Smooth numbers in short intervals
假设黎曼假设，我们证明了在一定的短区间内光滑数的存在性。
2010-09-08 math.NT
On The Symmetry Of Arithmetical Functions In Almost All Short Intervals, V
研究了具有非负指数和的算术函数在短区间上的对称性。
2009-04-16 math.NT
On Weyl sums over primes in short intervals
主要结果扩展到短区间内的素数和，即作者早期对素数“长”外尔和的估计。
2011-12-01 math.NT
On the distribution of r-tuples of squarefree numbers in short intervals
我们考虑了在一个短区间内无平方数的r-元组的个数。我们证明了它不可能比期望值大得多，并且在区间不很短的情况下，我们还建立了一个渐近公式。
2005-05-16 math.NT
On the asymptotic formulae for some multiplicative functions in short intervals
本文证明了与除数函数相连的某些乘性函数在求和的短区间上的均值。
2013-11-27 math.NT
Short interval results for a class of arithmetic functions
利用Hooley的$Δ$ -函数的估计和著名的Dirichlet双曲线原理的短区间形式，我们得到了一类短线段上的算术函数的渐近公式.还列举了许多例子。
2016-04-30 math.NT
A Conditional Explicit Result for the Prime Number Theorem in Short Intervals
在黎曼假设下，给出了短区间上素数定理的一个显式界。
2022-04-15 math.NT
Upper and lower bounds for the function S(t) on the short intervals
在RH下证明了黎曼ζ函数的辐角在很短的区间上存在很大的正值和负值。
2013-02-02 math.NT
On the mean values of some multiplicative functions on the short interval
本文研究了与除数函数相联系的几类乘性函数在短求和区间上的均值。证明了这些平均值的渐近性。
2013-02-03 math.NT
Arithmetic progressions of primes in short intervals
格林和陶证明了素数包含任意长的等差数列。我们表明，本质上相同的证明导致以下结果：在一个短的时间间隔的素数包含许多等差数列的任何给定的长度。
2007-05-01 math.NT
Multiplicative inverses in short intervals
本文给出了T. D. Browning和A. Haynes（arXiv：1204.6374v1）关于区间序列中的乘法逆的结果，并在这些区间的间距的附加条件下改进了这一结果。
2012-08-16 math.NT
Higher moments of primes in short intervals I
本文在黎曼假设下证明了短区间内素数的两个高偶矩之间的一个“等价性”。我们还提供了数值证据支持这些渐近公式。
2004-11-22 math.NT
Mahler's Problem on Liouville Numbers I. Analytic Rigidity
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
该研究否定解决了 Mahler 关于存在将 Liouville 数映射到 Liouville 数的超越整函数的问题，证明实解析函数若具此性质必为有理函数，并通过双高度计数估计给出定量局部结果。
2026-11-03 math.NT
Cesàro average in short intervals for Goldbach numbers
我们证明了一个合适的显式公式的Cesaro平均数表示的整数作为两个素数的总和在短时间内举行。
2017-01-06 math.NT
Incomplete Kloosterman sums and multiplicative inverses in short intervals
研究了同余式xy=1（mod p）的可解性，其中p是素数，x，y被限制在适当的短区间内.我们的工作依赖于不完全Kloosterman和的中值定理。
2012-04-28 math.NT
A heuristic study of the distribution of primes in short and not-so-short intervals
对自然数$N$上长为$h$的短区间内素数的分布进行了数值研究。基于数论中的Cramér模型，得到了一个适用于$h \gg \log{N}$但$h \ll N$的启发式表达式，支持了Montgomery和Soundararajan关于素数分布在此尺度下方差的猜想.
2018-04-20 math.NT
Moments of the distribution of $k$-free numbers in short intervals and arithmetic progressions
我们给出了无$k$数在短区间和等差数列中的分布估计.我们认为，至少在某些范围内，这些估计与H. L.蒙哥马利
2020-10-08 math.NT
Mean Values for a Class of Arithmetic Functions in Short Intervals
本文建立了一类算术函数在短区间内的一个较一般的渐近公式，并给出了关于平方满数和可表示为两个平方和的整数的因子分布的两个应用.
2018-07-24 math.NT
Rational numbers with small denominators in short intervals
本文利用Kloosterman分数的双线性型估计，改进了Balazard和Martin（2023）关于短区间内有理数最小分母平均值渐近公式的误差项。
2024-02-25 math.NT
Higher moments of primes in short intervals II
在充分了解偶数阶矩的基础上，导出了素数在短区间内的$λ$阶矩的渐近公式，并证明了奇阶矩的“等价性”。我们还提供了支持这些结果的数字证据。
2004-11-22 math.NT
Discorrelation between primes in short intervals and polynomial phases
设$H = N^θ, θ> 2/3$和$k \geq 1$。我们得到了短区间上素数的指数和的估计：\[ \sum_{N < n \leq N+H} Λ(n) e(g(n)), \]其中$g$是次数为$k$的多项式。作为一个结果，这在特殊情况下$g(n) = αn^k$，我们推导出一个短间隔版本的华林-哥德巴赫问题。
2019-06-26 math.NT
Sums of two squares in short intervals
我们发现，有短的时间间隔$[x,x+y]$包含$\gg y^{1/10}$数表示为两个平方和，这是远远超过平均时，$y=o( (\log{x})^{5/9})$。对于短等差数列中的两个平方和，我们也得到了类似的结果。
2019-10-29 math.NT
Powered numbers in short intervals II
本文在短区间内研究幂数，结合筛法、多项式恒等式和集合密度理论，推导出基于abc猜想的更优结果。
2026-01-08 math.NT
On the symmetry of the k-divisors functions in short intervals
本文已撤回的作者，由于一个关键性的错误，在证明的Thm.1
2007-09-04 math.NT
The Selberg-Delange method and mean value of arithmetic functions over short intervals
该研究运用Selberg-Delange方法与Hooley-Huxley围道，推导得出更短区间内算术函数的均值结论，推进了数论中短区间算术函数均值问题的研究。
2023-02-16 math.NT
Prime polynomial values of quadratic functions in short intervals
本文在大有限域的极限上建立了Bateman-Horn猜想在短区间上的函数域模拟。因此，我们开始计数素多项式所产生的原始二次函数在短时间内。为此，我们进一步研究了Mobius和及其相关项（Chowla型和）的消去的函数域模拟，并证明了Mobius和的平方根消去等价于Chowla型和的平方根消去.
2019-09-09 math.NT
On the variance of sums of divisor functions in short intervals
给定一个正整数$n$，$k$ -倍除数函数$d_k(n)$等于正整数的有序$k$ -元组的数量，其乘积等于$n$ .在Lindelöf假设下，研究了$d_k(n)$和在短区间上的方差，并建立了$k=3$和$k \ge 4$在一定长度的短区间上的方差的渐近公式.
2015-02-04 math.NT
Bounded prime gaps in short intervals
本文推广了Zhang和Pintz关于有界素缺的最新结果，给出了短区间$[x,x+x (\log x)^{-A}]$中有界素对个数为6* 10 ^7的下界.我们的结果只通过分析张的定理1的证明，但我们也解释了如何张的定理2的一个尖锐的变体将意味着相同的结果为更短的时间间隔。
2013-06-06 math.NT
The variance of the number of prime polynomials in short intervals and in residue classes
我们解决了一个函数域版本的两个apturtures关于方差的素数在短时间间隔（戈德斯通和蒙哥马利）和等差数列（胡利）。我们工作中的一个重要组成部分是最近N的等分布结果。卡茨
2012-07-17 math.NT
More precise pair correlation of zeros and primes in short intervals
Goldston和Montgomery [3]在黎曼假设下证明了短区间内素数的强对相关猜想与两个二阶矩是等价的。在本文中，我们得到了上述每一个的第二个主要的条款，并表明他们几乎是相互等价的。
2002-06-27 math.NT
A variant of the Bombieri-Vinogradov theorem in short intervals with applications
我们将经典的Bennieri-Vinogradov定理推广到一个短的区间，非阿贝尔设置。这导致了素数定理的变体，其中素数位于等差数列中，这些算术级数被数域的伽罗瓦扩展$L/K$中的分裂条件“扭曲”。利用这一结果结合最近的工作梅纳德，我们证明了合理的素数在短时间内与一个给定的分裂条件的伽罗瓦扩展$L/\mathbb{Q}$表现出密集的集群在短时间内的间隔。我们探讨了几个算术应用相关的问题塞尔关于非零傅里叶系数的尖点模形式化的形式，包括寻找密集集群的基本判别式$ d $在短时间内的中心值的$d$ -二次扭曲的模块化$L$ -功能是非零的。
2015-09-17 math.NT
Goldbach's Problem in short intervals for numbers with a missing digit
本文在狄利克雷L函数无零点区域假设下，证明了短区间内几乎所有缺失一位数字的偶数都是哥德巴赫数。
2024-12-28 math.NT
Sign changes in short intervals of coefficients of spinor zeta function of a Siegel cusp form of genus 2
本文建立亏格为2的Siegel尖点形式的旋量zeta函数的Voronoi公式。我们从这个公式中推出了关于其正（或负）数的定量结果。负的）系数。
2013-07-10 math.NT
An extended pair-correlation conjecture and primes in short intervals
在本文中，我们将Montgomery和Goldston & Montgomery关于对相关函数及其与短区间内素数素数分布的关系的著名研究推广到对相关函数的更一般的形式。
2015-07-30 math.NT
Correlations between primes in short intervals on curves over finite fields
证明了有限域上光滑射影曲线的函数域中素数星座在短区间内的渐近分布的Hardy-Littlewood猜想的一个类似猜想.
2017-08-24 math.AG math.NT
Random multiplicative functions in short intervals
我们考虑取值为$\pm 1$的随机乘性函数。利用Stein的正规逼近方法，证明了这类乘性函数在适当的短区间上的和的中心极限定理。
2011-02-02 math.NT math.PR
On the maximum of cotangent sums related to the Riemann Hypothesis in rational numbers in short intervals
余切和在黎曼假设的Nyman-Beurling判据中起着重要的作用。在这里，我们调查的最大值，这些余切和在各种各样的有理数在短的时间间隔。
2021-01-04 math.CA math.NT
Joint distribution of primes in multiple short intervals
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
在黎曼假设和线性独立猜想下，研究多个短区间中素数的联合分布，发现其遵循多元正态分布，并揭示了短区间素数竞赛的相变现象。
2026-02-03 math.NT math.PR
