Para-CR Structures on almost Paracontact Metric Manifolds
几乎仿接触度量流形是几乎仿CR流形的著名例子。我们找到了这类流形是para-CR的充要条件。接下来，我们研究这些条件在某些子类几乎仿接触度量流形。特别地，证明了正规几乎仿接触度量流形是仿CR的。我们建立了仿接触度量流形和几乎仿共辛流形是仿CR的充要条件。我们还发现基本曲率恒等式的para-CR paracontact度量流形和研究其后果。其中，我们证明了任何具有常截面曲率且维数大于树的仿CR仿接触度量流形必是仿Sasakian的且其曲率等于负1。最后一个断言在维度树中不成立。此外，我们还证明了共形平坦的仿Sasakian流形具有等于负一的常截面曲率。建立了一类新的仿CR流形的例子。
2012-04-01 math.DG
Matrix Lie Groups as 3-Dimensional Almost Paracontact Almost Paracomplex Riemannian Manifolds
研究了三维几乎仿接触几乎仿复黎曼流形的李群.在用于所考虑的流形的分类的每个基本类中，在李代数和其李群的显式矩阵表示之间建立对应。
2020-05-10 math.DG
$\widetilde{J}$-tangent affine hypersurfaces with an induced almost paracontact structure
研究了由$\widetilde{J}$ -切向量场诱导的具有几乎仿接触结构的实仿射超曲面$(φ,ξ,η)$，其中$\widetilde{J}$是$\mathbb{R}^{2n+2}$上的典型仿复结构.本文给出了一类超曲面的分类，使其导出的几乎仿接触结构相对于第二基本型是度量的。还研究了这类超曲面的其他性质。
2017-10-28 math.DG
On Almost Paracontact Almost Paracomplex Riemannian Manifolds
研究了在仿接触分布上具有几乎仿复结构的奇数维几乎仿接触流形。在每一个基本类中，由结构自同态的共变导数和度量导出的基本（0，3）-张量的分量在所考虑的流形上得到。然后，考虑这些流形的最低维3的情况。一个相关联的张量的Nijenhuis张量的介绍和研究的流形的特点是关于这对张量。此外，情况下的paracontact和para-Sasakian类型进行了评论。一个家庭的例子。
2018-05-28 math.DG
The decomposition of almost paracontact metric manifolds in eleven classes revisited
本文是我们以前工作的继续，得到了关于结构张量场的共变导数的11类几乎仿接触度量流形.首先，我们分解的11类之一，分为两个类和所考虑的流形的基本类成为12。此外，我们还确定了$α$ -para-Sasakian、$α$ -para-Kenmotsu、正规、仿接触度量、para-Sasakian、K-仿接触和拟仿Sasakian流形的类。此外，我们研究了3维几乎仿接触度量流形，并表明它们属于四个基本类所考虑的分类。我们定义了一个几乎paracontact度量结构上的任何3维李群，并给出具体的例子，李群属于每一个的四个基本类，其特征在于相应的李代数上的分解子。
2017-10-11 math.DG
Slant curves in 3-dimensional normal almost paracontact metric manifolds
研究了三维正规几乎仿接触度量流形中斜Frenet曲线的曲率和挠率。此外，在这类流形中，还得到了非Frenet斜曲线（具有零切线或零法线）的一些性质.通过实例说明了所取得的成果。
2012-12-23 math.DG
Slant and Semi-Slant Submanifolds of a Lorentzian Almost Paracontact Manifold
本文定义并研究了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形。得到了Lorentz几乎仿切流形的子流形倾斜的充要条件。给出了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形的一些例子。我们还研究了当周围流形分别是Lorentzian仿共辛流形和Lorentzian para-Sasakian流形时，定义半斜子流形所涉及的分布的可积性条件.
2012-05-12 math.DG
Lifts of Lorentzian r- Paracontact Structure: A Geometrical Dynamics Meaning
本文的目的是利用提升理论在几乎Lorentz r-仿接触流形的切丛上构造几乎仿复结构，并赋予几乎Lorentz r-仿接触流形结构.最后，我们讨论了所产生的几何结构对动力学系统的影响。
2009-03-02 math.DG
On the Relation Between $G_2^*$ Structures and Almost Paracontact Structures
研究了由$G_2^*$结构的3-形式诱导的7维几乎对位接触度规结构。利用$G_2^*$结构的性质，计算了确定几乎对位切触结构属于哪一类的投影。
2020-07-28 math.DG
Pair of associated Schouten-van Kampen connections adapted to an almost paracontact almost paracomplex Riemannian structure
引入并研究了一对适用于仿接触分布的关联Schouten-van Kampen仿射联络，以及由这对关联度量及其Levi-Civita联系生成的几乎仿接触几乎仿复黎曼结构.通过构造非对称联络，刻画了具有所考虑结构的流形的基本类。研究的连接的曲率特性。构造了一类关于李群的例子。
2020-12-28 math.DG
Almost para-Hermitian and almost paracontact metric structures induced by natural Riemann extensions
本文考虑一个流形$(M,\nabla )$，它具有一个对称的线性联络$\nabla $，它在$M$的余切丛$T^*M$上诱导出一个具有中性签名的半黎曼度量$\overline g$.度量$\overline g$称为自然Riemann扩张，它是M. Sekizawa和O. Kowalski）的Riemann延拓的一个推广。K. Patterson和A. G. Walker（1952）.在$(T^*M,\overline g)$上构造了两个几乎仿Kähler或仿Kähler的几乎仿Hermite结构，并证明了所定义的几乎仿复结构是调和的.在$T^*M$的某些超曲面上，我们构造了几乎仿接触度量结构，并由所得到的几乎仿厄米结构诱导得到了几乎仿接触度量结构.根据S. Zamkoevin和G. Nakova（2018）.得到了所考虑流形是仿接触度量、K-仿接触度量或仿Sasaki流形的一个充要条件。
2018-03-25 math.DG
Almost paracontact almost paracomplex Riemannian manifolds as extensions of 2-dimensional space-forms
本文研究最低维几乎para接触黎曼流形，其构造为实线与二维空间形式的乘积，度量由锥度量或双曲扩张得到，并依据分类与曲率性质加以刻画。
2021-04-22 math.DG
Bi-paracontact structures and Legendre foliations
研究了切触流形上的几乎双仿切触结构。证明了若在切触流形$(M,η)$上定义几乎双仿接触结构，则在某些自然的可积性假设下，$M$具有两个横截双勒让德结构.相反，如果在接触流形上定义两个横截双勒让德结构，则$M$允许几乎双仿接触结构。我们定义了一个几乎双仿接触流形上的典型连接，我们研究了它的曲率性质，这类似于反超复（或复积）流形的Obata连接。进一步，我们证明了任何Reeb向量场属于$(κ,μ)$ -零分布的切触度量流形正则地具有几乎双仿切结构，并将以前的结果应用到切触度量$(κ,μ)$ -空间理论中.
2010-03-18 math.DG
$η$-Normality, CR-structures, para-CR structures on almost contact metric and almost paracontact metric manifolds
对于几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形，存在$η$ -正规性的自然概念.如果流形沿特征形式的核广义函数正规，则称流形为$η$ -正规流形.本文证明了$η$ -正规流形与Cauchy-Riemann几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形的仿Cauchy-Riemann流形一一对应。利用结构张量的Levi-Civita共变导数刻画了$η$ -正规流形.证明了具有自平行Reeb向量场的$η$ -正规流形上的Tanaka联络的存在性.在特殊情况下，接触度量CR-流形通常是Tanaka联络。对几乎仿接触度量流形也得到了类似的结果。对于具有闭基本形式的流形，我们将说明这种联络的唯一性。第四部分研究了具有切触特征形式的几乎仿切度量流形的双Legendrian结构。证明了这类流形是双勒让德平坦的当且仅当是正规的。存在半平坦双勒让德流形的特征。
2020-11-06 math.DG
$η$-Ricci solitons in $(\varepsilon)$-almost paracontact metric manifolds
该文针对$(\u03b5)$-殆仿切触度量流形，研究了两类势向量场情形下的$\u03b7$-Ricci孤立子，分析了相关特殊流形的孤立子容许性，并结合平行对称(0,2)张量场得到了若干研究结果。
2017-07-25 math.DG
Parallel Almost Paracontact Structures on Affine Hypersurfaces
设$\widetilde{J}$是$\mathbb{R}^{2n+2}\simeq\widetilde{\mathbb{C}}^{n+1}$上的正则对位复结构.研究了具有$\widetilde{J}$ -切横向向量场的实仿射超曲面$f\colon M\rightarrow \widetilde{\mathbb{C}}^{n+1}$.这样的向量场以自然的方式在$M$上诱导几乎次接触结构${(φ,ξ,η)}$以及仿射连接$\nabla$。本文给出了具有$φ$或$η$相对于联络$\nabla$平行性质的超曲面的分类。此外，我们证明了，如果$\nablaφ=0$（分别为$\nablaη=0$），那么在$M$的每个点周围存在一个平行的几乎仿接触结构。我们用一些例子来说明结果。
2018-05-17 math.DG
Almost paracontact metric 3-dimensional Walker manifolds
本文在3维Walker流形上构造几乎para切触度量结构，给出其属于各类别（如para切触、正规、para余辛等）的充要条件，并研究η-Einstein流形的曲率性质。
2025-09-26 math.DG
H-almost Ricci-Yamabe solitons in paracontact geometry
本文在仿切触几何框架下分类了 h-几乎 Ricci-Yamabe 孤立子，系统刻画了 para-Kenmotsu、para-Sasakian 和 para-cosymplectic 流形上的相关结构，并给出两个实例加以说明。
2021-11-26 math.DG
Geometry of δ-almost gradient Yamabe solitons on pseudo-Riemannian manifolds
本文研究伪黎曼流形中仿切触度量流形上的δ-几乎Yamabe孤立子，证明势向量场的Killing性、与ξ的平行关系及数量曲率条件，并构造了两个K-仿切触度量流形实例。
2025-11-06 math.DG
Canonical connections on paracontact manifolds
定义了典范仿接触联络，证明了它的挠率是仿接触流形成为仿Sasaki流形的障碍。确定$\mathcal{D}$ -位似变换为一种特殊的规范变换。定义了$η$ -Einstein流形，证明了它们的数量曲率是常数，并证明了在paraSasakian情形下，这些空间可以由Einstein parasakian流形通过一个$\mathcal{D}$ -位似变换得到.证明了几乎仿接触结构存在具有全反对称挠率的联络当且仅当仿接触结构的Nijenhuis张量是反对称的且定义的向量场是Killing.
2007-08-24 math.DG
Einstein like $(\varepsilon)$-para Sasakian manifolds
引入了Einstein like $(\varepsilon)$ -para Sasakian流形.对于$(\varepsilon) $ -para Sasakian流形，得到了用它的曲率张量表示的一个充要条件.得到了类Einstein $(\varepsilon) $ -para Sasakian流形的数量曲率，并证明了这种情况下的数量曲率必须满足一定的微分方程.得到了不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -几乎仿接触度量超曲面是$(\varepsilon) $ -paraSasakian的充要条件，并证明了几乎常曲率的不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -paraSasakian超曲面总是Einstein like的.
2012-03-02 math-ph math.DG math.MP
Yamabe Solitons on three-dimensional normal almost paracontact metric manifolds
本文研究了三维仿Sasaki流形、仿共辛流形和仿Kenmotsu流形上的Yamabe孤子。主要证明了：若三维仿Sasakian流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它具有常数量曲率，流向量场V是Killing.在接下来的步骤中，我们证明了要么流形具有常曲率-1并约化为爱因斯坦流形，要么V是流形上的次接触度量结构的无穷小自同构。* 若三维仿共辛流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它有常数数量曲率.此外，任一流形都是$η$ -Einstein流形或Ricci平坦流形。* 如果三维para-Kenmotsu流形上的半黎曼度量是Yamabe孤子，则该流形具有常截面曲率-1，约化为Einstein流形。此外，Yamabe孤子在$λ$ =-6的条件下展开，向量场V为Killing。最后，我们构造例子来说明在前面的部分中得到的结果。
2017-09-05 math.DG
On basic curvature identities for almost (para)contact metric manifolds
在D. E. Blair“Riemann几何的接触和辛流形“和S.在Zamkoek的“仿接触流形上的典范联络”中，证明了切触度量流形和仿接触度量流形的曲率恒等式。在更广的流形类中得到了曲率恒等式，推广了上述文献中的结果。此外，我们还研究了R+与几乎（仿）切触度量流形的一种特殊半积上的几乎（仿）厄米特结构的一些性质。这个半积在证明主要定理时起辅助作用。
2012-09-21 math.DG
Classification results for three-dimensional (para)contact metric and almost (para)cosymplectic $(κ,μ)$-spaces
综述了关于切触度量、几乎余辛流形和几乎Kenmotsu $(κ,μ)$ -流形的分类的已有结果。在三维情形下，详细描述了接触度量或几乎余辛$(κ,μ)$ -空间的结构.第二部分的文件地址三维仿接触度量和几乎仿辛$(κ,μ)$ -空间。对于$κ$的每一个可能值，得到了仿接触度量$(κ,μ)$ -空间和几乎仿辛$(κ,μ)$ -空间的局部分类.
2020-09-21 math.DG
Hypersurfaces of Lorentzian para-Sasakian manifolds
本文分别研究了（1，1，1）几乎切触流形、Lorentz几乎仿切触流形和Lorentz仿Sasakian流形的不变超曲面和非不变超曲面。证明了（1，1，1）殆切触流形的非不变超曲面具有殆积结构.研究仿射余辛流形和正规（1，1，1）几乎切触流形的超曲面.证明了洛伦兹几乎仿接触流形的非不变超曲面是几乎乘积度量流形。给出了Lorentzian para-Sasakian流形的非不变超曲面是局部积流形的若干充要条件。我们建立了Lorentzian para-Sasakian流形的不变超曲面的Lorentzian para-Sasakian结构。最后给出了Lorentzian para-Sasakian流形的不变和非不变超曲面的一些例子。
2009-11-10 math.DG
The Schouten-van Kampen affine connection adapted to an almost (para) contact metric structure
本文研究了几乎接触或仿接触度量结构的Schouten-van Kampen联络。利用这种联系，刻画了几类几乎（仿）切触度量流形。这种连接的某些曲率特性被发现。
2014-02-24 math.DG
Slant submanifolds of lorentzian almost contact manifolds
本文研究了Lorentz几乎切触流形的斜子流形。我们把子流形看成是一个类空，然后在子流形上定义了倾斜角，从而推广了A。Lotta（切触几何中的斜子流形[8]）和M. A. Khan et.（Lorentzian Paracontact流形的斜子流形[7]）。
2012-04-27 math.AG math.DG
Screen Almost Semi-Invariant Lightlike Submanifolds of Indefinite Kaehler Manifolds
本文引入不定Keahler流形的屏蔽几乎半不变量（SASI）类光子流形。得到了SASI-类光子流形上诱导联络为度量联络的充分必要条件充分条件，并构造了一个例子。此外，我们还找到了分布可积的一些条件，并研究了某些特征。
2022-10-10 math.DG
Curvature properties and isotropic planes of Riemannian and almost Hermitian manifolds of indefinite metrics
我们研究了两类各向同性平面：弱各向同性平面和强各向同性平面。证明了不定度量的黎曼流形共形平坦的充要条件是它的曲率张量在所有强迷向平面上为零。我们将平面公理专门用于不定度量的黎曼流形。证明了满足弱（强）迷向平面公理的流形具有常截面曲率（共形平坦）。进一步，我们研究了不定度量的几乎厄米流形上的类似问题。
2010-08-11 math.DG
Higher order mean curvatures of SAC half-lightlike submanifolds of indefinite almost contact manifolds
本文引入不定切触流形的半对称非度量联络的屏蔽几乎共形（SAC）半类光子流形的高阶中曲率，并利用它们推广了[6]中的一些已知结果.同时，利用与该子流形相切的特殊向量场的散度，得到了一组新的积分公式。还包括几个例子来说明主要概念。
2016-10-23 math.DG
Para-Ricci-like Solitons with Vertical Potential on Para-Sasaki-Like Riemannian $Π$-Manifolds
研究的对象是仿Sasaki-类几乎仿接触几乎仿复黎曼流形上的仿Ricci-类孤子，简称黎曼$Π$ -流形。当孤立子的势是Reeb向量场或与之逐点共线时，考虑了不同的情况。一些额外的几何性质的构造对象的证明。得到了所考虑流形上平行对称二阶共变张量的结果。提供了支持给定断言的维度5的显式示例。
2021-10-28 math.DG
Tensor sphere bundle of Cheeger-Gromoll type
在具有Cheeger-Gromoll型度量的黎曼流形的张量丛上构造了一个度量框架结构，并将其限制在张量球面丛上，得到了张量球面丛上的几乎度量仿接触结构.此外，我们还证明了赋予诱导度量的张量球面丛决不是空间型。
2013-06-08 math.DG
Curvature of a class of indefinite globally framed $f$-manifolds
对不定几乎$\mathcal{S}$ -流形和不定$\mathcal{S}$ -流形的一些性质进行了比较分析。利用Levi-Civita联络和特征向量场给出了一些刻画.研究了不定殆$\mathcal{S}$ -流形的截面曲率和$ϕ$ -截面曲率，给出了不定$\mathcal{S}$ -空间型的曲率张量场的一个表达式.本文分析了类空特征向量场的个数与类时特征向量场的个数相等的不定$\mathcal{S}$ -流形的截面曲率。文中还列举了一些实例。
2008-03-27 math.DG
On the Geometry of Connections with Totally Skew-Symmetric Torsion on Manifolds with Additional Tensor Structures and Indefinite Metrics
本文综述了作者在下列流形上具有全反对称挠的联络的几何学结果：具有Norden度量的殆复流形，具有B-度量的几乎切触流形，具有Hermitian和反Hermitian度量的几乎超复流形.
2010-10-26 math.DG
Connections on non-symmetric (generalized) Riemannian manifold and gravity
研究了满足Einstein度量性条件的非对称黎曼流形上的（反对称）挠联。证明了几乎厄米流形是有挠的NGT当且仅当它是Nearly Kähler流形。在几乎切触度量流形的情形下，刻画了具有挠空间的NGT，并提取了一类可能的新的几乎切触度量流形。类似的考虑导致一个特定的类几乎仿埃尔米特和几乎仿接触度量流形的定义。这些条件由相应的Nijenhuis张量和非对称黎曼度量的反对称部分的外导数给出。
2015-03-17 gr-qc hep-th math.DG
Lightlike hypersurfaces of an $(ε)$-para Sasakian manifold
本文首次研究了$(ε)$ -几乎仿切度量流形中与结构向量场相切的类光超曲面。特别地，我们给出了不变类光超曲面和屏蔽半不变类光超曲面的定义，并给出了一些例子。当周围流形是$(ε)$ -para Sasakian流形时，研究了屏半不变类光超曲面中的分布的可积性条件.
2014-12-22 math.DG
Indefinite Kaehler-Einstein metrics on Compact Complex Surfaces
不定Kaehler解决方案的爱因斯坦方程的研究，它几乎是完全确定的紧凑复杂的表面承认这样的度量。
1996-01-23 dg-ga math.DG
Geometric Characterizations of δ-Almost Yam- abe Solitons with QSNM Connections
本文研究了带四分之一对称非度量联络∇的仿切触度量流形上δ-几乎Yamabe孤子的几何结构，通过特定假设建立分类结果，推导其膨胀/稳态/收缩条件并给出示例验证。
2025-11-12 math.DG
A nongradient Ricci almost soliton
本研究给出扭曲积中非梯度型Ricci几乎孤立子的构造方法与显式实例，并证明高斯孤立子的刚性结果，为微分几何中Ricci孤立子相关研究提供新案例与结论。
2025-07-28 math.DG
Hopf Real Hypersurfaces in the Indefinite Complex Projective Space
我们希望解决H.~ Anciaux和K.~ Panagiotidou在[1]中提出，对于不定复射影空间中的非退化实超曲面.我们将稍微改变这些作者的观点，获得几乎接触度规结构的更清晰的方程。为了使理论更有意义，我们构造了一类新的形状算子可对角化的非退化Hopf实超曲面，并给出了一个具有退化度量和非对角化形状算子的Hopf实超曲面的例子.接下来，我们得到一个刚性结果。我们对实超曲面进行了分类，得到了$η$ -脐超曲面.因此，我们将我们的一些新例子描述为Reeb向量场$ξ$是Killing的例子。
2018-09-23 math.DG
Geometry of a weak para-$f$-structure
该研究聚焦弱殆仿f-结构及其子类的几何，通过新张量推导f的协变导数，证明弱仿𝒦-流形的相关叶状结构性质，验证仿𝒮-结构刚性与特定结构的约化关系，并得到弱殆仿切触结构的推论。
2023-06-05 math.DG
$k$-slant distributions
受斜分布和斜子流形概念及其半斜、半斜、双斜、几乎双斜等变体的启发，我们在几乎Hermitian、几乎积Riemann、几乎切触度量、几乎仿切触度量流形的背景下，引入了更一般的$k$ -斜分布和$k$ -斜子流形的概念，并研究了它们的一些性质.证明了对黎曼流形切丛中的任意真$k$ -斜分布，在其正交补中存在另一个真$k$-斜分布，并建立了它们之间的基本关系（度量性质、涉及张量场的公式、共形性质）.进一步地，在倾斜角依赖于流形上的点的情况下，我们将这些概念以及点态倾斜分布和点态倾斜子流形的概念推广到$k$ -点态倾斜分布和$k$ -点态倾斜子流形的概念.对任意$k$ -点态斜分布，证明了在其正交补中存在一个相应的分布，并揭示了它们之间的基本关系.我们还提供了$k$ -逐点倾斜分布成为$k$ -倾斜分布的充分条件，并建立了其他相关结果。最后，为了满足一些特殊的要求，我们引入了一类特殊的$k$ -点态倾斜分布，即点态$k$ -倾斜分布，以及相应的子流形类，点态$k$ -倾斜子流形，它比一般的Ronsse意义下的子流形类更一般，得到了一些新的结果.
2023-03-11 math.DG
On the boundedness of the sectional curvature of almost Hermitian manifolds
证明了如下结果：不定度量的几乎Hermitian流形具有逐点常全纯截面曲率，如果全纯截面曲率上下有界.如果反全纯截面曲率从上或从下有界，则流形具有逐点常反全纯截面曲率。对于有定度量的几乎厄米流形也得到了类似的结果。
2010-08-11 math.DG
Radical transversal lightlike hypersurfaces of almost complex manifolds with Norden metric
本文引入了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面。这些超曲面的研究是出于这样一个事实，即不确定的几乎埃尔米特流形这类类光超曲面不存在。我们还证明了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面具有唯一的屏蔽分布和具有Norden度量的Kaehler流形的对称Ricci张量的性质.本文得到了关于类光超曲面与具有Norden度量的殆复流形的非退化超曲面的关系的新结果。所考虑的超曲面的例子。
2013-02-14 math.DG
On the structure vector field in lightlike hypersurfaces
本文研究不定近切触度量流形的类光超曲面，证明按结构向量场位置仅存在无屏型和入屏型两类，并指出入屏型超曲面自然具有近埃尔米特结构。
2024-03-23 math.DG
