关于矩阵加权空间中的非对角算子
On off-diagonal operators in matrix-weighted spaces
AI总结：
研究矩阵加权空间中非对角算子，通过凸体控制理论证明分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式，给出相关定量估计及向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
AI中文摘要：
本文通过发展此类算子的凸体控制理论，证明了分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式。利用该方法，证明了分数阶积分算子（或里斯势）及其交换子的定量估计，并证明了向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
英文摘要：
In this paper we prove matrix-weighted inequalities for fractional operators and their commutators. We do so by developing the theory of convex body domination for such operators. Using this approach we prove quantitative estimates for the fractional integral operator (or Riesz potential) and its commutators, and prove matrix-weighted Gagliardo-Nirenberg-Sobolev inequalities for vector-valued functions.
