Sparse domination and weighted estimates for rough bilinear singular integrals
设$r>\frac{4}{3}$和$Ω\in L^{r}(\mathbb{S}^{2n-1})$有消失积分.证明了双线性粗糙奇异积分$$T_Ω(f,g)(x)= \textrm{p.v.} \int_{\mathbb{R}^n}\int_{\mathbb{R}^n}\frac{Ω((y,z)/|(y,z)|)}{|(y,z)|^{2n}}f(x-y)g(x-z)\,dydz,$$满足$(p,p,p)$ -平均的稀疏界，其中$p$大于与$r$和$n$显式相关的某个数.作为结果，我们推导出一定的定量加权估计的双线性齐次奇异积分与粗糙齐次核。
2020-09-05 math.CA
Dyadic Carleson embedding and sparse domination of weighted composition operators on strictly pseudoconvex domains
利用调和分析中的稀疏控制技巧，研究了作用在严格伪凸域上Bergman空间上的加权复合算子的性质.作为一个副产品，我们还证明了加权复合算子的加权型估计，这是适应Sawyer测试条件。我们的结果扩展了第一作者，李，石和威克的工作下一个更一般的设置。
2021-04-24 math.CA math.CV
Sparse domination of Hilbert transforms along curves
我们得到了$\mathbb{R}^n$中沿曲线的希尔伯特变换的清晰的稀疏界，并作为推论导出了这些算子的加权范数不等式。我们考虑的曲线包括单项曲线和任意具有非零挠率的$C^n$曲线。
2017-04-25 math.CA
Continuous sparse domination and dimensionless weighted estimates for the Bakry Riesz vector
我们提出了一个从根本上新的证明无量纲Lp有界的Bakry Riesz向量流形有界几何。我们的证明有一个显着的优势，它允许一个更强的结论比以前的论点，即一些新的无量纲加权估计的最优指数。这项任务的一部分的重要性在于新颖的技术：我们开发的自相似性参数称为稀疏统治的设置一致可积cadlag希尔伯特空间值鞅和扩展的统治过程中具有无限的内存。我们提供了一系列的最佳加权估计和弱型估计这些随机过程。以前的几何里斯变换估计依赖于贝尔曼函数，并没有提供这个范围的加权估计。稀疏支配在这个概率设置和它的使用高维问题的发展是新的。
2023-03-28 math.CA math.PR
Weighted Estimation by Discrete-time Sparse Domination on Martingale Spaces
School of Mathematics, Yangzhou University（扬州大学数学学院）
本研究针对离散时间鞅变换建立稀疏控制，引入条件稀疏性概念，推导了优于现有结果的精确加权估计与混合范数估计，还将稀疏控制应用于Doob极大算子及定量双权估计。
2026-08-27 math.CA math.ST stat.TH
Sharp matrix weighted strong type inequalities for the dyadic square function
本文利用T。Hytonen，S. Petermichl和A. Volberg证明了一般矩阵加权并元平方函数的点态稀疏控制。然后利用这一点证明了当$1 < p \leq 2$满足时，矩阵加权并元平方函数的两个矩阵加权强型不等式。
2019-05-07 math.CA
A unified method for maximal truncated Calderón-Zygmund operators in general function spaces by sparse domination
在重排不变拟Banach函数空间的一般情形下，利用稀疏控制给出了极大截断Caldeón-Zygmund算子的几个结果的简单证明.我们的技术使我们能够跟踪的依赖性的常数加权范数不等式，此外，我们的结果在$\mathbb{R}^n$以及在许多空间的齐型。
2019-10-28 math.CA
Convex body domination for a class of multi-scale operators
本文针对多尺度算子，将稀疏控制推广至凸体控制，证明其蕴含矩阵加权范数界。
2023-11-17 math.CA math.FA
Convex body domination for rough singular integrals
该研究将粗糙奇异积分的稀疏控制结果推广至凸体情形，方法适用于角部无界的齐次粗糙奇异积分，且凸体控制可推导新的双权交换子界。
2024-11-04 math.CA
Sparse domination of sharp variational truncations
我们提供了一个通用的莱西最近稀疏逐点控制技术的制定与当地的弱型估计非切极大函数作为唯一的假设。我们验证了这一假设尖锐的变分截断奇异积分的情况下，未加权$L^2$估计。这扩展了以前已知的尖锐的加权估计光滑变分截断的情况下，尖锐的变分截断。我们还包括一个稀疏控制结果的多重线性算子与BMO函数的迭代算子。
2016-08-10 math.CA
Convex body domination and weighted estimates with matrix weights
引入了所谓的凸体值稀疏算子，将稀疏算子的概念推广到向量值函数空间。我们证明了Calderon-Zygmund算子以及Haar移位和仿积都可以被这类算子支配。通过估计稀疏算子，我们得到加权估计矩阵权重。我们得到两个加权$A_2$-$A_\infty$估计，在一个加权的情况下，我们得到估计$$ \|T\|_{L^2(W)\to L^2 (W)} \le C [W]_{A_2}^{1/2} [W]_{A_\infty} \le C[W]_{A_2}^{3/2} $$，其中$T$是Calderon-Zygmund算子（连续模满足Dini条件），或者是Haar移位或仿积.
2017-05-19 math.CA math.FA
Sparse and weighted estimates for generalized Hörmander operators and commutators
本文得到了广义Hörmander算子的点态稀疏控制，并得到了具有广义Hörmander算子的迭代算子的点态稀疏控制.作为我们结果的一个特例，我们得到了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。依赖于这种稀疏支配，一些定量估计，如Coifman-Februarman估计，强型估计，端点估计，改进和完善的结果，在论文中的M。Lorente，J.M.马特尔角Pérez，M.S. Riveros和A. de la Torre获得。我们还提供了一个新的局部衰减估计，我们也扩展了由于J. M.马特尔角Perez和R. Trujillo-Gonzalez到满足广义Hörmander条件的核。在其他应用中，作为端点估计结果的一个特例，我们推广了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。
2018-06-01 math.CA
A sparse domination for the Marcinkiewicz integral with rough kernel and applications
设$Ω$是零次齐次的、均值为零且在单位球面上可积的，$μ_Ω$是由$$μ_Ω(f)(x)= \Big(\int_0^\infty\Big|\int_{|x-y|\leq t}\frac{Ω(x-y)}{|x-y|^{n-1}}f(y)dy\Big|^2\frac{dt}{t^3}\Big)^{1/2}. $$定义的高维Marcinkiewicz积分.本文在$Ω\in L^{\infty}(S^{n-1})$的假设下，建立了$μ_Ω$的双线性稀疏控制.作为应用，得到了$μ_Ω$的一些定量加权界.
2019-05-26 math.CA
Sparse domination implies vector-valued sparse domination
本文证明多线性算子的标量值稀疏控制蕴含向量值稀疏控制，引入UMD条件的多线性类比，从而直接获得精确的向量值加权界，并应用于改进Calderón-Zygmund算子与双线性Hilbert变换的界。
2021-04-11 math.CA math.FA
Sparse Domination for Bi-Parameter Operators Using Square Functions
设$S$为双参数平方函数$$Sf(x)^{2} = \sum_{R \in \mathcal{D}} |\langle f, h_{R} \rangle|^{2} \frac{1_{R}(x)}{|R|}.$$，证明了若$T$为双参数鞅变换且$f,g$为适当的检验函数，则存在稀疏矩形集合$\mathcal{S}$，使得$$|\langle Tf, g \rangle| \lesssim \sum_{R \in \mathcal{S}} |R|(Sf)_{R}(Sg)_{R}.$$.并将该估计推广到$T$为双参数消去并元移位和$T$为无副积的Journé型奇异积分的情形.加权估计数来自优势。
2017-09-14 math.CA
Sparse domination modulo polynomials
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
本文提出一种模多项式稀疏控制理论，通过多项式检验条件刻画Calderón-Zygmund算子，并导出加权Hardy-Sobolev不等式及Riesz势点态界，揭示了BMO到L^∞检验条件的定量转变。
2026-11-04 math.AP math.CA
Positive sparse domination of variational Carleson operators
由于其非局部性质，$r$ -变分范数Carleson算子$C_r$不屈服于Lerner，Di Plinio和Lerner，Lacey的稀疏控制技术。我们克服了这个困难，并证明了对偶形式$C_r$可以支配的积极稀疏形式涉及$L^p$平均。我们的结果加强了Oberlin等人的$L^p$估计。作为推论，我们得到了定量的加权范数不等式，改进了Do和Lacey的结果.我们的证明依赖于Di Plinio-Ou和Uraltsev的局部化外$L^p$嵌入。
2017-04-06 math.CA
Sparse domination for singular integral operators and their commutators in Dunkl setting with applications
本文在 Dunkl 框架下建立奇异积分算子及其交换子的稀疏控制，定义 Dunkl-Muckenhoupt 权，获得加权界与双权界，并证明算子在插值空间上的有界性。
2025-05-25 math.CA
Some remarks on convex body domination
凸体控制是稀疏控制技术的一个重要发展，在过去的十年中得到了重要的发展和应用。本文给出了凸体控制的一个抽象框架，它也适用于巴拿赫空间值函数，并在此基础上得到了矩阵加权范数不等式。我们探讨应用程序“广义的quadrator”，获得新的例子之间的线性组合的组合逐点乘子和奇异积分运营商的有界算子。
2023-01-02 math.CA math.FA
A sparse domination principle for rough singular integrals
证明了与$\mathbb R^d$上的粗糙齐次奇异积分$T_Ω$（其中角部$Ω\in L^q (S^{d-1})$的平均值为零，而角部$1<q\leq \infty$为零）以及与$\mathbb R^d$中临界指数处的Bochner-Riesz平均值相关的双线性型都由包含$(1,p)$平均值的稀疏形式所支配.这种支配是强于弱$L^1$估计$T_Ω$和Bochner-Riesz手段，分别由于西格和基督。此外，我们的控制定理作为一个推论，需要新的尖锐的定量$A_p$加权估计Bochner-Riesz平均和齐次奇异积分与无界角的一部分，扩展以前的结果Hytönen-Roncal-Tapiola $T_Ω$。我们的结果遵循一个新的抽象稀疏控制原理，它不依赖于弱端点估计的最大截断。
2017-04-24 math.CA
Sharp weighted estimates for multi-linear Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
在这篇文章中，我们研究了上加倍、几何加倍度量测度空间上多线性Calderón-Zygmund算子的点态稀疏控制.因此，我们得到了多线性Calderón-Zygmund算子的精确的定量加权估计。
2020-06-21 math.CA
An introduction to pointwise sparse domination
本文系统介绍基于二进调和分析的稀疏支配方法，重点阐述逐点稀疏支配的 Lerner-Ombrosi 定理，并展示其在奇异积分算子等算子族加权不等式证明中的应用。
2024-07-08 math.CA
Sparse Domination of Singular Bilinear Forms on Non-Homogeneous spaces
本文提出新的稀疏 T1 定理，用稀疏立方体族上的次双线性型控制 Calderón-Zygmund 算子对偶对，将结果推广到幂增长非齐次测度并扩大适用权类。
2024-01-25 math.CA
Sparse domination on non-homogeneous spaces with an application to $A_p$ weights
我们延长勒纳最近的方法稀疏统治的Calderón-Zygmund运营商上加倍（但不一定加倍），几何加倍度量测度空间。我们的控制定理是不同的，从最近获得的Conde-Alonso和Parcet，并产生一个加权估计与尖锐的权力$\max(1,1/(p-1))$的$A_p$特征的重量。
2017-01-13 math.AP math.CA
Matrix weighted estimates on spaces of homogeneous type
本文在齐型空间上建立矩阵定量加权估计（含端点、强型估计），推广凸体控制早期结果并给出T(1)型凸体控制结果，还将其应用于Petermichl算子的向量值扩展。
2025-11-11 math.CA math.FA
Uniform sparse domination of singular integrals via dyadic shifts
利用Calderón-Zygmund分解，给出了$L^2$有界并元移位允许正稀疏形式控制且移位复杂度线性增长的一个新颖而简单的证明.我们的估计，再加上Hytönen的并矢表示定理，升级到一个积极的稀疏支配类$\mathcal U$的奇异积分满足假设的经典$T(1)$ -定理的大卫和Journé，与积分核的光滑度Dini型。此外，我们的证明很容易扩展到$\mathbb R^n$值的情况下，产生作为推论的矩阵加权空间$L^2(W; \mathbb R^n),$ \[ \left\|T\otimes \mathrm{Id}_{\mathbb R^n}\right\|_{L^2(W; \mathbb R^n)\rightarrow L^2(W; \mathbb R^n)} \lesssim [W]_{A_2}^{\frac32} \]上的运营商范数界一致超过$T\in \mathcal U$，这是目前最知名的依赖。
2017-01-26 math.CA
Domination of multilinear singular integrals by positive sparse forms
利用涉及$L^p$ -平均的正稀疏形式建立了一维子空间上具有奇异性的三线性乘子形式族的一致控制.这类变换包括双线性希尔伯特变换的伴随形式。我们的结果加强了在\cite{MTT}中证明的$L^p$ -有界性，并作为一个推论需要一个丰富的多线性加权理论。特别地，当权值$v_j$属于类$A_{\frac{q+1}{2}}\cap RH_2$时，我们得到了双线性希尔伯特变换的$L^{q_1}(v_1) \times L^{q_2}(v_2)$ -有界性.我们的证明依赖于一个新开发的本地化外$L^p$嵌入定理的波包变换的基础上的停时建设。在附录中，我们展示了如何我们的控制原理可以应用到恢复的双线性希尔伯特变换最近证明的Benea和Muscalu的向量值的界限。
2016-05-04 math.CA
Quantitative matrix weighted estimates for certain singular integral operators
本文研究了$L^{r'}$ -Hörmander算子的向量值扩张和粗糙奇异积分的加权矩阵估计.给出了强型$(p,p)$估计、端点估计以及在假设$A_\infty$和$C_p$条件下Coifman-Festiman估计的一些新结果.为了证明上述估计，我们依赖于一些合适的凸体控制结果，我们解决以及在本文中。
2021-03-24 math.CA
Sharp $A_1$ weighted estimates for vector valued operators
给出了向量值极大函数、Calderón-Zygmund算子、扩张算子和极大粗糙奇异积分的$1\leq q<p<\infty$关于Aq权的定量加权L^p估计.奇异算子的结果将依赖于合适的凸体支配结果，在此工作中将提供的情况下，作为一个副产品，获得一个新的证明标量的情况下，以及。
2019-05-31 math.CA
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
Matrix Weighted $L^p$ Estimates in the Nonhomogeneous Setting
本文在非齐次测度下建立向量值Haar平移的修正凸体控制，推广矩阵加权L^p估计，通过广义Carleson嵌入定理克服缺乏逆Hölder不等式的困难。
2025-06-22 math.CA
Cancellative sparse domination
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种通用稀疏支配原理，用于刻画函数的可消去结构，在单参数和双参数鞅及欧几里得空间中获得稀疏支配结果，推导出新的加权结果。
2026-05-11 math.CA math.PR
Weighted norm inequalities for fractional operators]
我们证明了椭圆算子及其BMO函数的分数次幂的加权范数不等式，包括经典的里斯位势和由经典热算子高斯控制的椭圆算子.该方法依赖于一个良好的$λ$方法，不使用任何大小或平滑估计的内核。
2008-02-05 math.CA
Sparse domination of singular Radon transform
本文研究$f \mapsto ψ(x) \int f(γ_t(x))K(t)dt$型算子的稀疏界，其中$γ_t(x)$是定义在$(x, t) \in \mathbb R^n \times \mathbb R^k$中原点邻域上的$C^\infty$函数，满足$γ_0(x) \equiv x$，$ψ$是支持在$0 \in \mathbb R^n$小邻域上的$C^\infty$截断函数，$K$是支持在$0 \in \mathbb R^k$小邻域上的Calderón-Zygmund核.基督，内格尔，斯坦因和Wainger给出了条件$γ$下，$T: L^p \mapsto L^p (1<p<\infty)$是有界的。在这些相同的条件下，我们证明了$T$的稀疏界，这加强了他们的结果。作为一个推论，我们得到加权范数估计这样的运营商。
2019-07-12 math.CA
Bilinear Sparse Domination for Oscillatory Integral Operators
本文证明了一般秩 Fourier 积分算子和 Hörmander 符号类振荡积分算子的双线性稀疏控制界，由此推导出弱(1,1)估计、向量值估计及加权范数不等式。
2023-09-14 math.AP math.CA
Endpoint estimates and sparse domination in nonhomogeneous trees
该研究针对非齐次径向树模型，证明了其上Bergman投影算子的端点界与类稀疏界，建立了离散非局部加倍度量空间的新Calderón-Zygmund理论，并给出了与圆盘结果一致的加权推论。
2024-10-30 math.CA math.CV
On weighted generalized functions associated with quadratic forms
本文考虑与非退化二次型有关的某些类型的加权广义函数。这类函数及其导数可用于构造带Bessel算子的迭代超双曲型方程的基本解和带Bessel算子的超双曲型算子的负实幂.
2016-12-23 math.CA
On pointwise $\ell^r$-sparse domination in a space of homogeneous type
在齐型空间中证明了一个一般的稀疏控制定理，其中向量值算子被称为稀疏算子的正的局部表达式逐点控制。我们利用算子的结构来得到稀疏控制，其中稀疏算子中通常的$\ell^1$ -和被替换为$\ell^r$ -和。这个稀疏控制定理适用于调和分析和（S）偏微分方程中的各种算子。利用我们的主要定理，证明了齐型空间中向量值Calderon-Zygmund算子的$A_2$ -定理，并由此导出了一个各向异性的混合范数Mihlin乘子定理.此外，我们证明了Rademacher极大算子的定量加权范数不等式，其中巴拿赫空间几何起着重要的作用。
2020-09-29 math.CA math.FA
Sparse domination and $L^{p} \rightarrow L^{q}$ estimates for maximal functions associated with curvature
本文研究了沿某些有限型曲线和超曲面的极大函数。特别是，各种影响的非各向同性膨胀被认为是。首先，我们提供了一个通用的计划，使我们能够推导出的稀疏控制界的全球最大的功能的假设下，相应的本地化极大函数满足$L^{p}$改善性质。其次，对于曲率在某些点处为有穷级的曲线和超曲面的各向异性扩张的局部极大函数，我们建立了$L^{p}\rightarrow L^{q}$界$(q >p)$ .作为推论，我们得到了相应的整体极大函数的加权不等式，推广了已知的未加权估计。
2022-02-23 math.CA math.FA
Causal sparse domination of Beurling maximal regularity operators
我们证明了Calderón-Zygmund算子作用在由$L_1$ Carleson泛函和$L_q$（$1<q<\infty$）Whitney平均定义的域上的Banach函数空间中的有界性.为了保持这样的界限，我们假设算子映射到域的边界。我们得到的Carleson估计证明点态支配的运营商，稀疏运营商的因果结构。这项工作的动机是椭圆偏微分方程的最大正则性估计，并与单侧加权估计的奇异积分。
2022-02-17 math.AP math.CA math.FA
Sparse domination for rough multilinear singular integrals
本文证明具有粗糙核的多线性奇异积分算子满足稀疏控制，并由此推导出定量加权范数不等式。
2025-06-22 math.CA
Quantitative weighted estimates for Rubio de Francia's Littlewood--Paley square function
我们考虑Rubio de Francia的Littlewood-Paley平方函数与任意族的区间在$\mathbb{R}$有限重叠。定量加权估计得到这个运营商。对权重$[w]_{A_{p/2}}$的特性的线性依赖性对于$3\le p<\infty$来说是尖锐的，而在范围$2<p<3$中的尖锐度仍然是一个悬而未决的问题。还提供了终点$p=2$中的加权弱型估计值。这些结果是由于这些算子的稀疏支配而产生的，这是通过适当地调整来自Benea（2015）和Culuic等人的想法而获得的。
2019-10-07 math.CA
Off-diagonal bloom weighted estimates for bilinear commutators
本文通过稀疏控制和中位数方法，证明了双权设置下双线性迭代交换子的非对角估计，并指出方法可推广至多线性情形。
2025-05-25 math.CA math.FA
Weighted weak-type inequalities for maximal operators and singular integrals
本文利用稀疏控制技术，在标量权与矩阵权情形下证明极大、奇异积分及分数阶算子的定量单权弱型估计，并推广 $p=1$ 时的已有结果。
2023-11-01 math.CA
The sharp square function estimate with matrix weight
证明了矩阵加权平方函数的矩阵$A_2$猜想，即矩阵加权平方函数的一个范数估计，重点讨论了估计中对矩阵$A_2$常数的线性依赖性.此外，我们给出了$A_2$和$A_{\infty}$常数的混合估计。密钥是一个稀疏支配的过程启发的集成形式的矩阵-加权平方函数。
2019-03-30 math.CA
On off-diagonal operators in matrix-weighted spaces
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Aalto University（阿尔托大学）
研究矩阵加权空间中非对角算子，通过凸体控制理论证明分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式，给出相关定量估计及向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
2026-07-21 math.CA math.FA
Estimates for fractional integral operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后在这些新的函数空间上给出了分数次积分算子$I_γ$的加权强型和加权弱型估计。此外，还建立了由$b$和$I_γ$生成的线性算子$[b,I_γ]$的加权强型估计和端点估计.另外，我们还研究了加权汞齐空间上$I_γ$和$[b,I_γ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果。基于这些结果和点态控制，我们可以在加权混合空间中证明涉及分数次极大算子$M_γ$和广义分数次积分$\mathcal L^{-γ/2}$的范数不等式，其中$0<γ<n$和$\mathcal L$是$L^2(\mathbb R^n)$上具有高斯核界的解析半群的无穷小生成元.
2017-11-19 math.CA
The multilinear fractional sparse operator theory I: pointwise domination and weighted estimate
本文针对多线性分数阶奇异积分算子的广义交换子，通过引入高阶多符号稀疏算子并利用极大权与迭代权方法，建立了Bloom型定量加权估计及端点估计，改进了现有方法并推广了结论。
2025-01-23 math.CA math.FA
Dyadic harmonic analysis and weighted inequalities: the sparse revolution
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文探讨了双变量调和分析在获得经典Calderón-Zygmund奇异积分算子及其交换子加权估计中的应用，并总结了稀疏算子主导方法的发展历程及主要贡献。
2018-12-03 math.CA
Weighted $L^2$ restriction and comparison of nondegeneracy conditions for quadratic manifolds of arbitrary codimensions
本文系统研究任意余维二次流形的加权 $L^2$ 限制，通过傅里叶衰减估计和 Du-Zhang 方法改进，建立非退化条件关系图，并揭示最优 Stein-Tomas 蕴含最优 $\ell^pL^p$ 解耦。
2025-06-23 math.CA
Form domination and tent space estimates for operators on the half-space
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（法国国家科学研究中心奥赛数学实验室）；Westlake Institute for Advanced Study Westlake University（西湖高等研究院 西湖大学）；Delft Institute of Applied Mathematics Delft University of Technology（代尔夫特应用数学研究所 代尔夫特理工大学）
本文受稀疏支配启发，利用边界二进网格与Whitney区域的联系，对半空间上算子建立Hardy型模型的形式支配，引入混合范数非对角估计，证明最优加权帐篷空间外推，并为非光滑系数非自治PDE算子提供新界。
2026-09-25 math.AP math.CA math.FA
Weighted weak-type bounds for multilinear singular integrals
本文为满足稀疏形式控制的多线性算子（如多线性Calderón-Zygmund奇异积分）建立了尖锐的加权弱型估计，适用于一般指数向量，并通过新的局部检验条件和好-$\lambda$不等式实现了定量改进。
2024-07-19 math.CA math.FA
Bochner-Riesz means at the critical index: Weighted and sparse bounds
本文研究临界指标下Bochner-Riesz平均在加权L^p空间上的稀疏界，推广了Vargas弱型不等式，并在二维获得几乎最优结果，对特定指标证明完全最优稀疏界。
2023-09-23 math.CA
Weighted Gagliardo-Nirenberg Interpolation Inequalities
本文通过调和分析中的稀疏算子控制等方法，证明了带Riesz和Bessel型分数阶导数的加权Gagliardo-Nirenberg插值不等式，推广了Stein-Weiss和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式，并适用于幂律及Japanese括号等权重。
2023-05-10 math.CA
