Confidence intervals centred on bootstrap smoothed estimators: an impossibility result
本文基于决策论性能界限证明，在嵌套线性回归模型测试床中，不存在以自助法平滑估计量为中心且基于数据宽度的置信区间，能同时满足最小覆盖率与理想的缩放期望长度要求。
2019-10-21 math.ST stat.ME stat.TH
Bernstein-smoothed estimation and bootstrap inference for the lower-tail Spearman's rho curve
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Université du Québec à Trois-Rivières（特鲁瓦河魁北克大学）；Munzur University（穆兹尔大学）
本文提出下尾Spearman's rho曲线的Bernstein平滑估计量，建立一致性和弱收敛理论，验证平滑beta bootstrap推断，并通过模拟和保险数据展示其降低方差和误差的优势。
2026-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
Generative modeling for the bootstrap
University of Washington（华盛顿大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出基于生成建模的自助法，能够产生适用于常规和不规则估计量的统计有效置信区间，克服传统自助法的局限性。
2026-02-19 econ.EM stat.ME
Change-point in stochastic design regression and the bootstrap
在本文中，我们研究了不同的bootstrap程序的一致性，以构建置信区间（CI）的唯一跳跃间断（变点），否则光滑的回归函数在随机设计设置。这个问题表现出非标准的渐近性，我们认为，在回归的标准引导程序未能提供有效的置信区间的变点。我们提出了一个版本的平滑引导，说明其显着的有限样本性能在我们的模拟研究，并证明了该程序的一致性。$n$引导程序中的$m$也被认为是一致的。我们还提供了充分条件的任何引导程序是一致的，在这种情况下。
2011-01-05 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals in monotone regression
本文为单调回归函数构建了基于平滑最小二乘估计器（SLSE）的一致自助法置信区间，推导其渐近分布，比较多种估计器效果，提出自动带宽选择方法，并修正了先前研究的错误。
2023-05-22 math.ST stat.TH
A novel nonparametric framework for DIF detection using kernel-smoothed item response curves
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；Faculty of Education, Charles University（查理大学教育学院）
本文提出了一种基于核平滑项目响应曲线的非参数DIF检测方法，通过直接比较IRCs有效控制I类错误并提高检测效力，尤其在复杂场景中表现更优。
2025-11-24 stat.ME
Smoothed Quantile Regression with Large-Scale Inference
分位数回归是一个强大的工具，用于学习响应变量和多变量预测因子之间的关系，同时探索异质性效应。本文研究了大规模数据分位数回归在“增维”条件下的统计推断。我们提供了一个全面和深入的分析卷积型平滑方法，实现足够的近似计算和推断分位数回归。这种方法，我们称之为{ \it{conquer} }，把不可微的分位数损失函数变成一个二次可微的，凸的和局部强凸的代理，它允许一个快速和可扩展的基于Barzilai-Borwein梯度的算法来执行优化，和乘数引导统计推断。在理论上，我们建立了估计误差和Bahadur-Kiefer线性化误差的显式非渐近界，由此证明了在比传统分位数回归对回归变量个数要求更低的条件下，克服估计的渐近正态性成立.此外，我们证明了乘数自助置信结构的有效性。我们的数值研究证实了征服估计作为一个实用和可靠的方法，大规模的推断分位数回归。实施该方法的软件在\texttt{R}包\texttt{conquer}中可用。
2021-05-18 math.ST stat.ME stat.TH
Credible intervals and bootstrap confidence intervals in monotone regression
本文从频率学派视角分析单调回归中基于可信区间的贝叶斯方法，证明其等价于百分位自助法，并提出表现更优、无需覆盖校正的平滑自助法，证明采用鞅方法。
2023-07-30 math.ST stat.TH
A Higher-Order Correct Fast Moving-Average Bootstrap for Dependent Data
我们开发并实现了一种新的快速引导依赖数据。我们的方案是基于i.i.d.平滑力矩指示器的恢复。我们刻画的类参数和半参数估计问题的方法是有效的。我们展示了所提出的方法的渐近改进，证明了在时间序列，估计函数和平滑核的温和假设下，它是高阶正确的。我们说明了我们的广义经验李克龙估计程序的适用性和优势。作为一个副产品，我们的快速引导提供高阶正确的渐近置信分布。蒙特卡罗模拟的自回归条件持续时间模型提供了数值证据，新的自助产生高阶准确的置信区间。一个股票交易量动态的实际数据的应用说明了我们的方法的优势，在复杂的应用一阶渐近理论，当潜在的分布的检验统计量是偏斜或厚尾。
2022-01-17 econ.EM q-fin.ST stat.ME
Bootstrapping Persistent Betti Numbers and Other Stabilizing Statistics
本文研究了用于拓扑数据分析等稳定化统计量的多元Bootstrap方法，证明了平滑Bootstrap在标准非参数方法失效时能提供一致的置信区间估计，并放宽了无需连续底层密度等理论条件，最后通过模拟和SDSS宇宙网数据验证了其有效性。
2021-03-26 math.AT math.ST stat.TH
On Second order correctness of Bootstrap in Logistic Regression
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Harvard Medical School（哈佛医学院）
本文提出了一种基于扰动重采样的自助方法，用于逻辑回归中MLE分布的近似，通过学生化和平滑技术实现二阶正确性，提升推断准确性。
2020-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
Block bootstrap optimality for density estimation with dependent data
非参数核密度估计的抽样分布的精确逼近对于许多统计推断问题是至关重要的。由于这些估计量具有复杂的渐近分布，因此Bootstrap方法通常用于此目的。带身份证。观察，大量的文献存在关于最佳的自助方法，实现最快的可能收敛速度的抽样分布的核密度估计的自助估计。对于相关数据，这样的最优性理论是一个重要的开放问题。在弱相依假设下，我们建立了核密度估计的块自举最优性的一般理论，这些假设被许多重要的时间序列模型所满足。我们提出了一个统一的框架的理论研究的一类丰富的引导方法，其中包括作为特殊情况下的二次抽样，Kunsch的移动块引导，霍尔的下平滑（UNS）以及方法，将没有（NBC）或显式偏差校正（EBC）。此外，我们认为他们的准确性下的带宽$h$，其中包括作为一个重要的特殊情况下的MSE最优的选择，以及其他欠平滑的选择广泛的选择。根据每一个选择的$h$，我们得出最佳的调整参数和比较最佳性能的主要子类（EBC，NBC，UNS）的引导方法。
2019-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Smoothed estimating equations for instrumental variables quantile regression
工具变量分位数回归的矩条件或估计方程涉及到不连续指示函数。相反，我们使用平滑估计方程（SEE），带宽为$h$。我们表明，SEE的向量的均方误差（MSE）是最小化的一些$h>0$，导致较小的渐近MSE的估计方程和相关的参数估计。相同的MSE最优$h$还最小化了基于SE的$χ^2$检验的高阶第一类错误，并增加了大样本中的大小调整功效。SEE估计量的计算也变得更简单，更可靠，特别是（更多）内生回归。蒙特卡罗模拟在有限样本中证明了所有这些优越的特性，并且我们将我们的估计器应用于JTPA数据。平滑估计方程不仅仅是建立Edgeworth展开和自举精化的技术操作;它还带来了更精确的估计和更强大的测试的真正好处。估计器、模拟和经验示例的代码可从第一作者的网站获得。
2016-09-28 econ.EM math.ST stat.AP
Consistency of the bootstrap for asymptotically linear estimators based on machine learning
本文针对机器学习估计冗余函数的非/半参数可微泛函估计场景，给出bootstrap一致性的一般条件，覆盖多种估计器与bootstrap类型，并通过数值研究验证其在标准方法失效时的渐近有效性。
2024-04-18 math.ST stat.TH
Inconsistency of bootstrap: The Grenander estimator
在本文中，我们研究了不同的bootstrap方法构造置信区间的估计类，收敛速度$n^{1/3}$的（不）-一致性。Grenander估计量是$[0,\infty)$上未知非增密度函数$f$的非参数最大似然估计量，它是一个典型的例子。我们专注于这个例子，并探讨不同的方法来构建自举置信区间的$f(t_0)$，其中$t_0\in(0,\infty)$是一个内部点。我们发现，当从经验分布函数$\mathbb{F}_n$或其最小凹优分布函数$\tilde{F}_n$生成Bootstrap样本时，Bootstrap估计在概率上没有任何弱极限.我们提供了一组充分条件的一致性的任何引导方法在这个例子中，并表明，引导从平滑版本的$\tilde{F}_n$导致强一致的估计。当从$\mathbb{F}_n$和$\tilde{F}_n$生成样本时，$n$ bootstrap方法中的$m$也显示出一致性。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Empirical and multiplier bootstraps for suprema of empirical processes of increasing complexity, and related Gaussian couplings
我们得到强逼近的上确界的非中心经验过程索引的可能无界VC型函数类的高斯和自助过程的上确界。这些近似的界限是非渐近的，这使我们能够处理复杂性随样本量增加的函数类。耦合的构造不是匈牙利类型的，而是基于Slepian-Stein方法和高斯比较不等式。函数类的日益复杂性和过程的非中心性使得结果对于现代非参数统计的应用非常有用（Giné和Nickl，2015），特别是允许我们使用高斯和自举近似来研究非参数检验的功效特性。
2015-09-06 math.ST stat.TH
Weak-Identification Robust Wild Bootstrap applied to a Consistent Model Specification Test
针对存在冗余参数且参数可能是弱可辨识或不可辨识的情形，提出了一种新的稳健Bootstrap检验方法。为了方便起见，我们专注于Bierens（1990）类型的条件矩检验省略的非线性，因为困难，已被忽视的日期。现有的方法包括上确界p值，这促进了保守的测试，通常是不一致的，和检验统计量变换，如上确界和平均值，引导方法是无效的弱识别。我们提出了一种新的野生引导方法的p值计算针对特定的识别情况。然后，我们将自举p值跨极性识别的情况下，形成一个渐近有效的p值近似，是强大的任何识别情况。野生自举不需要知道自举过程的协方差结构，而Andrews和Cheng（2012，2013，2014）的模拟方法通常需要。我们的方法允许强大的自举临界值计算以及。我们的自举方法（像传统的）不会导致一致的p值近似的检验统计量功能，如上确界和平均值。因此，我们平滑了强大的自举p值作为几个测试的基础，这些测试实现了正确的渐近水平，并且对于任何程度的识别都是一致的。它们还实现了统一的尺寸控制。模拟研究表明，在非稳健性检验中，当弱或非识别出现时，可能存在较大的经验尺寸失真。然而，我们的一个平滑p值检验通过提供准确的经验大小和相对较高的功效而优于所有其他检验。
2020-03-25 math.ST stat.TH
Density estimation for grouped data with application to line transect sampling
样线抽样是一种用于估计野生动物种群的方法，所得数据通常按间隔分组。从分组数据中估计密度可能具有挑战性。在本文中，我们提出了这样的分组数据的野生动物种群密度的核密度估计。我们的方法使用一个组合的交叉验证和平滑的自助方法来选择分组数据的最佳带宽。我们的模拟研究表明，与其他方法相比，使用该方法选择的平滑参数，从分组数据估计的密度更接近真实密度。使用平滑的bootstrap，我们还构造了边界处密度值的偏差调整的置信区间。我们将所提出的方法应用到两个分组数据集，一个来自木桩研究的真实密度是已知的，另一个来自澳大利亚的袋鼠的调查。
2010-11-09 stat.AP
A simple bootstrap method for constructing nonparametric confidence bands for functions
构建函数的非参数置信带的标准方法受到偏差的影响，当使用自举和常规平滑函数估计时，偏差通常不会一致地估计。为了克服这个问题，通常的做法是欠平滑，以减少偏差的影响，或过平滑，从而引入显式或隐式偏差估计。然而，这些方法和其他基于非标准平滑方法的方法使推断过程复杂化，例如，通过要求选择新的非常规平滑参数，并且在欠平滑的情况下，产生相对宽的频带。在本文中，我们提出了一种新的方法，利用我们的优势的困难之一，在过去，已经阻止了一个有吸引力的解决方案的问题-事实上，标准的自举偏差估计遭受相对高频的随机误差。高频率，再加上一个基于分位数的技术，可以用来抑制随机误差项，导致相对狭窄，易于构建的置信带。
2013-09-19 math.ST stat.TH
Bootstrapping confidence intervals for the change-point of time series
研究了均值和相依误差均具有突变且满足一定混合条件的AMOC时间序列模型。我们通过自举方法得到未知变点的置信区间。准确地说，我们使用估计的中心差错序列的块引导。然后，我们使用与之前相同的估计量重建一个均值变化的序列。重采样序列的变点估计量与原始序列的变点估计量之间的差可以用作真实变点与其估计量之间的差的近似。这使我们能够使用重新采样的时间序列的经验分布来构造置信区间。仿真研究表明，重采样后的置信区间通常更接近目标水平，同时小于渐近区间。
2007-06-11 math.ST stat.TH
How to Bootstrap Aalen-Johansen Processes for Competing Risks? Handicaps, Solutions and Limitations
竞争风险模型中的统计推断通常基于著名的Aalen-Johansen估计。由于相应的极限过程缺乏独立的增量，它通常与Lin（1997）涉及标准正态乘子的resception技术一起应用。最近，人们已经看到，这种方法可以被解释为一个野生的自举技术和其他乘数，例如中心泊松，可能会导致更好的有限样本性能，见Beyersmann等人。由于后者是密切相关的埃夫隆的经典引导，问题是是否这个或更一般的加权引导版本的阿伦-约翰森过程导致有效的结果。在这里，我们分析他们的渐近行为，事实证明，这种加权自助版本一般具有错误的协方差结构的限制。然而，我们解释说，加权自助法仍然可以适用于特定的零假设的利益，并讨论其局限性统计推断。为此，我们介绍了不同的一致加权bootstrap检验的随机有序累积发病率函数的原假设，并比较其有限样本的模拟研究的性能。
2014-01-30 math.ST stat.TH
Scalable estimation and inference for censored quantile regression process
删失分位数回归（CQR）已成为研究可能删失结果和协变量之间异质性关联的重要工具，但对于包含多个协变量的大规模数据，CQR的计算和统计推断仍然是一个挑战。在本文中，我们专注于一个平滑的鞅为基础的序列估计方程的方法，可扩展的基于梯度的算法可以应用。在理论上，我们提供了一个统一的分析光滑序列估计和它的惩罚对应的增加的维度。当协变量维数随着样本量以次线性速率增长时，我们建立了一致收敛性速率（在一系列分位数指数上），并为乘数引导过程的有效性提供了严格的理由。在高维稀疏设置，我们的研究结果大大提高了现有的工作CQR放松指数项的稀疏性。我们还展示了平滑CQR的优势，现有的方法与模拟实验和数据应用。
2022-10-23 math.ST stat.TH
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
Bootstrap inference in functional linear regression models with scalar response under heteroscedasticity
针对异方差函数线性回归模型，提出去偏配对Bootstrap方法，建立中心极限定理，实现更有效的置信区间与假设检验。
2024-05-23 math.ST stat.TH
Central Limit Theorems and Bootstrap in High Dimensions
本文给出了中心化高维随机向量之和到达超矩形和稀疏凸集的概率的中心极限定理和自助定理。具体而言，我们推导出高斯和自举近似概率$\Pr(n^{-1/2}\sum_{i=1}^n X_i\in A)$其中$X_1,\dots,X_n$是独立的随机向量在$\mathbb{R}^p$和$A$是一个超矩形，或者，更一般地说，一个稀疏的凸集，并表明，近似误差收敛到零，即使$p=p_n\to \infty$作为$n \to \infty$和$p \gg n$，特别是，$p$可以作为$O(e^{Cn^c})$大的一些常数$c,C>0$。该结果在所有超矩形，或更一般地，稀疏凸集上一致成立，并且不需要对$X_i$的坐标之间的相关结构进行任何限制。稀疏凸集是可以表示为许多凸集的交集的集合，其指示函数仅取决于它们的参数的一小部分，超矩形是一种特殊情况。
2016-03-08 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the incubation time distribution
本文研究疾病潜伏期分布的非参数估计，证明使用模型的平滑泛函可获得正态极限分布和更快收敛速度，并讨论了平滑自助法构建置信区间。
2023-10-21 math.ST stat.TH
Gaussian approximation for the sup-norm of high-dimensional matrix-variate U-statistics and its applications
研究了高维非退化二阶U-统计量在上确界范数下的高斯逼近。我们提出了一个两步高斯近似过程，不施加结构假设的数据分布。具体而言，受到温和的时刻条件的内核，我们建立显式的收敛速率，衰减多项式的样本量的高维尺度限制，其中的尺寸可以远远大于样本量。我们还补充了一个实用的高斯野生bootstrap方法来近似的分位数的中心U-统计量的最大值，并证明了它的渐近有效性。在高维非高斯数据的统计应用中，包括：（i）原则性和数据相关的调整参数选择的协方差阵及其相关泛函的正则化估计;（ii）协方差和秩相关阵的同时推断。特别是，对于阈值协方差阵估计与自助选择的调整参数，我们表明，高斯样的收敛速度可以实现重尾数据，这是不太保守的Bonferroni技术，忽略了底层数据分布的依赖性。此外，我们还表明，即使是亚高斯分布，自举阈值的协方差阵估计的误差界可以比那些具有通用阈值的极大极小估计更紧。
2016-09-30 math.ST stat.ME stat.TH
A Sharp Lower-tail Bound for Gaussian Maxima with Application to Bootstrap Methods in High Dimensions
虽然有大量的文献对高斯过程的最大值，有相对较少的非渐近界的下尾概率。本文的目的是开发这样一个界限，同时也允许许多类型的依赖。令$(ξ_1,\dots,ξ_N)$是具有标准化条目的中心高斯向量，其相关阵$R$对于某个常数$ρ_0\in (0,1)$满足$\max_{i\neq j} R_{ij}\leq ρ_0$。然后，对于任何$ε_0\in(0,\sqrt{1-ρ_0})$，我们建立一个上界的概率$\mathbb{P}(\max_{1\leq j\leq N} ξ_j\leq ε_0\sqrt{2\log(N)})$在$(ρ_0,ε_0,N)$。该界限也是尖锐的，在这个意义上，它是达到一个常数，独立于$N$。接下来，我们将这一结果应用于高维统计的背景下，在那里我们简化和削弱最近被用来建立近参数率的自助近似的条件。最后，这个应用程序的一个有趣的方面是，它利用了Bourgain和Tzafriri的“限制可逆性原则”的最新改进。
2021-12-01 math.PR math.ST stat.TH
Nearly optimal central limit theorem and bootstrap approximations in high dimensions
在本文中，我们推导出新的，几乎最优的高斯逼近$n$独立的高维中心随机向量$X_1,\dots,X_n$的缩放平均值的情况下，缩放平均值的协方差阵是非退化的矩形类。在有界$X_i$的情况下，标度平均分布和高斯向量之间的柯尔莫哥洛夫距离的隐含界采用$$C (B^2_n \log^3 d/n)^{1/2} \log n,$$的形式，其中$d$是向量的维数，$B_n$是$X_i$分量上的均匀包络常数.该界限在$d$和$B_n$方面是尖锐的，并且在样本量$n$方面几乎（高达$\log n$）尖锐。此外，我们发现，类似的范围举行的乘数和经验自助近似。此外，我们建立的界限，允许无界的$X_i$的，制定单独的时刻$X_i$的。最后，我们证明了在一些特殊的光滑和零偏度的情况下，可以进一步改善的界限。
2021-05-12 math.PR math.ST stat.TH
Estimating the Algorithmic Variance of Randomized Ensembles via the Bootstrap
虽然装袋和随机森林的方法是一些最广泛使用的预测方法，相对较少的是知道他们的算法收敛。特别是，没有太多的理论保证，以确定当一个合奏是“足够大”-使其精度接近于一个理想的无限合奏。由于bagging和随机森林是随机算法，因此集合大小的选择与“算法方差”（即仅由于训练算法而导致的预测误差方差）的概念密切相关。在目前的工作中，我们提出了一个自助方法来估计这个方差装袋，随机森林，和相关的方法在分类的背景下。具体而言，假设训练数据集是固定的，并且让随机变量$Err_t$表示大小为$t$的随机化系综的预测误差。在一个随机集合的“一阶模型”下，我们证明了$Err_t$的中心律可以通过所提出的方法一致地近似为$t\to\infty$。同时，该方法的计算成本是相当适度的，凭借外推技术。因此，该方法提供了一个实用的指导方针，决定时的算法波动的$Err_t$可以忽略不计。
2019-07-20 math.ST stat.ML stat.TH
Inference for Optimal Linear Treatment Regimes in Personalized Decision-making
针对个性化决策中最优线性治疗方案，本文研究其估计量的渐近分布，发现立方根收敛于非正态极限，并提出有效自助法进行推断，经模拟和eICU数据验证。
2024-05-25 stat.ME
Measuring Discrete Risks on Infinite Domains: Theoretical Foundations, Conditional Five Number Summaries, and Data Analyses
本文将平滑分位数估计量的统计推断从有限域扩展至无限域，提出新截断方法和基于bootstrap的灵活策略，利用汽车事故数据计算尾部风险条件五数概括（C5NS），证明该方法比线性插值法更准确且变异系数更低。
2023-04-05 econ.GN q-fin.EC stat.AP
Adaptive Penalization and Bootstrap-Smoothed Inference for Two-Sample Mendelian Randomization with Summary Data
Lund University（隆德大学）；University of Iowa（爱荷华大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
针对两样本孟德尔随机化汇总数据，提出MR-ALasso和MR-ALasso-B两种方法。前者引入自适应惩罚权重改进工具变量识别，后者结合自适应lasso选择与自助平滑提升选择后推断效果，通过理论分析、模拟研究和实际应用验证了方法的有效性。
2026-07-22 stat.AP stat.ME
Online Inference in Distributional Temporal-Difference Learning
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Statistics and Data Science, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学统计与数据科学学院）
该研究针对固定策略下回报分布泛函的在线推断，通过非参数分布时序差分学习估计回报分布，证明了Polyak–Ruppert平均估计量的收敛性，为光滑泛函提供自举推断依据，并建立非光滑泛函的局部渐近理论以开展推断。
2026-10-19 cs.LG stat.ML
Smoothed instrumental variables quantile regression
本文介绍sivqr命令，用于估计工具变量分位数回归模型，采用平滑估计量提高计算效率和统计精度，并支持多种标准误计算方法。
2023-10-13 econ.EM stat.CO stat.ME
Rank conditional coverage and confidence intervals in high dimensional problems
在低维设置中使用的置信区间程序通常不适合于高维应用。当估计大量参数时，与最显著估计值相关的边际置信区间具有非常低的覆盖率：它们太小并且集中于有偏估计值。在高维环境中形成置信区间的问题以前已经通过选择调整的镜头进行了研究。在这个框架中，目标是控制所选参数形成的非覆盖区间的比例。在本文中，我们接近的问题，考虑秩和覆盖概率之间的关系。边缘置信区间对重要参数的覆盖率非常低，而对具有更无聊估计的参数的覆盖率很高。许多选择调整的间隔显示相同的图案。这种联系促使我们提出一种新的多重检验/覆盖问题中置信区间的覆盖准则--秩条件覆盖（RCC）。这是给定相关估计量的显著性排名的区间的预期覆盖率。我们建议通过自举区间建设产生小的间隔，并有一个等级条件覆盖接近标称水平。这些方法在R包rcc中实现。
2017-02-22 stat.ME
Nonparametric confidence intervals for monotone functions
研究了单调函数的非参数保序置信区间。在Banerjee和Wellner（2001）中，基于当前状态模型中限制和非限制极大似然估计的似然比检验，引入了逐点置信区间。我们将该方法推广到其他具有单调函数的模型的处理，并通过Banerjee和Wellner（2001）中结果的新证明以及构造单调密度的置信区间来证明我们的方法，对于单调密度，仍然需要发展理论。对于后一种模型，我们证明了在原假设下LR检验的极限分布与当前状态模型相同。我们比较的置信区间，这样得到的，与置信区间使用平滑的最大似然估计（SMLE），使用自举方法。“拉格朗日修改”累积和图，在这里开发的，是一个必不可少的工具，用于计算的限制MLE和置信区间的理论发展，LR测试的基础上。
2015-02-16 math.ST stat.TH
Large-dimensional Central Limit Theorem with Fourth-moment Error Bounds on Convex Sets and Balls
我们证明了在$\mathbb{R}^d$中$n$独立随机向量之和的高维高斯逼近以及凸集和欧氏球上的四阶矩误差界。我们表明，与经典的三阶矩边界相比，我们的边界具有接近最佳的依赖于$n$，可以实现改进的依赖于尺寸$d$。对于中心球，我们得到一个额外的误差界，有一个次优的依赖$n$，但恢复已知的结果的有效性的高斯近似当且仅当$d=o(n)$。我们讨论一个应用程序的引导。我们证明我们的主要结果使用Stein的方法。
2021-03-02 math.PR math.ST stat.TH
Bootstrap prediction intervals for the age distribution of life-table death counts
提出基于动态因子模型的非参数自助法，通过中心化对数比变换和两阶段函数主成分分析构建生命表死亡计数年龄分布的预测区间，有效量化预测不确定性，并在澳英数据上验证了优越的区间预测精度。
2025-07-16 stat.AP stat.ME
Model-based inference in complex surveys through targeted resampling of weights
Yale University（耶鲁大学）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对复杂调查中传统推断方法的偏差、经典伪似然方法的有限样本缺陷及现有贝叶斯方法的局限，提出计算高效且理论一致的S-WLB方法，通过目标重采样权重实现准确推断并验证其性能。
2026-11-03 stat.ME
Consistency, efficiency and robustness of conditional disparity methods
本文考虑扩展的最小差异估计的问题，估计参数的回归模型是有条件指定的，这是一个参数模型描述的分布的响应$y$条件协变量$x$，但不指定分布的$x$。我们通过估计非参数条件密度估计和最小化该估计与$x$值上的参数模型平均值之间的差异来定义这些估计。这种估计的一致性和渐近正态性证明了广泛的一类模型，其中响应和协变量向量可以采取离散和连续值，并为基于核的条件密度估计提供了广泛的选择。它还建立了广泛的一类差距，这些估计的鲁棒性。正如Tamura和Boos（J. Amer. Statist. Assoc.81（1986）223- 229），包含多于一维的核密度估计的最小差异估计可导致大于$n^{-1/2}$的渐近偏差，并且我们在我们的结果中表征了类似的偏差，并且表明在特殊情况下，它可通过适当地使核密度估计居中来消除。我们还证明了经验的引导方法可以用来减少这种偏差，并提供强大的置信区间。为了证明这些结果，我们建立了一组$L_1$一致性结果的核心为基础的估计中心的条件密度。
2016-02-09 math.ST stat.TH
