q-deformed Dirac Monopole With Arbitrary Charge
本文用两种不同的方法构造了任意荷量子球上的变形Dirac丛，并证明了它是Brzezinski和Majid意义下的量子主丛。通过对$S^2_q$上曲率的积分，给出了一种联系，并计算了其Chern数的模拟.
1995-03-01 hep-th
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
Perturbative renormalization of the $T \bar{T}$-deformed free massive Dirac fermion
本文对二维$T\bar{T}$变形的自由质量狄拉克费米子在耦合常数下进行了二阶微扰重整化。这是通过使用LSZ约化公式计算二对二的$S$ -矩阵并通过引入反项来抵消发散来完成的。我们证明了重整化拉格朗日是明确确定的要求，它给出了正确的$S$ -矩阵的$T\bar{T}$ -变形可积场论。值得注意的是，重整化拉格朗日量与其经典对应物在性质上非常不同。
2021-09-22 hep-th
Production of Dirac particle in a deformed Minkowsky space-time
本文研究了与外引力场相互作用的Dirac场论，用$e_b^μ(x)=\varepsilon(δ_b^μ+ω_{ba}^μx^a)$形式的四元组描述，其中$\varepsilon=1$表示$μ=0$，$\varepsilon=i$表示$μ=1,2,3.$.在电磁场消失的特殊情况下，我们指出这种变形如何修改振幅跃迁。相应的狄拉克方程求解。
2015-09-13 hep-th
Symmetries and Supersymmetries of the Dirac Hamiltonian with Axially-Deformed Scalar and Vector Potentials
我们考虑几类对称的狄拉克哈密顿量在3+1维，轴向变形的标量和矢量的潜力。对称性包括已知的赝自旋和自旋极限以及当势依赖于不同变量时出现的额外对称性。超对称性观察到每个类和相应的费用确定。
2009-07-21 hep-th nucl-th quant-ph
Thermodynamic Properties of $q-$deformed massless Dirac fermions in graphene with Rashba coupling
利用$q-$变形海森堡代数演算，研究了均匀磁场和Rashba自旋轨道耦合作用下石墨烯中无质量Dirac费米子的热力学性质.采用基于zeta函数和Euler-Maclaurin公式的方法得到了系统的Helmholtz自由能、总能量、熵和热容等热力学函数。将针对不同的$η={1\over i}\ln(q)$值对这些函数进行数值检验。特别是，在变形的存在下的热容量，所有曲线重合，并达到固定值$C=6K_B$三倍以上的情况下，未变形的无质量狄拉克费米子在石墨烯。
2021-07-26 hep-th
Polarization tensor for tilted Dirac fermion materials: Covariance in deformed Minkowski spacetime
固体物理的丰富结构为我们提供了狄拉克材料，狄拉克材料的有效理论具有洛伦兹对称性。在非对称晶格中，洛仑兹对称性将以这样的方式变形，即零能量-动量矢量将对应于倾斜狄拉克锥色散的在壳条件。在这个意义上，倾斜狄拉克/外尔材料可以被看作是有效时空是非闵可夫斯基的固态系统。在这项工作中，我们表明，倾斜狄拉克锥系统的极化张量获得协变时，时空被认为是一个适当的变形的闵可夫斯基时空。作为倾斜狄拉克锥材料中电子感受到的时空几何变形的独特结果，库仑密度-密度相互作用将在纵向和横向通道中产生修正。因此，横向光子也参与介导库仑力，这意味着与时空倾斜相关的新兴安培力。
2019-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Dirac Equation in $κ$-Minkowski space-time
本文导出了$κ$变形Minkowski时空中的Dirac方程。我们从$κ$变形的闵可夫斯基时空出发，研究了在变形参数$a$中，未变形的$κ$ -洛伦兹变换对所有阶数都有效.利用未变形的$κ$ -Lorentz代数，得到了变形参数$a$的所有阶的$κ$ -变形Dirac方程.在极限$a\rightarrow$ 0下，我们得到了正确的交换结果.
2014-10-31 hep-th
Dirac operator on the q-deformed Fuzzy sphere and Its spectrum
q-变形模糊球$S_{qF}^2(N)$是关于$\uq$的伴随作用协变的$(N+1)\times(N+1)$维数矩阵的代数，在极限$q\to 1$下，它约化为模糊球$S_{F}^2(N)$ .利用$\uq$的旋量模构造了q-变形模糊球- $S_{qF}^{2}(N)$上的Dirac算子.我们明确地获得了零模式，并计算了该狄拉克算子的谱。利用这个狄拉克算子，我们构造了$S_{qF}^{2}(N)$上旋量场的$\uq$不变作用量，这些旋量场是正则化的，并且只有有限的模。我们分析的频谱都$q$是根的统一和真正的，显示出有趣的功能，如其新颖的简并。我们还研究了参数空间（q，N）的各种极限，并在模糊球和交换球中恢复了已知的谱。
2006-10-05 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
The statistical properties of the q-deformed Dirac oscillator in one and two-dimensions
本文研究了q变形Dirac振子的一维和二维本征值的性质。本征解已获得通过使用的方法的基础上的q-变形的创造和湮灭运营商在两个维度。对于二维情况，我们使用了复杂的形式主义，它减少了问题的一维情况。分析了q数对本征值的影响。此外，q振荡器和量子光学之间的联系已经建立。最后，对于非常小的形变η，我们提到了相对论量子动力学中著名的q-形变Zitterbewegung的存在，并计算了配分函数和所有的热物理量，如自由能，总能量，熵和比热：这里我们只考虑纯相的情况（q=e^{iη}）。对石墨烯的情况进行了讨论
2016-11-20 hep-th
Index Theorem for the $q$-Deformed Fuzzy Sphere
我们计算了定义在q-变形模糊球上的Dirac算子的指数。狄拉克算子的指数与其净手征零模有关，因此与手征性算子的迹有关。我们表明，对于q-变形的模糊球，一个$\uq$不变迹的手征性运营商给出的狄拉克运营商的零模式的本征空间的q-维数。我们还表明，这q-维是有关的旋域的拓扑指数。然后我们引入了一个q-变形的手征算子，并证明了它的$\uq$不变迹给出了Dirac算子的拓扑不变指数.我们还解释了在q-变形模糊球的对称代数$\uq$下不变的迹运算的构造和重要作用。我们简要地讨论了q-变形模糊球上旋量作用的手征对称性以及这种变形手征算子在用路径积分方法计算其值时可能起的作用。
2006-10-04 hep-th
Spinor calculus for q-deformed quantum spaces II
这是一篇关于旋量演算的q变形类似物的文章的第二部分。这些考虑是指物理上感兴趣的量子空间，即三维或四维的q-变形欧几里得空间以及q-变形闵可夫斯基空间。讨论了与这些量子空间对应的Clifford代数。特别地，给出了它们的对易关系和Hopf结构.构造了四维Clifford代数的基，讨论了它们的性质. Clifford代数的矩阵表示导致四维量子空间的q-变形Dirac-矩阵。此外，四维自旋矩阵的q-模拟。给出了一组非常完整的关于自旋和Dirac矩阵的迹关系和重排公式。定义了狄拉克旋量及其双线性协变。详细讨论了它们在q形变洛伦兹变换下的行为。
2007-05-11 hep-th
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Solution of the $κ$-deformed Dirac equation with vector and scalar interactions in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了在自旋和赝自旋对称极限下的极小耦合和标量耦合情形下，变形Dirac方程在$κ$ -Poincaré-Hopf量子代数下的不变量. $κ$变形的Pauli-Dirac哈密顿量使我们能够研究一类物理系统中的量子形变效应，如类塞曼效应、Aharonov-Bohm效应和类量子形变对电子磁矩的贡献等.在我们的分析中，我们考虑电子在均匀磁场中的运动，并与（i）平面谐振子和（ii）线性势相互作用。我们验证，特别是选择一个线性势诱导库仑型项的运动方程。能量本征值和波函数的表达式确定考虑到这两个对称性限制。我们证实了粒子的能量和波函数不仅受自旋元素的影响，而且受形变参数的影响。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum Field Theory Approach to the Optical Conductivity of Strained and Deformed Graphene
在弯曲空间的量子场论框架内讨论了应变和变形石墨烯的光学电导率的计算。计算了任意静态背景几何条件下一维周期形变Dirac方程的解析解及相应的Dirac传播子。给出了应变和变形石墨烯的光学电导率的解析表达式与内部和interbrand过渡。小变形的特殊情况下进行了讨论，结果相比紧束缚模型的预测。
2015-11-25 cond-mat.mtrl-sci gr-qc hep-th
The Deformed Dirac Oscillator in Linear-Fractional Doubly Special Relativity
Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Laboratoire de Physique Appliquée et Théorique (LPAT), Université de Tébessa（特贝萨大学应用与理论物理实验室）
本文研究了在双重特殊相对论中变形的狄拉克振子，通过三种不同的变形向量选择构建了坐标空间的狄拉克方程，并推导了非相对论展开及能谱特性。
2026-02-10 hep-th
Symmetric Tensor Coupling in Holographic Mean-Field Theory: Deformed Dirac Cones
Hanyang University（汉阳大学）
研究扩展全息平均场理论至与费米子耦合的二阶对称张量场，分类其对谱光锥的作用，实现过倾斜光锥，使全息谱与真实材料谱达成一致。
2026-08-04 cond-mat.str-el hep-th
Dirac Equation in the Magueijo-Smolin Approach of Double Special Relativity
我们在Magueijo-Smolin方法的背景下重新详细讨论狄拉克方程的双狭义相对论。从变形色散关系出发，我们得到了动量空间中的狄拉克方程，使我们能够更深入地研究它的半经典方法。最后，通过变形的对应原理，我们得到了位置空间中的一个方程。
2011-06-07 hep-th
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
Curved-space Dirac description of elastically deformed monolayer graphene is generally incorrect
未扭曲的单层石墨烯具有在受保护的狄拉克点处交叉的能带。它会发生弹性变形，许多研究都假设狄拉克描述仍然存在，现在是在弯曲空间中，并耦合到与晶格应变有关的规范场。我们证明这是不正确的，通过使用一个真正的空间梯度展开研究狄拉克方程是如何从紧束缚模型。一般的空间变化跳跃函数会产生大的磁场，这会破坏导数的截断。在微扰区，唯一一致的狄拉克截断是在非平凡的规范场下，但在平坦空间中。相反，可以将磁场微调为较小，并且我们推导出跳跃函数必须满足的微分条件，以在弯曲空间中产生对狄拉克的一致截断。我们考虑是否机械效应可能会施加这种微调，但发现这不是一个简单的弹性膜模型的情况下。
2022-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
2014-11-05 hep-th
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
Dirac's Contour Representation for Paraparticles
利用变形代数技巧将Dirac的围道表示推广到抛物面和仿费米系统。在这个解析表示中，准粒子湮灭算符的作用等价于一个变形微分，它对准粒子的统计进行编码。在parafermi情况下，导数的ket域是次数$p$多项式。
1998-07-07 hep-th math.QA
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
On the $κ$-Dirac Oscillator revisited
这封信是基于$κ$ -狄拉克方程，从$κ$ -庞加莱-霍普夫代数导出。结果表明，$κ$ -Dirac方程在保持宇称性的同时破坏了电荷共轭和时间反演对称性.在$κ$ -Dirac方程中引入Dirac振子公式$\mathbf{p}\to\mathbf{p}-imωβ\mathbf{r}$，得到了$κ$ -Dirac振子.利用自旋角函数的分解，得到了变形的径向方程，以及相应的变形能量本征值和本征函数。形变参数打破了狄拉克振子的无限简并性。在$\varepsilon=0$的情况下，恢复狄拉克振子的能量本征值和本征函数。
2014-02-25 hep-th math-ph math.MP
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
q-Deformed Relativistic Wave Equations
基于$q$变形的Lorentz和Poincaré对称性的表示理论，构造了$q$变形的相对论波动方程.狄拉克方程组、普罗卡方程组、拉瑞塔-施温格方程组和麦克斯韦方程组的最重要的情况被明确地处理。$q$ -变形波算子在结构上看起来与未变形波算子相似，但它们由非交换Minkowski空间的生成元组成. $q$ -变形波动方程的存在性与先前$q$ -变形波动方程的存在性以及先前关于$q$ -变形庞加莱对称性表示理论的结果一起解决了$q$ -变形相对论单粒子问题。
1993-10-15 hep-th
Friedmann equations for deformed entropic gravity
在这项研究中，我们调查的一个和两个参数的变形系统的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙的弗里德曼方程的熵引力方法的背景下的影响。给出了三种不同形变系统的形变Unruh温度和爱因斯坦场方程的简化形式。在此基础上，我们导出了包含有效引力常数和宇宙学常数的Friedmann方程。
2019-07-18 gr-qc hep-th
$q$-Deformed Relativistic Fermion Scattering
在介绍了量子力学中的一种q变形后，首先导出了相对论性量子力学中Dirac方程的q变形形式。然后研究了物理学中三个重要的散射误差问题。所有的结果都满足了我们之前的预期。此外，还计算了问题中各参数对反射系数和透射系数的影响，并用图形表示。
2016-12-25 hep-th math-ph math.MP
N=1, D=3 Superanyons, osp(2|2) and the Deformed Heisenberg Algebra
我们介绍了N=1超对称推广的力学系统，描述了一个粒子的分数自旋在D=1+2维和经典等价的制定的基础上的狄拉克双形式。该模型在N=2的Poincaré超群下具有隐藏不变性，且中心荷饱和BPS界.在经典的水平上，该模型承认一个哈密顿公式与两个第一类约束的相空间$T^*(R^{1,2})\times {\cal L}^{1|1}$，其中Kähler超流形${\cal L}^{1|1}\cong OSp(2|2)/U(1|1)$是一个最小的超扩展的罗巴切夫斯基平面。通过结合${\cal L}^{1|1}$上的几何量化和关于第一类约束的Dirac量化来量化该模型。所构建的量子理论描述了分数自旋粒子的超对称二重态。具有固定动量的量子超粒子态空间嵌入变形谐振子的Fock空间。
1997-02-03 hep-th
Dirac-Born-Infeld-Volkov-Akulov and Deformation of Supersymmetry
我们对d=10和d=4的Maxwell超多重态的作用量和超对称变换进行了变形，使得在每一阶变形下，理论都有16个Maxwell多重态变形超对称和16个Maxwell-Akulov型非线性超对称.结果与分别从D9和D3超膜中提取的Dirac-Born-Infeld模型及其超对称的显作用量在弦张力中的展开一致。用一类新的与手征（2，0）超引力有关的d=6矢量膜（记为Vp-膜）描述了具有8个Maxwell超多重态变形超对称和8个Maxwell超多重态变形超对称的半极大Dirac-Born-Infeld模型.对于d=6模型我们使用一个空间填充的V5超膜，对于d=4的半极大Dirac-Born-Infeld（DBI）模型我们使用一个V3超膜。用这种方法，我们给出了d=10和4时具有最大16+16超对称性，d=6和4时具有半最大8+8超对称性的Maxwell超多重态的所有阶形变的完备化.
2013-04-25 hep-th
Dirac's Equation in $R$-Minkowski Spacetime
最近我们从一个适当的变形Poisson括号中构造了$R$ -Poincaré代数，它再现了Fock坐标变换。然后我们证明了这种变换的时空是德西特变换的时空。本文导出了$R$ -Minkowski时空中的Dirac方程，并证明了它就是由共形平坦度规给出的de Sitter时空中的Dirac方程。此外，我们提出了一种新的方法来解决狄拉克方程在德西特时空使用薛定谔图片。
2016-05-13 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Quantization, Space-Time Noncommutativity and Deformed Symmetries in Field Theory
在狄拉克正则量子化的精神下，利用作用量的重参数化不变性和任意非正则辛结构，引入了非对易时空场论。这种构造意味着约束需要变形，导致与重新参数化理论相关的对称性的生成元自动德林费尔德扭曲。我们用1+1维时空中的标量场来说明我们的过程，但它可以很容易地推广到任意维和任意类型的场。
2006-11-14 hep-th
Particle Dynamics and Lie-algebraic type of Non-commutativity of space-time
在本文中，我们提出了我们的调查结果有关粒子动力学和时空的非交换性，使用狄拉克的约束分析。在这项研究中，我们重新参数化的时间$t=t(τ)$与$x=x(τ)$和治疗的配置空间变量。这里，$τ$是单调增加的参数，并且系统随该参数演化。通过约束分析，我们发现变形的Dirac括号与$κ$变形的时空相似，并得到变形的Hamilton运动方程。此外，我们还研究了非交换性对Galilean群和Poincare群生成元的影响，得到了该代数的未变形形式。此外，我们还研究了拉格朗日形式主义中的扩展空间分析。我们找到了主要的和次要的约束。通过计算相空间变量间的Dirac括号，得到了$κ$ -Minkowski代数的经典形式.
2018-08-26 hep-th physics.gen-ph
On the symmetry of $T\bar T$ deformed CFT
我们提出了一个对称的$T\bar T$变形的二维CFT，它保持了迹关系。得到了变形共形杀伤方程。一旦我们考虑背景度规与形变参数$μ$一起运行，形变在共形Killing方程中贡献了一个附加项，它起着度规的重整化群流的作用。共形对称与不动点重合。在重力场方面，变形的共形killing方程可以用AdS $_3$的新边界条件来描述。此外，基于变形保角Killing方程，我们导出了变形CFT的应力张量等于有限边界上的Brown-York准局部应力张量，并引入了反项。以BTZ黑洞为例，得到了$T\bar T$变形的共形killing矢量，并研究了相应的守恒电荷.
2020-10-01 gr-qc hep-th
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
Free q-Deformed Relativistic Wave Equations by Representation Theory
在表示论方法中，自由q-相对论波动方程必须是这样的，即解的空间是q-庞加莱代数的不可约表示。它示出了如何这一要求唯一地确定的q波方程。作为例子，q-Dirac方程（包括满足q-Clifford代数的q-gamma矩阵），q-Weyl方程和q-麦克斯韦方程组被显式计算。
2003-09-02 hep-th math.QA
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length
将Kempf引入的$D$维最小长度双参数形变代数推广到描述（$D+1$）维量子化时空的Lorentz协变代数.对于D=3，它包括Snyder代数作为特殊情况。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。研究了不确定性关系。在D=1和一个非零参数的情况下，精确地得到了Dirac振子的束缚态能谱和波函数。
2006-12-12 hep-th math-ph math.MP
Deformed Field Theory on kappa-spacetime
一个一般的形式主义的发展，允许建设一个场论的量子空间是普通时空的变形。时空的对称群（庞加莱群）被一个量子群所取代。这种形式主义证明了卡帕变形庞加莱代数及其量子空间。代数设置映射到一个合适的星积交换变量的函数的代数。域是这个函数代数的元素。狄拉克方程和克莱因-戈登方程的定义和行动被发现，从他们可以得到。
2003-10-13 hep-th
A q-deformed Version of the Heavenly Equations
利用二维环面$T^2$的保面积同态群sdiff $_q (T^2)$的$q$ -变形Moyal代数，给出了Heavenly方程的一个$q$ -变形形式.最后，简要讨论了在这种$q$变形背景下的二维手征形式的自对偶引力。
1995-11-25 hep-th
Remarks on deformed and undeformed Knizhnik-Zamolodchikov equations
对$k=0$考虑了变形和未变形的KZ方程。它表明，他们允许相同数量的解决方案，一个是别人的渐近。解释了解的分析性质的本质区别。
1992-10-21 hep-th
BPS Equations in Omega-deformed N=4 Super Yang-Mills Theory
本文研究了N=4的四维超Yang-Mills理论在Ω背景下的超对称性。我们采取Nekrasov-Shatashvili极限的背景，使二维超庞加莱对称性恢复。我们计算了超代数的变形中心荷，并研究了1/2和1/4 BPS态。从变形超对称变换和能量的Bogomol'nyi完备化出发，得到了Ω变形1/2和1/4 BPS双子方程.
2015-09-24 hep-th
Non(anti)commutative N=2 Supersymmetric U(N) Gauge Theory and Deformed Instanton Equations
研究了非（反）对易N=1超空间中N=2超对称U（N）规范理论的形变超对称性。利用分量形式，我们构造了变形N=（1，1/2）超对称.基于变形超对称性，我们讨论了量子化子的C依赖性。我们还研究了规范群U（2）的瞬子方程的C-变形。
2005-09-21 hep-th
Discrete and Continuous Bogomolny Equations through the Deformed Algebra
我们将离散和连续的Bogomolny方程联系起来。存在一个与两个方程相关的单参数代数，它是广义共形代数的变形。这说明变形代数在矩阵值模型和高一个空间维的模型之间起着连接的作用。
1998-11-04 hep-th
Geometrizing the Klein-Gordon and Dirac equations in Doubly Special Relativity
本文讨论双狭义相对论中的变形相对论波动方程，即Klein-Gordon方程和Dirac方程。我们采用我们所谓的几何方法，基于弯曲的动量空间的几何形状，这应该被视为补充更广泛的代数。在这个框架中，我们能够重新推导出著名的代数表达式，以及对待尚未解决的问题，即，两个方程之间的明确关系，狄拉克粒子的离散对称性，协方差的命运，以及克莱因-戈登情况下希尔伯特空间的正式定义。
2022-07-12 hep-th
Ground State of the Hydrogen Atom via Dirac Equation in a Minimal Length Scenario
在这项工作中，我们计算的修正的氢原子的基态能量由于所产生的贡献的存在下的最小长度。通过变形海森堡代数（kempf代数）对狄拉克方程进行修正，引入了最小长度方案。通过在新的Dirac能量算符中引入库仑势，利用微扰理论计算了氢原子基态在与最小长度有关的一阶参量下的能量移动.
2013-08-15 hep-th
Constraint and Super Yang-Mills Equations on the Deformed Superspace R^(4|16)_\hbar
在四维欧氏空间上定义的N=4超杨-米尔斯方程等价于欧氏超空间R^（4）上的某些约束方程|16）。本文考虑变形超空间R^（4）上的约束方程|16）_ \hbar a la Seiberg，导出了变形的超Yang-Mills方程。为了证明这一点，我们提出了一个超级Seiberg-Witten映射。
2004-09-06 hep-th
Chiral Fermions on Quantum Four-Spheres
构造了量子四球上自旋$1/2$费米子的波函数和Dirac算符。该构造可以通过q变形微分来实现，该微分显然是$SO(5)_q$协变的。我们评估的旋量的波函数的狄拉克运营商的本征值，并表明，我们可以定义手征费米子在这样一种方式，即无质量狄拉克运营商反交换与$γ_5$。
1994-09-09 hep-th
A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force
利用Verlinde提出的引力熵解释，我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明，当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时，修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。
2011-08-31 hep-th
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
2016-09-01 hep-th math-ph math.MP
Deformed Nahm Equation and a Noncommutative BPS Monopole
得到了非对易N = 4超对称U（2）Yang-Mills理论中BPS方程的变形Nahm方程.利用这一点，我们明确地构造了一个非交换BPS方程的非对易尺度的线性阶的解。我们发现对普通SU（2）的首阶修正只存在于整个U（1）扇区中，并且整个U（1）磁场具有预期的磁偶极矩长程分量。
1999-11-23 hep-th
The $q$-deformed Schrödinger Equation of the Harmonic Oscillator on the Quantum Euclidian Space
本文研究了$N$维量子欧氏空间中谐振子的$q$变形薛定谔方程.发现了系统地产生薛定谔方程所有能级和本征函数的产生和湮灭算符。为了得到本征函数的$q$ -级数表示，我们还给出了一种基于$q$ -分析的求解薛定谔方程的方法。我们将薛定谔方程表示为$q$ -差分方程，并用$q$ -多项式和$q$ -指数函数求解.
1993-10-01 hep-th
q-Deformed Schrödinger Equation
我们发现了位置矢量$\vec{r}$、角动量$\vecΛ$和线动量$\vec{p}$的厄米实现，它们的行为就像由$L_0$和$L_\pm$生成的关于$SU_q(2)$代数的矢量。用它们写出了$q$变形的薛定谔方程，并简要讨论了它的库仑势和振子势的解。
1997-03-13 hep-th math.QA q-alg
