On leaders and condensates in a growing network
一个不断增长的网络的Bianconi-Barabasi模型被重新审视。这个模型，定义了一个优先的附件规则，涉及的程度的节点和它们的内在的适应性，有一个基本的属性进行相变到一个凝聚相低于一些有限的临界温度，适当的选择的分布的适应性。在高温下，它表现出与Barabasi-Albert模型的交叉，而在低温下，适应性景观变得非常崎岖，与最近引入的记录驱动的增长过程交叉。首先，我们提出了一个分析的历史的领导者，领导者被定义为在给定的时间与最大程度的节点。在一般的有限温度范围内，新的领导者无休止地出现，尽管是在双对数时间尺度上，即，非常缓慢。然后，我们给出了一个新的图片的动态凝聚相。后者的特点是凝聚体的无限层次，其大小是非自平均的，永远保持波动。
2010-08-02 cond-mat.stat-mech
Preferential attachment scale-free growth model with random fitness
我们引入了一个网络增长模型，其中的优先连接概率包括适应度顶点和节点之间的欧氏距离。我们在它的重心周围生长一个平面网络。每个新站点在空间上是固定的，服从幂律分布。
2006-01-12 cond-mat.stat-mech
Extreme value distributions for weakly correlated fitnesses in block model
研究了两个弱相关同分布随机适应度模型的最大适应度的极限分布。相关适应度由从共同的父分布中抽取的固定数量的独立随机变量的线性组合给出。我们发现，对于某些类型的父分布，相关随机变量的极值分布可以与已知的独立变量的极限定律之一或父分布本身。对于其他情况，出现了新的极限分布。这些结果的条件下，确定。
2011-04-12 cond-mat.stat-mech
Preferential attachment in growing spatial networks
本文给出了一类生长网络模型在平坦空间和弯曲空间上的度分布。这些模型通过优先连接来演化，优先连接由节点之间的距离的函数加权。这些模型的度分布类似于Bianconi和Barabasi的适应度模型，适应度分布依赖于度量和节点密度。我们发现，在这些空间中的曲率奇点可以引起渐近玻色-爱因斯坦凝聚，但瞬态凝聚也可以观察到在光滑的双曲空间与强曲率。我们提供了数值结果的常曲率空间（球面，平坦和双曲空间），我们讨论了这种方法的故障和过渡到距离占主导地位的附件的临界点的条件。最后我们讨论了链长的分布。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
The condensation in non-growing complex networks under Boltzmann limit
将Bianconi-Barabási（B-B）适应度模型推广到节点数和连接数固定的非增长复杂网络。结果发现，该模型的统计物理，使其在复杂网络的背景下玻尔兹曼统计的一个适当的表示。通过数值模拟说明了该扩展模型的相变过程，并确定了相应的“临界温度“$T_c$。我们注意到，$T > T_c$体系中的“非凝聚相”不同于B-B模型中的“富适相”（FGR），在给定温度下，连接度分布P（k）偏离幂律分布。
2009-12-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mixing properties of growing networks and the Simpson's paradox
我们分析了增长网络的混合特性，发现在某些情况下，一旦考虑链接的方向，反相关性模式就会发生逆转：在这种网络中观察到的反相关性行为是一种虚假效应，仔细分析就会发现真正的正相关性。我们证明了我们的要求，通过分析计算和数值模拟的两类模型的基础上优先连接和健身。这种违反直觉的现象是著名的辛普森悖论的表现。关于混合模式的结果可能具有重要的后果，因为它们反映了结构特性，如复原力、传染病传播和同步性。我们的研究结果表明，需要对真正的有向网络（如万维网）进行更详细的分析。
2005-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Greedy adaptive walks on a correlated fitness landscape
我们研究了在长度为$L$的二进制基因型序列上定义的适应度景观上的单倍体无性种群的适应性。我们考虑贪婪的自适应行走，其中人口移动到最适合的所有单突变邻居的当前基因型，直到达到一个局部的适应度最大。景观是粗糙的富士山型，这意味着分配给序列的适应值是随机和确定性分量的总和。随机分量是独立同分布的随机变量，确定性分量随到参考序列的距离线性变化。确定性适应度梯度$c$是在不相关随机景观（$c = 0$）和有效加性景观（$c \to \infty$）的极限之间内插的参数。当随机适应度分量从Gumbel分布中选取时，得到了贪婪行走步数分布的显式表达式，并证明了当起点足够接近参考序列时，行走长度随适应度梯度的强度非单调变化.随机适应度分量的一般分布的渐近结果得到使用极值理论，它被发现，步行长度达到一个非平凡的极限为$L \to \infty$，不同于其值为$c=0$和$c = \infty$，如果$c$是缩放与$L$在一个适当的组合。
2016-03-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Branching with selection and mutation I: Mutant fitness of Fréchet type
本文研究选择与突变作用下种群增长的随机模型，在突变体适应度服从 Fréchet 吸引域分布时，严格证明并数值验证了种群超指数增长的精确速率。
2022-12-05 cond-mat.stat-mech math.PR physics.bio-ph
Population Extinction on a Random Fitness Seascape
人口增长和灭绝的模型是一个越来越受欢迎的研究课题。然而，随机性和噪声在形成分布和结果的后果没有得到充分探讨。在这里，我们考虑一个分布式人口与逻辑增长在每个位置，受到“海景”噪声，其中人口的适应度随机变化与{ \it位置和时间}。尽管它的简单性，该模型实际上结合了定向渗流的变体，定向聚合物在随机介质中，在平均场的角度来看。人口的概率分布可以计算自洽和灭绝过渡表现出新的临界行为与指数依赖于迁移和噪声振幅的强度的比率。结果进行了比较，并与更传统的选择，由于随机变化的人口噪声在繁殖。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech math.DS
Bose-Einstein condensation in random directed networks
研究了随机增长有向网络中的玻色-爱因斯坦凝聚现象。网络通过添加顶点和边来增长。在每个时间步，网络以概率$p$获得顶点，以概率$1-p$获得边。新顶点具有概率为$f(a,b)$的适应度$(a,b)$。具有适应度$(a,b)$、入度$i$和出度$j$的顶点获得具有速率$a(i+1)$的新的进入边和具有速率$b(j+1)$的离开边。玻色-爱因斯坦凝聚是适应度分布$f(a,b)$的函数。
2003-06-24 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a model of time-dependent evolutionary dynamics in a rugged fitness landscape
通过映射到随机通量模型，其渐近行为可以描述在随机行走的一个崎岖的健身景观的准物种模型的时间依赖的进化动力学的简化形式解决。从一个有限的基因型集的显性基因型的变化的数量的统计，确切地得到确认现有的基于数值的图解。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exact and limit distributions of the largest fitness on correlated fitness landscapes
研究了生物进化模型中具有固定突变数的随机适应度的最大值的分布。适应度变量不是独立的，相关性可以通过参数$\ell=1,...,L$来改变。我们提出了以下三个可解的情况下的分析计算：（i）一步突变体与任意$\ell$（ii）弱相关的适合度与$\ell=L/2$（iii）强相关的适合度与$\ell=2$。在所有这些情况下，我们发现最大适应度的极限分布不是标准的Gumbel形式。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Random evolutionary dynamics driven by fitness and house-of-cards mutations. Sampling formulae
我们首先重新审视多等位基因突变适应度平衡问题，特别是当突变服从纸牌屋条件时，其中等位基因频率的离散时间确定性演化动力学来自Shahshahani潜力。然后，我们考虑多等位基因Wright-Fisher随机模型，其偏离中性是从Shahsha-hani突变/选择潜力。接下来，我们专注于弱选择，弱突变的情况下，利用伽玛演算，我们计算的归一化分区函数的不变的概率密度出现在他们的赖特-费舍尔扩散近似。利用这些结果，导出了平衡分布的广义Ewens抽样公式（ESF）.我们开始处理混合突变/选择潜力情况下的ESF，然后我们将自己限制在更简单的纸牌屋突变情况下的ESF。本文还讨论了无穷多等位基因弱极限下的抽样问题。
2017-04-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary dynamics on strongly correlated fitness landscapes
我们研究了自复制序列在强相关适应度景观上的不适应种群的演化动力学。每个序列被假定为由相等长度的块组成，并且其适应度由四个独立块适应度的线性组合给出。突变影响单个块的适应度贡献，而其他块保持不变，从而引起亲本和突变体适应度之间的相关性。在这种强相关的适应度景观，我们计算的动态特性，如跳跃的数量在人口最多的序列和时间分布的最后一跳，表现出平方反比的依赖性，在不相关的适应度景观的演变。我们还获得了精确的结果，相关的随机变量的记录和极值的分布。
2010-09-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Vertex Intrinsic Fitness: How to Produce Arbitrary Scale-Free Networks
我们研究了最近的随机网络模型的基础上存在的一个内在的字符的顶点称为健身。顶点拟合度是从给定的概率分布密度中得出的。顶点对之间的边是根据一个连接概率函数来绘制的，该函数取决于所涉及的两个顶点的适合度。我们在这里研究不同的选择的概率分布密度和连接功能。我们发现，无论特定的选择，无标度网络的生成是直接的。然后，我们推导出无标度行为出现的一般条件。然后，这个模型可以代表对这种结构的普遍性和鲁棒性的可能解释。
2003-09-29 cond-mat.stat-mech
Dynamics of condensation in growing complex networks
一个冷凝过渡预测不断增长的技术网络的优先连接和竞争质量的节点，如所描述的健身模型。当这种凝聚发生时，节点获得网络所有链路的有限部分。早期的研究基于稳态度分布和对玻色-爱因斯坦凝聚的映射，能够确定临界点。在这里，我们描述了冷凝的动力学，我们提出的证据表明，在冷凝温度以下，动力学会减慢，并且单个节点（不一定是网络中的最佳节点）会在很长一段时间内成为赢家。当新链路确定性地连接到网络的最高质量节点时，出现这种现象的特征时间t* 在临界点和$T -> 0$都发散。
2009-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Tempo and mode in quasispecies evolution
在Eigen的分子准种模型框架下，研究了不相关的崎岖适合度景观中的演化动力学。我们考虑的情况下，强选择，这是类似于零温度限制在随机介质中的定向聚合物的等价问题。在这个限制下，人口总是本地化在一个单一的临时主序列$σ^\ast(t)$，我们研究的统计特性的进化轨迹，$σ^\ast(t)$跟踪序列空间。数值结果的长度N=10和指数和均匀适应度分布的二进制序列。进化通过局部适应度最大值之间的间歇性跳跃进行，其中高的最大值被轨迹更频繁地访问。概率分布的总时间$T$需要达到全球最大值显示了$T^{-2}$尾，这被认为是普遍的，并来自近退化的健身最大值。沿着任何给定轨迹的跳跃总数总是很小，比随机远程进化跳跃记录的统计数据预测的要小得多。
2001-03-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Inhomogeneous random graphs with infinite-mean fitness variables
Leiden University（莱顿大学）；Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Lorentz Institute for Theoretical Physics, Leiden University（莱顿大学洛伦兹理论物理研究所）；IMT School for Advanced Studies（IMT高等研究院）；INdAM-GNAMPA Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国家研究所）
研究了具有指数衰减随机断开概率的非均匀Erdős-Rényi随机图模型，分析了在无限均值适应性变量下的渐近分布特性，揭示了度数的混合泊松分布及尾部独立性。
2024-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Emergent Hyperbolic Network Geometry
各种各样的相互作用的复杂系统的特点是发生在两个以上的节点之间的相互作用。这些系统是由单纯复形描述的。单形复形由单形（节点、链环、三角形、四面体等）组成。有着自然的几何解释。因此，单纯复形被广泛用于涉及时空离散化的量子引力方法中。在这里，通过扩展我们的知识，不断增长的复杂网络，以不断增长的单纯复形，我们调查复杂网络的涌现几何的性质，并探讨这种几何是否是双曲的。具体来说，我们表明，双曲网络几何自发出现的模型，纯粹是组合的单纯形复合体。生长单纯形复形的统计和几何性质强烈依赖于其维度，同时显示了真实复杂网络的主要普遍性质（无标度分布、小世界和社区）。有趣的是，当网络动力学包括面的异质适应性时，不断增长的单纯复合体可以经历相变，这反映在网络几何结构的相关变化上。
2016-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A large deviation principle linking lineage statistics to fitness in microbial populations
在指数增殖的微生物群体中，由于单细胞水平的变异性，群体通常以小于单细胞平均倍增时间的速率倍增。众所周知，从单一谱系获得的世代时间分布通常不足以确定种群的增长率。从单一谱系获得的观测值与人口增长率之间是否存在明确的关系？我们表明，人口的增长率可以表示在孤立的谱系的平均值。这种谱系表示与大偏差原则有关，大偏差原则是指数增殖种群的一般特征。由于大的偏差结构的增长人口，需要获得一个准确的估计的增长率的谱系数依赖于指数的谱系的持续时间，导致非单调收敛的估计，我们在合成和实验数据集验证。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Statistical Physics of Evolutionary Trajectories on Fitness Landscapes
多维非线性景观上的随机游动在科学和工程的许多领域都很有意义。特别是，自适应轨迹的适应度景观的属性决定人口的命运，从而发挥了核心作用，在进化理论。适应度景观的拓扑结构及其对演化动力学的影响已经在文献中得到了广泛的研究。我们将调查目前在这一领域的研究知识，集中在最近开发的系统的方法来表征路径长度，平均首次通过时间，和其他统计的路径合奏。这种方法基于统计物理学的一般技术，适用于任意复杂性和结构的景观。它特别适合于量化随机轨迹的多样性和进化事件的可重复性。我们使用蛋白质进化的生物物理模型来证明这种方法，该模型描述了蛋白质如何在进化新功能的同时保持稳定性。
2013-05-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exploration-exploitation tradeoffs dictate the optimal distributions of phenotypes for populations subject to fitness fluctuations
我们研究了一个最小的模型生长的一个表型异质性人口的细胞受到一个波动的环境中，他们可以复制（通过利用现有资源）和修改他们的表型在给定的景观（从而探索新的配置）。该模型显示了一个探索-开发权衡，其具体情况取决于环境的统计数据。最值得注意的是，当环境波动的大小随时间随机变化时，对应于最大种群适应度（即增长率）的表型分布需要非零的探索率，而纯粹的剥削策略在两态环境中是最优的，与切换时间的统计无关。我们通过直接将人口增长与环境特征联系起来，获得了对非常快和非常慢的勘探速率的限制情况的分析见解。
2019-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Spatial variability enhances species fitness in stochastic predator-prey interactions
利用二维蒙特卡罗模拟研究了空间变化的反应速率对空间随机两种群Lotka-Volterra格子模型的影响.这种猝灭的随机性对人口密度，瞬态振荡，空间相关性和入侵锋的影响进行了研究。我们发现，在捕食率的空间变异导致更多的本地化活动补丁，这反过来又会导致一个显着增加的渐近种群密度的捕食者和猎物，加速前传播。
2008-11-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Random walks with asymmetric time delays
本文研究了具有非对称时滞的随机游走模型，发现游走者平均位置受时滞影响，且通过平移适应度函数可反转该效应。
2021-04-12 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Zipf's law in city size from a resource utilization model
我们研究了一个资源利用的情况下，其特征在于内在的健身。为了描述不同城市的增长和组织，我们考虑了一个资源利用模型，其中许多餐馆竞争，就像在游戏中一样，使用迭代学习过程来吸引顾客。结果的情况下，餐厅统一的健身报告。当适应度是均匀分布的，它会产生一个Zipf定律的客户数量。我们执行一个精确的计算的情况下，选择独立的健身的利用率。该模型的一个变体也介绍了健身可以被视为一种能力，留在企业。当一家餐馆失去顾客时，它的适应度被随机适应度所取代。稳态适应度分布服从幂律分布，而客户数的分布仍然服从Zipf律，这意味着模型的鲁棒性。我们的模型作为一个范例，出现齐普夫定律在城市规模分布。
2014-10-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
The Role of Redundancy in the Robustness of Random Boolean Networks
进化依赖于通过突变和重组成功探索适应度景观的可能性。有了这些搜索程序，在“崎岖”的适应性景观中探索是困难的，在那里，小的突变可以彻底改变生物体的功能。随机布尔网络（RBN）是一种通用模型，可以用来探索进化如何在崎岖的景观中发生的理论，甚至可以改变景观。在本文中，我们研究了冗余节点对RBN鲁棒性的影响。使用计算机模拟，我们已经发现，冗余节点的RBN增加其鲁棒性。我们推测，冗余是一种“平滑”健身景观的方式。因此，冗余可以促进进化搜索。然而，过多的冗余可能会降低进化过程的适应速度。我们的研究结果也为Kauffman猜想提供了支持证据（Kauffman，2000，p.195）。
2006-01-11 cond-mat.stat-mech cs.CC nlin.AO
Local resetting in non-conserving zero-range processes with extensive rates
本文研究具有广延速率的非守恒零距过程在局部重置下的稳态行为，推导占据数演化方程并计算平均占据数，发现凝聚体的出现取决于重置速率在最大适应度处是否至少线性趋于零。
2023-12-01 cond-mat.stat-mech
$δ$-exceedance records and random adaptive walks
本文研究了一个修正的记录过程，其中一系列独立同分布的随机变量的第$k$个记录是通过条件$Y_k > Y_{k-1} - δ_{k-1}$递归定义的，其确定性序列$δ_k > 0$称为障碍.对于常数$δ_k \equiv δ$和指数分布的随机变量，在以前的工作中已经表明，该过程显示出作为$δ$的函数的相变，该相变在平均记录值无限增加的正常阶段和平均记录值保持有界并且所有条目的有限部分是记录的稳定阶段之间（Park \textit{et al} 2015 { \it Phys. Rev.} E \textbf{91} 042707）。在这里，我们探讨一般概率分布和递减和递增序列$δ_k$的行为，特别是在$δ_k$匹配的情况下，在基本的简单记录过程中，没有障碍的后续记录之间的典型间距。我们发现，连续相变只发生在指数情况下，但一种新的一级转变出现时，$δ_k$增加。这个问题的部分动机是进化适应的动态生物适应景观，其中$δ_k$对应于$k$突变步骤后的确定性适应组件的变化。记录过程的结果用于计算种群在被困在局部适应度最大值之前在这样的景观中执行的平均步骤数。
2016-08-10 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Popularity versus Similarity in Growing Networks
受欢迎程度是有吸引力的--这是偏好依恋的基础公式，也是对不断发展的网络中出现扩展的流行解释。如果新的连接优先于更受欢迎的节点，那么节点的连接数量的分布遵循在许多真实网络中观察到的幂律。优先连接已经在包括Internet在内的一些真实网络中得到了直接验证。优先连接也可以是基于节点适应度、排名、优化、随机游走或复制的不同底层过程的结果。在这里，我们表明，受欢迎程度只是吸引力的一个方面。另一个维度是相似性。我们开发了一个框架，新的连接，而不是喜欢流行的节点，优化流行度和相似性之间的某些权衡。该框架承认一个几何解释，其中流行的偏好出现从局部优化。与偏好连接相反，优化框架准确地描述了技术（互联网）、社会（信任网络）和生物（大肠杆菌代谢）网络的大规模进化，并以惊人的精度预测了其中新链接的概率。因此，开发的框架可以用于预测新的链接在不断发展的网络，并提供了一个不同的角度优先连接作为一种新兴的现象。
2013-04-18 cond-mat.stat-mech cs.NI cs.SI
Selective advantage of topological disorder in biological evolution
我们研究了一个模型的生物进化的特征准种在一个有洞的健身景观，健身的网站是0（致命的网站）或一个统一的正常数（可行的网站）。因此，进化动力学由基因组空间的拓扑结构决定。它由随机Bethe晶格建模。我们使用的有效介质和单缺陷近似找到的标准，根据本地化的准种云创建。我们发现，较短的基因组，这是更强大的随机突变比平均水平，代表了一个选择性的优势，我们称之为“拓扑”。经验评估的相对重要性的生殖成功和拓扑优势的方式建议。
2003-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
