半空间上算子的形式支配与帐篷空间估计
Form domination and tent space estimates for operators on the half-space
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中文总结 AI 辅助
本文受稀疏支配启发，利用边界二进网格与Whitney区域的联系，对半空间上算子建立Hardy型模型的形式支配，引入混合范数非对角估计，证明最优加权帐篷空间外推，并为非光滑系数非自治PDE算子提供新界。
中文摘要 AI 辅助
我们研究作用于半空间上定义的函数的算子，其方法受稀疏支配启发。利用边界上二进网格与半空间上Whitney区域之间的特定联系，我们获得了带有Hardy型模型算子的非常精确的形式支配。我们引入了混合范数非对角估计，该估计同时度量切向和横向衰减，而不需要在横向变量中要求逐点控制，从而大幅削弱了早期帐篷空间理论中使用的假设。这使我们能够从局部有界性加上非对角衰减证明最优的加权帐篷空间外推。所得框架为具有非光滑系数的非自治椭圆和抛物型偏微分方程产生的算子提供了新的界。
英文摘要
We study operators acting on functions defined on the half-space, with methods inspired by sparse domination. Using the specific link between dyadic grids on the boundary and Whitney regions on the half-space, we obtain a very precise form domination with model operators of Hardy type. We introduce mixed-norm off-diagonal estimates that measures both tangential and transversal decay without requiring pointwise control in the transversal variable, substantially weakening the assumptions used in earlier tent space theories. This allows us to prove optimal weighted tent space extrapolation from local boundedness plus off-diagonal decay. The resulting framework yields new bounds for operators arising from non-autonomous elliptic and parabolic PDEs with non-smooth coefficients.
发表机构
- Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
- CNRS Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（法国国家科学研究中心奥赛数学实验室）
- Westlake Institute for Advanced Study Westlake University（西湖高等研究院 西湖大学）
- Delft Institute of Applied Mathematics Delft University of Technology（代尔夫特应用数学研究所 代尔夫特理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
