Warped Product Pointwise Semi-slant Submanifolds of Almost Contact Manifolds
最近，B Y. Chen和O. J. Garay研究了几乎Hermitian流形的点态倾斜子流形。利用点态倾斜子流形的概念，研究了Sasakian流形和余辛流形中点态半倾斜子流形及其翘曲积的几何性质。证明了在Sasakian流形中，除了切触CR-弯曲积之外，不存在真的点态半斜弯曲积子流形。我们给出了余辛流形中这类子流形的非平凡例子，并得到了几个基本结果，包括对翘曲积点态半斜子流形的一个刻画。
2021-01-07 math.DG
Slant curves in 3-dimensional normal almost paracontact metric manifolds
研究了三维正规几乎仿接触度量流形中斜Frenet曲线的曲率和挠率。此外，在这类流形中，还得到了非Frenet斜曲线（具有零切线或零法线）的一些性质.通过实例说明了所取得的成果。
2012-12-23 math.DG
Eikonal slant helices and eikonal Darboux helices in 3-dimensional pseudo-Riemannian manifolds
本文给出了三维伪黎曼流形M中程函斜螺旋、程函达布螺旋和非赋范程函达布螺旋的定义和刻画。我们表明，每一个程函倾斜螺旋线也是一个程函达布螺旋线的类时和类空曲线。进一步得到了非零曲线a是非赋范程函达布螺旋线时，a是程函斜螺旋线的充要条件是22e3k +e1t =常数，其中k和t分别是a的曲率和挠率.最后，我们定义了零程函螺旋、斜螺旋和达布螺旋。并给出了它们的特征。
2013-10-25 math.DG
Conformal slant submersions in contact geometry
Akyol M.A. [共形反不变淹没从余辛流形，数学和统计的Hacettepe杂志，46（2），（2017），177-192。]定义并研究了共形反不变浸入。定义并研究了几乎切触度量流形到黎曼流形上的共形斜浸入（它表示Reeb向量场$ξ$是垂直向量场）的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入和共形反不变浸入的推广.更确切地说，我们列举了大量的例子，得到了$\kerπ_{*}$和$(\kerπ_{*})^\perp,$的叶的几何，包括分布的可积性，叶理的几何，与完全地干性有关的一些条件以及淹没的调和性。最后，我们考虑了新浸没的全空间上的一个分解定理。
2018-03-18 math.DG
Slant submanifolds of lorentzian almost contact manifolds
本文研究了Lorentz几乎切触流形的斜子流形。我们把子流形看成是一个类空，然后在子流形上定义了倾斜角，从而推广了A。Lotta（切触几何中的斜子流形[8]）和M. A. Khan et.（Lorentzian Paracontact流形的斜子流形[7]）。
2012-04-27 math.AG math.DG
Some inequalities on hemi-slant product submanifolds in a cosymplectic manifold
最近，M。Atcken研究了余辛空间型中的Contact CR-弯曲乘积子流形，建立了余辛流形中CR-弯曲乘积的一般尖锐不等式[1].本文得到了第二基本型的范数平方关于常数的一个不等式。$ϕ$ -余辛流形中半斜积的截面曲率.给出了余辛流形上半斜翘曲积的一个不等式。平等的情况下考虑。
2012-07-10 math.DG
Geometric Interpretation of det(C^(3),C^(4),C^(5))=0 in E13
本文研究了常曲率曲线C的切指标线。在三维Minkowski空间E13中，曲线C的切指标被刻画为det（C^（3），C^（4），C^（5））=0。此外，我们还利用行列式方法研究了零斜螺旋线，并给出了如下刻画：曲线C是E13中的零斜螺旋线当且仅当det（C^（3），C^（4），C^（5））=0。然后，对于条件k=1的非零曲线，得到了类似的结果。
2014-11-03 math.DG
Warped Product Pointwise Bi-slant Submanifolds of Kaehler Manifolds
曲积流形的研究已经有很长一段时间了。相比之下，从外在的角度研究翘曲积子流形是由第一作者在本世纪初在[7，8]中发起的。从那时起，翘曲积子流形的研究已经被许多几何学家所研究。几乎厄米流形的斜子流形的概念是在[5]中引入的。几乎切触度量流形中的双斜子流形在文献[4]中得到了定义。Cabrerizo等在[26]中研究了Kaehler流形中的双斜子流形和翘积双斜子流形。本文研究了Kaehler流形的翘积点态双斜子流形。我们的主要结果推广了文[7，21-23，27]中关于翘曲积斜子流形的几个重要结果。
2017-11-20 math.DG
$k$-slant distributions
受斜分布和斜子流形概念及其半斜、半斜、双斜、几乎双斜等变体的启发，我们在几乎Hermitian、几乎积Riemann、几乎切触度量、几乎仿切触度量流形的背景下，引入了更一般的$k$ -斜分布和$k$ -斜子流形的概念，并研究了它们的一些性质.证明了对黎曼流形切丛中的任意真$k$ -斜分布，在其正交补中存在另一个真$k$-斜分布，并建立了它们之间的基本关系（度量性质、涉及张量场的公式、共形性质）.进一步地，在倾斜角依赖于流形上的点的情况下，我们将这些概念以及点态倾斜分布和点态倾斜子流形的概念推广到$k$ -点态倾斜分布和$k$ -点态倾斜子流形的概念.对任意$k$ -点态斜分布，证明了在其正交补中存在一个相应的分布，并揭示了它们之间的基本关系.我们还提供了$k$ -逐点倾斜分布成为$k$ -倾斜分布的充分条件，并建立了其他相关结果。最后，为了满足一些特殊的要求，我们引入了一类特殊的$k$ -点态倾斜分布，即点态$k$ -倾斜分布，以及相应的子流形类，点态$k$ -倾斜子流形，它比一般的Ronsse意义下的子流形类更一般，得到了一些新的结果.
2023-03-11 math.DG
Characterization of warped product submanifolds of Lorentzian concircular structure Manifolds
最近Hui等人（\cite{HAP}，\cite{HAN}）研究了$(LCS)_n$ -流形$\bar{M}$的切触CR-翘曲积子流形和翘曲积伪斜子流形。在本文中，我们研究了这两类翘曲积子流形的特征。证明了$(LCS)_n$ -流形不存在真的翘曲积双斜子流形。虽然我们构造了$(LCS)_n$ -流形的一个双斜子流形的例子。
2018-03-07 math.DG
A note about the torsion of null curves in the $3$-dimensional Minkowski spacetime and the Schwarzian derivative
本文的主要目的是证明在三维闵可夫斯基时空中，零曲线的挠率等于曲线描述中出现的某个函数的Schwarzian导数。作为应用，我们得到的描述的斜螺旋线，和零曲线的扭转的形式$τ=-2λs$，$s$是伪弧参数和$λ=\mathop{\rm constant}\not=0$。
2015-08-19 math.DG
Geometry of contact skew CR-warped product submanifolds of Sasakian manifolds
本文研究了切触斜CR子流形的翘曲积，称之为切触斜CR-翘曲积。本文建立了第二基本型的平方模关于翘曲函数和倾斜角的不等式。研究了不等式陈述中的等式情形，并给出了所导不等式的一些应用。此外，我们提供了一个非平凡的例子，这样的子流形。
2020-10-02 math.DG
On the geometry of null hypersurfaces of indefinite complex contact manifolds
研究了不定复切触流形中零超曲面的几何性质。我们证明了几个分类结果的各种著名的零超曲面，包括全脐，全屏幕脐，屏幕共形的。进一步，给出了当其下的零超曲面为全切触脐、全切触屏脐或切触屏共形时，环境空间的一个特征，即证明了环境复切触流形必为$-3$的具有常$GH$ -截面曲率的空间.
2020-04-08 math.DG
On contact screen conformal null submanifolds
首先，我们证明了不定Sasakian流形不允许任何与结构向量场相切的屏蔽共形$r$ -零子流形。因此，我们定义了一类特殊的子流形，称为：{ \it接触屏共形} $r$ -不定Sasakian流形的零子流形。证明了这类子流形的几个特征结果。特别地，我们证明了这种子流形存在于$-3$的常全纯截面曲率的不定Sasaki空间型中。
2019-11-06 math.DG
On complex contact manifolds and their null submanifolds
本文研究不定复切触流形中零子流形的几何，证明四元零子流形恒为全测地，并刻画了屏幕实与屏幕横截反不变子流形上的分布几何。
2023-06-27 math.DG
On contact pseudo-metric manifolds satisfying a nullity condition
本文引入并研究了$(κ, μ)$ -切触伪度量流形，证明了若$M$中任意点的$φ$ -截面曲率与该点处$φ$ -截面的选择无关，则它在$M$上是常数，从而在曲率张量上也是常数.引入了广义$(κ, μ)$ -切触伪度量流形，并证明了对于$n>1$，非Sasakian广义$(κ, μ)$ -切触伪度量流形是$(κ, μ)$ -切触伪度量流形.
2020-03-27 math.DG
On the Canonical Contact Structure of the Space of Null Geodesics of a Spacetime
时空的零测地线空间带有一个正则的切触结构，它被证明是讨论时空因果关系的关键。然而，在它的性质上并没有取得太大的进展，在文献中也没有多少关于特定时空的明确计算。我们计算了具有度量族$\{g_c = g_\circ-\frac{1}{c^2}dt^2 \}_{c\in\mathbb{N}^+}$的流形$\mathbb{S}^2\times\mathbb{S}^1$的零测地线空间及其正则切触结构。我们得到这些是透镜空间$L(2c,1)$，接触结构是$ST\mathbb{S}^2\cong L(2,1)$上的正则切触结构在投影映射下的推进.我们还研究了恩格尔几何在三维时空讨论中的适用性。我们证明，对于一种特殊类型的三维时空，人们可以得到的零测地线空间和它的切触结构，仅从时空的洛伦兹延长的信息。我们提出了一种方法，利用这一结果恢复时空的空测地线和天空的空间。
2021-09-08 math.DG
Magnetic Curves in $C$-manifolds
本文研究了$C$ -流形中的正规磁曲线。证明了磁迹线相对于接触磁场确实是具有一定曲率函数的$θ_{α}$ -斜曲线。然后，我们给出了具有$C$ -流形结构的$\mathbb{R}^{2n+s}$中正常磁场曲线的参数化。
2021-02-26 math.DG
Metric $f$-contact manifolds satisfying the $(κ,μ)$-nullity condition
证明了如果具有$n>1$的$(2n+s)$维$f$ - $(κ,μ)$流形在任意点$p$处的$f$ -截面曲率与在$p$处的$f$ -截面无关，则它在流形上是常数.证明了非$S$ -流形的$f$ - $(κ,μ)$流形具有常$f$ -截面曲率当且仅当$μ=κ+1$，并给出了曲率张量场的显式表达式.最后，我们提出了一些例子。
2020-05-18 math.DG
New classes of null hypersurfaces in indefinite Sasakian space-forms
本文引入了不定Sasakian流形$(\overline{M}, \overlineϕ,ζ, η)$中与特征向量场$ζ$相切的两类零超曲面：{ \it接触屏共形}和{ \it接触屏脐}零超曲面.这些超曲面填补了屏蔽共形和屏蔽全脐零超曲面的空白。证明了这种超曲面包含在$-3$的具有常$\overlineϕ$ -截曲率的不定Sasaki空间型中.
2019-07-10 math.DG
Nullity conditions in paracontact geometry
本文是一个完整的研究paracontact度量流形的Reeb向量场的基本切触结构满足一个零条件（条件\eqref{paranullity}以下，一些实数$% \tildeκ$和$\tildeμ$）。这类伪黎曼流形，其中包括para-Sasakian流形，最近定义在\cite{MOTE}。本文证明了这些流形与切触度量$(κ,μ)$ -空间之间实际上存在一种对偶。特别是，我们证明，在一些自然的假设下，任何这样的仿接触度量流形承认一个兼容的接触度量$(κ,μ)$ -结构（最终Sasakian）。此外，我们还证明了零性条件在$% \mathcal{D}$ -位似变形下是不变的，并完全确定了整个曲率张量场。最后，在任何维度的非平凡的例子和接触度量的情况下，由于度量的非正定性的许多差异进行了讨论。
2012-09-04 math.DG
Geometric structures associated with a contact metric $(κ,μ)$-space
我们证明了任何接触度量$(κ,μ)$ -空间$(M,ξ,ϕ,η,g)$都有一个与接触形式$η$相容的规范仿接触度量结构.我们研究这样的规范paracontact结构，证明它验证了一个零条件，并导致在底层的接触流形$(M,η)$一系列兼容的接触和paracontact度量结构验证零条件。该序列的行为，相关的Boeckx不变$I_M$和双勒让德结构的$(M,ξ,ϕ,η,g)$，然后研究。最后，我们能够定义一个规范的Sasakian结构上的任何接触度量$(κ,μ)$ -空间，其Boexkx不变量满足$|I_M|>1$。
2010-03-06 math.DG
Notes on Projective, Contact, and Null Curves
这些是关于复射影曲线的一些代数几何的注释，以及在研究CP ^3中的切触曲线和CP ^4中的复二次曲面Q ^3中的零曲线时的应用，与著名的克莱因对应有关。这篇笔记的大部分内容都是叙述古典背景。主要应用是Q^3中低次有理零曲线的显式分类。我最近收到了一些关于这些笔记的请求，所以我把它们贴出来，使它们普遍可用。
2019-05-15 math.AG math.DG
Sewing cells in almost cosymplectic and almost Kenmotsu geometry
对于有限族的闭结构形式为$η$的3维几乎切触度量流形，给出了几乎切触度量流形的构造，其中族中的成员是构造块-胞.得到的流形具有胞腔的许多性质。其中最重要的是零值条件。如果细胞满足零条件-然后-在几乎余辛或几乎$α$ -Kenmotsu流形的情况下-“缝合细胞”也满足零条件-但通常具有不同的常数。重要的是，即使在广义零性条件的情况下-“缝合单元”是满足这些条件的流形，只要单元满足广义零性条件。
2012-03-30 math.DG
Contact metric $(κ,μ)$-spaces as bi-Legendrian manifolds
将Reeb向量场属于$(κ,μ)$ -零分布的切触度量流形看作双Legendrian流形，研究了它的标准双Legendrian结构.然后，我们刻画接触度量$(κ,μ)$ -空间的一个典型的联系，可以自然地定义在他们。
2008-02-23 math.DG
The contact structure on the space of null geodesics of causally simple spacetimes
证明了Minkowski空间的星形因果单性子集的零测地线空间与$\mathbb{R}^n$的球面余切丛中的正则切触结构接触同构.在$3$维的情况下，我们证明了一个类似的结果的一个大类的因果简单的收缩子集的任意全球双曲时空应用方法从理论的接触凸曲面。证明了在一定条件下，因果简单时空的零测地线空间以光滑边界嵌入到整体双曲时空的零测地线空间中。这个边界的特征叶理提供了因果简单时空的共形类的不变量。
2020-02-10 math-ph math.DG math.MP
$\varepsilon\,$-contact structures and six-dimensional supergravity
在定向（伪）黎曼三流形上引入了$\varepsilon\,$ -接触度量结构的概念，它包含了通常的黎曼接触度量、洛伦兹接触度量和仿接触度量结构，但也允许Reeb向量场为零的可能性.我们更详细地调查后一种情况下，我们称之为零切触结构。我们观察到，这是可能的，在一个自然的和有意义的方式推广的Sasaki和K-接触条件的零切触结构，但我们发现，他们不是等价的条件，在对比的情况下，非类光Reeb向量场。最后，我们定义了$\varepsilonη\,$ -Einstein结构的概念，并发现这些结构的适当的直积产生了耦合到具有常数重子的张量多重态的六维最小超引力解。
2022-10-11 hep-th math.DG
Some notes on analytic torsion of the Rumin complex on contact manifolds
本文给出了切触流形上Rumin复形的解析挠率的定义。这是由一个精心挑选的zeta函数的组合在零处的导数给出的四阶修正的鲁明拉普拉斯算子。在零（微分前），这个精心挑选的组合zeta函数的常规值被证明是一个接触不变。我们的解析挠率的变化被给出为局部项的积分，以及来自拉普拉斯算子的零空间的整体项。
2008-02-04 math.DG
Pseudoholomorphic Curves in Nearly Kahler $\mathbf{CP}^3$
研究了近Kalher $\mathbf{CP}^3$中的伪全纯曲线.证明了一类称为零挠的曲线与Bryant研究的Kahler $\mathbb{CP}^3$上的全纯接触系统的积分一一对应.在科比的比赛中，我们看到了很多这样的曲线。有理曲线被示出为垂直或水平或零挠。水平和零挠曲线都可以用Bryant的结果来理解，而垂直曲线只是扭量纤维化的纤维。
2006-05-29 math.DG
Realizations of some contact metric manifolds as Ricci soliton real hypersurfaces
Ghosh和Sharma最近研究了具有某些零性条件的Ricci孤子接触度量流形。尽管梯度情形很容易理解，但他们为非梯度情形提供了一个候选者列表，这些候选者可以被实现为李群，但人们只知道底层李代数的结构，除了三维情形，很难分析。本文研究了维数大于大于3的李群，证明了连通李群、单连通李群和完备李群都可以在非紧实二平面Grassmannian中实现为齐次实超曲面.这些实现使我们能够用李理论的方法证明它们实际上都是Ricci孤子。
2017-02-23 math.DG
Contact metric three manifolds and Lorentzian geometry with torsion in six-dimensional supergravity
我们引入了$\varepsilonη\,$ -Einstein $\varepsilon\,$ -contact度量三维流形的概念，它包括了$η\,$ -Einstein黎曼和Lorentz（para）contact度量三维流形的特殊情况，但它还允许Reeb向量场为零.证明了$\varepsilonη\,$ -Einstein Lorentzian $\varepsilon\,$ -contact度规三维流形与$\varepsilonη\,$ -Einstein Riemann contact度规三维流形的乘积具有双参数族Ricci平坦Lorentzian度规相容联络，该联络具有各向同性、全反对称、闭挠率和共闭挠率，进而得到耦合到张量多重态的六维极小超引力的双参数解族.这一结果允许系统的建设家庭的洛伦兹解决方案的六维超引力对$\varepsilonη\,$ -爱因斯坦接触度规三维流形。我们对单连通李群上的所有左不变$\varepsilonη\,$ -Einstein结构进行了分类，特别注意了Reeb向量场为零的情况.特别是，我们表明，Sasaki和K-接触的概念扩展到$\varepsilon\,$ -切触结构与空Reeb向量场，但不是等价的条件，相反，发生的情况时，Reeb向量场是不轻的。此外，我们提出了一个$\varepsilon\,$接触$\varepsilonη\,$ -爱因…
2021-01-30 hep-th math.DG
Bi-paracontact structures and Legendre foliations
研究了切触流形上的几乎双仿切触结构。证明了若在切触流形$(M,η)$上定义几乎双仿接触结构，则在某些自然的可积性假设下，$M$具有两个横截双勒让德结构.相反，如果在接触流形上定义两个横截双勒让德结构，则$M$允许几乎双仿接触结构。我们定义了一个几乎双仿接触流形上的典型连接，我们研究了它的曲率性质，这类似于反超复（或复积）流形的Obata连接。进一步，我们证明了任何Reeb向量场属于$(κ,μ)$ -零分布的切触度量流形正则地具有几乎双仿切结构，并将以前的结果应用到切触度量$(κ,μ)$ -空间理论中.
2010-03-18 math.DG
Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry
本文通过Fefferman型构造研究拉格朗日接触几何中的典范曲线，证明链和零链是零测地线的投影，并利用Kropina度量与刚性结果说明足够多的链可确定该接触结构。
2023-06-17 math.AP math.DG math.RT
Sasakian metric as a Ricci soliton and related results
我们证明了如下结果：（i）作为非平凡Ricci孤子的Sasakian度量是零的$η$ -Einstein，并且是膨胀的.这样的特征允许识别海森堡群$\mathcal{H}^{2n+1}$上的Sasakian度量作为这种类型的（非平凡的）里奇孤子的一个明确的例子。(ii)如果一个$η$ -Einstein接触度量流形$M$有一个保持结构张量和数量曲率不变的向量场$V$，则要么$V$是一个无穷小自同构，要么$M$是$D$ -位格固定的$K$ -接触。
2013-09-13 math.DG
Characterization of Sasakian Manifolds by Curvature Conditions
Indian Institute of Technology - Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；University of Haifa（海法大学）
本文利用部分Ricci流，在$(\nkappa,\mu)$-零化条件下刻画了弱接触度量流形中的Sasakian结构，并给出了双Legendre结构的存在条件及分裂分类结果。
2026-10-14 math.DG
On the space of null geodesics of a spacetime: the compact case, Engel geometry and retrievability
该研究计算了一类紧时空的类光测地线切触流形，推广至Zoll流形乘积时空，并用Engel几何刻画了三维切触流形对应时空类光测地线空间的条件及时空恢复方法。
2023-11-09 gr-qc math-ph math.DG
Classification and stability of black hole event horizon births: a contact geometry approach
Université Bourgogne Europe, UMR 5584, CNRS（勃艮第欧洲大学，UMR 5584，法国国家科学研究中心）
本文通过接触几何方法研究黑洞视界诞生的分类与稳定性，利用Legendrian投影和Arnold理论对折线集和尖点集进行分类和稳定性分析。
2025-12-26 gr-qc math-ph math.DG
Prolongation on Contact Manifolds
在切触流形上，我们给出了在首项上满足一个自然条件的线性偏微分算子的（切触）有限型概念。在这个意义上，一大类线性微分算子是有限型的，对于任何这样的算子，我们在（有限秩）向量丛上构造一个部分联络，其性质是算子的零空间中的截面双射对应，并通过一个显式映射，与部分联络的截面平行。它遵循的解决方案空间是有限维的和有界的corank的holonomy代数的部分联系。对于抛物接触几何上的有限型算子，向量丛的结构，特别是它的秩，可以很容易地由表示论确定。
2010-03-09 math.AP math.DG
Homologie de contact des varietes toroidales
我们证明了切触同调区分了任意可定向的、环面的、不可约的3-流形上的无穷多个紧切触结构。作为接触同调计算的结果，在一个非常大的类的环面流形，所有已知的例子普遍紧切触结构与非零挠满足温斯坦猜想。- 关于montre que l 'homologie de contact distingue une infinite de structures de contact tendues sur toute variete toroidale irreductible et orientable de dimensions trois。通过对一个三大类变截面环的接触的同调计算，证明了温斯坦的猜想与接触结构的普遍扭转趋势无关。
2005-02-02 math.DG math.GT math.SG
On a metric symplectization of a contact metric manifold
本文研究接触度量流形辛化上的唯一度量结构，并利用其曲率性质建立$(κ, μ)$-零化条件的等价表述，证明度量辛化的同构决定流形直至D-同伦变换，为分类Sasakian、K-接触及$(κ, μ)$-流形提供统一框架。
2024-07-21 math.DG math.SG
Linking, Legendrian linking and causality
整体双曲（d+1）维时空（M，g）的所有零测地线的集合N自然是光滑的（2d-1）维接触流形。一个事件的天空是N的子集，由所有通过该事件的零测地线定义，并且是N的嵌入勒让德子流形，它同构于一个（d-1）维球面。这是由低澄清，为d=2两个事件是因果关系的，如果他们的天空是联系在一起的（在一个适当的意义上）。我们使用的接触结构和结多项式计算证明了这一猜想在某些特定的情况下，并建议d=3光滑链接应取代勒让德链接。
2002-10-11 gr-qc math.DG math.GT
Characterizations of weak almost ${\mathcal S}$-manifolds with curvature properties
Indian Institute of Technology - Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）；University of Haifa（海法大学）
研究弱几乎${\cal S}$-流形在$f$-$(\kappa,\mu)$-零化条件下的曲率性质，利用部分Ricci流刻画${\cal S}$-流形为满足关键性质的弱几乎${\cal S}$-流形的极限，并证明当$\kappa=\mu=0$时的分裂定理。
2026-10-15 math.DG
Quasi-regular Sasakian and K-contact structures on Smale-Barden manifolds
Smale-Barden流形是单连通闭5-流形。Smal-Barden流形何时具有Sasakian结构或K-切触结构是一个重要而困难的问题。Sasakian和K-切触结构的已知构造主要通过两种技术获得。它们要么是链接（Boyer和Galicki），要么是光滑轨道上的半正则塞弗特纤维化（Kollár）。最近，本文的第二位作者开始了拟正则塞弗特纤维化的系统发展，即在不一定光滑的轨道上。目前的工作是致力于这一理论的几个应用。首先，我们构造了一个Smal-Barden流形，它允许一个拟正则的Sasaki结构，但不允许一个半正则的K-切触结构。其次，我们确定所有Smale-Barden流形，承认一个零Sasakian结构。最后，我们展示了一个反例在循环凯勒orbifolds领域的代数几何猜想，声称一个代数曲面与$b_1=0$和$b_2>1$不可能有$b_2$光滑不相交的复曲线的亏格g>0跨越（理性）的同源性。
2020-04-27 math.AG math.DG math.SG
Anti-quasi-Sasakian manifolds
本文引入反拟Sasakian流形，通过 $φ$-反不变性刻画横截Kähler近接触度量流形，并研究其曲率性质、结构约化及局部分解条件。
2023-05-17 math.DG
Twisting non-shearing congruences of null geodesics, almost CR structures, and Einstein metrics in even dimensions
研究了大于4的偶数维共形流形上零测地线的扭非剪切同余的几何性质。给出了扭曲诱导几乎Robinson结构的Weyl张量的一个充要条件，即同余的屏蔽丛具有丛复结构.在这种情况下，同余的（局部）叶空间获得了正定签名的部分可积切触几乎CR结构。进一步给出了几乎Robinson结构和几乎CR结构的可积性以及几乎CR结构平坦性的曲率条件。我们表明，在一个温和的自然假设下的外尔张量，任何度量的共形类，这是一个解决方案的爱因斯坦场方程确定几乎CR-爱因斯坦结构的叶空间的同余。这些度量依赖于三个参数，并且在可积的情况下包括Febriman-Einstein度量和Taub-NUT-（A）dS度量。在不可积的情况下，我们得到了新的解决方案的爱因斯坦场方程，其中，我们表明，可以构造严格几乎Kaehler-Einstein流形。
2021-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Topological consequences of null-geodesic refocusing and applications to $Z^x$ manifolds
Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文研究从点$x$出发的所有测地线均返回$x$的$Z^x$流形，证明了若返回时间一致有界则流形紧致且基本群有限，且解析$Z^x$流形必为$Y^x_l$流形。
2026-03-19 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian manifolds with shearfree congruences and Kähler-Sasaki geometry
本文研究了具有最大扭曲无切变零向量场$p_o$的$n\geq 4$维的洛伦兹流形$(M, g)$，其中叶空间$S = M/\{\exp t p_o\}$是光滑流形.若$n = 2k$，则商$S = M/\{\exp t p_o\}$自然具有接触型的次共形结构，并且在最有趣的情况下，它是投影到实维数$2k -2$的可量化Kähler流形上的正则Sasaki流形。通过这一思路向后追溯，对于任何可量化的Kähler流形与相关的Sasaki流形$S$，我们给出了所有洛伦兹度量$g$在$A$ -丛$π: M \to S$，$A = S^1, \mathbb R$的全空间$M$上的局部描述，使得群作用的生成元是一个最大扭曲无剪$g$ -零向量场$p_o$。我们还证明了在任何这样的洛伦兹流形$(M, g)$上存在一个以$p_o$为传播方向场的非平凡广义电磁平面波，这一结果可以被认为是经典的$4$维Robinson定理的推广.最后，对于爱因斯坦常数的任何规定值，我们在平凡丛$M = \mathbb R \times S$上构造了一个2参数爱因斯坦度量族。如果是$\dim M = 4$，则用这种方法得到的Ricci平坦度量就是著名的Taub-NUT度量。
2021-01-13 gr-qc hep-th math.DG
