Quantum causality constraints on kappa-Minkowski space-time
$κ$ -Minkoswki时空提供了通常的Minkowski时空的量子非对易变形。然而，因果关系的概念是很难被定义在这样一个空间与非交换的时间。在本文中，我们定义了（1+1）维$κ$ -Minkoswki时空的因果关系的概念使用更一般的框架洛伦兹非交换几何。我们表明，这一概念允许特定的因果关系，但限制了一般的约束，这是一个量子推广的传统光速限制。
2022-01-11 gr-qc hep-th math-ph
Solving the Linearized Field Equations of the Causal Action Principle in Minkowski Space
本研究运用泛函分析与傅里叶分析方法，系统求解闵可夫斯基空间中因果费米子系统的线性化场方程，得到大量齐次解，并揭示非齐次方程时间演化可生成推迟解与非传播微扰。
2023-10-13 math-ph math.AP math.MP
Minkowski space is locally the Noldus limit of a Poisson process causet
$\mathbb{R}^{d}$上的泊松过程$P_λ$具有继承自$\mathbb{R}^{d}$上的通常Minkowski度量的因果结构，具有由$λ^{1/d}c_{d}$归一化的最长因果链的高度给出的归一化离散因果距离$D_λ(x,y)$。我们证明了$P_λ$限制到一个紧集$Q$的概率收敛的意义上的Noldus $Q$与Minkowksi度量。
2016-03-30 math-ph math.MG math.MP
On the Mathematical Foundations of Causal Fermion Systems in Minkowski Space
因果费米子系统的概念的出现，重新审查和进一步研究的真空狄拉克方程在闵可夫斯基空间。在简单回顾了狄拉克方程及其解空间之后，为了考虑普朗克尺度下可能存在的非标准时空结构的影响，引入了动量空间中的光滑截断正则化，并讨论了它的性质。给定一个解的集合，我们回想起一个局部关联函数的构造，它用算子来实现时空。它示出在各种情况下，当地的关联函数映射时空点的最大秩的运营商，它是封闭的，同胚到它的图像。由此推断，相应的因果费米子系统是正则的，具有光滑的流形结构。所考虑的情况包括狄拉克海真空和涉及有限数量的粒子和反粒子的系统。
2020-12-14 math-ph math.MP
On continuous causal isomorphisms
证明了二维闵可夫斯基时空上的连续因果同构可以用波动方程的不变性来刻画。
2016-08-24 math-ph math.MP
Quantum causality in $κ$-Minkowski and related constraints
本研究针对1+1维$κ$-Minkowski时空的量子因果结构展开，基于扭导数构建洛伦兹谱三元组，揭示因果函数类与量子约束条件，其中包含光速极限的量子对应形式。
2023-07-05 gr-qc hep-th math-ph
The group of causal automorphisms
给出了Minkowski时空上的因果自同构群，并分析了其结构。
2010-03-02 gr-qc math-ph math.MP
Introduction to Causal Fermion Systems
本文简要介绍了因果费米子系统的理论。在把因果费米子系统的理论放到历史背景中之后，我们回顾基本的物理学原理。之后，我们将进入费米子投影原理的基本思想，并阐明它与因果费米子系统的联系。最后，我们概述了因果费米子系统理论的主要结构。
2021-11-14 math-ph math.MP
The Klein-Gordon equation on asymptotically Minkowski spacetimes: causal propagators
本文为空间衰减但时间未必衰减的一阶扰动下的大质量克莱因-戈登方程构造因果传播子，通过奇性传播估计证明算子在加权索伯列夫空间中的可逆性，并处理了极限哈密顿量存在束缚态的情形。
2025-06-06 math-ph math.AP math.MP
Quantum particle localization observables on Cauchy surfaces of Minkowski spacetime and their causal properties
本文提出并研究闵可夫斯基时空类空柯西面上量子系统的一般空间局域化概念，证明其POVM族自动满足推广的因果条件且不与Hegerfeldt定理冲突，并证明该族存在于有质量Klein-Gordon粒子中，同时探讨了与Newton-Wigner算子和修正海森伯不等式的关系。
2024-05-03 hep-th math-ph math.MP
Fermionic Fock Spaces and Quantum States for Causal Fermion Systems
它示出的因果费米子系统描述闵可夫斯基型时空的相互作用因果费米子系统在时间$t$产生一个独特的状态上的代数所产生的费米子和玻色子场算子。给出了状态的正性证明并构造了表示。
2021-08-12 hep-th math-ph math.MP
Schrödinger Models for Solutions of the Bethe-Salpeter Equation in Minkowski Space. II. Fermionic Bound-State Constituents
鉴于在任何试图解决两个费米子的束缚态的闵可夫斯基空间Bethe-Salpeter方程所遇到的障碍，我们研究了建立束缚态特征模型的可能性，至少在定性水平上，由薛定谔描述。这样一个非相对论性的潜力模型可以通过应用，任何给定的贝特-萨尔彼得光谱数据，“几何光谱反演”在其最近的扩展形式，它也容忍奇异的潜力。这导致适应明确的模型，提供了一个概述占贝特-萨尔彼得形式主义的复杂性。
2014-08-29 hep-ph hep-th math-ph
Path length distribution in two-dimensional causal sets
我们研究了因果集的两个元素之间的最大链长的分布及其与因果集在平坦时空区域中的可嵌入性的关系。我们从闵可夫斯基空间中均匀分布的点得到的因果集开始。经过一些一般性的考虑，我们专注于2维的情况下，并推导出一个递归关系的预期数量的最大链$n_k$作为其长度$k$和最大和最小元素之间的点$N$的总数的函数。通过研究这些理论分布以及从Minkowski空间中的模拟喷洒生成的分布，我们识别两个特征，分布$k_0$的最可能路径长度或峰值及其宽度$Δ$，其可用于提供因果集作为Minkowski空间中的点的均匀分布的可嵌入性的度量并确定其维度，如果因果集是流形的话最后，我们用几个简单的例子来说明非流形因果集的$n_k$分布。
2018-05-18 gr-qc hep-th math-ph
A Notion of Entropy for Causal Fermion Systems
本文对因果费米子系统引入了熵的概念。这种熵是因果费米子系统在给定时间与真空相比的无序状态的度量。该定义是在有限和无限维的设置。分析了熵的一般性质。
2021-09-08 math-ph math.MP
Causal Fermion Systems: Spacetime as the web of correlations of a many-body quantum system
本文论证因果费米系统中的时空是多体量子系统的关联网，揭示其完全关系性理论本质，并阐明在状态数趋于无穷大时背景感知的涌现机制及因果作用最小化的物理意义。
2025-04-27 math-ph math.MP
Causal Fermion Systems -- An Overview
因果费米子系统理论是描述基础物理的一种方法。我们在这里介绍的数学框架，并给出了概述的目标和目前的结果。
2015-07-28 hep-th math-ph math.MP
Causal Fermion Systems and the ETH Approach to Quantum Theory
在回顾了“因果费米子系统”理论（CFS理论）和量子理论的“事件、树和历史方法”（ETH方法）之后，我们比较了这两个一般框架下的一些数学结构，并讨论了相似性和差异。对于因果费米子系统，我们引入未来代数因果费米子系统固有的因果关系的基础上。这些代数类似于先前在ETH方法中引入的代数。然后，我们表明，因果费米子系统的时空点具有类似的属性的“事件”，定义在ETH的方法。我们的讨论是基于因果费米子系统描述闵可夫斯基空间的调查结果表明，一个运营商代表一个时空点与代数在其因果未来，到微小的修正，取决于正则化长度。
2020-09-01 math-ph math.MP quant-ph
Causal Fermion Systems and Octonions
本文比较因果费米子理论与基于八元数的可除代数方法，发现八元数及其张量积可自然描述因果费米子真空对称性，两者通过因果作用原理互补。
2024-09-15 hep-th math-ph math.MP
Gromov hyperbolic domains in Minkowski space
研究闵可夫斯基空间中格罗莫夫超几何域的性质，通过马尔科维茨度量与因果边界的关系，揭示其与稳定无因果性的等价性。
2026-02-02 math-ph math.DG math.MG
Causal Fermion Systems: An Elementary Introduction to Physical Ideas and Mathematical Concepts
我们给出了一个基本的介绍因果费米子系统的理论，重点放在基本的物理思想和概念和数学基础。
2020-03-23 gr-qc math-ph math.MP
Solution of the Adiabatic Limit Problem. QED Without Infinities
本文利用自由场的白噪声构造，给出了Minkowski时空中因果微扰QED的绝热极限问题的正解，并对Minkowski时空中微扰QED级数的收敛问题的解作出了贡献。所得到的散射算符是一个广义算符，它足以计算基本场的广义多粒子平面波态的有效截面。束缚态仍然在闵可夫斯基时空的QED范围之外。该方法是一般的，足以适用于更一般的因果微扰QFT，如标准模型与希格斯场。
2019-08-26 math-ph math.MP
Causal Fermion Systems: A Primer for Lorentzian Geometers
我们简要介绍了因果费米子系统，重点是时空中的几何结构。
2018-02-20 gr-qc math-ph math.DG
Causal Fermion Systems: Classical Gravity and Beyond
在这个简短的回顾中，我们解释了因果费米子系统的因果作用原理如何以及在何种意义上产生了经典引力和爱因斯坦方程。此外，方法提出了超越经典引力，与应用程序的静态因果费米子系统的正质量定理，面积变化和物质通量之间的连接和量子态的建设。
2021-09-13 gr-qc math-ph math.MP
Notions of Fermionic Entropies of a Causal Fermion System
本文针对因果费米子系统定义了三种费米子熵，利用准自由态熵公式结合约化单粒子密度算符，通过多场景例子阐释定义，回顾面积定律并关联模理论计算相对熵。
2025-04-09 math-ph math.MP quant-ph
Two-Dimensional Area and Matter Flux in the Theory of Causal Fermion Systems
在因果费米子系统中引入了二维面积、Killing场和物质流的概念。结果表明，对于因果作用的临界点，在零方向上的Killing流下的二维表面的面积变化与通过这些表面的物质通量成正比。这个关系将经典广义相对论中的一个方程推广到了因果费米子系统。
2020-09-23 gr-qc math-ph math.MP
The global stability of the Minkowski space-time in harmonic gauge
本文给出了由Christodoulou和Klainerman在真空情形下建立的Minkowski空间的全局稳定性的一个新的证明。新的方法表明，爱因斯坦真空和爱因斯坦标量场方程的一般渐近平坦的初始数据满足一个整体的小条件产生的整体（因果测地线完全）的解决方案渐近收敛到闵可夫斯基时空。这个证明使用了经典的谐波规范（也称为de Donder或波坐标）。
2010-01-03 gr-qc math-ph math.AP
The Fock Space Dynamics of Causal Fermion Systems: Non-Abelian Gauge Fields
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；McGill University（麦吉尔大学）；City University of Hong Kong SAR（香港城市大学）
研究因果费米子系统在特定极限下，其因果作用原理产生含非阿贝尔规范场和狄拉克场的微扰量子场论的线性福克空间动力学。
2026-10-22 hep-th math-ph math.MP
Dynamics of Causal Fermion Systems. Field Equations and Correction Terms for a New Unified Physical Theory
因果费米子系统理论是一种新的物理理论，旨在描述物理实在的基本水平。其数学核心是因果作用原理。在这篇论文中，我们发展了一种形式主义，它将因果作用原理与时空场的适当概念联系起来。我们从因果作用原理推导出场方程，并发现由场方程引起的动力学保持辛形式，如果因果费米子系统允许时间的概念，则产生哈密顿时间演化。通过这种方式，我们建立了因果费米子系统的动力学。值得注意的是，因果作用原理意味着有校正项的场方程，我们随后推导和研究。特别是，我们证明了有一个随机和一个非线性的校正项，并探讨它们如何与哈密顿时间演化。此外，我们给出的定理推广之间的联系的对称性和守恒律的诺特定理因果费米子系统的理论。特殊修正项的出现让人想起量子理论中的动力学坍缩模型。
2020-06-25 math-ph math.MP quant-ph
Causal Fermion Systems: A Quantum Space-Time Emerging from an Action Principle
因果费米子系统被引入作为制定相对论量子理论的一般数学框架。通过专业化，我们恢复早期的概念，如离散时空中的费米子系统，费米子投影仪和因果变分原理。我们回顾了自发结构形成的影响如何引起拓扑结构和时空中的因果结构。此外，我们概述了如何构建一个自旋连接和曲率，导致一个“量子几何”的洛伦兹设置的建议。我们回顾最近的数值和分析结果的因果变分原理，揭示了“量子化效应”导致的时空离散的极小值的支持。简要介绍了与量子场论和规范理论的对应。
2014-06-16 gr-qc math-ph math.MP
Baryogenesis in Minkowski Spacetime
本文基于因果费米子系统机制，利用微分几何与全局分析为严格处理重子生成奠定基础，并推导出 Minkowski 时空中的重子生成率公式。
2024-11-14 gr-qc math-ph math.MP
Causal Perturbative QFT and Space-time Geometry
本研究将白噪声分析与Hida算符引入Bogoliubov因果微扰QFT，在平直时空与静态爱因斯坦宇宙中验证其有效性，拓展了绝热极限适用范围，约束了重整化自由度与基本粒子质量，还可用于QED红外渐近分析与束缚态研究。
2024-11-01 math-ph math.MP
Causal Lie products of free fields and the emergence of quantum field theory
确定了Minkowski空间中Klein-Gordon方程和波动方程解的全部因果Lie积。这些结果揭示了量子场论的代数结构的起源。
2022-11-01 math-ph math.MP quant-ph
The Continuum Limit Analysis of Causal Fermion Systems for Curved Spacetimes
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文在全局双曲时空中从代数量子场论出发构造因果费米子系统，通过准自由Hadamard态的单粒子密度算子识别费米子投影子，并发展连续极限分析，证明因果作用原理的Euler-Lagrange方程等价于耦合的Einstein-Dirac方程。
2026-10-21 gr-qc math-ph math.MP
Causal and conformal structures of globally hyperbolic spacetimes
阐明了二维整体双曲时空上的共形自同构群和因果自同构群。证明了如果时空具有非紧的柯西曲面，则群是二维闵可夫斯基时空群的子群;如果时空具有紧的柯西曲面，则群是二维爱因斯坦静态宇宙群的子群。
2015-01-28 math-ph math.DG math.MP
Entangled Quantum States of Causal Fermion Systems and Unitary Group Integrals
本文通过渐近计算酉群积分，分析了因果费米子系统的量子态，证明在特定极限下局域化精细预态为正，可描述一般纠缠态。
2023-07-11 hep-th math-ph math.MP
A Mechanism of Baryogenesis for Causal Fermion Systems
本文提出因果费米子系统理论中的一种新型重子生成机制，并在全局双曲时空中通过计算详细阐明，使其能够用于具体宇宙学情形的定量研究。
2023-09-11 gr-qc hep-th math-ph
Space-time and special relativity from causal networks
我们展示了闵可夫斯基时空是如何从一个拓扑均匀的因果网络中产生的，给出了一个简单的洛伦兹变换的分析推导，度量作为纯事件计数。该推导一般适用于d=1的空间维数，然而，它可以扩展到d>1的特殊因果网络。
2010-09-24 gr-qc hep-th math-ph
Causal Fermion Systems: Discrete Space-Times, Causation and Finite Propagation Speed
因果费米子系统理论是基础物理学的一种新方法。以量子力学、广义相对论和量子场论作为极限情况，它是统一物理理论的候选者。动力学描述了一种新的变分原理，所谓的因果作用原理。因果作用原理并不依赖于预先假定的时空结构。相反，它是时空本身以及时空中所有结构（如粒子、场等）的变分原理。经过一般的动机和介绍，我们报告的数学结果的两粒子因果费米子系统的状态，每个极小描述一个离散的时空。我们解释并精确地说明，在比微观时空结构的尺度大得多的尺度上，因果费米子系统的动力学以有限的传播速度尊重因果关系。
2018-12-01 gr-qc hep-th math-ph
From Discrete Space-Time to Minkowski Space: Basic Mechanisms, Methods and Perspectives
本文综述了离散时空中费米子系统和Minkowski空间中相应系统的最新研究结果。在基本介绍了离散设置后，我们解释了导致离散因果结构出现的自发对称性破缺机制。作为研究离散时空和闵可夫斯基空间之间的过渡的方法，我们描述了一个静态和各向同性时空的晶格模型，概述了真空狄拉克海配置的正则化尾的分析，并介绍了狄拉克海质量的洛伦兹不变作用量。我们提到的方法的连续极限，它允许分析相互作用的系统。开放的问题进行了讨论。
2008-02-22 math-ph math.MP
Causal Fermion Systems as a Candidate for a Unified Physical Theory
因果费米子系统理论是描述基础物理的一种方法。以量子力学、广义相对论和量子场论作为极限情况，它是统一物理理论的候选者。我们在这里做一个非技术性的介绍。
2015-05-19 gr-qc hep-th math-ph
The Continuum Limit of Causal Fermion Systems
这本专著介绍了因果费米子系统理论的基本概念，这是一种描述基础物理学的新方法。该理论产生了量子力学、广义相对论和量子场论作为极限情况，因此是统一物理理论的候选者。从数学的角度来看，因果费米子系统提供了一个描述和分析非光滑几何和“量子几何”的一般框架。“动力学是由一个新的变分原理描述的，称为因果作用原理。除了基础知识，这本书提供了所有必要的数学背景，并解释了因果作用原理如何产生的相互作用的标准模型加上重力的水平上的第二量子化费米子场耦合到经典玻色子领域。重点是在闵可夫斯基空间中因果费米子系统和物理系统之间建立数学上的合理联系。这本书是为研究生进入该领域，而且是一个有价值的参考工作，研究人员在量子场论和量子引力。
2018-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Sketch of a Gauge Model of Gravity with SU(2) Symmetry in Minkowski space
Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）
本文提出一个基于SU(2)对称的gauge模型，用于描述在Minkowski空间中基本费米子的引力相互作用，利用改进的Dirac型方程并结合克利福德分析。
2026-04-20 math-ph math.MP
Holographic Mixing and Fock Space Dynamics of Causal Fermion Systems
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN & INDAM, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所与数学、动力学和应用数学研究所帕维亚分部）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；McGill University（麦吉尔大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究因果费米系统在闵可夫斯基空间中的极限情况，揭示量子玻色场的本源，并提出全息混合概念。
2025-06-18 hep-th math-ph math.MP
Causal Fermion Systems, Non-Commutative Geometry and Generalized Trace Dynamics
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Max-Planck Institute for Gravitational Physics（马克斯·普朗克引力物理研究所）；Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics（大学间天体物理中心）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
因果费米系统通过广义两点相关子编码时空点间关系，与非交换几何和广义迹动力学进行比较，揭示其在连续极限下恢复几何结构的核心创新。
2026-03-10 math-ph math.MP
Construction of Currents in Causal Fermion Systems
本文提出在因果费米子系统中推导经典场方程的系统化形式体系，通过波函数探测与泰勒展开将线性化场方程重构为秩递增的张量方程，秩一恢复麦克斯韦方程，二阶预期编码爱因斯坦方程，并揭示高阶新物理修正。
2025-07-13 math-ph math.MP
Modular Hamiltonian for fermions of small mass
针对二维闵可夫斯基时空菱形区域有质量费米子模哈密顿量推导难题，采用微扰法计算小质量修正并发现新项，方法可扩展至质量任意阶。
2024-12-16 hep-th math-ph math.MP
The Linear Dynamics of Wave Functions in Causal Fermion Systems
研究了因果费米子系统中旋量波函数的动力学性质。导出了一个所谓的动力学波动方程。它的解形成一个希尔伯特空间，其标量积由守恒的表面层积分表示。在一般假设下，我们证明了动力学波动方程的初值问题存在唯一的整体解。因果格林算子的构造和分析。我们的研究结果在正则化Minkowski真空的例子中得到了说明。
2021-05-14 gr-qc math-ph math.AP
Banach Manifold Structure and Infinite-Dimensional Analysis for Causal Fermion Systems
建立了一个分析无限维因果费米子系统的数学框架。证明了正则时空点算子构成一个赋正则Fréchet光滑黎曼度量的Banach流形。所谓的权宜微分介绍的目的是治疗衍生物的功能在Banach空间是可微的，只有在某些方向。证明了Hölder连续函数在权宜子空间上可微的链式法则。这些结果适用于因果费米子系统证明因果拉格朗日是霍德尔连续的。此外，Hölder连续性分析的综合因果拉格朗日。
2021-05-11 math-ph math.CA math.DG
Modified Measures as an Effective Theory for Causal Fermion Systems
本文比较因果费米子系统与修正测度理论，指出后者可作为前者连续统极限下的有效引力描述，并为筛选相容理论奠定基础。
2023-12-19 gr-qc math-ph math.MP
Fermion Systems in Discrete Space-Time Exemplifying the Spontaneous Generation of a Causal Structure
作为普朗克尺度上的时空玩具模型，我们考虑离散时空中的费米子系统的例子，这些系统由定义在两个到九个时空点上的一个或两个粒子组成。我们研究的自组织粒子所描述的变分原理分析和数值。我们发现了一种自发对称性破缺效应，它导致了离散因果结构的出现。
2008-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Spinors on Singular Spaces and the Topology of Causal Fermion Systems
提出了因果费米子系统和黎曼费米子系统作为描述非光滑几何的框架。特别是，这个框架提供了一个奇异空间上的旋量设置。介绍并分析了其基本拓扑结构。给出了微分拓扑中自旋条件的联系。这些结构通过许多简单的例子来说明，如欧几里得平面，二维闵可夫斯基空间，圆锥奇点，格系统以及史瓦西时空的曲率奇点。作为进一步的例子，它显示了如何复杂的和凯勒结构可以编码在黎曼费米子系统。
2018-06-15 gr-qc math-ph math.DG
A Canonical Construction of the Extended Hilbert Space for Causal Fermion Systems
Fakultät für Mathematik Universität Regensburg（雷根斯堡大学数学系）
本文通过分解因果作用的二阶变分，提出近似解耦的动态波方程和玻色场方程，构建了包含这些解的正定内积希尔伯特空间。
2026-03-10 math-ph math.MP
Causal Fermion Systems as an Effective Collapse Theory
该研究证明非相对论极限下因果费米子系统可形成有效坍缩理论，从因果作用量原理推导薛定谔方程修正项，明确其动力学形式及与连续自发局域化模型的差异，为量子坍缩机制提供新的理论视角。
2024-09-05 math-ph math.MP quant-ph
A Positive Mass Theorem for Static Causal Fermion Systems
本文引入渐近平坦静态因果费米子系统，通过表面层积分极限定义总质量，不依赖正则性假设，证明正质量定理，揭示因果作用原理如何纳入引力非线性效应。
2023-10-12 gr-qc math-ph math.DG
