Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
Owen [Biometrika 75（1988）237-249]引入了平均值的基于经验似然的置信区间，其中至少需要有限的二阶矩。这排除了一些重要的分布，例如，那些在吸引区域的稳定规律的索引在1和2之间。在这篇文章中，我们使用类似的方法秦和黄[Scand. J.统计。23（1996）209-219]，以在基础分布具有厚尾时导出平均值的基于概率似然的置信区间。我们的方法可以很容易地扩展到获得的置信区间的任何阶矩的重尾分布。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Nonparametric Confidence Intervals for Generalized Lorenz Curve using Modified Empirical Likelihood
本文提出三种改进的经验似然方法构建广义Lorenz序的置信区间，证明其极限分布服从缩放卡方分布，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2023-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Likelihood, Replicability and Robbins' Confidence Sequences
科学界普遍声称的可复制性危机可能会导致重要性标准的修订。通常的频率论置信区间，是通过假设实验的重复来校准的，而实验应该产生手头的数据，它依赖于一个弱的可重复性概念。特别是，当对研究进行大量扩展时，可能会得出相互矛盾的结论。为了重新定义统计置信度，使得在样本放大的情况下，推理结论是不矛盾的，具有足够大的概率，我们对可以追溯到60年代的一个建议，即罗宾斯的置信序列，给出了一个新的解读。罗宾斯的置信度序列直接限制了未来得出与当前结论相矛盾的结论的概率，确保了在对累积数据进行推理时具有清晰的可复制性。它们的主要频率论性质很容易理解和证明。我们表明，罗宾斯的信心序列可能是合理的推断下的各种观点：他们是基于似然，可以将先验信息，并遵守强似然原则。它们很容易计算，即使是在对感兴趣的参数进行推断时，特别是使用正态渐近理论的封闭形式近似。
2020-02-10 math.ST stat.TH
Epistemic confidence, the Dutch Book and relevant subsets
我们使用一种称为荷兰书的逻辑设备来建立认知信心，定义为信心感\emph{in an observed}置信区间。这种认识属性是不可用的-甚至否认-在正统的频率论推理。在金融市场，包括博彩市场，荷兰书也被称为套利或无风险的有利可图的交易。一个数字的信心被认为是认识的，如果它作为一个赌注的价格是由外部代理人保护荷兰书。从理论上讲，要构建荷兰书，代理必须利用任何相关子集中未使用的信息。Pawitan和Lee（2021）表明，信心是一种扩展的可能性，而可能性原则表明可能性包含数据中的所有信息，因此不会留下相关子集。直觉上，这意味着与完全可能性相关的信心受到荷兰书的保护，因此是认识论的。我们的目的是为这个直观的概念提供理论支持。
2021-06-08 math.ST stat.TH
Smoothed weighted empirical likelihood ratio confidence intervals for quantiles
到目前为止，基于似然的区间估计的分位数还没有研究在文献中的区间删失情况2数据和部分区间删失数据，在这种情况下，使用平滑没有被认为是任何类型的删失数据。本文在统一的框架下，针对不同类型的删失数据，包括右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，构造了分位数的平滑加权经验似然比置信区间（WELRCI）。推导了加权经验对数似然比的四阶展开式，建立了WELRCI的理论覆盖精度方程，该方程一般保证至少一阶精度。特别是，对于右删失数据，我们表明，覆盖精度至少是$O(n^{-1/2})$和我们的模拟研究表明，与经验似然为基础的方法相比，在WELRCI中使用的平滑一般提供了一个较短的置信区间具有可比的覆盖精度。对于区间删失数据，有趣的是发现在调整率$n^{-1/3}$下，加权经验对数似然比的渐近分布完全不同于经验似然法所得的渐近分布，并且所得的WELRCI在现有的比较模拟研究中表现良好.
2008-10-23 math.ST stat.TH
A likelihood ratio test for monotone baseline hazard functions in the Cox model
我们考虑一种似然比方法来检验Cox模型中的单调基线风险函数在不动点处是否具有特定值。所涉及的估计的特征都提供了在非减和非增设置。这些特征便于推导的渐近分布的似然比检验，这是相同的非递减和非递增的情况下。似然比检验的渐近分布使得能够通过反演来构造逐点置信区间。模拟结果表明，这些置信区间表现出与基于单调基线风险函数的非参数最大似然估计量的渐近分布的置信区间相当的覆盖概率。
2013-04-04 math.ST stat.TH
Sparse maximum likelihood estimation for regression models
本文通过似然比置信区域的渐近性质，提出一种具有稀疏最大似然估计解释的一致模型选择准则，可识别所有活跃变量并优于传统信息准则。
2024-04-08 math.ST stat.TH
Focused median bias reduction
University of Padova（帕多瓦大学）；University of Warwick（华威大学）
提出一种显式聚焦中位数偏差校正估计方法，基于Cornish-Fisher展开求解方程，实现三阶中位数无偏，计算高效且易于应用。
2026-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference for Random Unknowns via Modifications of Extended Likelihood
本文通过修正扩展似然提出h-似然和h-置信，用于含随机未知量的统计模型，实现点估计、区间估计与预测，并达到广义Cramér-Rao下界。
2025-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Model Selection Confidence Sets by Likelihood Ratio Testing
传统的模型选择活动旨在发现优于其他候选模型的单个模型。然而，在存在明显噪音的情况下，往往会发现多个模型同样能很好地解释相同的数据。为了解决这一模型选择模糊性问题，提出了基于似然比检验的模型选择置信集（MSCSs）的一般方法。MSCS被定义为在用户指定的置信水平下与真实模型在统计上不可区分的模型列表，其将置信区间的熟悉概念扩展到模型选择框架。当样本量和模型维数都增加时，我们的方法保证了真实模型的渐近正确覆盖概率。我们推导出的条件下，MSCS包含所有相关信息的真实模型结构。此外，我们提出了基于MSCS的自然统计，以一种原则性的方式来衡量变量的重要性，这种方式考虑了整个模型的不确定性。当可行模型空间较大时，采用自适应随机搜索算法对MSCS模型进行高概率采样。通过对合成数据和实际数据的数值实验，说明了MSCS方法。
2017-09-13 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical Likelihood Confidence Intervals for Nonparametric Functional Data Analysis
本文考虑了用经验似然法构造非参数函数数据分析的置信区间的问题。在这个双重无限维的背景下，我们证明了威尔克斯的现象，并提出了一个偏差校正的建设，既不需要欠平滑，也不直接偏置估计。我们还将我们的结果扩展到涉及函数数据的部分线性回归。我们的数值结果表明，经验似然的渐近正态近似的基础上改进的性能。
2009-04-06 stat.ME
Inference for Median and a Generalization of HulC
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出HulC推广，对渐近正态估计量比Wald区间窄，且对非正态极限分布问题也有效。通过分析中位数无分布置信区间宽度特性，发现适当缩放后区间宽度收敛到非退化随机变量。
2026-07-28 math.ST stat.TH
Easy confidence interval formulas for network meta-analysis and adjustment of confidence intervals for a small number of studies
我们提出了简单的公式的置信区间的Wald统计量，似然比统计量，得分统计的网络荟萃分析。此外，我们还考虑了对少数研究的网络荟萃分析不能保持名义置信水平的担忧的解决方案。对于少量研究分析中的偏倚调整，Bartlett型调整是一种众所周知的方法。许多Bartlett型调整型方法都是基于极大似然估计量。然而，网络元分析往往使用限制极大似然估计，没有广泛讨论的Bartlett型调整。在本文中，我们提出了一个Bartlett型调整方法的Wald统计量，似然比统计量，得分统计量时，滋扰参数估计不仅极大似然方法，而且限制极大似然方法。此外，我们提出了一个高阶调整，通过应用自助方法的Bartlett型调整统计量。使用计算机模拟，我们确认调整后的置信区间保持在名义置信水平。此外，我们证实，置信区间的似然比检验的基础上的限制极大似然方法执行良好，无需进一步的自助调整。最后，我们证明了置信区间是调整实际的网络荟萃分析。
2022-01-10 stat.ME
Confidence Sets Based on Penalized Maximum Likelihood Estimators in Gaussian Regression
基于惩罚的最大似然估计，如LASSO，自适应LASSO，和硬阈值的置信区间进行了分析。在已知方差的情况下，有限样本覆盖性质，这样的间隔被确定，它表明，对称的间隔是最短的。基于硬阈值估计的最短间隔的长度大于基于自适应LASSO的最短间隔的长度，其大于基于LASSO的最短间隔的长度，其进而大于基于最大似然估计的标准间隔。在惩罚估计量被调整为具有“稀疏性”的情况下，基于这些估计量的区间比标准区间大数量级。此外，一个简单的渐近置信区间的建设在“稀疏”的情况下，也适用于平滑剪切绝对偏差估计，进行了讨论。已知方差的情况下的结果进行到未知方差的情况下，在适当的渐近意义。
2010-02-01 math.ST stat.ME stat.ML
Efficient implementation of median bias reduction with applications to general regression models
在许多常规统计模型中，中位数偏倚减少（Kenne Pagui等人，2017年）已被证明是一个值得注意的改进超过极大似然，替代平均偏差减少。该估计量作为修正的评分方程的解获得，确保比极大似然估计量更小的渐近中位偏差。本文给出了一般正则模式平差项的简化代数形式。与新的公式，估计过程中受益于一个相当大的计算增益，避免了多次求和，从而允许一个有效的实施。更重要的是，新公式允许强调如何通过向平均偏倚减少调整添加额外项来获得中位偏倚减少调整。通过新的应用程序的中位数偏差减少两个回归模型不属于广义线性模型类，扩展的β回归和β-二项式回归的说明。这里还为后一个模型提供了平均偏倚减少。模拟研究表明，中位偏倚缩减估计量的分量中位居中性显著，相关置信区间的变异性和覆盖率与均值偏倚缩减估计量相当。对β-二项模型的实证结果表明，该方法是成功的解决极大似然边界估计问题。
2020-11-30 stat.ME
A robust and efficient algorithm to find profile likelihood confidence intervals
如果不满足极大似然估计量的渐近性质，则剖面似然置信区间是Wald方法的稳健替代方法。然而，定义轮廓似然置信区间的约束优化问题在这些情况下可能难以求解，因为似然函数可能表现出不利的性质。因此，现有的方法可能效率低下，并产生误导性的结果。在本文中，我们解决这个问题，通过计算配置文件的似然置信区间通过信任区域的方法，其中步骤计算的基础上，本地近似被限制到这些近似是足够精确的区域。由于我们的算法也考虑到了数值问题，如果似然函数是强非线性或参数不可估计，该方法适用于许多情况下，早期的方法被证明是不可靠的。为了证明其在应用中的潜力，我们将我们的算法应用于基准问题，并将其与现有的6种方法进行比较，以计算轮廓似然置信区间。我们的算法始终比任何竞争对手取得更高的成功率，同时也是最快的方法之一。由于我们的算法可以应用于计算参数和模型预测的置信区间，因此它在广泛的场景中是有用的。
2020-04-01 stat.CO
Non-parametric Differentially Private Confidence Intervals for the Median
Institute for Employment Research（就业研究所）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Apple（苹果公司）；Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Boston University（波士顿大学）
差分隐私是对数据处理算法的限制，为数据中的各个记录提供强保密性保证。然而，研究适当的统计推断，也就是说，研究适当量化的不确定性（噪声）样本估计的真实值的人口，目前仍然有限。本文提出并评估了几种策略来计算有效的差异私人置信区间的中位数。而不是计算差分私人点估计和推导其不确定性，我们直接估计的区间界限，并讨论为什么这种方法是优越的，如果确保隐私是重要的。我们还说明，解决两个来源的不确定性-采样误差和保护输出的误差-同时应优于简单的方法，将不确定性在一个顺序的方式。我们在广泛的模拟研究中评估了各种参数设置下不同算法的性能，并展示了如何将研究结果应用于实际环境中，使用1940年十年一次的人口普查数据。
2021-07-03 cs.CR cs.LG stat.ME
Bootstrap Confidence Intervals Using the Likelihood Ratio Test in Changepoint Detection
针对Bootstrap抽样下的似然比检验在变点检测中的功效问题，提出了一种基于Bootstrap置信区间长度的假设检验方法。假设误差为独立同分布的正态分布，利用Bootstrap方法，估计了变点抽样分布。此外，本研究描述了一种方法来估计无变点的数据集，形成零抽样分布。利用零抽样分布和估计的变点分布，可以在置信区间的长度上进行临界值和功效计算。
2020-11-07 stat.ME
Fletcher-Turek Model Averaged Profile Likelihood Confidence Intervals
我们评估了Fletcher和Turek（2011）在一个简单的情况下提出的模型平均轮廓似然置信区间，其中有两个线性回归模型，我们对它们进行平均。我们得到精确的表达式的覆盖范围和缩放的预期长度的间隔，并使用这些来计算这些数量在特定的情况下。我们发现，Fletcher-Turek置信区间可以有覆盖率远低于标称覆盖率和预期的长度大于标准的置信区间的覆盖率等于相同的最小覆盖率。在这些情况下，不幸的是，Fletcher-Turek置信区间并不比在模型选择后使用的标准置信区间更好，但忽略了模型选择过程。
2014-04-28 stat.ME
Computation of Two and Three Dimensional Confidence Regions with the Likelihood Ratio
与对数似然比的分布有关的渐近结果允许创建置信区域，该置信区域是置信区间的一般扩展。可以直观地显示二维和三维区域，以便同时描述感兴趣参数的合理区域。虽然最先进的统计教科书的推理讨论这些渐近置信区域，没有探索如何计算这些地区的图形的目的。本文演示了应用一个简单的三角恒等式来计算二维和三维置信区域，我们将笛卡尔坐标转换为我们所说的径向剖面对数似然。该方法适用于具有定义的似然函数的任何分布，因此它不限于特定的数据分布或模型范例。我们描述的方法，随着算法，遵循我们的方法的一个例子，并结束与检查的计算时间。
2015-11-14 stat.ME
Likelihood confidence intervals for misspecified Cox models
本文针对误设定 Cox 模型提出稳健似然置信区间，通过证明似然比检验统计量收敛于加权卡方分布并反转稳健似然比检验来构造，解决了小事件数下 Wald 置信区间表现不佳的问题。
2025-08-16 math.ST stat.ME stat.TH
New Confidence Intervals and Bias Comparisons Show that Maximum Likelihood Can Beat Multiple Imputation in Small Samples
在分析不完全数据时，使用多重插补（MI）还是全信息极大似然（ML）更好？在大样本情况下，ML显然更好，但在小样本情况下，ML的有用性受到限制，因为ML通常使用正态检验统计量和置信区间，这需要大样本。我们提出了小样本的基于t的ML置信区间，具有良好的覆盖率，并短于基于t的置信区间下MI。我们还表明，ML点估计是更少的偏见和更有效的比MI点估计在小样本的二元正态数据。使用我们新的置信区间，ML应优于MI，即使在小样本中，只要两种选择都可用。
2015-08-20 stat.ME
Relative Performance of Fisher Information in Interval Estimation
最大似然估计及其相应的置信区域常用于统计推断。在实际应用中，人们通常根据最大似然估计（最大似然估计）的渐近正态分布，在给定的样本数据下，利用Fisher信息构造近似置信区域。两种常见的Fisher信息矩阵（FIM，用于多变量参数）是观测的对数似然函数（负对数似然函数的黑塞矩阵）和期望的对数似然函数（观测对数似然函数的期望）。本文证明了在一定条件下，在均方误差（MSE）准则下，极大似然估计中各元素对期望误差的近似置信区间至少与对观测误差的近似一样精确。
2021-07-09 math.ST stat.TH
Nonparametric confidence intervals for monotone functions
研究了单调函数的非参数保序置信区间。在Banerjee和Wellner（2001）中，基于当前状态模型中限制和非限制极大似然估计的似然比检验，引入了逐点置信区间。我们将该方法推广到其他具有单调函数的模型的处理，并通过Banerjee和Wellner（2001）中结果的新证明以及构造单调密度的置信区间来证明我们的方法，对于单调密度，仍然需要发展理论。对于后一种模型，我们证明了在原假设下LR检验的极限分布与当前状态模型相同。我们比较的置信区间，这样得到的，与置信区间使用平滑的最大似然估计（SMLE），使用自举方法。“拉格朗日修改”累积和图，在这里开发的，是一个必不可少的工具，用于计算的限制MLE和置信区间的理论发展，LR测试的基础上。
2015-02-16 math.ST stat.TH
Likelihood Inference in Exponential Families and Directions of Recession
当全指数族中不存在最大似然估计时，该估计可能存在于该族的Barndorff-Nielsen完备化中。利用R语言提供的程序包rcdd，提出了一种求解重复线性规划完备化问题最大似然估计的实用算法，并以两个广义线性模型为例进行了说明.当原假设的极大似然估计为完备时，模型比较的似然比检验与通常情况几乎没有变化。只有自由度需要调整。当最大似然估计位于完备时，置信区间的变化比通常情况大得多。自然参数的最大似然估计可以被认为在某个方向上趋于无穷大，我们称之为一般的衰退回收方向。我们提出了一个新的单侧置信区间，它表示自然参数可能多么接近无穷大。这映射到平均值的单侧置信区间，显示它们与支持边界的接近程度。
2009-01-05 math.ST stat.TH
Comparison of the likelihood ratios of two diagnostic tests subject to a paired design: confidence intervals and sample size
本文针对配对设计下两种二分类诊断检验的似然比比较问题，提出六种近似置信区间并通过模拟评估其覆盖率与平均长度，同时给出样本量确定方法，并应用于冠心病诊断。
2024-07-31 stat.OT
What Did Fisher Mean by An Estimate?
Fisher最大似然法是一种构造似然区间或区域的方法，而不是一种点估计方法。根据费舍尔的文章和书籍，它是合理的，由估计费舍尔的意思是建设的似然区间或地区从适当的似然函数和估计是一个统计量，也就是说，一个函数从一个样本空间到一个参数空间，这样的似然函数获得的抽样分布的统计量在观测值的统计是用来构建似然区间或地区。因此，估计问题是如何选择“最佳”估计。Fisher估计问题的解决方案是最大似然估计（MLE）。费雪的统计估计理论是一系列用来证明极大似然估计是估计问题的解决方案的思想。由极大似然估计的渐近正态分布用delta方法构造置信区间是基于Fisher的思想，但与他的“统计推断逻辑”相悖。相反，构造置信区间从配置文件似然函数的参数向量的一个给定的兴趣函数被认为是一个解决方案更符合费舍尔的“思想”。研究了一般统计模型中一般光滑兴趣函数基于轮廓似然的置信区间计算方法。
2008-07-22 math.ST stat.TH
Statistical Inference for Ultrahigh Dimensional Location Parameter Based on Spatial Median
受机器学习中广泛使用的几何中位均值估计的启发，研究了一般多元模型下基于样本空间中位数的多维位置参数的统计推断，包括同时置信区间构造、全局检验和带错误发现率控制的多重检验.为了实现这些目标，我们推导出一种新的Bahadur表示的样本空间中位数的最大范数约束的剩余项，并建立高斯近似的样本空间中位数类的超矩形。此外，提出了一种乘子自举算法来近似样本空间中值的分布。当维数以样本量的指数速率发散时，近似是有效的，这便于在三维区域中应用空间中值。所提出的方法进一步说明了从微阵列研究的基因组数据集的模拟和分析。
2023-01-09 math.ST stat.ME stat.TH
A New One Parameter Unit Distribution: Median Based Unit Rayleigh (MBUR): Parametric Quantile Regression Model
本文提出了一种名为MBUR的单参数单位瑞利新分布，构建了参数化分位数回归模型，通过重新参数化的极大似然函数进行参数估计，并结合真实数据集验证了推断与拟合优度。
2025-10-11 math.PR stat.ME
Empirical likelihood for single-index varying-coefficient models
本文研究了单指标变系数模型中未知系数函数和单指标参数的统计推断方法。我们首先通过局部线性拟合估计非参数分量，然后构造一个估计的经验似然比函数，从而得到参数分量的最大经验似然估计。参数分量的估计是渐近有效的，非参数分量的估计具有最优的收敛速度。我们的结果提供了方法来构建置信区域的参与未知参数。我们还开发了一个调整后的经验似然比，用于构建感兴趣的参数的置信区域。仿真研究进行评估所提出的方法的有限样本行为。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
Median bias reduction in random-effects meta-analysis and meta-regression
在荟萃分析中，随机效应模型常用于综合不同研究的信息。虽然基于似然性的推理在限制属性和实施方面都很有吸引力，但其在随机效应荟萃分析中的应用可能会导致误导性结论，特别是当研究数量较少时。目前的文件显示，如何减少渐近偏差的极大似然估计的方差分量的方法，也可以大大提高推断的平均效应大小。这些结果是针对随机效应荟萃回归的更一般框架得出的，该框架允许平均效应大小随研究特定协变量而变化。
2018-05-23 stat.AP stat.ME
Inference for the mode of a log-concave density
本文研究对数凹密度模式位置的似然比检验。我们的测试是基于比较的对数似然对应的无约束的最大似然估计的对数凹密度和约束的最大似然估计的约束是，密度的模式是固定的，说在$m$。约束估计问题在Doss和Wellner [2018]中进行了详细研究。在这里的结果，该文件被用来表明，根据零假设（和严格的曲率$-\log f$在模式），似然比统计是渐近关键：也就是说，它收敛于分布的限制分布是免费的冗余参数，从而发挥作用的$χ_1^2$分布在经典的参数统计问题。通过反转这一系列的测试，我们得到新的（基于似然比）的置信区间的模式的对数凹密度$f$。这些新的间隔不依赖于任何平滑参数。我们通过蒙特卡罗方法研究了新的置信区间，并用两个实际数据集进行了说明。新的间隔似乎比现有的程序有几个优点。R软件包\verb + logcondens.mode+中提供了实现检验和置信区间的软件。
2018-06-04 math.ST stat.TH
Jackknife empirical likelihood confidence intervals for the categorical Gini correlation
本文针对分类Gini相关提出Jackknife经验似然置信区间方法，无需估计渐近方差，并通过模拟和真实数据验证其有效性与竞争力。
2023-10-14 stat.ME
Adjusted Empirical Likelihood Method for the Tail Index of A Heavy-Tailed Distribution
经验似然是统计学中一种著名的非参数方法，在统计推断中得到了广泛的应用。Lu和Peng（2002）已经使用该方法来构造重尾分布的尾部指标的置信区间。Lu和Peng（2002）证明了基于经验似然的置信区间在覆盖概率方面优于基于正态近似的置信区间。一般来说，当样本量较小时，经验似然法的覆盖概率不精确。当我们将经验似然应用于尾部指数时，这可能会导致严重的覆盖不足问题，因为只有很小一部分观测值可以用于尾部指数的估计。在本文中，我们采用Chen et al.（2008）和Liu and Chen（2010）提出的调整经验似然方法来构造尾部指标的置信区间，以达到更好的精度。我们进行了模拟研究，比较了调整后的经验似然方法和正态逼近方法的性能。我们的模拟结果表明，调整后的经验似然方法优于其他方法的覆盖概率和置信区间的长度。我们还将调整后的经验似然方法应用于实际数据集。
2019-04-17 stat.AP stat.ME
Confidence bands for a log-concave density
我们提出了一种新的方法来推断对数凹分布：而不是使用最大似然法，我们建议将对数的约束在一个适当的非参数置信集的cdf $F$。这种方法的优点是它自动提供了统计不确定性的测量，因此克服了最大似然估计的显著局限性。特别是，我们展示了如何构建具有有限样本保证置信水平的密度的置信带。我们在这里介绍的$F$的非参数置信集具有吸引人的计算和统计特性：它允许通过凸规划的差异将现代优化工具带到这个问题上，并且它导致最佳的统计推断。我们发现，由此产生的置信带的宽度收敛在接近参数$n^{-\frac{1}{2}}$率时，日志密度是$k$ -仿射。
2022-05-06 math.ST stat.ME stat.TH
Likelihood-ratio-based confidence intervals for neural networks
Radboud University（拉德堡德大学）
本文提出 DeepLR 方法，首次将基于似然比的置信区间构建用于神经网络，可生成随数据稀缺而扩大的不对称区间，并纳入训练时间、架构和正则化等因素，为高可靠性需求领域提供不确定性估计。
2023-08-04 cs.LG stat.ML
Confidence Sets and Hypothesis Testing in a Likelihood-Free Inference Setting
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Federal University of São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）
参数估计、统计检验和置信度集是经典统计学的基石，使科学家能够对产生观测数据的基本过程进行推断。一个关键问题是，在所谓的无似然推理（LFI）设置中，是否仍然可以构建具有适当覆盖率和高功率的假设检验和置信集;也就是说，可能性不明确，但可以根据随机模型向前模拟可观察数据的设置。在本文中，我们提出了$\texttt{ACORE}$（通过比值比估计的近似计算），一个频率主义的方法，LFI，首先制定了经典的似然比检验（LRT）作为一个参数化的分类问题，然后使用测试和置信集的等价性，建立置信区域的参数感兴趣。我们还提出了一个良好的拟合过程，用于检查是否构造的测试和置信区域是有效的。$\texttt{ACORE}$基于以下关键观察结果：LRT统计量、测试的拒绝概率和置信集的覆盖率是条件分布函数，其通常作为感兴趣参数的函数平滑变化。因此，不是仅仅依赖于在固定参数设置下模拟的样本（如标准蒙特卡罗解决方案中的惯例），而是可以利用机器学习工具和在参数附近模拟的数据来改进对感兴趣的量的估计。我们证明了$\texttt{ACORE}$的有效性与理论和实证结果。我们的实现可以在Github上找到。
2020-08-14 cs.LG stat.ME stat.ML
Universal Inference with Composite Likelihoods
Wasserman等人（2020，PNAS，第117卷，第117页）16880-16890）使用基于分裂数据似然比的统计量构建了估计器不可知和有限样本有效置信集和假设检验。我们证明，同样的方法扩展到使用分裂数据复合似然比，以及，从而建立通用的方法进行多变量推理时，数据生成过程中只知道边缘和条件之间的关系的坐标。还考虑了始终有效的顺序推理。
2020-09-23 math.ST stat.TH
Local and global asymptotic inference in smoothing spline models
本文在统一的渐近框架下研究光滑样条估计的局部和整体推断。我们首先介绍了一种新的技术工具，称为功能Bahadur表示，显着推广传统的Bahadur表示在参数模型，即Bahadur [安。37（1966）577-580]。配备了这个工具，我们开发了四个相互关联的推理程序：（i）逐点置信区间;（ii）局部似然比测试;（iii）同时置信带;（iv）全球似然比测试。特别地，我们的置信区间被证明在支持度中的任何点处都是渐近有效的，并且它们平均上比Wahba [J.R. Stat. Soc. Ser. B Stat.美沙酮45（1983）133-150]和Nychka [J. Amer. 83（1988）1134-1143]。我们还讨论了一个版本的威尔克斯现象所产生的本地/全球似然比测试。同样值得注意的是，我们的同时置信带是第一个适用于一般准似然模型。此外，有关的最优性和效率的问题得到了认真解决。作为一个副产品，我们发现了一个令人惊讶的关系周期性和非周期性光滑样条的推断。
2013-11-26 math.ST stat.ML stat.TH
The Well-Tempered Likelihood: Honest Confidence Intervals for Misspecified Models
Stanford University（斯坦福大学）；SLAC National Accelerator Laboratory（史丹福直线加速器中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；CEA Paris-Saclay（巴黎萨克雷原子能委员会）
研究针对粒子物理等领域模型错误设定时标准置信区间失效的问题，提出适度似然性方法，通过除以拟合优度统计量，使置信区间自我限制，给出分箱和不分箱公式并经实例验证。
2026-07-24 hep-ex hep-ph physics.data-an
Parametric Bootstrap Confidence Intervals for the Multivariate Fay-Herriot Model
多变量Fay-Herriot模型在通过相关变量的小区域调查估计值或相同变量的历史调查估计值或两者之间的相关性来组合信息方面非常有效。虽然小面积估计的文献已经非常丰富，从多元模型的二阶有效置信区间的建设迄今为止很少受到关注。在本文中，我们发展了一个参数bootstrap方法，用于构造一个二阶有效的置信区间的一般线性组合的小面积均值使用多元Fay-Herriot正常模型。提出的参数自助法取代了困难和繁琐的解析推导的高效算法和高速计算机的力量。此外，该方法比解析方法更通用，因为参数自助法可以很容易地应用于任何模型参数估计方法和多元Fay-Herriot模型的方差-协方差阵的任何特定结构，避免了解析方法所需的所有繁琐和耗时的计算。我们应用我们提出的方法在构建置信区间的四口之家的收入中位数为美国的50个州和哥伦比亚特区。我们的数据分析表明，所提出的参数bootstrap方法通常提供更短的置信区间相比，相应的传统的直接方法。此外，从多变量模型得到的置信区间一般比相应的单变量模型短，这表明利用四人家庭的中位数收入与三人和五人家庭的中位数收入的相关性的潜在优势。
2020-06-26 stat.ME
Jackknife Empirical Likelihood Method for U Statistics Based on Multivariate Samples and its Applications
本文提出了一种基于多元三样本U统计量的jackknife经验似然方法，用于构建参数的置信区间，通过蒙特卡洛实验验证其在覆盖概率和计算效率上的优越性。
2025-12-02 math.ST stat.ME stat.TH
Variable-width confidence intervals in Gaussian regression and penalized maximum likelihood estimators
硬阈值、LASSO、自适应LASSO和SCAD点估计器已经被建议用于当回归参数向量的大多数分量被认为是零（稀疏型假设）时的线性回归上下文中。Potscher和Schneider，2010年，Electronic Journal of Statistics，考虑了固定宽度置信区间的属性，其中包括这些点估计量之一（对于所有可能的数据值）。他们认为一个正常的线性回归模型与正交回归，并表明，这些置信区间是长于标准置信区间（基于极大似然估计）时，这些点估计的调整参数选择，导致保守或一致的模型选择。我们将这种分析扩展到可变宽度置信区间的情况，其中包括这些点估计（对于所有可能的数据值）。与Potscher和Schneider的这些发现一致，我们发现这些置信区间与标准置信区间相比表现不佳，当选择这些点估计的调谐参数以导致一致的模型选择时。然而，当这些点估计的调整参数被选择，导致保守的模型选择，我们的结论不同于Potscher和Schneider。我们考虑Farchione和Kabaila，2008，Statistics & Probability Letters中的可变宽度置信区间，在稀疏性假设中存在信念的情况下，它比标准置信区间具有优势。这些可变宽度的置信区间，包括硬阈值，LASSO，自适应LASSO和SCAD估计（所有可能的数据值），这些估计的调谐参数被选择属于一个适当的区间。
2010-08-25 stat.ME
Universal Inference
我们提出了一个一般的方法来构造假设检验和置信集，有有限的样本保证没有规律性条件。我们称这种程序为“普遍程序。该方法非常简单，基于通常的似然比统计量的修改版本，我们称之为“分裂似然比检验“（分裂LRT）。该方法对不规则统计模型特别有吸引力。典型的例子包括混合模型和形状约束推理中出现的模型。为这样的模型构建测试和置信集是非常困难的。典型的推理方法，如似然比检验，在这些情况下是没有用的，因为它们具有难以处理的极限分布。相比之下，我们建议的方法适用于任何参数模型，也适用于某些非参数模型。分裂LRT也可以与轮廓似然一起使用以处理冗余参数，并且它也可以顺序地运行以产生任何时间有效的$p$值和置信度序列。
2022-10-19 math.ST stat.ME stat.ML
Nonparametric iterated-logarithm extensions of the sequential generalized likelihood ratio test
本文对一元分布均值的序贯广义似然比（GLR）检验和相应的时间一致置信序列进行了非参数推广。通过利用几何解释的GLR统计量，我们推导出一个简单的分析上界的概率，它超过任何预先指定的边界，这些是难以近似通过模拟由于无限地平线的测试和复合非参数零值考虑。使用时间一致的边界穿越不等式，我们进行了一个统一的非渐近分析的预期样本量的单侧和开放式测试的非参数类的分布（包括次高斯，次指数，次伽玛，指数家庭）。最后，我们提出了一个灵活而实用的方法来构建时间均匀的置信序列，很容易调整到均匀接近逐点的Bubloff界在任何目标时间间隔。
2021-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical Likelihood for Right Censored Lifetime Data
研究了基于右截尾寿命数据的线性泛函的置信区间的经验似然（EL）构造.许多文献中的结果表明，对数EL具有一个有限的尺度χ 2分布，其中尺度参数是未知的渐近方差的函数。必须估算施工的尺度参数。额外的估计会降低参数的覆盖精度。这削弱了EL方法用于删失数据的主要优点。通过利用某些影响函数的估计方程，它表明，在非常一般的条件下，对数EL弱收敛到一个标准的χ 2分布，从而消除了需要估计的尺度参数。此外，采用影响函数的一种特殊方式简化了EL方法的其他非常苛刻的计算。与Wang和Jing（2001）以及Qin和Zhao（2007）所考虑的类似方法相比，我们的方法得到的影响函数的渐近方差更小。因此，如模拟所示，使用影响函数的置信区间给出更好的覆盖精度并不奇怪。
2012-03-27 math.ST stat.TH
Two-sample extended empirical likelihood for estimating equations
我们提出了一个两个样本的扩展经验似然估计方程定义的两个p维参数之间的差异的推断。标准的两个样本的经验似然的差异是Bartlett可校正的，但其域是一个有界子集的参数空间。我们通过复合相似变换扩展其域，得到定义在全参数空间上的两样本扩展经验似然。扩展的经验似然具有与标准经验似然相同的渐近分布，并且可以达到Bartlett校正的二阶精度。我们包括两个应用程序来说明使用两个样本的经验似然方法，并证明优越的覆盖精度的扩展经验似然置信区域。
2014-12-22 math.ST stat.TH
Monte Carlo profile confidence intervals
蒙特卡罗方法来评估和最大化的似然函数，使置信区间和假设检验的建设，促进科学调查使用模型的似然函数是棘手的。当蒙特卡罗误差可以通过充分详尽的计算变得很小时，则基于可能性的推理的标准理论和实践适用。随着数据变得更大，模型变得更复杂，出现了没有合理的计算量可以使蒙特卡罗误差可以忽略不计的情况。我们开发配置文件的可能性方法，以提供频率论的推论，考虑到蒙特卡罗的不确定性。我们调查的作用，这种方法在促进计算上具有挑战性的动态潜变量模型的推理。我们提出了三个例子中出现的传染病传播的研究。这三个例子展示了我们的方法推断非线性动态模型，使用基因序列数据，面板时间序列数据，时空数据。我们还讨论了非线性时间序列分析的适用性。
2017-02-09 stat.ME
Jackknife empirical likelihood based inference for Probability weighted moments
在本文中，我们讨论刀切经验似然（JEL）和调整刀切经验似然（AJEL）为基础的推理，找到置信区间的概率加权矩（PWM）。我们得到了JEL比和AJEL比统计量的渐近分布。我们比较的性能，建议的置信区间与最近开发的方法在覆盖概率和平均长度。我们还开发了基于JEL和AJEL的PWM测试，并研究了它的性能。最后，我们用印度各州的降雨量数据来说明我们的方法。
2018-07-12 stat.ME
Empirical Likelihood Meets Prediction-Powered Inference
School of Statistics and Data Science, Nankai University（南开大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种结合经验似然与预测驱动推断的方法，通过优化经验似然在联合约束下实现高效估计，减少误差并提升置信区间长度。
2025-12-18 math.ST stat.ME stat.TH
Bias-Corrected and Variance-Corrected MLE for the New Median Based Unit Weibull Distribution (MBUW)
针对小到中等样本量下新中位数单位威布尔分布（MBUW）的极大似然估计（MLE）存在偏差及参数高相关性导致方差膨胀的问题，提出偏差校正方法并应用于实际数据分析，同时阐述基于负对数似然重参数化的方差校正方法。
2025-02-14 math.PR stat.ME
Empirical Likelihood Inference for Sen and Sen--Shorrocks--Thon Indices
Prajyotiniketan College（普拉吉约蒂尼坎学院）；Indian Institute of Management, Kozhikode（印度管理学院科泽科德分校）；Indian Statistical Institute, Chennai（印度统计研究所金奈分部）
本文基于经验似然和jackknife经验似然方法，探讨了Sen指数和Sen-Shorrocks-Thon指数的推断方法，提出新的估计器并检验其性质，通过蒙特卡洛模拟评估了有限样本性能。
2026-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
