Repeatable light paths in the shearfree normal cosmological models
研究了无剪切正态宇宙学模型中存在可重复光路的条件。结果发现，在共形非平坦模型的唯一RLP径向零测地线（在球形的情况下）和它们的类似物在平面和双曲对称的情况下。在共形平坦Stephani模型中，存在特殊的球对称、平面对称和双曲对称子情形，其中所有的零测地线都是RLP。它们比相应对称性的Friedmann-Lema\^ıtre- Robertson - Walker（FLRW）模型稍微更一般：它们的曲率指数函数$k(t)$和比例因子$R(t)$通过时间的单个函数表示。除此之外，还存在Stephani解的特殊情况，其中一些零测地线是RLP。所有这些特殊情况都被识别出来。
2011-08-22 astro-ph.CO gr-qc
Hyperbolically symmetric static fluids: A general study
本文对具有双曲对称性的静态流体分布进行了全面的研究。详细分析了它们的物理性能。能量密度似乎必然是负的，这表明这种流体的任何可能的应用都需要极端的物理条件，其中量子效应预计将发挥重要作用。此外，还发现流体分布无法填充靠近对称中心的区域。这样的区域可以由围绕中心的真空腔表示。一个合适的定义的质量函数，以及托尔曼质量明确计算。前者是正的，而后者在大多数情况下是负的，揭示了引力相互作用的排斥性质。给出了获得精确解的一般方法，并给出了一些精确的解析解。
2021-01-28 gr-qc
The hyperbolically symmetric black hole
本研究介绍双曲对称黑洞（HSBH）的性质，对比其与经典黑洞的核心差异，结合兰道尔原理和霍金蒸发理论分析两类模型的区别，并探讨可验证该模型的观测特征。
2025-09-01 astro-ph.GA gr-qc
Black Holes in the Dilatonic Einstein-Gauss-Bonnet Theory in Various Dimensions III -- Asymptotically AdS Black Holes with $k=\pm 1$ --
本文研究了具有负"宇宙学常数“的Einstein-Gauss-Bonnet引力场中的黑洞解。本文导出了一般$D$维静态球对称（$k=1$）和双曲对称（$k=-1$）时空的场方程。该系统具有一些标度对称性，这些对称性用于我们对解的分析。我们找到精确解，即，$k=1$的正则AdS解和$k=-1$的无质量黑洞解。在D=4 - 6和10维时空中数值地得到了非平凡的渐近AdS解。对于球对称的解决方案，有一个最小的地平线半径低于没有解决方案存在D=4 - 6。然而，在D=10时，不存在这样的下限，但解继续存在到零水平尺寸。对于双曲对称解，在所有维度上都存在最小视界半径。我们的解决方案可用于调查的边界理论，通过AdS/CFT对应。
2009-02-24 gr-qc hep-th
Shearing and geodesic axially symmetric perfect fluids that do not produce gravitational radiation
使用的框架的基础上的1+3形式主义，我们进行了研究的轴对称和反射对称的完美和测地线流体，寻找可能的模型辐射源的引力波。因此，流体必然是剪切的，否则外尔张量的磁性部分消失，导致超坡印廷矢量消失。然而，对于家庭的完美，测地线流体在这里考虑，似乎所有可能的情况下减少共形平坦，剪切-自由，无涡，流体，即弗里德曼-罗伯斯顿-沃克。超坡印廷矢量消失，因此预计不会产生引力辐射。讨论了所得结果的物理意义。
2015-01-09 astro-ph.CO gr-qc
Globally maximal timelike geodesics in static spherically symmetric spacetimes: radial geodesics in static spacetimes and arbitrary geodesic curves in ultrastatic spacetimes
这项工作涉及交点：共轭点和切割点，从一个共同的初始点在特殊的时空产生的类时测地线。该文件包含三个结果。首先，它表明，径向类时测地线在静态球对称时空是全球最大的（没有切割点）在适当的域。第二，在超静态球对称时空之一，莫里斯-索恩虫洞，它是发现测地线有切割点（这些必须与共轭点），哪些是全球最大的在其整个部分。这一结果，涉及到虫洞的所有类时测地线，是工作的核心。第三个结果涉及所有超静态时空的惊人特征：它们提供了一个坐标系，忠实地模仿惯性参考系的动力学性质。我们精确地表达了这些相似之处。
2019-01-11 gr-qc
Dirac Analysis and Integrability of Geodesic Equations for Cylindrically Symmetric Spacetimes
对一般柱对称定态时空，得到了Dirac约束分析和测地线方程的辛结构。对于这个度规，使用所获得的一阶拉格朗日量，测地线运动方程的集成，并找到了一些解决方案的刘易斯，列维-Civita，和范Stockum时空。
2005-07-19 gr-qc
Deviation of nonradial geodesics in a static spherically symmetric space-time
本文将静态球对称黑洞度规中潮汐力的描述推广到角动量不为零的测地线的情形。证明了在引力场中，即使被测物体作非径向自由运动，测地偏差方程也可以对角化。我们提出了一个球对称度规的潮汐力的空间分量的表达式。我们还解决了史瓦西度规中的测地偏差方程，并演示了角动量的存在及其大小如何影响解决方案。
2022-04-27 gr-qc
Stability of equatorial circular geodesics in static axially symmetric spacetimes
本文研究了静态轴对称引力系统中赤道圆轨道的稳定性。分析了重要的圆测地线，如边缘稳定轨道、边缘有界轨道和光子轨道。我们发现一般表达式的半径，比能量，比角动量和半径的边缘稳定的轨道，无论是零和类时的圆形测地线。解决方案表示在圆柱坐标，扁球坐标，长椭球坐标被认为是。我们证明了所有的零圆轨道都是不稳定的，并且没有边缘稳定的零测地线，而对于类时测地线，轨道可以是无界的，有界的或圆的。
2011-04-03 gr-qc
Analytic Solutions for Geodesic Motion in Static Axially Symmetric Spacetime
Coordenação de Astronomia e Astrofísica, Observatório Nacional（天文与天体物理协调局，国家天文台）；Departamento de Física Teórica, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)（理论物理系，里约热内卢州立大学）；Sorbonne Université, UPMC Université Paris 06, LERMA, Observatoire de Paris-Meudon（索邦大学，巴黎第六大学，天体物理学研究实验室，巴黎-默东天文台）
本文研究了静态轴对称时空中的测地线运动，通过解析方法获得一般和特解，并分析了其存在条件。
2026-02-23 gr-qc
Analytic solutions of the geodesic equation in axially symmetric space-times
本文给出了Taub-NUT-（反）de Sitter，Kerr-（反）de Sitter以及一般Plebanski-Demianski时空中无加速度测地线方程的完整解析解.的解决方案中给出的Kleinian sigma函数。
2009-11-09 gr-qc
Bilocal geodesic operators in static spherically-symmetric spacetimes
我们提出了一种方法来计算的静态球对称时空的光学观测值的精确表达式的框架中的双局部测地线算子形式主义。利用时空对称性和相应的守恒量，通过求解零测地线的线性测地线偏差方程得到了这些表达式。我们用两种不同的方法求解方程：通过改变相对于其初始数据的测地线和通过直接积分测地线偏差的方程。结果是非常普遍的，可以应用到各种时空模型和配置的发射器和观测器。我们说明了一些方面的例子史瓦西时空，专注于行为的角直径距离，视差距离，和距离之间的观察者和发射器的光子球外的滑动。
2021-11-04 gr-qc
Regularization of geodesics in static spherically symmetric Kerr-Schild spacetimes
我们描述了一种方法来分析因果测地线在静态和球对称时空的克尔-Schild形式，特别是允许详细研究的测地线在附近的中心奇点的正则化过程的基础上推广的McGehee正则化牛顿点粒子运动的幂律势。McGehee正则化被Belbruno和Pretorius用来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动的中心奇点进行动力系统正则化。我们的推广使我们能够考虑在任何静态和球对称时空的克尔-希尔德形式的因果（类时或零）测地线。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。
2014-12-02 gr-qc
All analytic solutions for geodesic motion in axially symmetric space-times
最近对Sgr $A^\star$周围星团轨道的观测、对黑洞的成像以及合并致密天体的引力波形都需要对广义相对论测地线运动有详细的了解。我们提出了一种方法，可以提供轴对称时空中所有可能的测地线。克尔度规的明确制定，恢复史瓦西测地线在静态极限。我们还发现了轴对称时空中最普遍的Killing张量及其相关的运动常数。这些结果的相关性对于理解不同的场景和银河系中心致密物体的基本性质至关重要。
2022-03-12 gr-qc
Study of the geodesic equations of a spherical symmetric spacetime in conformal gravity
给出了球面共形时空中测地线方程的解析解集。这种测地线的解可以用Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数表示。利用守恒能量和角动量，我们可以描述不同的轨道。此外，考虑到参数图和有效势，我们绘制了一些可能的轨道。此外，借助解析解，我们还研究了这种逃逸轨道的光偏转。
2016-06-21 gr-qc
Causal Geodesics in Cylindrically Symmetric Vacuum Spacetimes Using Hamilton-Jacobi Formalism
本文针对柱对称真空时空，采用 Hamilton-Jacobi 形式完整求解类时与类光测地线，并比较相对论情形与 Newton 引力情形的粒子轨迹。
2024-01-22 gr-qc
Circular time-like geodesics around a charged spherically symmetric dilaton black hole
在这篇文章中，我们研究了球对称的椭圆黑洞附近的圆形类时测地线，它是用Gibbons和Maeda以及Garfinkle，Horowitz和Strominger发现的静电荷黑洞的精确解描述的。利用在该黑洞附近沿类时测地线运动的自由物质试验粒子的有效势，分析了圆轨道的存在性和稳定性。我们确定的最内稳定的圆形轨道的半径，最短的圆形轨道的半径，并比较我们的结果与其他作者所获得的具体值的参数在我们的分析。
2014-06-28 gr-qc
Shear-free axially symmetric dissipative fluids
研究了无剪切条件下轴对称耗散组态的一般性质。外尔张量的磁性部分和涡度之间的联系，以及耗散通量的作用，清楚地展示。作为一个特殊的情况下，我们研究测地线流体。在后一种情况下，外尔张量的磁性部分总是消失，这表明在演化过程中没有产生引力辐射。此外（对于测地线的情况），在没有耗散的情况下，如果膨胀标量是正的，系统会向FRW时空演化。
2014-06-26 astro-ph.CO gr-qc
Massless scalar fields and topological black holes
研究了高维Einstein-Maxwell-Klein- Gordon理论的精确静态解。借助于二维有效Escherichon型规范引力模型的方法，我们找到了新的球对称和双曲对称解，推广了Dereli-Eris的四维位形.我们表明，像在四维空间，非平凡的标量场产量，在一般情况下，一个裸奇点。并与高维Brans-Dicke黑洞型解进行了比较.
1999-12-18 gr-qc
The existence of null circular geodesics outside extremal spherically symmetric asymptotically flat hairy black holes
本文证明极端球对称渐近平坦毛黑洞视界外存在零圆测地线，通过构造最快轨迹实现，并指出该证明同样适用于非极端黑洞。
2022-11-26 gr-qc hep-th
The unstable null circular geodesic features the spherically symmetrical asymptotically flat black hole
本文分析了球对称渐近平直黑洞中无质量粒子的零圆测地线，解析证明了该轨道具有不稳定性，并指出该结论适用于任何渐近平直且球对称的时空。
2024-04-23 astro-ph.GA gr-qc
Hawking-Ellis type of matter on Killing horizons in symmetric spacetimes
球面、平面或双曲对称的时空加上一个额外的超曲面正交基灵向量通常被称为“静态”时空，即使它们包含基灵向量非类时的区域。人们似乎普遍认为，在广义相对论中，与这些时空相容的物质场的能量-动量基调在任何地方都是霍金-埃利斯I型的。我们表明，在任意$n(\ge 3)$维，相反，流行的信念，一个物质场的杀戮地平线上不一定是I型，但可以是II型。这样一个Killing视界上的第二类物质场在爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦系统的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞中得以实现，并且可以被解释为一种特殊的各向异性流体和零尘埃流体的混合物。
2021-11-01 gr-qc hep-th
Geodesics near a curvature singularity of stationary and axially symmetric space-times
本文研究了定常轴对称时空中曲率奇点附近测地线的局部行为。除了这些属性，我们将重点关注的度量也将被要求承认其测地线的二次第一积分。特别是，我们搜索的空时几何的零和类时测地线可以达到奇点的条件。这些条件由自由下落粒子的运动方程确定。我们还分析了可能存在的测地线，不成为不完整的时候遇到的奇点在其路径。结果被陈述为标准，依赖于逆度量张量以及守恒量，如能量和角动量。作为一个例子，导出的标准适用于Plebanski-Demianski类的时空。最后，我们提出了一个线元素，描述了虫洞的曲率奇点，根据我们的研究结果，因果测地线无法访问。
2020-12-24 gr-qc
Analytic treatment of complete geodesics in a static cylindrically symmetric conformal spacetime
本文研究了Said等人[1]给出的静态圆柱对称共形时空中的粒子和光线的运动。我们推导了运动方程，并给出了它们的Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数的解析解。使用参数图和有效势，我们分析了可能的轨道，并根据测试粒子的能量和角动量来表征它们。最后，我们展示一些轨道的例子。
2016-07-30 gr-qc
Conformal geodesics in spherically symmetric vacuum spacetimes with Cosmological constant
给出了Schwarzschild-de Sitter和Schwarzschild-anti de Sitter时空族中的共形测地线的分析。对于这两个家庭的时空，我们表明，初始数据上的类空超曲面可以给出这样的共形测地线从这个数据所产生的合同覆盖整个最大的扩展规范的共形表示的时空，而不形成焦散点。对于Schwarzschild-de Sitter族，所得到的同余可以用于获得共形表示的全局共形高斯坐标系。在Schwarzschild-anti de Sitter族的情况下，曲线的自然参数仅覆盖有限的时间跨度，使得这些全局共形高斯系统不存在。
2017-12-14 gr-qc
Timelike geodesics around a charged spherically symmetric dilaton black hole
本文研究了球对称荷电黑洞黑洞周围的类时测地线。围绕黑洞的轨迹进行分类使用的有效潜力的自由测试粒子。这种定性的方法使我们能够确定测试粒子所描述的轨道的类型，而无需求解运动方程，如果黑洞和粒子的参数是已知的。得到了这些参数与粒子所描述的轨道类型之间的关系。为了可视化的轨道，我们解决了数值的运动方程的不同值的参数在我们的分析。对于非极值和极值黑洞，自由测试粒子的有效势是不同的，因此我们分别研究了这两种类型的黑洞。
2015-07-19 gr-qc
Circular Geodesics in Tidal Charged Black Hole
研究了球对称荷电潮汐黑洞~（BH）圆测地线的存在性和稳定性准则。我们详细研究了潮汐荷电黑洞与球对称Reissner-Nordström黑洞时空的赤道因果测地线。我们特别关注零圆测地线和类时圆测地线。利用有效势图，我们比较了两个时空的测地线结构。我们导出了这两种时空的最内层稳定圆轨道（ISCO~）、边缘束缚圆轨道（MBCO~）和圆光子轨道（CPO~）。此外，我们还通过李雅普诺夫指数导出了两个时空的\emph{eikonal limit}中的\emph{quasi-normal modes~(QNM) frequency}。在附录部分中，我们证明了球对称潮汐荷电黑洞在极限情况下（\emph{maximal BH tidal charge~($q$)}）可以作为具有超高质心~（CM）能的粒子加速器，当两个中性粒子在视界附近碰撞时也是可能的。
2017-09-25 gr-qc
The local and global geometrical aspects of the twin paradox in static spacetimes: I. Three spherically symmetric spacetimes
本文研究了三个静态球对称时空中类时测地线的局部和全局性质。这些性质本身具有数学相关性，并为物理上的“孪生子悖论”问题提供了解决办法。后者意味着我们的研究集中在寻找两个给定点之间的最长类时测地线。由于问题与解决测地线偏差方程，我们限制我们的调查，以径向和圆形（如果存在）测地线。在这些曲线上，我们求出一般的Jacobi向量场，用它们确定共扼点序列，并借助于共动坐标系和球对称性确定截点。这些概念确定了局部或全局最大长度的径向和圆形gepdesics的片段。在德西特时空中，所有测地线都是全局极大的。在CAdS和Bertotti-Robinson时空中，在空间中的对极点之间无限次振荡的径向测地线包含无限多个等距共枕点，并且不存在其它割点。然而，在这两个时空中，每一条不穿过中心的向外或向内的径向测地线都具有全局最大长度。圆测地线只存在于CAdS时空中，并且包含一个无限序列的等间距共夫点。在这些点上与圆曲线相交的测地线可以属于两曲面$θ=π/2$，也可以位于它的外部。
2014-06-04 gr-qc
Geodesics and the magnitude-redshift relation on cosmologically symmetric Finsler spacetimes
我们讨论的测地线运动的质量测试粒子，以下类时测地线，和光，以下零测地线，在芬斯勒时空与宇宙对称性。利用时空流形切丛上的适应坐标，我们导出了测地线方程的一般形式。此外，我们推导出一套完整的运动常数。作为这些研究结果的应用，我们推导出的振幅红移关系的光传播的宇宙对称芬斯勒背景下，无论是一般的芬斯勒时空和特定的例子，如时空配备Bogoslovsky和Randers长度措施。我们的研究结果允许对抗这些几何观测的大小和红移的超新星。
2017-05-28 gr-qc hep-th math-ph
5D non-symmetric gravity and geodesic confinement
这项工作集中在一个未探索的方面，非对称几何，{ \it only}的非对角度量分量沿额外的维，在一个5维时空，是不对称的。我们发现，稳态非对称模型的能量密度是类似的膜模型，从而模仿厚膜的情况。我们发现，大量的测试粒子被限制在膜的位置附近的增长和衰减的翘曲因子。这个特征是我们模型的非对称性质所独有的。我们还研究了嵌入标准四维FLRW膜的动力学模型。我们的分析表明，非对称项在宇宙早期解除能量密度的限制，而在宇宙晚期自动限制。
2013-07-02 gr-qc hep-th
Is the shell-focusing singularity of Szekeres space-time visible?
Szekeres时空中壳聚焦奇点的可见性--它代表了准球形尘埃坍缩--已经在宇宙审查猜想的背景下被研究过无数次。所导出的各种结果都假定时空中存在径向零测地线。我们表明，这样的测地线一般不存在，所以以前的结果的可见性的奇异性是不普遍有效的。更精确地说，我们证明了Szekeres时空中径向测地线的存在意味着时空是轴对称的，测地线沿着极方向（即沿着对称轴）。如果存在第二条不平行的径向测地线，则时空是球对称的，LTB时空也是。对于极测地线在轴对称Szekeres时空的情况下，我们给出的自由函数（即初始数据）的时空，导致沿这个方向的奇异性的可见性的条件。同样，我们给出了奇点审查的一个充分条件。我们指出的复杂性，在解决的问题的可见性的奇异性的非径向零测地线在轴对称的情况下，在一般情况下（非轴对称），并提出了一种可能的方法。
2007-09-20 gr-qc
On the trajectories of null and timelike geodesics in different wormhole geometries
本文以虫洞几何为背景，对零测地线和类时测地线进行了广泛的研究。从球对称时空出发，分析了Morris-Thorne虫洞的零测地线，并在WH几何中考察了光子球。讨论了类时测地线的有界和无界轨道。对动态球对称WH和旋转WH中的轨迹进行了类似的分析。最后，Rindler和Ishak的不变角方法被用来计算光子轨迹上任意点处的径向矢量和切向矢量之间的夹角。
2018-06-26 gr-qc
Phase-plane analysis of the timelike geodesics around a spherically symmetric static dilaton black hole
本文用动力系统方法研究了在Einstein坐标系下，自由测试粒子围绕球对称静态黑洞黑洞运动的方程。运动方程采用欧拉-拉格朗日形式。利用第一次运动积分，我们得出了自由测试粒子在一个平面内运动的结论，命名为\emph{plane of motion}。在其中，我们分析了平衡点的存在性和性质，并使用动力学系统方法比较了平衡点附近自由测试粒子的行为。研究表明，在精确的相平面中存在不同的运动区域，通过一条名为\emph{separatrix}的曲线分开。最后得到了描述黑洞的参数与处于抛物分界线上的自由测试粒子之间的关系。
2018-10-10 gr-qc
On Geodesic motion of particles with zero energy in Kerr and rotating dirty black holes
本研究探究零能量粒子的类时测地线性质，发现其与 Schwarzschild 黑洞测地线运动的相似性，证明一般轴对称黑洞中零能量粒子无闭合轨道，排除了其导致质心系能量无界的可能。
2024-10-07 gr-qc
Study of null geodesic in an axially symmetric space
自相对论发展以来，围绕着爱因斯坦场方程，人们发现了各种各样的解，这些解依赖于时间和空间。例如，我们可以找到描述旋转黑洞的轴对称空间。为了理解这个天体物理学对象，我们必须做一个光线追踪，这是一个光子的轨迹模拟从黑洞到观察者。由于观测者接收到的光子数以百万计，我们需要一个计算工具来解决这个问题，以生成黑洞的图像。多亏了YNOGK- GEOKERR程序，我们可以可视化黑洞的特性和运动方程的解，使用可分性和内点方法。在这篇文章中，我们想研究这种类型的空间，并显示使用此例程进行黑洞模拟的结果。
2014-09-03 gr-qc
Free fall in modified symmetric teleparallel gravity
本文研究了修正的对称遥平行引力中的自由落体与等效原理，指出该理论虽不服从Weinberg意义上的等效原理，但自由下落测试粒子必然沿包含Levi-Civita联络的度规测地线运动。
2024-12-20 gr-qc hep-th
Analytic solutions of the geodesic equation in higher dimensional static spherically symmetric space-times
给出了高维Schwarzschild、Schwarzschild-（反）de Sitter、Reissner-Nordstroem和Reissner-Nordstroem-（反）de Sitter时空中有质量试验粒子测地线方程的完全解析解.利用Jacobi反演问题限制的θ因子的显式解给出的Kleinian西格玛函数。导出的轨道依赖于特征多项式的根的结构，该特征多项式依赖于粒子的能量和角动量、引力源的质量和电荷以及宇宙学常数。我们讨论了轨道的一般结构，并表明，由于特定的维度独立的形式的角动量和宇宙力的丰富多样的轨道只能出现在四维和五维。我们提出了明确的解析解的轨道高达11维。Reissner-Nordstroem时空的一个特别之处在于束缚和逃逸轨道穿过不同的宇宙。
2008-12-12 gr-qc
Photon spheres in Einstein and Einstein-Gauss-Bonnet theories and circular null geodesics in axially-symmetric spacetimes
在这篇文章中，我们扩展了最近的一个定理证明Hod（物理Lett。B，{ \bf 727}，345- 348，2013）到$n$ -维爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-博内理论，这给出了球对称黑洞的光子球半径的上限。作为这些结果的应用，我们给出了这类黑洞在WKB极限下拟正规模实部的普遍上界和在强透镜区第一相对论象位置的普遍下界.对于轴对称情形，我们也对圆零测地线和绕黑洞最快路径之间的关系作了一些一般性的评论（独立于基本的引力理论）。
2016-08-30 gr-qc hep-th
Static plane symmetric relativistic fluids and empty repelling singular boundaries
我们提出了一个详细的分析爱因斯坦方程的一般精确解对应的静态和平面对称分布的物质与密度成正比的压力。我们研究它的测地线，我们表明，这个简单的时空表现出非常奇怪的性质。特别是，它有一个免费的物质排斥奇异边界和所有测地线反弹。
2007-12-18 gr-qc
Geodesics around gravitational dislocations
本文提出了一种基于齐次函数的球对称重力直接Poincaré规范理论位错解的生成方法，该方法使Cartan挠率为零。给出了静态的空间支撑位错解和时间相关解。光子沿测地线运动，类似于固体物理中位错周围的电子所描述的测地线。还发现了快子扇区。
1998-11-05 gr-qc
Horizon Straddling ISCOs in Spherically Symmetric String Black Holes
研究了杂化弦论中静态极值带电黑洞赤道平面上的因果测地线的测地线稳定性，并与非极值情形下的类似测地线进行了比较.对类时圆测地线和零圆测地线的有效势进行了简化，得到在极值极限下，ISCO（Inner-most Stable Circular Orbit）$(r_{ISCO})$、圆光子轨道（CPO）$(r_{ph})$和边缘束缚圆轨道（MBCO）$(r_{mb})$的半径与事件视界$(r_{hor})$重合，即$r_{ISCO}=r_{ph}=r_{mb}=r_{hor}=2M$ .由于在史瓦西坐标系和Painlevé-Gullstrand坐标系中，在恒定时间片上的固有径向距离都为零，因此这三个轨道确实与\emph{null geodesic generators of the event horizon}重合。这种奇怪的行为与静态的球对称极端Reissner Nordstrøm黑洞完全不同。
2015-07-04 gr-qc hep-th
Static Cylindrical Symmetric Solutions in the Einstein-Aether Theory
在这项工作中，我们提出了所有可能的解决方案，静态圆柱对称时空的爱因斯坦-以太（EA）理论。据我们所知，这是第一个工作，在文献中，考虑柱对称的解决方案，在理论的EA。其中一个解决方案是EA理论对广义相对论（GR）中的列维-奇维塔（LC）时空的推广。我们已经证明，这个广义LC解决方案具有不寻常的测地线性质，依赖于参数$c_{14}$的以太场。无论$c_{14}$的值如何，圆测地线都与GR理论相同。但是，仅对于$σ$和$c_{14}$的特定值，才允许使用径向和$z$方向测地线。$z$方向测地线被限制在不同于GR预测的$σ$的间隔内，径向测地线表明运动被限制在原点和最大半径之间。此外，对于$0\leqσ<1/2$，当保持圆柱对称性时，这个时空在轴$r=0$处是奇异的，尽管对于$σ>1/2$，存在时空不奇异的$c_{14}$区间，这与GR理论得到的时空不奇异的区间完全不同，在GR理论中，轴$r=0$总是奇异的。
2021-08-19 gr-qc
Action-angle coordinates for black-hole geodesics I: Spherically symmetric and Schwarzschild
直角坐标是天体力学中常用的一种工具，用于系统地参数化和存储天体物理体运动方程的通解。我微扰构造的作用角坐标绑定测试粒子运动在静态，球对称的时空使用后圆展开。然后，我专门研究了Schwarzschild黑洞在引力场中的运动，给出了相对论轨道反常的哈密顿量的10次方（偏心率的20次方）和8次方的角坐标变换的显式公式。结果提供了一个封闭形式的微扰解的轨道运动参数化的坐标时间，将找到应用程序的造型紧凑的二进制inspirals和其他领域的天体物理学。
2022-03-22 astro-ph.HE gr-qc
Resolving space-time singularities in spherically symmetric black holes: geodesic completeness, curvature scalars, and tidal forces
本文研究球对称黑洞中时空奇点的消除，通过寻找度规函数条件恢复测地线完备性，提出焦点移至无限远或反弹阻止聚焦两种机制，并探讨其与曲率标量发散及潮汐力的关联。
2025-06-22 gr-qc
Fully metallic geodesic lenses as analog electromagnetic models of static and spherically symmetric gravitational fields
本文提出用全金属空气填充测地线波导模拟静态球对称引力场，通过Plebanski形式体系将时空度规编码为折射率分布，并成功复现Schwarzschild黑洞和Morris-Thorne虫洞的零测地线，仿真平均相对误差小于4%。
2024-08-02 gr-qc hep-th
Nakedness and curvature strength of shell-focusing singularity in the spherically symmetric space-time with vanishing radial pressure
最近的研究表明，描述径向压力为零的球对称时空的度规函数可以显式积分。我们调查的裸露和曲率强度的壳聚焦奇点在该时空。如果奇点是裸的，圆周半径和Misner-Sharp质量之间的关系由$R\approx 2y_{0} m^β$给出，其中$ 1/3<β\le 1$沿着奇点的第一条径向零测地线。$β$与裸奇点的曲率强度密切相关。例如，对于输出或输入的零测地线，如果Tipler的强曲率条件（SCC）成立，则$β$必须等于1。我们定义了测地线的“重力优势条件”（GDC）。如果零测地线满足GDC，则SCC和Królak的极限聚焦条件（LFC）对$β=1$和$y_{0}\ne 1$都成立，而SCC对$1/2\le β<1$不成立，只有LFC对$1/3<β<1/2$不成立。另一方面，如果类时测地线$r=0$满足GDC，则无论$β$的值如何，类时测地线都满足SCC和LFC。还讨论了几个例子。
1999-05-20 astro-ph gr-qc
McGehee regularization of general SO(3)-invariant potentials and applications to stationary and spherically symmetric spacetimes
McGehee正则化是一种研究动力学系统原点奇异性的方法，该动力学系统描述了一个平面内的点粒子在幂律势的作用下运动。贝尔布鲁诺和比勒托里乌斯用它来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动中心的奇点进行动力系统正则化。在本文中，我们推广了McGehee变换，使我们可以正则化的动力系统的起源处的奇异性描述的运动的因果测地线（类时或零）在任何静态和球对称时空的克尔-Schild形式。我们首先表明，有质量和无质量的粒子的测地线可以描述为全球的克尔-Schild时空的牛顿点粒子在一个合适的径向潜力的运动和研究的条件下，中心奇异性可以正则化使用的McGehee方法的扩展。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。有趣的是，在这两个时空的整个最大扩张中的测地线轨迹可以用一个具有非平凡拓扑的二维相空间来描述。这种拓扑结构产生于相空间中存在的排除区域，该排除区域由测地线的切向量是因果的和未来定向的条件确定。
2014-05-29 gr-qc
Geodesically completing regular black holes by the Simpson-Visser method
本文将 Simpson–Visser 正则化方法推广到测地不完备的正则黑洞，构造径向对称的测地完备时空，并给出含 phantom 标量场与非线性电磁场的精确源。
2023-07-18 gr-qc
The Bondi-Sachs metric at the vertex of a null cone: axially symmetric vacuum solutions
在广义相对论的邦迪-萨克斯公式中，时空是通过一族零锥来划分的。如果这些零锥被定义为使得它们的顶点由正则世界线跟踪，则度量张量必须服从顶点处的正则性条件。当世界线是类时测地线时，我们探讨了这些正则性条件。特别是，我们解决了爱因斯坦方程的Bondi-Sachs度规的顶点附近的轴对称真空时空。该度量被计算为相对于沿着类时测地线的平坦度量的三阶校正，因为这是度量系数的非线性耦合发生的最低阶。我们还确定了边界条件的度规的任意阶的这些修正时，线性化和轴对称的真空时空假设。在这两种情况下，我们发现（i）零锥上的初始数据必须有一个非常刚性的角结构的顶点是一个规则的点，和（ii）的初始数据是由函数只取决于时间的测地线观察员跟踪顶点。后者的功能可以自由规定，但如果顶点被假定为正规，他们必须是有限的，并有有限的衍生物沿测地线。
2013-01-11 gr-qc
Unstable circular null geodesics of static spherically symmetric black holes, Regge poles and quasinormal frequencies
我们考虑了一类具有光子球（一个超曲面，在这个超曲面上，无质量粒子可以在不稳定的圆零测地线上围绕黑洞运动）的任意维静态球对称黑洞。这类黑洞包括各种物理意义上的时空，如史瓦西、史瓦西-唐格里尼和赖斯纳-努德斯特伦黑洞、正则声学黑洞或史瓦西-德西特黑洞。对于这类黑洞，我们提供了一般的解析表达式的Regge极点的$S$ -矩阵与无质量的标量场理论。这是通过使用三阶WKB近似来解决相关的径向波动方程。这些结果使我们能够解析地得到靠近光子球的“表面波”的非线性色散关系和阻尼，以及由Bohr-Sommerfeld型共振条件得到对应于弱阻尼准正规模的复频率的首阶项以外的公式
2010-05-05 gr-qc hep-th
Jacobi and Lyapunov stability analysis of circular geodesics around a spherically symmetric dilaton black hole
在弦论的低能极限下，分析了描述带电黑洞时空的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞几何中测地线曲线的稳定性.的稳定性分析是通过使用线性（李雅普诺夫）稳定性方法，以及雅可比稳定性的概念，基于Kosambi-Cartan-Chern理论。还对这两种稳定性方法进行了简要回顾。在得到球对称的测地线方程后，我们将其转化为二维动力学系统。通过考虑可用于描述该系统的重要几何不变量（非线性和Berwald连接）以及偏差曲率张量，分别进行测地线方程的Jacobi稳定性分析。具体计算了偏差曲率张量的特征值，由测地线运动的有效势的二阶导数给出。李雅普诺夫稳定性分析得出了相同的结果。因此，我们可以得出结论，在Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger圆轨道上的测地线运动的特殊情况下，李雅普诺夫稳定性分析和雅可比稳定性分析给出了等价的结果。
2023-01-18 gr-qc hep-th math-ph
On the Applicability of the Geodesic Deviation Equation in General Relativity
在广义相对论的框架下，研究了高度对称时空中标准测地偏差方程的解及其适用范围。在史瓦西时空中，该解被用来模拟卫星轨道星座及其围绕球对称地球模型的偏差。研究了圆参考曲线摄动的空间形状和轨道根数。特别地，我们重新考虑了牛顿引力中的偏差方程，然后通过比较确定了广义相对论中的相对论效应。附近的卫星轨道的偏差，从基本的测地方程的精确解构造，比较的测地偏差方程的解决方案，以评估后者的准确性。此外，我们评论了史瓦西时空中所谓的希罗科夫效应和一阶偏差方法的局限性。
2019-02-19 gr-qc
A vacuum solution of modified Einstein equations based on fractional calculus
本研究基于Riemann-Louville分数阶导数构建了真空球对称时空的修正爱因斯坦场方程，确保在极限下恢复经典解，并证明所得解在视界内部处处规则，可解释为规则黑洞或gravatar。
2023-05-24 gr-qc
Existence and Stability of Circular Orbits in Time-Dependent Spherically Symmetric Spacetimes
对于一般的球面四维度规，用几何术语定义了一族赤道测地轨线的“圆度”概念。主要的对象原来是角动量函数$J$服从的一致性条件，涉及平均外在曲率的子流形包含测地线。线性稳定性分析被简化为形式上描述阻尼谐振子的简单动力系统。对于静态度量，当$J^2 > 0$和$(J^2)' > 0$稳定时，给出了这种测地线的存在性。形式主义，然后适用于史瓦西-德西特解决方案，无论是在其静态和时间依赖的宇宙学版本，以及克尔-德西特解决方案。此外，我们提出了一个近似的解决方案，宇宙度规包含一个巨大的源和解决爱因斯坦场方程的无质量标量。
2017-06-07 gr-qc
