Dirac quantisation condition: a comprehensive review
在大多数电动力学的入门课程中，教授的是电荷是量子化的，但没有提供与这一自然定律有关的理论解释。这样的解释被推迟到电动力学、量子力学和量子场论的研究生课程中，在这些课程中引入了著名的狄拉克量子化条件，即宇宙中的单个磁引力可以解释电荷的量子化。即使这个条件假设存在一个尚未被探测到的磁性粒子，它也为观察到的电荷量子化提供了最被接受的解释。然而，狄拉克量子化条件的通常推导涉及“不可观测”的半无限磁化线的微妙概念，即所谓的“狄拉克弦”，这可能很难在第一次看到这个主题时掌握。这篇评论的目的是调查的概念背后的狄拉克量子化条件，在某种程度上，可能是先进的本科生和研究生。一些讨论的概念是规范不变性，奇异的潜力，单值的波函数，不可探测的狄拉克字符串和量子化的电磁角动量。本文综述了狄拉克量子化条件的五种量子力学推导和三种半经典推导。此外，这个条件涉及启发式和正式参数的一个简单的推导。
2019-04-08 hep-th physics.hist-ph quant-ph
On M-Algebras, the Quantisation of Nambu-Mechanics, and Volume Preserving Diffeomorphisms
M-膜与函数空间$\cal{A}$上的理论有关，涉及从$\cal{A} \times \cdots \times \cal{A}$到$\cal{A}$的M-线性非交换映射。虽然当M>2时$T^M$的保体积同形李对称代数不能变形，但产生的M-代数自然与南布对哈密顿力学的推广有关，例如通过提供正则M-对易关系的表示$[J_1,\cdots, J_M]=i\hbar$。关于多维可积性，一个重要的推广的Lax-对。
1996-02-05 hep-th
Batalin-Tyutin Quantisation of the $CP^{N-1}$ model
$CP^{N-1}$模型是量化的广义规范形式主义的Batalin和Tybern通过转换原来的第二类系统到第一类。从而避免了传统的狄拉克量子化方案中存在的算子排序模糊性。第一类约束，对合哈密顿量和BRST收费显式计算。在么正规范中定义并计算了配分函数。
1993-10-07 hep-th
Quantisation of Lorentz invariant scalar field theory in non-commutative space-time and its consequence
研究了Lorentz不变量非对易时空DFR中Lorentz不变量标量场理论的量子化。由于在非对易时空中没有唯一的拉格朗日量，我们必须使用一种仅基于运动方程的量子化方法。利用这一关系，我们导出了DFRA标量场与其共轭场之间的等时对易关系，该关系具有非对易的相关修改，但相应的产生和湮灭算符服从通常的代数.我们表明，施加的条件，场和它的共轭之间的交换关系是相同的交换时空导致量子化振子代数的变形。这两种变形的对易关系对非对易参数的所有阶都是有效的。通过对第一非零项$θ^3$阶的分析，我们证明了变形的双原子关系标度为$1/λ^4$，其中$λ$是由时空的非对易性设定的长度标度.我们还导出了DFRA标量场的守恒流。进一步，我们通过分析与DFRA标量场耦合的探测器，分析了时空的非对易性对Unruh效应的影响，结果表明，由于时空的非对易性，Unruh温度没有改变，但加速观测者看到的热辐射得到了修正。
2021-10-08 hep-th
Quantisation of $O(N)$ invariant nonlinear sigma model in the Batalin-Tyutin formalism
我们使用Batalin Typhon（BT）方法将第二类系统转换为第一类系统，对$O(N)$非线性西格玛模型进行量化。这是一个{ \it nontrivial}应用的BT方法，因为这个模型的量化由传统的狄拉克程序遭受运营商排序的模糊性。第一类约束，BRST哈密顿量和BRST电荷显式计算。构造了配分函数，并在幺正规范和与乘子（鬼）相关的规范中进行了计算。
1993-10-07 hep-th
A tutorial on Dirac quantisation by analysing the problem of a ball on an inclined plane as a Hamiltonian system with constraints
Instituto de Física, Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；Centro de Ciências Naturais e Humanas, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学自然与人文科学中心）
本文通过分析重力作用下无滑滚动球体在斜面上的动力学，详细回顾了狄拉克对约束哈密顿系统的量子化方法，并证明了将约束哈密顿算符限制到物理希尔伯特子空间可重现本征薛定谔方程，验证了狄拉克量子化的一致性。
2026-05-26 hep-th physics.class-ph quant-ph
Uniformly accelerated detector in the $κ$-deformed Dirac vacuum
本文研究了$κ$ -Minkowski时空中均匀加速探测器对Dirac场真空态的响应。从在$κ$ -Poincare代数下不变性的$κ$ -变形Dirac理论出发，导出了Dirac场的$κ$ -变形Wightmann函数，该函数在变形参数$a$中直到一阶都是有效的.利用此方法计算了$κ$ -时空中均匀加速探测器与无质量狄拉克场耦合时的响应函数。由此，我们得到了对$κ$变形Dirac场的Unruh效应的修正，在变形参数的一阶范围内是有效的。
2013-05-10 hep-th
On the covariance of the Dirac-Born-Infeld-Myers action
本文给出了非交换Dirac Born Infeld-Myers作用量的一个协变形式。非阿贝尔自由度是通过在膜的（玻色子）世界体积上邻接一些对应于弦图像中边界费米子的反对易费米子方向来合并的。建议的行动对待这些变量作为经典的，但可以给出一个矩阵的解释，如果采用合适的量化处方。经过规范固定和量子化的费米子，行动被证明是在协议的迈尔斯行动来自T-对偶。它还表明，在上述意义下的协方差的要求，导致一个修改的WZ项，这也同意由迈尔斯提出的。
2007-01-30 hep-th
Super quantum Dirac operator on the q-deformed super fuzzy sphere in instanton sector using quantum super Ginsparg-Wilson algebra
在q-变形超模糊球上构造了量子超模糊Dirac算子和手征算子。利用量子超模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子扇区中q变形超规范模糊Dirac算子和手征算子.证明了当非对易参数$ l $趋于无穷大，q趋于单位时，它们有正确的对易极限.
2020-03-04 hep-th
Dirac Oscillator via R-Deformed Heisenberg Algebra
利用R-变形Heisenberg代数研究了Dirac振子的完全能谱。
2003-01-24 hep-th
Quantisation of twistor theory by cocycle twist
我们提出的扭量理论的主要成分，导致并包括彭罗斯-沃德变换的坐标代数形式，然后我们可以“量化”的一个函子的上循环扭曲。我们得到了共形群、扭量空间CP ^3、紧化闵可夫斯基空间CMh和扭量对应空间的量子代数，以及它们的正则量子微分演算，它们既有局部形式，也有整体 *-代数公式，即使在经典的交换情形下，它也提供了一个有用的替代方案。我们概述了如何彭罗斯-沃德变换，然后量化。作为一个例子，我们证明了CMh上重言丛的拉回拉回到S^4 \subset CMh上的基本瞬子，并且这个观测结果被量子化，得到了θ-变形S^4上的Connes-Landi瞬子，作为我们的θ-变形CMh上重言丛的拉回。我们同样量子化纤维化CP^3-> S^4，并用它来构造θ-变形CP^3上的丛，该丛在变换下映射到θ-变形瞬子。
2007-03-20 hep-th math.AG math.QA
The Quantum Deformed Dirac Equation from the k-Poincare` Algebra
本文导出了一个在k-Poincare量子代数下不变的变形Dirac方程。一个特殊的特征是k-Dirac算子的平方与第二个Casimir（k-变形的平方Pauli-Lubanski向量）有关。k-Poincare的“spinorial”实现是通过用四维表示压缩SO_q（3，2）的实形式的余积得到的，其结果是，在某些标量因子上，与未变形代数关于通常的伽玛矩阵相同。
1992-12-10 hep-th
Schwinger's non-commutative coordinates and duality between helicity and Dirac quantisation conditions
本文研究施温格非对易坐标如何消除无质量粒子自旋算符问题，揭示动量平移算符结合律破坏由3-上循环相位因子引起，并证明其整数化导致螺旋度量子化，进而建立螺旋度与狄拉克量子化条件之间的对偶关系。
2025-07-07 hep-th math-ph math.MP
q-deformed Dirac Monopole With Arbitrary Charge
本文用两种不同的方法构造了任意荷量子球上的变形Dirac丛，并证明了它是Brzezinski和Majid意义下的量子主丛。通过对$S^2_q$上曲率的积分，给出了一种联系，并计算了其Chern数的模拟.
1995-03-01 hep-th
Can We Look at The Quantisation Rules as Constraints?
在本文中，我们探讨的想法，在狄拉克量子化条件作为$\hbar$依赖的约束切丛相空间。从经典力学的路径积分形式出发，利用相空间切丛的余切丛中存在的自然Poisson括号结构，用Dirac的标准约束系统理论处理上述约束。希望得到的是，作为总的哈密顿量，Moyal运营商的时间演变和狄拉克括号Moyal的。不幸的是，程序失败表明缺少了一些东西。最后，我们提出了今后工作的一些想法，可能会克服这一失败。
1997-03-26 dg-ga hep-th math.DG
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
Perturbative renormalization of the $T \bar{T}$-deformed free massive Dirac fermion
本文对二维$T\bar{T}$变形的自由质量狄拉克费米子在耦合常数下进行了二阶微扰重整化。这是通过使用LSZ约化公式计算二对二的$S$ -矩阵并通过引入反项来抵消发散来完成的。我们证明了重整化拉格朗日是明确确定的要求，它给出了正确的$S$ -矩阵的$T\bar{T}$ -变形可积场论。值得注意的是，重整化拉格朗日量与其经典对应物在性质上非常不同。
2021-09-22 hep-th
Production of Dirac particle in a deformed Minkowsky space-time
本文研究了与外引力场相互作用的Dirac场论，用$e_b^μ(x)=\varepsilon(δ_b^μ+ω_{ba}^μx^a)$形式的四元组描述，其中$\varepsilon=1$表示$μ=0$，$\varepsilon=i$表示$μ=1,2,3.$.在电磁场消失的特殊情况下，我们指出这种变形如何修改振幅跃迁。相应的狄拉克方程求解。
2015-09-13 hep-th
Thermodynamic Properties of $q-$deformed massless Dirac fermions in graphene with Rashba coupling
利用$q-$变形海森堡代数演算，研究了均匀磁场和Rashba自旋轨道耦合作用下石墨烯中无质量Dirac费米子的热力学性质.采用基于zeta函数和Euler-Maclaurin公式的方法得到了系统的Helmholtz自由能、总能量、熵和热容等热力学函数。将针对不同的$η={1\over i}\ln(q)$值对这些函数进行数值检验。特别是，在变形的存在下的热容量，所有曲线重合，并达到固定值$C=6K_B$三倍以上的情况下，未变形的无质量狄拉克费米子在石墨烯。
2021-07-26 hep-th
Dirac Equation in $κ$-Minkowski space-time
本文导出了$κ$变形Minkowski时空中的Dirac方程。我们从$κ$变形的闵可夫斯基时空出发，研究了在变形参数$a$中，未变形的$κ$ -洛伦兹变换对所有阶数都有效.利用未变形的$κ$ -Lorentz代数，得到了变形参数$a$的所有阶的$κ$ -变形Dirac方程.在极限$a\rightarrow$ 0下，我们得到了正确的交换结果.
2014-10-31 hep-th
Dirac operator on the q-deformed Fuzzy sphere and Its spectrum
q-变形模糊球$S_{qF}^2(N)$是关于$\uq$的伴随作用协变的$(N+1)\times(N+1)$维数矩阵的代数，在极限$q\to 1$下，它约化为模糊球$S_{F}^2(N)$ .利用$\uq$的旋量模构造了q-变形模糊球- $S_{qF}^{2}(N)$上的Dirac算子.我们明确地获得了零模式，并计算了该狄拉克算子的谱。利用这个狄拉克算子，我们构造了$S_{qF}^{2}(N)$上旋量场的$\uq$不变作用量，这些旋量场是正则化的，并且只有有限的模。我们分析的频谱都$q$是根的统一和真正的，显示出有趣的功能，如其新颖的简并。我们还研究了参数空间（q，N）的各种极限，并在模糊球和交换球中恢复了已知的谱。
2006-10-05 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Noncommutative scalar fields in compact spaces: quantisation and implications
本文考虑在共轭动量空间中具有非对易性的二分量标量场理论。我们在一个紧凑的空间中，这样的理论与敷料变换的帮助下，我们揭示了一个显着的效果，引入这样的非对易性作为分裂的每个单独的模式，构成整个系统的能级。我们进一步用非对易理论预测的形变色散关系精确计算了热配分函数，并与通常的结果进行了比较。结果发现，在非对易模型的热力学量，无论该模型是否在红外/紫外区变形更多，显示偏离标准的结果在高温区。
2017-08-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
The statistical properties of the q-deformed Dirac oscillator in one and two-dimensions
本文研究了q变形Dirac振子的一维和二维本征值的性质。本征解已获得通过使用的方法的基础上的q-变形的创造和湮灭运营商在两个维度。对于二维情况，我们使用了复杂的形式主义，它减少了问题的一维情况。分析了q数对本征值的影响。此外，q振荡器和量子光学之间的联系已经建立。最后，对于非常小的形变η，我们提到了相对论量子动力学中著名的q-形变Zitterbewegung的存在，并计算了配分函数和所有的热物理量，如自由能，总能量，熵和比热：这里我们只考虑纯相的情况（q=e^{iη}）。对石墨烯的情况进行了讨论
2016-11-20 hep-th
Index Theorem for the $q$-Deformed Fuzzy Sphere
我们计算了定义在q-变形模糊球上的Dirac算子的指数。狄拉克算子的指数与其净手征零模有关，因此与手征性算子的迹有关。我们表明，对于q-变形的模糊球，一个$\uq$不变迹的手征性运营商给出的狄拉克运营商的零模式的本征空间的q-维数。我们还表明，这q-维是有关的旋域的拓扑指数。然后我们引入了一个q-变形的手征算子，并证明了它的$\uq$不变迹给出了Dirac算子的拓扑不变指数.我们还解释了在q-变形模糊球的对称代数$\uq$下不变的迹运算的构造和重要作用。我们简要地讨论了q-变形模糊球上旋量作用的手征对称性以及这种变形手征算子在用路径积分方法计算其值时可能起的作用。
2006-10-04 hep-th
Spinor calculus for q-deformed quantum spaces II
这是一篇关于旋量演算的q变形类似物的文章的第二部分。这些考虑是指物理上感兴趣的量子空间，即三维或四维的q-变形欧几里得空间以及q-变形闵可夫斯基空间。讨论了与这些量子空间对应的Clifford代数。特别地，给出了它们的对易关系和Hopf结构.构造了四维Clifford代数的基，讨论了它们的性质. Clifford代数的矩阵表示导致四维量子空间的q-变形Dirac-矩阵。此外，四维自旋矩阵的q-模拟。给出了一组非常完整的关于自旋和Dirac矩阵的迹关系和重排公式。定义了狄拉克旋量及其双线性协变。详细讨论了它们在q形变洛伦兹变换下的行为。
2007-05-11 hep-th
Circuit Quantisation in Hamiltonian Framework: A Constraint Analysis Approach
本文提出用 Dirac 约束分析处理超导量子电路，通过分类约束、消去冗余变量并量子化 Dirac 括号，展示了相较零向量与回路电荷方法更广泛的适用性。
2024-10-21 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
The Deformed Dirac Oscillator in Linear-Fractional Doubly Special Relativity
Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Laboratoire de Physique Appliquée et Théorique (LPAT), Université de Tébessa（特贝萨大学应用与理论物理实验室）
本文研究了在双重特殊相对论中变形的狄拉克振子，通过三种不同的变形向量选择构建了坐标空间的狄拉克方程，并推导了非相对论展开及能谱特性。
2026-02-10 hep-th
Dirac Equation in the Magueijo-Smolin Approach of Double Special Relativity
我们在Magueijo-Smolin方法的背景下重新详细讨论狄拉克方程的双狭义相对论。从变形色散关系出发，我们得到了动量空间中的狄拉克方程，使我们能够更深入地研究它的半经典方法。最后，通过变形的对应原理，我们得到了位置空间中的一个方程。
2011-06-07 hep-th
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
2014-11-05 hep-th
Path Integral Quantisation of Finite Noncommutative Geometries
本文提出了一种以谱作用量形式量子化引力的路径积分形式。我们的基本原则是对所有狄拉克算子求和。在两个简单的有限非对易几何：两点空间和矩阵几何M_2（C）上证明了这种方法。在第一种情况下，引力子由希格斯场描述，在第二种情况下，引力子由规范场描述。我们从引力子的配分函数出发，计算引力子的传播子和格林函数。计算了距离的期望值，发现距离随着引力子激发的增加而减小。我们发现加入费米子会降低引力场的影响。一个比较也与Rovelli的规范量化方法，并与他的想法频谱路径积分。我们包括一个简短的讨论的量子化的黎曼流形。
2002-11-12 gr-qc hep-th
Dirac operator on $κ$-Minkowski space bicovariant differential calculus and deformed U(1) gauge theory
利用Dirac算子和Allain Connes公式，导出了$κ$ -Minkowski空间上坐标与1-形式之间的$κ$ -Poincare双协变对易关系.讨论了变形U（1）规范理论和附加自旋为0的规范场的出现。
1997-10-16 hep-th math.QA q-alg
Comment on "Monopole production via photon fusion and Drell-Yan processes: MadGraph implementation and perturbativity via velocity-dependent coupling and magnetic moment as novel features"
在最近的一项研究中，对烟草生产[Eur. J. C（2018）78：966]，Baines等人将磁偶极子的势添加到狄拉克量子化的Wu-Yang势中，并声称这种修改的Wu-Yang配置不影响狄拉克量子化条件。在这篇评论中，我们认为，他们的要求是不正确的，表明他们的修改吴杨配置导致无限数量的量子化条件。在他们的研究中，他们还错误地将狄拉克弦的磁场与狄拉克弦及其所附磁弦的磁场等同起来。
2019-02-27 hep-ph hep-th physics.class-ph
Symmetries and Supersymmetries of the Dirac Hamiltonian with Axially-Deformed Scalar and Vector Potentials
我们考虑几类对称的狄拉克哈密顿量在3+1维，轴向变形的标量和矢量的潜力。对称性包括已知的赝自旋和自旋极限以及当势依赖于不同变量时出现的额外对称性。超对称性观察到每个类和相应的费用确定。
2009-07-21 hep-th nucl-th quant-ph
q-Deformed Relativistic Wave Equations
基于$q$变形的Lorentz和Poincaré对称性的表示理论，构造了$q$变形的相对论波动方程.狄拉克方程组、普罗卡方程组、拉瑞塔-施温格方程组和麦克斯韦方程组的最重要的情况被明确地处理。$q$ -变形波算子在结构上看起来与未变形波算子相似，但它们由非交换Minkowski空间的生成元组成. $q$ -变形波动方程的存在性与先前$q$ -变形波动方程的存在性以及先前关于$q$ -变形庞加莱对称性表示理论的结果一起解决了$q$ -变形相对论单粒子问题。
1993-10-15 hep-th
Effect of gravity on Neutrino Oscillations in $κ$-deformed space-time
School of Physics, University of Hyderabad（海德堡大学物理学院）
研究引力如何影响量子化时空中的费米子传播，发现非交换时空导致相互作用项依赖背景度规，分析中微子与背景物质相互作用对振荡概率的影响。
2026-04-01 hep-ph hep-th
Symmetric Tensor Coupling in Holographic Mean-Field Theory: Deformed Dirac Cones
Hanyang University（汉阳大学）
研究扩展全息平均场理论至与费米子耦合的二阶对称张量场，分类其对谱光锥的作用，实现过倾斜光锥，使全息谱与真实材料谱达成一致。
2026-08-04 cond-mat.str-el hep-th
$κ$-deformed Dirac Equation
我们在$κ$ -Minkowski时空中构造了一个Dirac方程，并分析了它的意义.这个$κ$变形狄拉克方程展开为一个幂级数，涉及相对于交换坐标和变形参数，$a$的衍生物。我们发现，$κ$ -变形打破了电荷共轭不变性，但保留宇称和时间反转。然后，我们研究了如何修改的氢原子光谱由于$κ$ -变形，应用微扰理论。利用这一点，我们得到的变形参数$a$，这是几个订单高于普朗克长度的界限。我们还指出，形变对谱的影响不同于Moyal形变和广义不确定原理。
2011-06-14 gr-qc hep-ph hep-th
N=1, D=3 Superanyons, osp(2|2) and the Deformed Heisenberg Algebra
我们介绍了N=1超对称推广的力学系统，描述了一个粒子的分数自旋在D=1+2维和经典等价的制定的基础上的狄拉克双形式。该模型在N=2的Poincaré超群下具有隐藏不变性，且中心荷饱和BPS界.在经典的水平上，该模型承认一个哈密顿公式与两个第一类约束的相空间$T^*(R^{1,2})\times {\cal L}^{1|1}$，其中Kähler超流形${\cal L}^{1|1}\cong OSp(2|2)/U(1|1)$是一个最小的超扩展的罗巴切夫斯基平面。通过结合${\cal L}^{1|1}$上的几何量化和关于第一类约束的Dirac量化来量化该模型。所构建的量子理论描述了分数自旋粒子的超对称二重态。具有固定动量的量子超粒子态空间嵌入变形谐振子的Fock空间。
1997-02-03 hep-th
Solution of the $κ$-deformed Dirac equation with vector and scalar interactions in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了在自旋和赝自旋对称极限下的极小耦合和标量耦合情形下，变形Dirac方程在$κ$ -Poincaré-Hopf量子代数下的不变量. $κ$变形的Pauli-Dirac哈密顿量使我们能够研究一类物理系统中的量子形变效应，如类塞曼效应、Aharonov-Bohm效应和类量子形变对电子磁矩的贡献等.在我们的分析中，我们考虑电子在均匀磁场中的运动，并与（i）平面谐振子和（ii）线性势相互作用。我们验证，特别是选择一个线性势诱导库仑型项的运动方程。能量本征值和波函数的表达式确定考虑到这两个对称性限制。我们证实了粒子的能量和波函数不仅受自旋元素的影响，而且受形变参数的影响。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Dirac's Contour Representation for Paraparticles
利用变形代数技巧将Dirac的围道表示推广到抛物面和仿费米系统。在这个解析表示中，准粒子湮灭算符的作用等价于一个变形微分，它对准粒子的统计进行编码。在parafermi情况下，导数的ket域是次数$p$多项式。
1998-07-07 hep-th math.QA
Wess-Zumino Terms for the Deformed Skyrme Model
提出了一种将Skyrme模型表述为约束变形远离球面几何的嵌入式规范理论的方法。首先对模型的内禀几何进行推广，然后通过Wess-Zumino迭代过程将约束转化为第一类约束，得到规范不变公式。利用狄拉克方法对第一类系统的规范不变模型进行量子化。一个微扰计算提供了新的自由参数有关的变形，提高早期的方法中获得的能谱。
2000-05-08 hep-th
Asymptotically flat spinning scalar, Dirac and Proca stars
爱因斯坦的引力与自由的、大质量的、经典的基本场的最小耦合允许类粒子解。这些是渐近平坦的，处处非奇异的配置，实现了惠勒的几何子概念：一个局部的自引力能量块，其存在锚定在广义相对论的非线性上，在平坦的时空极限中变得微不足道。在arXiv：1708.05674中，讨论了这些解（也称为恒星或自引力孤子）存在的关键性质-包括物质场的谐波时间依赖性-并对爱因斯坦-克莱因-戈登，爱因斯坦-狄拉克和爱因斯坦-普罗卡模型中出现的恒星进行了比较分析，特别是静态球对称时空的情况。在本工作中，我们将这种分析概括为纺纱解决方案。特别是，自旋爱因斯坦-狄拉克星在这里首次报道。我们的分析表明，在球的情况下观察到的高度的普遍性仍然允许角动量。因此，与经典的场论解一样，这些自引力孤子对相应场的基本费米子或玻色子性质相当不敏感，表现出类似的特征。我们描述了一些物理性质，特别是，我们观察到，旋转的恒星的角动量满足所有模型的量子化条件$J=m N,$，其中$N$是粒子数和$m$是一个整数的玻色子场和半整数的狄拉克场。然而，这种量子化条件的产生方式对于非零自旋场来说更为微妙。
2019-06-12 gr-qc hep-th
Canonical Quantization, Space-Time Noncommutativity and Deformed Symmetries in Field Theory
在狄拉克正则量子化的精神下，利用作用量的重参数化不变性和任意非正则辛结构，引入了非对易时空场论。这种构造意味着约束需要变形，导致与重新参数化理论相关的对称性的生成元自动德林费尔德扭曲。我们用1+1维时空中的标量场来说明我们的过程，但它可以很容易地推广到任意维和任意类型的场。
2006-11-14 hep-th
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
Polarization tensor for tilted Dirac fermion materials: Covariance in deformed Minkowski spacetime
固体物理的丰富结构为我们提供了狄拉克材料，狄拉克材料的有效理论具有洛伦兹对称性。在非对称晶格中，洛仑兹对称性将以这样的方式变形，即零能量-动量矢量将对应于倾斜狄拉克锥色散的在壳条件。在这个意义上，倾斜狄拉克/外尔材料可以被看作是有效时空是非闵可夫斯基的固态系统。在这项工作中，我们表明，倾斜狄拉克锥系统的极化张量获得协变时，时空被认为是一个适当的变形的闵可夫斯基时空。作为倾斜狄拉克锥材料中电子感受到的时空几何变形的独特结果，库仑密度-密度相互作用将在纵向和横向通道中产生修正。因此，横向光子也参与介导库仑力，这意味着与时空倾斜相关的新兴安培力。
2019-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Deformation Quantisation of Constrained Systems
研究了一般约束哈密顿系统的形变量子化（Moyal量子化）。它示出了如何第二类约束可以变成第一类量子约束。这是由O（N）非线性$σ$模型说明。一些新的光也洒在狄拉克括号。此外，它示出了如何经典的约束不与经典的哈密尔顿，可以变成量子约束{ \em在}对合相对于哈密尔顿。异常存在的条件也来自，它是如何显示的某些类型的异常可以被删除。给出了定义物理状态集的方程。结果表明，纯杨-米尔斯理论的形变量子化是直接的，而引力是反常的。在引力的\small{ADM}形式中，反常是非常复杂的，提取物理状态的方程变成无限阶泛函微分方程，而Ashtekar变量解决了这两个问题--反常变成简单的中心扩张（Schwinger项），物理状态的方程变成有限阶。最后，我们阐述了基本的几何结构，并显示该方法是兼容的BRST方法。
1998-08-11 gr-qc hep-th math-ph
Undistorted monolayer graphene has energy bands which cross at protected Dirac points. It elastically deforms and much research has assumed the Dirac description persists, now in a curved space and coupled to a gauge field related to lattice strain. We show this is incorrect by using a real space gradient expansion to study how the Dirac equation derives from the tight binding model. Generic spatially varying hopping functions give rise to large magnetic fields which spoil the truncation in derivatives. In the perturbative regime, the only consistent truncation to Dirac is one with nontrivial …
2022-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Deformed Field Theory on kappa-spacetime
一个一般的形式主义的发展，允许建设一个场论的量子空间是普通时空的变形。时空的对称群（庞加莱群）被一个量子群所取代。这种形式主义证明了卡帕变形庞加莱代数及其量子空间。代数设置映射到一个合适的星积交换变量的函数的代数。域是这个函数代数的元素。狄拉克方程和克莱因-戈登方程的定义和行动被发现，从他们可以得到。
2003-10-13 hep-th
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
Lessons for Loop Quantum Gravity from Parametrised Field Theory
在一系列开创性的论文中，Laddha和Varadarajan深入地发展了圈量子引力（LQG）中采用的那种不连续表示中的量子化场论（PFT）。在一个空间维度（圆）PFT是非常相似的封闭玻色弦和约束代数是同构的两个相互交换的维特代数。因此，它的量化是直接在LQG一样的表示，通过设计导致非异常，单一的，虽然不连续的表示的空间单态群。特别地，构造了量子约束的（分布）解的完备集、Dirac观测量的优选完备代数和相应的物理内积.另一方面，维特代数的两个副本经典同构于狄拉克或广义相对论的超曲面变形代数（尽管没有结构函数）。我们在这篇论文中提出的问题，也是Laddha和Varadarajan在他们的论文中提出的问题，是我们是否可以量子化狄拉克代数，使得它的分布解空间与刚才描述的空间一致。这潜在地教我们一些关于LQG的东西，其中狄拉克代数在空间单同态李代数方面的经典等价公式不在我们的处理范围内。我们发现，为了实现这一点，哈密顿约束必须量子化的方法，延长那些以前考虑。量化模糊度的量有所减少，但没有消除。我们还表明，代数的哈密顿约束关闭在一个精确的意义上，软异常，也就是说，异常，不造成不一致。我们详细阐述了这些研究结果的相关性充分LQG。
2010-10-12 gr-qc hep-th math-ph
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
In this work we discuss the deformed relativistic wave equations, namely the Klein--Gordon and Dirac equations in a Doubly Special Relativity scenario. We employ what we call a geometric approach, based on the geometry of a curved momentum space, which should be seen as complementary to the more spread algebraic one. In this frame we are able to rederive well-known algebraic expressions, as well as to treat yet unresolved issues, to wit, the explicit relation between both equations, the discrete symmetries for Dirac particles, the fate of covariance, and the formal definition of a Hilbert spac…
2022-07-12 hep-th
