Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
2015-09-02 math-ph math.MP quant-ph
A two-boson lattice Hamiltonian with interactions up to next-neighboring sites
该研究针对含格点、近邻及次近邻相互作用的二维晶格双玻色子系统，划分了相互作用参数空间的连通分支，明确了不同质心准动量下薛定谔算符的本征值数量特性与下界，丰富了晶格玻色子系统的谱理论研究。
2024-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Discrete eigenvalues of the spin-boson Hamiltonian with two photons: on a problem of Minlos and Spohn
在光子色散和耦合函数的最小正则性条件下，证明了当耦合强度足够强时，$\mathbb{R}^d$中含有两个无质量光子的自旋玻色子模型不可能有两个以上的束缚态能量.
2019-02-24 math-ph math.MP math.SP
Supersymmetric Extension of Non-Hermitian su(2) Hamiltonian and Supercoherent States
分析了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子，它们被表示为su（2）生成元的实线性组合，其形式为$ H=ωJ_{3}+αJ_{-}+βJ_{+}$，$α\neq β$.建立了允许过渡到等效厄米哈密顿量的度量。一个伪厄米超对称扩展这样的哈密顿。它们对应于玻色子-费米子振子的伪厄米超对称系统。我们通过伪幺正超对称位移算符方法将超相干态的形式推广到这样的超对称系统。所构造的超相干态族由两个对偶子族组成，它们在玻色子-费米子Fock空间中构成一个双超完备双正规系统。每个子族的状态是玻色子湮灭算符和两个费米子降低算符之一的本征向量。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Spectral analysis of the spin-boson Hamiltonian with two photons for arbitrary coupling
研究了$\mathbb{R}^d$中任意耦合$α>0$的双光子自旋玻色子模型的谱。证明了离散谱是有限的，本质谱由半直线组成，半直线的底部是简单Nevanlinna函数的唯一零点。除了我们的方法的简单性和更抽象的性质，主要的新颖性是实现这些结果的“最小”的正则性条件下的光子色散和耦合函数。
2018-11-08 math-ph math.MP math.SP
Apriori Estimates for Many-Body Hamiltonian Evolution of Interacting Boson System
研究了波函数服从玻色对称性下N体薛定谔方程的多粒子系统的演化。系统哈密顿量描述了在没有外部势的情况下两两粒子的相互作用。我们推导出先验色散估计，表示粒子相互作用的整体排斥性质。这些估计适用于与粒子数N无关的广泛的两体相互作用势。我们讨论了应用这些估计BBGKY层次的约化密度矩阵分析Elgart，鄂尔多斯，Schlein和丘。
2008-03-15 math-ph math.AP math.MP
Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with Contact Interactions
本文研究三维空间中三玻色子零程相互作用模型的 Minlos-Faddeev 正则化哈密顿量，证明当三体力强度 γ 大于阈值 γ_c 时可构造自伴下有界哈密顿量，并给出更简单证明及阈值最优性结论。
2022-07-01 math-ph math.MP quant-ph
Spectral analysis of the spin-boson Hamiltonian with two bosons for arbitrary coupling and bounded dispersion relation
研究了自由场色散关系为有界函数时任意耦合$α>0$的双玻色子自旋玻色子哈密顿量的谱。我们得到一个明确的描述的本质谱，其中包括所谓的两个和三个粒子的分支，可以分开的间隙，如果耦合是足够大的。事实证明，取决于耦合常数和原子能级的位置（相对于某些常数取决于玻色子能量的最大值和极小值）以及红外正则性类型条件的有效性或违反，本质谱是单个有限区间或至多六个有限区间的不相交并集。明确地确定了耦合常数的相应临界值，并给出了当$α$接近相应的临界值时可能带隙的渐近长度.在玻色子色散关系和耦合函数的最小光滑性和正则性条件下，我们证明了离散本征值永远不会在两粒子分支的边缘积累。此外，我们表明，在红外常规情况下的三粒子分支的边缘的离散本征值积累的情况下。
2019-01-31 math-ph math.MP math.SP
Holomorphy of the ground state and energy for bosonic quadratic Hamiltonians
本研究证明玻色二次哈密顿量基态与能量随耦合常数变化的全纯性，为微扰展开提供严格依据，还确定了两类模型的收敛半径，验证Pauli-Fierz模型微扰在物理电荷处收敛。
2026-08-31 math-ph math.MP
On the spectrum of the lattice spin-boson Hamiltonian for any coupling: 1D case
考虑了一个二能级原子和至多两个光子的辐射衰变的晶格模型（所谓的自旋玻色子模型）。描述了基本光谱的位置。对任意耦合常数，证明了其本质谱底以下的特征值个数的有限性。通过考虑一个更一般的模型$H$，其本质谱的下界估计的结果。给出了$H,$在其本质谱底以下的本征值个数有限的条件，并证明了当参数函数取特殊形式时，离散谱可能是无限的.
2014-10-17 math-ph math.MP math.SP
Regularized Zero-Range Hamiltonian for a Bose Gas with an Impurity
本文针对三维空间中 N 个玻色子与一个杂质通过零程力相互作用导致的哈密顿量下无界问题，引入短程三体力进行正则化，并证明当三体力强度足够大时，所得哈密顿量自伴且下界有界。
2022-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Hiking a generalized Dyck path: A tractable way of calculating multimode boson evolution operators
通过对相互作用哈密顿量$H$取幂给出了相互作用图中的时间演化算子。在量子光学、凝聚态和高能物理中经常遇到的哈密顿量的重要例子是一般形式的$H=r(A^\dagger-A)$，其中$A$是多模玻色子算符，而$r$是耦合常数。如果不存在演化算子的简单因式分解公式，则演化算子的计算是一个众所周知的困难问题。在这种情况下，唯一可用的选项可能是Taylor展开$r$中的运算符，并作用于感兴趣的状态$ψ$。但是这种暴力方法很快就遇到了复杂性的障碍，因为计算表达式的数量呈指数级增长。我们涉及一个组合结构称为戴克路径的玻色子字（单项式）和一个大类的单项式和量子态$ψ$的行动。这使我们能够跨越指数差距，并使问题的玻色子酉算子评估计算上易于处理的实现多项式时间复杂性的一个广泛的家庭的物理有趣的多模哈密顿。我们进一步测试我们的方法上的三次玻色子哈密尔顿的泰勒级数是众所周知的发散的所有非零值的耦合常数和解析的延续通过Padé近似必须执行。
2015-06-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On Nelson-type Hamiltonians and abstract boundary conditions
我们构造系统的非相对论性粒子线性耦合到大量的标量玻色子使用抽象的边界条件的哈密顿量。的建设产生一个明确的自伴域的边界条件，与不同数量的玻色子的部门方面的特点。我们对待这两种模型中的哈密顿量可以定义为一个形式的扰动的自由运营商，如Fröhlich的极化子，和renormalisable模型，如大量的纳尔逊模型。
2018-09-27 math-ph math.MP
Number of bound states of the Hamiltonian of a lattice two-boson system with interactions up to the next neighbouring sites
本文研究二维晶格上双玻色子系统哈密顿量对应的离散薛定谔算子族，证明其在特定不变子空间上至多有两个特征值，并给出特征值数目的精确下界。
2024-07-18 math-ph math.MP
Parent Hamiltonians for lattice Halperin states from free-boson conformal field theories
我们介绍了一个家庭的多体量子态，描述相互作用的自旋一半的硬核粒子与玻色子或费米子统计的任意一维和二维晶格。在晶格填充分数$ν=2/(2m+1)$的波函数来自Wess-Zumino-Witten模型$\mathfrak{su}(3)_1$的变形，并与$(m+1,m+1,m)$ Halperin分数量子霍尔态。我们导出了这些态的长程SU（2）不变的父哈密顿量，它们在二维中是具有附加三体相互作用项的手征$t$ - $J$ - $V$模型.在一维中，我们得到了[Z]中提出的周期平方反比$t$ - $J$ - $V$模型的开链推广。N. C. Ha和F. D. M. Halaldine，Phys. Rev. $\mathbf{46}$，9359（1992）]。我们观察到，该模型的无隙低能谱和它的开边界推广可以用具有相同的广义泡利不相容原理的快度集来描述。一个两分量紧致自由玻色子共形场论被确定为具有与周期玻色子平方反比$t$ - $J$ - $V$模型相同的中心电荷和标度维数。
2017-01-12 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Ultrarelativistic N-boson systems
本文导出了由H = sum_{i=1} ^N形式的超相对论哈密顿量控制的N玻色子系统的一般解析能量界||p_i|| + sum_{1=i<j} ^NV（r_{ij}），其中V（r）是静态吸引对势。证明了一个双变量模型哈密顿量H_c为所有N个\ge 2提供了H的下界.这一结果在以前的文献中已得到证明，但只对N = 2，3，4得到了证明.作为一个例子，对于所有N个\ge 2，确定线性电势V（r）= r的情况下的能量，误差小于0.55%。
2007-06-05 math-ph math.MP
Renormalization of generalized spin-boson models with critical ultraviolet divergences
本文严格构造了具有临界紫外发散的广义自旋-玻色子模型，通过检验域上直接定义重整化Hamilton量并作Friedrichs扩张，证明其与截断重整化结果一致，并指出超临界情形下重整化Hamilton量平凡。
2025-08-28 math-ph math.FA math.MP
Spectral theory for a mathematical model of the weak interaction: The decay of the intermediate vector bosons W+/-. I
我们考虑一个描述自旋为1的大质量玻色子弱衰变为轻子族的截断哈密顿量。哈密顿量是一个自伴算子在一个适当的Fock空间与唯一的基态。我们证明了一个足够小的耦合常数，在基态能量以上和第一阈值以下的一个有限吸收原理和一个有限吸收估计。作为推论，我们证明了在相同的谱区间内不存在本征值和能谱的绝对连续性。
2009-08-24 math-ph math.MP
Integrable spin-boson models descending from rational six-vertex models
利用量子逆散射框架，我们构造了描述单量子自旋与单玻色模相互作用的模型的交换转移矩阵。转移矩阵是从某些非齐次有理顶点模型中得到的，这些模型结合了SU（2）的玻色子和自旋表示，并满足非对角环形和开边界条件。只有开放的边界条件被发现，导致可积哈密顿结合旋转和反旋转的相互作用。如果边界矩阵能同时化为三角形，则模型的谱可通过适当的规范变换后的代数Bethe变换得到，相应的哈密顿量是非厄米的。或者，转移矩阵的某个准经典极限被认为是厄米特哈密顿算子作为交换算子家族的成员获得的;然而，它们的对角化仍然是一个未解决的问题。
2007-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Superselection rules induced by infrared divergence
研究了一类精确可解哈密顿模型与零质量玻色子场相互作用诱导的超选择规则。这种计算既适用于连续超选择规则，也适用于离散超选择规则。玻色子场的初始状态（参考状态）是正常状态或KMS状态。超选择扇区的出现当且仅当玻色子场是红外发散的，即。e.裸光子数发散，玻色子场的基态在连续谱中消失。退相干的时间尺度取决于相互作用的红外贡献的强度和玻色子系统的初始状态的属性。这些结果首先来自一个哈密顿守恒律。但在最一般的情况下，哈密顿量包括一个额外的散射势，唯一的守恒量是整个系统的能量。超选择扇区对散射过程的扰动保持稳定。
2004-07-05 math-ph math.MP
Semirelativistic stability of N-boson systems bound by 1/r pair potentials
我们分析了一个系统的自引力相同的玻色子通过一个半相对论性的哈密顿量，包括相对论性的动能的参与粒子和添加（瞬时）牛顿引力对潜力。借助一个改进的下界到这个哈密顿量的谱的底部，我们能够扩大已知的区域相对论稳定的玻色子系统对引力坍缩和锐化预测其最大稳定质量。
2008-07-02 astro-ph hep-ph hep-th
