Càdlàg性与子度量空间中的紧性
C{à}dl{à}guity and compactness in submetric spaces
查看机构详情
- Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文系统研究子度量空间的紧性相关性质，使其适用于概率应用，并详细讨论càdlàg轨迹闭包的紧性。
中文摘要 AI 辅助
子度量空间是配备了一个连续度量的拓扑空间，该度量生成的度量拓扑弱于原始拓扑（例如，具有弱拓扑的可分希尔伯特空间）。在本文中，我们系统地研究了子度量空间的紧性相关性质，这些性质使得这类拓扑空间特别适合用于概率应用。作为示例，我们详细讨论了取值于子度量空间的càdlàg轨迹的闭包的紧性。
英文摘要
A submetric space is a topological space equipped with a continuous metric that generates a metric topology weaker than the original one (e.g., a separable Hilbert space with the weak topology). In this paper, we systematically investigate the compactness-related properties of submetric spaces, which make this class of topological spaces a particularly suitable tool for probabilistic applications. As an illustration, we discuss in detail the compactness of the closure of a càdlàg trajectory taking values in a submetric space.
