给出爆破点数的精确界。
2026-07-07 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on certain ruled surfaces over elliptic curves
固定一个直纹曲面S作为复椭圆曲线上的线丛L的射影完备，我们研究了参数化由S上的层E和E到S上固定参考层的映射组成的某些对的模问题。我们证明了这个问题的全模栈是由一个计划在某些情况下表示。此外，模栈允许一个行动的组${\mathbf C}^*$，我们确定其不动点集，这导致在某些特殊情况下，明确的公式的有理同调的模空间。
2000-08-25 math.AG
Ulrich bundles on ruled surfaces
本文研究直纹曲面上Ulrich丛的存在性，证明Ulrich线丛存在当且仅当极化类中极小截面系数α=1，并在其他极化情形下构造了秩为2的Ulrich丛。
2016-09-27 math.AG
Projective surfaces with many nodes
本文推广了I.多尔加切夫Mendes Lopes和R.帕迪尼证明了光滑的射影复曲面$X$（不一定是极小的）包含$h^{1,1}(X)-1$不相交的$(-2)$ -曲线当且仅当$X$同构于极小有理直纹曲面${\bf F}_2$或${\bf P}^2$或伪射影平面.我们还描述了光滑的射影复曲面$X$与$h^{1,1}(X)-2$不相交的$(-2)$ -曲线。
2009-12-29 math.AG
Components of the Hilbert Scheme of smooth projective curves using ruled surfaces II: existence of non-reduced components
本文通过构造位于锥面上的曲线族，证明了在特定亏格和次数条件下，Hilbert 概形中存在不可约且非既约的分支，并精确计算了该分支及其一般曲线一阶形变空间的维数。
2024-06-27 math.AG
Deformation equivalence of affine ruled surfaces
一个光滑的曲面族$φ:\mathcal V\to S$称为{ \em可完备}，如果在$S$上有一个对数变形$(\bar {\mathcal V},{\mathcal D})$，使得${\mathcal V}=\bar{\mathcal V}\backslash {\mathcal D}$。两个光滑曲面$V$和$V'$被称为彼此的变形，如果在一个连通的基底上有一个光滑曲面的可完全平坦族${\mathcal V}\to S$，使得$V$和$V'$是在适当点$s,s'\in S$上的纤维。该关系生成称为{ \em变形等价}的等价关系。在本文中，我们给出了一个完整的组合描述这种关系的情况下，仿射直纹曲面，这是由定义的表面，承认一个仿射裁决$V\to B$在仿射基可能退化纤维。特别是，我们构建完整的家庭等仿射直纹面。在一些特殊情况下，我们还可以推出粗模空间的存在性。
2013-05-23 math.AG
Computing the symmetries of a ruled rational surface
我们提出了一种方法来计算所有的对称性的有理直纹曲面定义的有理参数化，直接在参数有理形式，即不计算或利用的表面的隐式方程。该方法通过将问题转化到参数空间中来进行，并且依赖于多项式系统求解。如果我们想要曲面的所有对称性，包括旋转对称性，我们需要处理四变量的多项式系统;如果我们只对合感兴趣（例如中心对称，轴对称，平面反射），我们可以归结为二元多项式系统。并给出了在一定条件下计算隐式代数曲面对称性的一个应用。
2018-06-26 math.AG
Theta divisors and Ulrich bundles on Geometrically ruled surfaces
我们考虑以下问题：对于不变量$g$和$e$，是否有一个几何直纹曲面$S \rightarrow C$在曲线$C$的亏格$g$与不变量$e$，使$S$是一个乌尔里希线丛的支持相对于一个非常丰富的线丛？在$C$上向量丛的模空间上某些真Theta因子的存在性与$S$上Ulrich线丛的存在性之间的一个令人惊讶的关系将是完全解决上述问题的关键.这种关系是通过将Ulrich线丛的消失条件转化为直纹曲面的定义向量丛的对称幂的特定几何条件来实现的。这个一般原理在特殊情况下得到了Ulrich线丛的一些更精细的存在性结果。另一个重点是在秩二的情况下，除了极少数例外，我们表明存在的大家庭的特殊乌尔里希束任意极化直纹表面。
2019-04-02 math.AG
Intersections numbers on the compact variety of rational ruled surfaces
我们考虑Quot方案，R_{d}，紧化从射影线到格拉斯曼线的d次映射空间。本文给出了一个计算R_{d}在“广义Plücker嵌入”下的度的算法，这是一个确定的Gromov-Witten不变量.该方法是将Atiyah-Bott局部化公式应用于R_{d}上的自然C^{*}作用。这些数字可以直接从Vafa-Intriligator公式获得。
2008-06-02 math.AG
On higher syzygies of ruled surfaces
利用数值不变量$e$研究了亏格曲线上直纹曲面$X$的高合合。设$L \in {Pic}X$是$aC_0 +bf$数值类中的线丛。证明了对于$0 \leq e \leq g-3$，$L$满足性质$N_p$，如果$a \geq p+2$和$b-ae \geq 3g-1-e+p$;对于$e \geq g-2$，$L$满足性质$N_p$，如果$a \geq p+2$和$b-ae\geq 2g+1+p$ .利用这些事实，我们得到了Mukai型结果。对于大量的线丛$A_i$，我们证明了当$0 \leq e < \frac{g-3}{2}$和$q \geq g-2e+1 +p$或当$e \geq \frac{g-3}{2}$和$q \geq p+4$时，$K_X + A_1 + ... + A_q$满足性质$N_p$.因此，我们用$e \geq \frac{g-3}{2}$证明了直纹曲面的Mukai猜想.证明了当$X$是具有$e \geq 0$的椭圆直纹曲面时，$L$满足性质$N_p$当且仅当$a \geq 1$和$b-ae\geq 3+p$ .
2004-09-22 math.AG
Poisson deformations of ruled surfaces over an elliptic curve
我们确定了椭圆曲线上直纹曲面的（全纯）Poisson变形的阻碍性或不阻碍性。
2016-10-04 math.AG math.DG
Nef cones of projective bundles over surfaces and Seshadri constants
本文给出了光滑射影簇$X$上射影丛$\mathbb{P}(E)$的闭曲线锥的刻划。利用对偶性，我们计算了$X$上某些特殊曲面$X$上和某些特殊丛上的$\mathbb{P}(E)$中因子的nef锥.作为应用，我们还计算了某些特殊直纹曲面上具有消失判别式的半稳定样本向量丛在特殊点处的Seshadri常数。
2021-08-04 math.AG
Automorphism groups of $\mathbb{P}^1$-bundles over geometrically ruled surfaces
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究了在非理几何射影曲面上的$\mathbb{P}^1$-束$(X,π)$的自同构群$\mathrm{Aut}^\circ(X)$，并证明其在包含于$\mathrm{Bir}(X/S)$中的情况下是最大化的。
2026-05-18 math.AG
The Ruled Vertex and Nontoric del Pezzo Surfaces
利用直纹顶点形式构造了局部非复曲面的拓扑配分函数。
2006-10-30 hep-th math.AG
Ruled Surfaces in Three Dimensional Lie Groups
受最近一些研究的启发，我们定义并研究了直纹曲面依赖于具有双变度量的三维李群的各种性质。我们给出了有用的结果，涉及这些直纹曲面的特征。研究了法向曲面、副法向曲面、切向可展曲面、求正可展曲面和达布可展曲面等特殊直纹曲面。从这些应用中，我们利用这样的工作来解释高斯，中曲率的这些曲面和测地线，法曲率和测地挠的基曲线关于这些曲面依赖于三维李群。
2015-03-09 math.AG math.DG
Naive $\mathbb A^1$-homotopies on ruled surfaces
我们明确地描述了$\mathbb A^1$-链同伦类的态射从一个光滑的Hensel局部计划到一个光滑的射影曲面，这是双理性统治的曲线亏格$> 0$。因此，我们确定层天真的$\mathbb A^1$连接组件这样的表面，并表明，它不同意层的真正的$\mathbb A^1$连接组件时，表面不是一个极小模型。然而，在维度为$\leq 1$的方案上，朴素和真正的$\mathbb A^1$-连通分量的层的截面是一致的。作为一个结果，我们表明，Morel-Voevodsky奇异结构上的光滑射影曲面，这是双理性统治的曲线属$> 0$，是不是$\mathbb A^1$-本地，如果表面不是一个极小模型。
2021-07-21 math.AC math.AG math.KT
Topological rigidity of algebraic $¶_3$-bundles over curves
与亏格为$g\ge 1$的曲线上的直纹曲面同胚的射影代数曲面本身也是亏格为$g$的曲线上的直纹曲面。本文证明了在$g\ge 2$情形下四维射影代数流形的类似结果。
2002-05-02 math.AG math.GT
Jordan groups and elliptic ruled surfaces
证明了关于一般线性群的有限子群的Jordan定理的一个类似定理对椭圆直纹曲面的双正则自同构群也成立。这就肯定地回答了弗拉基米尔·L.波波夫
2014-06-20 math.AG math.GR
