Solution space structure of random constraint satisfaction problems with growing domains
本文研究了增长域约束满足问题（CSP）的标准原型RB模型的解空间结构。利用严格的一阶矩和二阶矩方法，证明了在可解阶段接近可满足性转变时，解被聚成指数数量的良好分离的簇，每个簇包含次指数数量的解.因此，该系统有一个集群（动力学）过渡，但没有凝聚过渡。这种相图不同于其他经典的固定区域大小的随机CSP，如随机K-可满足性（K-SAT）和图着色问题，其中存在凝聚转移，并且不同于可满足性转移。我们的结果验证了自旋玻璃理论中腔方法的非严格结果，并揭示了大量态问题解空间的结构.
2015-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Hiding Quiet Solutions in Random Constraint Satisfaction Problems
CNRS（法国国家科学研究中心）；ESPCI ParisTech（巴黎高等物理化工学院）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
我们研究所谓的“种植”随机合奏约束满足问题。我们表明，对于某一类问题，如图着色，通常的随机系综的许多属性是定量相同的种植随机系综。我们研究了结构的相变，以及在平均计算复杂度下的易/难/易模式。我们还讨论了有限温度相图，发现与液体/玻璃/固体唯象的密切联系。
2009-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Phase Transitions and Computational Difficulty in Random Constraint Satisfaction Problems
我们回顾了随机约束满足问题的理解，重点是大随机图的q-着色，这已经实现了使用腔方法的物理学家。我们还讨论了温度相图的性质，与物理学中的玻璃化转变现象的联系，以及相关的算法问题。
2007-11-01 cond-mat.stat-mech cs.CC
Complexity of several constraint satisfaction problems using the heuristic, classical, algorithm, WalkSAT
我们使用启发式算法WalkSAT确定几个约束满足问题的复杂性。在大尺寸N处，复杂度在所有情况下随N呈指数增加。也许令人惊讶的是，在所有研究的模型中，WalkSAT最难的是有多项式时间算法的模型。
2011-02-25 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
On the freezing of variables in random constraint satisfaction problems
随机约束满足问题（平均场稀释自旋玻璃的零能量基态）的解决方案的集合经历了几个结构相变的约束量的增加。这个集合首先分解成大量分离良好的簇。在冻结过渡，这是在一般不同于集群之一，一些变量（自旋）采取相同的值在所有解决方案的一个给定的集群。在本文中，我们研究的冻结转变，这出现在未冻结阶段的变化引起的响应于修改一个变量的重排的大小的发散周围的临界行为。一般的约束满足问题的形式主义，特别是适用于布尔公式的随机可满足性和随机图的着色。计算首先在随机树合奏，我们强调与渗流模型和信息论的重建问题的连接。这些结果的有效性为原来的随机合奏腔方法的框架内进行了讨论。
2007-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
On the cavity method for decimated random constraint satisfaction problems and the analysis of belief propagation guided decimation algorithms
我们介绍了一个版本的腔方法稀释的平均场自旋模型，允许计算类似的Franz-Parisi淬火势在稀疏随机图模型的热力学量。该方法是在部分抽取随机约束满足问题的特殊情况下开发的。这允许开发一类算法的理论理解，用于解决约束满足问题，其中基本的自由度顺序分配根据消息传递过程（置信传播）的结果。我们面对这种理论分析的结果，广泛的数值模拟。
2009-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Boolean constraint satisfaction problems for reaction networks
我们定义和研究一类（随机）布尔约束满足问题，代表最小可行性约束的化学反应网络。我们考虑的约束编码，分别为硬质量平衡条件（每种化学物质的消耗和生产通量相匹配）和软质量平衡条件（原则上允许化合物的净生产）。我们解决这些约束满足问题的Bethe近似下，并推导出相应的信念传播方程，涉及8个不同的消息。利用种群动力学方法研究了随机问题系综的统计性质。通过改变一个化学势连接到反应的活性，我们发现一阶过渡和强烈的滞后，这表明在可行的解决方案的空间中的一个非平凡的结构。
2014-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Solving Constraint Satisfaction Problems through Belief Propagation-guided decimation
Stanford University（斯坦福大学）；Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）；Ecole Normale（巴黎高等师范学院）
消息传递算法在解决稀疏随机图上的硬约束满足问题上取得了惊人的成功。在这样的应用中，变量被顺序地固定以满足约束。消息传递在每个步骤之后运行。其结果为下一步的选择提供了启发。参照统计物理学中的类似程序，这种方法被称为“抽取”。抽取过程的行为知之甚少。在这里，我们考虑一个简单的随机抽取算法的基础上的信念传播（BP），并分析其行为的随机k-可满足性公式。特别是，我们提出了一个树模型的分析，我们猜想，它提供了渐近准确的预测在大的情况下的限制。数值模拟证实了这一猜想。
2019-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Constraint satisfaction mechanisms for marginal stability and criticality in large ecosystems
我们讨论了一个资源竞争模型，它以麦克阿瑟模型为平台，揭示了有趣的联系与玻璃状的功能和干扰在高维。这个模型提出了两个性质不同的阶段：一个“屏蔽”阶段，出现集体和自我维持的行为，和一个“脆弱”阶段，一个小的扰动可以破坏系统的稳定，并有助于人口灭绝。我们首先提出了我们的观点的基础上，在其凸政权的连续约束满足问题的强相似性。然后，我们讨论了稳定性的副本空间中的自由能的海森矩阵的领先特征值的计算。这种计算使我们能够有效地区分上述两个阶段，并与高维临界生态系统的玻璃化现象在低温制度。
2018-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Searching for feasible stationary states in reaction networks by solving a Boolean constraint satisfaction problem
我们分析的解决方案，在单个网络的情况下，最近推出的一类约束满足问题（CSP），描述可行的稳定状态的化学反应网络。首先，我们证明了CSP推广了称为网络扩展的方案，该方案在特定的限制下恢复。接下来，获得了网络膨胀的完整统计力学表征（包括相图和相变的物理起源的讨论）。最后，我们提供了一个消息传递算法来解决最一般形式的原始CSP。
2013-10-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Entropy landscape and non-Gibbs solutions in constraint satisfaction problems
研究随机图中双色问题解的熵景观，这是一个典型的困难约束满足问题。我们的目标是分类的解决方案的集群类型由不同的算法。在研究的第一部分中，我们使用腔方法来获得具有给定内部熵的团簇的数量，并确定问题的相图，例如动力学，刚性和SAT-UNSAT转变。在本文的第二部分中，我们分析了不同的算法，并将它们的行为定位在问题的熵景观中。例如，我们表明，基于置信传播的抽取策略的平滑版本能够找到属于次主导集群的解决方案，甚至超越了所谓的刚性过渡，其中相关的集群变得冻结。这些非平衡解属于最有可能的解冻簇。
2008-01-18 cond-mat.stat-mech cs.CC
Structure of solutions to continuous constraint satisfaction problems through the statistics of wedged and inscribed spheres
ICTP South American Institute for Fundamental Research（ICTP南美基础研究所）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”（圣保罗州立大学“朱利奥·德·梅斯基塔·费略”理论物理研究所）
本研究通过统计楔形和内切球的数量，表征连续约束满足问题中平坦区域的拓扑结构，并应用于球面感知机，揭示了至少两个拓扑区域的存在。
2026-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Unjamming of Granular Packings as a Constraint Satisfaction Problem: Evidence for a Growing Static Length Scale in Frictionless Packings
在软堵塞填料的物理学中，一个突出的问题是关于在非堵塞过渡附近出现的相关性的性质。在这项工作中，我们对待unjamming作为一个约束满足问题，并证明了静态的关联函数，探头的边界条件的敏感性，表现出发散的相关长度的包装被解压。这个长度尺度与均衡性有关，并且早先已经与均衡填充中软模的存在相联系。的关联函数的形式是非常相似的马赛克理论中预测的玻璃化转变，我们与包装的熵的增长相关性的性质。
2010-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
