Limit cycles bifurcating from periodic integral manifold in non-smooth differential systems
本文将Melnikov方法推广到具有非线性切换流形和一般周期积分流形的高维非光滑自治微分系统，研究从周期积分流形分支出的极限环，并通过实例验证了结果的适用性。
2024-09-03 math.DS
Grazing bifurcations and transitions between periodic states of the PP04 model for the glacial cycle
我们看看地球的冰川周期的周期性行为和不同的周期状态之间的转换时，无论是外部参数（如$ω$）或内部参数（如$d$）是不同的。我们使用PP04气候变化模型对此进行建模。这是一个受迫不连续Filippov（非光滑）动力系统。当周期性地强制时，这具有共存的周期轨道。我们发现，在这个系统中的过渡主要是由于掠事件，导致掠分叉。分析的放牧分叉给出和这些的吸引域和区域的周期轨道的存在的影响是确定在系统的参数的各种变化下。放牧过渡出现的一般变化的参数（内部和外部）的PP04模型。我们发现，周期轨道之间的放牧过渡类似于中更新世过渡。
2022-05-26 math.DS
Fractional Order Periodic Maps: Stability Analysis and Application to the Periodic-2 Limit Cycles in the Nonlinear Systems
本文研究线性分数阶差分方程中周期-2映射的稳定性，发现其稳定条件同时依赖于ab和a+b，并将所得条件应用于非线性系统渐近周期轨道的稳定性分析。
2023-04-17 math.DS
Bifurcation of Limit Cycles from a Periodic Annulus Formed by a Center and Two Saddles in Piecewise Linear Differential System with Three Zones
本文研究了具有三个被两条平行直线隔开的区域的不连续平面分段线性Hamilton微分系统，使得定义分段线性Hamilton微分系统的线性微分系统具有一个中心和两个鞍点，可以从周期环分支出的极限环的个数.也就是说，在两条平行线之间的区域中的线性微分系统（即中心子系统）具有中心，并且其它子系统具有鞍。我们证明了，如果中心子系统有一个真正的或边界中心，那么我们至少有六个极限环分叉的周期环的线性扰动，四个通过三个区域和两个通过两个区域。现在，如果中心子系统有一个虚中心，那么我们至少有四个极限环通过线性扰动从周期环分叉，三个通过三个区域，一个通过两个区域。为此，我们得到了这类分段哈密顿系统的规范形，并研究了其Melnikov函数在两区和三区的零点个数
2022-07-11 math.DS
Homoclinic Bifurcations that Give Rise to Heterodimensional Cycles near A Saddle-Focus Equilibrium
我们发现，异维周期可以出生在一对同宿环的分叉的鞍焦点平衡流在4维及更高。除了经典的两个周期轨道之间的异维连接，我们发现了两种新的异维连接：一种是指数为2的周期轨道和同宿环之间的异宿，另一种是指数为3的周期轨道连接到鞍焦点平衡。
2016-09-30 math.DS
Uniform hyperbolicity revisited: Index of periodic points and equidimensional cycles
本文重新讨论了一致双曲基集和Oseledets分裂在周期点的控制。证明了三维流形（r >= 1）上Cr-剩余同态的非平凡基本片中具有简单李雅普诺夫谱的周期点是稠密的.在C1-拓扑的情形下，我们可以证明：或者对于一个双曲同态f，其双曲基片的所有周期点都有C1-鲁棒的单谱（在这种情况下，f具有最细支配分裂成一维子丛，并且f的所有李雅普诺夫指数函数在弱 *-拓扑中是连续的），或者它可以是C1-通过与具有鲁棒的不同签名的周期点相关联的等维循环来近似。后者可用作保证具有不同签名的无限多个周期点共存的机制。
2016-02-03 math.DS
Bifurcations from an attracting heteroclinic cycle under periodic forcing
很少有非自治向量场表现出可以用分析证明的复杂动力学的例子。本文分析了一类定义在双球面上的弱吸引鲁棒异宿网络的周期扰动。我们得到的第一个返回映射附近的异宿周期的小振幅的扰动项，我们减少了非自治系统的分析，一个二维映射的圆柱。有趣的动力学特征来自离散时间Bogdanov-Takens分岔。当扰动强度较小时，第一返回映射具有吸引不变的闭曲线，该闭合曲线在圆柱上是不可收缩的。在频率锁定中心附近，存在具有双稳态的参数值：不变曲线与吸引不动点共存。增加扰动强度，有周期性的解决方案，分叉成一个封闭的可收缩的不变曲线，并进入一个区域，其中的动态是共轭的两个符号上的一个完整的移位。
2019-09-18 math.DS
Connectedness of a space of branched coverings with a periodic cycle
证明了以下轨迹的连通性：度- $d$分支空间的自覆盖$S^2$有两个临界点的顺序$d$，其中之一是$n$ -周期。
2022-04-23 math.DS math.GR
First Integrals vs Limit Cycles
本文应用了Liénard系统的一个最近的结果，在首次积分的基础上确定了周期轨道.通过求解一阶奇异常微分方程，证明了确定单个和孤立极大值周期轨道（极限环）区间的一个重要结果。利用这个结果，给出了极限环个数的上界。最后给出了一些例子，并提出了结论和今后的工作
2019-09-17 math.DS
Limit cycles from a monodromic infinity in planar piecewise linear systems
研究了两个线性区域由一条直线分隔且无穷远点有周期轨道的平面分段线性系。通过对变量和参数的一些变换，得到了一个五参数的约化标准形。代替通常的Bendixson变换工作在无穷远，一个更直接的方法是通过采取适当的坐标的交叉点的可能的周期轨道的分离直线。所需的计算来表征的稳定性和分岔的周期轨道在无穷远是容易得多。结果表明，无穷远点的Hopf分支可以具有余维3的退化，特别是可以从无穷远点的周期轨道分支出最多3个极限环.这提供了一种新的机制来解释该系列系统中声称的最大极限环数量。分析了无穷远点中心的分类及其分支的极限环。
2020-10-06 math.DS
On the existence of limit cycles and invariant surfaces of sewing piecewise linear differential systems on $\mathbb{R}^3$
考虑了$\mathbb{R}^3$中一类两段被一个平面隔开的不连续分段线性微分系统。在这一类中，我们表明存在微分系统具有：一个唯一的极限环，一个唯一的单参数族的周期轨道，涡卷，不变的圆柱叶的轨道，可以是周期的或没有。
2017-08-23 math.DS
High frequency forcing of an attracting heteroclinic cycle
本文研究时间周期强迫对吸引异宿网络向量场的影响，证明高频强迫下系统动力学退化为平均常值强迫的情形，且小常值强迫下网络破裂出的吸引周期解在高频周期强迫下持续存在。
2024-05-21 math.DS
Transitions of bifurcation diagrams of a forced heteroclinic cycle
本文通过将受迫异宿环问题约化为圆上单参数映射族，刻画了随吸引强度和扰动振幅变化的分岔图变迁，并给出产生任意长周期锁频解、锁频不变环面及悬浮马蹄的阈值条件。
2024-12-30 math.DS
Limit cycles of piecewise polynomial perturbations of higher dimensional linear differential systems
平均理论已被广泛用于研究光滑和非光滑微分系统的周期解。本文将平均理论推广到一类正则摄动非自治$n$维间断分段光滑微分系统的周期解的研究。作为一个基本假设，我们假设未扰动系统存在一个满足$\dim(\mathcal{Z})<n.$的周期解集$\mathcal{Z}\subset\mathbb{R}^n$。然后，我们应用这个结果研究了一类具有两个区域的不连续分段多项式微分系统$x'=Mx$的周期解的极限环分支。更准确地说，我们研究了以下微分系统$x'=Mx+ \varepsilon F_1^n(x)+\varepsilon^2F_2^n(x),$在$\mathbb{R}^{d+2}$中的周期解，其中$\varepsilon$是一个小参数，$M$是一个$(d+2)\times(d+2)$矩阵，它具有一对纯虚共轭特征值，$m$零特征值和$d-m$非零实特征值。
2019-12-06 math.DS
Lin's method for heteroclinic chains involving periodic orbits
我们提出了一个扩展的理论被称为林的方法连接双曲平衡和双曲周期轨道的异宿链。基于构造一个所谓的Lin轨道，即一个连续的部分轨道序列，它们只在某个指定的线性子空间中有跳跃，得到了这些跳跃的估计。我们利用跳跃估计讨论了平衡轨道和周期轨道之间的异宿环（EtoP环）附近的同宿轨道的分歧方程。
2009-03-27 math.DS
Periodic Normal Forms for Bifurcations of Limit Cycles in DDEs
本文针对时滞微分方程中非双曲周期轨，证明中心流形上存在特殊坐标系，并利用周期规范形描述局部动力学，通过构造时间周期Jordan链及建立对偶与谱关系实现。
2024-05-16 math.DS math.FA
Periodic Orbits for a Discontinuous Vector Field Arising from a Conceptual Model of Glacial Cycles
概念气候模式通过对近似现实的数学分析，提供了一种理解气候过程的方法。最近，这些模型也提供了有趣的例子，非光滑动力系统。在这里，我们讨论了一个概念模型的冰川循环组成的系统的三个常微分方程定义一个不连续的向量场。我们证明了这个系统有一个大的周期轨道穿过不连续边界。这一轨道可被解释为地球气候的内在循环，导致冰川和冰消交替出现。
2015-11-04 math.DS physics.ao-ph
Dynatomic cycles for morphisms of projective varieties
证明了动态圈对投射簇的态射的有效性。然后，我们分析的dynatomic周期和正式周期点的多重性的程度，并应用这些结果的存在性周期点与任意大的原始周期。
2008-10-22 math.DS math.NT
Effectivity of Dynatomic cycles for morphisms of projective varieties using deformation theory
给定一个投射簇的自同态，通过将图与对角簇相交，我们可以确定周期点的集合。为了确定给定的最小周期的周期点，我们遵循类似于分圆多项式的构造。由此产生的零循环称为动态循环，其支持点称为形式周期点。本文利用变形理论的方法证明了射影簇态射的动态周期的有效性。
2011-04-14 math.DS math.NT
A limit-cycle solver for nonautonomous dynamical systems
对求解边值问题的一种数值方法进行了改进，使之能得到非自治动力系统的周期稳态解。该技术使用通过周期函数的三角插值获得的时间导数的矩阵表示。这样的微分矩阵产生三角多项式的导数的精确值，因此，可以用作数值方法的主要成分来求解非线性动力系统。应用这种方法，我们得到了正弦驱动摆的极限环和歧点以及电路的稳态响应。
2003-06-10 math.DS
Ancient Dynamics in Bianchi Models: Approach to Periodic Cycles
我们考虑Bianchi型的宇宙学模型。特别是，我们感兴趣的α极限动态附近的卡斯纳圆的平衡比安奇类第八和第九。它们对应于接近大爆炸奇点的宇宙学模型。我们证明了存在的余维一族的解决方案，限制，为t负无穷大，到一个异宿3-循环的Kasner循环的平衡。该理论扩展到任意的异宿链，一致有界的三个临界Taub点的卡斯纳圈，特别是所有封闭的异宿循环的卡斯纳地图。
2010-10-20 gr-qc math.DS
Periodic orbits of linear Filippov systems with a line of discontinuity
本文考虑具有间断线的平面线性Filippov系统的周期轨道。与许多文献只研究交叉周期轨道的最大数目不同，本文不仅研究了滑动周期轨道的数目和构型，而且研究了滑动周期轨道与交叉周期轨道的共存性.首先，我们证明了滑动周期轨道的个数至多为2，并给出了一个或两个滑动周期轨道的所有可能构型。其次，证明了两个滑动周期轨道最多只能与一个交叉周期轨道共存，一个滑动周期轨道可以与两个交叉周期轨道共存。
2019-10-31 math.DS
Periodic cycles of attracting Fatou components of type $\mathbb{C}\times(\mathbb{C}^{*})^{d-1}$ in automorphisms of $\mathbb{C}^{d}$
我们推广了F. Bracci，J. Raissy和B. Stensønes构造了$\mathbb{C}^{d}$的自同构，允许任意有限个非递归Fatou分量，每个双全纯$\mathbb{C}\times(\mathbb{C}^{*})^{d-1}$，并且所有吸引到一个公共边界不动点。可以选择这些自同构，使得每个Fatou分量是不变的，或者使得分量被分组为任何公共周期的周期性循环。我们进一步证明了在这些吸引Fatou分量中没有轨道可以切向收敛到复子流形，并且在不动点附近的每个稳定轨道要么包含在这些吸引分量中，要么包含在与每个坐标超平面相切的$d$不变超曲面中，在这些坐标超平面上的自同构充当无理旋转。
2020-02-07 math.CV math.DS
Numerical Periodic Normalization at Codim 1 Bifurcations of Limit Cycles in DDEs
Hasselt University（哈瑟尔特大学）；University of Twente（特温特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文基于周期规范方法和双半群分析框架，推导了延迟微分方程中极限环共形维数1分岔的临界规范形式系数的显式计算公式，用于区分非退化、亚临界和超临界分岔。
2025-05-26 math.DS math.FA
Cubic polynomials with periodic cycles of a specified multiplier
我们考虑定义在函数域C（L）上的三次多项式f（z）=z^3+az+b，其标记点的周期为N，乘数为L。在N=1的情况下，有无穷多个这样的对象，而在N>2的情况下，只有100个。N=2的情况具有特别丰富的结构，我们能够描述所有这样的三次多项式，这些三次多项式定义在通过将L的m次根与C相连而获得的域上，对于所有L。
2011-11-15 math.AG math.DS
Periodic magnetic geodesics on almost every energy level via variational methods
对于强精确磁场，作用泛函（即，长度加上线性磁项）在闭合可收缩曲线空间上从下而上不受限制，并且通过使用抛出环的原理导出临界水平的较低估计。证明了对于几乎每一个能级，抛出圈原理都给出了由“抛出”圈定义的临界能级上的周期磁场测地线。
2010-01-15 math.DG math.DS
Trapped Reeb orbits do not imply periodic ones
我们在R^{2n+1}上构造了一个切触形式，n至少为2，它等于紧集外的标准切触形式，并定义了R^{2n+1}上的标准切触结构，它具有捕获的Reeb轨道，包括一个在Reeb流下不变性的环面，但没有闭合的Reeb轨道.这回答了Helmut Hessel提出的一个问题。
2013-09-19 math.DS math.SG
On the bifurcation of periodic orbits
本文综述了Bautin关于周期轨道分叉（极限环）理论的最新成果。利用返回映射可以分析高阶Hopf分支。在分歧理论的许多应用中（例如在生物学和生理学中），明确地估计控制极限环数目的域的大小是很重要的。
2001-10-11 math.AG math.DS
Seven Limit Cycles in a Periodically Forced Three-Zone Equation
School of Automation, Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学自动化学院）；Department of Mathematics, Chang’an University（长安大学数学系）
本文针对带连续三区域分段线性非线性项的周期受迫标量方程，构造七环示例，通过符号积分等方法得到特定有理参数，结合泰勒估计等在相柱上确定至少七个孤立周期轨道。
2026-10-16 cs.SC math.CA math.DS
A Hereditarily Decomposable Generalized Inverse Limit from a Function on [0,1] with cycles of all periods
本文利用上连续集值函数研究了$[0,1]$的逆极限。我们的目的是扩大以前的文件探索之间的关系存在周期点的连续函数存在不可分解的子连续的相应的逆极限。在以前的文章中，给出了充分条件，使得如果一个令人满意的键合映射$F$具有周期不是2的幂的周期循环，则$\lim\limits_{\leftarrow}\{[0,1],F\}$包含不可分解的连续统。通过构造一个上连续满射映射$F$，证明了$F$几乎不可分裂的条件是尖锐的，该满射映射具有中间值性质和每个周期的周期圈，但产生一个可遗传分解的逆极限.
2022-09-12 math.DS math.GN
Global solution curves for first order periodic problems, with applications
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文通过连续方法和分支理论研究一阶周期问题的解的多重性及全局结构，并应用于种群模型和极限环的稳定性分析。
2026-01-22 math.CA math.DS
Globally and locally attractive solutions for quasi-periodically forced systems
考虑一类微分方程$\ddot x + γ\dot x + g(x) = f(ωt)$，其中$ω\in {\bf R}^{d}$描述一维耗散系统受周期或准周期（丢番图）强迫.研究了与强迫具有相同拟周期性的轨道所描述的极限环的存在性及其性质。对于$g(x)=x^{2p+1}$，$p\in {\bf N}$，我们证明了当耗散系数足够大时，只有一个极限环，并且它是一个全局吸引子.在其他的力量，包括$g(x)=x^{2p}$（与$p=1$描述的变容方程）的情况下，我们发现的极限环的吸引区域的估计。
2005-11-23 math.CA math.DS
Numerical Periodic Normalization for Codim 2 Bifurcations of Limit Cycles
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Ghent University（根特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
针对一般自治ODE中极限环的余维2分岔，推导了周期规范型及其系数的计算公式，并通过数值边界值算法实现，用于区分不同分岔场景。
2011-11-18 cs.NA math.CA math.DS
Monomial Dynamical Systems of Dimension One over Finite Fields
本文从算术和图论的观点研究了有限域上的一维单项动力系统。给出了周期为r的周期点和长度为r的圈的个数公式。然后我们计算周期点和圈的自然分布。定义并计算了周期点和圈的Dirichlet分布。特别地，我们将单项动力系统与函数场结合起来计算分布。
2011-08-15 math.DS math.NT
On Periodic Solutions Of Lienard Equations
证明了四次Lienard方程的极限环个数的一致上界可以等于2。进一步建议将平面Lienard方程嵌入到高维空间中，并提出相应Hamilton算子的完全可积性问题。实际上这个问题建议用KAM方法看极限环问题
2004-09-30 math.CA math.DS
Periodic points of post-critically algebraic endomorphisms
$\mathbb{CP}^n$的全纯自同态是后临界代数的，如果它的临界超曲面是周期的或预周期的.这个概念推广了一维后临界有限有理映射的概念。我们将研究这样一个映射的微分沿周期循环的特征值。当$n=1$时，一个众所周知的事实是，沿着一个后临界有限有理映射的周期圈的特征值是超吸引或排斥的。我们证明了当$n=2$的特征值仍然是超吸引或排斥。这是Mattias Jonsson的一个结果的改进。当$n\geq 2$和圈在后临界集之外时，我们证明了特征值是排斥的.这个结果改进了Fornaess和Sibony在后临界集的补集上的双曲性假设下已经得到的结果。
2020-11-16 math.CV math.DS
Bifurcation of limit cycles by perturbing piecewise smooth integrable differential systems with four zones
研究了具有四个区域的分段光滑可积微分系统的极限环分支问题。当未扰动系统具有一族周期轨道时，导出了一阶Melnikov函数，该函数可用于研究从周期轨道分支出的极限环的个数.作为应用，利用一阶Melnikov函数和Picard-Fuchs方程，得到了具体分段光滑微分系统分支极限环个数的一个上界.
2022-04-14 math.CA math.DS
On the shifts of orbits and periodic orbits under perturbation and the change of Poincaré map Jacobian of periodic orbits
本文借用泛函分析中的泛函与泛函导数概念，将系统视为周期轨道几何表示的自变量，推导出映射与流在扰动下轨道与周期轨道移动的公式，为分析系统对扰动的敏感性及优化控制提供理论基础。
2024-11-11 math.DS math.FA math.OC
A note on the existence of U-cyclic elements in periodic Floer homology
Edtmair-Hutchings最近利用周期弗洛尔同调定义了闭曲面的保面积仿射的Hamilton合痕类的U-圈性质。证明了每个满足U-圈性质的Hamilton合痕类满足光滑闭引理，也满足一种包含某些周期点作用的Weyl律;证明了两环面上的每个有理合痕类满足U-圈性质.似乎一般来说，对PFH上的U-模结构知之甚少。在这里我们考虑一种形式的Seiberg-Witten-Floer上同调，这种上同调在李-陶贝斯的工作中被认为是同构的，作为一个U-模，在足够高的程度上与周期弗洛尔同调同构。我们证明了类似的U-圈性质适用于任何闭曲面上的每一个有理Hamilton合痕类，更一般地，适用于任何非扭转自旋-c结构。另一方面，我们也证明了一个合理的合痕类可能包含的元素是不是U-循环。通过Lee-Taubes同构，PFH也有同样的结果。我们的结果是一些关于这些理论的U-模结构的第一次计算。
2022-02-15 math.DS math.SG
Numerical periodic normalization for codim 2 bifurcations of limit cycles with center manifold of dimension higher than 3
Ghent University（根特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；University of Twente（特文特大学）
针对中心流形维数为4或5的三种最复杂极限环余维2分岔，推导了周期规范形系数的显式计算格式，并应用于激光模型、种群生物学模型和机械振动模型，通过Lyapunov指数验证了规范形分析结果。
2012-10-23 cs.NA math.DS math.NA
On the uniqueness of limit cycles for Liénard equation: the legacy of G. Sansone
本文给出了Liénard方程极限环唯一性的结果，从Levinson-Smith的结果到最近的结果。我们提出了一个新的唯一性定理的路线Sansone-Massera的几何方法。
2011-01-14 math.CA math.DS
Controlling complex rhythms: A hierarchical approach to limit cycle switching
本研究提出一种分层周期调制方法，实现非线性动力系统中多个极限环之间的可靠切换，为神经工程和合成生物学中复杂节律行为的精确控制提供了新框架。
2025-08-14 math.DS nlin.AO
The number of medium amplitude limit cycles of some generalized Liénard systems
我们将考虑两类特殊的线性中心的多项式扰动。对于所得到的扰动系统，这是广义Liénard系统，我们提供了确切的上界的极限环的数目，从线性中心的周期轨道分叉。
2012-08-30 math.CA math.DS
Scarcity of cycles for rational functions over a number field
给出了数域上有理函数周期点个数的一个显式界，该界仅依赖于坏约化的素数个数和函数的次数，且在次数上是线性的.更一般地说，我们证明了存在一个明确的一致的限制的数量周期点的任何合理的功能在一个给定的合成生成半群（下）的有理函数的程度至少为2。我们表明，在更强的假设下，在边界上的映射的程度的依赖可以被删除。
2017-02-22 math.DS math.NT
Upper bound for the number of limit cycles for symmetric piecewise linear differential equations with three zones
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究三区对称标量分段线性微分方程，证明极限环数量有限，并利用Melnikov理论得出小扰动下极限环数为一、三或五，支持至多五个的猜想。
2026-10-12 math.CA math.DS
Isochronicity and limit cycle oscillation in chemical systems
化学振荡是一种有趣的非线性动力学现象，它是由于远离平衡态的反应的稳定性条件复杂而引起的，通常以周期吸引子或围绕内稳定点的极限环为特征。在这方面，Lienard方程是专门用于研究的非线性动力学性质的开放系统，可以利用它来获得极限环的条件。本文结合极限环振荡的性质，用重正化群方法对Lienard系统进行了多时间尺度分析，给出了不同化学振子等时性的条件。将二元开放方程组转化为Lienard方程组，可统一表述极限环和等时性的条件。对于任何这样的非线性振子，我们已经显示了路径的动力学转换的极限环振荡的中心型周期轨道依赖于系统的参数。
2018-05-10 math.DS nlin.CD
Swimming as a limit cycle
稳定的游泳可以被描述为周期性的和稳定的。这些特征正是极限环的定义，所以我们会问“我们能把游泳看作是一个极限环吗？“在本文中我们会发现答案是“是的”。我们将定义一类耗散系统，它对应于浸没在Navier-Stokes流体中的物体的被动动力学（即死鱼的动力学）。在执行对称约化后，我们将找到一个双曲稳定的不动点，它对应于死水中死鱼的稳定性。给定作用在物体形状上的一个周期力，我们将援引持久性定理来断言存在一个近似满足精确运动方程的环。如果我们用一个相位重构公式来提升这个回路，我们会发现提升后的回路不是回路，而是稳定的轨迹，它代表了让人想起游泳的规则周期运动。
2012-11-12 math-ph math.DS math.MP
Heteroclinic Connections between Periodic Orbits in Planar Restricted Circular Three Body Problem - A Computer Assisted Proof
针对Oterma彗星参数，用计算机辅助证明平面限制性圆三体问题中两个Lyapunov轨道间存在同宿/异宿环及四符号符号动力学。
2002-04-17 cs.NA math.DS math.NA
Periodic forces combined with feedback induce quenching in a bistable oscillator
本文研究周期力驱动下双稳态振荡器的猝灭机制，发现周期力结合二次反馈可通过同宿分岔实现从极限环到不动点的状态转变，并提出一种控制和消除异常振荡的方法。
2024-05-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Spatiotemporal stability of periodic travelling waves in a heteroclinic-cycle model
我们研究了一个竞争种群的石头剪刀布模型，该模型在一维空间中表现出行波，在二维空间中表现出螺旋波。该模型的一个特点是存在一个强大的异宿周期，涉及三个鞍平衡。该模型也有旅行前线，这是一个移动的参考系中的两个平衡点之间的异宿连接，但这些前线是不稳定的。然而，我们发现，大波长的行波可以是稳定的，尽管是由三个这些不稳定的波前。在本文中，我们专注于确定的本质谱（因此，稳定性）的大波长行波循环竞争模型与一个空间维度。我们用Rademacher等人（2007 Physica D 229 166-83）开发的延拓方案计算从稳定到不稳定的转变曲线。我们建立在这个计划，并开发了一种方法来计算我们所谓的不稳定带，这是不稳定行波的增长率的指标。我们的稳定性分析的结果进行了验证，直接模拟行波以及相关的螺旋波。我们还展示了如何计算的增长率准确地量化行波的不稳定性。
2021-11-13 math.AP math.DS nlin.PS
