Computation of Two and Three Dimensional Confidence Regions with the Likelihood Ratio
与对数似然比的分布有关的渐近结果允许创建置信区域，该置信区域是置信区间的一般扩展。可以直观地显示二维和三维区域，以便同时描述感兴趣参数的合理区域。虽然最先进的统计教科书的推理讨论这些渐近置信区域，没有探索如何计算这些地区的图形的目的。本文演示了应用一个简单的三角恒等式来计算二维和三维置信区域，我们将笛卡尔坐标转换为我们所说的径向剖面对数似然。该方法适用于具有定义的似然函数的任何分布，因此它不限于特定的数据分布或模型范例。我们描述的方法，随着算法，遵循我们的方法的一个例子，并结束与检查的计算时间。
2015-11-14 stat.ME
Nonparametric Confidence Intervals for Generalized Lorenz Curve using Modified Empirical Likelihood
本文提出三种改进的经验似然方法构建广义Lorenz序的置信区间，证明其极限分布服从缩放卡方分布，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2023-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
New Confidence Intervals and Bias Comparisons Show that Maximum Likelihood Can Beat Multiple Imputation in Small Samples
在分析不完全数据时，使用多重插补（MI）还是全信息极大似然（ML）更好？在大样本情况下，ML显然更好，但在小样本情况下，ML的有用性受到限制，因为ML通常使用正态检验统计量和置信区间，这需要大样本。我们提出了小样本的基于t的ML置信区间，具有良好的覆盖率，并短于基于t的置信区间下MI。我们还表明，ML点估计是更少的偏见和更有效的比MI点估计在小样本的二元正态数据。使用我们新的置信区间，ML应优于MI，即使在小样本中，只要两种选择都可用。
2015-08-20 stat.ME
Confidence distributions from likelihoods by median bias correction
利用改进的有向似然法，从似然中得到标量参数的高阶精度置信限。它们可以方便地用置信度分布来描述，置信度分布是参数空间上的样本相关分布函数。在本文中，我们探索了一种不同的路线，准确的置信限，通过尾部对称的置信曲线，即曲线，描述在任何水平的等尾区间。而不是修改的直接似然，我们考虑反转的对数似然比时，在中位数的最大似然估计。这表明，提供相等的尾区间，从而一个确切的置信度分布，在定期一维模型的近似三阶。中位数偏差校正也提供了一个替代近似的修改后的有向似然指数家庭举行了二阶。
2016-07-18 math.PR math.ST stat.TH
Epistemic Confidence Statement via Extended Likelihood
Seoul National University（首尔大学）
本文通过扩展似然法形式化Fisher的认知置信，澄清了信仰概率的争议，并建立了观测数据认知置信与未来数据频率覆盖概率的直接联系，进而将认知置信陈述扩展到多维参数，并应用高阶渐近理论改进一阶渐近结果。
2026-06-12 math.ST stat.TH
P values, confidence intervals, or confidence levels for hypotheses?
原假设显著性检验和p值被广泛使用，尽管在许多情况下反对它们的使用有很强的论据。置信区间经常被推荐作为一种替代方法，但这并不能达到评估假设可信度的目的，而且置信度和概率之间的区别是一种不必要的混淆。本文提出了一个更直接的（概率）定义的信心，并建议如何将这个想法可以应用到任何假设是感兴趣的研究人员。不同的方法的相对优点进行了讨论，使用一系列说明性的例子：通常基于置信度的方法似乎更透明和有用，但也有一些情况下，p值可能是适当的。我还建议了一些将结果从一种格式转换为另一种格式的方法。(The置信度概念的吸引力通过以下完全不正确的概念的广泛持续性来证明：在备择假设中，p=5%等同于95%置信度。在本文中，我将展示如何使用p值来导出有意义的置信度声明，以及导出的假设。关键词：置信区间，置信水平，假设检验，原假设显著性检验，P值，用户友好性。
2014-02-11 stat.ME
Generalized Likelihood Ratio Test for Adversarially Robust Hypothesis Testing
University of California Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
众所周知，机器学习模型容易受到对抗性攻击的影响，这些攻击可能会通过引入小但精心设计的扰动来导致错误分类。在本文中，我们考虑了一个经典的假设检验问题，以发展基本的洞察力来抵御这种对抗性扰动。我们解释为一个讨厌的参数的对抗性扰动，并提出了一种防御的基础上应用广义似然比检验（GLRT）得到的复合假设检验问题，共同估计类的兴趣和对抗性扰动。虽然GLRT方法适用于一般的多类假设检验，我们首先评估它的二进制假设检验在白高斯噪声下的$\ell_{\infty}$范数有界对抗扰动，其中一个已知的最坏情况下的攻击的最小最大防御优化提供了一个基准。我们推导出GLRT防御的最坏情况下的攻击，并表明其渐近性能（随着数据维数的增加）接近极大极小防御。对于非渐近制度，我们通过模拟表明，GLRT防御是最坏情况下的攻击与极大极小方法的竞争力，而在较弱的攻击下，产生更好的鲁棒性-准确性权衡。我们还说明了GLRT方法的多类假设检验的问题，其中的极大极小策略是未知的，评估其性能下的噪声不可知和噪声感知的对抗设置，通过提供一种方法来找到最佳的噪声感知攻击，并找到噪声不可知的攻击，接近最佳的高信噪比制度。
2021-12-04 cs.LG stat.ML
Sequential Experiment Design for Hypothesis Verification
University of Southern California（南加州大学）
假设检验在靶点定位、临床试验等方面具有重要的应用价值。许多活跃的假设检验策略分为两个阶段：探索阶段和验证阶段。在探索阶段，实验的选择是这样的，即对真实假设的置信度达到中等水平。随后的实验设计旨在将该假设的置信水平提高到期望水平。在本文中，重点是验证阶段。定义了一个置信度测度，并将主动假设检验问题转化为一个无限时域平均报酬部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）环境下的置信度最大化问题.最大化以特定假设为条件的置信度的问题被称为假设验证问题。建立了假设检验与验证问题之间的关系。验证问题可以用马尔可夫决策过程（MDP）来表示。验证MDP的最优解的特点和一个简单的启发式自适应策略的验证提出了基于零和博弈解释的库尔贝克-莱布勒散度。通过数值实验证明，与文献中现有的方法相比，该启发式算法在某些情况下表现得更好。
2018-12-04 cs.IT cs.LG math.IT
Jackknife empirical likelihood confidence intervals for the categorical Gini correlation
本文针对分类Gini相关提出Jackknife经验似然置信区间方法，无需估计渐近方差，并通过模拟和真实数据验证其有效性与竞争力。
2023-10-14 stat.ME
Confidence Sets Based on Penalized Maximum Likelihood Estimators in Gaussian Regression
基于惩罚的最大似然估计，如LASSO，自适应LASSO，和硬阈值的置信区间进行了分析。在已知方差的情况下，有限样本覆盖性质，这样的间隔被确定，它表明，对称的间隔是最短的。基于硬阈值估计的最短间隔的长度大于基于自适应LASSO的最短间隔的长度，其大于基于LASSO的最短间隔的长度，其进而大于基于最大似然估计的标准间隔。在惩罚估计量被调整为具有“稀疏性”的情况下，基于这些估计量的区间比标准区间大数量级。此外，一个简单的渐近置信区间的建设在“稀疏”的情况下，也适用于平滑剪切绝对偏差估计，进行了讨论。已知方差的情况下的结果进行到未知方差的情况下，在适当的渐近意义。
2010-02-01 math.ST stat.ME stat.ML
A robust and efficient algorithm to find profile likelihood confidence intervals
如果不满足极大似然估计量的渐近性质，则剖面似然置信区间是Wald方法的稳健替代方法。然而，定义轮廓似然置信区间的约束优化问题在这些情况下可能难以求解，因为似然函数可能表现出不利的性质。因此，现有的方法可能效率低下，并产生误导性的结果。在本文中，我们解决这个问题，通过计算配置文件的似然置信区间通过信任区域的方法，其中步骤计算的基础上，本地近似被限制到这些近似是足够精确的区域。由于我们的算法也考虑到了数值问题，如果似然函数是强非线性或参数不可估计，该方法适用于许多情况下，早期的方法被证明是不可靠的。为了证明其在应用中的潜力，我们将我们的算法应用于基准问题，并将其与现有的6种方法进行比较，以计算轮廓似然置信区间。我们的算法始终比任何竞争对手取得更高的成功率，同时也是最快的方法之一。由于我们的算法可以应用于计算参数和模型预测的置信区间，因此它在广泛的场景中是有用的。
2020-04-01 stat.CO
Empirical Likelihood based Confidence Regions for first order parameters of a heavy tailed distribution
设$X_1, \ldots, X_n$为某个i.i.d.从重尾分布$F$的观测，即，使得超过高阈值$u_n$的超额的共同分布可以由具有$γ>0$的广义帕累托分布$G_{γ,σ_n}$来近似。这项工作致力于寻找$(γ,σ_n)$对的置信区域的问题：经验似然法与估计方程相结合（接近但不等同于张军介绍的似然方程）（澳大利亚和新西兰统计杂志第49（1）期，2007年），得到了$(γ,σ_n)$的渐近有效的置信区域，并证明其性能优于Wald型置信区域（特别是那些从最大似然估计的渐近正态性导出的）。通过剖析出尺度参数，还推导出尾部指数的置信区间。
2010-08-19 math.ST stat.TH
Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
Owen [Biometrika 75（1988）237-249]引入了平均值的基于经验似然的置信区间，其中至少需要有限的二阶矩。这排除了一些重要的分布，例如，那些在吸引区域的稳定规律的索引在1和2之间。在这篇文章中，我们使用类似的方法秦和黄[Scand. J.统计。23（1996）209-219]，以在基础分布具有厚尾时导出平均值的基于概率似然的置信区间。我们的方法可以很容易地扩展到获得的置信区间的任何阶矩的重尾分布。
2004-06-25 math.ST stat.TH
The large sample coverage probability of confidence intervals in general regression models after a preliminary hypothesis test
我们推导出一个计算上方便的公式的大样本覆盖概率的置信区间的标量参数的兴趣以下的初步假设检验，一个指定的向量参数采取一个给定的值在一般的回归模型。以前，这种大样本覆盖概率只能通过模拟来估计。我们的公式只需要评估，通过数值积分，无论是一个双重或三重积分，而不管这个指定的向量参数的尺寸。我们举例说明了这个公式的应用程序的心肌梗死的对数优势比的置信区间时，暴露是最近口服避孕药的使用，经过初步测试，两个指定的相互作用在逻辑斯谛回归模型为零。对于这个真实数据，我们将这个大样本覆盖概率与通过模拟获得的这个置信区间的实际覆盖概率进行比较。
2017-10-12 stat.ME
Hypothesis Testing for Class-Conditional Noise Using Local Maximum Likelihood
University of Bristol（布里斯托大学）；GSK（葛兰素史克）
针对现有类别条件标签噪声假设检验依赖过强参数假设、易出现模型误设的问题，提出基于局部最大似然估计的非参数逻辑回归检验方法，拓展了检验适用范围，并通过实验验证了其优劣。
2023-12-15 cs.LG stat.ML
Adjusted Empirical Likelihood Method for the Tail Index of A Heavy-Tailed Distribution
经验似然是统计学中一种著名的非参数方法，在统计推断中得到了广泛的应用。Lu和Peng（2002）已经使用该方法来构造重尾分布的尾部指标的置信区间。Lu和Peng（2002）证明了基于经验似然的置信区间在覆盖概率方面优于基于正态近似的置信区间。一般来说，当样本量较小时，经验似然法的覆盖概率不精确。当我们将经验似然应用于尾部指数时，这可能会导致严重的覆盖不足问题，因为只有很小一部分观测值可以用于尾部指数的估计。在本文中，我们采用Chen et al.（2008）和Liu and Chen（2010）提出的调整经验似然方法来构造尾部指标的置信区间，以达到更好的精度。我们进行了模拟研究，比较了调整后的经验似然方法和正态逼近方法的性能。我们的模拟结果表明，调整后的经验似然方法优于其他方法的覆盖概率和置信区间的长度。我们还将调整后的经验似然方法应用于实际数据集。
2019-04-17 stat.AP stat.ME
Confidence Intervals and Hypothesis Testing for High-Dimensional Regression
Stanford University（斯坦福大学）
拟合高维统计模型通常需要使用非线性参数估计过程。因此，通常不可能获得参数估计值的概率分布的精确表征。这又意味着量化与某个参数估计值相关的\emph{uncertainty}极具挑战性。具体地说，不存在普遍接受的程序来计算经典的测量不确定性和统计显著性的置信区间或$p$ -这些模型的值。本文考虑高维线性回归问题，提出了一种构造置信区间和$p$值的有效算法。得到的置信区间具有接近最佳的大小。当测试某个参数为零的原假设时，我们的方法具有接近最优的功效。我们的方法是基于构建一个“去偏”版本的正则化M-估计。新的结构改进了该领域的最新工作，因为它没有假设设计矩阵上的特殊结构。我们测试我们的方法合成数据和高通量的基因组数据集核黄素生产率。
2014-04-02 cs.IT cs.LG math.IT
Statistical Inference for Random Unknowns via Modifications of Extended Likelihood
本文通过修正扩展似然提出h-似然和h-置信，用于含随机未知量的统计模型，实现点估计、区间估计与预测，并达到广义Cramér-Rao下界。
2025-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Variable-width confidence intervals in Gaussian regression and penalized maximum likelihood estimators
硬阈值、LASSO、自适应LASSO和SCAD点估计器已经被建议用于当回归参数向量的大多数分量被认为是零（稀疏型假设）时的线性回归上下文中。Potscher和Schneider，2010年，Electronic Journal of Statistics，考虑了固定宽度置信区间的属性，其中包括这些点估计量之一（对于所有可能的数据值）。他们认为一个正常的线性回归模型与正交回归，并表明，这些置信区间是长于标准置信区间（基于极大似然估计）时，这些点估计的调整参数选择，导致保守或一致的模型选择。我们将这种分析扩展到可变宽度置信区间的情况，其中包括这些点估计（对于所有可能的数据值）。与Potscher和Schneider的这些发现一致，我们发现这些置信区间与标准置信区间相比表现不佳，当选择这些点估计的调谐参数以导致一致的模型选择时。然而，当这些点估计的调整参数被选择，导致保守的模型选择，我们的结论不同于Potscher和Schneider。我们考虑Farchione和Kabaila，2008，Statistics & Probability Letters中的可变宽度置信区间，在稀疏性假设中存在信念的情况下，它比标准置信区间具有优势。这些可变宽度的置信区间，包括硬阈值，LASSO，自适应LASSO和SCAD估计（所有可能的数据值），这些估计的调谐参数被选择属于一个适当的区间。
2010-08-25 stat.ME
Simple Methods for Estimating Confidence Levels, or Tentative Probabilities, for Hypotheses Instead of P Values
在许多研究领域，原假设显著性检验和p值是评估研究结果可以外推到研究样本之外的确定性程度的公认方法。然而，对于p值是否适用于此目的存在非常严重的担忧。另一种方法是引用感兴趣的统计量的置信区间，但这并不能直接告诉读者一个假设有多确定。在这里，我建议如何使用置信区间的框架可以很容易地扩展到推导出置信水平，或“暂定概率”的假设。我还概述了四种快速估计这些的方法。这使得研究人员能够将他们对假设的信心作为直接概率来陈述，而不是通过p值间接地引用未陈述的假设性原假设。统计推断不可避免的困难意味着这些概率只能是试探性的，但概率是表达不确定性的自然方式，因此，可以说，使用统计方法的研究人员有义务通过最佳方法来估计他们的假设的可能性。否则，误解将填补空白。关键词：置信度原假设显著性检验，p值，统计推断
2020-01-12 stat.ME
Marginal likelihood computation for model selection and hypothesis testing: an extensive review
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Universidad Rey Juan Carlos（胡安卡洛斯国王大学）
这是一个最新的介绍和概述，边际似然计算模型选择和假设检验。计算概率模型的归一化常数（或常数比）是统计学、应用数学、信号处理和机器学习中的许多应用中的基本问题。本文提供了一个全面的研究国家的最先进的主题。我们强调的限制，好处，连接和不同的技术之间的差异。问题和可能的解决方案与使用不当的先验也进行了描述。一些最相关的方法进行了比较，通过理论比较和数值实验。
2022-01-04 cs.LG stat.CO
A General Theory of Hypothesis Tests and Confidence Regions for Sparse High Dimensional Models
考虑高维模型中低维分量的不确定性评估问题。具体来说，我们提出了一个去相关的得分函数来处理高维滋扰参数的影响。我们考虑一般惩罚M-估计的假设检验和置信区域。与大多数现有的推理方法，这是为个人定制的模型，我们的方法提供了一个通用的框架，高维推理，适用于广泛的应用。从检验的角度，我们发展了一般定理，以表征极限分布的去相关分数检验统计量下的原假设和本地的替代品。这些结果提供了渐近保证的第一类错误和当地的权力所提出的测试。此外，我们表明，去相关的得分函数可以用来构建点和置信区域估计是半参数有效的。我们还推广了这个框架，以扩大其应用。首先，我们将其扩展到处理高维原假设，其中感兴趣的参数的数量可以随着样本量呈指数快速增加。其次，建立了模型误设定的理论。第三，我们超越了似然框架，通过引入基于一般损失函数的广义分数检验。进行了深入的数值研究，以支持开发的理论结果。
2015-01-21 stat.ML
A Unified Approach for Constructing Confidence Intervals and Hypothesis Tests Using h-function
本文介绍了一种统一构造水平α精确检验和1-α精确置信区间的一般方法--h-函数法。使用该方法，任何置信区间如下改进：i）近似区间，包括点估计，被修改为精确区间; ii）精确区间被细化为是前一个的子集的区间。两个真实的数据集被用来说明该方法。
2021-08-26 math.ST stat.TH
Likelihood, Replicability and Robbins' Confidence Sequences
科学界普遍声称的可复制性危机可能会导致重要性标准的修订。通常的频率论置信区间，是通过假设实验的重复来校准的，而实验应该产生手头的数据，它依赖于一个弱的可重复性概念。特别是，当对研究进行大量扩展时，可能会得出相互矛盾的结论。为了重新定义统计置信度，使得在样本放大的情况下，推理结论是不矛盾的，具有足够大的概率，我们对可以追溯到60年代的一个建议，即罗宾斯的置信序列，给出了一个新的解读。罗宾斯的置信度序列直接限制了未来得出与当前结论相矛盾的结论的概率，确保了在对累积数据进行推理时具有清晰的可复制性。它们的主要频率论性质很容易理解和证明。我们表明，罗宾斯的信心序列可能是合理的推断下的各种观点：他们是基于似然，可以将先验信息，并遵守强似然原则。它们很容易计算，即使是在对感兴趣的参数进行推断时，特别是使用正态渐近理论的封闭形式近似。
2020-02-10 math.ST stat.TH
Comparison of the likelihood ratios of two diagnostic tests subject to a paired design: confidence intervals and sample size
本文针对配对设计下两种二分类诊断检验的似然比比较问题，提出六种近似置信区间并通过模拟评估其覆盖率与平均长度，同时给出样本量确定方法，并应用于冠心病诊断。
2024-07-31 stat.OT
Conservative Hypothesis Tests and Confidence Intervals using Importance Sampling
重要性抽样是蒙特卡罗近似的常用技术，包括p值的蒙特卡罗近似。这里表明，通常的重要性抽样p值的简单校正产生有效的p值，这意味着当p值<= alpha时，通过拒绝空值而产生的假设检验也将具有第一类错误率<= alpha。该校正使用原始观测的重要性权重，其在原假设下给出有价值的诊断信息。使用校正的p值对于多重检验至关重要，在难以评估重要性抽样近似值的准确性的问题中也是如此。反转校正的p值提供了一种有用的方法来创建Monte Carlo置信区间，该置信区间保持标称显著性水平并仅使用单个蒙特卡罗样本。几个应用程序进行了描述，包括加速多重检验的大型神经生理数据集和精确的条件推理的逻辑斯谛回归模型与滋扰参数。
2011-04-08 stat.CO stat.ME
Model Selection Confidence Sets by Likelihood Ratio Testing
传统的模型选择活动旨在发现优于其他候选模型的单个模型。然而，在存在明显噪音的情况下，往往会发现多个模型同样能很好地解释相同的数据。为了解决这一模型选择模糊性问题，提出了基于似然比检验的模型选择置信集（MSCSs）的一般方法。MSCS被定义为在用户指定的置信水平下与真实模型在统计上不可区分的模型列表，其将置信区间的熟悉概念扩展到模型选择框架。当样本量和模型维数都增加时，我们的方法保证了真实模型的渐近正确覆盖概率。我们推导出的条件下，MSCS包含所有相关信息的真实模型结构。此外，我们提出了基于MSCS的自然统计，以一种原则性的方式来衡量变量的重要性，这种方式考虑了整个模型的不确定性。当可行模型空间较大时，采用自适应随机搜索算法对MSCS模型进行高概率采样。通过对合成数据和实际数据的数值实验，说明了MSCS方法。
2017-09-13 math.ST stat.ME stat.TH
Monte Carlo profile confidence intervals
蒙特卡罗方法来评估和最大化的似然函数，使置信区间和假设检验的建设，促进科学调查使用模型的似然函数是棘手的。当蒙特卡罗误差可以通过充分详尽的计算变得很小时，则基于可能性的推理的标准理论和实践适用。随着数据变得更大，模型变得更复杂，出现了没有合理的计算量可以使蒙特卡罗误差可以忽略不计的情况。我们开发配置文件的可能性方法，以提供频率论的推论，考虑到蒙特卡罗的不确定性。我们调查的作用，这种方法在促进计算上具有挑战性的动态潜变量模型的推理。我们提出了三个例子中出现的传染病传播的研究。这三个例子展示了我们的方法推断非线性动态模型，使用基因序列数据，面板时间序列数据，时空数据。我们还讨论了非线性时间序列分析的适用性。
2017-02-09 stat.ME
Jackknife empirical likelihood based inference for Probability weighted moments
在本文中，我们讨论刀切经验似然（JEL）和调整刀切经验似然（AJEL）为基础的推理，找到置信区间的概率加权矩（PWM）。我们得到了JEL比和AJEL比统计量的渐近分布。我们比较的性能，建议的置信区间与最近开发的方法在覆盖概率和平均长度。我们还开发了基于JEL和AJEL的PWM测试，并研究了它的性能。最后，我们用印度各州的降雨量数据来说明我们的方法。
2018-07-12 stat.ME
Refiltering hypothesis tests to control sign error
一种常见的统计实践（但不推荐）是当且仅当排除空值0时报告置信区间。得到的过滤后的置信区间通常没有其标称置信水平。更令人担忧的是，在低功率设置中，它们的中心点将比真实参数离零远得多，并且它们将经常位于零的错误一侧。许多置信区间都是用渐近高斯参数估计及其方差的弱相合估计来构造的。在这些情况下，我们可以对给定的置信区间进行第二次滤波，以控制符号错误的概率。该重新过滤步骤仅保留与原点充分分离的那些置信区间。它不需要对检验统计量之间的依赖关系进行假设。
2019-11-13 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis Test and Confidence Analysis with Wasserstein Distance on General Dimension
我们开发了一个一般的框架，统计推断与1-Wasserstein距离。最近，Wasserstein距离引起了人们的极大关注，并因其优异的性质而被广泛应用于各种机器学习任务。然而，假设检验和Wasserstein距离的置信度分析尚未建立在一个一般的多变量设置。这是因为如果没有强限制，则无法获得具有Wasserstein距离的经验分布的极限分布。为了解决这个问题，在这项研究中，我们开发了一种新的非渐近高斯近似的经验1-Wasserstein距离。使用近似方法，我们开发了一个假设检验和置信度分析的经验1-Wasserstein距离。此外，我们提供了一个理论保证和一个有效的算法，所提出的近似。我们的实验验证了它的性能数值。
2022-02-15 math.ST stat.TH
Robust Hypothesis Testing via Lq-Likelihood
本文介绍了一种稳健的假设检验方法：Lq似然比型检验（LqRT）。通过推导该检验统计量的渐近分布，从解析和数值两方面证明了其稳健性，并研究了其影响函数和崩溃点的性质。与传统的似然比检验（LRT）和其他鲁棒性检验相比，本文提出的选择调整参数q的方法提供了良好的效率/鲁棒性权衡。仿真和实际数据分析提供了进一步的证据，所提出的LqRT方法的优点。特别是，对于在存在粗差污染的情况下测试位置参数的特殊情况，LqRT在各种污染水平下主导Wilcoxon-Mann-Whitney检验和符号检验。
2016-09-25 stat.AP
The Well-Tempered Likelihood: Honest Confidence Intervals for Misspecified Models
Stanford University（斯坦福大学）；SLAC National Accelerator Laboratory（史丹福直线加速器中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；CEA Paris-Saclay（巴黎萨克雷原子能委员会）
研究针对粒子物理等领域模型错误设定时标准置信区间失效的问题，提出适度似然性方法，通过除以拟合优度统计量，使置信区间自我限制，给出分箱和不分箱公式并经实例验证。
2026-07-24 hep-ex hep-ph physics.data-an
The Merging Path Plot: adaptive fusing of k-groups with likelihood-based model selection
有许多统计检验可以验证原假设：感兴趣的变量在k组中具有相同的分布。但一旦原假设被拒绝，如何呈现群体之间的相异性结构？在这篇文章中，我们介绍了合并路径图-一种方法，和factorMerger -一个R软件包，用于探索和可视化k组的差异。k-群的比较是探索性分析中最重要的问题之一，它有无数的应用。经典的解决方案是检验一个~原假设，即所有组的观测值都来自同一个分布。如果全局原假设被拒绝，则对组对之间的差异进行更详细的分析。传统的方法是使用成对的事后检验，以验证哪些组差异显着。然而，这种方法在解释层和可视化层中的大量组中失败。~合并路径图方法通过使用基于似然比检验（LRT）统计量的组间相异性的易于理解的描述来解决此问题。
2017-12-12 cs.HC stat.ME stat.ML
The coverage probability of confidence intervals in one-way analysis of covariance after two F tests
考虑协方差模型的单向分析。假设目标参数θ是给定协变量值的期望响应的指定线性对比。还假设感兴趣的推断是theta的1-alpha置信区间。提出了以下两个阶段的程序来确定模型的形式。在第1阶段，我们对斜率均为零的零假设与斜率不均为零的备择假设进行F检验。如果这个原假设被接受，那么我们假设斜率都为零;否则我们进行到阶段2。在第二阶段，我们对零假设进行F检验，零假设是斜率都相等，而备择假设是斜率不相等。如果这个原假设被接受，那么我们假设斜率都是相等的;否则不做这个假设。我们提出了一个一般的方法来检查这两个阶段的模型选择程序的覆盖概率上的一个间接构造的置信区间θ，与名义覆盖1-α的影响。这种方法被应用到一个数值例子，它表明，这个置信区间是完全不够的。
2012-08-03 stat.ME
Epistemic confidence, the Dutch Book and relevant subsets
我们使用一种称为荷兰书的逻辑设备来建立认知信心，定义为信心感\emph{in an observed}置信区间。这种认识属性是不可用的-甚至否认-在正统的频率论推理。在金融市场，包括博彩市场，荷兰书也被称为套利或无风险的有利可图的交易。一个数字的信心被认为是认识的，如果它作为一个赌注的价格是由外部代理人保护荷兰书。从理论上讲，要构建荷兰书，代理必须利用任何相关子集中未使用的信息。Pawitan和Lee（2021）表明，信心是一种扩展的可能性，而可能性原则表明可能性包含数据中的所有信息，因此不会留下相关子集。直觉上，这意味着与完全可能性相关的信心受到荷兰书的保护，因此是认识论的。我们的目的是为这个直观的概念提供理论支持。
2021-06-08 math.ST stat.TH
Exact confidence intervals and hypothesis tests for parameters of discrete distributions
本文研究随机递增离散分布（如二项分布和泊松分布）单变量参数的精确置信区间和双侧假设检验。它表明，几种流行的方法来构建短间隔缺乏严格的嵌套，这意味着接受一个较低的置信水平并不总是会导致一个较短的置信区间。这些区间对应于一类检验，这些检验显示为不可区分的模型分配不同的$p$值。最后，我们证明了在严格嵌套的区间，信念区间，包括Clopper-Pearson区间的二项式比例和Garwood区间的泊松平均值，是最优的。
2016-09-30 math.ST stat.TH
Jackknife empirical likelihood with complex surveys
针对一般不等概率抽样设计的调查数据，提出了刀切经验似然方法，并对U统计量定义的参数进行了分析。从理论上证明了刀切伪经验似然比统计量作为卡方随机变量渐近分布，并可用于构造复杂调查样本的置信区间。在研究过程中，我们考虑了有无辅助信息，利用设计权重或校准权重。仿真结果表明，在覆盖概率和尾误差率方面，刀切伪经验似然比置信区间优于基于正态近似的置信区间.
2023-03-27 stat.ME
Likelihood-ratio inference on differences in quantiles
本文针对在线实验中双样本分位数差异推断的计算难题，提出基于似然比检验的新假设检验与置信区间方法，仅需每样本四个次序统计量即可高效计算，并给出保守与接近名义覆盖两种版本。
2024-07-31 stat.ME
On divergences tests for composite hypotheses under composite likelihood
众所周知，在某些情况下，计算似然函数并不容易，因为数据集可能很大或者模型太复杂。在这种情况下，通过乘以变量的受试者的似然性得到的复合似然性可能是有用的。将经典的似然比检验统计量推广到复合似然框架中，作为解决复合似然背景下检验问题的一个过程。本文引入并研究了一类新的复合似然检验统计量：复合发散检验统计量，用于解决简单原假设或复合原假设的检验问题。为此，我们介绍和研究的限制最大合成似然估计的渐近分布。
2016-03-01 stat.ME
Smoothed weighted empirical likelihood ratio confidence intervals for quantiles
到目前为止，基于似然的区间估计的分位数还没有研究在文献中的区间删失情况2数据和部分区间删失数据，在这种情况下，使用平滑没有被认为是任何类型的删失数据。本文在统一的框架下，针对不同类型的删失数据，包括右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，构造了分位数的平滑加权经验似然比置信区间（WELRCI）。推导了加权经验对数似然比的四阶展开式，建立了WELRCI的理论覆盖精度方程，该方程一般保证至少一阶精度。特别是，对于右删失数据，我们表明，覆盖精度至少是$O(n^{-1/2})$和我们的模拟研究表明，与经验似然为基础的方法相比，在WELRCI中使用的平滑一般提供了一个较短的置信区间具有可比的覆盖精度。对于区间删失数据，有趣的是发现在调整率$n^{-1/3}$下，加权经验对数似然比的渐近分布完全不同于经验似然法所得的渐近分布，并且所得的WELRCI在现有的比较模拟研究中表现良好.
2008-10-23 math.ST stat.TH
Quantifying Uncertainty in Random Forests via Confidence Intervals and Hypothesis Tests
这项工作开发了正式的统计推断程序的机器学习集成方法。基于自举的包围方法，如装袋和随机森林，提高了单个树的预测精度，但未能提供一个框架，其中分布的结果可以很容易地确定。我们考虑通过对训练集的子样本构建的树进行平均来进行预测，而不是聚合完整的自举样本，并证明所得估计量采用U统计量的形式。因此，各个特征向量的预测是渐近正态的，允许置信区间伴随预测。在实践中，子样本的子集用于计算速度;在这里，我们的估计量采用不完全U统计量的形式，并得出等效的结果。我们进一步证明，这种设置提供了一个框架来测试功能的重要性。此外，我们开发的内部估计方法允许我们估计方差参数，并在没有额外的计算成本进行这些推理程序。提供了一个真实的数据集上的模拟和插图。
2015-09-10 stat.AP stat.CO stat.ME
A likelihood ratio test for monotone baseline hazard functions in the Cox model
我们考虑一种似然比方法来检验Cox模型中的单调基线风险函数在不动点处是否具有特定值。所涉及的估计的特征都提供了在非减和非增设置。这些特征便于推导的渐近分布的似然比检验，这是相同的非递减和非递增的情况下。似然比检验的渐近分布使得能够通过反演来构造逐点置信区间。模拟结果表明，这些置信区间表现出与基于单调基线风险函数的非参数最大似然估计量的渐近分布的置信区间相当的覆盖概率。
2013-04-04 math.ST stat.TH
The effect of a Durbin-Watson pretest on confidence intervals in regression
针对回归参数线性组合的置信区间估计，提出了计算Durbin-Watson预检验两阶段程序与FGLS估计置信区间覆盖概率函数图形的新工具，以在观测数据前选择更优区间。
2018-05-16 stat.ME
rquest: An R package for hypothesis tests and confidence intervals for quantiles and summary measures based on quantiles
rquest 包提供了一种简单的方法，用于对分位数及其线性组合进行假设检验和置信区间推导，支持独立样本比较和自定义度量，基于近期研究实现了可靠的无关分布置信区间。
2024-10-14 stat.CO stat.ME
Optimization-based Quantification of Simulation Input Uncertainty via Empirical Likelihood
我们研究了一种基于优化的方法来构造统计上准确的置信区间的仿真性能指标下的非参数输入不确定性。这种方法计算置信区间从模拟运行驱动的概率权重定义的数据，这是从解决优化问题，适当地假定平均发散约束。我们说明了这种方法如何提供计算效率和有限样本性能相比，引导和三角洲方法的好处。虽然类似于强大的优化，我们解释了程序设计，并通过经验似然法的泛化开发这种方法的严格的统计保证。
2019-02-13 stat.ME
Bias and Identifiability in the Bounded Confidence Model
CENTAI；Sapienza University（Sapienza大学）；Euler Institute（Euler研究所）
本文研究有界置信模型（BCM）两个关键参数的最大似然估计性质，发现置信界估计量有小样本偏差但一致，收敛速率估计量有持续偏差，且联合估计存在参数空间特定区域的可识别性问题，为意见动力学及基于智能体的模型参数校准提供了分析思路与形式化依据。
2025-06-13 cs.CY cs.LG physics.soc-ph
Notes on Computational Hardness of Hypothesis Testing: Predictions using the Low-Degree Likelihood Ratio
这些笔记调查和探索一种新兴的方法，我们称之为低度方法，用于预测和理解高维推理问题中的计算与计算权衡。简而言之，该方法假定某个量--低阶似然比的二阶矩--可以洞察解决给定的假设检验问题需要多少计算时间，这反过来又可以用来预测各种统计推断任务的计算难度。虽然这种方法起源于凸规划的平方和（SoS）层次结构的研究，我们提出了一个独立的介绍，不需要知识的SoS。除了展示如何使用该方法进行预测外，我们还讨论了这些预测的严格和非理性后果。这些注记包括一些新的结果、简化的证明和改进的图解。例如，我们指出了一个正式的连接之间的谱方法和低程度的似然比，我们给了一个尖锐的低程度的下界对次指数时间算法的张量PCA。
2019-07-26 cs.CC cs.DS math.ST
Likelihood confidence intervals for misspecified Cox models
本文针对误设定 Cox 模型提出稳健似然置信区间，通过证明似然比检验统计量收敛于加权卡方分布并反转稳健似然比检验来构造，解决了小事件数下 Wald 置信区间表现不佳的问题。
2025-08-16 math.ST stat.ME stat.TH
LqRT: Robust Hypothesis Testing of Location Parameters using Lq-Likelihood-Ratio-Type Test in Python
t检验被认为是推断总体平均值的标准程序，广泛用于科学发现。然而，作为似然比检验的一种特殊情况，t检验往往由于偏离其难以验证的分布假设而导致性能急剧下降。或者，在本文中，我们提出了一个新的双样本Lq似然比类型测试（LqRT）以及一个易于使用的Python包来实现。LqRT在分布式假设被违反时保持高功率，并且在假设有效时保持令人满意的性能。数值研究表明，LqRT在功效上优于许多其他稳健检验，如Wilcoxon检验和符号检验，同时保持有效的大小。在一定程度上，Wilcoxon检验的稳健性（Wilcoxon检验与t检验的最小渐近相对效率（ARE）为0.864）表明Wilcoxon检验应作为默认检验选择（而不是“如果有证据表明非正态性，则使用Wilcoxon”，默认位置应为“除非有充分理由相信正态性假设，否则使用Wilcoxon”），本文中的结果表明LqRT可能是从业者的新的默认测试。
2019-11-27 stat.ME
The $β$-model for Random Graphs --- Regression, Cramér-Rao Bounds, and Hypothesis Testing
我们开发了一种基于最大似然的回归方法，其中因变量是一个随机图，协变量可以在图级上使用。该模型推广了著名的随机图$β$模型，通过用回归函数代替常数模型参数。对无向$β$ -模型、有向$β$ -模型和广义$β$ -模型分别导出了克拉美-拉奥界.相应的极大似然估计的界限进行了比较，通过模拟。此外，给出了如何使用所提出的极大似然估计量来检验方向性和显著性的例子。最后，该模型的适用性证明了使用动态的社会网络数据描述医疗工作者之间的通信。
2016-11-14 stat.ME
Sparse maximum likelihood estimation for regression models
本文通过似然比置信区域的渐近性质，提出一种具有稀疏最大似然估计解释的一致模型选择准则，可识别所有活跃变量并优于传统信息准则。
2024-04-08 math.ST stat.TH
The case for balanced hypothesis tests and equal-tailed confidence intervals
简介：关于双侧假设检验的方向推断存在持续的争论，对此，一些作者认为拒绝$θ= θ_0$并不能得出$θ> θ_0$或$θ< θ_0$的结论，而只能得出$θ\neq θ_0$的结论，而其他人认为这是没有实际后果的小错误。讨论：新的因素被带到辩论中。结果表明，一些非方向性的假设检验的受试者工作特征（ROC）和生存曲线的方向性解释可能会导致膨胀的第三类错误率的概率得出结论，差异存在于实际差异的相对侧，可以达到50%，在最坏的情况下。方向检验的一些问题也适用于双侧置信区间（CI）。它表明，等尾CI应首选最短的CI。提出了新的双侧CI和假设检验的评估标准，以提供可靠的方向性解释：假设检验的部分左侧和右侧$α$错误率，高估和低估$α_L$和$α_U$的概率和双侧CI的区间半宽。结论：双侧CI和双侧检验得到了方向性解释。这意味着在制定和评价置信区间和检验时应考虑方向解释。
2021-03-22 stat.OT
Empirical likelihood test for high-dimensional two-sample model
提出了一种基于经验似然的非参数方法，用于检测高维线性模型系数的变化，其中模型变量的数目随着样本量的增加而增加。这相当于检验无变化的原假设与回归系数变化一次的备择假设。基于经验似然比统计量的理论渐近性态，我们提出了一种在固定设计下更简单、更易于实际应用的检验统计量。在原假设下证明了该检验统计量的渐近正态性，这一结果不同于具有固定变量数的模型的$χ^2$定律。在备择假设下，检验统计量会发生偏离。然后，我们可以找到两个相位的参数差的渐近置信区域。一些蒙特卡罗模拟研究的行为，建议的检验统计量。
2015-06-19 math.ST stat.ME stat.TH
