Joint Coverage Regions: Simultaneous Confidence and Prediction Sets
本文提出联合覆盖区域（JCR），统一频率学派中的置信区间与预测区域，并给出有限样本有效构造方法及高效算法，适用于结构化参数空间下的预测集构造。
2025-06-07 stat.ME
Upper bounds on the minimum coverage probability of model averaged tail area confidence intervals in regression
频率主义模型平均已被提出作为将“模型不确定性”纳入置信区间构造的方法。环境和生态统计界对这些建议特别感兴趣。Turek和Fletcher在2012年提出的模型平均尾面积（MATA）置信区间是一种很有前途的方法。此区间的性能在很大程度上取决于它所基于的基于数据的模型权重。Kabaila，Welsh and Abeysekera，2016在两个嵌套线性回归模型的简单场景中提供了该区间覆盖概率的计算方便公式。我们考虑更复杂的情况，即有许多（在所考虑的示例中为32，768个）线性回归模型，如下所示。对于回归参数向量的一组指定分量中的每一个，我们要么将分量设置为零，要么让它自由变化。我们提供了一个易于计算的上限上的最小覆盖概率的MATA置信区间。该上限提供了反对使用基于贝叶斯信息准则（BIC）的模型权重的证据。
2017-02-16 stat.ME
A (tight) upper bound for the length of confidence intervals with conditional coverage
本文证明数据雕刻和带随机化响应的选择两种选择性推断方法与多面体方法结合后，置信区间长度有界，且在区间长度上总是优于样本分割方法。
2024-02-21 stat.ME
A New Confidence Interval for Odds Ratio
我们考虑比值比的区间估计问题。渐近置信区间在医学研究中有着广泛的应用。不幸的是，置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和样本优势比的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。
2020-11-18 stat.ME
Rejoinder: On nearly assumption-free tests of nominal confidence interval coverage for causal parameters estimated by machine learning
这是对Kennedy、Balakrishnan和Wasserman在《统计科学》上发表的论文“关于机器学习估计的因果参数的标称置信区间覆盖率的近无干扰测试“的反驳。
2020-08-07 stat.ME stat.ML
A New Perspective on High Dimensional Confidence Intervals
本文提出以平均覆盖率替代个体覆盖率的新视角，基于Relaxed Lasso构建高维置信区间，更贴合原始估计，并指出bootstrap在此定义下仍不一致。
2025-08-05 stat.ME
A New Exact Confidence Interval for the Difference of Two Binomial Proportions
本文考虑两个二项比例之差的区间估计。构造这样的区间的若干方法是已知的。不幸的是，这些置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和比例之间的样本差的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。通过一个医学实例说明了新的置信区间。
2019-03-08 stat.ME
A Pivot-Based Improvement to Sandwich-Based Confidence Intervals
在可能错误指定的模型背景下，当前置信区间构建的标准是使用基于方差的三明治估计的区间。这些区间提供了渐近正确的覆盖率，但小样本覆盖率已知是差的。通过消除一个插件的假设，我们得到了一个基于统计量的方法，置信区间的建设可能误指定的模型。当与方差的夹心估计值生成的置信区间相比时，该方法在小样本量下提供了更准确的伪真参数覆盖率。这一点在几项模拟研究的结果中得到了证实。渐近结果表明，我们的区间的大样本效率等于基于三明治估计的方差的区间。
2015-12-29 stat.ME
Confidence intervals centered on bootstrap smoothed estimators
Bootstrap平滑（袋装）参数估计已被提出作为一个改进的估计后发现初步的基于数据的模型选择。Efron（2014）的关键结果是一个非常方便且广泛适用的公式，用于delta方法近似自助平滑估计量的标准差。这种近似提供了一个容易计算的指南，这个估计的准确性。此外，Efron（2014）提出了一个以自助平滑估计量为中心的置信区间，其宽度与该近似值对标准差的估计成正比。我们在两个嵌套线性回归模型（完整模型和简单模型）的情况下评估此置信区间，并对简单模型正确的原假设进行初步检验。我们推导出计算方便的表达式的理想自举平滑估计和覆盖概率和预期长度的置信区间。在覆盖概率方面，该置信区间优于具有相同标称覆盖率且基于相同初步检验的模型选择后的置信区间。我们还比较了性能的置信区间为中心的自举平滑估计，在预期的长度，通常的置信区间，具有相同的最小覆盖概率，基于完整的模型。
2018-10-29 stat.ME
Valid and Approximately Valid Confidence Intervals for Current Status Data
我们引入了一个新的框架，用于创建逐点置信区间的事件时间分布的当前状态数据。现有的方法是基于渐近性。我们的框架是基于二项属性和激励置信区间，这是非常简单的应用和有效的，即，保证名义上的覆盖范围。尽管这些置信区间对于小样本量而言必然是保守的，但它们的覆盖率逐渐接近标称值。该二项框架还激励近似有效的置信区间，并且模拟显示这些近似区间通常具有比现有区间更接近标称水平的覆盖率，并且具有更短的长度，包括基于似然比的置信区间。与以往的渐近方法，需要不同的渐近分布的连续或基于网格的评估，二项式框架可以应用于任何类型的评估分布。
2018-05-16 stat.ME
Conformal confidence intervals with an application to small area estimation
University of Southampton（南安普顿大学）；Statistisk sentralbyrå（挪威中央统计局）；Istituto nazionale di statística（意大利国家统计研究所）
该研究提出一种新型共形推理方法，生成样本内结果未知期望的共形置信区间，填补经典回归与共形推理的空白，并将其应用于小区域估计问题。
2026-08-05 stat.ME
Two sources of poor coverage of confidence intervals after model selection
我们比较了以下两个模型选择后置信区间覆盖率差的来源：基于初步数据的模型选择有时会选择错误的模型，以及用于选择模型的数据被重新用于构建置信区间。
2017-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous adjustment of bias and coverage probabilities for confidence intervals
提出了一种新的方法，用于校正置信区间时，原始区间不具有正确的名义覆盖概率在频率意义下。所提出的方法是通用的，不需要任何分布假设。它可以应用于频率论和贝叶斯推断的区间估计是必要的。我们提供了所提出的估计的一致性的理论结果，并给出了两个复杂的例子，复合似然估计的置信区间校正和近似贝叶斯计算（ABC），以证明新方法的广泛适用性。并与双自举法和其他提高置信区间覆盖率的方法进行了比较。
2013-08-29 stat.CO stat.ME
Inference for penalized spline regression: Improving confidence intervals by reducing the penalty
惩罚样条回归是一种常用的散点图平滑方法，但如何构造惩罚样条拟合的置信区间一直存在争议。由于惩罚，拟合的平滑曲线是目标函数的有偏估计。许多方法，包括贝叶斯区间和简单移位偏差减少，已被提出来提升置信区间的覆盖率，但这些方法通常不能充分改善预测值的情况下，函数是急剧弯曲。在本文中，我们开发了一种新的方法来提高置信区间，使用更小的平滑强度比样条拟合。通过仔细选择平滑强度的减少量，置信区间实现了几乎标称的覆盖范围，而不会过宽或波动。通过仿真实验研究了该方法的覆盖性能，并与Hodges（2013）和Kuusela和Panaretos（2015）提出的偏差校正技术进行了比较。
2017-06-02 stat.ME
Confidence Intervals that Utilize Uncertain Prior Information about Exogeneity in Panel Data
考虑由包含时变协变量的线性随机截距模型建模的面板数据。假设我们有不确定的先验信息，这个协变量是外生的。我们提出了一个新的置信区间的斜率参数，利用这种不确定的先验信息。该区间具有非常接近其标称覆盖的最小覆盖概率。假设该新置信区间的缩放预期长度为其预期长度除以置信区间的预期长度，具有相同的最小覆盖率，使用固定效应模型构建。这个新的间隔具有缩放的预期长度，其（a）当先验信息正确时基本上小于1，（b）具有不太大于1的最大值，以及（c）当数据与先验信息强烈矛盾时接近1。我们说明了这个新的间隔使用机票数据集的属性。
2017-08-31 stat.ME
Coverage Properties of Empirical Bayes Intervals
本文是对Ignatiadis和Wager的文章“非参数经验贝叶斯分析的置信区间”的邀请讨论。在这次讨论中，我回顾了经验贝叶斯数据分析的一些目标和Ignatiadis和Wager的贡献。跨组推理和组特定的推理之间的差异进行了讨论。标准的经验贝叶斯区间程序侧重于控制跨组平均覆盖率。然而，如果组特定的推断是主要感兴趣的，则具有组特定的覆盖控制的置信区间可能是优选的。
2022-03-04 stat.ME
Coverage-adjusted confidence intervals for a binomial proportion
本文研究了基于二项抽样的比例$p$的区间估计问题。已知$p$的“精确”Clopper-Pearson置信区间不必要保守。我们建议覆盖调整的Clopper-Pearson间隔使用$p$的先验和后验分布。调整后的间期具有更好的覆盖范围，并且通常比文献中发现的竞争间期更短。使用新的热图类型图比较置信区间，我们发现覆盖率调整的区间特别适合接近0或1的$p$。
2012-07-10 math.ST stat.ME stat.TH
Exact adaptive confidence intervals for small areas
在分析调查数据时，有必要估计和量化若干不重叠的亚群或地区的平均数或总数的不确定性。当给定区域的样本量很小时，仅基于该区域数据的标准置信区间可能会宽得不可接受。为了减少区间宽度，从业者经常利用多层次模型，以便跨区域借用信息，从而导致以收缩估计量为中心的区间。然而，在假定的跨地区异质性模型下，这些间隔仅具有跨地区平均的名义覆盖率。给定区域的覆盖率取决于区域平均值的实际值，并且对于平均值远离跨组平均值的区域，覆盖率可以接近于零。因此，当需要特定区域的覆盖率时，使用以收缩估计值为中心的不确定性区间是不合适的。在这篇文章中，我们提出了一个替代的置信区间的面积平均值和总数正态分布抽样误差的程序。该过程不仅对目标量的所有值具有恒定的$1-α$频率论覆盖，而且还使用辅助信息来跨区域借用信息。因此，相应的区间具有比以无偏直接估计量为中心的标准置信区间更短的预期长度。重要的是，该程序的覆盖范围不依赖于跨区域异质性的假设模型。相反，对跨区域异质性模型的改进导致预期间隔宽度减小。
2018-09-24 stat.ME
Exact adaptive confidence intervals for linear regression coefficients
提出了一种正态线性回归模型系数的自适应置信区间估计方法。该过程具有作为模型参数的函数恒定的频率覆盖率，但提供比通常的间隔过程更小的间隔，平均跨越回归系数。所提出的程序是通过定义一类CIP，都有确切的$1-α$频率覆盖，然后从这个类中选择的程序，最大限度地减少了事先预期的间隔宽度。这样的过程可以被描述为“频率论，贝叶斯辅助”或FAB。我们描述了一种自适应的方法，用于估计先验分布的数据，使精确的非渐近$1-α$覆盖率保持。此外，在“$p$与$n$一起生长“的渐近场景中，该自适应FAB过程在$1-α$频率主义CIP中是渐近贝叶斯最优的。
2017-07-06 stat.ME
Score-based confidence intervals for variance-covariance parameters in linear mixed models
University of Florida（佛罗里达大学）
针对线性混合模型中方差-协方差参数，提出基于修正剖面得分统计量的置信区间，在参数接近边界时仍保持接近名义覆盖率，且比通用推断区间窄 1.7 至 3.1 倍。
2026-10-06 stat.ME
Confidence Intervals for Nonparametric Empirical Bayes Analysis
在经验贝叶斯分析中，我们使用重复采样的数据来模仿具有广泛的数据生成分布知识的贝叶斯预言机所做的推断。现有的研究结果提供了一个全面的表征时，以及为什么经验贝叶斯点估计准确地恢复甲骨文贝叶斯行为。在本文中，我们开发了灵活和实用的置信区间，提供渐近频率覆盖的经验贝叶斯估计，如后验均值或局部假符号率。即使被估量只有部分确定或经验贝叶斯点估计收敛非常缓慢时，覆盖声明也成立。
2021-09-08 stat.ME
Permutation-based multiple testing corrections for p-values and confidence intervals for cluster randomised trials
在这篇文章中，我们推导和比较方法，以获得\textit{p} -值和置信区间集与强控制的家庭明智的错误率和覆盖率的估计处理效应在多个结果的集群随机试验。有几种方法用于\textit{p}值校正和推导置信区间，限制了它们在此设置中的应用。我们讨论了Bonferroni，Holm和Romano \& Wolf（2005）的方法，并将其应用于使用不同检验统计量的基于置换的方法进行聚类随机试验推断。我们开发了一种新的搜索程序的置信集集使用置换测试产生一组置信区间下的每种方法的校正。我们进行了一项基于模拟的研究，比较家庭明智的错误率，覆盖率的信心集，和效率的每一个程序相比，没有纠正使用基于模型的标准误和排列测试。我们表明，Romano-Wolf型程序具有名义上的错误率和非独立相关结构下的覆盖率，并且在基于模拟的研究中比其他方法更有效。我们还比较了现实世界试验的分析结果。
2023-02-07 stat.ME
Confidence intervals for two-stage adaptive designs with subpopulation selection
University of Warwick（华威大学）；Novartis Pharma AG（诺华制药股份公司）
本文研究了在预设子人群比较实验治疗与对照的临床试验中，如何通过自适应富集设计在中期分析中调整受试者群体，并提出一种基于中期决策条件的精确置信区间构造方法，确保理论覆盖概率。
2026-03-13 stat.ME
The impact of a Hausman pretest, applied to panel data, on the coverage probability of confidence intervals
在包含时变协变量的面板数据分析中，通常使用Hausman预检验来决定后续推断是使用随机效应模型还是固定效应模型。我们考虑了这个预检验对斜率参数的置信区间的覆盖概率的影响。我们证明了三个新的有限样本定理，使得它很容易评估，对于各种各样的情况下，豪斯曼预检验的最小覆盖概率的置信区间的效果。我们的研究结果表明，对于应用中常用的Hausman预检验的小显著性水平，斜率参数的置信区间的最小覆盖概率可以远低于标称值。
2015-01-28 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Intervals for Prevalence Estimates from Complex Surveys with Imperfect Assays
我们提出了几种相关的方法，用于创建置信区间，以评估疾病的患病率在各种调查抽样设置。这些设置包括不完美检验的简单随机样本、完美检验的加权抽样和不完美检验的加权抽样，前两种设置被视为第三种设置的特殊情况。我们的方法使用调查结果和测试的灵敏度和特异性的测量来构建融合的置信区间。我们证明，我们的方法似乎可以保证在模拟环境中的覆盖率，而竞争的方法被证明可以实现比标称覆盖率低得多。我们将我们的方法应用于2020年5月至7月期间在美国未确诊成人中进行的SARS-CoV-2血清阳性率调查。
2022-05-26 stat.ME
Confidence intervals for high-dimensional inverse covariance estimation
我们提出的方法统计推断低维参数稀疏精度矩阵在高维设置。我们的方法导致一个非稀疏估计的精度矩阵，其条目具有高斯极限分布。在真精度矩阵项的稀疏性假设和正则性条件下，分析了亚高斯观测下新估计的渐近性质。保持去稀疏化估计量的不变保证了相关联的图形模型中的边选择。所提出的方法的性能示出在模拟研究。
2015-08-11 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Explicit Binomial Confidence Interval with Guaranteed Coverage Probability
在本文中，我们开发了一种方法来优化显式二项置信区间最近导出的Chen等人。优化降低保守性，同时保证规定的覆盖概率。
2009-01-30 math.ST stat.CO stat.TH
Explicit Formula for Constructing Binomial Confidence Interval with Guaranteed Coverage Probability
本文给出了在保证覆盖概率下构造二项参数置信区间的显式公式。该公式克服了正态近似在性质上是渐近的限制，从而在应用中不可避免地引入未知误差。此外，从区间宽度的角度来看，与经典的Clopper-Pearson方法相比，该公式非常严格。在严格公式的基础上，我们还得到了性能优良的覆盖概率近似公式。
2007-07-05 math.PR math.ST stat.ME
Shrinkage for Covariance Estimation: Asymptotics, Confidence Intervals, Bounds and Applications in Sensor Monitoring and Finance
当将协方差阵向单位矩阵的（倍数）收缩时，协方差阵的迹自然地作为单位目标的最佳缩放因子出现。迹线也出现在其他情况下，例如当测量矩阵的大小或不确定性的量时。特别感兴趣的是当协方差阵的维数很大时的情况。当维数大于样本量时，就会出现样本协方差阵奇异的问题。另一个问题是，通常估计必须基于相关的时间序列数据。我们研究了高维时间序列模型的迹函数的估计，其中维数可以随着样本量的增长而增长-没有任何约束。基于最近的结果，我们调查的轨迹，这也使我们能够提出的收缩协方差估计的下限和上限，以及预测的方差的界限的置信区间。此外，我们提供了一个新的结果处理收缩对对角线的目标。我们调查的准确性的置信区间的模拟研究，这表明良好的性能，并分析三个股票市场的数据集，以说明建议的界限，其中的尺寸（股票数量）之间的$32$和$475$。特别是，我们将结果应用到投资组合优化和确定的风险与方差最小化的投资组合的界限。
2018-09-03 math.ST stat.AP stat.ME
Improving Coverage Accuracy of Block Bootstrap Confidence Intervals
基于相关数据的块引导置信区间可以优于计算上更方便的正态近似，只有非平凡的学生化，在复杂的统计情况下，需要高度专业的治疗。我们提出了两种不同的方法来提高块引导置信区间在非常一般的条件下的准确性。第一个通过迭代块引导来校准覆盖水平。第二个计算Studentizing因素直接从块bootstrap系列，不需要非平凡的分析处理。这两种方法都涉及两个嵌套级别的块自举复位，并产生高阶精度与简单的调整块长度在两个复位级别。一个模拟研究报告，我们的理论提供实证支持。
2008-04-28 math.ST stat.ME stat.TH
Inference in a class of optimization problems: Confidence regions and finite sample bounds on errors in coverage probabilities
本文介绍了三种方法进行非渐近推断的部分识别参数的解决方案，一类最优化问题。其中出现的优化问题的应用包括形状限制下的估计，离散游戏模型的估计，以及基于分组数据的估计。部分识别的参数的特点是，除了结构参数的限制，涉及未知的人口手段观察到的随机变量。推断包括寻找结构参数函数的置信区间。我们的理论提供了有限样本下界的覆盖概率的置信区间下三组假设的强度增加。在大多数经济学应用中，样本量适中，随着假设的加强，界限变得更紧。我们讨论的人口参数的估计，界限取决于和对比我们的方法与其他方法获得置信区间部分确定的参数。蒙特卡罗实验结果和经验例子说明了我们的方法的实用性。
2022-12-01 econ.EM stat.ME
On split sample and randomized confidence intervals for binomial proportions
分裂样本方法最近被提出作为一种方法，以减少覆盖率振荡困扰的置信区间的参数的点阵分布，如二项和泊松分布。我们研究分裂样本区间的二项式设置，显示这些间隔可以被看作是基于添加离散随机噪声的数据。结果表明，它们可以通过使用噪声与连续分布，而不是改善，无论是由数据或外部来源的随机性的随机化。我们比较分裂样本间隔的随机史蒂文斯间隔，完全消除了覆盖振荡，并发现后者的间隔有几个优点。
2014-02-26 stat.ME
Finite sample properties of the Buckland-Burnham-Augustin confidence interval centered on a model averaged estimator
本文研究了以频率派模型平均估计量为中心的 Buckland-Burnham-Augustin 置信区间，在包含两个线性回归模型的测试床情境下推导出覆盖率与缩放期望长度的精确表达式，探究了其精确有限样本性能，并与已有渐近覆盖率结果进行了比较。
2019-06-19 stat.ME
Comparison of Confidence Interval Estimators: an Index Approach
在许多统计问题中，一个参数的区间估计通常有多个估计量，因此，选择合适的估计量是很重要的。一个好的估计量的标准是具有接近标称水平的高覆盖概率和较短的区间长度。然而，这两个概念是相互对立的：高覆盖率和低覆盖率分别与较长和较短的间隔长度相关联。一些方法，如自举校准，修改标称水平，以提高覆盖率，从而允许仅基于间隔长度选择间隔。然而，这些方法在计算上是昂贵的。在本文中，我们提出了一个指数，它提供了一个易于计算的方法比较置信区间估计之间的妥协的基础上的覆盖概率和置信区间长度。我们说明了置信区间指数具有在覆盖概率范围[0，1]的邻域内的值的范围。此外，好的置信区间估计量具有接近1的指标值;而坏的置信区间具有接近0的指标值。进行了模拟研究，以评估有限样本的性能的指数。建议的指数说明了一个实际的例子，从文献
2018-10-09 stat.CO stat.ME
Constructing confidence intervals for constrained parameters via valid prior-free inferential models
School of Economics and Statistics（经济与统计学院）；Lingnan Research Academy of Statistical Science（岭南统计科学研究院）；Guangzhou University（广州大学）
本文提出先验无关推断模型方法，用于构建正态和泊松分布中受限参数的置信区间，解决传统方法在处理未知干扰参数时覆盖概率不准确的问题，通过随机加权技术提升性能，验证了其在高能物理实验数据中的有效性。
2026-04-10 stat.ME
Asymptotic coverage probabilities of bootstrap percentile confidence intervals for constrained parameters
研究了当参数受线性不等式约束时，常用的bootstrap百分位数置信区间的渐近行为。我们专注于重要的单样本和双样本问题的数据产生的一般参数分布的自然指数家庭。本文的重点是量化的覆盖概率的参数引导百分位数置信区间，特别是其限制行为的边界附近。我们提出了一个局部渐近框架来研究这种微妙的覆盖行为。在这个框架下，我们发现，当真参数上，或接近，限制边界，渐近覆盖概率总是可以超过标称水平在单样本的情况下，然而，他们可以，值得注意的是，在两个样本的情况下，在标称水平之下和之上。使用说明性的例子，我们的结果提供了理论依据和指导应用的引导百分位数方法约束推理问题。
2017-12-07 math.ST stat.CO stat.ME
Point Mass in the Confidence Distribution: Is it a Drawback or an Advantage?
本文证明置信分布中的点质量是优点而非缺点，它能维持置信区间覆盖概率，优于和谐信念等方法，并揭示置信特征才是克服概率推断缺陷的关键。
2023-10-15 stat.ME
Knowing what you know: valid and validated confidence sets in multiclass and multilabel prediction
Stanford University（斯坦福大学）
我们开发了共形预测方法，用于在多类和多标签问题中构建有效的预测置信集，而无需假设数据生成分布。这里的一个挑战是，典型的共形预测方法-提供边际有效性（覆盖率）保证-提供不均匀的覆盖率，因为它们以基本上忽略困难的例子为代价来解决简单的例子。通过利用分位数回归的思想，我们建立的方法，总是保证正确的覆盖率，但另外提供（渐近最优）的条件覆盖多类和多标签预测问题。为了解决多标签预测中指数级大置信度集的潜在挑战，我们构建了树结构分类器，有效地解释了标签之间的相互作用。我们的方法可以被固定在任何分类模型之上-神经网络，随机森林，提升树-以保证其有效性。我们还提供了一个实证评估，同时提供新的验证方法，这表明我们的信心集更强大的覆盖范围。
2020-07-10 cs.LG stat.ME stat.ML
A note on confidence intervals for parameter estimates of a spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck process
本文比较了高斯时空Ornstein-Uhlenbeck过程矩匹配参数估计的两种构造置信区间的方法。结果发现，通过成对似然近似获得的覆盖率较低，更容易出现维数灾难，而不是从参数引导程序。
2017-07-24 stat.ME
Smoothed and Iterated Bootstrap Confidence Regions for Parameter Vectors
在非参数设置中，特别是当样本量不大时，参数向量的置信区域的构造是一个困难的问题。自举法在解决这一问题方面已显示出希望，但经验证据通常表明，一些自举法难以保持正确的覆盖概率，而其他方法可能不稳定，通常导致非常大的置信区域。提高引导置信区域的性能的一种方式是以这样的方式限制区域的形状，即扩展的误差项的阶数尽可能小。在某种程度上，这可以通过使用引导来构造椭圆置信区域来实现。本文研究了用平滑和迭代Bootstrap方法构造参数向量的椭球置信区域的效果。平滑估计是基于一个多变量核密度估计。本文建立了一个平滑Bootstrap过程的带宽矩阵，它减小了Bootstrap百分位数法椭球置信区域的渐近覆盖误差。我们还提供了一个分析调整的名义水平，以减少迭代自举方法的计算成本。仿真结果表明，该方法可以成功地应用于实践。
2013-10-30 stat.ME
Confidence Intervals for the Generalisation Error of Random Forests
包外误差通常用作基于集合的学习模型（如随机森林）中泛化误差的估计。我们目前的置信区间，这个数量使用delta方法后引导和刀后引导技术。这些方法不需要种植任何额外的树木。我们表明，这些新的置信区间有改善的覆盖性能的天真置信区间，在真实和模拟的例子。
2022-01-26 stat.ME
Exact Confidence Intervals for Linear Combinations of Multinomial Probabilities
多项概率的线性组合，如列联表产生的概率，在评估分类系统性能时很有用。虽然这些组合存在大样本推断方法，但小样本方法仅存在于多项式参数空间上的区域，而不是线性组合。然而，在医学分类问题中，常见的是具有小样本，从而需要在多项式概率的线性组合上具有小样本置信区间。因此，在本文中，我们推导出一个确切的置信区间，通过使用信念推断，线性组合的多项式概率。仿真结果表明，所提出的时间间隔的坚持精确覆盖。此外，提供了对精确间隔的调整，给出了更短的长度，同时仍然实现了比大样本方法更好的覆盖率。通过应用快速傅立叶变换并结合数值求解器和随机优化器来找到解决方案，实现了精确区间估计的计算效率。本文中提出的精确置信区间允许对以前无法获得的诊断方法进行比较，通过诊断肾移植后患者慢性同种异体移植肾病的例子证明。
2021-04-19 stat.ME
On confidence intervals for precision matrices and the eigendecomposition of covariance matrices
KU Leuven（鲁汶大学）；University of Oulu（奥卢大学）；IPSOS（益普索）
矩阵的特征分解是基于矩阵分解的概率模型的核心过程，例如主成分分析和主题模型。基于有限样本估计量化此类分解的不确定性对于在使用此类模型时在不确定性下进行推理至关重要。本文解决了计算固定维数的协方差阵的特征向量的各个元素的置信界的挑战。此外，我们推导出一种方法来界定逆协方差阵，所谓的精度矩阵的元素。我们的方法背后的假设是最小的，并要求协方差阵存在，其经验估计收敛到真正的协方差。我们利用U-统计量的理论来限制经验协方差阵的$L_2$扰动。从这个结果，我们得到的特征向量上的界限，使用Weyl定理和特征值特征向量的身份，我们推导出置信区间的条目的精度矩阵使用矩阵求逆扰动界。作为这些结果的应用，我们展示了一个新的统计检验，它允许我们测试精度矩阵的非零值。我们比较这个测试著名的Fisher-Z测试的偏相关，并证明了建议的统计测试的合理性和可扩展性，以及它的应用程序从医学和物理领域的真实世界的数据。
2022-08-25 cs.LG math.ST stat.TH
Singhing with Confidence: Visualising the Performance of Confidence Structures
置信区间是描述推断参数的不确定性的既定方法，可通过使用置信分布生成。对于理想的置信分布，它必须保持真实参数的频率覆盖。这可以通过遵循累积单位均匀分布来表示精确分布，在此称为辛格图。这份手稿扩展到不精确的置信结构与周围的均匀分布的界限，并描述了偏差如何传达信息的特征的置信结构设计的推理和预测。这种快速的视觉表示，以类似于ROC曲线的方式，有助于开发利用置信度的鲁棒结构和方法。辛格图的效用的演示提供了一个评估的覆盖范围的ProUCL切比雪夫上限置信限估计的平均值的未知分布。
2021-06-08 stat.ME stat.OT
Robust Empirical Bayes Confidence Intervals
我们在正态均值问题中构造了稳健的经验贝叶斯置信区间（EBCI）。区间集中在通常的线性经验贝叶斯估计，但使用一个临界值会计收缩。假设均值为正态分布的参数EBCI（Morris，1983 b）在违反这一假设时可能基本上是隐蔽的。相比之下，我们的EBCI控制覆盖率，而不管均值分布如何，当均值确实是高斯分布时，我们的EBCI长度仍然接近参数EBCI。如果均值被视为固定值，则我们的EBCI具有平均覆盖保证：覆盖概率至少为每个均值的$n$ EBCI的平均值$1 - α$。我们的实证应用程序认为，美国的影响。社区代际流动。
2022-05-14 econ.EM stat.ME
Confidence Intervals for Random Forest Permutation Importance with Missing Data
本文研究缺失数据对随机森林置换重要性置信区间的影响，发现单一插补导致覆盖率偏低，并提出基于Rubin规则的多重插补聚合方法以纳入插补不确定性，从而改善置信区间的名义覆盖率。
2025-07-18 stat.ME
Fisher transformation based Confidence Intervals of Correlations in Fixed- and Random-Effects Meta-Analysis
相关系数的元分析是整合许多横向和纵向研究设计结果的重要技术。汇总估计值中的不确定性通常在置信区间的帮助下进行评估，该置信区间可以作为关于潜在相关性的双侧假设的假设检验。构建主效应的置信区间的标准方法是Hedges-Olkin-Vevea Fisher-z（HOVz）方法，该方法基于Fisher-z变换。然而，既往研究的结果（Field，2005; Hafdahl和Williams，2009）表明，在随机效应模型中，HOVz置信区间的性能可能不令人满意。为此，我们提出了改进的HOVz方法，这是基于增强方差估计的主效应估计。为了研究固定效应和随机效应荟萃分析模型中新置信区间的覆盖范围，我们进行了广泛的模拟研究，并将其与已建立的方法进行比较。数据是通过截尾正态和β分布模型生成的。结果表明，我们新提出的置信区间基于Knapp-Hartung型方差估计量或稳健异方差一致三明治估计量结合积分z-to-r变换（Hafdahl，2009），在大多数情况下，特别是在更合适的β分布模拟模型中，提供了比现有方法更准确的覆盖率。
2020-09-03 stat.ME
Confidence Intervals for Low-Dimensional Parameters in High-Dimensional Linear Models
本文的目的是提出用高维数据对低维参数进行统计推断的方法。我们专注于构建置信区间的个别系数和线性组合的几个线性回归模型，虽然我们的想法是适用于更广泛的背景下。本文给出的理论结果为估计量的渐近正态性提供了充分条件，并给出了有限维协方差阵矩阵的相合估计量.这些充分条件允许变量的数量远远超过样本量。仿真结果证明了所提出的置信区间的覆盖概率的准确性，有力地支持了理论结果。
2012-11-02 stat.ME
Model-Agnostic Bounds for Augmented Inverse Probability Weighted Estimators' Wald-Confidence Interval Coverage in Randomized Controlled Trials
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文推导了AIPW估计量Wald置信区间覆盖率的非渐近Berry-Esseen型界，并分析了方差估计量的偏差，解释了交叉拟合为何能改善覆盖率。
2026-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
Upper bounds on the minimum coverage probability of confidence intervals in regression after variable selection
我们考虑一个线性回归模型，其中所关注的参数是回归参数向量的指定线性组合。我们假设，作为第一步，使用基于数据的模型选择（例如，通过初步假设检验或最小化AIC）来选择模型。通常的统计实践是，基于所选模型已先验地提供给我们的假设，为感兴趣的参数构建置信区间。该假设是错误的，并且其可导致具有较差覆盖属性的置信区间。我们提供了一个易于计算的有限样本上界（计算重复数值评估的二重积分），这个置信区间的最小覆盖概率。该界限适用于通过以下任何方法进行的模型选择：最小AIC、最小BIC、最大调整R平方、最小Mallow ' Cp和t检验。该上界的重要性在于，它描述了设计矩阵和模型选择程序的一般类别，对于这些设计矩阵和模型选择程序，该置信区间具有较差的覆盖特性。这个上界被证明是一个有限的样本模拟早期的大样本上界由于Kabaila和Leeb。
2007-11-07 math.ST stat.AP stat.TH
Either a Confidence Interval Covers, or It Doesn't (Or Does It?): A Model-Based View of Ex-Post Coverage Probability
National Center for Emerging and Zoonotic Infectious Diseases, Centers for Disease Control and Prevention（美国疾病控制与预防中心国家传染病与虫媒感染病中心）
本文基于模型视角，质疑将置信区间视为只在事后覆盖或不覆盖的二元解读，通过思想实验和形式化方法探讨置信区间的预测概率特性及规范性规则。
2026-03-17 stat.OT
Selective and marginal selective inference for exceptional groups
针对多群体研究中选择性推断导致置信区间期望宽度无穷大的问题，提出选择调整的经验贝叶斯方法，在保证有限期望宽度的同时实现近似选择性覆盖控制。
2025-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
The cost of using exact confidence intervals for a binomial proportion
当计算二项比例p的置信区间时，必须在使用精确区间和较短的近似区间之间进行选择，精确区间对所有p值的覆盖概率至少为1-α，而较短的近似区间对某些p的覆盖率可能较低，但平均覆盖率等于1-α。我们调查的成本使用精确的单侧和双侧Clopper-皮尔逊置信区间，而不是更短的近似区间，首先在增加预期长度，然后在增加样本量，以获得所需的预期长度。使用渐近展开，我们还给出了一个封闭形式的公式，用于确定精确Clopper-Pearson方法的样本量。对于双侧区间，我们的调查揭示了一个有趣的连接之间的频率Clopper-皮尔逊区间和贝叶斯区间的基础上noninformative先验。
2013-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
The coverage probabililty of confidence intervals in regression after a preliminary F test
考虑一个线性回归模型，其中回归参数beta=（beta_1，.，beta_p）和独立正态误差。假设感兴趣的参数是theta = a^T beta，其中a是指定的。定义s维参数向量tau = C^T beta - t，其中指定C和t。假设我们对原假设H_0：tau = 0和备择假设H_1：tau不等于0进行初步F检验。通常的统计实践是使用相同的数据，基于所选模型已先验地提供给我们（作为真实模型）的假设，然后构建具有标称覆盖率1-α的theta的置信区间。我们称之为θ的朴素1-alpha置信区间。这个假设是错误的，它可能导致这个置信区间的最小覆盖概率远低于1-alpha，使其完全不充分。我们的目标是计算这个最小覆盖概率。很容易找到这个置信区间的覆盖概率的表达式，它是s+1维的多重积分。然而，我们推导出一个新的优雅和计算方便的公式，这个覆盖概率。对于s=2，这个公式是一个三重积分和一个二重积分的和，对于所有s>2，这个公式是一个四重积分和一个二重积分的和。这使得计算朴素置信区间的最小覆盖概率变得容易，而不管s有多大。这个公式的一个非常重要的实际应用是协方差分析。在这种情况下，τ可以被定义为使得H_0表达“平行性”的假设。应用统计学家通常建议对这一假设进行初步的F检验。我们说明了我们的公式的应用与现实生活中的协方差数据集的分析和初步的F检验的“平行性”。我们表明，天真的0.95置信区间具有…
2010-03-11 math.ST stat.TH
