Aluthge transforms of unbounded weighted composition operators in $L^2$-spaces
本文研究$L^2$空间中无界加权复合算子的Aluthge变换，揭示其闭包的算子结构、稠密有定性，刻画$p$-亚正规性及变换对其的影响，证明拟正规算子是该变换的唯一不动点。
2018-09-04 math.FA
Unbounded Weighted Composition Operators on Fock space
本文考虑了Fock空间上的\emph{unbounded}加权复合算子，并研究了这些算子的一些重要性质，如$\calC$ -自伴（关于加权复合共轭）、Hermitian、正规、余亚正规和可逆等.此外，本文还证明了无界正规加权复合算子适当地包含在关于加权复合共轭的$\calC$ -自伴算子类中.详细地计算了谱线。
2018-11-26 math.CV math.FA
The statistically unbounded $τ$-convergence on locally solid Riesz spaces
局部实Riesz空间$(E,τ)$中的序列$(x_n)$称为统计无界$τ$ -收敛于$x\in E$，如果对于每个零邻域$U$，$\frac{1}{n}\big\lvert\{k\leq n:\lvert x_k-x\rvert\wedge u\notin U\}\big\rvert\to 0$为$n\to\infty$。本文引入了这一概念，并给出了$st$ - $u_τ$ -闭子集，$st$ - $u_τ$ -柯西序列，$st$ - $u_τ$ -连续和$st$ - $u_τ$ -完备局部实向量格等概念.并给出了序收敛与$st$ - $u_τ$ -收敛之间的一些关系.
2020-02-22 math.FA
Unbounded composition operators on Orlicz spaces
本文研究了Orlicz空间中的无界复合算子。实际上，我们给出了Orlicz空间上复合算子稠定的一些充要条件.另外，我们还研究了稠定复合算子的伴随，给出了稠定复合算子的伴随的等价条件。此外，我们证明了稠密定义的复合算子是连续的当且仅当它处处定义。最后，我们刻画了稠密定义的连续复合算子。
2022-11-12 math.FA math.OA
Hyperexpansive weighted composition operators
本文研究了无界超膨胀加权复合算子。作为一个结果，无界超膨胀乘法和复合算子的特点。
2014-02-20 math.FA
Unbounded $p_τ$-Convergence in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
设$(x_α)$是由局部实格$(X,p,E_τ)$赋范的向量格中的网。如果对每个$u\in X_+$都有$p(\lvert x_α-x\rvert\wedge u)\xrightarrowτ 0$，我们称$(x_α)$是无界$p_τ$ -收敛于$x\in X$的.这种收敛最近已经研究了格范向量格的$up$ -收敛在\cite{AGG,AEEM,AEEM2}，$uo$ -收敛在\cite{GTX}，和，作为$un$ -收敛在\cite{DOT,GX,GTX,KMT,Tr2}。本文研究了无界$p_τ$ -收敛的一般性质。
2018-11-15 math.FA
Locally bounded perturbations and (odd) unbounded KK-theory
Hilbert模上的正则对称算子是自伴的，只要存在适当的近似恒等式.我们说一个算子是“局部有界的”，如果该算子与近似恒等式中的每个元素的组合是有界的。本文证明了正则自伴算子被局部有界对称算子扰动也是正则和自伴的。我们利用这个结果证明了由无界Kasparov模表示的Kasparov类在局部有界扰动下是稳定的。作为应用，我们证明了奇无界卡斯帕罗夫模的“加倍”过程的逆过程。最后，我们讨论了无界Kasparov模的无界乘子扰动。特别地，我们明确地构造了一个无界乘子，使得（在加倍模块之后）扰动算子具有紧预解式。
2018-06-05 math.FA math.KT math.OA
Unbounded Subnormal Composition Operators in L2-Spaces
建立了L2-空间中无界复合算子的次正规性的一个判别准则，该判别准则用满足所谓相容性条件的概率测度的可测族表示.在有界复合算子的情形下，它成为次正规性的一个新的刻画。证明了满足相容性条件的可测概率测度族的伪矩由Lambert对有界复合算子的刻画中的Radon-Nikodym导数给出.给出了由矩阵诱导的复合算子的次正规性的一个判别准则。研究离散测度空间上复合算子的次正规性问题。在离散测度空间上引入了两类新的次正规复合算子。在无根有向树和非零权的情况下，通过放弃L2-空间中C \infty -向量的稠密性假设，改进了作者最近提出的关于有向树上加权移位的次正规性的一个判据.
2013-03-26 math.FA
$uτ$-Convergence in locally solid vector lattices
设$x_α$是局部实向量格$(X,τ)$中的一个网，如果对所有$w\in X_+$都有$\lvert x_α-x \rvert\wedge w \xrightarrowτ 0$，则称$x_α$是无界$τ$ -收敛于向量$x\in X$.本文研究了无界$τ$ -收敛（简称$uτ$ -收敛）的一般性质. $uτ$ -收敛推广了最近研究的赋范格上的无界范数收敛和无界绝对弱收敛。此外，我们还引入了$uτ$ -拓扑，并简要地研究了这种拓扑的度量性和完备性.
2017-06-20 math.FA
Unboundedness of adjacency matrices of locally finite graphs
给定一个局部有限的单图，使得它的度是没有界的，则邻接矩阵的每个自伴实现从上到下都是无界的。在本文中，我们给出了一个最优条件，以确保它也是无界的。我们还考虑了加权图的情况。本文讨论了自伴扩张的问题，并证明了一个最优准则。
2010-03-16 math-ph math.FA math.MP
Lattice uniformities inducing unbounded convergence
局部实Riesz空间$(X,τ)$中的网$(x_γ)_{γ\inΓ}$称为无界$τ$ -收敛于$x$，如果对所有$u\in X_+$都有$|x_γ-x|\wedge u\mathop{\oversetτ{\longrightarrow}} 0$.我们还记得，在$X$上存在一个局部实线性拓扑$\mathfrak{u}τ$，使得无界$τ$ -收敛与$\mathfrak{u}τ$ -收敛一致，而且，$\mathfrak{u}τ$被刻画为在所有序有界子集上与$τ$一致的最弱局部实线性拓扑.正是出于这个动机，我们介绍了，对于一个均匀的晶格$(L,u)$，最弱的晶格均匀性$u^\ast$ $L$上，符合$u$的所有顺序有界的子集$L$。证明了若$u$是局部实Riesz空间$(X,τ)$的拓扑诱导的一致性，则$u^*$ -拓扑与$\mathfrak{u}τ$一致.这使得比较本文的结果与早期的结果无界$τ$收敛。可以看出，尽管事实上，在均匀格的设置中，[M. A. Taylor 2019：Unbounded topologies and uo-convergence in localized solid vector spaces，J. Math. Anal.由于缺少[Appl. \bf{472} no.1，981- 1000]，“无界收敛”的概念很好地推广到均匀格。我们还将回答[M]的问题2.1…
2022-09-20 math.FA
Stokes-type Integral Equalities for Scalarly Essentially Integrable Locally Convex Vector Valued Forms which are Functions of an Unbounded Spectral Operator
该研究建立了定向光滑流形上一类特殊局部凸向量值形式的斯托克斯型积分等式，推广了此前的牛顿-莱布尼茨型等式，相关形式为无界标量型谱算子的函数且无需光滑。
2026-11-03 math.FA
The Hake-McShane and Hake-Henstock-Kurzweil integrals over m-dimensional unbounded sets
本文将巴拿赫空间值函数的Hake-McShane和Hake-Henstock-Kurzweil积分从m维开有界集推广到m维集G上，使得|G \ Go| = 0。我们将证明新的积分的充分描述性特征的局部McShane和局部Henstock-Kurzweil积分。
2018-09-20 math.FA
Subnormality of unbounded composition operators over one-circuit directed graphs: exotic examples
最近的一个例子，一个非亚正规内射合成算子在一个$L^2$ -空间生成Stieltjes矩序列，本作者发明的三个，是建立在一个非局部有限的有向树。本文的主要目标是解决局部有限有向图上是否存在这样的算子的问题，并在肯定的情况下，找到具有这些性质的最简单的可能图（简单性指的是局部价）。对于局部有限有向图$\mathscr G_{2,0}$，该图由两个分支和一个环组成，该问题得到了肯定的解决。唯一的简单的有向图的问题仍然没有得到解决，由一个分支和一个循环。在$\mathscr G_{2,0}$框架下，深入研究了无界复合算子次正规性的唯一有效工具--相容性条件，给出了一种构造性的求解方法.该方法本身是部分基于转换Krein和Friedrichs措施来自移动Al-Salam-Carlitz $q$ -多项式或从四次生灭过程。
2016-02-22 math.FA
$L^p$-solvability of boundary value problems for the Laplacian in locally flat unbounded domains
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
该研究针对一类边界具特定平坦性的双侧弦弧区域，在指定$p$范围建立了拉普拉斯算子$L^p$狄利克雷与$L^{p'}$诺伊曼问题的可解性。
2026-08-18 math.AP math.CA math.FA
Embedded unbounded order convergent sequences in topologically convergent nets in vector lattices
本文证明向量格上局部实体拓扑的拓扑收敛网包含无界序收敛至同一极限的嵌入序列，改进了相关已知结果，并研究了该拓扑的可度量性与次可度量性。
2024-01-23 math.FA
Mean transforms of unbounded weighted composition operator pairs
本文研究无界加权复合算子对，通过极分解引入并分析 $λ$-球面平均变换，刻画其稠密定义性、球面拟正规与 $p$-亚正规性质，并推广至二元加权移位。
2025-10-20 math.FA
Statistical unbounded convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了局部实Riesz空间的序收敛和拓扑收敛的无界和统计形式。本文研究了Riesz空间和巴拿赫格中的统计无界序和拓扑收敛。特别地，我们研究了这些收敛性之间的关系，并利用这些收敛性刻画了序连续、KB、自反巴拿赫格。
2019-09-11 math.FA
Construction of strong derivable maps via functional calculus of unbounded spectral operators in Banach spaces
本文利用无界标量型谱算子的函数演算及经典结果向完备局部凸空间的推广，给出强可导映射存在的充分条件并计算其导数，进而得到收敛于完备局部凸空间扩张积分的积分序列。
2025-02-10 math.FA
On normal, formally normal and quasinormal composition operators in $\ell^2$-spaces
研究了离散测度空间上$L^2$ -空间中的无界复合算子.刻画了作用在这类$L^2$ -空间中的正规、形式正规和拟正规复合算子。
2014-08-14 math.FA
Composition of locally solid convergences
本文深入研究局部固态收敛的复合与幂等性，证明复合的结合律及理想附着等于闭包，推广无界修正结果，并回答极小豪斯多夫局部固态收敛问题，刻画最弱豪斯多夫局部固态收敛存在当且仅当向量格为原子格。
2024-08-02 math.FA
Metrizability of minimal and unbounded topologies
1987年，我. Labuda证明了一个一般表示定理，作为特例，它表明局部依测度收敛的拓扑是Orlicz空间和$L_{\infty}$上的极小拓扑。最小拓扑与最近积极研究的“无界收敛”主题有关。事实上，向量格$X$上的Hausdorff局部实拓扑$τ$是最小的当且仅当它是Lebesgue且$τ$和无界$τ$ -拓扑一致。本文研究了在$X$上与$τ$相关的无界拓扑$uτ$的度量化、次度量化和局部有界性.关于可度量化，我们证明了：如果$τ$是局部实可度量化拓扑，则$uτ$是可度量化的当且仅当存在可数集$A$，且$\overline{I(A)}^τ=X$ .证明了极小拓扑是可度量化的当且仅当$X$具有可数sup性质和可数序基.根据uo-收敛推广了几乎处处收敛的思想，证明了极小拓扑与uo-收敛之间的关系，推广了经典的几乎处处收敛与依测度收敛之间的关系.
2017-09-15 math.FA
Spectrally $n$-centered operators. I
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie（克拉科夫农业大学）
引入谱 $n$-中心算子概念，在 $L^2$ 空间中无界加权复合算子框架下研究，推广 Giselsson 准则至无界情形，并分析相关条件。
2026-06-24 math.FA
Completeness of Unbounded Convergences
作为向量格上几乎处处收敛的推广，无界阶收敛得到了广泛的关注。有界uo-完备巴拿赫格的概念是由N. Gao和F. Xanthos，并在最近的论文中研究了D.梁伟国Troitsky和上述作者。我们将证明一个巴拿赫格是有界uo-完备的当且仅当它是单调完备的。然后，我们研究了极小拓扑的完备型性质，极小拓扑正是Hausdorff局部实拓扑，其中uo-收敛蕴涵拓扑收敛。
2017-08-23 math.FA
On the existence of a factorized unbounded operator between Fréchet spaces
对于局部凸空间$X$和$Y$，连续线性映射$T:X \to Y$称为有界的，如果存在$X$的零邻域$U$使得$T(U)$在$Y$中有界.我们的主要结果是：在Fréchet空间$E$和$F$之间存在一个无界算子$T$，该算子通过第三个Fréchet空间$G$分解，结果是三元组$(E, G, F)$有一个无穷维闭公共核Köthe子空间，只要$F$具有性质$(y)$ .
2016-05-20 math.FA
H^1 and BMO for certain locally doubling metric measure spaces of finite measure
在前一篇文章中，作者对具有无限测度的无界度量测度空间$(M,ρ,m)$建立了一个H^1-BMO理论，该空间是局部加倍的，并且满足两个几何性质，称为“近似中点”性质和“等周”性质。本文对有限测度空间发展了一个类似的理论。我们证明了所有在无限测度情形下成立的结果在有限测度情形下都有对应的结果。最后，我们证明了该理论适用于一类无界完备有限测度黎曼流形和一类（R^n，ρ_n，m_n）形式的度量测度空间，其中dm_n =e^{-ε} dx，ρ_n为$ is the Riemannian metric corresponding to the length element ds^2=(1+ |gradϕ|)^2(dx_1^2+...+dx_n^2)$ .这推广了高斯空间的最后两个作者以前的工作。
2008-11-01 math.FA
$uτ$-continuous operators on locally solid vector lattices
本文考虑局部实向量格上关于无界拓扑的连续算子空间。我们研究这个空间型是否形成一个带。此外，我们还研究了连续算子的模具有相同性质的情形。文中还列举了一些例子，使上下文更容易理解。
2018-01-18 math.FA
A Composition Formula for Asymptotic Morphisms
对于分次$C^*$ -代数$A$和$B$，我们用渐近对构造了一个半群${\cal AP}(A,B)$.这个半群类似于Baaj和Julg定义的无界KK-模半群$Ψ(A,B)$，并且当$B$稳定时，存在一个映射$Ψ(A,B) \to {\cal AP}(A,B)$.此外，还存在自然半群同态${\cal AP}(A,B) \to E(A,B)$，其中$E(A,B)$是E-理论群。我们表示的形象，这个地图$E'(A,B)$和证明，$E'(A,B)$是一个组和E-理论的复合产品专门为一个复合产品在这些子群。我们的主要结果是一个公式的组成产品$E'$在一定的运营商理论假设的渐近对组成。这个结果是对关于无界KK-模的Kasparov积的已知结果的补充。
2010-06-25 math.FA math.KT math.OA
Centered weighted composition operators on $L^2$-spaces revisited
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie（克拉科夫农业大学）
本文重新研究了 $L^2$-空间上的中心加权复合算子，提出了半谱中心算子的概念，并给出了无界加权复合算子的条件及有向树上中心加权移位算子的判据。
2026-04-17 math.FA
On Some Aspects of Pseudonorm Compact and Montel Operators on Locally Solid Vector Lattices
无界收敛已成功地应用于向量格上的局部实拓扑。本文首先给出了向量格上各类Riesz范数的若干性质。我们通过将具有强范数单位的AM-空间的范数的一些一般性抽象为由一个拓扑诱导的局部实拓扑来实现这一点。通过使用这些类的范数，我们研究了局部固体（不一定是Hausdorff）拓扑之间的算子（不一定是线性的）的紧性。我们研究了一类新的算子，如非紧紧算子、伪半紧算子和伪AM-紧算子以及经典的Montel算子。
2019-10-14 math.FA
Cyclicity for Unbounded Multiplication Operators in Lp- and C0-Spaces
对于每一个可能无界的，在$L^p$ -空间，$p\in ]0,\infty[$，有限可分测度空间上的乘法算子，我们证明了多重循环性，多重 *-循环性和多重性是一致的。这一结果包含并推广了1955年Bram关于有界 *-循环正规算子的被广泛引用的定理。它还包括作为核心结果的乘法运算符$M_z$乘以$L^p(μ)$中的复变量$z$的循环性，对于$\C$上的每个Borel测度$μ$。简洁的证明部分地基于以下结果：函数$e^{-|z|^2}$是在$C_0(\C)$中的$M_z$的 *-循环向量，并且进一步在$L^p(μ)$中。我们对局部紧集$X\subset \C$进行了拓扑刻画，其中$C_0(X)$中的$M_z$是循环的.
2013-07-09 math.FA
Weighted composition operators on discrete weighted Banach spaces
给出了无界局部有限度量空间的加权巴拿赫空间上加权复合算子的研究结果。具体来说，我们确定的有界和紧凑的加权复合算子，包括运营商和本质规范的特征。此外，我们还刻画了加权复合算子是内射的、下界有界的、值域闭的、逆有界的。我们刻画了加权复合算子之间的等距和满射等距，以及满足Fredholm条件的加权复合算子。最后，我们提供了许多有趣的例子，这些运营商的丰富作用于离散加权巴拿赫空间。
2022-07-27 math.FA
Hille's theorem for Bochner integrals of functions with values in locally convex spaces
本研究将经典的Hille定理从Banach空间推广至完备局部凸空间，证明闭无界线性算子的应用仍可与该类空间上函数的强积分/Bochner积分交换，拓展了向量测度论的相关结论适用范围。
2024-07-11 math.FA math.PR
Local boundary representations of locally C*-algebras
本文研究了无界算子空间的非交换Choquet边界。定义了局部C $^*$ -代数中局部算子系统的局部边界表示，并证明了局部边界表示为一类特定的局部算子系统提供了一个内在不变量.利用局部算子系统上局部完全正映射的纯性的一个适当类比，刻画了Frechet局部C $^*$ -代数中局部算子系统的局部边界表示.
2021-09-29 math.FA math.OA
On generators of $C_0$-semigroups of composition operators
Avicou，Chaldier和Partington证明了经典Hardy空间上的（无界）算子$(Af)=G\cdot f'$生成复合算子的$C_0$半群当且仅当它生成拟压缩半群.本文证明了，如果这样的算子$A$生成一个$C_0$半群，则它自动是一个复合算子半群，从而不必满足上述结果中的半群的拟压缩性条件.我们的结果适用于单位圆盘上一类相当一般的解析函数的巴拿赫空间。
2017-08-07 math.FA
Locally solid convergence structures
本文发展了局部-solid 收敛结构理论，以推广局部-solid 拓扑并涵盖向量格上的非拓扑收敛，同时研究了无界、有界和 Choquet 修改及特定收敛。
2024-04-24 math.FA
Unbounded Weyl transform on the Euclidean motion group and Heisenberg motion group
本文定义了第二可数型$I$局部紧群$G,$上的Weyl变换，并证明了当符号位于$L^p(G\times \hat{G})$中且具有$1\leq p\leq 2.$时，作为$L^2(G),$上的算子的Weyl变换是紧的。我们证明了Weyl变换不能被扩展为有界算子，因为符号属于$L^p(G\times \hat{G})$且具有$2<p<\infty.$。为了实现这一点，我们构造了正的，平方可积且紧支撑的函数，在相应的群上，使得其傅里叶变换的$L^{p'}$范数是无穷大的，其中$p'$是$p.$的共轭指数
2021-06-24 math.FA
Composition Operators on Dirichlet Spaces over the Half-plane
作为单位圆盘上Dirichlet空间上的多项式逼近和复合算子研究的继续，解决了Cima在1976年提出的一个问题，本文考虑了无界区域（如半平面）的情形.具体地说，我们可以得到半平面上Dirichlet空间上的有理逼近，并刻画半平面上Dirichlet空间上具有稠密值域的复合算子.此外，本文还讨论了半平面上Dirichlet空间与Hardy空间之间的关系。
2022-02-24 math.CV math.FA
The Strong Law of Large Numbers for random semigroups with unbounded generators on uniformly smooth Banach spaces
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究随机线性无界算子在一致光滑Banach空间中的强大数定律，考虑随机半群的组合而非独立同分布变量的和，提出新的强算子拓扑下结论。
2026-04-03 math.FA math.PR
Dynamics of composition operators on function spaces defined by local and global properties
本文考虑定义在$\mathbb{R}$上的函数的局部凸空间上的复合算子。证明了强算子拓扑中迭代的超循环性、幂有界性、平均遍历性和收敛性。
2022-03-21 math.FA
Unbounded Norm Topology in Banach Lattices
巴拿赫格$X$中的网$(x_α)$称为不收敛于向量$x$，如果对每个$u\in X_+$都有$\bigl\lVert\lvert x_α-x\rvert\wedge u\bigr\rVert\to 0$。在本文中，我们研究非拓扑，即，对应于不收敛的拓扑。我们证明了非拓扑与范数拓扑一致当且仅当$X$有强单位.非拓扑是可度量化的当且仅当$X$有拟内点.设$X$是序连续的，则非拓扑是局部凸的当且仅当$X$是原子的.序连续巴拿赫格$X$是KB-空间当且仅当它的闭单位球$B_X$是不完备的。对于巴拿赫格$X$，$B_X$是非紧的当且仅当$X$是原子KB-空间.我们还研究了非紧算子以及不收敛与弱 *-收敛之间的关系。
2017-01-21 math.FA
Boundedness of composition operators from Lorentz spaces to Orlicz spaces
本研究针对函数空间间复合算子有界性研究成果较少的问题，给出了从Lorentz空间到Orlicz空间的复合算子有界性的充要条件，还提供了相关反例及更多满足主结果条件的复合映射实例。
2024-09-17 math.FA
On the Dynamics of Weighted Composition Operators II
本文在一般局部凸连续函数空间上完整刻画了加权复合算子的各种膨胀性概念，并在L^p(μ)空间上补充和扩展了未加权情形的结果，最后建立了耗散系统中加权与未加权复合算子之间的共轭关系并应用于动力学性质研究。
2026-05-30 math.DS math.FA
Condenser capacities and capacitary potentials for unbounded sets, and global $p$-harmonic Green functions on metric spaces
该研究在真连通度量空间中探讨无界开集的p-电容容量与位势，证明其可数次可加性及Choquet容量性质，给出超水平集容量公式，揭示p-调和格林函数存在条件并推导Dirichlet边值问题的相关新结果。
2024-09-30 math.AP math.FA
Generators of $C_0$-semigroups of weighted composition operators
证明了在单位圆盘$\mathbb{D}$中解析函数的巴拿赫空间的一个大类中，具有在$\mathbb{D}$中解析的$G,\, g$的（无界）算子$Af=G\cdot f'+g\cdot f$生成加权复合算子的$C_0$ -半群当且仅当它生成$C_0$ -半群.这种空间的特殊例子是经典的哈代空间。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，它涉及到巴拿赫空间上的解析函数流的上循环。同样，对于包含在Bloch空间中的解析函数在$\mathbb{D}$中的一类不可分Banach空间$X $，我们证明了没有非平凡全纯流在$X$上诱导加权复合算子的$C_0$ -半群.这推广了以前关于（无权）复合算子的$C_0$ -半群的结果.
2021-10-11 math.FA
Instructive examples of smooth, complex differentiable and complex analytic mappings into locally convex spaces
对于每个正整数k，我们描述一个从复平面到适当的非完备复局部凸空间的映射f，使得f是k次连续复可微的，但不是k+1次，因此不是复解析的。我们还描述了从l^1到一个合适的完备复局部凸空间的复解析映射，该复解析映射在l^1的每个非空开子集上是无界的。此外，我们提出了一个光滑的映射，从真正的线到一个非完整的局部凸空间，这是不是真正的解析，但它是局部的泰勒级数周围的每一点。作为一个副产品，我们发现，自由局部凸空间的子集的复平面与非空内部是不Mackey完成。
2007-04-28 math.CV math.FA
Complex symmetry in the Fock space of several variables
该研究借助加权复合算子刻画多变量 Fock 空间中的无界复对称算子，并据此分析复对称半群及其一阶微分生成元。
2023-12-08 math.FA
Full Lattice Convergence on Riesz Spaces
局部实Riesz空间上的满格收敛是拓扑收敛、序收敛和相对一致收敛性的抽象。研究了Riesz空间上完全收敛的$\mathbb{c}$的四种修正.第一个产生顺序收敛$\mathbb{sc}$。第二个证明了绝对$\mathbb{c}$ -收敛，并推广了绝对弱收敛.第三个修正使得$\mathbb{c}$ -收敛是无界的，并且推广了最近文献中研究的各种无界收敛.最后一个定理适用于交换$\mathbb{c}$是交换$l$ -代数上的完全收敛，并产生$\mathbb{c}$的乘法修改$\mathbb{mc}$.我们研究了满格收敛的一般性质，重点是普遍完备的Riesz空间和阿基米德$f$ -代数。本文的方法和结果统一和推广了最近文献中关于无界收敛的方法和结果。
2020-11-26 math.FA
Trace and extension theorems for homogeneous Sobolev and Besov spaces for unbounded uniform domains in metric measure spaces
本文修正了$1\le p<\infty$，并认为$(\Om,d,μ)$是一个无界的、局部紧的、非完备的度量测度空间，它具有一个支持$p$-Poincaré不等式的加倍测度$μ$，使得$\Om$在它的完备化$\bar\Om$中是一致整环.我们实现了跟踪的功能在狄利克雷- Sobolev空间$D^{1,p}(\Om)$上的边界PDMATHAMT作为功能在齐次Besov空间$HB^α_{p,p}(\partial\Om)$为合适的PDMATHAMV;在这里，$\partial\Om$配备了一个非原子Borel定期措施$ν$。我们证明，如果对于某些$0<θ<p$，$ν$满足关于$μ$的$θ$ -余维条件，则存在有界线性迹算子$T:D^{1,p}(\Om)\rightarrow HB^{1-θ/p}(\partial\Om)$和有界线性扩张算子$E:HB^{1-θ/p}(\partial\Om)\rightarrow D^{1,p}(\Om)$，该算子是$T$的右逆。
2022-12-14 math.AP math.FA math.MG
Relation between Hardy components for locally supported vector fields on the sphere
给定球面上的内调和梯度的Hardy空间中的一个函数H+（S），我们考虑在球面上的外调和梯度的Hardy空间中找到一个相应的函数H-（S），使得两个函数的和与局部支撑的向量场的差别仅在于切向无发散的贡献。我们刻画了H ~+（S）中允许这种延拓的子空间，并证明了它在H ~+（S）中是稠密的但不是封闭的.进一步，我们导出了H+（S）的这个子空间的向量场到H-（S）中相应的唯一向量场的线性映射.显式构造使用层势，但涉及无界算子。我们指出一些有界极值问题支持一个可能的数值评价这个映射之间的Hardy组件。研究这个问题的最初动机来自于一个带局部化约束的磁化逆问题。
2022-05-16 math.FA
Convergence structures and locally solid topologies on vector lattices of operators
本文在有序有界算子上引入局部固态绝对强算子拓扑，并系统比较了序收敛、无界序收敛及Hausdorff uo-Lebesgue拓扑收敛的一致与强收敛结构，揭示了正交态射在保持多种收敛性方面优于一般有序有界算子。
2021-04-02 math.FA
Two-sided heat kernel estimates for Schrödinger operators with unbounded potentials
考虑$\R^d$上的薛定谔算子$ \mathcal L^V=-Δ+V $，其中$V:\R^d\to [0,\infty)$是$\R^d$上的非负且局部有界的势，使得对于所有具有$|x|\ge 1$的$x\in \R^d$，本文研究了具有某些常数$c_1g(|x|)\le V(x)\le c_2g(|x|)$和一个非减严格正函数$g:[0,\infty)\to [1,+\infty)$的Schr dinger半群的热核的时间上和定性上的精确界，其中$g:[0,\infty)\to [1,+\infty)$对所有$r>0$和$\lim_{r\to \infty} g(r)=\infty.$满足$g(2r)\le c_0 g(r)$。概率方法特别地，即使薛定谔半群不是内在超压缩的，我们也可以给出热核在空间和时间上的整体双边界。此外，还得到了相应格林函数的双边估计。
2023-01-17 math.AP math.FA math.PR
Applications of hypocontinuous bilinear maps in infinite-dimensional differential calculus
局部凸空间之间的双线性映射f的范式（如求值或合成）不是连续的，而仅仅是次连续的。我们描述的情况下，尽管如此，与凯勒C^n_c-映射（在适当的域上）的f的复合是C^n_c。我们的主要应用涉及全纯算子族和局部凸Poisson向量空间的基础。
2007-01-14 math-ph math.FA math.MP
Strongly continuous fields of operators over varying Hilbert spaces
本文提出局部凸空间连续场概念，建立变 Hilbert 空间上无界自伴算子强连续族理论，可处理非局部平凡丛上的算子族，无需识别算子。
2025-09-09 math.FA math.SP
