Constraint Satisfaction by Survey Propagation
调查传播算法是为解决随机约束可满足性问题的典型实例而设计的。在参数空间的硬区域内，对随机3-SAT和随机$G(n,\frac{c}{n})$图的3-着色进行了测试.在这里，我们提供了一个通用的形式主义，适用于广泛的一类离散约束满足问题。
2003-09-27 cond-mat.dis-nn cs.CC
On the cavity method for decimated random constraint satisfaction problems and the analysis of belief propagation guided decimation algorithms
我们介绍了一个版本的腔方法稀释的平均场自旋模型，允许计算类似的Franz-Parisi淬火势在稀疏随机图模型的热力学量。该方法是在部分抽取随机约束满足问题的特殊情况下开发的。这允许开发一类算法的理论理解，用于解决约束满足问题，其中基本的自由度顺序分配根据消息传递过程（置信传播）的结果。我们面对这种理论分析的结果，广泛的数值模拟。
2009-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
On the Solution-Space Geometry of Random Constraint Satisfaction Problems
对于大量的随机约束满足问题，如随机k-SAT和随机图和超图着色，存在解的最大约束密度的非常好的估计。然而，所有已知的多项式时间算法，这些问题未能找到解决方案，即使在低得多的密度。为了了解这个差距的起源，我们研究如何在这样的问题的结构的解决方案的空间演变的约束条件。特别是，我们证明了解决方案消失之前，他们组织成指数数量的集群，其中每一个都是相对较小的，远离所有其他集群。此外，在每个聚类中，大多数变量都是冻结的，即，只取一个值。这种冻结变量的存在给出了一个令人满意的直观的解释失败的多项式时间算法分析到目前为止。与此同时，我们的研究结果建立严格的两个主要假设之一的调查传播，启发式介绍了物理学家在最近几年，似乎表现非常好的随机约束满足问题。
2006-12-15 cond-mat.dis-nn cs.CC
Spines of Random Constraint Satisfaction Problems: Definition and Connection with Computational Complexity
我们研究了组合问题中相变的顺序和决策算法的复杂性之间的联系。我们严格地表明，对于一类随机约束满足问题，这两种现象之间确实存在有限的联系。具体来说，我们扩展的定义的脊柱序参数的Bollobas等人。随机约束满足的问题，严格表明，对于这样的问题，脊柱的不连续性与随机情况下的$2^{Ω(n)}$分辨率的复杂性（从而$2^{Ω(n)}$复杂的DPLL算法）。这两个现象有一个共同的根本原因：出现的“大”（线性大小）最小不可满足的子公式的随机公式在可满足性相变。我们提出了几个进一步的结果，增加重量的直觉，随机约束满足问题与尖锐的阈值和连续的脊椎“定性类似于随机2-SAT”。最后，我们认为，这是脊柱，而不是骨干参数的连续性组合问题的决策复杂性的影响，我们提供的实验证据表明，这两个参数可以表现出不同的方式。
2005-03-29 cond-mat.dis-nn cs.AI cs.CC
Locked constraint satisfaction problems
我们介绍和研究随机“锁定”约束满足问题。当增加约束的密度时，它们显示出一个广泛的“聚类”阶段，其中解的空间被分成许多孤立的点。虽然相图可以很容易地找到，但这些问题在其集群阶段，从算法的角度来看是非常困难的：最知名的算法都无法找到解决方案。因此，我们提出了新的基准，真正困难的优化问题，并提供洞察其典型的硬度的起源。
2008-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Quiet Planting in the Locked Constraint Satisfaction Problems
我们研究锁定约束满足问题的种植系综。我们描述的随机和种植合奏之间的连接。使用的空腔方法相结合的参数重建树木和第一和第二时刻的考虑，特别是与重建树木的连接似乎是至关重要的。我们的主要结果是种植合奏的硬区的位置。在硬区域的一部分中，实例具有高概率的单个令人满意的分配。
2010-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Solving Constraint Satisfaction Problems through Belief Propagation-guided decimation
Stanford University（斯坦福大学）；Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）；Ecole Normale（巴黎高等师范学院）
消息传递算法在解决稀疏随机图上的硬约束满足问题上取得了惊人的成功。在这样的应用中，变量被顺序地固定以满足约束。消息传递在每个步骤之后运行。其结果为下一步的选择提供了启发。参照统计物理学中的类似程序，这种方法被称为“抽取”。抽取过程的行为知之甚少。在这里，我们考虑一个简单的随机抽取算法的基础上的信念传播（BP），并分析其行为的随机k-可满足性公式。特别是，我们提出了一个树模型的分析，我们猜想，它提供了渐近准确的预测在大的情况下的限制。数值模拟证实了这一猜想。
2019-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Criticality and Heterogeneity in the Solution Space of Random Constraint Satisfaction Problems
随机约束满足问题是自旋玻璃和玻璃态动力学研究的有趣模型系统。当系统的约束密度达到一定的阈值时，其解空间会分裂成非常多的簇。在本文中，我们认为，这种遍历性打破过渡之前的连续性打破过渡。对于随机K-SAT和K-XORSAT，我们表明，许多解决方案社区开始形成的约束密度达到临界值α_cm的解决方案空间中，每个社区包含一组解决方案，更类似于彼此比与局外人的解决方案。在alpha_cm处，解空间处于临界状态。这些结果的晶格玻璃模型中的动力学不均匀性的发病的连接进行了讨论。
2010-07-02 cond-mat.dis-nn
On the topology of solutions to random continuous constraint satisfaction problems
该研究分析球面上随机多项式方程解流形的平均欧拉示性数，划分出五个拓扑相，推测其拓扑转变能量对应梯度下降的渐近能量，或可解决非平衡动力学的开放问题。
2025-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Biased measures for random Constraint Satisfaction Problems: larger interaction range and asymptotic expansion
我们研究了一个典型的随机约束满足问题，双着色的$k$ -均匀随机超图，当它的解决方案是加权非均匀的，软之间的相互作用属于不同的超边的聚类过渡。我们表明，过渡的阈值$α_{\rm d}(k)$可以进一步增加相对于一个受限制的相互作用内的hyperedges，并执行渐近扩展的$α_{\rm d}(k)$在大$k$限制。我们发现，$α_{\rm d}(k) = \frac{2^{k-1}}{k}(\ln k + \ln \ln k + γ_{\rm d} + o(1))$，其中常数$γ_{\rm d}$是严格大于一致措施的解决方案。
2020-09-04 cond-mat.dis-nn cs.DM math.PR
Universality of classical and quantum SAT-UNSAT transitions of convex continuous satisfaction problems
在这里，我们调查的单层线性感知器附近的SAT-UNSAT过渡点作为凸连续满意度问题的原型模型。该模型的简单性使我们能够考虑量子涨落的影响，这在以前还没有得到充分的研究。我们发现经典模型和量子模型具有不同的临界指数，因此具有不同的普适性类。我们还简要地讨论了随机场的影响。
2022-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boolean constraint satisfaction problems for reaction networks
我们定义和研究一类（随机）布尔约束满足问题，代表最小可行性约束的化学反应网络。我们考虑的约束编码，分别为硬质量平衡条件（每种化学物质的消耗和生产通量相匹配）和软质量平衡条件（原则上允许化合物的净生产）。我们解决这些约束满足问题的Bethe近似下，并推导出相应的信念传播方程，涉及8个不同的消息。利用种群动力学方法研究了随机问题系综的统计性质。通过改变一个化学势连接到反应的活性，我们发现一阶过渡和强烈的滞后，这表明在可行的解决方案的空间中的一个非平凡的结构。
2014-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Interacting Copies of Random Constraint Satisfaction Problems
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；CNR-Nanotec, Rome unit（意大利国家研究委员会纳米技术研究所罗马分部）；INFN, sezione di Roma1（意大利国家核物理研究所罗马一分部）；DI ENS, École Normale Supérieure, PSL, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，PSL大学，CNRS，INRIA）
研究相互作用的随机约束满足问题，发现耦合强度影响解空间聚类阈值及算法性能。
2025-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Constraint satisfaction problems with isolated solutions are hard
我们研究的相图和算法硬度的随机“锁定”约束满足问题，并比较它们通常研究的“非锁定”的问题，如布尔公式或图着色的可满足性。锁定问题的特殊性质是解的簇是孤立点。这大大简化了相图的确定，从数学的角度来看，这使得锁定问题特别有吸引力。另一方面，我们经验表明，这些问题的聚类阶段是非常困难的算法的角度来看：最知名的算法都未能找到解决方案。我们的研究结果表明，容易/困难的过渡（目前已知的算法）在锁定的问题与聚类过渡。因此，这些应被视为真正的硬约束满足问题的新基准。
2008-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Biased landscapes for random Constraint Satisfaction Problems
约束满足问题（CSP）的典型复杂性可以通过随机集成的实例来研究。后者表现出许多阈值现象，除了他们的可满足性相变，特别是聚类或动态相变（涉及到树重建问题），他们的典型解决方案粉碎成断开组件。在本文中，我们研究了这种现象的演变下的偏见，打破了一个CSP实例的解决方案之间的一致性，集中在双着色的k-均匀随机超图。我们表明，对于小k的聚类过渡可以延迟以这种方式更高密度的约束，这种策略对模拟退火算法的性能有积极的影响。我们的特点是适度的增益，可以预期在大k限制从这里研究的偏置思想的简单实现。本文还包含一个贡献的方法论性质，作出了审查和扩展的方法来确定数值的不连续动态过渡阈值。
2019-03-08 cond-mat.dis-nn cs.DM math.PR
Ground-state configuration space heterogeneity of random finite-connectivity spin glasses and random constraint satisfaction problems
我们通过两个案例研究，一个是p自旋相互作用模型，另一个是随机K-可满足性问题，证明了在约束密度的某个临界值处，随机有限连通自旋玻璃系统的基态组态空间发生了非均匀跃迁.在跃迁点，从基态组态空间中指数地涌现出许多组态社区，使得组态对的熵密度s（q）成为组态对重叠q的非凹函数。每个组态社区是一个相对相似的组态的集合，它形成了一个稳定的热力学相，在适当的外场的存在。采用复制对称和第一步复制对称破缺腔方法计算了s（q），模拟结果表明，由于组态群体的熵捕获效应，组态空间的不均匀性导致了粒子扩散过程的动力学不均匀性.本文的工作阐明了无规自旋玻璃模型的基态组态空间的精细结构，也揭示了硬球胶体体系在较高颗粒体积分数下的玻璃化行为。
2010-08-25 cond-mat.dis-nn
The asymptotics of the clustering transition for random constraint satisfaction problems
当随机约束满足问题的约束密度变化时，随机约束满足问题表现出多个相变.这些阈值现象之一，称为聚类或动态转换，对应于称为树重建的信息理论问题的转换。在这篇文章中，我们研究了两个CSP的阈值，即双染色的$k$ -均匀超图的密度$α$的约束，和$q$ -染色的随机图的平均度$c$。我们发现，在大的$k,q$限制的聚类过渡发生$α= \frac{2^{k-1}}{k} (\ln k + \ln \ln k + γ_{\rm d} + o(1))$，$c= q (\ln q + \ln \ln q + γ_{\rm d}+ o(1))$，其中$γ_{\rm d}$是两个模型相同的常数。我们通过函数方程描述$γ_{\rm d}$，数值求解后者以估计$γ_{\rm d} \approx 0.871$，并获得解析下界$γ_{\rm d} \ge 1 + \ln (2 (\sqrt{2}-1)) \approx 0.812$。我们的分析揭示了一个微妙的相互作用的聚类过渡与刚性（天真的重建）阈值，发生在相同的渐近规模在$γ_{\rm r}=1$。
2020-06-03 cond-mat.dis-nn cs.DM math.PR
A theory of non-equilibrium local search on random satisfaction problems
我们研究了局部搜索算法来解决随机$k$ -可满足性问题的实例，等价于在随机超图上找到（如果存在）无序统计模型的零能量基态。众所周知，最好的此类算法类似于高维空间中的非平衡过程。特别是，被称为聚焦的算法，并且不服从细致平衡，在寻找复杂可满足性问题的解决方案的任务中优于模拟退火和相关方法，即在复杂能量景观中找到（精确或近似）最小值。一个有趣的物理问题是，这些过程的动力学是否可以很好地预测由发达的平衡吉布斯状态理论。虽然一段时间以来，人们已经从经验上知道情况并非如此，但一直缺乏这样做的替代系统理论。在本文中，我们介绍了这样一个理论的基础上，最近发展的技术腔主方程和测试的典范随机$3$ -可满足性问题。我们的理论预测的解决方案的过程非常准确地远离算法的阶段边界，也预测了这个边界的定性形式。
2019-03-04 cond-mat.dis-nn
Structure of solutions to continuous constraint satisfaction problems through the statistics of wedged and inscribed spheres
ICTP South American Institute for Fundamental Research（ICTP南美基础研究所）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”（圣保罗州立大学“朱利奥·德·梅斯基塔·费略”理论物理研究所）
本研究通过统计楔形和内切球的数量，表征连续约束满足问题中平坦区域的拓扑结构，并应用于球面感知机，揭示了至少两个拓扑区域的存在。
2026-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
A Landscape Analysis of Constraint Satisfaction Problems
我们讨论了分析的约束满足问题，如球包装，K-SAT和图着色，在一个有效的能源景观。解空间的几个有趣的几何性质在这个光中变得熟悉，在崎岖（玻璃状）能量景观的充分研究方面。一个'基准'算法自然建议，这种建设发现解决方案在多项式时间到一个点以外的'集群'，在某些情况下，甚至是'热力学'的转变。这一点有一个简单的几何意义，原则上可以用标准的统计力学方法确定，从而推动了分析界，保证问题很容易。我们用图的三色和四色问题来说明这一点。对于包装问题，目前的讨论可以更好地描述“J点”，提出了一个系统的定义随机紧密包装，并将其放置在其他理论的眼镜的背景下。
2007-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
The large deviations of the whitening process in random constraint satisfaction problems
随机约束满足问题随着约束数与变量数之比的变化而经历几个相变。当这个比例超过满足阈值没有更多的解决方案存在，满足阶段，约束较少的问题，本身分为一个非集群制度和集群之一。在后者的解决方案被分组在集群附近的解决方案分离的配置空间从其他集群的解决方案。此外，刚性过渡信号的出现，所谓的冻结变量在典型的解决方案：超过这个阈值，大多数解决方案属于集群与大量的变量采取相同的值，在所有的解决方案的集群。在本文中，我们改进了这种现象的描述，通过估计的冻结过渡的位置，对应于所有未冻结的解决方案（不仅是典型的）的消失。我们还揭示了相变的存在性和唯一性锁定的解决方案，其中所有的变量都被冻结。从技术的角度来看，我们的特点非典型的解决方案与一些冻结的变量不同的典型值，通过一个大的偏差研究的动态剥离过程（白化），揭示了冻结的变量的解决方案，建立在最近的作品的非典型轨迹的自举渗滤动力学。我们的研究结果也承担一些相关性，从算法的角度来看，以前的数值研究表明，各种启发式算法通常输出解冻的解决方案。
2017-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Glassy Behavior and Jamming of a Random Walk Process for Sequentially Satisfying a Constraint Satisfaction Formula
随机$K$ -可满足性（$K$ -SAT）是研究组合优化问题典型情况复杂性的模型系统。最近的理论和模拟工作表明，随机$K$ -SAT公式的解空间具有非常丰富的结构，包括在单个解簇内出现解社区。在本文中，我们调查的影响，解决方案的空间景观，以一个简单的随机局部搜索过程{ \tt SEQSAT}，它满足一个$K$ -SAT公式在一个顺序的方式。在满足每个新添加的子句之前，{ \tt SEQSAT}在旧子公式的解簇中通过单自旋翻转随机行走。当满足的子公式的约束密度$α$小于某个值$α_{cm}$时，该搜索过程是有效的;然而，当$α> α_{cm}$时，该搜索过程显著减慢，并且最终在$α\approx α_{j}$处达到堵塞状态。$α\geq α_{cm}$的{ \tt SEQSAT}的玻璃态动力学行为可能是由于满足子公式的溶液簇中各种群落的熵捕获。对于随机3-SAT，干扰转变点$α_j$大于解空间聚类转变点$α_d$，其值可以用长程挫折平均场理论预测。然而，对于具有$K\geq 4$的随机$K$ -SAT，我们的模拟结果表明，$α_j = α_d$。这项工作的相关性，了解玻璃态系统的动态特性进行了讨论。
2009-12-20 cond-mat.dis-nn
Universality of the SAT-UNSAT (jamming) threshold in non-convex continuous constraint satisfaction problems
随机约束满足问题（CSP）已被广泛研究使用统计物理技术。它们提供了一个基准来研究平均情况而不是最坏情况。无序系统的统计物理学和计算机科学之间的相互作用，通过引入与复本对称性破缺相关的解的聚类的概念，为计算复杂性理论的领域带来了新的曙光。然而，研究聚类的一类问题通常涉及离散的自由度：标准随机CSP是随机K-SAT（又名无序伊辛模型）或随机着色问题（又名无序波茨模型）。在这项工作中，我们考虑的是涉及连续自由度的问题。这些问题最简单的原型是感知器。在这里，我们详细讨论了模型的完整相图。在参数空间的区域中，问题是非凸的，导致多个不连通的集群的解决方案，解决方案是关键的SAT/UNSAT阈值，并在于软球的干扰过渡的相同的普适性类。我们展示了如何在可满足性阈值的临界行为出现，我们计算相关的临界指数的方法从SAT和UNSAT阶段的过渡。我们推测，有一个大的普适类的非凸连续CSP的SAT-UNSAT阈值描述相同的缩放解决方案。
2017-04-29 cond-mat.dis-nn
Dependence of the average to-node distance on the node degree for random graphs and growing networks
在图中，节点可以局部地（用它们的度$k$）或全局地（例如，用它们到其他节点的平均长度路径$ξ$）表征。在这里，我们研究$ξ$如何依赖于$k$。我们的距离矩阵的构造算法的早期应用到随机图。数值计算的随机图和增长的网络：无标度的和指数的。结果是相关的搜索策略在不同的网络。
2004-08-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Lossy data compression with random gates
我们介绍了一种新的协议的有损数据压缩算法，这是基于约束满足门。我们表明，从标准的奇偶校验门建立的算法的理论能力指数收敛速度快的香农界时，看到每个门的变量的数量增加。然后，我们通过引入随机门来推广这种方法。它们的理论性能几乎与奇偶校验一样好，但它们提供了很大的优势，即可以使用调查启发抽取算法（Survey Inspired Decimation algorithm）在线性时间内完成编码，该算法是一种用于约束满足问题的强大算法，来自统计物理学。
2005-04-20 cond-mat.dis-nn
Exhaustive enumeration unveils clustering and freezing in random 3-SAT
研究了随机3-可满足性问题的完全解集的几何性质。我们表明，即使是中等系统大小的集群的数量对应的理论渐近预测令人惊讶。我们将冻结过渡定位在解的空间中，这在解释随机约束满足问题中计算硬度的发生方面是相关的。
2008-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Message passing in random satisfiability problems
这个演讲调查最近的发展，解决约束满足问题的消息传递程序。来自统计物理学的空腔方法提供了一种能够处理这些问题中的解的聚类的置信传播策略的推广。它允许导出分析结果的相图，并提供了一个新的算法框架。
2004-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boolean constraint satisfaction problems for reaction networks
本论文介绍了统计物理学和生物学之间的边界研究。首先，我们设计了一类布尔约束满足问题（CSP），其解决方案描述了可行的化学反应网络的操作状态。在发展了统计力学技术来产生解并研究了随机反应网络的集合和个体实例的解空间的性质之后，我们将这个框架应用于大肠杆菌的代谢网络。结果突出显示，一方面，一个复杂的组织的操作状态到“模块”，涉及不同的生化定义的途径，另一方面，模块之间的高度串扰。总之，我们建议，这类CSP可以提供新的和有用的定量信息连接结构功能的细胞反应网络。
2019-08-13 cond-mat.dis-nn q-bio.MN
A residual-based message passing algorithm for constraint satisfaction problems
University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学）；South China Normal University（华南师范大学）
消息传递算法，其迭代的性质捕获复杂系统中互连变量之间的复杂交互作用，并从迭代消息的不动点提取信息，为解决优化，推理和学习问题中的困难计算任务提供了强大的工具包。在约束满足问题（CSP）的上下文中，当控制参数（如约束密度）进行调整，多个阈值现象出现，信号在其解决方案空间的基本结构转变。在这些过渡点周围找到解决方案对于算法设计来说是非常具有挑战性的，其中消息传递算法遭受远离收敛的大的消息波动。在这里，我们引入了一个基于残差的更新步骤的消息传递算法，其中连续步骤之间变化较大的消息在更新过程中被赋予高优先级。对于模型RB的具体例子，一个典型的原型随机CSP与增长域，我们表明，我们的算法提高了消息更新的收敛性，并增加了成功的概率在满足性阈值附近找到解决方案，具有较低的计算成本。我们的消息传递算法的方法应该是有价值的，探索他们的权力，在开发算法，找到基态解决方案，并了解解决方案空间的详细结构的硬优化问题。
2022-02-25 cond-mat.dis-nn cs.AI
Growing Random Networks with Fitness
利用连通度分布的速率方程，分析了具有适应度依赖增长率的三种增长随机网络模型。在第一模型（A）中，通过将进入节点连接到具有连通性$k$和随机附加适应度$η$的节点来构建网络，速率为$(k-1)+ η$。对于$η>0$，我们发现连接分布是指数为$γ=<η>+2$的幂律分布。在第二模型（B）中，通过将节点连接到具有连通性$k$、随机加性适应度$η$和具有速率$ζ(k-1)+η$的随机乘性适应度$ζ$的节点来构建网络。该模型也具有幂律连通性分布，但具有取决于每个节点处的乘法适应度的指数。在第三个模型（C）中，考虑了有向图，并通过添加节点和创建链接来构建有向图。具有适应度$(α, β)$、$i$输入链路和$j$输出链路的节点获得速率为$α(i+1)$的新输入链路和速率为$β(j+1)$的新输出链路。传入和传出链路的数量的分布都按幂律缩放，具有反对数校正。
2001-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Counting and Hardness-of-Finding Fixed Points in Cellular Automata on Random Graphs
本文用RS与1RSB空腔方法刻画随机正则图上外全总istic元胞自动机不动点的数量、聚簇和冻结结构，并通过置信传播强化实验验证冻结变量与算法难度的关联。
2024-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Growing random networks under constraints
研究了随机图在直径不变的约束下的演化问题。我们证明，如果图保持其链接分布的形式，它必须是无标度的指数在2和3之间。这些独特性的结果可能有助于解释的无标度性质的图形，不同的大小，代表了进化的代谢途径在43个生物体。
2001-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An example of graph limits of growing sequences of random graphs
我们考虑一类生长的随机图，通过依次逐个创建顶点得到：在每一步中，我们均匀地选择新创建的顶点的邻居;它的度是一个随机变量，具有固定但任意的分布，取决于现有顶点的数量。从这个类的例子原来是ER随机图，一个自然的随机阈值图等工作的概念，图的限制，我们定义了一个内核，在一定条件下，是限制的增长随机图。此外，对于模型的子类，任何给定的n个顶点上的生长图具有与核定义的具有n个顶点的随机图相同的分布。的动机源于一个模型的图形增长的附件机制不需要在每次迭代的图形属性的信息。
2013-04-21 cond-mat.dis-nn math.CO
Constraint satisfaction problems and neural networks: a statistical physics perspective
一个新的研究领域正在统计物理学、信息论和组合优化之间的十字路口迅速扩展。特别是，使用尖端的统计物理概念和方法，可以解决非常大的约束满足问题，如随机可满足性，着色或纠错。这些发展的几个方面应该与理解神经网络中的功能复杂性有关。一方面，这些新算法中所使用的消息传递过程是基于局部信息交换的，并成功地解决了一些最困难的计算问题。另一方面，神经生物学中的一些关键推理问题，如多电极记录中产生的问题，自然会转化为硬约束满足问题。本文对这一领域进行了非技术性的介绍，强调了消息传递策略的主要思想及其与神经网络建模的可能相关性。它还介绍了一种新的消息传递算法，用于从相关数据推断变量之间的相互作用，这可能是有用的多电极记录数据的分析。
2008-03-20 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Connectivity of Growing Random Networks
提出了一种求解增长随机网络的时间和年龄相关的连通性分布的方法。该网络是通过添加链接到较早站点的站点来构建的，其概率A_k取决于到该站点的预先存在的链接k的数量。对于齐次连接核，A_k ~ k^gamma，对于gamma<1、gamma>1和gamma=1，出现不同的行为。对于gamma<1，具有k个链接的站点数量N_k呈指数变化。对于gamma>1，单个站点连接到几乎所有其他站点。在边界情形A_k ~ k下，找到幂律N_k ~k^{-nu}，其中指数nu可以调整到2<nu<无穷大范围内的任意值。
2000-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Random Networks Growing Under a Diameter Constraint
我们研究了随机网络的增长的约束下，直径，定义为所有节点之间的平均最短路径长度，保持近似恒定。我们表明，如果图保持其度分布的形式，那么该分布必须近似无标度，指数在2和3之间。直径约束可以被解释为一种环境选择压力，这可能有助于解释图的无标度性质，这些图的数据在其生长的不同时间都是可用的。两个例子包括代表细胞中进化的生物途径和互联网骨干网拓扑结构的图表。我们的假设和解释与这些数据一致。
2003-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Local entropy as a measure for sampling solutions in Constraint Satisfaction Problems
我们引入了一种新的熵驱动的蒙特卡罗（EdMC）策略，有效地采样随机约束满足问题（CSP）的解决方案。首先，我们扩展了最近的结果，使用大偏差分析，表明二进制感知器学习问题（一个原型CSP）的解决方案的空间的几何形状，包含非常高密度的解决方案的区域。尽管是次主导的，但这些区域可以通过优化局部熵度量来找到。基于这些结果，我们构建了一个快速求解器，完全依赖于局部熵估计，并可以应用于一般CSP。我们描述了它的性能，不仅为感知器学习问题，但也为随机$K$ -可满足性问题（另一个具有完全不同结构的原型CSP），并在数值上表明，在光滑的局部熵景观中进行简单的零温度Metropolis搜索可以在少量步骤中达到最优解的次主导集群，而标准的模拟退火要么需要极长的冷却过程，要么就是失败。我们还讨论了如何EdMC可以在实践中更有效地为我们研究的情况下。
2016-02-25 cond-mat.dis-nn stat.ML
A continuous constraint satisfaction problem for the rigidity transition in confluent tissues
本研究将融合组织的刚性转变映射为随机连续约束满足问题，构建可解平均场模型，刻画了可满足与不可满足相的特征，计算了相变阈值及临界行为，完善了该刚性转变的理论理解。
2023-06-12 cond-mat.dis-nn
A Continuous-Discontinuous Second-Order Transition in the Satisfiability of Random Horn-SAT Formulas
我们计算一类随机Horn-SAT公式的可满足性概率，其动机与有限树自动机的非空性问题有关。特别地，当最大子句长度为3时，该模型在其参数空间中显示曲线，沿着该曲线可满足性的概率是不连续的，在二阶相变中结束，在该二阶相变中该曲线变得连续。这是第一种情况下，这种类型的相变已被严格建立一个随机约束满足问题。
2005-05-02 cond-mat.dis-nn math.CO math.PR
