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arXiv 2007.03127math.DG
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复空间型中具有常Kahler角的自由边界极小曲面

Free-Boundary Minimal Surfaces of Constant Kahler Angle in Complex Space Forms

Jesse Madnick

备注：
7 pages
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摘要：

在实空间型中，Fraser和Schoen证明了测地球中的自由边界极小圆盘是全测地的。本文考虑复空间型测地球上自由边界极小曲面$Σ$（任意亏格）.在$\mathbb{CP}^2$，$\mathbb{C}^2$和$\mathbb{CH}^2$中，我们证明了如果$Σ$是拉格朗日的，那么$Σ$是全测地线的.在$\mathbb{CP}^n$，$\mathbb{C}^n$和$n \geq 2$的$\mathbb{CH}^n$中，我们证明了如果$Σ$有Kähler角$π/2$，则$Σ$是超极小的.

英文摘要：

In real space forms, Fraser and Schoen proved that a free-boundary minimal disk in a geodesic ball is totally geodesic. In this note, we consider free-boundary minimal surfaces $Σ$ (of any genus) in geodesic balls of complex space forms. In $\mathbb{CP}^2$, $\mathbb{C}^2$ and $\mathbb{CH}^2$, we show that if $Σ$ is Lagrangian, then $Σ$ is totally geodesic. In $\mathbb{CP}^n$, $\mathbb{C}^n$ and $\mathbb{CH}^n$ for $n \geq 2$, we show that if $Σ$ has Kähler angle $π/2$, then $Σ$ is superminimal.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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