Minkowski vacuum in Rindler spacetime and Unruh thermal state for Dirac fields
本文研究平直时空自由 Dirac 场，推导 Minkowski 真空在 Rindler-Fock 空间中的表示，并通过剔除左楔形得到统计算符，阐明费米子的 Unruh 热态。
2023-03-23 gr-qc hep-th
Spectral geometry of $κ$-Minkowski space
在回顾了Snyder关于光滑流形上的向量场作为“非对易空间上的坐标”的思想之后，我们讨论了一个二维玩具模型，它的“对偶”非对易坐标构成了一个李代数：这就是著名的$κ$ -Minkowski空间.我们展示了如何使用量子群和非对易几何的工具来改进Snyder的想法。我们发现一个自然的坐标代数的$κ$ -Minkowski的线性算子的希尔伯特空间研究其“谱性质”，并讨论如何获得狄拉克运营商为这个空间。我们描述了两个狄拉克算子。第一个是与一个频谱三元组。证明了M. Dimitrijevic等人的结果可以作为与该三元组相关的Dixobenzene迹线获得。第二类狄拉克算子对于量子欧氏群的作用是等变的，但它与代数有无界的交换子。
2006-01-05 hep-th
Solutions of Klein--Gordon and Dirac equations on quantum Minkowski spaces
对赋以非齐次量子群作用的量子齐次空间上的协变微分演算和外代数进行了分类。在量子闵可夫斯基空间的情况下，它们具有与经典情况相同的维数。找到了相应的Klein-Gordon方程和Dirac方程的形式解，并给出了Fock空间的构造。
1995-11-07 hep-th math.QA q-alg
Dirac Fields on Spacelike Hypersurfaces, Their Rest-Frame Description and Dirac Observables
Grassmann值Dirac场和电磁场（QED的伪经典基）在Minkowski时空中的类空超曲面上被重新表述，然后被限制到Wigner超平面，得到它们在静止框架Wigner协变瞬时动力学形式中的描述。在静止坐标系中，正则化为维格纳协变库仑规范。它表明，几何incosimilarity的基础上，费米子的描述是不完整的，因为没有玻色子载体的自旋结构描述的轨迹的电流在闵可夫斯基时空，因为它已经强调了与第一次量子化的自旋粒子在以前的文件。
1998-07-08 hep-th
Dirac's Equation in $R$-Minkowski Spacetime
最近我们从一个适当的变形Poisson括号中构造了$R$ -Poincaré代数，它再现了Fock坐标变换。然后我们证明了这种变换的时空是德西特变换的时空。本文导出了$R$ -Minkowski时空中的Dirac方程，并证明了它就是由共形平坦度规给出的de Sitter时空中的Dirac方程。此外，我们提出了一种新的方法来解决狄拉克方程在德西特时空使用薛定谔图片。
2016-05-13 gr-qc hep-th math-ph
Polarization tensor for tilted Dirac fermion materials: Covariance in deformed Minkowski spacetime
固体物理的丰富结构为我们提供了狄拉克材料，狄拉克材料的有效理论具有洛伦兹对称性。在非对称晶格中，洛仑兹对称性将以这样的方式变形，即零能量-动量矢量将对应于倾斜狄拉克锥色散的在壳条件。在这个意义上，倾斜狄拉克/外尔材料可以被看作是有效时空是非闵可夫斯基的固态系统。在这项工作中，我们表明，倾斜狄拉克锥系统的极化张量获得协变时，时空被认为是一个适当的变形的闵可夫斯基时空。作为倾斜狄拉克锥材料中电子感受到的时空几何变形的独特结果，库仑密度-密度相互作用将在纵向和横向通道中产生修正。因此，横向光子也参与介导库仑力，这意味着与时空倾斜相关的新兴安培力。
2019-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
A Superspace Dirac Operator in NCG and the "factorization" of the Ordinary Dirac Operator
讨论了Minkowski空间Dirac算子在一个适当的超空间上的分解过程，讨论了它的欧氏空间形式，并将所得到的形式应用于几乎可换Dirac算子的情形.所提出的框架是试图调和非交换几何和超对称性。
2020-09-28 hep-th
Quantum Dirac Field on Moyal-Minkowski Spacetime - Illustrating Quantum Field Theory over Lorentzian Spectral Geometry
一个草图的方法对洛伦兹光谱几何（基于联合工作与马里奥Paschke）的描述，连同一般的方法来定义抽象的量化狄拉克场的洛伦兹光谱几何。Moyal-Minkowski时空就是一个例子。研究了量子化Dirac场与外部标量势的非对易（Moyal变形）作用量的散射。它表明，微分S-矩阵的散射势的强度引起量子场算子依赖于元素的非交换代数进入光谱几何描述的Moyal-Minkowski时空，在精神上的“Bogoliubov公式”，在类比的情况下发现在外部的潜在散射由一个通常的标量势。
2011-06-06 hep-th math-ph math.MP
Conservation laws for linear equations on quantum Minkowski spaces
本文研究了量子Minkowski空间上的一般常系数线性方程组，给出了其守恒流的显式表达式。对于 *-不变方程，所提出的方法可以得到简化.导出的方法，然后适用于克莱因-戈登，狄拉克和波动方程的不同类的Minkowski空间。在例子中也得到了这些方程的对称算子。它们包括经典对称算子的量子变形以及与非交换微分学中的莱布尼茨规则变形有关的附加算子。
1997-03-21 hep-th
Production of Dirac Particles in External Electromagnetic Fields
本文研究了Minkowski时空中自旋为1/2的粒子对的产生，得到了电磁场存在下Dirac方程的精确解，并利用它们确定了Bogoliubov系数。产生的粒子数密度取决于电场和磁场的强度。
2017-09-29 hep-th
Kappa-Minkowski space-time and the star product realizations
研究了一类具有未变形Lorentz代数和相互交换的类矢Dirac导数的李代数型$ κ$ -变形Minkowski时空. $ κ$ -Minkowski空间有无穷多种实现。利用{ \em{natural} }实现的性质，构造了$ κ$ -变形Minkowski空间上的标量场，并证明了它与普通Minkowski空间上的标量、非定域、相对论不变场论是等价的.
2007-10-24 hep-th
Duality between coordinates and Dirac field
研究了闵可夫斯基时空中笛卡尔坐标与狄拉克场之间的对偶性。两种不同的可能性来定义这种二元性被证明存在。在这两种情况下，前势所满足的方程都是二阶的。
2000-06-14 hep-th
Fields and symmetries in $κ$-Minkowski noncommutative spacetime
本文研究了在$κ$ -Minkowski非对易时空上建立物理理论的可能性。通过推广Weyl系统/映射形式，引入了$κ$ -Minkowski中的场概念，并对由此推广的星积进行了比较研究. $κ$ -Minkowski的对称性的一条分析线已经被提出，依赖于找到一个“最大”对称作用的可能性，这是一个10-生成元庞加莱对称代数下不变的。本文用广义变分原理导出了标量粒子的运动方程。本文利用$κ$ -Minkowski上的五维微分，提出了自旋为1/2粒子的Dirac方程的一个推广.
2003-12-29 hep-th
Geometric Correlation between Dirac Equation and Yang-mills Equation/ Maxwell Equation
Dirac粒子与Yang-Mills方程的含质项的几何对应问题一直没有解决.本文在Minkowski空间中引入双曲虚单位，建立了一类具有t 'Hooft矩阵的Dirac波动方程.在Minkowski空间的类光区域中，讨论了Dirac正粒子与反粒子的厄米共轭变换，找到Dirac粒子的时空对应点，通过类时区与类光区的几何关系画出Feynman剪贴画，将Dirac正粒子与反粒子的运动方程耦合得到Klein-Gordon方程，当达到经典近似时得到Schrodinger方程，这说明p介子或m介子可能是复合粒子。利用Minkowski动量空间中类时区与类光区的关系对粒子的静止质量进行重整化，可以描述粒子的静止质量与电磁质量之间的几何关系。然后，利用厄米共轭变换关系，通过四个Dirac波动方程导出了具有电磁质量的Yang-Mills方程，进而推出了麦克斯韦方程组的一般形式。
2011-03-22 hep-th physics.gen-ph
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
Uniformly accelerated detector in the $κ$-deformed Dirac vacuum
本文研究了$κ$ -Minkowski时空中均匀加速探测器对Dirac场真空态的响应。从在$κ$ -Poincare代数下不变性的$κ$ -变形Dirac理论出发，导出了Dirac场的$κ$ -变形Wightmann函数，该函数在变形参数$a$中直到一阶都是有效的.利用此方法计算了$κ$ -时空中均匀加速探测器与无质量狄拉克场耦合时的响应函数。由此，我们得到了对$κ$变形Dirac场的Unruh效应的修正，在变形参数的一阶范围内是有效的。
2013-05-10 hep-th
Exact solutions of the Dirac oscillator under the influence of the Aharonov-Casher effect in the cosmic string background
本文研究了$(2+1)$维Dirac振子与外电磁场耦合时的Aharonov-Casher效应。我们在两种不同的情况下建立我们的系统：闵可夫斯基时空和宇宙弦时空。在这两种情况下，我们准确地解决了狄拉克振荡器，我们确定的能量谱和本征函数的束缚态。我们验证了在闵可夫斯基时空中，狄拉克振子谱线性依赖于磁场$B$的强度，并在Aharonov-Casher相位。此外，我们还得到了宇宙弦背景中曲率效应对狄拉克旋量和能级的修正。最后，我们研究了非相对论极限，并将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
2018-10-26 hep-th quant-ph
The Causal Action in Minkowski Space and Surface Layer Integrals
在Minkowski空间中，计算了去除紫外截止的极限情形下Dirac波函数与经典电磁场和线性引力场相互作用的因果作用量原理的拉格朗日量.各种表面层积分计算在此限制的情况下。
2020-09-27 hep-th math-ph math.MP
The Lorents-Dirac equation and the structure of spacetime
一个新的解释的因果关系的实施Lienard-Wiechert解决方案提出了新的怀疑的有效性洛伦兹-狄拉克方程和闵可夫斯基结构的有效性的限制时空。
1996-01-04 gr-qc hep-th
Entanglement of the Vacuum between Left, Right, Future, and Past: Dirac spinor in Rindler spaces and Kasner spaces
研究了Rindler坐标和Kasner坐标下四维Minkowski时空中Dirac场的正频率模函数之间的关系，用Kasner和Rindler区域中的量子态描述了Minkowski真空态的显式形式，并解析地延拓了解.结果得到了Kasner区和Rindler区正频率模函数的统一对应关系，从而导出了真空纠缠。
2021-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Scalar field theory on kappa-Minkowski spacetime and translation and Lorentz invariance
利用变形代数在未变形Heisenberg-Weyl代数中的表示，研究了Kappa-Minkowski时空的性质.变形代数由变形Weyl代数的生成元扩展的Kappa-Poincare代数组成。变形代数的一部分，由旋转，助推和动量发生器产生的，描述了霍普夫代数结构。在我们的考虑中使用的方法是完全洛伦兹协变的。我们进一步使用这种方法的一个优点，一贯地构建一个星产品，它具有的属性，在积分符号下，它可以被替换为一个标准的逐点乘法，一个属性，因为已知的持有Moyal，但也不适用于卡帕-闵可夫斯基时空。这个明星产品也有广义的跟踪和循环性能和建设单独完成考虑一个经典的狄拉克算子表示变形代数和要求它是厄米特。我们发现，所得到的星产品是不对称不变的，导致一个结论，即经典的狄拉克算子表示是一个平移不变性不能同时实现随着厄米性。然而，由于星积满足积分性质，非对易自由标量场理论不存在平移对称破缺的问题，并且可以被证明可以简化为没有非定域特征和速子模的普通自由标量场理论，并且基本上具有相同的形式。讨论了该理论的洛伦兹不变性问题。
2011-01-11 hep-th
Embedding of Relativistic Particles and Spinor Natural-Frame
利用Hamilton的BRST形式给出了Klein-Gordon粒子和Dirac粒子在高维Minkowski空间中黎曼子流形上的嵌入.在嵌入引入的有序项和量子势项之前，得到的K-G方程是黎曼空间中的常用方程，而Dirac方程则与通常熟知的Vierbein形式有本质的不同.两个Dirac方程等价的要求给出了旋量自然标架的性质。
1997-06-04 hep-th
The Yukawa Coupling in Three Dimensions
我们考虑几个重整化，无标度模型在三个时空维度，涉及标量和旋量领域。Yukawa耦合在旋量场和标量场中都是双线性的，在标量场中势是六阶的。在三维欧氏空间中，单标量场和复费米子场的模型中，理论中的耦合都是渐近自由的。这一性质在2+1维闵可夫斯基空间中不被保留，正如我们通过考虑可重正化的无标度超对称模型所说明的那样。这是由于狄拉克矩阵在欧氏空间和闵可夫斯基空间中的性质不同。我们还研究了2+1维Minkowski空间中的一个模型，其中两种费米子，与$2 \times 2$狄拉克矩阵的两个酉不等价表示相关联，以两种不同的方式耦合到两个不同的标量场。在这个模型中有两种类型的汤川耦合，其中一种可以是渐近自由的（但不能同时是）。
1997-05-26 hep-th
Wave Equations on q-Minkowski space
本文系统地讨论了q-Minkowski空间上的外形式代数，引入了q-外导数，q-Hodge星算子，q-余导数，q-Laplace-Beltrami算子和q-Lie-导数.有了这些工具在手，我们然后给出一个详细的阐述q-d 'Alembert和q-Maxwell方程。对于这两个方程，我们提出了一个q-动量指数的平面波解的家庭。我们还讨论了q-Maxwell场的规范自由度，并给出了q-场强度张量的q-旋量分析。
1994-04-09 hep-th
A modular spectral triple for $κ$-Minkowski space
本文给出了二维$κ$ -Minkowski空间的谱三元组。从一个自然地与这个空间相关联的代数开始，使用在$κ$ -Poincaré代数下不变的权重来构建希尔伯特空间。权满足KMS条件，其相关的模算子在构造中起着重要作用。这迫使我们引入两个成分，有一个模块化的味道：第一个是一个扭曲的换向器，用于获得一个有界条件的狄拉克运营商，第二个是一个重量取代通常的运营商跟踪，用于衡量增长的预解的狄拉克运营商。我们证明了，在与对称性和经典极限有关的一些假设下，存在唯一的Dirac算子和自同构，使得扭交换子是有界的。然后，使用上面提到的权重，我们计算与谱三元组相关联的谱维数，并发现它等于经典维数。最后，我们简要讨论了一个真正的结构的引入。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
Unruh-DeWitt detector's response to fermions in flat spacetimes
我们研究了一个Unruh-DeWitt粒子探测器，它与$d\ge2$维闵可夫斯基时空中的无质量狄拉克场的标量密度线性耦合，并在二维时空中的静态闵可夫斯基圆柱上，允许探测器的运动保持任意，并在微扰论中工作到领先阶。在$d$维闵可夫斯基，在通常的福克真空中的字段，我们表明，检测器的响应是相同的检测器线性耦合到一个无质量的标量场在$2d$维闵可夫斯基。因此，在均匀线加速度的特殊情况下，探测器的响应在偶数和奇数维度上都表现出具有普朗克因子的昂鲁效应，这与狄拉克场的林德勒功率谱形成对比，狄拉克场的林德勒功率谱对于奇数$d$具有普朗克因子，但对于偶数~ $d$具有费米-狄拉克因子。在二维圆柱上，我们将振子模设置在通常的Fock真空中，但允许周期旋量的零模为任意状态。我们发现，检测器的响应区分周期性和反周期性自旋结构，和零模式的周期性旋量的响应的状态相关的，但定义明确的量。对于惯性和匀加速轨道，得到了圆柱上的显式解析和数值结果，在大圆周的极限下恢复了$d=2$ Minkowski的结果.探测器的响应对$d=2$没有红外模糊性，无论是在Minkowski还是在圆柱体上。
2016-09-19 gr-qc hep-th
Conformal Primary Basis for Dirac Spinors
研究了Minkowski空间$\mathbb{R}^{1,d+1}$中Dirac方程在Lorentz群$SO(1,d+1)$下变换为$d$维共形初等旋量的解.这些解由$\mathbb{R}^d$中的点和共形维数$Δ$参数化。属于主连续级数$Δ=\frac{d}2 + iν$的波函数集合，在有质量和无质量的情况下分别具有$ν\geq 0$和$ν\in \mathbb{R}$，形成狄拉克方程的δ函数可归一化解的完整基础。在无质量的情况下，共形初级波函数通过梅林变换与动量空间中的波函数相关联。
2020-11-18 hep-th
Perturbative Renormalization with Flow Equations in Minkowski Space
在Wilson重整化群的框架下，我们证明了如何用流方程方法证明相对论性大质量自相互作用标量场的微扰重整化。此外，我们还证明了在公理化量子场论所预言的区域内，重整化相对论单粒子不可约n点格林函数的正则性，从而保证了两点格林函数的物理重整化条件可以被施加。
1996-05-20 hep-th
Particle and Antiparticle sectors in DSR1 and kappa-Minkowski space-time
本文从Lorentz不变量出发，采用色散关系、时空中的Dirac方程和动量空间中的Dirac方程三种不同的方法，研究了DSR 1和$κ$ -Minkowski时空中的反粒子问题。我们发现，它是可能的，以定义一个地图$S_{dsr}$，它给出了反粒子部门的波动方程的负频率的解决方案。在$κ$中，对应的映射$S_{kp}$是对映映射，它不同于$S_{dsr}$ .这种差异与组成定律有关，这对定义理论的多粒子部分至关重要。这一讨论表明DSR中反粒子的能量是色散关系的正根，这与唯象方法是一致的。
2004-05-14 astro-ph gr-qc hep-th
Canonical ADM Tetrad Gravity: from Metrological Inertial Gauge Variables to Dynamical Tidal Dirac observables
狄拉克约束理论允许在没有超平移的渐近闵可夫斯基时空中确定ADM四重引力中的约克正则基（对角化约克-李希内洛维奇方法）。这允许识别引力场的惯性（规范）和潮汐（物理）自由度，并解释这些时空中的Ashtekar变量。雷达4坐标的使用以类时观测者为中心，可以将时空的3+1分裂与原子物理学和天文学中使用的相对论计量学联系起来。渐近ADM庞加莱群取代了粒子物理学中的庞加莱群。时钟同步中规范自由度的广义相对论余项由惯性规范变量${}^3K$描述，它是非欧三维空间的非本征曲率的迹。该理论可以线性化的后闵可夫斯基的方式，通过使用渐近闵可夫斯基度规作为一个渐近背景在空间无穷远和家庭的非谐波3正交Schwinger时间规允许再现已知的结果在引力波谐波规范。结果表明，暗物质存在的主要特征可以被重新解释为由${}^3K$引起的相对论惯性效应：在时空中惯性质量和引力质量一致（等价原理），但在非欧三维空间中惯性质量不一致（牛顿等价原理被打破），惯性质量中含有额外的${}^3K$依赖项，模拟了暗物质.因此，需要对现有的后牛顿天体参考系进行后闵可夫斯基扩展。
2014-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Dirac equation in Rindler space: A pedagogical introduction
本文介绍了Rindler空间中大质量粒子的狄拉克方程的教学介绍。自旋连接系数是使用广义相对论中的技术明确推导出来的。然后，我们应用拉格朗日-格林恒等式，大大简化了计算所需的归一化状态的内积。最后，Bogolubov系数有关的Rindler和Minkowski模式推导出一个直观的方式。这些推导对于有兴趣学习弯曲时空中的量子场论的学生是有用的。
2006-03-15 gr-qc hep-th
Dirac equation for strings
从Nambu-Goto作用量开始，通过取动量约束的平方根，可以构造出一个Dirac-like方程。由此产生的哈密顿量的本征值是实数，对应于被激发弦的质量。特别是没有超光速粒子。闵可夫斯基时空中闭弦径向振动的一种特殊情况，可以用谐振子的波函数得到精确解。
2018-02-14 hep-th math-ph math.MP
Reflection equations and q-Minkowski space algebras
本文以反射方程的形式给出了$q$ -变形Minkowski空间代数及其导数和微分的定义关系。这个公式以一种简单的方式包含了量子洛伦兹群作用的协方差性质。
1993-09-07 hep-th math.QA
On exact solutions of the Dirac equation in a homogeneous magnetic field in the Lobachevsky space
在具有常负曲率的黎曼空间，双曲罗巴切夫斯基空间中，当存在类似于闵可夫斯基空间中均匀磁场的外磁场时，构造了自旋S=1/2粒子的量子力学Dirac方程的精确解.在Lobachevsky空间几何的基础上，得到了描述粒子在磁场中运动量子化的能级一般公式。
2010-05-19 hep-th math-ph math.MP
Four-vector vs. four-scalar representation of the Dirac wave function
在闵可夫斯基时空中，我们可以在自旋群下变换狄拉克波函数，就像在庞加莱群下变换坐标一样。这在弯曲的时空中是不可能的。因此，在Fock和Weyl独立提出的方程中，Dirac波函数的四个复数分量在一般坐标变换下变换为标量。最近的工作表明，协变复四向量表示也是可能的。使用向量束理论的概念，我们描述这两个表示在一个统一的框架。我们证明定理，涉及到一起的不同表示和不同的选择，在每个表示的连接。因此，这两种表示中的任何一种都可以解释弯曲时空中的各种不等价的、线性的、协变的狄拉克方程，这些狄拉克方程可以简化为闵可夫斯基时空中的原始狄拉克方程。特别是，我们表明，标准狄拉克方程在弯曲的时空中，与任何选择的四元组字段，是等价的协变狄拉克方程的一个特定的实现为一个复杂的四矢量波函数。
2011-10-13 gr-qc hep-th math-ph
Interacting Theory of Chiral Bosons and Gauge Fields on Noncommutative Extended Minkowski Spacetime
本文从处理非对易性的新观点出发，在最近提出的非对易扩展Minkowski时空中研究了手征玻色子与规范场的几种相互作用模型。这些模型包括玻色化手征Schwinger模型、广义手征Schwinger模型（GCSM）及其规范不变公式。首先建立了模型的拉格朗日理论，然后根据狄拉克方法导出了哈密顿方程并求解了运动方程，并进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性。
2012-03-30 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Extension of Minkowski Spacetime and Its Primary Application
我们提出了一个非对易扩展的闵可夫斯基时空通过引入一个定义良好的真时从卡帕变形的闵可夫斯基时空的标准基础。扩展的闵可夫斯基时空是对易的，即它基于标准的海森堡对易关系，但通过适当的时间编码了一些非对易的信息，在这个框架内，只要考虑洛伦兹不变性，我们就可以自然地构造包含非对易效应的场论模型.特别地，我们在闵可夫斯基时空的非对易扩张中发现了一种与非对易性相关的时间模糊性。作为初步应用，我们研究了手征玻色子的三种形式，推导了非对易手征玻色子的拉格朗日理论，并按照Dirac方法对它们进行了一致的推广，进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性.
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
Few-body systems in Minkowski space: the Bethe-Salpeter Equation challenge
直接在Minkowski空间中求解齐次Bethe-Salpeter方程正成为一个非常活跃的领域，因为近年来引入了一种新的方法，并且一旦少体束缚系统的相对论描述相关，可达到的结果就可能在各个研究领域中有用。一个简短的审查的新方法，这得益于不同群体的一致努力的地位，将提出，连同一些最近的结果。
2019-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Scattering solutions of Bethe-Salpeter equation in Minkowski and Euclidean spaces
我们简要地回顾了不同的方法来获得散射解的Bethe-Salpeter方程在闵可夫斯基空间。我们强调了用欧几里德散射振幅来获得零能量观测量的可能性。
2016-05-09 hep-ph hep-th nucl-th
Direct solution of Minkowski-space Bethe-Salpeter equation in the massive Wick-Cutkosky model
本文通过Nakanishi积分表示推导Minkowski空间中Bethe-Salpeter方程的谱函数积分方程，并在大质量Wick-Cutkosky模型中用自适应网格算法数值求解，为费米子束缚态研究奠定基础。
2024-02-20 hep-th nucl-th
Solving Bethe-Salpeter equation in Minkowski space
在Minkowski空间中提出了一种求解Bethe-Salpeter（BS）方程的新方法。它是基于投影的BS方程的光前（LF）平面上的BS振幅的Nakanishi积分表示。该方法适用于由不可约Feynman图给出的任何核。对于无质量阶梯交换，我们的方法再现解析的威克-Cutkosky方程。对于有质量的阶梯交换，数值结果与Wick旋转的结果一致.
2006-03-03 hep-ph hep-th nucl-th
Solving Bethe-Salpeter scattering state equation in Minkowski space
本文提出了一种在Minkowski空间中直接求解Bethe-Salpeter方程的方法，包括束缚态和散射态。它是基于一个适当的治疗出现在内核，传播和Bethe-Salpeter振幅本身的奇异性。首次计算了无自旋粒子与单玻色子交换相互作用的离质量壳层散射振幅。
2014-08-16 hep-ph hep-th nucl-th
Some examples of uses of Dirac equation and its generalizations in particle physics
考虑了具有反常磁矩的狄拉克方程在描述电子、μ子和夸克特性中的应用。本文将四维标量势和矢量势的Dirac方程化为适合于数值积分的形式。当选择某种势时，解可以近似强子内部的夸克态。考虑到夸克在禁闭域中的复杂行为，我们考虑了Dirac-Gursey-Lee方程，五维Minkowski空间中的Dirac方程，量子相空间中的Dirac方程等推广。Dirac方程及其推广的扩展对称性被认为是，它可以用于调查这些方程的解的性质和随后在粒子物理中的应用。
2010-04-13 hep-ph hep-th nucl-th
Einstein-Cartan-Dirac equations in the Newman-Penrose formalism
我们制定的Einstein-Cartan-Dirac方程的Newman-Penrose（NP）形式主义，从而提出了一个更准确和明确的分析以前这样的研究。这些方程以透明的方式显示了爱因斯坦-狄拉克方程是如何通过引入挠率而得到修正的。特别地，Hehl-Datta方程以NP符号表示。然后，我们描述了Minkowski时空中Hehl-Datta方程的几种解，特别是一种孤立子解，它消除了相应Dirac解的非物理行为。目前的工作作为一个前奏，类似的研究非简并庞加莱规范重力。
2018-06-28 gr-qc hep-th quant-ph
Maxwell's equations in Minkowski's world: their premetric generalization and the electromagnetic energy-momentum tensor
1907年12月，闵可夫斯基用非常漂亮而紧凑的四维形式表示了麦克斯韦方程组：lor f=-s，lor F^*=0。在这里，Lorentz的缩写，代表四维微分算子。我们研究闵可夫斯基的推导，并显示这些方程如何推广到其现代premetric形式的张量和外部演算的框架（有效的广义相对论）。在提到一些应用premetric电动力学，我们转向闵可夫斯基的发现的能量动量张量的电磁场。我们讨论他是如何到达它和它的premetric制定看起来像。
2008-07-26 gr-qc hep-th physics.hist-ph
An exact solution of the Currie-Hill equations in 1 + 1 dimensional Minkowski space
我们给出了预测相对论力学Currie-Hill方程在$1 + 1$维Minkowski空间中的精确两粒子解。瞬时加速度以依赖于相对质点位置和速度的初等函数形式给出。给出了运动方程的通解，并通过研究该系统的全局相空间，证明了它是全运动相空间的一个子空间。
2014-04-01 hep-th math-ph math.MP
$κ$-deformed Dirac Equation
我们在$κ$ -Minkowski时空中构造了一个Dirac方程，并分析了它的意义.这个$κ$变形狄拉克方程展开为一个幂级数，涉及相对于交换坐标和变形参数，$a$的衍生物。我们发现，$κ$ -变形打破了电荷共轭不变性，但保留宇称和时间反转。然后，我们研究了如何修改的氢原子光谱由于$κ$ -变形，应用微扰理论。利用这一点，我们得到的变形参数$a$，这是几个订单高于普朗克长度的界限。我们还指出，形变对谱的影响不同于Moyal形变和广义不确定原理。
2011-06-14 gr-qc hep-ph hep-th
Bethe-Salpeter equation with cross-ladder kernel in Minkowski and Euclidean spaces
本文给出了用一种新方法求解Bethe-Salpeter方程的一些结果。该方法对任何由不可约Feynman图给出的核都是有效的。在Minkowski和Euclidean空间中得到了Bethe-Salpeter振幅和梯形+交叉梯形核的结合能，并计算了相应的电磁形状因子。
2006-10-13 hep-ph hep-th nucl-th
Generalized Symmetries of Massless Free Fields on Minkowski Space
本文对自旋$s \geq 1/2$的无质量自由场的广义或局部对称性进行了完整而明确的分类。在等价条件下，这些对称性包括共形对称性和它们的对称性，新的$2s$阶手征对称性，以及它们关于共形Killing矢量的Lie微分所得到的高阶扩展.特别是，结果产生一个完整的分类广义对称的Dirac-Weyl中微子方程，麦克斯韦方程组，和线性化的重力方程。
2008-01-12 gr-qc hep-th math-ph
Solving Bethe-Salpeter equation for two fermions in Minkowski space
本文将我们以前为无自旋粒子发展的求解闵可夫斯基空间中Bethe-Salpeter方程的方法推广到两个费米子系统。该方法是基于Nakanishi积分表示的振幅和投影的光前平面上的方程。在投影的两个费米子内核的奇点正则化，而不修改原来的Bethe-Salpeter振幅。给出了具有标量、赝标量和无质量矢量交换核的J=0束缚态的数值解，讨论了无顶点形状因子的标量态和正电子偶素态的稳定性.结合能与欧几里德的结果非常一致。得到了Minkowski空间中相应的振幅。
2010-10-22 hep-ph hep-th nucl-th
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Schroedinger models for solutions of the Bethe-Salpeter equation in Minkowski space
通过应用的“几何谱反演”技术，我们最近已经推广到适应奇异的相互作用势，我们构造从光谱数据出现的解决方案的闵可夫斯基空间制定的均匀Bethe-Salpeter方程描述两个无自旋粒子的束缚态薛定谔方法，这样的国家在非相对论性的潜在模型。这种束缚态的光谱等效建模产生了它们的定性特征（质量、形状因子等）。而不必处理更复杂的贝特-萨尔彼得形式主义。
2012-05-07 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic vortices and Dirac fields in 2+1 dimensions
从二维双曲空间上的可积涡作为锥奇点的几何解释出发，我们解释了如何用Cartan联络的语言来表达这一图像，以及如何将其提升到三维Anti-de Sitter空间的双重覆盖，将其视为双曲空间上的平凡圆丛。我们表明，涡旋配置上的双重覆盖的AdS空间产生的狄拉克方程的解决方案，最低限度地耦合到磁场的涡旋。在球极投影到（2+1）维闵可夫斯基空间后，我们从每个提升的双曲涡旋得到一个狄拉克场和一个阿贝尔规范场，它们解了一个洛伦兹的（2+1）维版本的Seiberg-Witten方程。
2018-06-21 gr-qc hep-th math-ph
