A Unified Theory on Some Basic Topological Concepts
包括我在内的几位数学家研究了一般拓扑空间和模糊拓扑空间中的某些统一。例如，在我们的早期工作中，利用拓扑空间上的运算，我们试图统一一些类似的概念，如函数的连续性、开性、闭性、紧性、滤子收敛性、图的闭性、可数紧性和Lindelof性质。为了得到进一步的统一，本文研究了$ϕ_{1,2}$ -紧性以及$ϕ_{1,2}$ -紧性、滤子和$ϕ_{1,2}$ % -闭包算子之间的关系.
2008-02-07 math.GN
Combinatorial and model-theoretical principles related to regularity of ultrafilters and compactness of topological spaces. VI
讨论了拓扑空间乘积中序列完全聚点的存在性。然后，我们收集和推广的许多结果证明在第一，第二和第四部分。第六部分是对第五部分的补充，其大意是，我们在这里讨论的是一致性、完全聚点和$ κ$ - $(λ)$ -紧性，而不是正则性、$[ λ, μ]$ -紧性和$ κ$ - $ (λ, μ)$ -紧性。当然，如果我们仅限于正则基数，第五部分（对于$ λ= μ$）和第六部分基本上是一致的。
2009-04-21 math.GN math.LO
Compactness with ideals
通过理想研究拓扑空间中紧性的主要障碍之一是现有文献中关于理想收敛的定义，即理想收敛序列的子序列关于同一理想可能不是理想收敛的.本文消除了这一障碍，引入了拓扑空间的I紧性和I星紧性的概念，并在一定程度上进行了研究。在I和I星紧性的定义中引入了I非薄连续性，使得它们在度量空间中也不同于紧性。
2021-06-30 math.GN
Ultrafilter convergence in ordered topological spaces
在线性序和广义序拓扑空间中刻画了超滤子收敛性和超滤子紧性。在这样的空间中，对于每个超滤子$D$，$D$ -紧性和$D$ -伪紧性的概念是等价的。初始$λ$ -紧广义序拓扑空间的任何乘积仍然是初始$λ$ -紧的.另一方面，在某些紧性的乘积下的保持性独立于集合论的通常公理。
2014-08-18 math.GN
Countable compactness in powers of topological groups and Ramsey theoretic variations of compactness
Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo（圣保罗大学数学、统计与计算机科学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）
该研究针对拓扑群引入级联可数紧性，证明其与有限乘积、可数紧性的关联，构造了多个满足特定级联紧性但不满足可数紧性的拓扑空间与布尔群。
2026-08-11 math.GN
$G$-compactness for topological groups with operations
本文研究带运算的拓扑群上的$G$-紧性，证明了适用于拓扑环、R-模及多种代数结构的若干理论结果。
2020-12-10 math.AT math.GN
Initial λ-compactness in linearly ordered spaces
证明了线性序拓扑空间初始λ-紧当且仅当它是λ-有界的，即每个基数集$\leq λ$都有紧闭包.因此，初始λ-紧线性序拓扑空间的每个乘积都是初始λ-紧的.
2013-07-04 math.GN
Compactness and compactifications in generalized topology
集合$X$中的广义拓扑是$X$的子集族的集合$\text{Cov}_X$，使得三元组$(X,\bigcup \text{Cov}_X,\text{Cov}_X)$是Delfs和Knebusch意义下的广义拓扑空间。本文引入广义拓扑的拓扑紧性和容许紧性的概念，研究弱正规广义拓扑空间范畴中的紧化理论，特别是Wallman型紧化理论.在ZF中，我们证明了超滤子定理（UFT）成立的充要条件是每个弱正规广义拓扑空间的所有Wallman扩张都是紧的.因此，我们在不需要使用AC，而ZF是不够的情况下，发展了ZF+UFT中的紧化理论。
2014-02-06 math.GN
Countable compactness is $A$-invariant
Institute of Mathematics, Nanjing Normal University（南京师范大学数学 Institute）
该研究证明Tychonoff空间的自由阿贝尔拓扑群拓扑同构时，若一个空间可数紧则另一个也如此，得出可数紧性是A-不变及M-不变的结论，解答了公开问题7.10.1。
2026-10-09 math.GN
Core-compactness of Smyth powerspaces
证明了拓扑空间X的Smyth幂空间Q（X）是核紧的当且仅当X是局部紧的.作为一个直接的结果，我们得到的Smyth幂空间结构不保持核心紧性一般。
2019-07-10 math.GN
Continuity and core compactness of topological spaces
本文研究了T0拓扑空间上的两个逼近关系：n-逼近和d-逼近，它们是dcpo上way-below关系的推广.这两个近似定义了不同种类的连续空间，并证明它们都是有向空间。我们证明了有向空间的连续性在许多方面与dcpo的连续性非常相似，这表明有向空间的概念是dcpo的一个适当的拓扑推广.主要结果是：（1）拓扑空间连续当且仅当它是代数空间的收缩核;（2）有向空间X是核紧的当且仅当对任意有向空间Y，其拓扑积分别等于X和Y在DTop中的范畴积;（3）有向空间是连续的（分别，代数的，拟连续的，拟代数的）当且仅当其闭子集的格是连续的（分别地，代数的，拟连续的，拟代数的）。
2022-07-07 cs.LO math.GN
SOME ASPECTS of $s λ$-Closed Sets on Separation Axioms And Compactness in GT-spaces
本文研究了广义拓扑空间中$sλ$ -闭集关于分离性公理（包括$s T_{2\frac{1}{2}} $和$s T_{3\frac{1}{2}} $公理）和紧性的若干问题
2021-12-18 math.GN
C{à}dl{à}guity and compactness in submetric spaces
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
本文系统研究子度量空间的紧性相关性质，使其适用于概率应用，并详细讨论càdlàg轨迹闭包的紧性。
2026-09-29 math.GN math.PR
Completeness and compactness properties in metric spaces, topological groups and function spaces
证明了在度量空间、预紧群和可分度量群的乘积的稠密子群中，许多完备性是一致的。我们将这些结果应用于空间X上G值连续函数的函数空间C_p（X，G），其中X具有点式收敛拓扑，且G是可分度量群.不仅结果，而且本身的证明是新颖的，即使在经典的情况下，G是真正的线。一个空间X是弱伪紧的，如果它在至少一个紧化中是G_δ-稠密的。一个拓扑群G是预紧的，如果它拓扑同构于一个紧群的一个子群。证明了每个弱伪紧预紧拓扑群都是伪紧的，从而肯定地回答了Tkachenko的一个问题.
2016-03-24 math.FA math.GN math.GR
Compactness properties defined by open-point games
设S是序列的拓扑性质（例如，“包含收敛子序列”或“具有聚点”）。我们在拓扑空间X上引入如下开点对策OP（X，S）。在第n步中，参与者A选择X的一个非空的子赌注U_n，参与者B选择U_n中的一个点x_n作为回应。如果序列（x_n）满足X中的性质S，则玩家B获胜;否则，玩家A获胜。在OP（X，S）中双方的规则或平稳获胜策略的（不）存在性定义了底层空间X的新的紧性性质。我们彻底调查这些属性和构造的例子区分其中的一半，为任意属性S夹在序列紧性和可数紧性。
2019-06-07 math.GN math.LO
Tychonoff-like Product Theorems for Local Topological Properties
我们考虑拓扑空间（简称T-空间）的类T，它们在连续映象下稳定，并且经常在任意乘积下稳定。局部T-空间对于每个点都有一个邻域基，该邻域基由诱导拓扑中的T-空间子集组成。拓扑空间的乘积是局部T-空间的一个一般的充要条件是因子的条件，这使得人们可以建立各种各样的定理，说空间的乘积具有某种局部性质（如局部紧性、局部序列紧性、局部σ-紧性、局部连通性等）。当且仅当每个因子都具有局部性质，几乎所有因子都具有相应的全局性质，且没有太多的因子不满足适当的附加条件。许多结果承认一个点自由制定;看看和分解成组件的空间与当地的性质产生产品分解成不可分解的因素，某些类别的框架，如完全分配格或超连续框架。
2013-10-01 math.GN
Quotient homomorphisms of Topological MV-Algebras and Applications
Wuyi University（五邑大学）；Guangxi Minzu University（广西民族大学）
本文证明拓扑MV-代数中理想I的商映射是连续开映射，且若I紧则商映射完美，并应用于研究紧性、局部紧性等三空间性质。
2026-06-25 math.GN
On compactness and fixed point theorems in partial metric spaces
本文研究了部分度量空间的两个基本拓扑性质，即紧性和完备性。我们的主要结果是在这些空间中紧性等价于序列紧性。我们还证明了Hausdorff紧部分度量空间是可度量化的。本文的第二部分讨论了部分度量空间的底集在作用于这些空间的映射的不动点定理中的意义。
2020-06-15 math.GN
The range of ultrametrics, compactness, and separability
本文描述了紧超度量的值域的序型，证明了一个可超度量化的无限拓扑空间$(X, τ)$是紧的当且仅当对于与拓扑$τ$相容的任意两个超度量，值域序同构.还证明了超度量拓扑是可分的当且仅当与该拓扑相容的超度量至多有可数值域集。
2021-02-26 math.GN
On Baire property, compactness and completeness properties of spaces of Baire functions
本文解决了Banakh-Gabriyelyan问题，对任意Frechet空间$Y$刻画了使得Baire函数空间$B_α(X,Y)$为Baire的拓扑空间$X$，并证明了该类空间中多种完备性与紧致性性质等价。
2025-03-05 math.GN
Ordinal Compactness
我们引入了一个新的覆盖性质，定义在序型的序列的开放集，而不是在基数的家庭。这种紧性概念的最一般形式取决于两个序参数。在参数是基数的特殊情况下，我们得到了一个经典的概念。推广到序数，这个概念的表现方式要多样得多。我们提出了许多例子的空间满足非常相同的基数紧性的性质，但有广泛的不同的行为，相对于序紧性。与任意拓扑空间相比，对$T_1$空间得到了一个更精细的理论。序紧性的概念在小基数的空间中变得部分平凡。
2011-03-30 math.GN
Sequences and nets in topology
在一个度量空间中，例如具有标准度量的实数，一个集合A是开的当且仅当在A之外的任何序列在A之内都没有极限。此外，度量空间是紧的当且仅当每个序列都有收敛的子序列。然而，在一般的拓扑空间中，这些等价可能失败。不幸的是，这一事实有时被忽视的入门课程一般拓扑，留下许多学生的误解，例如，紧凑性将永远等于序列紧凑性。本文的目的是展示序列如何可能无法正确地表征拓扑性质，如开放性，连续性和紧性。此外，我将定义网，并展示它们如何在序列失败的地方成功。
2010-06-23 math.GN
Every weakly initially m-compact topological space is mpcap
标题中的陈述解决了T.瑞塔我们还提出了一个变化的$[ μ,κ]$ -紧性的结果。
2010-05-03 math.GN
Compactness and Connectedness in Aura Topological Spaces
Balikesir University（巴勒基谢尔大学）
本文研究了aura拓扑空间中的紧性和连通性，定义了多种紧性类型及其关系，并探讨了连通性的相关性质。
2026-02-07 math.GN
Products of sequentially compact spaces and compactness with respect to a set of filters
我们表明，在适当的一般配方，覆盖性能，积累性能和过滤器收敛都是等价的概念。这种普遍的对应关系在产品研究中得到了例证。设$X$是拓扑空间的乘积。证明了$X$是序列紧的当且仅当所有由$\leq \mathfrak s$因子生成的子积都是序列紧的.如果是$\mathfrak s = \mathfrak h$，则$X$是序列紧的当且仅当所有因子都是序列紧的，并且除了至多$<\mathfrak s$因子之外的所有因子都是超连通的。给出了不等式${\rm cf} \mathfrak s \geq \mathfrak h$的一个拓扑证明.回想一下，$\mathfrak s$表示分裂数，而$\mathfrak h$表示分布数。乘积$X$是Lindelöf当且仅当所有由$\leq ω_1 $因子的子积都是Lindelöf。对于最终的$ ω_n$ -紧性，$[ λ, μ]$ -紧性，Menger和Rothberger性质，得到了平行的结果.
2022-06-25 math.GN math.LO
Definable compactness in o-minimal structures
本文刻画了 o-minimal 结构中可定义拓扑空间的可定义紧致性，证明了文献中基于可定义曲线、可定义类型和闭集向下有向族等多种定义的等价性，回答了 Peterzil 和 Steinhorn 及 Johnson 的相关问题。
2025-02-03 math.GN math.LO
On topological structures of fuzzy parametrized soft sets
本文介绍了模糊参数化软集和模糊参数化软映射的拓扑结构。定义了模糊参数化软集的拟重合概念，研究了模糊参数化软拓扑空间中的闭包、内部、基、连续性和紧性等概念及其性质
2014-01-14 math.GN
Pseudocompactness, products and topological Brandt $λ^0$-extensions of semitopological monoids
本文研究了伪紧性的保持性（分别为，可数紧性，序列紧性，$ω$ -有界性，全可数紧性，可数实紧性，序列伪紧性）通过伪紧性（和可数紧性）到拓扑Brandt $λ_i^0$ -扩张的Tychonoff积得到.特别地，我们证明了：如果$\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是含零的伪紧拓扑幺半群的Hausdorff伪紧Brandt $λ_i^0$ -扩张族，使得其Tychonoff积$\prod\left\{ S_i \colon i\in\mathscr{I}\right\}$是伪紧空间，则具有Tychonoff拓扑的直积$\prod\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是Hausdorff伪紧拓扑半群.
2015-10-17 math.GN math.GR
Berge's Maximum Theorem for Noncompact Image Sets
本文将Berge极大值定理推广到非紧象集。它还澄清了E.A.的结果。Feinberg，P.O. Kasyanov，N.V. Zadoianchuk，“Berge's theorem for noncompact image sets，”J. Math. Anal. 397（1）（2013），pp. 255-259关于另一个Berge定理的非紧像集的扩展，该定理陈述了值函数的半连续性。在这里，我们解释了一个$\K$ -inf-compact函数的概念，介绍了适用于可度量化的拓扑空间和更一般的complex生成的拓扑空间。对于Hausdorff拓扑空间，我们引入了$\K\N$ -inf-compact函数的概念（$\N$代表$\K$ -inf-compactness中的“网”），它与生成compactness的$\K$ -inf-compactness一致，特别是对于可度量化的拓扑空间。
2013-09-30 math.GN
Compactness and Symmetric Well Orders
本文引入拓扑版Stäckel-紧致概念，研究其与紧致性、可数紧致性的关系，证明在ZFC下Cantor-Bendixson秩<ω₂的散度空间中它与可数紧致性等价，V=L下所有散度空间均等价。
2024-03-08 math.GN math.LO
A Note on Compactness and Clique Size
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）；Susquehanna University（萨奎哈纳大学）
该研究探讨拓扑空间中团大小性质与紧致性的关联，厘清有限团、有界团与多种紧致性的蕴含关系，并提出寻找具有有限但无界团的可数紧致空间这一核心开放问题。
2026-08-14 math.GN
On some topological properties of normed Boolean algebras
本文研究赋范布尔代数（N.B.A.）的紧性和可分性.关于由等于两个元素之间的对称差的度量的平方根的距离生成的拓扑。动机来自于研究NBA中的随机元谈话值。这些拓扑性质是重要的假设，使我们能够避免可能的困难时，推广概念的随机变量收敛，定义的条件法律和其他。对于每一个NBA，存在有限测度空间$(E, {\mathcal E}, μ)$使得N.B.A.同构于初始$σ$ -代数通过可忽略集的理想因式分解得到的$(\widetilde{\mathcal E}, \widetildeμ)$。当$μ$可以是无限测度时，我们着重研究了一般情形下$(\widetilde{\mathcal E}, \widetildeμ)$的拓扑性质.在$μ$是无限的情况下，我们还考虑了由具有有限测度的可测集类组成的$\widetilde{\mathcal E}_{fin} \subseteq \widetilde{\mathcal E}$的性质。N.B.A.的紧性和可分性的特点是使用新定义的条款的可逼近性和一致的可逼近性相应的措施空间。最后，给出了$(E,\mathcal E,μ)$上$\widetilde{\mathcal E}$和$\widetilde{\mathcal E}_{fin}.$的可分离性和紧性的条件
2022-02-07 math.GN math.PR
A Note on the Hausdorff Number of Compact Topological Spaces
在\cite{bonan}中首次引入了拓扑空间的Hausdorff数的概念，主要目的是利用这个概念得到拓扑空间的基数的某些已知界的推广.在这里，我们认为这一概念从拓扑的角度来看，并检查相互关系的Hausdorff数与紧凑性。
2012-12-21 math.GN
On a topological Ramsey Theorem
我们引入了序列紧性的自然加强，称为每个自然数$r\geq 1$的$r$ -Ramsey性质.证明了可度量化紧空间对所有$r$都是$r$-Ramsey，并给出了对每个$r\geq 1$都是$r$-Ramsey而不是$r+1$的紧空间的例子（假设CH对所有$r>1$
2021-12-17 math.GN
A Note on convergence of double sequences in a topological space
本文证明了拓扑空间中的二重序列满足一定的条件，而这些条件又能在非空集上生成拓扑。利用二重序列的I-收敛性的思想，研究了二重序列意义下的I-序列紧性的思想[3]。
2016-09-02 math.GN
A new method for constructing a compact and non SI-compact space
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
本文提出构造紧且非SI紧空间的新方法，引入v紧性概念并证明其相关性质，解答了Zhao、Ho及[1]提出的问题。
2026-08-04 math.GN
Some compactness properties related to pseudocompactness and ultrafilter convergence
讨论了某些拓扑空间X的子集族F的紧性和收敛性。我们的构造中最有趣的两个特殊情况似乎是下面的情况。(1)F是X的所有单元素的族的情况，在这种情况下，我们得到更常见的概念。(2)F是X的所有非空开子集的族的情况，在这种情况下，我们得到与伪紧性有关的概念。本文中的大部分结果在特殊情况（1）中是已知的;一般来说，在情况（2）中的结果是新的。作为一个例子，我们刻画了$λ$上D一致超滤子的D-伪紧空间.
2010-01-22 math.GN
Topological structure of the space of composition operators on $L^\infty$ of an unbounded, locally finite metric space
研究了无界局部有限度量空间上有界函数的巴拿赫代数上复合算子的拓扑空间在算子范数拓扑和本质范数拓扑下的性质.此外，我们刻画了两个这样的复合算子的差的紧性。
2022-07-25 math.FA math.GN
More generalizations of pseudocompactness
我们引入了一个覆盖的概念，取决于两个基数，我们称之为$\mathcal O $ - $ [ μ, λ]$ -紧性，它包括伪紧性和许多其他推广的伪紧性。对于吉洪诺夫空间，伪紧性等价于$\mathcal O $ - $ [ ω, ω ]$ -紧性。给出了$\mathcal O $ - $ [ μ, λ]$ -紧性的几个刻画，并讨论了它与$D$ -伪紧性的关系，其中$D$是超滤子.我们分析了上述概念在产品中的行为。最后，我们表明，我们的结果持有一个更一般的框架，其中紧性定义相对于一个任意家庭的子集的一些拓扑空间$X$。
2010-03-31 math.GN math.LO
A generic approach to measuring the strength of completeness/compactness of various types of spaces and ordered structures
用一个简单的通用方法，我们开发了一个分类，编码和测量各种类型的空间和有序结构的完整性（或紧凑性）属性的强度。这种方法还允许我们在这些空间和结构中编码函数收缩的概念。作为可能的应用的一个例子，我们讨论度量空间，超度量空间，序群和域，拓扑空间，偏序集和格。我们描述了几个概念的完整性在这些空间和结构，并确定其各自的优势。为了说明强度水平的一些后果，我们给出了一般的不动点定理的例子，然后可以专门用于定理在各种应用中的工作与收缩功能和一些完整性的基础空间。球空间是给定集合的非空子集的非空集合。它们被称为球完备的，如果每个球链都有一个非空的交集。这就是完整性概念编码所需要的全部内容。我们讨论了球的集合上的运算，以确定它们何时导致更大的球集合;如果是这样，则确定了这样获得的新球空间的性质。这些操作可以导致强度水平的增加，或者导致新构造的结构（例如产品）的球空间。此外，一般的框架，使人们有可能转移的概念和方法从一个应用程序到另一个，作为例子，我们讨论类似的Knaster-塔斯基不动点定理的格和定理类似的吉洪诺夫定理的拓扑空间。
2020-11-28 math.GN
Compactness in function spaces
设$X$是局部紧拓扑空间，$(Y,d)$是有界紧度量空间，$LB(X,Y)$是从$X$到$Y$的所有局部有界函数的空间.我们刻画了$LB(X,Y)$中的紧集，并在此基础上给出了一致收敛拓扑.由我们的结果得到了$X$紧的下列有趣事实：$\bullet$若$(f_n)_n$是Baire类$α$的一致有界等度连续函数序列，则存在一致收敛的子序列$(f_{n_k})_k$ ; $\bullet$如果$(f_n)_n$是从$X$到$\Bbb R$的一致有界等度连续下（上）连续函数序列，则存在一致收敛子序列$(f_{n_k})_k$ ; $\bullet$如果$(f_n)_n$是从$X$到$Y$的一致有界等度连续拟度连续函数序列，则存在一致收敛子序列$(f_{n_k})_k$。
2018-03-28 math.GN
Infinite dimensional sequential compactness: Sequential compactness based on barriers
该研究提出基于ω上屏障的序列紧性推广概念，改进已有高维序列紧性结果，构造特定秩假设下满足不同序列紧性的空间，给出对任意屏障都序列紧的空间类并计算相关基数不变量。
2023-12-17 math.CO math.GN math.LO
Core compactness and diagonality in spaces of open sets
研究了赋予Scott拓扑的拓扑空间$X$的开子集空间$\mathcal O_X$的核紧性.这样的条件被证明与$X$的次声相关，其特征在于$\mathcal O_X\times\mathcal O_X$的Scott拓扑与$\mathcal O_X$的Scott拓扑在$(X,X)$的乘积的重合。另一方面，我们刻画了具有Scott收敛性的$\mathcal O_X$的对角性，并证明了该空间可以是对角的而不是预拓扑的.给出了新的例子，阐明了这一重要收敛空间的预拓扑性、拓扑性和对角性之间的关系。
2010-12-06 math.CT math.GN
SPM Bulletin 25
内容：1.组合和模型理论原则有关的规则性超滤和紧性的拓扑空间，我; 2。自由拓扑群中的Frechet-Urysohn扇; 3. Polish群中子集的Packing指数; 4.对称单色子集着色的罗巴切夫斯基平面; 5。度量空间的结构拉姆齐理论和等距群的拓扑动力学; 6.可数齐次关系结构的区别数; 7.不灭着色和彩虹拉姆齐定理; 8.博雷尔子群的乘积; 9.选择定理和定理; 10.组合和模型理论的原则有关的规则性超滤和紧凑性的拓扑空间，四; 11。Cp[0，1]的一个性质; 12.一个戴德金有限博雷尔集; 13. 14.第十四章一个强大的反钻石原则兼容CH; 15。在豪斯多夫的间隙条件的强度; 16.非齐次解析树族; 17.合理的非Radon-Nikodym理想; 18.连续性和相关强迫; 19.一个确切的拉姆齐原则块序列; 20. 21.第二十一章22.我的超滤机可数确定的紧阿贝尔群; 23.一个拓扑反射原理相当于希拉的强假设; 24。超滤波器、拉姆齐理论和范德瓦尔登定理。
2008-08-20 math.CO math.GN math.LO
Some properties of I*-sequential topological space
本文在带自然数子集理想的拓扑空间上引入I*-序列拓扑，证明其比I-序列拓扑更细，并研究相应的序列连续性与序列紧致性。
2023-05-31 math.GN
More on sg-compact spaces
本文的目的是继续研究SG-紧空间，这是一个比遗传紧性强得多的拓扑概念。研究了sg-紧空间与$C_2$ -空间之间的关系以及与遗传sg-闭集之间的相互关系。
1998-09-12 math.GN
SPM Bulletin 27
内容：1.编者按2.研究报告2.1没有无限紧子集的伪紧群拓扑2.2.（FIN[1]k）上的选择余理想2.3.整函数映射不可数稠密集的实数到对方单调2.4。Borel覆盖层的有效精炼2.5.对称和着色：一些结果和开放问题2.6.密度2.7以下的许多配分关系。林德洛夫不灭性、拓扑博弈与选择原理2.8。局部预紧群：（局部）实紧性和连通性2.9。群Aut是Roelcke预紧2.10。带偏序集参数的无限组合语句2.11.滤波器的舒尔1定理2.12.局部紧阿贝尔群中的一致渐近上密度2.13.一个c 0-饱和巴拿赫空间没有长的无条件基本序列2.14. 1上多项式的零子空间（2.15. MAD Families和SANE Player 2.16.关于d_k > cov_k（M）的一致性2.17.自由拓扑群的o-有界性2.18.与超滤子的正则性和拓扑空间的紧性有关的组合和模型理论原理。V 2.19. Sorgenfrey线的Menger子集2.20.与超滤子的正则性和拓扑空间的紧性有关的组合和模型理论原理。六.早期问题未解决的问题
2009-04-22 math.GN math.LO
Directed sets and topological spaces definable in o-minimal structures
我们研究定向集定义的O-极小结构，表明在扩展的序域这些承认共尾定义曲线，以及一个合适的模拟在扩展的序群，而且没有类似的持有充分的普遍性。我们利用驯服对的理论，推广的结果，在外地的情况下，可定义的家庭的集合有限的交集性质。然后，我们将我们的结果的研究可定义的拓扑。我们证明了所有可定义的拓扑空间显示性质类似于第一可数性，并给出了几个特征的概念，可定义的紧性，由于Peterzil和Steinhorn推广到这个设置。
2021-02-04 math.GN math.LO
Uniformly Star Superparacompact Subsets and Spaces
本文利用有限分量覆盖与几何泛函，在度量空间中引入并研究了一致星超仿紧子集的变分概念，证明其构成包含于一致仿紧子集bornology中的闭基bornology，并给出了二者重合条件及该类空间的新刻画。
2025-05-01 math.FA math.GN
