K-cosymplectic manifolds
本文研究K-余辛流形，即，光滑的余辛流形，其Reeb场是Killing关于某些黎曼度量。这些结构推广了coKähler结构，就像K-切触结构推广了Sasaki结构一样。与接触情形类似，我们区分（拟）正则和不规则结构;在正则情形下，K-余辛流形是几乎Kähler流形上的平坦圆丛。我们研究了K-余辛流形的de Rham和基本上同调，以及这类流形上的余辛和Hamilton向量场和群作用.接触设置中的I型和II型变形与共辛流形有着天然的相似性; I型变形可以用来证明紧致K-共辛流形总是具有拟正则结构。考虑Hamilton群作用，利用动量映射研究了紧致K-共辛流形上正则环面作用的等变上同调，得到了不规则K-共辛流形上特征叶理的基本上同调与闭Reeb轨道个数之间的关系.
2014-05-22 math.DG
On the rigidity of the Sasakian structure and characterization of cosymplectic manifolds
我们在光滑流形上引入了新的度量结构（称为“弱”结构），它推广了几乎切触、Sasakian、共辛等度量结构$(φ,ξ,η,g)$，并使我们对经典理论有了新的认识.我们证明了这一点，概括了几个著名的结果。我们证明了任何Sasaki结构都是刚性的，即，我们的弱Sasakian结构与Sasakian结构是同位等价的。证明了具有平行张量$φ$的弱几乎切触结构是弱余辛结构，并给出了这种结构在乘积流形上的一个例子。我们找到了向量场是弱切触无穷小变换的条件。
2022-03-27 math.DG
Almost Riemann Solitons with Vertical Potential on Conformal Cosymplectic Contact Complex Riemannian Manifolds
本文在由余辛流形经接触共形变换得到的近接触B-度量流形上引入并研究具有垂直势（与Reeb向量场共线）的近黎曼孤立子，推导曲率性质，并构造五维及七维显式例子。
2022-12-21 math.DG
Almost (para-) contact metric $(κ,μ)$-manifolds. Part 1: Riemannian
作者计划在可能的情况下对所有的三维$(κ,μ)$ -流形分类为切触度量、几乎上辛、仿切触度量、几乎仿上辛。当然，在接触或几乎共辛情况下的分类已经被证明。据作者所知，没有分类的para-contact或几乎para-cosmplectic $(κ,μ)$。在接下来的文章中，作者对猜想进行了描述，并对猜想的结构进行了分类。然而，主要的目标是表明，这些三维流形基本上是构建块的高维流形。另一种可能性是引入既包含几乎切触度量流形又包含几乎仿切触度量流形的流形类作为真子类。
2020-06-27 math.DG
Almost cosymplectic statistical manifolds
本文研究几乎切触统计流形。特别是这项研究的重点是几乎共辛统计流形。我们得到了这类流形的基本性质。证明了具有Kaehler叶的几乎余辛统计流形的一个特征定理和一个推论。我们还研究了几乎共辛统计流形的曲率性质。此外，还构造了实例。
2018-01-30 math.DG
Sewing cells in almost cosymplectic and almost Kenmotsu geometry
对于有限族的闭结构形式为$η$的3维几乎切触度量流形，给出了几乎切触度量流形的构造，其中族中的成员是构造块-胞.得到的流形具有胞腔的许多性质。其中最重要的是零值条件。如果细胞满足零条件-然后-在几乎余辛或几乎$α$ -Kenmotsu流形的情况下-“缝合细胞”也满足零条件-但通常具有不同的常数。重要的是，即使在广义零性条件的情况下-“缝合单元”是满足这些条件的流形，只要单元满足广义零性条件。
2012-03-30 math.DG
The curvature tensor of almost cosymplectic and almost Kenmotsu (κ,μ,ν)-spaces
本文研究了（κ，μ，ν）-空间具有几乎余辛结构和几乎Kenmotsu结构时的Riemann曲率张量，并给出了它的具体表达式.这导致了接触度量（κ，μ，ν）-空间的自然推广的定义和研究。我们目前的例子或阻塞结果，这些空间在所有可能的情况下。
2012-02-10 math.DG
Cosymplectic p-spheres
我们引入了上辛圆和上辛球，它们是接触圆和接触球在上辛情形下的类似物。我们给出了一个完备的紧3-流形分类，它允许一个共辛圆。研究了共辛$p$球的紧性和圆性.对于三维流形$M$上的任何紧余辛圆，我们能够正则地将复结构与$M \times \mathbb{R}$上的共形辛偶联系起来。证明了三维共辛圆是圆的当且仅当它是张紧的。另一方面，我们提供的例子，在更高的维度上的共辛圈，这是紧张的，但不是圆的例子，共辛圈，这是圆的，但不是紧张的。
2015-11-10 math.DG math.SG
Locally conformal almost generalized $f$-cosymplectic manifolds
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；Universite Marien Ngouabi（马里安·恩古瓦比大学）
本文提出局部共形近准泛$ f $-辛流形，通过积分条件和维数二元性揭示其几何特性，并通过示例推广了近准辛和近$ f $-辛结构的研究。
2026-01-21 math.DG
On CR (Cauchy-Riemann) almost cosymplectic manifolds
在本文中，我们开发了一个框架的另一种方法的研究几乎共辛流形的局部几何与Kahlerian叶。主要思想是应用CR流形的几何和分析的概念。局部几乎共辛流形上的“混合”空间RxCn建模。在局部的混合实复坐标系中，给出了几乎切触度量结构的完整局部描述。在CR几乎余辛流形的CR结构中，我们还引入了一个正则厄米特复联络的概念。作为一个例子，我们提供了几乎余辛$(-1,μ,0)$ -空间的详细描述。
2012-10-05 math.DG
Hamiltonian systems on almost cosymplectic manifolds
我们确定了具有几乎共辛结构的奇维流形上的哈密顿向量场。这是具有几乎传递切触结构流形上相应的Hamilton向量场的推广，推广了切触哈密顿系统。应用程序的一个特定的五维流形，扩展的Siegel-Jacobi上半平面$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$的运动方程。$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$流形被赋予了一个广义传递的几乎余辛结构，一个比传递的几乎切触结构和余辛结构更一般的几乎余辛结构，$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$流形上的运动方程推广了四维Siegel-Jacobi流形$\mathcal{X}^J_1$上的Riccati运动方程，该运动方程附加到实Jacobi群$G^J_1(\mathbb{R})$的生成元中的线性Hamilton上.
2022-05-25 math-ph math.DG math.MP
Pointwise slant and pointwise semi-slant submanifolds in almost contact metric manifolds
作为倾斜子流形和半倾斜子流形的推广，我们引入了几乎切触度量流形的点态倾斜子流形和点态半倾斜子流形的概念。我们在每个概念下得到了一个刻画，研究了点态斜子流形的拓扑性质，并给出了一些例子。我们还考虑了余辛流形、Sasakian流形、Kenmotsu流形上的一些分布，并讨论了翘积点态半斜子流形的一些性质。最后，我们给出了余辛、Sasakian、Kenmotsu流形的翘曲积子流形的第二基本型的平方范数关于翘曲函数和半斜函数的不等式.
2014-11-19 math.DG
Yamabe solitons on conformal Sasaki-like almost contact B-metric manifolds
本文在近切触B度量流形上通过切触共形变换定义Yamabe孤子，研究余切触与Sasaki类情形，并给出5维李群实例。
2022-02-04 math.DG
3-Sasakian manifolds, 3-cosymplectic manifolds and Darboux theorem
本文对3-Sasakian流形和3-余辛流形的一些性质进行了比较分析。本文在几乎3-切触度量流形上构造了一个正则联络，它推广了切触度量流形的Tanaka-Webster联络，并利用这个联络证明了3-Sasakian流形不允许任何Darboux-like坐标系.证明了任意3-余辛流形是Ricci平坦的且存在一个Darboux坐标系当且仅当它是平坦的。
2007-10-07 math-ph math.DG math.MP
Conformal slant submersions in contact geometry
Akyol M.A. [共形反不变淹没从余辛流形，数学和统计的Hacettepe杂志，46（2），（2017），177-192。]定义并研究了共形反不变浸入。定义并研究了几乎切触度量流形到黎曼流形上的共形斜浸入（它表示Reeb向量场$ξ$是垂直向量场）的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入和共形反不变浸入的推广.更确切地说，我们列举了大量的例子，得到了$\kerπ_{*}$和$(\kerπ_{*})^\perp,$的叶的几何，包括分布的可积性，叶理的几何，与完全地干性有关的一些条件以及淹没的调和性。最后，我们考虑了新浸没的全空间上的一个分解定理。
2018-03-18 math.DG
Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds
本文定义了一个几乎--余辛--切触结构，它推广了奇维流形的余辛和切触结构。类似地，我们定义了一个几乎-coPoisson-Jacobi结构，推广了Jacobi结构。此外，我们还研究了这些结构之间的关系，并分析了相关的函数代数。作为上述结构的例子，我们给出了广义相对论粒子的相空间的几何动力学结构，它被看作是时空中运动的第一个喷流空间。我们描述的几何条件，度量和连接的相空间产生共辛和对偶coPoisson结构的情况下，绝对时间的时空（伽利略时空），或几乎-共辛-接触和对偶几乎-coPoisson-Jacobi结构的情况下，没有绝对时间的时空（爱因斯坦时空）。
2008-01-09 math-ph math.DG math.MP
Riemannian submersions from almost contact metric manifolds
本文得到了接触复Riemannian浸入的结构方程，并给出了该方程在具有Kaehler纤维的几乎余辛流形研究中的一些应用。
2011-02-08 math.DG
An Almost Contact Structure on $G_2$-Manifolds
本文利用Chinea和Gonzalez给出的几乎切触度量结构的分类，研究了Arikan，Cho和Salur构造的$G_2$ -流形上的几乎切触度量结构.特别是，我们的特点时，几乎接触度量结构是共辛的，并缩小了可能的类中，这几乎接触度量结构可以谎言。最后，通过显式构造几乎切触度量$3$ -结构，证明了任何闭$G_2$ -流形都存在几乎切触度量$3$-结构，并刻画了几乎切触度量$3$ -余辛的性质.
2015-01-28 hep-th math.DG math.SG
ϕ-Sectional curvature of statistical structures on almost contact metric manifolds
本文研究了近切触度量流形上统计结构诱导的ϕ-截面曲率，证明了其非正性，给出了曲率消失的等价条件，并推导出流形被归类为余辛统计流形的充分条件。
2025-07-01 math.DG
Manifolds with almost contact 3-structure and metrics of Hermitian-Norden type
引入了一个具有几乎切触3-结构的微分流形，它由一个几乎切触度量结构和两个几乎切触B-度量结构组成。这个流形和一条实直线的乘积是一个具有Hermitian-Norden度量的几乎超复流形。证明了引入的共辛型流形是在。给出了一些研究流形的例子。
2016-04-07 math.DG
From Dual Connections to Almost Contact Structures
光滑黎曼流形$M$上的一个对偶结构是一个三元组$(M,g,\nabla)$，其中$g$是黎曼度量，$\nabla$是仿射联络，通常假设是无挠的。从$g$和$\nabla$出发，可以定义对偶连接$\nabla^*$，三元组$(M, \nabla,\nabla^*)$称为统计流形，是信息几何中的基本对象。在本文中，我们给出了基于这一概念的流形上的几乎切触结构和一些相关结构的条件：几乎切触度量，接触，接触度量，共辛，和coKähler在三维情况下。
2022-09-20 math.DG
A dimensional restriction for a class of contact manifolds
本文考虑一类具有几乎切触度量结构$(ϕ, ξ, η,g)$的切触流形$(M,η)$.这个类包含，例如，近余辛流形和流形类$C_9\oplus C_{10}$定义的Chinea和冈萨雷斯。所有的流形类考虑原来有维数$4n+1$。在假设水平$2$ -平面的截面曲率在一点为常数的条件下，我们得到了这些流形必有维数$5$ .
2016-07-25 math.DG
Warped Product Pointwise Semi-slant Submanifolds of Almost Contact Manifolds
最近，B Y. Chen和O. J. Garay研究了几乎Hermitian流形的点态倾斜子流形。利用点态倾斜子流形的概念，研究了Sasakian流形和余辛流形中点态半倾斜子流形及其翘曲积的几何性质。证明了在Sasakian流形中，除了切触CR-弯曲积之外，不存在真的点态半斜弯曲积子流形。我们给出了余辛流形中这类子流形的非平凡例子，并得到了几个基本结果，包括对翘曲积点态半斜子流形的一个刻画。
2021-01-07 math.DG
Contact geometry in infinite dimensions
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文将接触几何理论推广到无穷维空间，并研究了时间依赖和耗散哈密顿系统的模型示例。
2025-12-17 math-ph math.DG math.MP
From complex contact structures to real almost contact 3-structures
在这项工作中，我们证明了每一个复杂的切触结构产生一个独特的几乎接触度量3-结构的类型。作为我们的主要结果的应用，我们提供了几个新的例子，流形，承认紧接触圈，紧和圆几乎共辛2-球，几乎超接触（度量）结构。这些例子在适当的意义上推广了著名的黎曼曲面单位余切丛上的刘维尔-嘉当形式所定义的接触圆的例子。此外，我们还给出了紧致复切触流形是正四元数Kähler流形的扭量空间的充分条件。在Fano切触流形的特殊情况下，我们也得到了支持LeBrun-Salamon猜想的新证据。
2020-09-22 math.DG
Tangential real hypersurfaces on Hermite-like manifolds
本文研究了几乎类Hermite流形的非退化实超曲面，引入切向实超曲面并推导其主要恒等式，进而借此探讨K-contact与cosymplectic等特定切触度量结构。
2023-07-02 math.DG
Harmonic almost contact structures
几乎接触度规结构参数化的一部分相关联的均匀纤维丛，这是一个调和部分，调和映射的条件进行了研究。这涉及到特征向量场和接触子丛中的殆复结构。给出了几个例子，其中调和截面方程简化为特征场为单位切丛的调和截面的方程。这些结构包括trans-Sasakian结构和某些近余辛结构。另一方面，我们得到的例子中的特征场是谐波，但几乎切触结构不是。我们的许多例子是通过考虑几乎厄米流形的超曲面，诱导几乎切触结构，并比较两种结构的调和截面方程。
2006-02-23 math.DG
On the classification of the almost contact metric manifolds
考虑了几乎切触度量流形基本形式的共变导数具有相同对称性的（0，3）型张量$\mathcal F$的向量空间.给出了一种将$\mathcal F$分解为正交分量的方案，这些正交分量在$U(n)\times 1$作用下是不变的。利用这一分解，找到了12个几乎切触度量流形的自然基本类。余辛流形、$α$ -Sasakian流形、$α$ -Kenmotsu流形等类很好地适合于这些考虑。另一方面，出现了许多新的有趣的几乎切触度量流形。
2011-10-19 math.DG
A zoo of coisotropic embeddings
本文将预辛流形的余迷向嵌入定理推广到余辛、切触、多辛等七类更一般的几何流形，采用通用方法推导，为奇异拉格朗日系统正则化问题的应用奠定基础。
2025-10-22 math.DG math.SG
Hopf-type hypersurfaces on Hermite-like manifolds
该研究面向近似乘积型统计流形，定义新的 Hopf 型超曲面类别，刻画其在多种仿接触结构及共形情形下的性质、关系与实例。
2025-01-07 math.DG
Surfaces with parallel mean curvature in $\mathbb{C}P^n\times\mathbb{R}$ and $\mathbb{C}H^n\times\mathbb{R}$
我们考虑在$\mathbb{C}P^n\times\mathbb{R}$和$\mathbb{C}H^n\times\mathbb{R}$中具有平行中曲率向量的曲面（PMC曲面），更一般地，在共辛空间形式中。我们在这样的曲面上引入了一个全纯二次微分。这是为了证明一个$5$维乘积型非平坦共辛空间形式的反不变pmc $2$球实际上是Hsiang和Pedrosa的嵌入旋转球$S_H^2\subset\bar M^2\times\mathbb{R}$，其中$\bar M^2$是一个具有常曲率的完全单连通曲面.当周围空间是乘积型的共辛空间形式且维数大于$5$时，证明了浸入的非极小非伪脐反不变$2$ -球面位于乘积空间$\bar M^4\times\mathbb{R}$中，其中$\bar M^4$是一个空间形式.我们还提供了非平坦上辛空间形式的pmc曲面的余维约化定理。
2010-11-21 math.DG
On weakly Einstein almost contact manifolds
在这篇文章中，我们研究几乎切触流形承认弱爱因斯坦度量。我们首先证明，如果（2n+1）维Sasakian流形允许弱爱因斯坦度量，则其标量曲率$s$满足$n=1$的$-6\leqslant s \leqslant 6$和$n\geqslant2$的$-2n(2n+1)\frac{4n^2-4n+3}{4n^2-4n-1}\leqslant s \leqslant 2n(2n+1)$。其次，对于（2n+1）维弱Einstein接触度量$(κ,μ)$ -流形，我们证明了它是平坦的或局部同构于李群$SU(2)$，$SL(2)$或$E(1,1)$（对于$n=1$）和（对于$n\geqslant2$），在具有$0<κ<1$的接触度量$(κ,μ)$ -流形上不存在弱Einstein度量.对于$κ<0$，我们得到了弱Einstein接触度量$(κ,μ)$ -流形的一个分类.最后，证明了具有$κ<0$的弱Einstein几乎共辛$(κ,μ)$ -流形局部同构于可解非幂零李群。
2019-09-02 math.DG
Hypersurfaces of Lorentzian para-Sasakian manifolds
本文分别研究了（1，1，1）几乎切触流形、Lorentz几乎仿切触流形和Lorentz仿Sasakian流形的不变超曲面和非不变超曲面。证明了（1，1，1）殆切触流形的非不变超曲面具有殆积结构.研究仿射余辛流形和正规（1，1，1）几乎切触流形的超曲面.证明了洛伦兹几乎仿接触流形的非不变超曲面是几乎乘积度量流形。给出了Lorentzian para-Sasakian流形的非不变超曲面是局部积流形的若干充要条件。我们建立了Lorentzian para-Sasakian流形的不变超曲面的Lorentzian para-Sasakian结构。最后给出了Lorentzian para-Sasakian流形的不变和非不变超曲面的一些例子。
2009-11-10 math.DG
Yamabe Solitons on Conformal Almost Contact Complex Riemannian Manifolds with Vertical Torse-Forming Vector Field
本文研究几乎接触复黎曼流形上由接触共形变换得到的 Yamabe 孤子，关注垂直分布上恒定长度环形成势向量场情形，并给出 5 维李群实例。
2022-12-21 math.DG
New geometric structures on 3-manifolds: surgery and generalized geometry
本文通过广义几何中的$B_3$-广义复结构，证明了任意闭可定向三维流形均存在稳定结构（即一般地直到广义微分同胚为余辛结构），从而统一了余辛结构与正规几乎切触结构。
2026-06-01 math.DG math.GT math.SG
On Non-autonomous Hamiltonian Dynamics, Dual Spaces, and Kinetic Lifts
本文在余辛与余切触流形框架下构建几何动理学，将Vlasov动理学的辛几何结构拓展至含时非自治场景，提出动量与密度两种表述并通过Poisson/动量映射关联，还在余切触几何中分层分析了9种动力学运动。
2023-08-20 math-ph math.DG math.MP
Spaces admitting homogeneous G2-structures
我们对所有具有齐次共辛G2-结构的七维空间进行了分类。这种分类的动机是，这些空间中的每一个都是一个平行的上齐性Spin（7）流形的可能主轨道。
2009-01-06 math.DG
On the geometry of a weakened $f$-structure
本文提出了一种$f$ -结构。Yano在1963年提出并随后被许多几何学家研究的，是几乎复和几乎接触结构的高维模拟，由满足$f^3 + f = 0$且具有常秩$2n$的$(2n+p)$维流形上的（1，1）-张量场$f$定义。我们最近引入了弱化的（全局框架的）$f$结构（即，$f(TM)$上的复结构被非奇异反对称张量所取代）及其在具有全测地叶理的黎曼流形上的弱$K$ -、${\cal S}$ -和${\cal C}$ -结构的子类，这使我们能够重新审视经典理论.我们证明了这一点，通过推广几个已知的结果，全球框架$f$ -流形。首先在度量弱$f$ -结构上用一个新的张量表示$f$的协变导数，然后证明了在弱$K$ -流形上特征向量场是Killing，$\ker f$定义了一个全测地叶理，${\cal S}$ -结构是刚性的，即，我们的弱${\cal S}$ -结构是一个${\cal S}$ -结构，度量弱$f$ -结构与平行张量$f$约化为弱${\cal C}$ -结构。对于$p=1$，我们得到了弱几乎切触、弱余辛和弱Sasaki结构的相应推论.
2022-09-18 math.DG
Submanifolds in manifolds with metric mixed 3-structures
混合3-结构是paraquaternion结构的奇数维类似物。它们自然地出现在几乎仿四元厄米流形的类光超曲面上。本文研究了具有混合3-结构和相容（半黎曼）度量的流形中的不变子流形和反不变子流形。特别注意两种情况下的环境空间：混合3-Sasakian和混合3-余辛。
2010-09-30 math.DG
Geometry of δ-almost gradient Yamabe solitons on pseudo-Riemannian manifolds
Jadavpur University（贾达普大学）；Bidhan Chandra College（比丹·昌德拉学院）
本文研究伪黎曼流形中仿切触度量流形上的δ-几乎Yamabe孤立子，证明势向量场的Killing性、与ξ的平行关系及数量曲率条件，并构造了两个K-仿切触度量流形实例。
2025-11-06 math.DG
H-almost Ricci-Yamabe solitons in paracontact geometry
本文在仿切触几何框架下分类了 h-几乎 Ricci-Yamabe 孤立子，系统刻画了 para-Kenmotsu、para-Sasakian 和 para-cosymplectic 流形上的相关结构，并给出两个实例加以说明。
2021-11-26 math.DG
A note on Almost Riemann Soliton and gradient almost Riemann soliton
本文研究三维非余辛法向近切触度量流形中的近Riemann孤立子与梯度近Riemann孤立子，推导了相关曲率与流形类型的等价条件，并构造了对应实例。
2020-08-24 math.DG
Conformal paraquaternionic contact curvature and the local flatness theorem
该研究在仿四元数切触流形上定义了仿四元数切触共形曲率张量，并证明该张量为零是流形与标准平坦仿四元数切触结构局部共形等价的充要条件。
2024-05-17 math.DG
Twistor and Reflector spaces for paraquaternionic contact manifolds
本文研究准四元数切触流形上的扭量空间与反射空间纤维丛，证明它们具有一种总是可积的内在几何结构。
2024-08-31 math.DG
The Schouten-van Kampen affine connection adapted to an almost (para) contact metric structure
本文研究了几乎接触或仿接触度量结构的Schouten-van Kampen联络。利用这种联系，刻画了几类几乎（仿）切触度量流形。这种连接的某些曲率特性被发现。
2014-02-24 math.DG
On basic curvature identities for almost (para)contact metric manifolds
在D. E. Blair“Riemann几何的接触和辛流形“和S.在Zamkoek的“仿接触流形上的典范联络”中，证明了切触度量流形和仿接触度量流形的曲率恒等式。在更广的流形类中得到了曲率恒等式，推广了上述文献中的结果。此外，我们还研究了R+与几乎（仿）切触度量流形的一种特殊半积上的几乎（仿）厄米特结构的一些性质。这个半积在证明主要定理时起辅助作用。
2012-09-21 math.DG
On C-Parallel Legendre Curves in Non-Sasakian Contact Metric Manifolds
在$(2n+1)$维非Sasakian切触度量流形中，我们考虑Legendre曲线，其中曲率向量场在切丛或法丛中是$\mathcal{C}$ -平行的或$\mathcal{C}$ -真的.我们得到了这些曲线的曲率特征。此外，我们还给出了满足我们结果条件的这类曲线的一些例子。
2019-06-17 math.DG
Mixed metric 3-contact manifolds and paraquaternionic Kähler manifolds
研究了具有混合度量3-切触结构的流形，证明了Reeb向量场所张成的分布对于全测地的常截面曲率积分流形$k=\pm1$是可积的.我们还证明了一个结果的投影到paraquaternionic Kählerian结构。
2008-06-07 math.DG
Parallel mean curvature surfaces with constant contact angle along free boundaries
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了具有常接触角的平行平均曲率曲面，通过分类和构造例子验证了相关定理的准确性。
2026-01-19 math.DG
Paracontact metric manifolds without a contact metric counterpart
本文研究了具有$κ=-1$（等价于$h^2=0$但$h\neq0$）的非仿Sasakian仿接触度量$(κ,μ)$ -空间.这些流形，没有一个接触几何对应，将在本地分类的秩$h$。我们还将给出$h$的每个可能的常数秩的显式示例。
2014-05-23 math.DG
Slant null curves on normal almost contact B-metric 3-manifolds with parallel Reeb vector field
本文研究了具有平行Reeb向量场的三维法向几乎切触B-度量流形上关于原参数的斜零曲线。我们证明了，对于非测地线这样的曲线存在一个唯一的Frenet框架，其原始参数是区别。此外，我们还得到了这个Frenet标架关于原参数是Cartan Frenet标架的一个必要条件.所考虑的曲线的例子构造。
2015-11-25 math.DG
$η$-Normality, CR-structures, para-CR structures on almost contact metric and almost paracontact metric manifolds
对于几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形，存在$η$ -正规性的自然概念.如果流形沿特征形式的核广义函数正规，则称流形为$η$ -正规流形.本文证明了$η$ -正规流形与Cauchy-Riemann几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形的仿Cauchy-Riemann流形一一对应。利用结构张量的Levi-Civita共变导数刻画了$η$ -正规流形.证明了具有自平行Reeb向量场的$η$ -正规流形上的Tanaka联络的存在性.在特殊情况下，接触度量CR-流形通常是Tanaka联络。对几乎仿接触度量流形也得到了类似的结果。对于具有闭基本形式的流形，我们将说明这种联络的唯一性。第四部分研究了具有切触特征形式的几乎仿切度量流形的双Legendrian结构。证明了这类流形是双勒让德平坦的当且仅当是正规的。存在半平坦双勒让德流形的特征。
2020-11-06 math.DG
Geometric structures associated with a contact metric $(κ,μ)$-space
我们证明了任何接触度量$(κ,μ)$ -空间$(M,ξ,ϕ,η,g)$都有一个与接触形式$η$相容的规范仿接触度量结构.我们研究这样的规范paracontact结构，证明它验证了一个零条件，并导致在底层的接触流形$(M,η)$一系列兼容的接触和paracontact度量结构验证零条件。该序列的行为，相关的Boeckx不变$I_M$和双勒让德结构的$(M,ξ,ϕ,η,g)$，然后研究。最后，我们能够定义一个规范的Sasakian结构上的任何接触度量$(κ,μ)$ -空间，其Boexkx不变量满足$|I_M|>1$。
2010-03-06 math.DG
Spinors in Five-Dimensional Contact Geometry
利用经典的（Penrose）二分量旋量建立了五维空间中两个抛物切触结构的微分几何，即$G_2$接触几何和Legendrean接触几何.这两种几何形状中的关键因素是不变定义的方向导数，它们仅在接触方向上定义。我们解释如何定义它们和它们的用法在建设基本不变式，如调和曲率，障碍是局部平坦的抛物线的观点。作为应用，我们计算了飞碟构形空间（通常是一个五维接触流形）上的$G_2$切触结构的不变挠率。
2022-04-16 math.DG
