Asymptotic measures for hyperbolic piecewise smooth mappings of a rectangle
证明了矩形上一类具有无界导数的$C^2$自映射的Sinai-Ruelle-Bowen测度的存在性.所得结果可看作是一维Folkman定理关于绝对连续不变测度存在性的推广。在较早的文件类似的结果和证明的情况下，可逆系统概述。在这里，我们给出完整的证明，在更一般的情况下，不可逆系统，特别是，发展理论的稳定和非稳定流形的映射无界衍生物。
1996-04-22 math.DS
Stability of Statistical Properties in Two-Dimensional Piecewise Hyperbolic Maps
通过直接研究转移算子在适当分布空间上的作用，研究了分段光滑动力系统的统计性质。我们完成这样一个程序的情况下，二维地图的一致有界的二阶导数，但我们相信，目前的方法可以成功的更大的一般性（我们希望包括高维台球）。对于手头的系统类，我们得到一个完整的描述SRB措施，他们的统计特性和他们的稳定性，相对于许多类型的扰动，包括确定性和随机扰动和孔。
2007-05-29 math.DS
Hölder regularity and exponential decay of correlations for a class of piecewise partially hyperbolic maps
本文研究一类分段部分双曲映射，证明其转移算子具有谱隙，不变物理测度沿稳定叶为ζ-Hölder，并由此获得ζ-Hölder函数集合上相关的指数衰减。
2025-04-22 math.DS
Exponential decay of correlations for piecewise cone hyperbolic contact flows
我们证明指数衰减的相关性的一个现实的模型，分段双曲流保持接触形式，在三维。这是第一次指数衰减的相关性被证明为连续时间动力学与奇点的流形上。我们的证明结合了第二作者的版本Dolgopyat的估计接触流和第一作者的工作与Gouëzel分段双曲离散时间动态。（列报方式经修订）
2012-03-15 math.DS nlin.CD
Equilibrium states for partially hyperbolic diffeomorphisms with hyperbolic linear part
研究了一类与Anosov同伦的部分双曲动力系统的遍历平衡态的存在唯一性问题。我们建议研究平衡态沿中心叶理的分解，作为发展部分双曲动力系统平衡态理论的工具。
2016-04-25 math.DS
Dynamical coherence in isotopy classes of fibered lifted partially hyperbolic diffeomorphisms
本文提出了“纤维化提升部分双曲微分同胚”的概念，证明了其同痕类内的部分双曲微分同胚具有动力学连贯性，并得出了同一连通分支内系统叶共轭的全局稳定性结果。
2023-09-11 math.DS
$C^r$-density of (non-uniform) hyperbolicity in partially hyperbolic symplectic diffeomorphisms
利用Avila和Viana的不变原理，证明了具有2维中心丛的部分双曲辛同态，满足一定的拼挤和聚束条件，可以用非一致双曲辛同态$C^r$ -逼近.
2016-02-13 math.DS
Limit Theorems and Quantitative Statistical Stability for the Equilibrium States of Piecewise Partially Hyperbolic Maps
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia（哥伦比亚教学技术大学）；Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）
本文研究了非连续非局部可逆分段偏合同态映射的极限定理和统计稳定性，通过灵活的功能分析框架获得收敛速率，并证明了Hölder观测量的指数相关衰减和中心极限定理。
2026-02-19 math.DS
New partially hyperbolic dynamical systems I
本文提出了一种构造闭流形上部分双曲同态的新方法。作为该方法的一个证明，我们证明了存在单连通的闭流形，支持部分双曲型同态。
2015-11-01 math.DS
On the ergodicity of partially hyperbolic systems
Pugh和Shub已经证明，对于$C^2$，部分双曲的，保体积的单同态，本质可达性意味着遍历性。我们在一个温和的中心聚束假设下证明了这个猜想，这个假设被所有具有1维中心丛的部分双曲系统所满足。我们还得到了$C^{1+γ}$部分双曲型方程组的遍历性结果。
2005-10-11 math.DS
Saturation of Generalized Partially Hyperbolic Attractors
证明了$C^2$映射的广义部分双曲吸引子的饱和性。因此，我们证明了任何广义部分双曲马蹄形吸引子的$C^1$ -一般的双同态有零体积。通过对几何模型的Poincaré截面的修改，我们建立了一个具有正体积的部分双曲马蹄形吸引子的$C^1$ -双同态.
2018-11-27 math.DS
A spectral approach for quenched limit theorems for random hyperbolic dynamical systems
我们扩展了最近的频谱方法淬火极限定理开发分段扩展动力学一般随机驱动下[DrFrGTVa 18]淬火随机分段双曲动力系统，包括一些类台球。对于双曲映射邻域中的一般遍历映射序列，我们证明了一个熄灭大偏差原理（LDP），中心极限定理（CLT）和局部中心极限定理（LCLT）.
2018-12-18 math.DS
Sinai-Ruelle-Bowen measures for piecewise hyperbolic maps with two directions of instability in three-dimensional spaces
在三维欧氏空间中引入了一类分段$C^2$ Lozi-like映射，研究了其不稳定维数为2的Sinai-Ruelle-Bowen测度的存在性.最后，给出了一个计算机模拟的例子来说明理论结果.
2015-02-19 math.DS nlin.CD
Ergodicity Of Partially Hyperbolic Endomorphisms
本文证明了在保体积、部分双曲、中心丛状且具有常Jacobian的条件下，自同态的本质可达性可推出其遍历性。
2025-05-08 math.DS
Topological structure of (partially) hyperbolic sets with positive volume
我们考虑了黎曼流形中吸引正体积点集的双曲集和部分双曲集。对于可微性大于1的复同态，我们得到了关于这类集合的拓扑结构的几个结果。我们特别表明，有没有部分双曲马蹄正体积这样的双同态。我们还给出了属于具有正体积的双曲集或部分双曲集的几乎所有点的极限集的刻划。
2006-03-06 math.DS
Expansive partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional center
本研究针对具有一维中心的扩张部分双曲微分同胚，给出了其成为拓扑Anosov的充分条件，推进了动力系统领域相关理论研究。
2024-03-06 math.DS
On the nonexistence of fat partially hyperbolic horseshoes
证明了对于可微性类大于1的双同态，不存在具有正勒贝格测度的部分双曲马蹄形。这推广了Bowen关于一致双曲马蹄形的一个经典结果。
2005-07-01 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
2013-10-22 math.DS
Classification of partially hyperbolic surface endomorphisms
我们表明，在没有周期性的中心annuli，部分双曲曲面自同态是动态连贯和叶共轭的线性化。我们继续讨论存在周期性中心环的动力学。这完成了部分双曲曲面自同态的分类。
2020-11-06 math.DS
Partially hyperbolic geodesic flows
我们构造一类的例子部分双曲测地流这不是Anosov，变形度量的紧凑的局部对称空间的非常数负曲率。例如，乘积度量和秩大于1的非正曲率的局部对称空间的候选者不是部分双曲的。证明了如果非正曲率度量有部分双曲测地流，则它的秩为1。本文还分析了其他影响测地流部分双曲性的因素。
2013-03-11 math.DS
A chain transitive accessible partially hyperbolic diffeomorphism
本文在$\mathbb{T}^3$上构造了一个部分双曲斜积同构$f$，使得$f$是可达的，是链传递的，但不是传递的.
2016-12-11 math.DS
$C^r$-Closing lemma for partially hyperbolic diffeomorphisms with 1D-center bundle
对每一个$r\in\mathbb{N}_{\geq2}\cup\{\infty\}$，证明了一维中心丛的一般保守部分双曲同态的$C^r$ -闭引理.特别地，它意味着周期点是稠密的$C^r$ -一般保守部分双曲同态与一维中心丛。
2021-09-22 math.DS
Partially hyperbolic surface endomorphisms
我们证明了$\mathbb{T}^2$上的一类弱部分双曲自同态是动态相干的，并且与线性环面自同态叶共轭.此外，我们给出了一个例子的部分双曲自同态$\mathbb{T}^2$不承认中心叶状。
2018-11-28 math.DS
Physical measures for partially hyperbolic diffeomorphisms with mixed hyperbolicity
本文针对中心方向满足 u-定性质的混合双曲部分双曲微分同胚，证明其仅有有限多个物理测度，且这些测度的吸引盆在环境空间中覆盖满 Lebesgue 测度子集。
2023-08-16 math.DS
Robust transitivity and density of periodic points of partially hyperbolic diffeomorphisms
在可达性和切丛中的一个性质的条件下，证明了部分双曲型同态的鲁棒传递性和周期点的稠密性.
2014-03-17 math.DS
Quantitative statistical properties of two-dimensional partially hyperbolic systems
我们研究一类二维部分双曲系统，不一定是斜积，试图建立一个一般理论的萌芽。为了说明理论的范围，我们将我们的结果的情况下，快慢部分双曲系统。
2022-02-22 math.DS
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
2014-08-29 math.DS
Minimality of one invariant lamination for partially hyperbolic attractors
证明了具有一维中心丛的强部分双曲吸引子的两个不变层中至少有一个是极小的。这一结果推广了[7]中关于鲁棒传递非同态的极小叶理的结果。
2014-04-22 math.DS
On the ergodic properties of time changes of partially hyperbolic homogeneous flows
对于任何可访问的部分双曲均匀流，我们表明，所有光滑的时变是K，因此混合的所有订单。我们还建立了稳定的遍历这些时变的时间一地图。
2020-10-07 math.DS
Notes on $s$ and $u$-states for cocycles over partially hyperbolic maps
本文证明了部分双曲映射上的余圈的$s$或$u$ -态在不变测度空间中是闭的.
2017-10-20 math.DS
On m-minimal partially hyperbolic diffeomorphisms
本文讨论了部分双曲同态的强稳定流形和非稳定流形的稠密性。在这个意义上，我们引入了m-极小的概念。更确切地说，我们称一个部分双曲同态是m-极小的，如果M中的m-几乎每一点都有其强稳定流形和非稳定流形在M中稠密。我们表明，这个属性具有动力学后果：拓扑和遍历。此外，我们证明了丰富的m-极小部分双曲同态保体积和辛的情况下。
2015-12-01 math.DS
Partially hyperbolic symplectomorphism with C^1 bundles
本文证明了四维部分双曲辛同胚在稳定丛和不稳定丛为C^1时的动力学相干性。
2025-02-06 math.DS
Nonuniform Center Bunching and the Genericity of Ergodicity among $C^1$ Partially Hyperbolic Symplectomorphisms
本文引入了部分双曲双同态的非均匀中心聚束的概念，推广了Burns-Wilkinson和Avila-Santamaria-Viana的结果。结合这一新技术与其他结构，我们证明了$C^1$ -一般部分双曲辛同胚遍历。我们还构造了新的例子稳定遍历部分双曲型同态。
2009-08-17 math.DS
Homoclinic points of symplectic partially hyperbolic systems with 2D centre
本文研究一类通有辛部分双曲微分同胚，证明其中每个双曲周期点都具有横截同宿点。
2024-01-20 math.DS
Unique equilibrium states for some partially hyperbolic diffeomorphisms with dominated splittings
本文研究带支配分裂的部分双曲微分同胚，在 Hölder 连续势函数振荡较小时证明平衡态的唯一性与鲁棒性。
2025-08-31 math.DS
A few remarks on partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了与Anosov同构的$\mathbb{T}^3$的强部分双曲同态有唯一的拟吸引子.此外，我们还研究了限制在这个拟吸引子上的自同构的熵。
2013-10-22 math.DS
Accessibility for dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms with 2D center
证明了对于任意整数$r \geq 2$，在满足强聚束且稳定动态相干的二维中心部分双曲型同构中，稳定可达性是$C^r$ -稠密的.
2022-01-27 math.DS
Symbolic extensions for partially hyperbolic diffeomorphisms
我们证明了每一个具有1维中心丛的部分双曲双同态都有一个主符号扩张。在另一方面，我们表明，有没有符号扩展$C^1$ -generically之间包含非双曲鲁棒传递集与中心不可分解束的维数至少为2的非双曲型同态。
2009-06-11 math.DS
Conservative partially hyperbolic dynamics
我们讨论了最近的进展，在了解动力学性质的部分双曲同态，保持体积。讨论的主要议题是密度的稳定遍历性和稳定的可访问性，中心李雅普诺夫指数，病理叶理，刚性，以及这些概念之间令人惊讶的相互关系。
2010-04-29 math.DS
Uniqueness and exponential mixing for the measure of maximal entropy for piecewise hyperbolic maps
对于一类二维分段双曲映射，通过计算映射迭代在其上光滑的相空间的极大开连通分支，给出了拓扑熵的组合定义.我们证明了这个量支配系统的所有不变概率测度的测度论熵，然后构造了一个其熵等于所提出的拓扑熵的不变测度.我们证明了我们的测度是最大熵的唯一测度，它是遍历的，对每个开集给出正测度，并且对Hölder连续函数具有指数衰减的相关性.作为结果，我们还证明了一个下界的增长率的周期轨道。本文的主要工具是构造各向异性分布的巴拿赫空间，在该空间上加权转移算子具有谱隙。然后，我们通过取该算子的左和右最大本征向量的乘积来构造最大熵的度量。
2020-03-09 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms on nilmanifolds isotopic to Anosov
本文的目的是得到了拟零流形上某些Anosov自同态类中的部分双曲自同态的动力学相干性，推广了T.费希尔河Potrie和M. Sambarino [FPS]在环面上。
2019-10-11 math.DS
Accessibility and stable ergodicity for partially hyperbolic diffeomorphisms with 1d-center bundle
本文证明了[2，infty]中关于一维中心丛的保守部分双曲同态的稳定遍历性是Cr开的和稠密的.证明遵循Pugh-Shub程序：在具有一维中心丛的保守部分双曲同态中，可达性是Cr开稠密的，本质可达性蕴涵遍历性.
2006-12-20 math.DS
How typical are pathological foliations in partially hyperbolic dynamics: an example
我们证明了对于一个大的保体积空间，具有非紧中心叶的3-环面的部分双曲同态的中心叶理一般是非绝对连续的。
2010-06-24 math.DS
Katok's Entorpy Formula of Unstable Metric Entropy for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
卡托克熵公式是熵理论中的一个重要公式。本文建立了部分双曲系统不稳定部分引起的不稳定度量熵的Katok熵公式。
2020-04-13 math.DS
SRB measure for higher dimensional singular partially hyperbolic flows
证明了$d\ge 3$维奇异部分双曲流SRB测度的存在唯一性。证明不使用庞加莱截面映射，但使用热力学形式主义的基本性质。
2017-03-15 math.DS
Partially hyperbolic sets with positive measure and $ACIP$ for partially hyperbolic systems
本文利用动力学密度基研究部分双曲集拓扑结构，证明正体积强部分双曲集包含全局稳定与不稳定流形，并给出关于本质可达、可达且中心丛聚条件下ACIP存在性与传递性的若干应用。
2010-09-30 math.DS
A note on minimality of foliations for partially hyperbolic diffeomorphisms
结果表明，在三维闭流形上的鲁棒传递、部分双曲微分同胚中，强稳定或不稳定的叶理是最小的。在这篇文章中，我们证明了“几乎所有”的稳定和不稳定的叶理叶是密集的整个流形。
2010-06-29 math.DS
Transitive partially hyperbolic diffeomorphisms in dimension three
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
该研究证明了三维闭合流形上C^{1+α}保守部分双曲微分同胚的传递性与遍历性等价，并给出了可访问类的精确分类。
2025-12-30 math.DS
Center Lyapunov exponents in partially hyperbolic dynamics
本文综述了部分双曲型同态的中心李雅普诺夫指数的一些最新结果。我们在简化的设置中解释了几个想法，并制定了结果的一般版本。我们也提出了一些开放的问题。
2014-07-29 math.DS
Regularity of foliations and Lyapunov exponents of partially hyperbolic dynamics
本文研究了不变叶理的正则性与部分双曲型双同态的李雅普诺夫指数之间的关系。利用勒贝格测度的分解给出了叶理的一个新的正则性条件，该条件可作为李雅普诺夫指数刚性的判据.
2012-03-01 math.DS
Simple Lyapunov spectrum of partially hyperbolic diffeomorphisms
本文研究部分双曲微分同胚的Lyapunov谱简单性，证明保体积类被简单谱开集累积，并给出基于同宿相关周期点的简单性判据。
2025-07-17 math.DS
(Semi)continuity of the entropy of Sinai probability measures for partially hyperbolic diffeomorphisms
本文建立了Sinai概率测度的熵不随部分双曲同态变化的上连续性和熵连续性的充分条件，并讨论了它们在几个例子中的应用.
2015-04-28 math.DS
Almost sure rates of mixing for partially hyperbolic attractors
引入随机塔研究了随机部分双曲吸引子的几乎必然相关衰减率。使用这个框架，我们得到了抽象的结果几乎必然指数，拉伸指数和多项式相关衰减率。然后，我们将我们的结果应用到小随机扰动公理A吸引子，小扰动Anosov部分双曲系统和螺线管吸引子随机双曲性。
2021-12-14 math.DS
Non-hyperbolic ergodic measures and horseshoes in partially hyperbolic homoclinic classes
针对鲁棒非双曲传递微分同胚，本文证明其同宿类中每个遍历测度（含非双曲情形）均可由双曲集在弱*拓扑与熵意义下逼近。
2018-03-20 math.DS
