First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Non-Hermiticity of an anomalous superradiant phase
Chongqing University（重庆大学）；Zhejiang University（浙江大学）
通过厄米压缩-Dicke模型实现非厄米哈密顿量，研究强自旋压缩下反常超辐射相的非厄米性，发现PT对称性自发破缺及非互易量子放大。
2026-11-02 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry III: Equivalence of pseudo-Her miticity and the presence of antilinear symmetries
我们证明了一个可对角化的（非厄米特的）哈密尔顿算子H是伪厄米特的当且仅当它具有反线性对称性，即，由可逆反线性算子产生的对称。这意味着H的本征值是实数或者是复共轭对当且仅当H具有这样的对称性。特别是，H的光谱的真实性意味着存在反线性对称性。我们进一步证明了H的谱是实的当且仅当在Hilbert空间上存在一个正定内积，H关于它是Hermitian的，或者存在一个Hilbert空间的伪正则变换，将H映射到一个Hermitian算子。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Decoherence in a $\mathcal{PT}$-symmetric qubit
研究了$\mathcal{PT}$对称量子比特与玻色子浴耦合系统中的退相干。利用正则变换，我们将代表$\mathcal{PT}$对称量子比特的非厄米哈密顿量映射到自旋玻色子模型。通过对模型中厄米性和非厄米性的参数α的识别，我们证明了量子比特在从实本征谱到复本征谱的跃迁过程中不会发生退相干.使用一般类的谱密度，强烈的抑制退相干观察到由于真空和热波动的浴，和初始相关性，因为我们接近过渡点。
2018-01-06 quant-ph
Minimal Hamiltonian deformations as bulk probes of effective non-Hermiticity in Dirac materials
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里克·Santa玛丽亚技术大学）；Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教宗座大学）
本文研究了最小伪洛伦兹对称破缺变形在狄拉克材料中探测有效非厄米特性的作用，通过分析狄拉克锥倾斜和速度各向异性，揭示了非厄米特性对态密度和光学响应的影响。
2026-05-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pseudo-Hermiticity, Anti-Pseudo-Hermiticity, and Generalized Parity-Time-Reversal Symmetry at Exceptional Points
本文将可对角化线性算子伪厄米性与广义宇称-时间反演（$PT$）对称性的等价性推广至块可对角化算子，并给出二维和无限维希尔伯特空间中伪厄米算子在例外点处及远离时实现相关对称性的反线性算子显式表达式。
2025-08-23 math-ph math.MP quant-ph
Canonical Quantization, Quasi-Hermiticity, Observables and the Construction of Complete Basis Sets
我们考虑了量子力学非谐振子的各种“系统引导”基组的设计问题。利用基于超对称量子力学的思想，我们设计了通常的位置和动量的正则变换，以生成具有单位泊松括号的广义“类笛卡尔位置W和动量p_W”。这些量子化后狄拉克，导致一个无限的家庭潜在的“运营商可观的”。基本的问题是，除了一个算子之外，所有算子在原始位置表示中都不是厄米特算子（形式上是自伴的）。我们表明，由此产生的运营商是“准厄米特”相对于x-表示，所有的厄米特在W-表示。根据如何处理经典动量p_W表达式中正则变换的雅可比矩阵，量化会产生a）连续互无偏基（MUB）b）正交基（具有狄拉克δ归一化）c）双正交基（具有狄拉克δ归一化）d）新的W谐振子产生标准正交基（作为W的函数）和相关的相干态。MUB包括W-广义傅里叶变换核，其特征向量是W-谐振子本征态，具有谱（p/mi，p/mi）。W、p_W满足不确定度乘积关系：Δ-W * Δ-p_W gte 1/2。
2017-01-10 quant-ph
Entanglement, non-Hermiticity, and duality
通常对偶过程保持能量谱不变。本文提出了一种保持纠缠谱不变的对偶性，用以诊断非厄米非相互作用费米子系统的量子纠缠。我们限制我们的注意力与一套完整的双正交本征向量和一个完全真实的能量谱的非厄米特系统。原始系统具有约化的密度矩阵$ρ_\mathrm{o}$，并且通过投影算子$\mathcal{R}_{\mathrm o}$来划分实空间。通过对偶化，我们得到了一个新的约化密度矩阵$ρ_{\mathrm{d}}$和一个新的实空间投影矩阵$\mathcal{R}_{\mathrm d}$。值得注意的是，纠缠谱和纠缠熵保持不变。受对偶性的启发，我们定义了两类非厄米模型，并给出了$\mathcal R_{\mathrm{o}}$。在以“非互易模型”为例的I型中，至少存在一个对偶，使得$ρ_{\mathrm{d}}$是厄米的。换句话说，具有给定$\mathcal{R}_{\mathrm{o}}$的I型非厄米模型的纠缠信息完全由具有$\mathcal{R}_{\mathrm{d}}$的厄米模型控制。因此，我们可以应用厄米特系统的已知结果来有效地获得I型模型的纠缠特性。另一方面，以“非埃尔米特的Su-Schrieffer-Heeger模型”为例的第二类模型总是非埃尔米特的。从实用的角度来看，对偶性为非厄米系统的纠缠提供了一条潜在的\textit{efficient}计算途径。通过连接不同的模型，对偶性也…
2021-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Pseudo entropy and pseudo-Hermiticity in quantum field theories
本文在量子场论中研究伪Rényi熵，分析了不同算符分布下其对数项的实复性与伪厄米条件的关联，并在二维共形场论中发现二阶伪Rényi熵存在仅依赖算符共形维数的普适发散项，高阶发散项则与理论细节相关。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Pseudo-reality and pseudo-adjointness of Hamiltonians
我们定义一个哈密顿量$H$的伪实在性和伪伴随性分别为$ρH ρ^{-1}=H^\ast$和$μH μ^{-1}=H^\prime$。我们证明了前者产生的{ \it必要}条件的频谱是真实的，而后者有助于固定的定义内积的本征态。在这里，我们将算子的伴随性与其厄米特伴随性分开。证明了具有实谱的哈密顿量首先是伪实的，进而它可以是厄米特的、PT对称的或伪厄米特的。
2003-06-13 quant-ph
Pseudo-Hermiticity for a Class of Nondiagonalizable Hamiltonians
我们给出了两个特征定理的伪厄米（可能nondiagonalizable）哈密顿与离散谱，允许块对角化有限维对角块。特别地，我们证明了对于这样的算子H，以下陈述是等价的。1. H是伪埃尔米特; 2. H的谱由实和/或复共轭特征值对组成，复共轭特征值的对角块的几何重数和维数是相同的; 3. H是关于半正定内积的Hermitian。我们进一步讨论了我们的研究结果的相关性合并的一个复杂的共轭对的特征值的对角化的伪厄米哈密顿一般，PT对称的哈密顿量和有效的哈密顿量为特定的封闭FRW小超空间量子宇宙学模型。
2002-09-12 gr-qc hep-th math-ph
On the Pseudo-Hermiticity of a Class of PT-Symmetric Hamiltonians in One Dimension
对于给定的标准哈密顿量H=[p-A（x）]^2/（2 m）+V（x），其中V和A是任意复数标势，x是实数，我们构造了一个可逆反线性算子τ，使得H是τ-反伪埃尔米特算子，即，H^ \dagger =τHτ^{-1}。我们使用这个结果给出一个线性厄米可逆算子的显式形式，相对于任何标准的PT-对称哈密顿与一个真正的自由度是伪厄米。我们的结果不使用假设H是可对角化的或它的谱是离散的。
2002-11-07 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
2002-11-28 hep-th math-ph math.MP
Einstein-Pauli-Yukawa Paradox --- What is the Physical Reality?
在无限深的方势阱中运动的粒子的动量谱是什么？爱因斯坦、泡利和汤川采取了与通常教科书不同的观点。讨论了这个问题的理论和实验意义。
1998-02-28 quant-ph
Imaginary eigenvalues of Hermitian Hamiltonian with an inverted potential well and transition to the real spectrum at exceptional point by a non-Hermitian interaction
本文研究 SU(1; 1) 系统中具有反转势阱的厄米哈密顿量，发现其可存在虚本征值，且通过引入非厄米相互作用可利用相似变换在例外点实现从虚谱到实谱的跃迁，揭示了厄米性与实谱之间的非充分关系及量子-经典对应。
2025-04-03 quant-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
Convergent Quantum Normal Forms, ${\mathcal P}{\mathcal T}$-symmetry and reality of the spectrum
一类非自伴的，$\PT$ -对称运营商被确定为类似于自伴的，从而带来的现实的频谱。利用量子标准形的方法构造了相似变换，并证明了其收敛性（关于普朗克常量一致收敛）.量子标准形的一致收敛的进一步结果是本征值的精确量子化公式的建立。
2012-06-04 math-ph math.MP quant-ph
On Domains of PT Symmetric Operators Related to -y''(x) + (-1)^n x^{2n}y(x)
近年来，人们利用谐振子哈密顿量的复变形H=p^2 +x^2（ix）^ε研究了厄米性的推广，其中ε是实参数。这些复哈密顿量具有PT对称性（宇称和时间反演的乘积），可以具有实谱。我们将考虑最简单的情况：εeven。本文描述了与H=p^2 +x^2（ix）^ε相关的所有自伴（Hermitian）同时又是PT对称的算子。令人惊讶的是，有一大类与H=p^2 +x^2（ix）^ε相关的自伴算子不是PT对称的。
2009-11-06 quant-ph
Higher-order exceptional point in a cavity magnonics system
我们建议在由两个小的钇铁石榴子石球中的基特尔模式耦合到微波腔模式组成的腔磁系统中实现伪厄米性。腔的有效增益可以利用两个输入光场的相干完全吸收来实现。在一定的参数约束下，系统的哈密顿量具有伪厄米性，其特征值可以是全实的，也可以是一个实值与另外两个实值构成复共轭对。通过改变两个Kittel模与腔模之间的耦合强度，我们发现在具有宇称时间对称性的系统中，除了存在通常的二阶例外点外，还存在参数空间中的三阶例外点。此外，我们表明，这些例外点可以证明通过测量腔的输出光谱。
2019-02-17 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological Reality Switch: Towards Bulk-Boundary Selective Lasing
本文在二维非厄米SSH模型中提出一种“现实开关”，通过改变边界条件可控诱导实谱，并揭示该过程伴随复能隙拓扑相变，为选择性体-边界增益与激射控制奠定基础。
2025-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.optics
Non-chiral ephemeral edge states and cascading of exceptional points in the non-reciprocal Haldane model
Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所，特里凡得琅）
非 reciprocity Haldane 模型中，异常点级联和非手性瞬时边缘态的动态稳定化现象。
2026-02-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hilbert space fragmentation imposed real spectrum of non-Hermitian systems
该研究发现强希尔伯特空间碎片化结合全局对称性可保证非厄米量子系统的实谱，在两类无PT对称的相互作用有限链中解析验证了该结论，并提出局域等时关联函数可检测对应多体例外点。
2024-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
Exactly Solvable Two-Dimensional Complex Model with Real Spectrum
利用二阶导数超对称纠缠关系，构造了一个二维复势量子模型，解析地得到了该模型的{\it all}能级和束缚态波函数.该模型{\it is not affordable}是分离变量的，它可以看作是广义二维Morse模型的一个特殊的复杂化版本，并增加了$\sinh^{-2}$项。证明了模型的能谱是纯实的。据我们所知，这是一个相当罕见的例子，一个非平凡的精确可解的二维模型。找到了对称算符，描述了双正交基，证明了模型的赝厄米性。得到的波函数是哈密顿量和对称算符的共同本征函数。
2005-12-09 hep-th math-ph math.MP
Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics
本论文研究拟厄米与赝厄米物理，证明局部可观测量及非定域关联边界受限，并分析例外点、非厄米缺陷晶格、PT 相变及互缠算子构造。
2023-06-06 math-ph math.MP quant-ph
On a Relation among Bi-orthogonal system, Quadratic Non-Hermitian Boson operators with real spectrum and Partial PT symmetry in Fock Space
本文研究了由C2中的双正交向量集得到的非厄米二次玻色子算符的一种新的对称性，称之为部分PT对称性。在Fock空间中的对称性行为已经被理解为再生核希尔伯特空间（RKHS）。本征值的真实性及其与上述对称性（和对称性破缺）的可能性的联系，是根据一个对非厄米性负责的变形参数来研究的
2022-06-03 math-ph math.MP quant-ph
