Positive Herz-Schur multipliers and approximation properties of crossed products
对于$C^*$ -代数$A$和集合$X$，给出了$K(\ell^2(X))\otimes A$上完全正Schur $A$ -乘子的Stinespring型刻画.然后，我们将它们与$C^*$上的完全正的赫兹-舒尔乘子联系起来，$C^*$ -代数交叉积的形式为$A\rtimes_{α,r} G$，其中$G$是一个离散群，其各种版本在早些时候由Anantharaman-Delaroche，Bédos和Conti以及Dong和Ruan考虑过。后者的地图显示实现近似属性，如核或Haagerup属性，为$A\rtimes_{α,r} G$。
2017-07-06 math.OA
Classifiability of crossed products
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本综述系统研究拓扑动力系统交叉积在 Elliott 纲领下的可分类性，总结核性、单性及 Z-稳定性的动力学刻画，并指出两个核心猜想与开放问题。
2026-10-06 math.DS math.OA
Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups
利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。
2010-03-08 math.FA math.OA
Amenable and inner amenable actions and approximation properties for crossed products by locally compact groups
利用作用群的Fourier代数上交叉积的自然模结构，研究了局部紧群在von Neumann代数上的顺从作用.由此产生的特性的内射交叉产品概括的结果Anantharaman-Delaroche离散群。用同样的方法研究了局部紧群在$C^*$ -代数上的顺从作用，并且作用的顺从性与相应的交叉积的核性有关.综述了$C^*$ -代数的顺从作用的概念满足一些预期的性质。引入了局部紧群作用的内顺从性的概念，并以平均变元的形式给出了它在交叉积von Neumann代数的逼近性质与基础$w^*$ -动力系统的分支性质之间的一些应用.我们使用这些结果来回答最近的问题Buss-Echterhoff-Willett。
2021-01-19 math.OA
Nuclearity of Hypergraph C*-Algebras
Saarland University（萨尔兰大学）
本文通过定制的超图minor关系部分刻画了超图C*-代数的核性，证明了有限图关联的图C*-代数均为核的。
2024-05-17 math.OA
Amenability for actions of étale groupoids on $C^*$-algebras and Fell bundles
我们推广雷诺的概念的可测顺应性的第二可数，Hausdorff，etale群胚上的可分$C^*$ -代数的行动，并表明，可测顺应性的特征核的交叉产品时，$C^*$ -代数的作用是核。在更一般的情况下，费尔丛第二可数，豪斯多夫，etale群胚，我们介绍了一个版本的埃克塞尔的近似性质。我们证明了当单位丛是核的时候，近似性质蕴涵着截面代数的核性。对于与广群作用相关的费尔丛，我们证明了近似性质意味着基本作用的可测顺从性。
2023-01-30 math.OA
An inverse semigroup approach to the C*-algebras and crossed products of cancellative semigroups
给出了左可消半群的半群C* 代数的一个新定义，解决了X.李也就是说，新的结构是函子的，并且半群中理想的独立性不影响生成元的独立性。它有一个群C* 代数作为自然商。旧构造的C* 代数是新构造的商。所有这些都适用于全和约化C* 代数。该构造是基于由左可消半群生成的泛逆半群。我们应用这种方法将半群的顺从性与它的C* 代数的核性联系起来。这些半群的作用的大类是一一对应的，并且交叉积是同构的。左Ore半群的交叉积同构于生成群的部分交叉积。
2016-10-30 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
Rieffel deformation via crossed products
我们从Rieffel数据（A，f，X）出发，其中A是C* 代数，X是阿贝尔群H在A上的作用，f是对偶群上的2-上圈.利用Landstad交叉积理论，得到了变形C* 代数-代数A（f）.在H是实数的n阶笛卡儿积的情况下，我们得到了K-群在变形下不变性的一个非常简单的证明.在一般情况下，我们也得到一个非常简单的证明，即在形变下保持核性。我们展示了我们的方法如何导致量子群和调查他们的对偶性。文中以SL（2，C）的变形为例说明了一般理论。它的描述，在非交换坐标。
2010-07-28 math.OA math.QA
Partial transformation groupoids attached to graphs and semigroups
引入了部分动力系统的连续轨道等价的概念，并给出了部分C*-交叉积的Cartan同构的等价刻画.图C* 代数和半群C* 代数都可以描述为附着在部分动力系统上的C* 代数。作为应用，对于图，我们推广和解释了Matsumoto和Matui关于轨道等价和Cartan同构的一个结果;对于半群，我们加强了关于半群C* 代数的几个结构性结果，这些结果涉及边界条件的顺从性、核性和单性.我们还讨论了由图和半群产生的部分变换群胚的纯无限性。
2016-03-30 math.DS math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism and the Covariance Algebra
给定局部同胚σ：U -> X，其中U是紧Hausdorff拓扑空间X的闭子集，我们得到了\al：C（X）-> C（U）可能出现的转移算子L_ρ，由\al（f）=fσ给出.我们得到了部分动力系统（X_A，σ_A）的例子，使得协方差代数C^*（X_A，σ_A）的构造和与该系统相关的部分自同态的交叉积O（X_A，\al，L）是不等价的，即在C（U）中不存在可逆函数ρ使得O（X_A，\al，L_ρ）=C^*（X_A，σ）.
2005-03-21 math.DS math.OA
Crossed products by compact group actions with the weak tracial Rokhlin property
Tongji University（同济大学）
本文研究了具有弱迹罗克林性质的紧群作用，证明了相关稳定性性质可从前代数转移到交叉积，并给出了非平凡例子。
2026-01-23 math.OA
Rokhlin dimension: duality, tracial properties, and crossed products
研究了有限Rokhlin维数的紧群作用，特别是交叉积.例如，我们的特点，这种行动的，推广以前的部分结果的Rokhlin属性。作为应用，我们确定了它们的交叉积的理想结构。在所谓的交换塔的假设下，我们证明了通过这样的作用取交叉积保留了一些相关的C* 代数类，包括：$D$ -吸收C*-代数，其中$D$是强自吸收C*-代数，稳定C* 代数，有限核维数的C* 代数（或分解秩），具有有限稳定秩（或实秩）的C* 代数，以及K-理论对于$n\in\mathbb{N}$是平凡的、有理数的或$n$ -可除的C* 代数。这些行动也表明，核性和UCT的结合得到了保护。其中一些结果是新的，即使在充分研究的情况下的Rokhlin属性。此外，在一些技术假设下，我们证明了有限的Rokhlin维数与交换塔意味着（弱）tracial Rokhlin性质。在我们的论点的核心是一定的局部近似的交叉产品的连续$C(X)$ -代数的纤维是稳定同构的基础代数。在某些感兴趣的情况下计算了空间$X$，并利用它的描述在满足UCT的单位AF-代数和单位Kirchberg代数上构造了一个$\mathbb{Z}_2$ -作用，其有无交换塔的Rokhlin维数是有限的但不一致.
2020-09-30 math.OA
Topologically free partial actions and faithful representations of partial crossed products
本文研究了离散群的部分作用的拓扑自由与部分交叉积的忠实表示之间的相互关系。
2003-05-07 math.OA
Equivariant KK-theory and the continuous Rokhlin property
引入并研究了C* 代数上紧群作用的连续Rokhlin性质.一个重要的技术结果是连续的Rokhlin属性的渐近收缩的特征。因此，我们得到强KK理论的障碍，连续的Rokhlin属性。使用这些，我们表明，UCT下形成的交叉产品和通过不动点代数，这样的行动，即使在没有核。通过对交叉积的KK-理论的分析，我们证明了Kirchberg-Phillips的一个$\mathbb{T}$ -等变版本：当Kirchberg代数上的两个具有连续Rokhlin性质的圈作用是KK $^{\mathbb{T}}$ -等价的时，它们是共轭的.在UCT的存在下，这等价于同构等变K理论。此外，我们的特点KK $^{\mathbb{T}}$ -理论不变量，出现这种方式。最后，我们确定了一个KK $^{\mathbb{T}}$理论的连续性障碍，这是唯一的障碍，在设置的Kirchberg代数。我们通过明确的例子表明，Rokhlin性质严格弱于连续的Rokhlin性质。
2021-10-13 math.DS math.OA
Morita Equivalence of C^*-Crossed Products by Inverse Semigroup Actions and Partial Actions
引入了扭逆半群作用和离散扭部分作用的Morita等价性。Morita等价作用有Morita等价交叉乘积。
2010-10-03 math.OA
Analytic Partial Crossed Products
离散阿贝尔群的部分作用可以用来构造群胚C* 代数和部分交叉积代数。在每一种情况下，都有一个解析子代数的自然概念。我们证明了对于实数的可数子群和自由部分作用，这些构造产生相同的C* 代数和相同的解析子代数.我们还表明，在适当的假设下，解析部分交叉产品保持所有的信息在动力系统的意义上说，两个解析部分交叉产品是同构的巴拿赫代数当且仅当，部分行动是共轭的。
2003-05-23 math.OA
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries
本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。
2005-07-07 math.OA
Partial Crossed Product of a group G vs Crossed Product of S(G)
本文给出了C^*-代数中逆半群作用的部分交叉积的一个新定义，而不像Sieben在[5]中那样使用协变表示.本文还给出了群G的部分作用的部分交叉积与Exel在[2]中引入的一个逆半群S（G）的作用的部分交叉积之间的同构。
2008-05-23 math.FA math.OA
Purely infinite partial crossed products
设（A，G，α）是一个部分动力系统.我们证明了A的G-不变理想与部分交叉积Axr G中的理想之间存在一个双射对应，只要作用是精确的且剩余拓扑自由的。假设，此外，一个技术条件-自动当A是阿贝尔-我们表明，A XR G是纯粹的无限的当且仅当积极的非零元素在A是适当的无限在A XR G。作为应用，我们证明了各种部分交叉积的纯无限性，包括Cuntz代数O_n，O_A，O_N和O_Z作为部分交叉积的实现。
2013-05-29 math.OA
Labelled space $C^*$-algebras as partial crossed products and a simplicity characterization
部分作用与正规弱左分解标号空间相联系，使得交叉积与标号空间$C^*$ -代数同构.给出了标号空间$C^*$ -代数的一个改进的简单性刻画，并将其应用于子移位的$C^*$ -代数.
2019-09-10 math.OA
Crossed Products by Partial Actions of Inverse Semigroups
本文对给定的逆半群定义了逆半群的部分作用的交叉积。另外，我们将逆半群$G$与逆半群$S_G$联系起来，并证明了$G$的协变表示与$S_G$的协变表示之间存在对应关系.最后，我们将探讨逆半群作用的交叉积与逆半群部分作用的交叉积之间的联系。
2015-04-21 math.OA
C*-algebras of generalized Boolean dynamical systems as partial crossed products
本文将广义布尔动力系统的C* 代数实现为部分交叉积。反过来，我们给出了部分交叉积同构于广义布尔动力系统的C* 代数的一些充分条件。作为应用，我们证明了广义布尔动力系统的C*-代数的规范不变理想本身也是广义布尔动力系统的C* 代数.
2022-02-04 math.OA
Partial Crossed Product Presentations For $O_n$ and $M_k(O_n)$ Using Amenable Groups
将Cuntz代数O_n表示为部分交叉积，其中顺从群部分作用在交换C* 代数上.部分作用与O_n的Cuntz广群有关，并与O_n的非自伴子代数，特别是Volterra套子代数建立了联系。这些思想也被推广到M_k（O_n）上下文中.
2006-04-25 math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product of a system by a single automorphism
设$(A,α)$是由$C^*$ -代数$A$和$A$的自同构$α$组成的系统.利用系统的部分等距交叉积$A\times_α^{\textrm{piso}}\mathbb{N}$的实现作为经典交叉积的一个满角，并应用Williams和Echterhoff的一些结果，刻画了系统的部分等距交叉积的本原理想空间.
2017-01-16 math.OA
The partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms are Morita equivalent to crossed products by groups
设$Γ^{+}$是全序交换离散群$Γ$的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了部分等距交叉积$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$是群交叉积$\mathcal{B}\times_βΓ$的一个全角，其中$\mathcal{B}$是由$A$的忠实拷贝集合生成的$\ell^{\infty}(Γ,A)$的一个子代数，作用$β$在$\mathcal{B}$上是由$\ell^{\infty}(Γ,A)$上的移位诱导的.然后，我们使用这个实现来表明，$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$有一个基本的理想$J$，这是一个完整的角落，在一个理想的$\mathcal{I}\times_βΓ$的$\mathcal{B}\times_βΓ$。
2017-10-18 math.OA
Nuclear dimension of crossed products associated to partial dynamical systems
本文将有限群或$\mathbb{Z}$的部分作用的交叉积的核维数限制在有限维局部紧Hausdorff第二可数空间上。我们的结果适用于全球化的部分行动，有限群部分行动，最小的部分自同构，和部分自同构作用于零维空间，或一类一维空间，包含$1$维CW复形。这扩展了赫什伯格和吴的全球系统的工作。
2021-04-03 math.OA
On the Haagerup property for partial crossed products
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；MIT Art, Design and Technology University（麻省理工学院艺术设计与技术大学）
本文研究了部分作用下C*-代数的Haagerup性质，证明了部分交叉积具有该性质当且仅当原代数和部分作用都具有该性质，并探讨了诱导极限下的保持性。
2026-04-06 math.OA
Partial tensor-product functors and crossed-product functors
对于给定的离散群$G$，应用Kirchberg关于$C^*$ -代数的正合张量积和内射张量积的结果，给出了在Buss，Echterhoff和Willett意义下$G$的最小正合对应叉积函子和最大内射叉积函子的一个明确描述.特别是，我们表明，前者函子支配后者。
2022-02-17 math.OA
C*-crossed products by partial actions and actions of inverse semigroups
推广了最近发展的离散群在$C^*$ -代数上的部分作用理论.定义了逆半群在$C^*$ -代数上的作用的相关概念，包括协变表示和交叉积。主要结果是：每个部分交叉积都是半群作用的交叉积。
1996-02-21 funct-an math.OA
Crossed product duality for partial $C^*$-automorphisms
对于$C^*$ -代数的部分自同构，Takai-Takesaki交叉积对偶趋于失效，与部分自同构不是自同构的程度成比例。
1996-04-03 funct-an math.OA
Characterisations of crossed products by partial actions
Exel和McClanahan研究了离散群在$C^*$ -代数上的部分作用及其交叉积。我们将这些交叉产品的谱子空间的对偶作用，推广和简化定理Exel单偏自同构。然后，我们使用这个特征，以确定Cuntz代数和Toeplitz代数的尼卡交叉产品的部分行动。
1996-04-03 funct-an math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
Partial generalized crossed products and a seven-term exact sequence
对于交换环的部分Galois扩张，我们给出了一个七项正合列，它推广了Chase-Harrison-Rosenberg正合列.
2019-08-16 math.OA math.RA
Decomposable partial actions
定义了离散群在$C^*$ -代数上的部分作用的分解性质。可分解的部分系统在实践中自然出现，许多常见的部分动作可以分解成具有分解性质的部分动作。例如，有限群的任何部分作用都是可分解系统的迭代扩张。具有分解性质的部分行动总是可全球化的和可接受的，不管行动组是什么，它们的全球化可以用某些全球子系统来明确描述。还进行了它们的交叉积的直接计算。我们发现，部分行动的分解性质的行为在许多方面像全球行动的有限群（即使当代理组是无限的），这使得他们的研究特别容易。例如，在不动点代数上存在一个典型的忠实条件期望，而且它是交叉积中的一个角。(Both对于有限群的部分作用，这些事实中的一个一般为假。）作为应用，我们证明了具有分解性质的拓扑部分作用的自由性等价于它的不动点代数是Morita等价于它的交叉积。我们还通过例子表明，这失败的一般部分行动的有限群。
2022-01-23 math.DS math.OA
The Partial-Isometric Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms as Full Corners
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$的正锥，$(A,Γ^{+},α)$是由$C^*$ -代数$A$、$Γ^{+}$的作用$α$和$A$的可扩自同态构成的系统.证明了偏等距交叉积$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$是$Ł(\ell^{2}(Γ^{+},A))$的子代数中的一个满角，如果$α$是$A$的自同构作用，则它是等距交叉积$(B_{Γ^{+}}\otimes A)\times^{\iso}Γ^{+}$，因而它是系统的通常自同构交叉积中的一个满角.我们使用这些实现来确定理想的$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$，使商是等距交叉积$A\times_α^{\iso}Γ^{+}$。
2013-09-10 math.OA
Self-Similar Graph C*-Algebras and Partial Crossed Products
在最近的一篇论文中，Pardo和第一命名的作者引入了一类由群在图上的作用构造的C* 代数。这个类被证明包括许多感兴趣的C* 代数-代数，包括UCT类中的所有Kirchberg代数。本文研究了这类代数可由群实现为交换C* 代数的部分交叉积的条件。另外，对于任意的$n\geq 2$，我们给出了一个大的群类，使得对于该类中的任意群$H$，Cuntz代数$\mathcal{O}_n$同构于交换C* 代数与$H$的部分交叉积.
2014-06-27 math.OA
Partial crossed product description of the C*-algebras associated with integral domains
最近，Cuntz和Li引入了与具有有限个连续元的整环R相关联的C^*-代数A[R].本文证明了A[R]是具有适当关系的群$K \rtimes K^x$的部分群代数，其中K是R的分式域.我们确定了这个关系的谱，并证明了它与R的profinite完备化同胚。利用部分叉积理论，我们重建了Cuntz和Li的一些结果.其中，我们证明了$\ar$是简单的，说明了作用是拓扑自由的和极小的。
2010-10-08 math.OA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
Crossed products for interactions and graph algebras
本文考虑了单位$C^*$ -代数$A$上的Exel相互作用$(V,H)$，使得$V(A)$和$H(A)$是$A$的遗传子代数.对于相应的交叉积，我们得到了唯一性定理、理想格描述、简单性准则和一个Pimsner-Voiculescu正合序列。这些结果涵盖了具有遗传值域和互补核的自同态的交叉积的情形。作为不来自自同态的相互作用的模型例子，我们详细介绍和研究了有限图产生的相互作用。与图$E$相关联的交互作用$(V,H)$作用于图代数$C^*(E)$的核心$F_E$。通过描述$\widehat{F}_E$与$(V,H)$对偶的部分同胚，我们得到了Cuntz-Krieger唯一性定理，所有理想规范不变性的判据和$C^*(E)$的简单性，作为可逆非对易动力学的结果.我们还提供了一种新的方法来计算$K$ -理论的$C^*(E)$只使用诱导部分自同构的$K_0(F_E)$和六项正合序列。
2014-05-26 math.DS math.OA
Associativity of crossed products by partial actions, enveloping actions and partial representations
给定群G在结合代数A上的部分作用α，我们考虑交叉积Ax_αG.利用A的理想的乘子代数，证明了若A的所有理想都是幂等的，则Ax_αG是结合的.这推广了以前关于C*-代数中Ax_αG结合性的一个结果.给出了代数上部分作用的整体扩张存在的一个判据，并利用交叉积研究了代数上群的部分作用与部分表示之间的关系.作为应用，我们赋予部分群代数交叉积结构。
2006-04-13 math.OA math.RA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by semigroup of endomorphisms
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^{\ast}$ -代数$A$的可扩自同态的作用.设$I$是$A$的可扩$α$ -不变理想.证明了部分等距交叉积$\mathcal{I}:=I\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$作为$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$的理想自然嵌入，使得商是商代数的部分等距交叉积.我们声称，这个理想$\mathcal{I}$连同核的自然同态$ϕ: A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}\rightarrow A\times_α^{\textrm{iso}}Γ^{+}$给合成列的理想$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$研究Lindiarni和Raeburn。
2015-04-16 math.OA
Bass--Serre trees of amalgamated free product C*-algebras
对于任意约化的合并自由积$\mathrm{C}^*$ -代数$(A,E)=(A_1, E_1) \ast_D (A_2,E_2)$，我们引入并研究了$A$的一个规范环境$\mathrm{C}^*$ -代数$Δ\mathbf{T}(A,E)$，它推广了合并自由积群对相应Bass-Serre树的紧化的规范作用所产生的交叉积.利用$Δ\mathbf{T}(A,E)$与Cuntz-Pimsner代数的显式标识，我们证明了$Δ\mathbf{T}(A,E)$的两种“顺从性”结果：核性和普适性.作为我们的框架的应用程序，我们提供了新的概念，和更简单的证明几个已知的定理的逼近性质，嵌入性，和$KK$ -理论减少合并自由积$\mathrm{C}^*$ -代数。
2017-02-21 math.OA
Partial crossed products as equivalence relation algebras
对于集合中群的自由部分作用，我们将相应的部分斜群环实现为在等价关系上具有有限支集的函数代数，并利用这一结果刻画了部分斜群环中的理想.这推广到纯代数的设置，部分C*-交叉产品作为广群C*-代数的已知特征。为了完整性，我们包括一个新的证明的C* 结果的自由部分行动。
2013-06-17 math.OA math.RA
Inductive limits of partial crossed products
本文研究了偏动态系统的诱导极限偏作用及其对应的交叉积结构，证明了诱导极限偏作用的同构性以及其在有限Rokhlin维度和迹状态方面的性质。
2025-12-02 math.OA
Partial C*-dynamics and Rokhlin dimension
我们发展了有限群部分作用的Rokhlin维度概念，扩展了全局系统的成熟理论。部分设置表现出的现象，不能预期的全球行动，通常源于这样一个事实，即几乎所有的平均参数有限群行动完全打破部分系统。例如，不动点代数和交叉积一般不是Morita等价的，并且一般不存在交叉积$A\rtimes G$通过$A$上的矩阵的局部逼近。通过对有限群的部分作用进行分解，我们证明了交叉积的形成保留了一些结构性质，包括有限稳定秩、有限核维数和强自吸收$C^*$ -代数的吸收.对于具有Rokhlin性质的部分作用，作为AF-代数也被保留。我们的一些结果是新的，即使在全球的情况下。我们还研究了全球化行动的Rokhlin维度：虽然在一般情况下，它不同于其全球化的Rokhlin维度，我们表明，他们同意，如果系数代数是酉的。对于空间上的拓扑部分行动的有限覆盖维，我们表明，有限的Rokhlin维数是免费的，从而提供了一个大类的例子，我们的理论适用。
2022-01-23 math.DS math.OA
KMS states and continuous orbit equivalence for ultragraph shift spaces with sinks
我们扩展超图移位空间和实现超图C* 代数部分交叉产品，包括超图与水槽（在一个温和的条件下，称为（RFUM2），这使我们能够驳回使用过滤器），我们描述了相关的变换广群。利用这些特征，我们研究了超图移位空间（通过群胚）和KMS和基态（通过部分交叉产品）的连续轨道等价。
2020-03-12 math.DS math.OA
Covariance algebra of a partial dynamical system
当处理交换C*-动力系统（A，delta）时，部分动力系统（X，alpha）自然出现.我们将协方差C* 代数C*（X，alpha）=C*（A，delta）与每一对（X，alpha）或（A，delta）相关联，该协方差C*（X，alpha）=C*（A，delta）在alpha是单射的情况下与部分交叉积相一致，在alpha是上射的情况下与单态的交叉积相一致。深入研究了（X，alpha）与C*（X，alpha）之间的相关性。特别地，推广了拓扑自由和集合不变性的概念，从而得到了C*（X，α）的同构定理和理想的描述.
2006-07-18 math.DS math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product by automorphic actions of the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文研究半群 $\mathbb{N}^{2}$ 自同构作用产生的偏等距交叉积，借助其作为 $\mathbb{Z}^{2}$ 群交叉积全角的结构，完整刻画了该代数的本原理想空间。
2023-08-18 math.OA
Simplicity of Partial Crossed Products
本文考虑群$G$在环$R$上的扭部分作用$α$，它是伴随的部分交叉积$R*_α^wG$ .我们研究了$R*_α^wG$的交换性和简单性充要条件。设$R=C(X)$是复数上拓扑空间$X$的连续函数代数，$C(X)*_αG$是部分斜群环，其中$α$是拓扑群$G$在$C(X)$上的部分作用.本文研究了代数$C(X)$的一些拓扑性质，得到了一些结果.利用拓扑性质研究了$C(X)*_αG$的简单性，得到了$R*_α^wG$的部分交叉积的简单性结果.
2013-06-23 math.OA math.RA
A new look at the Crossed-Product of a C*-Algebra by a Semigroup of Endomorphisms
设G是群，P是G的子半群.为了用单位元自同态描述C* 代数-代数A与P的作用的交叉积，我们发现必须将P的作用推广到整个群G。这种扩展适合于更广泛的“相互作用群”的概念，它包括对G中的每个g在A上分配一个正算子V_g，服从部分群定律，并且使得（V_g，V_{g^{-1}}）是每个g的相互作用，如作者在以前的论文中定义的。然后，我们开发了一个理论的交叉产品的相互作用组，并将其与其他自同态交叉产品的建设。
2006-03-14 math.DS math.OA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文利用半群 $\mathbb{N}^{2}$ 偏等距交叉积到群 $\mathbb{Z}^{2}$ 交叉积的完整角嵌入，构造其本质理想合成列，并确定各子商对应的已知代数。
2023-07-12 math.OA
Crossed products by twisted partial actions and graded algebras
对交换单位环k上的结合非必有单位代数A上的群G的扭部分作用Θ，证明了交叉积AX_ΘG是结合的.给定G-分次k-代数B = \oplus_{g\in G} \B_g，在齐次非退化的温和限制下，对G在B1上的某些扭部分作用，建立了B同构于交叉积B1 X θG的一个判据.等式B_g \B_{g^{-1}} B_g = \B_g对所有g \in G是该准则的组成部分之一，如果它成立，而且B有足够的局部单位，则证明了B稳定同构于G的一个扭曲部分作用的交叉积.
2008-06-24 math.OA math.RA
