DaeKil Park, Eylee Jung
The non-relativistic quantum mechanics with the generalized uncertainty principle (GUP) is examined when the potential is one-dimensional $δ-$function. It is shown that unlike usual quantum mechanics, the Schrödinger and Feynman's path-integral approaches are inequivalent at the first order of GUP parameter.
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The effect of Generalized Uncertainty Principle (GUP) on Berry phase is studied using the perturbation approach and up to the first order of approximation. Thereinafter, the obtained results are extended to a quantum ring in which two types of spin-orbit interactions, including Rashba and Dresselhaus interactions, can be felt by electrons. Comparing the final results with the accuracy of Berry phase detectors, one can find an upper bound on GUP parameter as $β_{0}<10^{46}$ and $β_{0}<10^{51}$ from Rashba and Dresselhaus interactions, respectively, in agreement with previous results.
GUP-based and Snyder Non-Commutative Algebras, Relativistic Particle models and Deformed Symmetries: A Unified Approach
基于广义不确定原理和Snyder形式，在相对论协变的点粒子拉格朗日（或辛）框架下，发展了一个研究非交换代数的统一方案.尽管基于GUP的代数和斯奈德代数是非常不同的，但更复杂的后者代数来自于前一个代数的拉格朗日模型的近似。对相对论粒子模型中保持时空对称性的系统的变形庞加莱生成元进行了深入的研究。从纯粹的约束动力学分析的角度来看，这里研究的模型是非常丰富的，并提供了关于如何一致地构建近似模型时，系统中存在非线性约束的确切的见解。我们还研究了GUP粒子在外部电磁场存在下的动力学。
The Generalized Uncertainty Principle (GUP) is a modification of Heisenberg's Uncertainty Principle predicted by several theories of quantum gravity. In this work, we compute GUP corrections to the well-known Jaynes-Cummings Model (JCM) with the aim of eventually observing quantum gravity effects in quantum optical systems. To this end, we first analytically solve the GUP-corrected JCM and obtain the corrected Rabi frequency in the quadratic GUP model. Following this, we calculate the effects of a dispersive interaction with light in a coherent state and show that this gives rise to photon-add…
Horizon wave-function for single localized particles: GUP and quantum black hole decay
在量子力学中，局域化的粒子可以用位置空间中的波包来描述，而与其能量无关。但从广义相对论的角度来看，如果粒子的能量密度超过一定阈值，就应该是一个黑洞。为了将这两个图像结合起来，我们引入了由位置空间中的粒子波函数确定的视界波函数，这最终产生了粒子是黑洞的概率。黑洞的最小质量自然存在，虽然不是以普朗克尺度附近的一个尖锐值的形式出现，但更像是比普朗克质量轻得多的粒子是黑洞的概率消失了。我们还表明，我们的建设需要一个有效的广义不确定原理（GUP），简单地通过添加来自两个波函数的不确定性与粒子。最后，微观（量子）黑洞的衰变也与GUP的预测一致。
Generalized Uncertainty Principle for Entangled States of Two Identical Particles
本文研究两个全同粒子纠缠态在多种GUP下的效应，发现位置最小不确定度和最小长度均减半，并通过引入与最小长度相关的有效参数化解其系统依赖悖论。
Resonant detectors of gravitational wave in the linear and quadratic generalized uncertainty principle framework
在广义不确定性原理框架下，研究了引力波共振棒探测器的共振频率和跃迁率，发现线性阶动量修正导致相邻能级间出现非零跃迁概率，并由此给出了无量纲GUP参数的界限。
The Generalized Uncertainty Principle (GUP) has been directly applied to the motion of (macroscopic) test bodies on a given space-time in order to compute corrections to the classical orbits predicted in Newtonian Mechanics or General Relativity. These corrections generically violate the Equivalence Principle. The GUP has also been indirectly applied to the gravitational source by relating the GUP modified Hawking temperature to a deformation of the background metric. Such a deformed background metric determines new geodesic motions without violating the Equivalence Principle. We point out her…
Generalized uncertainty principle distorted quintessence dynamics
本研究在带势精质标量场驱动的宇宙对称性约化哈密顿量中引入广义不确定性原理（GUP），推导畸变的相关宇宙学方程，针对特定势函数构建自治动力系统并做线性稳定性分析，发现GUP会显著改变无量子效应时的不动点。
Modified Unruh effect from Generalized Uncertainty Principle
我们考虑一个广义不确定原理（GUP），它对应于通过在动量中增加一个二次项而得到的基本换位子的变形。从这个GUP，我们计算修正的Unruh效应和相关的Unruh温度，首先以下的启发式推导，然后一个更标准的场论计算。在小变形的情况下，我们恢复了Unruh辐射的热特性。比较了两种方法对变形参数中一阶温度的修正，发现修正对参考系加速度的三次幂的依赖性是一致的。还指出并讨论了位移温度与频率的关系。
n-dimensional non-commutative GUP quantization and application to the Bianchi I model
本文分析了n维非对易广义不确定性原理（GUP）量子化框架，构建了准位置表象，并将其应用于Bianchi I宇宙学模型，发现波包动力学在较长时间内更倾向于维持初始位形。
We study the classical and quantum oscillator in the context of a non-additive (deformed) displacement operator, associated with a position-dependent effective mass, by means of the supersymmetric formalism. From the supersymmetric partner Hamiltonians and the shape invariance technique we obtain the eigenstates and the eigenvalues along with the ladders operators, thus showing a preservation of the supersymmetric structure in terms of the deformed counterpartners. The deformed space in supersymmetry allows to characterize position-dependent effective mass, uniform field interactions and to ob…
Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle
本文澄清GUP模型中准位置表示的两个关键点：非厄米准位置算子仍具物理意义，且位置相关算子在准位置坐标上表现为导数算子，该发现可能影响GUP参数约束。
Quantum Gravity Simulation: Quantum simulation with a minimum length based on the generalised uncertainty principle
该研究提出用\(L\)个量子比特模拟一维量子系统的方法，推导广义不确定性原理，探讨其在低能和高能情况的性质，给出高能动量新表达式及相关特定情况分析，为用量子模拟研究高能量子引力现象提供新途径。
Lorentz and gauge invariance of quantum space
本文基于广义不确定性原理，通过等价线性GUP修正项与电磁项，推导出洛伦兹与规范不变的离散空间，并解释晶体与准晶体结构。
Amplified transduction of Planck-scale effects using quantum optics
量子力学和引力的统一仍然是当今物理学的主要挑战之一。受量子引力启发的唯象模型为探索量子引力的潜在方面提供了一个窗口，包括可以通过实验测试的定性新行为。一个这样的唯象模型是广义不确定原理（GUP），它预言了修改后的海森堡不确定关系和变形的正则交换子。最近的研究表明，光学机械系统提供了重要的承诺，把严格的实验界限，这样的模型。在本文中，我们介绍了一个计划，以增加这些实验的灵敏度与脉冲光机械相互作用的扩展序列。我们还分析了光相位噪声和光损耗的影响，并提出了一种策略，以减轻这种有害的影响。
Foundations of Classical Electrodynamics, Equivalence Principle and Cosmic Interactions: A Short Exposition and an Update
我们将在第一届LeCosPA研讨会上探讨电磁学的基础。为了做到这一点，经过一些审查（对光子质量的约束等），我们采用两种方法。第一个是制定一个参数化后麦克斯韦（PPM）框架，以包括QED校正和赝标光子相互作用。PPM框架包括基于连接方法的统一电磁学-重力理论的最低修正。当考虑电磁-重力耦合时，它也可能与由广义不确定原理（GUP）实现的校正重叠。我们讨论各种真空双折射实验-正在进行和建议-来测量这些参数。第二种方法--chi-g框架是研究重力中的电磁力以及各种实验和观察来确定其经验基础。SME（标准模型扩展）和SMS（标准模型补充）在其光子部分与chi-g框架重叠。我们发现，基础是坚实的，唯一的例外是一个潜在的可能的赝标量光子相互作用。我们讨论了它的实验限制，并期待更多的未来实验。
Supersymmetry in quantum mechanics with point interactions
本文研究了具有点相互作用的一维量子力学中的超对称性。我们澄清了一类与超对称性相容的点相互作用，并提出了N=2的超对称模型。系统中隐藏的su（2）结构对构造N=2的超荷起着至关重要的作用。本文还讨论了点相互作用引起的超对称自发破缺以及向更高N-扩展超对称的扩展。
Resonant Transmission in One-Dimensional Quantum Mechanics with Two Independent Point Interactions: Full Parameter Analysis
本文讨论了一维空间中量子粒子被两个相互独立的连续点相互作用散射的问题。两点相互作用的参数空间由$U(2)\times U(2)$给出，它由八个实参数描述。我们在整个参数空间上对理想谐振传输进行了分析。通过研究两点相互作用对平面波散射矩阵的影响，得到了理想共振透射的条件。我们还提供了共振条件的物理解释。
Effects of Two Successive Parity-Invariant Point Interactions on One-Dimensional Quantum Transmission: Resonance Conditions for the Parameter Space
我们考虑一维空间中两个独立的、连续的宇称不变点相互作用对量子粒子的散射。两点相互作用的参数空间由两个环面的直积给出，环面由四个参数描述。通过研究两点相互作用对平面波透射几率的影响，得到了发生完全共振透射的参数空间条件。共振条件被发现描述的对称和反对称的参数之间的关系。
Particle Propagation on a Circle with a Point Interaction
研究了点相互作用下粒子在圆上的传播。我们表明，一个粒子的费曼内核可以被写入的反射和透射轨迹的总和，这是加权的散射矩阵的n次方的元素上评估的线与点的相互作用。作为一个副产品，我们发现三参数家庭的轨迹公式作为一个推广的泊松求和公式。
Generalised uncertainty relations from superpositions of geometries
量子引力的唯象方法实现了最小可分辨长度尺度，但没有将其与描述几何叠加的基本形式联系起来。在这里，我们介绍了一种直观的方法，在经典的空间背景中的点是离域的，或“涂抹”，从而产生纠缠叠加的几何形状。该模型使用额外的自由度来参数化叠加的经典背景。我们的形式主义包含最小长度和最小动量决议，我们自然地确定前者与普朗克长度。此外，我们认为最小动量是由德西特尺度决定的，并且可以用宇宙学常数的形式与暗能量的影响相一致。在新的形式主义，我们得到了广义不确定原理（GUP）和扩展的不确定原理（EUP），这可能是结合起来，给出一个不确定关系，是对称的位置和动量。至关重要的是，我们的方法并不意味着一个显着的修改的位置动量换向器，它仍然是成比例的单位矩阵。因此，它产生广义的不确定性关系，而不违反等效原理，在对比现有的模型的基础上的非线性色散关系。宇宙学和黑洞的不确定原理对应的影响进行了简要的讨论，并展望了未来的工作涂抹空间模型。
A Remark on One-Dimensional Many-Body Problems with Point Interactions
具有一般接触相互作用的一维量子力学多体问题的可积性得到了广泛的研究。结果表明，除了纯的（排斥或吸引）$δ$ -函数相互作用外，还存在另一种奇点相互作用，这种奇点相互作用产生了一类新的单参数可积量子力学多体系统.束缚态和散射矩阵计算玻色子和费米子统计。
Point Interactions: PT-Hermiticity and Reality of the Spectrum
研究了一维二阶导数算子的一般点相互作用。特别是，${\mathcal P \mathcal T}$ -自伴点相互作用的支持在原点和点$\pm l$被认为是。研究了这类非厄米特算子的谱，给出了谱是纯实的条件。与标准的自伴点相互作用的结果进行了比较。
Exactly Solvable Many-Body Systems and Pseudo-Hermitian Point Interactions
本文研究了具有点相互作用的Hamilton系统，系统地描述了自伴系统、PT对称系统和实谱系统的相应边界条件和谱性质。研究了具有这类点（接触）相互作用的一维多体系统在玻色子和费米子统计下的可积性。
A Note on Pseudo-Hermitian Systems with Point Interactions and Quantum Separability
研究了具有点相互作用的全同玻色子或费米子的厄米和伪厄米系统的量子纠缠和可分性。详细研究了分离性条件。
On Integrability and Pseudo-Hermitian Systems with Spin-Coupling Point Interactions
研究了具有一般自旋耦合点相互作用的赝厄米系统，给出了PT对称系统相应边界条件的系统描述。研究了具有PT对称接触相互作用的玻色子和费米子多体系统的相应可积性。
An efficient prescription to find the eigenfunctions of point interactions Hamiltonians
用凯斯和丹尼洛夫很久以前发明的一个公式来得到二维和三维点相互作用的波函数。
Non-Abelian Monopole in the Parameter Space of Point-like Interactions
研究了圆上自由粒子在对极点有两点相互作用的$\mathscr{N} = 2$超对称量子力学中的非阿贝尔几何相位。我们证明了非阿贝尔Berry联系是Moody，Shapere和Wilczek在双原子分子绝热退耦极限下发现的$SU(2)$磁性联系.
On Integrability of Many-Body Problems with Point Interactions
本文研究了具有一般点相互作用的一维量子力学多体系统的可积性，并给出了描述这种相互作用的边界条件，这些边界条件可以独立于粒子的自旋态，也可以依赖于粒子的自旋态。给出了相应的Bethe平衡解、束缚态和散射矩阵。讨论了与自旋相关的特殊边界条件对应的Hamilton算子。
Point interaction in dimension two and three as models of small scatterers
除了传统的重正化-耦合常数图片，点的相互作用在二维和三维模型在一个合适的能量范围内散射本地化的潜力，吸引力和排斥力。
The Schrödinger Equation with a Moving Point Interaction in Three Dimensions
在单点相互作用的情况下，我们改进，通过不同的技术，由Dell'Antonio，Figari和Teta获得的移动点相互作用的薛定谔算子产生的酉演化的存在性定理。
Spectral Singularities of a General Point Interaction
研究了一般复点相互作用的谱奇点定位问题。我们还确定了束缚态，研究了点相互作用是P-，T-和PT-对称的特殊情况，并探讨了光谱奇异性和束缚态的合并问题。
New scattering features of quaternionic point interaction in non-Hermitian quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对非厄米量子力学中不同的非厄米势的谱奇异性进行了广泛的研究。在四元数势的情况下，谱奇异性的性质还没有被研究过。本文研究了用δ函数表示的四元数点相互作用的散射问题。光谱奇异性的新功能被观察到这是不同于复杂的（非四元数）点相互作用的情况下。最显著的区别是在标准的非厄米量子力学的情况下禁止的有损点相互作用的谱奇异性的发生。
We construct a family of hermitian potentials in 1D quantum mechanics that converges in the zero-range limit to a $δ$ interaction with an energy-dependent coupling. It falls out of the standard four-parameter family of pointlike interactions in 1D. Such classification was made by requiring the pointlike interaction to be hermitian. But we show that although our Hamiltonian is hermitian for the standard inner product when the range of the potential is finite, it becomes hermitian for a different inner product in the zero-range limit. This inner product attributes a finite probability (and not p…
We briefly summarize the most relevant steps in the search of rigorous results about the properties of quantum systems made of three bosons interacting with zero-range forces. We also describe recent attempts to solve the unboundedness problem of point-interaction Hamiltonians for a three-boson system, keeping unaltered the spectrum structure at low energies.
An isoperimetric problem for point interactions
我们考虑在$\R^d, d=2,3,$中具有相同耦合常数的$N$点相互作用的哈密顿量，将其放置在等边多边形$\PP_N$的顶点处。结果表明，基态能量局部最大的正多边形。最大值是否是全局的问题被简化为一个有趣的几何问题。
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