Biharmonic curves on \textit{LP}-Sasakian manifolds
本文给出了共形平坦、拟共形平坦和共形对称的四维\textit{LP} -Sasakian流形中的类空曲线和类时曲线是真双调和的充要条件.此外，我们还研究了洛伦兹球$S^{4}_{1}$中的固有双调和曲线。
2009-02-17 math.DG
A Note on Smale Manifolds and Lorentzian Sasaki-Einstein Geometry
在本文中，我们构造了Smale流形$M.$上Lorentzian Sasaki-Einstein（LSE）度量的新例子。在\cite{Gmz2}中已经建立了这种度量存在于所谓的无挠Smale流形上，即$S^{2}\times S^{3}.$的$k$ -折叠连通和。现在，我们证明了LSE度量存在于$H_{2}(M,\mathbb{Z})_{tor}$非平凡的Smale流形上。特别是，我们表明，大多数简单连接的正Sasakian有理同调5-球也是负Sasakian（因此洛伦兹Sasaki-Einstein）。证明了对于每对正整数$(n,s)$和$n,s >1$，存在Lorentzian Sasaki-Einstein Smale流形$M$，使得$H_{2}(M,{\mathbb{Z}})_{tors}=(\mathbb{Z}/n)^{2s}$ .最后，我们能够构造所谓的混合Smale流形（连接无挠Smale流形与有理同调球面的和），它允许LSE度量，并具有任意的第二Betti数。这给出了无限多的例子，不承认积极的佐佐木结构。这些结果部分解决了开放的问题
2013-02-14 math.DG
Lorentzian Sasaki-Einstein Metrics on Connected Sums of $S^{2}\times S^{3}$
负Sasakian流形，其中接触子丛的第一个Chern类是挠类，可以看作Seifert- $S^1$丛，其中基orbifold有一个充分的orbifold标准类。我们使用这个框架完全解决了由C.Boyer和K.Galicki提出的一个公开问题，即$S^2\times S^3$的任意连通和是否是负Sasakian流形。作为对这个问题的肯定回答的结果，在所有这些五流形上存在所谓的Sasaki eta-Einstein和Lorentzian Sasaki-Einstein度量，并且所有这些都可以实现为由加权齐次多项式定义的孤立超曲面奇点的链接。其关键步骤是构造无穷多个只含有理曲线的带分支因子的加权射影超曲面。
2009-06-23 math.DG
Slant and Semi-Slant Submanifolds of a Lorentzian Almost Paracontact Manifold
本文定义并研究了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形。得到了Lorentz几乎仿切流形的子流形倾斜的充要条件。给出了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形的一些例子。我们还研究了当周围流形分别是Lorentzian仿共辛流形和Lorentzian para-Sasakian流形时，定义半斜子流形所涉及的分布的可积性条件.
2012-05-12 math.DG
Sasakian manifolds and M-theory
我们扩展爱因斯坦Sasakian流形和Killing旋量之间的联系，一类$η$ -爱因斯坦Sasakian流形，无论是在黎曼和洛伦兹设置，他们的特点是广义Killing旋量。我们提出了这样的几何超对称M-理论背景的定义，并找到了一类新的背景，扩展Haupt，Lukas和Stelle以前的工作。
2015-11-11 hep-th math.DG
Timelike conformal fields on closed $3$-manifolds
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文研究闭合3维流形上的时样共形场，证明其必为Sasakian或co-Kähler结构的Reeb向量场，揭示了洛伦兹几何与这些结构及流拓扑之间的深刻联系。
2025-12-31 math.DG
CR-submanifolds of Some Lorentzian Manifolds and K-manifolds
本文研究了Lorentzian共圆结构流形（（LCS）n-流形）、Lorentzian Para-Sasakian（LP）-余辛流形、S-流形和广义Kenmotsu（GKM）流形的CR（Cauchy-Riemann）-子流形。讨论了分布、结构向量场、全测地子流形、叶等的一些结果。在全脐切触CR-子流形上得到了反不变分布具有某些性质的结果。其次，研究了分布可积的D-全测地CR-子流形（D是分布），切触CR-子流形，D（perp）-全测地CR-子流形，xi-水平CR-子流形（这里xi是结构向量场）的一些结果。证明了D-脐CR-子流形、混合全测地CR-子流形、叶状xi-水平混合全测地CR-子流形、分布的叶、全测地叶、CR-积等的一些结果。给出了（LCS）n-流形的CR-子流形的一个例子，最后给出了GKM流形的一个例子。
2021-06-06 math.DG
Curvature properties of Quasi-Para-Sasakian Manifolds
本文主要研究拟Para-Sasakian流形。得到了这类流形的基本性质，并研究了其一般曲率恒等式。其次证明了若$M$是拟Para-Sasakian常曲率流形$K$ .则$K$ $\leq 0$和$(i)~$如果$K=0$，流形是仿共辛的，$(ii)$如果$K<0$，则$M$的拟仿Sasaki结构是通过仿Sasaki结构的位似变形得到的。
2018-07-10 math.DG
On $(\varepsilon)$-para Sasakian 3-manifolds
本文研究三维$(\varepsilon) $ -para Sasakian流形.得到了$(\varepsilon ) $ -para Sasakian 3 -流形是不定空间型的一个充要条件.证明了Ricci-半对称$(\varepsilon) $ -para Sasakian 3 -流形是不定空间型.研究了$(\varepsilon) $ -paraSasakian 3 -流形局部$φ$ -对称的充要条件.证明了具有$η$ -平行Ricci张量的$ (\varepsilon) $ -paraSasakian 3-流形的数量曲率是常数.还证明了每个$(\varepsilon) $ -para Sasakian 3-流形在R意义下是伪对称的。德兹
2009-12-01 math.DG
Harmonic maps and para-Sasakian geometry
本文研究了仿Sasakian流形上映射的调和性。给出了几乎仿Hermitian流形与仿Sasakian流形之间的仿全纯映射的张力场的条件。给出了仿Sasakian流形之间的仿全纯映射是仿多重调和映射的充要条件，并给出了一个非平凡的例子。
2016-03-15 math.DG
Para-Sasakian $ϕ$-symmetric spaces
通过Boothby-Wang纤维化，引入para-Sasakian $\phi$-对称空间，给出构造半单例子的方法，并提供一个非半单例子。
2023-12-22 math.DG
Classification of 3-dimensional conformally flat Quasi-Para-Sasakian Manifolds
本文的目的是研究三维共形平坦拟Para-Sasakian流形。首先给出了三维拟Para-Sasakian流形共形平坦的充要条件。其次，给出了满足\b{eta} =常数的三维共形平坦拟Para-Sasakian流形的一个刻划.
2018-07-12 math.DG
$\mathcal{Z}$-symmetries of $(ε)$-para-Sasakian 3-manifolds
本文的目的是研究在$\mathcal{Z}$张量上满足一定条件的$(ε)$ -para-Sasakian 3-流形。我们刻画了$(ε)$ -para-Sasakian 3-流形上的$\mathcal{Z}$ -对称、$\mathcal{Z}$ -半对称、$\mathcal{Z}$ -伪对称和射影$\mathcal{Z}$ -半对称条件.
2019-09-12 math.DG
Para-Sasakian manifolds and *-Ricci solitons
本文研究了para-Sasakian流形上一类特殊的度量--*-Ricci孤子。证明了若流形M上的para-Sasakian度量是 *-Ricci孤子，则M要么与Einstein流形D-位似，要么M关于正则仿接触联络的Ricci张量为零.
2018-01-05 math.DG
On the geometry of trans-para-Sasakian manifolds
本文引入了trans-para-Sasakian流形，并研究了它们的几何性质。这些流形类似于黎曼几何中的trans-Sasakian流形。我们将调查这些流形的许多曲率性质，我们将给出许多条件下的流形是$η-$爱因斯坦或爱因斯坦流形。
2018-12-30 math.DG
On $3$-dimensional $\left(\varepsilon \right)$-para Sasakian manifold
本文研究了$3$维上的整体和局部$φ$ -对称$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形.整体$φ$ - $ {\cal T}$ -对称$3$ -维$\left( \varepsilon \right) $ -para Sasakian流形是Einstein流形或具有常数量曲率.给出了Einstein流形是整体$φ$ - ${\cal T}$ -对称的充要条件.一个$3$ -维$% \left( \varepsilon \right) $ -para Sasakian流形是局部$φ$ - $ {\cal T}$ -对称的当且仅当其标量曲率$r$是常数.具有$% η$ -平行Ricci张量的$3 $ -维$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形是局部$φ$ - ${\cal T}$ -对称的.最后给出了$3$维局部$φ$ -对称$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形的一个例子.
2014-03-20 math.DG
Parallel vector fields on the noninvariant hypersurface of a Sasakian manifold
1970年，塞缪尔·I. Goldberg和Yano定义了Sasakian流形的非不变超曲面的概念[1]。本文研究了具有$(ϕ, g, u, v, λ)-$结构的Sasakian流形$\tilde M$的非不变超曲面$M$上关于诱导联络的平行向量场的性质，证明了如果向量场$V$关于$M$上的诱导联络平行，则$M$是全测地线的.
2012-10-11 math.DG
On C-Parallel Legendre Curves in Non-Sasakian Contact Metric Manifolds
在$(2n+1)$维非Sasakian切触度量流形中，我们考虑Legendre曲线，其中曲率向量场在切丛或法丛中是$\mathcal{C}$ -平行的或$\mathcal{C}$ -真的.我们得到了这些曲线的曲率特征。此外，我们还给出了满足我们结果条件的这类曲线的一些例子。
2019-06-17 math.DG
Lightlike hypersurfaces of an $(ε)$-para Sasakian manifold
本文首次研究了$(ε)$ -几乎仿切度量流形中与结构向量场相切的类光超曲面。特别地，我们给出了不变类光超曲面和屏蔽半不变类光超曲面的定义，并给出了一些例子。当周围流形是$(ε)$ -para Sasakian流形时，研究了屏半不变类光超曲面中的分布的可积性条件.
2014-12-22 math.DG
Geometry of para-Sasakian metric as an almost conformal $η$-Ricci soliton
本文在仿Sasakian流形的框架下研究了共形$η$ -Ricci孤子和几乎共形$η$ -Ricci孤子。证明了若仿Sasakian度量中存在共形的$η$ -Ricci孤子，则流形是$η$ -Einstein的，且孤子向量场$V$是Killing的或它使$ϕ$不变性.本文给出了当共形$η$ -Ricci孤子和向量场与特征向量场$ξ$逐点共线时，孤子向量场$V$和数量曲率的特征.其次，证明了若孤子向量场$V$是无穷小的切触变换，则赋几乎共形的$η$ -Ricci孤子的仿Sasakian度规是$η$ -Einstein度规.我们还证明了当流形表示梯度几乎共形的$η$ -Ricci孤子时，它是Einstein流形.我们通过一个例子说明了共形$η$ -Ricci孤子在三维仿Sasakian流形上的存在性。
2021-09-12 math.DG
Metallic structures on the tangent bundle of a P-Sasakian manifold
本文通过P-Sasakian流形上切丛上的P-Sasakian结构$(ϕ, η,ξ)$的完全提升、水平提升和垂直提升，引入了P-Sasakian流形上的切丛上的金属结构.然后，我们研究这些金属结构的可积性和平行性。
2019-04-22 math.DG
Invariant and anti-invariant submanifolds of special quasi-sasakian manifolds
研究了SQ-Sasakian流形中关于Levi-Civita联络和半对称联络的Chaki-伪平行不变子流形和Deszcz-伪平行不变子流形，得到了这两类子流形在一定条件下是等价的.研究了SQ-Sasakian流形关于Levi-Civita联络和度量为Ricci孤子的半对称联络的不变子流形和反不变子流形。
2017-10-25 math.DG
Non-existence of certain lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文证明了不定 Sasakian 流形中切于结构向量场的光类超曲面不存在具有平行或循环第二基本形式及诱导结构张量的情况。
2024-01-22 math.DG
On the curvature symmetries in lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文研究不定 Sasakian 流形中相切于结构向量场的类光超曲面，证明其不具备局部对称、半对称或半平行等曲率对称性。
2024-12-02 math.DG
Geometric Flows of $G_2$-Structures on 3-Sasakian 7-Manifolds
7-流形上的3-Sasakian结构可以用来定义两个不同的爱因斯坦度量：3-Sasakian度量和压缩爱因斯坦度量。这两个度量都是由几乎平行的$G_2$结构引起的，该结构也可以用3-Sasakian结构表示。正如爱因斯坦度量是里奇流重新缩放的临界点一样，几乎平行的$G_2$结构提供了$G_2$结构的（重新缩放的）几何流的自然临界点，称为拉普拉斯流和拉普拉斯协流。我们研究这些流量中的3-Sasakian设置，并看到他们的行为是显着不同的，特别是关于几乎平行的$G_2$结构的稳定性。我们还比较了$G_2$ -结构的流动与（重新缩放）里奇流的行为。
2023-02-22 math.DG
On Pseudo-Hermitian Magnetic Curves in Sasakian Manifolds
我们在具有Tanaka-Webster联系的Sasakian流形中定义了伪埃尔米特磁曲线。在给出一个完整的分类定理后，我们构造了$\mathbb{R}^{2n+1}(-3)$中赝厄米磁曲线的参数化。
2020-02-12 math.DG
Hermitian structures on the product of Sasakian manifolds
研究了两个Sasakian流形乘积上的两参数Hermite结构族的曲率性质以及中间关系。我们给出了一个属于该族的厄米结构是爱因斯坦的充要条件，并给出了具体的例子。
2011-10-06 math.DG
The Local Moduli of Sasakian 3-Manifolds
将Newman-Penrose-Perjes方法应用于Sasakian三维流形，给出了度量结构和切触结构的局部形式.局部模空间可以参数化的一个单一的功能的两个变量，它表明，任何光滑函数的两个变量，存在当地的Sasakian结构与数量曲率等于这个功能。数量曲率是常数的情况下（$η$ -爱因斯坦Sasakian度量）是完全解决本地。由此得到的Sasakian流形包括$S^3$、$Nil$和$\tilde{SL_2R}$，以及Berger球。还证明了共形平坦的Sasakian三维流形是具有正数量曲率的Einstein流形。
2001-02-02 math.DG
On the rigidity of the Sasakian structure and characterization of cosymplectic manifolds
我们在光滑流形上引入了新的度量结构（称为“弱”结构），它推广了几乎切触、Sasakian、共辛等度量结构$(φ,ξ,η,g)$，并使我们对经典理论有了新的认识.我们证明了这一点，概括了几个著名的结果。我们证明了任何Sasaki结构都是刚性的，即，我们的弱Sasakian结构与Sasakian结构是同位等价的。证明了具有平行张量$φ$的弱几乎切触结构是弱余辛结构，并给出了这种结构在乘积流形上的一个例子。我们找到了向量场是弱切触无穷小变换的条件。
2022-03-27 math.DG
A note on quasi generalized CR-lightlike geometry in indefinite nearly $μ$-Sasakian manifold
作者在[18]中首次提出了拟广义CR-类光的概念。本文研究了不定近$μ$ -Sasakian流形的拟CR-类光子流形的凸屏和余屏。本文证明了一个允许度量联络的极小ascreen拟广义CR-类光子流形的存在性定理。给出了共屏拟广义CR-类光子流形上几乎平行分布和自平行分布的分类定理。必要时，还构造了几个例子来说明主要思想。
2016-07-07 math.DG
Remarks on almost $η$-Ricci solitons in $(\varepsilon)$-para Sasakian manifolds
本文研究满足特定曲率条件的$(\u03b5)$-para Sasakian流形中几乎$\u03b7$-Ricci孤立子，给出梯度情形下Ricci曲率范数估计与标量曲率表达式，并证明Codazzi型Ricci算子下类空/类时流形对应膨胀/收缩孤立子。
2018-04-15 math.DG
Nearly Sasakian geometry and $SU(2)$-structures
对几乎Sasakian流形进行了系统的研究。证明了任何近似Sasakian流形都存在两类具有全测地叶的可积分布，它们分别是Sasakian或$5$维近似Sasakian流形.因此，任何近似Sasakian流形都是切触流形。针对$5$ -维情形，我们证明了近似Sasakian结构与一类特殊的近似次$SU(2)$ -结构之间存在一一对应关系.通过使这种$SU(2)$结构变形，实际上得到了Sasaki-Einstein结构。进一步证明了几乎Sasakian和Sasaki-Einstein $5$ -流形都具有补充的几乎余辛结构。我们发现，有一个几乎共辛结构和一类特殊的hypo $SU(2)$ -结构，这是再次严格相关的Sasaki-Einstein结构之间的一一对应。此外，我们还研究了近Kähler 6-流形的可定向超曲面，在本文的最后一部分，我们定义了近Sasakian流形的典范联络，它在近Kähler几何中起着类似于Gray联络的作用。在维度$5$中，我们确定了一个连接，它平行化了所有的近Sasakian $SU(2)$ -结构以及挠率张量场。类似的结果也适用于Sasaki-Einstein结构。
2015-01-20 math.DG
The geometric characteristics of SGL submanifolds in an indefinite Sasakian statistical manifold equipped with a quarter symmetric metric connection
Patel Memorial National College（帕特爾紀念國立學院）；Punjabi University（旁遮普大學）
本文研究了在特定几何结构下SGL子流形的几何特性，分析了其分布的可积性和平行性，并通过示例展示了其应用。
2025-12-14 math.DG
Almost Paracontact Finsler Structures on Vector Bundle
本文定义了向量丛上的几乎仿接触和正规几乎仿接触Finsler结构，并得到了这些结构可积的一些条件。本文定义了仿接触度量、仿Sasakian和K-仿接触Finsler结构，并研究了它们的一些性质。对于一个K-仿接触Finsler结构，我们发现垂直和水平的标志曲率。那么，我们定义垂直？标记曲率，并证明了每个局部对称的para-Sasakian Finsler结构都有负的垂直曲率。标志曲率。最后，我们定义了仿Sasakian Finsler结构的水平和垂直Ricci张量，并研究了它们的曲率性质。
2013-02-04 math.DG
Homogeneous G2 and Sasakian instantons on the Stiefel 7-manifold
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp)（坎皮纳斯州立大学）；University of Cauca（考卡大学）；Université de Brest（布雷斯特大学）
研究G2和Sasakian几何中Stiefel 7流形上的同构瞬子结构及其分类与刚性结果。
2026-01-11 math.DG
Killing vector fields on Riemannian and Lorentzian 3-manifolds
本文完整局部分类了具有非零Killing向量场的黎曼与洛伦兹三维流形，推广了Sasakian结构，并给出局部共形平坦及全局完备性和常正曲率度量的条件。
2023-09-04 math.DG
Affine Connections on 3-Sasakian Homogeneous Manifolds
刻画了维数至少为$7$的$3$ -Sasakian齐次流形上的不变仿射联络空间.特别地，还确定了不变仿射度量联络的显著子空间和具有斜挠的子类。为了这个目的，一个明确的建设所有$3$ -Sasakian齐次流形展出。唯一的$3$ -Sasakian齐性流形是那些具有$7$维的流形，即$\mathbb{S}^7=\mathrm{Sp} (2)/ \mathrm{Sp(1)}$，$\mathbb{R} P^7=\mathrm{Sp}(2)/ \mathrm{Sp(1)}\times \mathbb{Z}_{2}$和Aloff-Wallach空间$\mathfrak{W}^{7}_{1,1}= \mathrm{SU}(3)/ \mathrm{U}(1)$，其中，非平凡Einstein具有斜挠不变的仿射联络.对于$\mathbb{S}^7$和$\mathbb{R} P^7$，这种连接的集合与欧几里得空间的共形线性变换群的两个副本一一对应，而对于$\mathfrak{W}^{7}_{1,1}$，它严格地更大。另外，在每个$3$ -Sasakian齐次流形上，完全刻画了Ricci张量是度量的倍数的正则垂直分布和水平分布上的不变联络集，并给出了它们的不同因子.一个仿射连接满足这些条件的区别，其特征在于并行化所有的特征向量场相关的$3$ -Sasakian结构。这种联系是爱因斯坦对$7$维例子的斜挠…
2019-01-28 math.DG
Einstein like $(\varepsilon)$-para Sasakian manifolds
引入了Einstein like $(\varepsilon)$ -para Sasakian流形.对于$(\varepsilon) $ -para Sasakian流形，得到了用它的曲率张量表示的一个充要条件.得到了类Einstein $(\varepsilon) $ -para Sasakian流形的数量曲率，并证明了这种情况下的数量曲率必须满足一定的微分方程.得到了不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -几乎仿接触度量超曲面是$(\varepsilon) $ -paraSasakian的充要条件，并证明了几乎常曲率的不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -paraSasakian超曲面总是Einstein like的.
2012-03-02 math-ph math.DG math.MP
The decomposition of almost paracontact metric manifolds in eleven classes revisited
本文是我们以前工作的继续，得到了关于结构张量场的共变导数的11类几乎仿接触度量流形.首先，我们分解的11类之一，分为两个类和所考虑的流形的基本类成为12。此外，我们还确定了$α$ -para-Sasakian、$α$ -para-Kenmotsu、正规、仿接触度量、para-Sasakian、K-仿接触和拟仿Sasakian流形的类。此外，我们研究了3维几乎仿接触度量流形，并表明它们属于四个基本类所考虑的分类。我们定义了一个几乎paracontact度量结构上的任何3维李群，并给出具体的例子，李群属于每一个的四个基本类，其特征在于相应的李代数上的分解子。
2017-10-11 math.DG
Associative Submanifolds of Squashed 3-Sasakian Manifolds
每个紧3-Sasakian 7-流形$M$都允许一个关于$a,b > 0$的共闭$\text{G}_2$ -结构$φ_{a,b}$的规范2-参数族，以及一个由$φ_{a,b}$ -结合3-折叠构成的叶理，其叶空间$X$是正四元数Kähler 4-orbifold。证明了$(M,φ_{a,b})$中由某种测地线控制的结合3-折叠与几乎复8-流形$Z \times S^2$中的伪全纯曲线相对应，其中$Z$是$X$的扭量空间，具有严格的近Kähler结构.作为应用，我们在压缩7-球面$(S^7, φ_{a,b})$和压缩例外Aloff-Wallach空间$(N_{1,1}, φ_{a,b})$中构造了无穷多个非平凡紧结合3-折叠的拓扑类型.拓扑上，我们的例子是圆丛的亏格$g$表面，任何$g \geq 0$。
2022-09-11 math.DG
On the classificarion of 3-dimensional spherical Sasakian manifolds
本文通过建立三组参数之间的对应关系，对三维球面Sasakian流形中的刚性球面进行分类，描述其模空间与自同构群，并识别出其中的齐性Sasakian流形。
2024-07-05 math.CV math.DG
Variations of the sub-Riemannian distance on Sasakian manifolds with applications to coupling
在Sasakian流形上，我们考虑了具有自然出现的次黎曼结构的平行映射和镜像映射。我们表明，这些运输地图有明确的限制以外的子黎曼切割轨迹。这样的映射与关于任何连接的并行传输无关。我们使用这个映射来获得次黎曼距离的二阶导数的界。作为应用，我们得到了亚黎曼布朗运动耦合的一些初步结果。
2022-12-15 math.DG math.PR
Harmonic complex structures and special Hermitian metrics on products of Sasakian manifolds
本文证明Sasakian流形乘积上的复结构关于Hermitian度量是调和的，确定了其为特殊度量的条件，并通过Bismut-Ricci张量消失条件构造了Calabi-Yau with torsion流形的新实例。
2024-02-14 math.DG
On trans-Sasakian $3$-manifolds as $η$-Einstein solitons
本文讨论了一类含有$η$ -Einstein孤子的$3$维trans-Sasakian流形.本文研究了$3$维trans-Sasakian流形上的$η$ -Einstein孤子，其中Ricci张量是Codazzi型的，并且是循环平行的.我们还讨论了$3$维trans-Sasakian流形上允许$η$ -Einstein孤子存在的曲率条件和向量场是torse-forming的。我们还给出了一个关于$η$ -Einstein孤子的$3$维trans-Sasakian流形的例子来验证我们的结果。
2021-04-10 math-ph math.DG math.MP
Indefinite almost paracontact metric manifolds
本文引入了$(\varepsilon)$ -几乎仿切流形的概念，特别是$(\varepsilon)$ -仿Sasakian流形的概念.提出了几个例子。得到了$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形的曲率张量和Ricci张量的一些典型恒等式.证明了如果半黎曼流形是平坦的、真循环的或真Ricci-循环的，则它不允许有$(\varepsilon)$ -paraSasakian结构。证明了对于$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形，对称、半对称和常截面曲率的条件都是相同的.它表明，一个对称的类空（分别。类时）$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形$M^{n}$局部等距于伪双曲空间$H_ν^{n}(1)$（分别为.伪球$S_ν^{n}(1)$）。最后证明了对于$(\varepsilon)$ -paraSasakian流形，Ricci-半对称、Ricci-对称和Einstein流形的条件是完全相同的。
2009-08-19 math-ph math.DG math.MP
Complex structures on the product of two Sasakian manifolds
本文研究两个紧Sasakian流形乘积上的复结构，构造了一族由非实复参数指标化的复结构，证明其在维数均大于1时不容许相容的局部共形Kähler度量，并计算了相应的Dolbeault上同调群。
2023-07-10 math.AG math.CV math.DG
3-Sasakian manifolds in dimension seven, their spinors and G_2 structures
众所周知，7维3-Sasakian流形带有一个单参数族的相容G_2结构，并且它们不允许特征联络。在本文中，我们证明了在这个流形族中仍然存在一个特殊的协校准G_2结构，它的特征联系及其平行旋量场可以用来深入研究7维3-Sasakian流形的几何性质.许多已知的和一些新的性质可以很容易地从这个联系和旋量场的性质中推导出来，从而产生一个适当的替代品来代替缺失的特征联系。
2008-12-09 math-ph math.DG math.MP
Revisiting 3-Sasakian and $G_2$-structures
该文研究正则3-Sasakian 7维流形的外微分形式代数，聚焦近平行$G_2$ 3-形式，并将其应用于两类空间上$SO(4)$一同变不变3-形式的研究。
2024-12-27 hep-th math.DG
Lifts of Lorentzian r- Paracontact Structure: A Geometrical Dynamics Meaning
本文的目的是利用提升理论在几乎Lorentz r-仿接触流形的切丛上构造几乎仿复结构，并赋予几乎Lorentz r-仿接触流形结构.最后，我们讨论了所产生的几何结构对动力学系统的影响。
2009-03-02 math.DG
Affine transformations and parallel lightlike vector fields on compact Lorentzian $3$-manifolds
本文描述了含有平行类光向量场的紧致洛伦兹$3$ -流形。紧洛伦兹$3$ -流形的分类允许非等距仿射同态如下，连同这些态射的完整描述。这样的洛伦兹流形在某种意义上是平坦流形的等变变形。
2015-06-25 math.DG
Pointwise Semi-Slant Warped Product Submanifold in a Lorentzian Paracosymplectic Manifold
最近Y{ü}ksel et. \cite{SY}等人证明了在Lorentz仿辛流形中不存在半斜曲积子流形。本文首先定义并给出了Lorentz仿共辛流形中一类新的广义半斜子流形-点态半斜子流形的预备引理，然后通过给出一些存在性结果和特征定理，证明了在Lorentz仿共辛流形中存在一个非平凡的点态半斜曲积子流形，Lorentz仿共辛流形中斜子流形
2017-06-22 math.DG
Lorentzian connections with parallel twistor-free torsion
本文刻画了具有特定平行挠率（扭量分量为零、向量分量非零）或闭平行斜对称挠率的度量联络的洛伦兹流形。
2024-01-04 math.DG
Contact Blow-up Analysis of the Legendrian Mean Curvature Flow and a Smale-type Theorem for Strict Contactomorphisms of Sasakian Spheres
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Department of Applied Mathematics, National Pingtung University（国立屏东大学应用数学系）；School of Mathematical Science, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学学院）
本文通过 Legendrian 平均曲率流将 Sasakian $3$-球面的保面积接触同胚形变为等距，重新捕获了 Smale 猜想，并探讨了 $\mathbb{R}^{5}$ 中 $2$ 维 Legendrian 自收缩子的刚性定理及其部分分类。
2026-10-16 math.DG
Warped product submanifolds of Lorentzian paracosymplectic manifolds
本文研究了Lorentz仿共辛流形的翘积子流形，得到了一些不存在性结果。证明了Lorentz仿辛流形的{ $M=M_{T}\times_{f}M_{\bot}$ }形式的曲积半不变子流形，使得特征向量场垂直于$M$，是通常的黎曼积流形，其中曲积的全测地子流形是不变的，全脐子流形是反不变的.证明了翘曲积半不变子流形定义中涉及的分布总是可积的。得到了Lorentz仿共辛流形的半不变子流形是翘曲积半不变子流形的一个充要条件。我们还研究了Lorentz仿共辛流形中曲积半斜子流形和曲积反斜子流形的存在性和不存在性。
2012-05-12 math.DG
