次连续双线性映射在infinite-dimensional微分学中的应用

广义Hörmander分布空间II的泛函性质：多线性映射及其在具有wave front集条件的泛函空间中的应用

Functional properties of Generalized Hörmander spaces of distributions II : Multilinear maps and applications to spaces of functionals with wave front set conditions

我们继续我们的研究和应用的广义Hörmander空间的分布$\mathcal{D}'_{γ,Λ}$与$C^\infty$波前集包含在一个锥$Λ$和联盟的$H^s$波前集在第二个锥$γ\subset Λ$。我们给出了这些空间之间张量乘映射的次连续性结果和连续性的失败，并推导出多线性映射空间上各种合成的次连续性结果。我们应用这项研究的推广微因果泛函代数量子场论的衍生物控制的空间的形式$\mathcal{D}'_{γ,Λ}$或一些$ε$ -张量积。我们证明核性和完整性的结果，并给出一般结果，以建立泊松代数结构（至少亚连续双线性产品）。我们还应用我们的一般框架来建立延迟产品与场相关的传播。

用谓词演算逼近双线性乘子

Approaching bilinear multipliers via a functional calculus

我们提出了一个框架，通过（二元）谱定理定义的双线性乘子算子。在这个框架下，我们证明了Coifman-Meyer型乘数定理和分数莱布尼茨规则。我们的理论适用于与$\mathbb{Z}^d,$上的离散拉普拉斯算子相关的双线性乘子，以及与Jacobi展开相关的双线性乘子。

Aspects of differential calculus related to infinite-dimensional vector bundles and Poisson vector spaces

We prove various results in infinite-dimensional differential calculus which relate differentiability properties of functions and associated operator-valued functions (e.g., differentials). The results are applied in two areas: 1. in the theory of infinite-dimensional vector bundles, to construct new bundles from given ones, like dual bundles, topological tensor products, infinite direct sums, and completions (under suitable hypotheses). 2. in the theory of locally convex Poisson vector spaces, to prove continuity of the Poisson bracket and continuity of passage from a function to the associat…