Constraint satisfaction problems for reducts of homogeneous graphs
对于$n\geq 3$，令$(H_n, E)$表示第$n$个Henson图，即，唯一可数的齐次图，它的导出子图是不嵌入完全图的$n$顶点的有限图.我们表明，对于所有的结构$Γ$与域$H_n$的关系是一阶可定义的$(H_n,E)$的约束满足问题的$Γ$是在P或NP-完全的。此外，我们显示了一个类似的复杂性二分法的所有结构的关系是一阶定义的齐次图的自反封闭是一个等价关系。再加上以前的结果，特别是随机图，这完成了复杂性分类的结构的约束满足问题的一阶定义在可数无限齐次图：所有这样的问题是在P或NP-完全。
2021-01-11 cs.CC cs.LO math.LO
Equivalence and Isomorphism for Boolean Constraint Satisfaction
布尔约束满足实例是约束应用的合取，其中允许的约束从布尔函数的固定集合B中提取。我们考虑的问题，确定是否两个给定的约束满足的情况下是等价的，并证明了一个二分法定理表明，对于所有集C的允许的约束，这个问题是多项式时间可解的或CONP-完全的，我们给出了一个简单的标准，以确定哪种情况下举行。一个更一般的问题，本文是同构问题，确定是否存在一个重命名的变量，使两个给定的约束满足的情况下，在上述意义上等价的问题。我们证明了这个问题是coNP-困难的，如果相应的等价问题是coNP-困难的，多项式时间的多-一可约图同构问题在所有其他情况下。
2002-02-25 cs.CC cs.LO
Piecewise Linear Valued Constraint Satisfaction Problems with Fixed Number of Variables
许多组合优化问题可以建模为有值约束满足问题。本文提出了一种多项式时间算法，用于求解变量个数固定且代价函数为分段线性费用函数的有值约束满足问题。我们的算法找到一个分段线性函数的下确界，并决定它是否是一个适当的最小值。
2020-03-02 cs.CC cs.LO math.OC
An Algebraic Preservation Theorem for Aleph-Zero Categorical Quantified Constraint Satisfaction
我们证明了一个代数保持定理的积极霍恩可定义性的aleph-zero范畴结构。特别是，我们定义和研究的建设，我们称之为周期功率的结构，并定义一个结构的周同态是一个同态从周期功率的结构本身的结构。我们的保持定理指出，在一个aleph-zero范畴结构上，一个关系是正Horn可定义的当且仅当它被该结构的所有周同态保持。我们给出了这个定理的应用，包括一个新的证明，已知的复杂性分类的量化约束满足的平等模板。
2013-03-27 cs.CC cs.LO math.LO
Existentially Restricted Quantified Constraint Satisfaction
量化的约束满足问题（QCSP）是一个强大的框架建模计算问题。QCSP的一般棘手性激发了追求限制的情况下，避免其最大的复杂性。在本文中，我们介绍和研究了一个新的模型，调查QCSP的复杂性，其中的存在量化变量的约束类型，是受限制的。我们的主要技术贡献是开发和应用的一般技术证明积极的结果参数化的模型，包含在复杂性类coNP。
2005-06-14 cs.CC cs.LO
Robustly Solvable Constraint Satisfaction Problems
一个约束满足问题的算法被称为鲁棒的，如果它输出一个分配满足至少$(1-g(\varepsilon))$ -给定$(1-\varepsilon)$ -可满足实例的约束的分数，其中$g(\varepsilon) \rightarrow 0$为$\varepsilon \rightarrow 0$。Guruswami和Zhou给出了约束语言的一个特征，相应的约束满足问题有一个有效的鲁棒算法。这篇论文证实了他们的猜想。
2015-12-03 cs.CC
Constraint Satisfaction Problems around Skolem Arithmetic
我们研究Skolem算法和某些类别的约束满足问题（CSP）之间的相互作用。在CSP的背景下，我们重新审视了Glass er等人的结果，并解决了该论文中的主要开放问题，发现电路上的某种满意度问题是可判定的。这一点，我们证明使用的可判定性Skolem算术。我们继续研究不带常数的Skolem算术的一阶展开（N;*），其中 * 表示乘法，作为CSP。我们已经在这里发现了一个丰富的景观问题的非平凡的情况下，在P以及那些是NP完全的。
2015-04-16 cs.CC cs.LO
Low-level dichotomy for Quantified Constraint Satisfaction Problems
基于Larose和Tesson关于约束满足问题（CSP）的结果，我们揭示了量化的约束满足问题QCSP（B）的二分法，其中B是一个有限结构，是一个核.具体来说，这些问题要么是ALogtime问题，要么是L-hard问题。这涉及到证明如果CSP（B）是一阶可表达的，并且B是一个核心，那么QCSP（B）是ALogtime。我们表明，类B，使得CSP（B）是一阶可表达的（事实上，平凡真）是一个缩影的所有QCSP。具体地说，对于任何B，存在一个C使得CSP（C）平凡为真，但QCSP（B）和QCSP（C）在对数空间约简下是等价的。
2011-02-17 cs.CC cs.LO
SMB algebras II: On the Constraint Satisfaction Problem over Semilattices of Mal'cev Blocks
University of Novi Sad（诺维萨德大学）；University of Szeged（塞格德大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究SMB代数的约束满足问题，证明所有SMB代数诱导可处理的模板，并比较两种 Dichotomy 定理证明的相似性。
2026-04-06 cs.CC cs.LO math.LO
Submodular Functions and Valued Constraint Satisfaction Problems over Infinite Domains
值约束满足问题是一类组合优化问题。期望根据输入中允许的费用函数的固定集合对VCSP的计算复杂性进行分类。最近，所有VCSP的计算复杂性有限域上的费用函数的有限集已经在这个意义上进行了分类。然而，许多自然的优化问题，不能制定为VCSP在有限域。我们通过研究分段线性齐次费用函数的VCSP的复杂性，开始了对无限域VCSP的系统研究。我们表明，这样的VCSP可以在多项式时间内解决时，费用函数是额外的子模块，这确实是一个最大的听话类：添加任何费用函数，这不是子模块导致NP-硬VCSP。
2018-04-05 cs.CC cs.LO math.LO
Symmetric Promise Constraint Satisfaction Problems: Beyond the Boolean Case
承诺约束满足问题（Promise Constraint Satisfaction Problem，PCSP）是约束满足问题（Constraint Satisfaction Problem，CSP）的一个推广。我们调查的计算复杂性的一类PCSP超出了大多数研究的情况下，可满足性和图着色问题的近似变量。我们给出了一类PCSP的几乎完全分类的形式：给定一个3-一致超图，有一个容许的2-染色，找到一个容许的3-染色，其中容许性是由三元对称关系。这类PCSP中唯一一个复杂性在本书中没有讨论的是一个自然超图着色问题，其中的容许性由以下关系给出：“如果两种颜色相等，则剩下的一种颜色更高。"
2020-10-09 cs.CC math.LO
Constraint Satisfaction Problems over Finite Structures
我们发起了一个系统的研究计算复杂性的约束满足问题（CSP）的有限结构，可能包含关系和操作。我们展示了这个问题和一个自然的代数问题之间的密切联系：有限代数只允许多项式许多同态到他们？给出了有限代数具有这一性质的一些充分必要条件。特别是，我们表明，每一个有限方程非平凡代数有这个属性，这给了我们，作为一个简单的结果，一个完整的复杂性分类的CSP在两个元素的结构，从而扩展了两个元素的关系结构的Schaefer（STOC'78）的分类。我们还提供了两个元素结构的例子，这些结构具有有限的宽度，但没有关系宽度（2，3），从而表明，从描述复杂性的角度来看，允许操作会导致更丰富的理论。
2021-01-29 cs.CC cs.LO math.RA
New Definition for Fuzzy Constraint Satisfaction Problem and its Applications
这篇文章已被撤回。
2011-02-28 cs.CC cs.DM math.CT
Topology is relevant (in a dichotomy conjecture for infinite-domain constraint satisfaction problems)
关于（无限）有界齐次结构约简的约束满足问题（CSP）的代数二分法猜想指出，当模板的模型完备核具有伪Siggers多态性时，CSP是多项式时间可处理的，否则是NP完备的。与该猜想相关的重要问题之一是，类似于有限结构的情况，具有伪Siggers多态性的条件是否可以被具有满足高度为1的一组固定身份的多态性的条件所取代，即，不包含任何功能符号嵌套的标识。我们提供了一个否定的答案，这个问题通过构建每个非平凡的高度1身份的结构，其多态性不满足这些身份，但其CSP是听话的。二分法猜想的等价表述通过结构的多态性对非平凡高度1恒等式的局部满足来表征CSP的易处理性。我们发现，局部满意度和全球满意度的非平凡高度1身份不同的$ω$ -范畴结构，小于双指数轨道增长，从而解决了一个主要的开放问题，在代数理论的这种结构。
2019-05-17 cs.CC cs.LO math.LO
An Algebraic Hardness Criterion for Surjective Constraint Satisfaction
Universidad del País Vasco（巴斯克大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
关系结构B上的约束满足问题（constraint satisfaction problem，CSP）是在给定关系B的变量上的一组约束条件的情况下，判定是否存在满足所有约束条件的变量的赋值;满射CSP是判定是否存在满足对B的论域的满射赋值的变体。我们提出了一个代数条件B的多态克隆，并证明了它是足够的有限结构B上的满射CSP的硬度，在这个意义上说，这个问题承认从一定的固定结构CSP减少。据我们所知，这是第一个结果，允许使用代数信息从一个关系结构B推断信息的复杂性硬度满射约束满足的B。我们的结果的一个推论是，在任何有限的非平凡结构，只有本质上一元多态性，满射约束满足是NP-完全的。
2014-06-02 cs.AI cs.CC cs.LO
Optimization, Randomized Approximability, and Boolean Constraint Satisfaction Problems
我们给出了一个统一的处理，可以表示为非负实加权布尔约束满足问题的形式的优化问题。Creamanu、Khanna、Sudan、Trevisan和Williamson研究了近似其最优解的复杂性，其最优性由约束结果的总和来衡量。为了探索更广泛的优化约束满足问题，继Marchetti-Spaccamela和Romano的早期工作之后，我们研究了由约束结果的乘积来衡量最优性的情况。我们将这些问题完全分为三类：PO问题，NPO困难问题，以及介于前两类之间的中间问题。为了证明这一定理，我们分析了非负实加权约束的特点，使用的T-构造性的概念的一个变体开发复杂的加权计数约束满足问题。
2011-09-16 cs.CC
Meditations on Quantified Constraint Satisfaction
量化约束满足问题（QCSP）是给定一个结构和一个一阶前趋句（其无量词部分是原子的合取），判定该句是否在该结构上成立的问题。对于每个结构B，通过将问题QCSP（B）定义为其中结构固定为B的QCSP来获得问题族。本文就有限结构上QCSP（B）问题的复杂性研究纲领提出了一个观点。特别是，我们提出并讨论了一组结构，在整个过程中，我们试图把结构与现有的结果，并强调开放的问题和潜在的研究方向。
2012-01-30 cs.CC cs.LO
A Characterisation of First-Order Constraint Satisfaction Problems
我们描述了简单的代数和组合特征的有限关系的核心结构承认许多障碍。因此，我们表明，它是可判定的，以确定一个约束满足问题是否是一阶可定义的：我们表明一般问题是NP-完全的，并给出一个多项式时间算法的情况下的核心。这个算法的一个轻微的修改提供了，一阶可定义CSP的，一个简单的多时间算法，以产生一个解决方案时，存在。作为我们的一阶CSP的代数特征的应用，我们描述了一个大家庭的L-完全CSP的。
2007-11-06 cs.CC cs.LO
Coarse and Sharp Thresholds of Boolean Constraint Satisfaction Problems
在Molloy的概率模型下研究了随机约束满足问题的阈值性质。我们给出了一个充分条件存在的一个尖锐的阈值，导致（布尔约束）的一个必要和充分的存在的一个尖锐的阈值的情况下，约束模板的应用具有相等的概率，从而解决了一个开放的问题的Creameru和Daude。
2005-03-29 cs.CC cs.DM
Complexity of several constraint satisfaction problems using the heuristic, classical, algorithm, WalkSAT
我们使用启发式算法WalkSAT确定几个约束满足问题的复杂性。在大尺寸N处，复杂度在所有情况下随N呈指数增加。也许令人惊讶的是，在所有研究的模型中，WalkSAT最难的是有多项式时间算法的模型。
2011-02-25 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
A Complexity Dichotomy for Temporal Valued Constraint Satisfaction Problems
Institute of Algebra, TU Dresden（德累斯顿工业大学代数研究所）；Univ Lyon, CNRS, ENS de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP UMR5668（里昂大学、法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院里昂分校、里昂第一大学LIP实验室）；Institute of Discrete Mathematics and Geometry, TU Wien（维也纳工业大学离散数学与几何研究所）
本文研究了时间性VCSP的复杂性，证明其要么属于P，要么NP完全，并首次给出了无限域上VCSP的完备二元性结果。
2026-01-20 cs.CC math.LO
Datalog and Constraint Satisfaction with Infinite Templates
在有限结构上，Datasheet的表达能力、有限变量逻辑、存在卵石博弈和有界超树对偶之间存在着众所周知的联系。我们研究这种连接的无限结构。这对于具有无限模板的约束满足具有应用。如果模板伽玛是欧米茄范畴的，我们提出了各种等价的表征，这些伽玛，伽玛的约束满足问题（CSP），可以解决的Datatron程序。我们还表明，CSP（伽玛）可以解决在多项式时间的任意欧米茄范畴结构伽玛，如果输入是限制有界树宽的实例。最后，我们描述了那些欧米茄范畴模板的CSP有Datatrix宽度1，和那些CSP有严格的Datatrix宽度k。
2012-04-15 cs.CC cs.LO
Constraint Satisfaction by Survey Propagation
调查传播算法是为解决随机约束可满足性问题的典型实例而设计的。在参数空间的硬区域内，对随机3-SAT和随机$G(n,\frac{c}{n})$图的3-着色进行了测试.在这里，我们提供了一个通用的形式主义，适用于广泛的一类离散约束满足问题。
2003-09-27 cond-mat.dis-nn cs.CC
A complexity dichotomy for poset constraint satisfaction
在本文中，我们确定了广泛的一类问题，延长了时间约束满足问题的复杂性。为了更精确，我们研究的问题Poset-SAT（$Φ$），其中$Φ$是一个给定的一组量词自由$\leq$ -公式。Poset-SAT（$Φ$）的一个实例由许多变量$x_1,\ldots,x_n$和带有$ϕ_i \in Φ$的公式$ϕ_i(x_{i_1},\ldots,x_{i_k})$组成;问题是这个输入是否被$x_1,\ldots,x_n$上的任何偏序满足。我们表明，每个这样的问题是NP-完全或可以解决在多项式时间内，取决于$Φ$。所有的Poset-SAT问题都可以形式化为随机偏序约简上的约束满足问题。我们使用模型理论的概念和技术，从泛代数来研究这些约简。在这个分析过程中，我们建立了一个二分法，我们相信是独立的兴趣，在泛代数和模型论。
2016-09-25 cs.CC math.LO
On the Descriptive Complexity of Temporal Constraint Satisfaction Problems
单域约束满足问题要么可以用Datasheet解决，要么甚至不能用带有计数的定点逻辑来表达。这两个政权之间的边界与泛代数中的一个重要二分法相吻合;特别是，边界可以用一个强高度为1的Maltsev条件来描述。对于无限域CSP，即使CSP的模板结构在模型理论上是驯服的，情况也更加复杂。我们证明，没有Maltsev条件，已经为（Q;<）的一阶约简的CSP的Datasheet的特征，这样的CSP被称为时间CSP和无限域约束满足的根本重要性。我们的主要结果是一个完整的分类的时间CSP，可以表示在以下的逻辑形式之一：数据流，定点逻辑（有或没有计数），或定点逻辑与布尔秩运算符。的分类表明，许多等价条件在有限的未能捕捉表达的数据库或定点逻辑已经为时间CSP。
2022-06-07 cs.CC math.LO
The Complexity of Quantified Constraint Satisfaction: Collapsibility, Sink Algebras, and the Three-Element Case
约束满足问题（CSP）是一个公认的框架，其中许多组合搜索问题可以自然地制定。CSP可以被看作是决定一个逻辑句子的真值的问题，该逻辑句子由约束条件的连接组成，在约束条件之前，所有变量都是存在性量化的。量化的约束满足问题（QCSP）是CSP的推广，其中除了存在量化之外，还允许泛量化。这些问题的一般棘手性激发了研究这些问题的复杂性下的限制约束语言，这是一组关系，可以用来表达约束。本文介绍了可扩展性，一种在QCSP上导出正复杂性结果的技术。特别是，这种技术允许一个显示，对于一个特定的约束语言，QCSP减少到CSP。我们表明，可验证性适用于三个已知的易于处理的情况下，QCSP最初研究使用不同的证明技术在不同的几十年：量化2-SAT（Aspvall，Plass，和Tarjan 1979），量化角SAT（Karpinski，Kleine Büning，和施密特1987），和量化的Affine-SAT（Crevanu，Khanna，和苏丹2001）。这和解，并揭示了这些情况下，这是由约束语言描述的两个元素域之间的共同结构。除了统一这些已知的易处理的情况下，我们研究约束语言的域的大小较大。
2006-07-25 cs.CC cs.LO
Finitely (In)tractable Promise Constraint Satisfaction Problems
本文系统研究承诺约束满足问题的有限可处理性，给出一般必要条件，并刻画对称布尔 PCSP 基本可处理模板中的有限可处理性。
2025-06-06 cs.CC math.LO
Landscape of solutions in constraint satisfaction problems
我们提出了一个理论框架，用于表征空间的几何性质的解决方案在约束满足问题，连同实际的算法，用于研究这种结构的特定情况下。我们应用我们的方法着色问题，我们得到的解决方案的总数，并详细分析了解决方案之间的距离分布。
2005-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Beyond Q-Resolution and Prenex Form: A Proof System for Quantified Constraint Satisfaction
Universidad del País Vasco（巴斯克大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克巴斯克巴斯克科学基金会）
我们考虑量化的约束满足问题（QCSP），这是决定，给定一个结构和一个一阶句子（这里不假设是在前束形式）建立从连接和量化，是否句子是真的结构。我们提出了一个证明系统，用于证明QCSP实例的虚假性，并发展其基本理论，例如，我们提供了一个算法解释其行为。我们的证明系统将建立的Q-分辨率证明系统在更广泛的背景下，也使我们能够得到QCSP易处理性的结果。
2014-12-20 cs.AI cs.CC cs.LO
Modern Lower Bound Techniques in Database Theory and Constraint Satisfaction
基于$P\neq NP$、指数时间假设（ETH）或类似复杂性假设的条件下界可以提供关于可能的算法类型的非常有用的信息。理想情况下，这样的下限将能够证明，最好的已知算法基本上是最优的，不能进一步改进。在本教程中，我们将概述不同类型的下界，并了解它们如何应用于数据库理论和约束满足中的问题。
2022-03-15 cs.CC cs.DB
Phase Transitions and Computational Difficulty in Random Constraint Satisfaction Problems
我们回顾了随机约束满足问题的理解，重点是大随机图的q-着色，这已经实现了使用腔方法的物理学家。我们还讨论了温度相图的性质，与物理学中的玻璃化转变现象的联系，以及相关的算法问题。
2007-11-01 cond-mat.stat-mech cs.CC
Towards Geometry-Preserving Reductions Between Constraint Satisfaction Problems (and other problems in NP)
University of Bucharest（布加勒斯特大学）
本文受组合优化相变现象启发，定义了两类保持几何结构的归约，用于约束满足问题与其他NP搜索问题之间，并给出实例与反例。
2024-10-31 cs.AI cs.CC cs.DM
Locked constraint satisfaction problems
我们介绍和研究随机“锁定”约束满足问题。当增加约束的密度时，它们显示出一个广泛的“聚类”阶段，其中解的空间被分成许多孤立的点。虽然相图可以很容易地找到，但这些问题在其集群阶段，从算法的角度来看是非常困难的：最知名的算法都无法找到解决方案。因此，我们提出了新的基准，真正困难的优化问题，并提供洞察其典型的硬度的起源。
2008-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Binarisation for Valued Constraint Satisfaction Problems
我们研究的方法转换值约束满足问题（VCSP）的二进制VCSP。首先，我们证明了标准的对偶编码保留了VCSP的计算复杂性的代数性质的许多方面。其次，我们将Bulin等人[LMCS'15]描述的CSP到二进制CSP的约简扩展到VCSP。这种减少建立了VCSP在一个固定值的约束语言是多项式时间等价的最小成本同态问题在一个固定的有向图。
2017-07-27 cs.CC cs.DM
Decimation flows in constraint satisfaction problems
我们研究了硬约束满足问题的抽取方法的消息传递算法的基础上。抽取在问题空间中产生了一个重正化流，我们利用了这个流将一些约束转换为GF（2）上的线性约束的事实。特别地，当流遇到线性问题的子空间时，可以停止抽取并使用高斯消除。我们引入了一个新的抽取算法，它使用这种线性结构，并显示出强烈的改进性能相对于通常的抽取方法的一些最难锁定的占领问题。
2009-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
The Complexity of Promise Constraint Satisfaction Problem Seen from the Other Side
引入左侧受限 Promise Constraint Satisfaction Problem 框架，研究其参数化复杂性，并提出涵盖左侧受限有界元数 CSPs 的 W[1]-hardness 充分条件。
2024-02-19 cs.CC
Conservative constraint satisfaction re-revisited
保守约束满足问题是一般约束满足问题的一个重要特例，其中每个变量的允许值可以任意地加以限制。这类问题在图同态中得到了很好的研究。Bulatov在2003年证明了一个二分法定理，该定理描述了保守的CSP在多项式时间内可解，并证明了其余的CSP是NP-完全的。然而，它的证明是相当长和技术性的。Barto在2011年提出了一个基于吸收亚宇宙技术的更短的证明。本文给出了保守CSP二分性定理的一个初等证明。
2014-08-16 cs.CC
Computing a Knot Invariant as a Constraint Satisfaction Problem
指出了数学纽结理论与自旋玻璃/搜索问题之间的联系。特别是，我们提出了一个统计机械公式的问题，计算一个结不变的p-着色问题，它提供了一个算法来找到解决方案。该方法还可以让一个得到一些更深入的了解结构的复杂性的节点，这是预期的约束满足问题的景观结构。
2011-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
On the NP-Hardness of Approximating Ordering Constraint Satisfaction Problems
我们改进了近似排序约束满足问题（OCSPs）的NP-困难。对于最大无环子图和最大介数这两个研究最多的OCSP，我们证明了$14/15+ε$和$1/2+ε$的不可逼近性。一个OCSP被称为近似抵抗，如果它是很难近似比采取一致随机排序。我们证明了最大非介数问题是近似抵抗，并有宽度$m$近似抵抗OCSP只接受一小部分$1 / (m/2)!$的分配。这些结果提供了仅对P $\neq$ \NP具有近似抗性的OCSP的第一个实例。
2013-07-18 cs.CC
Constraint Satisfaction Tractability from Semi-lattice Operations on Infinite Sets
Jeavons、Cohen和Gyssens的一个著名结果表明，每一个通过半格运算保持约束的约束满足问题（CSP）都可以在多项式时间内求解。这是一个基本的事实，所谓的普遍代数方法的系统理论的温顺性和硬度在有限域约束满足。毫不奇怪，Jeavons等人的定理对任意无限域CSP都失败了。然而，许多实际感兴趣的CSP，特别是那些由来自人工智能的定性推理演算激励的CSP，可以用从模型理论的角度来看表现良好的约束语言来制定。特别是，这些约束语言的自同构群往往是大的，在这个意义上，自同构群的n-子集的轨道的数量是有界的一些功能在n。在本文中，我们提出了一个推广的定理由Jeavons等人。无限域CSP的n-子集的轨道的数量增长的次指数n，并证明了半格操作下的保持这样的CSP意味着多项式时间的易处理性。与Jeavons等人的结果不同，这包括许多无法通过Datatron解决的CSP。
2011-11-28 cs.CC cs.DM math.LO
Random subcubes as a toy model for constraint satisfaction problems
受硬约束满足和优化问题结构的启发，我们提出了一个精确可解的随机子立方体模型。我们的模型再现了随机k-可满足性和k-着色问题的解空间的结构，并经历了与这些问题相同的相变。在大k极限下，比较变得定量。距离属性，以及x-可满足性阈值，进行了研究。该模型也广义定义一个连续的能源景观有用的研究玻璃态动力学的几个方面。
2008-01-28 cond-mat.dis-nn cs.CC
Sandwiches for Promise Constraint Satisfaction
承诺约束满足问题（Promise Constraint Satisfaction Problems，PCSP）是Brakensiek和Guruswami arXiv：1704.01937提出的一个研究约束满足问题（Constraint Satisfaction Problems，CSP）近似解的框架。非正式地，PCSP要求区分CSP的给定实例是否有解，或者甚至不能满足指定的松弛。所有目前已知的易处理的PCSP可以以自然的方式减少到易处理的CSP。Barto arXiv：1909.04878给出了一个布尔结构上的PCSP的例子，对于这个简化需要求解无限结构上的CSP。我们给出了第一个例子的PCSP的布尔结构，减少到一个易于处理的CSP的大小为$3$，但不是更小的结构。此外，我们研究的PCSP的属性，减少到系统的线性方程组或CSP的结构与半格或多数多态性。
2020-03-17 cs.CC
Quiet Planting in the Locked Constraint Satisfaction Problems
我们研究锁定约束满足问题的种植系综。我们描述的随机和种植合奏之间的连接。使用的空腔方法相结合的参数重建树木和第一和第二时刻的考虑，特别是与重建树木的连接似乎是至关重要的。我们的主要结果是种植合奏的硬区的位置。在硬区域的一部分中，实例具有高概率的单个令人满意的分配。
2010-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Constraint Satisfaction Problem Dichotomy for Finite Templates: a Proof Via Consistency Checks
参数化约束满足问题研究的中心问题之一是T. Feder和M. Vardi指出，在一个固定的有限约束语言上的约束满足问题（CSP）要么在多项式时间内可解，要么是\textsc{NP} -完全的。该猜想在某些特殊情况下得到了验证（元素数量相对较少的域、包含所有一元关系的约束语言等）在这篇文章中，我们提出了一个证明二分法猜想通过局部一致性和AF一致性检查。事实上，我们表明，对于每一个泰勒域，这是$(2\lceil\frac{K}{2}\rceil,3\lceil\frac{K}{2}\rceil)$ -一致的，其中$K$是最大的arity的关系在约束语言，我们可以定义多项式许多适当的子实例，这样，原来的CSP实例是可解的，当且仅当，该问题有一个解决方案，在这些子实例之一。最后，利用M. Kozik和AF一致性。
2017-12-09 cs.CC
Random Constraint Satisfaction Problems
约束满足问题的随机实例，如k-SAT提供了具有挑战性的基准。如果在n个变量上有m个约束，则通常存在大范围的密度r=m/n，其中由于非构造性参数，已知解以接近1的概率存在。然而，没有算法是已知的，找到解决方案，有效地与非零概率，甚至在低得多的密度。这一事实似乎与所有解决方案中的相变有关。这个扩展的抽象的目标是提供一个对这种现象的看法，以及它所带来的计算挑战。
2009-11-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Beating the random assignment on constraint satisfaction problems of bounded degree
我们发现，对于任何奇数$k$和任何实例的最大-kXOR约束满足问题，有一个有效的算法，找到一个分配满足至少一个$\frac{1}{2} + Ω(1/\sqrt{D})$分数的约束，其中$D$是一个约束的数量上的限制，每个变量出现。这在定性和定量上改进了Farhi，Goldstone和Gutmann（2014）的最新工作，该工作给出了一个\emph{quantum}算法来找到满足方程的$\frac{1}{2} + Ω(D^{-3/4})$分数的分配。对于任意约束满足问题，我们给出了“无三角形”情况下的类似结果;即，一种有效的算法，该算法找到至少满足约束的$μ+ Ω(1/\sqrt{D})$分数的分配，其中$μ$是均匀随机分配将满足的分数。
2015-08-11 cs.CC cs.DS
Approximate Constraint Satisfaction Requires Large LP Relaxations
证明了约束满足问题的近似形式的线性规划松弛的大小的超多项式下界。我们表明，对于这些问题，多项式大小的线性规划是完全一样强大的方案所产生的一个恒定数量的轮的Sherali-Adams层次。特别地，用于Max Cut的任何多项式大小的线性规划具有1/2的完整性间隙，并且用于Max 3-Sat的任何此类线性规划具有7/8的完整性间隙。
2016-02-08 cs.CC cs.DS math.CO
Complexity of Homogeneous Co-Boolean Constraint Satisfaction Problems
约束满足问题（CSP）是解决组合问题的一种有效方法。一般的CSP被认为是NP完全的，但它的复杂性取决于一个模板，通常是一组关系，在此基础上构建它们。按照这个模板，存在着一些容易处理和难以处理的CSP实例。证明了对于给定关系集上的每个CSP问题，都存在属于同一复杂性类的一元函数图上的相应CSP问题。在这个简短的说明中，我们证明了一个二分法定理，每个有限域D的CSP建立在图上的齐次共布尔函数，即，共享布尔范围{0，1}的一元函数。
2010-11-22 cs.CC
Approximation for Maximum Surjective Constraint Satisfaction Problems
最大满射约束满足问题（Max-Sur-CSPs）是一种计算问题，其中给定一组表示有限域B中的值的变量和对变量的一组约束。这样的问题的解决方案是从变量集合到B的满射映射，使得满足的约束的数量最大化。我们研究的逼近性能，可以acccchieved这些问题的算法，主要是通过调查他们与Max-CSP（这是相应的问题，没有满射性要求）的关系。在Max-CSP（B）存在PO和APX-完备的复杂性二分法的假设下，我们给出了Max-Sur-CSP（B）在PTAS和APX-完备之间的复杂性二分法，这一点已经在布尔域和三元域上得到了证明.
2011-10-13 cs.CC
Hiding Quiet Solutions in Random Constraint Satisfaction Problems
CNRS（法国国家科学研究中心）；ESPCI ParisTech（巴黎高等物理化工学院）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
我们研究所谓的“种植”随机合奏约束满足问题。我们表明，对于某一类问题，如图着色，通常的随机系综的许多属性是定量相同的种植随机系综。我们研究了结构的相变，以及在平均计算复杂度下的易/难/易模式。我们还讨论了有限温度相图，发现与液体/玻璃/固体唯象的密切联系。
2009-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Promises Make Finite (Constraint Satisfaction) Problems Infinitary
固定模板Promise约束满足问题（PCSP）是固定模板约束满足问题的一个重要推广，它包含了可满足性和图着色问题的近似变体。所有目前已知的易处理的（即，在多项式时间内可解）有限模板上的PCSP可以以某种自然的方式简化为易处理的CSP。然而，这样的CSP通常在无限域上。我们证明了无穷大实际上是必要的，通过证明一个特定的有限域PCSP，即（1-in-3-SAT，Not-All-Equal-3-SAT），不能自然地减少到一个易处理的有限域CSP，除非P=NP。
2019-09-11 cs.CC
Algebraic Theory of Promise Constraint Satisfaction Problems, First Steps
什么使计算问题变得容易（例如，在P中，即，在多项式时间内可解）或困难（例如，NP-hard）？这一基本问题现在对于相当广泛的一类计算问题有了满意的答案，即所谓的固定模板约束满足问题（CSP）--事实证明，它们的复杂性是由某种特定形式的对称性所捕获的。本文解释了这一理论的扩展到更广泛的一类计算问题，承诺CSP，其中包括放松版本的CSP，如找到一个137-着色的3-着色图的问题。
2019-09-11 cs.CC
Topology and adjunction in promise constraint satisfaction
近似图着色问题，其复杂性在大多数情况下是未解决的，涉及到找到一个$c$ -着色的图，这是承诺是$k$ -college，其中$c\geq k$。这个问题自然地推广到承诺图同态问题，并进一步承诺约束满足问题。这些问题的复杂性最近已经通过代数方法进行了研究。本文介绍了两种分析Promise CSP复杂性的新方法：一种是基于拓扑的方法，另一种是基于邻接的方法。我们应用这些技术，再加上以前介绍的代数方法，获得新的无条件NP-硬度结果的一个显着的类近似图着色和承诺图同态问题。
2022-09-29 cs.CC cs.DM cs.LO
Faster algorithms for graph homomorphism via tractable constraint satisfaction
CNRS, LIRMM, University of Montpellier（法国国家科学研究中心，信息学与随机系统实验室，蒙彼利埃大学）
本文提出一种在可处理约束语言下解决图同构问题的算法，适用于排除拓扑矿的图族，并改进了处理奇数环图的随机算法。
2026-06-22 cs.CC cs.DM
