Maximal inequalities in quantum probability spaces
Gh. Sadeghi, M. S. Moslehian, A. Talebi
我们采用一些涉及冯诺依曼代数中的投影的技巧来建立量子概率空间领域中的一些极大不等式，如强对称化和弱对称化、Levy不等式、Levy-Skorohod不等式和Ottaviani不等式。
We employ some techniques involving projections in a von Neumann algebra to establish some maximal inequalities such as the strong and weak symmetrization, Levy, Levy-Skorohod, and Ottaviani inequalities in the realm of the quantum probability spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Maximal inequalities for square functions and quantitative mean ergodic theorems associated to group metric measure spaces
本文研究了群度量测度空间中非交换平方函数的极值不等式，并通过这些不等式证明了与群结构相关的定量平均遍历定理。
Non-Commutative Maximal Inequalities for State-Preserving Actions of amenable groups
本文研究了可算群在非可换$ L^1 $空间上保持态作用的极大不等式及遍历定理，并通过Neveu分解得到随机遍历定理。
Two-Weighted Inequalities for Hardy-Littlewood Maximal Functions and Singular Integrals in $l^{p(\cdot)}$ Spaces
建立了实直线上变指数Lebesgue空间中Hardy-Littlewood极大算子和奇异积分的各种类型的双权准则。
Sharp weak type inequalities for the dyadic maximal operator
当M是并矢极大算子时，我们得到了M的局部分布函数的精确估计，\inf M是并矢极大算子。在L1和Lq范数，q < p和某些弱Lp-条件下，我们得到了这些估计。
Two-Weighted Norm Inequalities for the Double Hardy Transforms and Strong Fractional Maximal Functions in Variable Exponent Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中建立了双Hardy变换和强分式极大函数的双权模估计。导出的条件是同时必要和充分的情况下，当右手侧空间的指数是常数。
The Bochner-Riesz means for Fourier-Bessel expansions: norm inequalities for the maximal operator and almost everywhere convergence
本文对与Fourier-Bessel展开有关的Bochner-Riesz平均的极大算子的有界性进行了深入的分析。对于该算子，我们研究了空间L^p（（0，1），x^{2ν+1}dx）中的加权不等式和非加权不等式.此外，对于p的临界值，得到了弱的和限制的弱型不等式，从而得到了这些平均的几乎处处点态收敛性.
Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
New Brezis-Van Schaftingen-Yung Sobolev type inequalities connected with maximal inequalities and one parameter families of operators
受Brezis-Van Schaftingen-Yung最近对索伯列夫空间的刻画的启发，我们证明了与混合范数不等式有关的单参数算子族的新的弱型不等式.这里的新颖之处在于，底层的测度空间将参数作为变量合并。通过使用广义里斯位势空间和Caffarelli-Silvestre扩张原理，给出了与经典和分数阶索伯列夫空间的联系.还考虑了高阶不等式。我们指出了许多例子和应用PDE的和不同领域的分析，这表明了巨大的潜力，为未来的研究。在另一个方向上，受Gagliardo和Garsia方法的启发，我们得到了新的极大不等式，并将其与混合范数不等式相结合，在Calderón-Campanato空间中得到了Brezis-Van Schaftingen-Yung型不等式.特别地，引入了Gagliardo-Brezis-Van Schaftingen-Yung空间的Log版本，并与相应的Calderón-Campanato空间的极限版本进行了比较，从而使Crippa-De Lellis和Brué-Nguyen最近的不等式更加尖锐。
Noncommutative maximal ergodic inequalities associated with doubling conditions
本文主要研究vonNeumann代数上群作用的非交换极大不等式和遍历定理。考虑一个多项式增长的局部紧群$G$，它具有一个对称紧子集$V$。设$α$是$G$在von Neumann代数$\mathcal{M}$上的保迹自同构的连续作用.证明了由\begin{equation*} A_{n}x= \frac{1}{m(V^{n})} \int _{V^{n}}α_{g}x\,dm(g),\quad x\in L_{p}( \mathcal{M}),n\in \mathbb{N},1\leq p\leq \infty , \end{equation*}定义的算子是弱型$(1,1)$，对$1 < p<\infty $是强型$(p,p)$.因此，对于$1\leq p<\infty $，序列$(A_{n}x)_{n\geq 1}$对于$x\in L_{p}(\mathcal{M})$几乎一致地收敛。此外，我们建立了与更一般的加倍条件相联系的非交换极大和个体遍历定理，并证明了在一个固定的非交换$L_{p}$ -空间上一般作用的相应结果，这些结果超出了Junge和Xu以前考虑的Dunford-Schwartz算子类.作为关键的内容，我们还得到了算子值下具有加倍测度的度量空间上的Hardy-Littlewood极大不等式。继Junge和Xu在非交换Dunford-Schwartz极大遍历不等式上的开…
Maximal inequalities for dual Sobolev spaces $W^{-1,p}$ and applications to interpolation
首先给出了对偶索伯列夫空间W^{-1，p}的一个极大不等式。这一个对应于一个“索伯列夫版本”的Hardy-Littlewood极大算子在Lebesgue空间的通常性质。即使在欧几里得空间，这似乎是一个新的，我们发展的黎曼流形的一般框架的参数。然后给出了一个应用，得到了索伯列夫空间的插值结果。
Maximal ergodic inequalities for some positive operators on noncommutative $L_p$-spaces
本文在固定的$1<p<\infty$上建立了非交换$L_p$ -空间上正算子的一个大子类的单侧极大遍历不等式，特别适用于正等距和一般正Lamperti压缩算子或幂有界双Lamperti算子，并且已知该子类恢复了经典Lebesgue空间$L_p([0,1])$上的所有正压缩算子.我们的研究既不属于Junge-Xu所考虑的正压缩算子的范畴，也不属于Hong-Liao-Wang所考虑的幂有界正可逆算子的范畴。我们的策略基本上依赖于与Lamperti算子相关的各种结构特征和膨胀性质，这些性质具有独立的兴趣。更准确地说，我们给出了一个结构描述的Lamperti算子在非交换设置，并获得了一个同时膨胀定理的Lamperti压缩。由此建立了相应的正压缩族的凸包的强闭包的极大遍历定理。此外，结合一个新建立的结构定理，我们还得到了正幂有界双Lamperti算子的极大遍历不等式。我们还观察到，由Junge-Le Merdy构造的没有Akcoglu扩张的正压缩的具体例子仍然满足最大遍历不等式。我们还讨论了其他一些例子，与经典情况形成鲜明对比。
Maximal Inequalities in Bilateral Grand Lebesque Spaces Over Unbounded Measure
本文给出了一类重排不变量（r.i.）在熵项和一般链项下的无界测度空间。我们考虑了它在鞅论和傅里叶级数理论中的一些应用。
Noncommutative maximal ergodic inequalities for amenable groups
本文针对可顺从群在非交换测度空间上的作用，通过构造基于拟铺砌的滤子并利用非交换 Calderón-Zygmund 分解建立平方函数估计，证明了逐点遍历定理与极大不等式，并在经典情形下获得新的变差与跳跃估计。
Maximal Ergodic Inequalities for Banach Function Spaces
本文推广 Transfer Principle 到 σ-紧局部紧 Hausdorff 群的保测作用，刻画 Banach 函数空间性质对弱型极大不等式的影响，并推出广泛遍历平均的几乎必然逐点收敛。
Weighted norm inequalities of (1,q)-type for integral and fractional maximal operators
研究了$(1,q)$型加权范数不等式，其中$0<q<1$，$\Vert \mathbf{G} ν\Vert_{L^q(Ω, d σ)} \le C \, \Vert ν\Vert, \quad \text{for all positive measures $ ν $ in $ Ω $},$及其弱型不等式，其中$\Vert ν\Vert=ν(Ω)$，$G$是具有非负核的积分算子，$\mathbf{G} ν(x) = \int_ΩG(x, y) d ν(y).$这些问题是由区域$Ω\subset\mathbb{R}^n$中的次线性椭圆方程激发的，其中非平凡Green函数$G(x, y)$与Laplacian算子，分数Laplacian算子或更一般的椭圆算子有关.我们也处理分数极大算子$M_α$（$0\le α<n$）上的$\mathbb{R}^n$，并刻画强型和弱型$(1,q)$ -不等式$M_α$和更一般的极大算子，以及$(1,q)$ -Carleson测度不等式泊松积分。
New estimates for the maximal functions and applications
本文研究极大算子的锐点态不等式。特别是，我们加强了德沃尔的不平等的模的光滑性和对数变化的贝内特-德沃尔-夏普利的不等式重排。因此，我们改进了经典的Stein-Zygmund嵌入推导$\dot{B}^{d/p}_\infty L_{p,\infty}(\mathbb{R}^d) \hookrightarrow \text{BMO}(\mathbb{R}^d)$为$1 < p < \infty$。此外，这些结果也被应用于建立新的Festhiman-Stein不等式，Calderon-Scott型不等式，外推估计。我们的方法是基于限制插值技术。
Symmetrization Inequalities for Probability metric spaces with Convex Isoperimetric profile
我们得到对称化不等式的概率距离空间与凸等周的轮廓，其中纳入其制定的等周估计，并可用于提供一个统一的处理尖锐的Sobolev-Poincaré和纳什不等式。
Maximal inequalities, frames and greedy algorithms
本文研究了函数空间中坐标系统与贪婪算法的关系，证明了最大不等式与顺序收敛性之间的联系，并探讨了绝对框在不同顺序收敛下的重建性质。
Characterization of weights for the variable fractional maximal operator and weighted inequalities for variable fractional rough operators
本文研究了可变分数极大算子在可变Lebesgue空间上的权重刻画，扩展了已有结果，并引入了满足新变量Hörmander条件的核类，证明了Coifman-Fefferman不等式和加权不等式。
Capacitary Maximal Inequalities and Applications
本文引入基于Hausdorff容量和Riesz容量的Hardy-Littlewood极大函数容量类比，证明其在容量积分空间上的强型与弱型有界性，并由此改进Lebesgue型微分定理及Sobolev空间中Lebesgue点的估计。
Sobolev type inequalities for fractional maximal functions and Riesz potentials in half spaces
本文研究了半空间中双相泛函加权 Morrey 空间内分数次极大函数与 Riesz 势的 Sobolev 型不等式，并证明了 Riesz 势算子及 Sobolev 函数向加权 Campanato 空间的嵌入性质。
Noncommutative maximal inequalities for polynomial ergodic averages
本文证明了沿多项式序列的非交换极大遍历不等式，扩展了p的范围，通过Bourgain主弧策略及非交换Stein外插、组合方法和多线性Doob极大不等式等新工具实现。
Some Entropy Bump Conditions for Fractional Maximal and Integral Operators
研究了分数次极大算子和分数次积分算子的加权不等式.我们的工作范围内的创新框架“熵界”介绍了特雷-沃尔伯格。利用Lacey和第二作者发展的技巧，我们能够有效地证明加权不等式。
Local Functional Inequalities in One Dimensional Free Probability
本文引入并证明了紧区间上一维自由概率的局部和势独立迁移、Log-Sobolev不等式和HWI不等式。用这种方法恢复了M. Maida和E.莫瑞尔-塞加拉
Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了$L^p(\mathbb R^d;\ell^q)$中的Festhiman-Stein不等式，其界与$d$的维数无关，对所有的$1 \textless{} p, q \textless{} + \infty.$，这个结果推广了Stein关于标准Hardy-Littlewood极大算子的著名结果.然后用任意UMD巴拿赫格代替$\ell^q$，推广了我们的结果.最后，我们证明了类似的无量纲不等式的设置Grushin运营商。
$L^q$-valued Burkholder-Rosenthal inequalities and sharp estimates for stochastic integrals
证明了$L^q$值随机积分关于任意希尔伯特空间值局部鞅的尖锐极大不等式.我们的证明依赖于一个新的Burkholder-Rosenthal型不等式的鞅采取值的$L^q$ -空间。
Fefferman-Stein inequalities for the Hardy-Littlewood maximal function on the infinite rooted $k$-ary tree
本文给出了{无限根} $k$ -叉树上Hardy-Littlewood极大函数的加权端点估计.受Naor和Tao的启发，确定了下面的Favorman-Stein估计\[ w\left(\left\{ x\in T\,:\,Mf(x)>λ\right\} \right)\leq c_{s}\frac{1}λ\int_{T}|f(x)|M(w^{s})(x)^{\frac{1}{s}}dx\qquad s>1 \]，而且它{显示它}是尖锐的，在这个意义上，如果$s=1$，它一般不成立。一些例子的非平凡的权重，使加权弱型$(1,1)$估计举行。得到了一个{强} Festivalman-Stein型估计，并由此得到了一些向量值扩张.在附录中建立了Soria和Tradacete关于无限树的抽象{定理}的加权对应。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。