Estimation of Magnetization, Susceptibility and Specific heat for the two-dimensional Ising Model in a Non-zero Magnetic field
本文用图论方法、示位算法、位形计数法和转移矩阵法导出了有限正方形格子上非零磁场中二维最近邻伊辛模型的配分函数。提出了一个新的递推关系，适用于所有的晶格尺寸。提出了一种计算临界温度的新方法。本文估计了在磁场作用下无限晶格的磁化强度和磁化率。还计算了与磁化强度有关的临界指数δ。
2010-06-02 cond-mat.stat-mech
Finite-lattice expansion for Ising models on quasiperiodic tilings
低温系列计算的自由能，磁化强度，磁化率和磁化率的伊辛模型准周期彭罗斯晶格的场导数。该系列的计算顺序为20和估计的临界指数α，β和γ从帕德近似。
2001-12-06 cond-mat.stat-mech
Imaginary-field-driven phase transition for the $2$D Ising antiferromagnet: A fidelity-susceptibility approach
利用转移矩阵方法研究了正方晶格伊辛反铁磁体在具有“拓扑”角$θ$和温度$T$的虚磁场$H=i θT /2 $作用下的反铁磁体.在这里，作为探测的有序-无序相变，我们采用了扩展版本的保真度磁化率$χ_F^{(θ)}$，这是有意义的，即使是这样的非厄米传输矩阵。作为初步调查，对于$θ$的中间值，我们检查了$χ_F^{(θ)}$的有限尺寸标度行为，并发现了临界性的明显特征;请注意，磁化率在Néel温度下表现出弱（对数）奇异性。因此，我们转向在$θ=π$的相边界的幂律奇异性的分析。在适当缩放$θ-π$的情况下，将$χ_F^{(θ)}$数据转换为交叉缩放公式，表明相边界是凹形的。这一特点与平均场论的特点形成了鲜明的对比.
2020-05-20 cond-mat.stat-mech
Fidelity-susceptibility analysis of the honeycomb-lattice Ising antiferromagnet under the imaginary magnetic field
对蜂窝晶格Ising反铁磁体在虚磁场$H=iθT /2$作用下的“拓扑”角为$θ$，温度为$T$的情况进行了数值研究.为了处理这样一个复值的统计权重，我们采用了转移矩阵法。作为探测有序-无序相变的探针，我们采用了扩展的保真度$F$，即使对于这样的非厄米传输矩阵也是有意义的。作为一个初步的调查，对于一个中间值的$θ$，我们研究了相变通过保真度磁化率$χ_F^{(θ)}$。保真度磁化率$χ_F^{(θ)}$与磁化率等普通量词相比，表现出显著的临界性特征。由此，我们分析了$θ=π$中有序-无序相界的端点奇异性。我们将$χ_F^{(θ)}$数据转换为交叉缩放公式，并仔细缩放$δθ= π-θ$。我们的交叉指数$ϕ$的结果似乎不同于平均场和正方形晶格值，表明晶格结构呈现微妙的影响，在$θ=π$的多临界性。
2020-08-12 cond-mat.stat-mech
Dynamic nonlinear (cubic) susceptibility in quantum Ising spin glass
基于量子液滴模型和量子力学非线性响应理论，研究了短程相互作用下d维量子Ising自旋玻璃的动态非线性（立方）极化率.非线性响应取决于液滴的隧穿速率，其调节量子涨落的强度。它表现出强烈的依赖于液滴自由能的分布和液滴长度尺度平均。与最近的实验进行了比较，讨论了量子自旋玻璃类无序偶极量子伊辛磁体。
2002-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetic susceptibility of the square lattice Ising model
在这项工作中，磁化率的正方形晶格伊辛模型的最近获得的平均磁化强度的相互关系，这是由$\langleσ_{0, i}\rangle= \langle\tanh[K(σ_{1,i}+σ_{2,i}+\dots +σ_{z,i})+H]\rangle $。这里，$z$是最近邻的数目，$σ_{0,i}$表示在$i^{th}$位点处的中心自旋，而$σ_{l,i}$、$l=1,2,\dots,z$是围绕中心自旋$K=J/(k_{B}T)$的最近邻自旋，其中$J$是最近邻耦合常数，$k_{B}$是玻尔兹曼常数，$T$是系统的温度。在我们的研究中，我们不可避免地要对本文所得到的关系式中出现的三位关联函数作出一个猜想。三自旋关联函数的表达式由关系式$\langleσ_{1}σ_{2}σ_{3}\rangle=a(K,H)\langleσ\rangle+[1-a(K,H)]\langleσ\rangle^{(1+β^{-1})}$给出。这里，$β$表示平均磁化强度的临界指数，$a(K,H)$是一个函数，其行为将在临界点附近用任意常数进行描述。为了阐明本文所用方法的相关性，我们首先计算了一维链的磁化率作为一个例子，得到的磁化率表达式被视为等效的常规方法的磁化率的结果。得到了正方格点伊辛模型的磁临界指数$γ$，对于$T\!>\!T_{c}$为$γ=1.72$，对于$T\!<\!T_{c}$为$γ=0.91…
2022-05-14 cond-mat.stat-mech
Unusual Yang-Lee edge singularity in the one-dimensional axial-next-to-nearest-neighbor Ising model
本文证明了外磁场中一维自旋为1/2的ANNNI（axial-next-to-nearest-neighbor-Ising）模型的Yang-Lee零点线密度在Yang-Lee边缘奇点处可能以临界指数$σ= -2/3$发散.这种不寻常行为的必要条件是转移矩阵特征值的三重退化。如果没有这个条件，我们就有通常的值$σ= -1/2$。在文献中，在自旋为1的Blume-Emery-Griffths模型和在具有两个复杂分量的磁场中的三态Potts模型中已经发现了类似的结果。我们的结果支持$σ= -2/3$的普遍性，它可能是一个一维足迹的三临界版本的杨李边缘奇点可能也存在于高维自旋模型。
2010-12-20 cond-mat.stat-mech
Critical behaviour of the two-dimensional Ising susceptibility
本文计算了近T_c零场正方晶格伊辛磁化率的短距离和长距离（标度）贡献。这两种计算都依赖于使用非线性偏差分方程的关联函数。通过对关联函数求和，我们给出了一个复杂度为O（N^6）的确定前N个级数系数的算法。因此，我们已经产生和分析了一系列的长度几百个条款，在约100小时内产生的一个过时的工作站。对于T/T_c ~（-1）的线性温度变量τ，短程项的形式为τ^p（ln| τ|）^q，其中p>=q^2。到O（τ^14），长距离部分除以前导奇点τ^{-7/4}只包含τ的整数次幂。标度函数中不相关变量的存在是明显的，在主要阶次上具有不同的贡献|τ|（9/4）|τ| #24447;被发现。
2000-09-05 cond-mat.stat-mech
Nonsingular increase in magnetic susceptibility and transition in universality in site-diluted Ising model in two dimensions
本研究利用Monte Carlo模拟探讨了二维格点稀释Ising模型的临界性质，发现在低稀释度下临界指数保持纯Ising值（强普适性），而在高稀释度下则强烈依赖于稀释浓度（弱普适性），并在低温高稀释区域观察到磁化率的非奇异增长。
2023-05-18 cond-mat.stat-mech
Excitation Spectrum at the Yang-Lee Edge Singularity of 2D Ising Model on the Strip
在Yang-Lee边奇点处，利用有限尺寸标度行为测量了自由边界条件下Ising量子自旋链的低激发谱。测量的频谱被用来识别CFT描述的杨-李边缘奇异性的二维伊辛模型的自由边界条件。
2007-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Negative Momentum Susceptibility of Breached Pairing Superfluidity and Singularity at BP-BCS Superfluid Transition Point
这篇论文被撤回了。确实是垃圾。
2005-06-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con hep-ph
Critical behaviour of the Ising model on the 4-dimensional lattice
本文研究了四维立方晶格伊辛模型的奇异性。严格地说，比热具有临界指数$α=0$，但非严格的场论论证预测了在$T_c$处具有对数奇点的无界比热。我们发现，在给定的精度的正则系综数据是一致的对数奇异性和有界比热，但微正则系综借给更强的支持有界比热。我们的结论是，要么需要更大的系统尺寸的Monte Carlo研究这个模型在四维或场论预测的对数奇点是错误的。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech
Analyticity of the Ising susceptibility: An interpretation
讨论了配分函数零点和等模曲线对磁场中正方形格子伊辛模型解析性质的影响。特别是，我们认为在$H=0$的伊辛模型的磁化率奇性的密集集发现镍和它的关系的解析性的场论计算的丰塞卡和Zamolodchikov。
2017-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An exact calculation of the transverse susceptibility for an antiferromagnetic Ising $Δ$ chain
本文研究了反铁磁Ising $Δ$链的横向磁化率，推广了Minami的转移矩阵方法[JPSJ 67，1998，2255].对于端（底）自旋位上的横场$Γ_1$和$Γ_2$，计算了零场横磁化率$χ_{tip}^x=\lim_{Γ_1,Γ_2 -> 0}M_{tip}^x/Γ_1$和$χ_{bottom}^x=\lim_{Γ_1,Γ_2 -> 0}M^x_{bottom}/Γ_2$，其中$M_{tip (bottom)}^x$表示端（底）自旋位的磁化强度.在低温下，两种横向磁化率都遵循居里定律。我们还计算了$χ_{bottom}^x(Γ_1>0)$，在有限的尖端自旋横向场下的底部自旋链的横向磁化率，以理解居里型行为在零场磁化率。本文用二阶微扰理论讨论了零温下$χ_{bottom}^x(Γ_1)$的$Γ_1$依赖性。
2007-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fidelity susceptibility of the quantum Ising model in the transverse field: The exact solution
本文导出了横场中量子伊辛模型的保真度磁化率的精确封闭表达式。我们还建立了一个精确的一对一的对应关系，保真度磁化率在铁磁和顺磁相的这个模型。优雅的求和公式作为这些研究的副产品。
2013-04-16 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The susceptibility of the square lattice Ising model: New developments
我们在阐明正方格子伊辛模型磁化率性质方面取得了实质性进展。我们讨论了它的解析性质，系数子集的某些封闭形式表达式，并给出了一个复杂度为O（N^6）的算法来确定它的前N个系数。因此，我们已经生成和分析了系列与300多项在高温和低温制度。我们量化无关变量的缩放幅度函数的影响。特别是，我们发现并量化了简单标度的分解，在没有无关标度场的情况下，首先出现在|T-T c| ^{9/4}，虽然高低温对称性仍然保留。根据秩序|T-T c| ^{17/4}及以后，这种对称性不再存在。短距离项的形式为（T-T_c）^p（log| T-T c|）^q，其中p \ge q ^2。一些关联函数和级数系数的椭圆θ函数的猜测精确表达式也预示着未来的发展。
2001-03-03 cond-mat.stat-mech
Longitudinal-field fidelity susceptibility analysis of the $J_1$-$J_2$ transverse-field Ising model around $J_2/J_1 \approx 0.5$
Okayama University（冈山大学）
本文通过纵向场保真度分析$J_1$-$J_2$横向场伊辛模型在$J_2/J_1\approx 0.5$附近的临界行为，估计多临界指数并验证$β$-函数行为。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech
Spin-1/2 asymmetric diamond Ising-Heisenberg chain
研究了自旋为1/2的非对称金刚石Ising-Heisenberg链的基态和热力学性质.对于$XYZ$各向异性海森堡相互作用，利用装饰迭代变换方法，精确计算了自由能、熵、热容、磁化强度和磁化率.在反铁磁相互作用（Ising和$XXZ$各向异性海森堡相互作用）的情况下，研究了基态、磁化过程、磁化强度与温度的关系、磁化率和热容.研究了几何挫折和量子涨落对这些特性的影响。
2011-12-08 cond-mat.stat-mech
Efficient algortihms for the two dimensional Ising model with a surface field
本文将键传播算法和位置传播算法推广到具有表面场的二维伊辛模型。利用这些算法可以计算自由能、内能、比热、磁化强度、关联函数、表面磁化强度、表面磁化率和表面关联。为了验证这些算法，我们研究了润湿过渡的伊辛模型，它是由Abraham精确求解。我们可以精确地将过渡点定位到$10^{-8}$。对尺寸达到$200^2 \times 200$的晶格进行了比热、表面磁化率的计算。结果表明，随着晶格尺寸的增大，相变点处的比热和表面磁化率出现有限跃变。在尺寸为$320^2 \times 320$的晶格上，平行关联长度指数为$1.88$，而在Abraham的精确结果中，平行关联长度指数为$2.0$。尺寸为$160^2\times 160$的晶格上的垂直相关长度指数为$1.04$，其中其精确值为$1.0$。
2014-04-18 cond-mat.stat-mech
The exact susceptibility of the spin-S transverse Ising chain with next-nearest-neighbor interactions
针对含次近邻相互作用的自旋-S横场Ising链，本文精确求解零场磁化率，给出S=1/2显式结果及一般S的转移矩阵表达，并揭示低温极限与S无关且在相变点发散。
2023-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Notes on the delta-expansion approach to the 2D Ising susceptibility scaling
基于高温相的δ展开，研究了平方伊辛模型中磁化率的标度。磁化率chi用质量M表示，并以1/M的幂展开。在M=0附近通过delta展开和chi的导数之比chi ^{（ell+1）}/chi^{（ell）}的参数扩展进行的膨胀被用作用于估计临界指数γ的检验函数，而没有来自临界温度的信息的偏差。利用最小灵敏度原理进行了估计，详细分析表明，在ell= 0，1的情况下，估计结果是准确的。估计了次前导标度项的临界指数。
2014-09-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Casimir Force, Magnetization, and Susceptibility for \\ Ising Chain with an Impurity Atom in the Presence of an External Field
Institute of Mechanics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院力学研究所）
本文精确求解含杂质原子的 Ising 链中 Casimir 力，发现其随温度、外场及杂质耦合强度变化，且可为吸引或排斥。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech
Griffiths singularity in the random Ising ferromagnet
导出了外磁场中随机铁磁伊辛模型中Griffiths奇异性的显式表达式。根据连续随机温度的Ginzburg-Landau哈密顿量，证明了在远离临界点的顺磁相中，自由能作为外磁场h的函数在极限h -> 0时具有$\exp[-(const)h^{-D/3}]$形式的本质奇异性（其中1<D<4是空间维数）.它表明，在副本的形式主义，这对自由能的贡献是由于关闭微扰副本瞬子激发。
2005-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nagel scaling, relaxation and universality in the kinetic Ising model in an alternating isotopic chain
研究了交替同位素链上动力学伊辛模型与Glauber动力学的动力学临界指数以及与频率和波矢相关的磁化率。分析提供了我们的知识之间的第一个连接的微观模型和Nagel标度曲线最初提出来描述几个玻璃形成液体的介电磁化率测量。虽然支持的假设有关的Nagel缩放多个松弛过程，它也被发现，缩放功能也可能表现出高原地区，并不适用于低温。
1999-11-23 cond-mat.stat-mech
Exact results for fidelity susceptibility of the quantum Ising model: The interplay between parity, system size, and magnetic field
本文导出了横场中奇偶量子伊辛链保真度磁化率的精确封闭表达式。为此，我们对角化的伊辛哈密顿和研究之间的差距，其积极和消极的宇称子空间。我们推导出一个精确的封闭形式的表达的差距，并用它来确定的基态的奇偶校验。本文指出了以往关于忠诚敏感性研究中的一些误区，并讨论了其后果。最后，我们严格地分析了间隙的性质。例如，我们推导出的解析表达式显示其指数依赖于系统的大小和相关长度之间的比率。
2013-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Numerical study of the transition of the four dimensional Random Field Ising Model
本文用数值方法研究了四维随机场伊辛模型临界温度以上的区域。使用集群动态，我们测量的连接和断开的磁化率和连接和断开的重叠磁化率。我们使用一个双峰分布的字段与$ h_R=0.35T $的所有温度和晶格尺寸L=16。通过最小二乘拟合，我们确定临界指数$ γ$和$ \barγ $。我们发现在两个不同的温度下，磁化率和重叠磁化率是发散的。这与在$ T_c $之上存在玻璃相是一致的。因此，与其他模拟，我们发现$ \barγ=2γ$。在这种情况下，我们有一个标度理论与两个indipendet临界指数
1997-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ising model susceptibility: Fuchsian differential equation for $χ^{(4)}$ and its factorization properties
我们给出了$χ^{(4)}$所满足的Fuchsian线性微分方程，即“四粒子”对各向同性正方晶格伊辛模型磁化率的贡献。这个Fuchsian微分方程是从前面两篇论文中介绍的级数展开法推导出来的，并应用了$χ^{(4)}$特有的一些对称性和技巧。相应的十阶线性微分算子具有大量的分解性质。在这些因式分解中，有一个是非常显著的：它对应于这样一个事实，即两粒子的贡献$χ^{(2)}$实际上是这个阶10线性微分算子的解。这个结果，连同一个类似的一个七阶微分算子对应的三粒子的贡献，$χ^{(3)}$，导致我们推测的结构上的所有$ n$ -粒子的贡献$ χ^{(n)}$。
2005-02-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Magnetic susceptibility of quasi-one-dimensional Ising superantiferromagnets FeTAC and MCl_2*2NC_5H_5 (M=Co, Fe): Approximations with L x oo and L x L x oo chain clusters
分析了具有各向异性耦合的二维和三维伊辛晶格的零场极化率随温度的变化关系。无限二维和三维晶格分别近似为独立的L x oo和L x L x oo链簇的集合，这些链簇在强耦合（J）方向上无限长。利用该方法对二维各向异性Ising磁体[（CH_3）_3NH]FeCl_3·2H_2O（FeTAC）和准一维三维磁体CoCl_2·2NC_5H_5和FeCl_2·2NC_5H_5在整个实验温度范围内的磁化率进行了定量描述。本文提出了一种由磁化率最大值确定相对链间耦合强度J ′/J的方法，使J ′/J的估算精度提高了一个数量级以上。
2006-05-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The Fuchsian differential equation of the square lattice Ising model $χ(3)$ susceptibility
在变量$ x_i$中使用扩展方法，该变量$ x_i$出现在$(n-1)$维积分中，该积分表示$n$ -粒子对伊辛平方晶格模型磁化率$χ$的贡献，我们使用$ N^4$多项式时间算法生成3粒子贡献$χ^{(3)}$的长系列系数。我们给出了$χ^{(3)}$的七阶Fuchsian微分方程，它再现了我们的长级数的所有项。本文分析了这类Fuchsian微分方程的性质。
2004-07-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Cusp singularity in mean field Ising model
利用Hamilton-Jacobi方法导出了平均场近似下伊辛模型的熵。我们考虑了一个关于温度和外磁场的巨正则系综。在临界点处出现一个尖点，这表明该模型具有简单而新颖的几何特征。在教育意义上，这条带尖点的曲线有助于学生获得对统计相变更直观的看法。
2017-02-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The critical amplitude ratio of the susceptibility in the random-site two-dimensional Ising model
本文提出了一种新的方法来探讨场地稀释二维伊辛模型的普适类。我们分析Monte Carlo数据的磁化率，引入一个新的拟合过程中的临界区域适用于即使是一个单一的样品与淬火无序。这使我们有可能同时拟合临界指数、临界振幅和与样品相关的伪临界温度。的磁化率的临界振幅比被认为是独立的浓度$q$的空网站的所有调查值的$q\le 0.25$。同时发现平均有效指数$γ_{eff}$随浓度$q$而变化，这可能是由于对纯体系幂律的对数修正。这种修正在磁化率振幅比中被抵消，正如理论预测的那样。计算了相应的场论的中心荷，并与理论预测进行了比较。
2001-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Griffiths singularity in quasi-one dimensional restricted $\pm J$ Ising spin glass
本文利用转移矩阵方法研究了准一维受限±J Ising自旋玻璃在均匀磁场中的基态能量与磁化强度，发现零场极限下磁化强度趋于非零值且存在本质奇异的Griffiths奇异性，推导了热力学量中该奇异性的显式形式，并通过数值方法验证了解析结果。
2024-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact solution and high temperature series expansion study of the 1/5-th depleted square lattice Ising model
通过精确解和零场磁化率的高温级数展开研究了具有最近邻铁磁相互作用的1/5耗尽正方晶格伊辛模型的临界行为.对于精确的解决方案，我们采用了一个装饰变换，然后映射到一个交错的8顶点模型。这产生了临界耦合的四次方程，给出了$K_{c} (\equivβJ_{c}) =0.695$。当通过标准Padé近似法分析时，对$\mathcal{O}(K^{18})$的敏感性的级数展开给出了K $_{c}$的估计值，与精确解结果一致，至少达到四位有效数字。还分析了级数展开的主导振幅和次主导项。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech
Smooth and global Ising universal scaling functions
本文描述了一种近似场中伊辛模型的普适标度函数的方法。利用参数坐标，自由能标度函数处处具有多项式级数。它的形式是采取的是一个最简单的功能，其中包含的奇异性，必须存在：兰格本质奇异性和杨-李边缘奇异性。要求函数匹配低温和高温零场极限中的级数展开式，固定了参数坐标变换。对于二维的伊辛模型，我们表明，这个过程的指数收敛与序列匹配的顺序，高达七位数的精度。为了方便使用，我们提供了最低阶（三位数）和高精度代码的Python和Mathematica实现。
2021-10-28 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of the fidelity susceptibility for the 2D quantum transverse-field $XY$ model
利用精确对角化方法研究了二维横向磁场作用下的量子$XY$模型.当打开磁场$h$和$XY$ -平面各向异性$η$时，出现各种相边界，它们在多临界点$(h,η)=(2,0)$相遇。我们致力于伊辛普遍性分支，强调多临界行为。作为探测潜在相变的探针，我们采用保真度磁化率$χ_F$。保真度敏感性不依赖于任何假设的序参量。我们对$η=1$（伊辛极限）的$χ_F$进行了有限尺寸标度分析，其中一些先前的结果是可用的。因此，在多临界点周围进行了类似的$η$缩放分析。我们发现，$χ_F$数据描述的交叉标度理论。与以往的研究的多临界性进行了比较。
2019-08-04 cond-mat.stat-mech
Estimation of the partition functions of two-dimensional nearest neighbour Ising models
利用Onsager对二维伊辛模型的精确解，提出了计算正方晶格非零磁场的配分函数、磁化强度、比热和磁化率的简单表达式.在零场的配分函数也估计和优秀的协议所产生的值从Onsager的精确解证明。
2020-05-11 cond-mat.stat-mech
Intrinsic limitations of inverse inference in the pairwise Ising spin glass
我们分析了基于极化率传播的成对伊辛自旋玻璃的逆重构所固有的限制。我们建立的条件下，磁化率传播算法是能够重建网络的特性给定的第一和第二阶的本地观测值，评估最终的错误，由于各种类型的噪声在最初观察到的数据，并讨论了缩放的问题与自由度的数量。
2009-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Ising Susceptibility Scaling Function
我们已经大大扩展了零场磁化率系列在高和低温度下的伊辛模型的三角形和蜂窝晶格，并使用这些数据和新提供的进一步条款的正方形晶格计算一些条款的标度函数展开周围的铁磁和反铁磁的正方形和蜂窝晶格的临界点。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Singular ferromagnetic susceptibility of the transverse-field Ising antiferromagnet on the triangular lattice
已知在足够低的温度下，横向磁场$Γ$在三角晶格伊辛反铁磁体中诱导反铁磁三次晶格伊辛自旋$Γ$。已知这种低温有序在加热时以两步方式熔化，其中幂律有序的中间温度相的特征在于在三个子晶格波矢量${\bf Q}$处的幂律相关性：$\langle σ^z(\vec{R}) σ^z(0)\rangle \sim \cos({\mathbf Q}\cdot \vec{R}) /|\vec{R}|^{η(T)}$具有温度依赖的幂律指数$η(T) \in (1/9,1/4)$。在这里，我们使用一个新开发的量子簇算法来研究{ \em铁磁}易轴磁化率$χ_{u}(L)$的$L \times L$样品在这个幂律有序相。我们的数值计算结果是一致的奇异$L$依赖$χ_{u}(L)\sim L^{2- 9 η}$的$η(T)$是在$(1/9,2/9)$的范围内时，最近的预测。这个有限尺寸的结果意味着，通过标准的标度参数，铁磁磁化率$χ_{u}(B)$沿易磁化轴的均匀场$B$是奇异的，在中间温度在小$B$限制，$χ_{u}(B) \sim |B|^{-\frac{4 - 18 η}{4-9η}}$为$η(T) \in (1/9, 2/9)$，虽然没有铁磁长程有序的低温状态。
2016-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Elusive Glassy Phase in the Random Field Ising Model
我们考虑了随机场的伊辛模型，并严格表明，在平衡状态下的自旋玻璃的磁化率总是由铁磁磁化率的限制，因此，没有自旋玻璃相可以在平衡铁磁临界线。然而，当磁化强度被固定到小于平衡值时，玻璃相可以存在，正如我们在贝特晶格上明确显示的那样。
2010-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Low temperature nonequilibrium dynamics in transverse Ising spin glass
在极低温度下研究了横向场中短程伊辛自旋玻璃随时间变化的交流磁化率的实部。我们采用了量子线性响应理论和量子液滴标度理论中的畴粗化思想。结果发现，温度淬火后，这是小于自旋玻璃转变温度的交流磁化率随时间的推移，在初始淬火后接近平衡的温度淬火。结果表明，“隧穿”横向场对磁液滴系统的非平衡动力学性质有非本质的影响。发现交流磁化率的时间依赖性与某些实验结果有定性的一致性。
2002-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Partition functions of two-dimensional Ising models -- A perspective from Gauss hypergeometric functions
利用启发式磁化率方程和临界指数，用高斯超几何函数给出了二维近邻伊辛模型的磁化强度和配分函数.指出了Bragg-Williams近似与Onsager精确解之间的同构性。指出了临界指数影响配分函数的精确方式。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech
Density of Yang-Lee zeros for the Ising ferromagnet
利用精确的巨配分函数（$L=3\sim16$）计算了$L\times L$正方晶格上Ising铁磁体的Yang-Lee零点密度.讨论了Yang-Lee零点密度随温度$T$和系统尺寸$L$的变化规律.三种不同类型的相变的伊辛铁磁体，一阶相变，二阶相变，和杨-李边缘奇异性，明确区分通过估计的磁性标度指数$y_h$从零的密度有限尺寸系统。从有限尺寸的数据中得到了高温下Yang-Lee边零点密度的发散（Yang-Lee边奇异性），这种发散迄今为止只能用级数展开的方法对正方晶格Ising铁磁体进行探测.利用Yang-Lee零点的密度，还讨论了小系统中相变阶数的识别问题。
2006-07-11 cond-mat.stat-mech
Non-Universal Critical Behaviour of Two-Dimensional Ising Systems
导出了伊辛模型表现非普适临界行为的两个条件，即比热的对数奇异性和基态的简并性。这些条件在八顶点模型、Ashkin-Teller模型、某些具有短程或长程相互作用的伊辛模型甚至不具有平移或转动不变性的伊辛系统中都能满足。
2004-04-23 cond-mat.stat-mech
Shape of crossover between mean-field and asymptotic critical behavior in a three-dimensional Ising lattice
利用基于重整化-群匹配理论的交叉模型，对具有不同相互作用范围的三维伊辛模型的磁化率进行了数值研究.结果表明，该模型产生的交叉函数的敏感性的准确描述。
1999-08-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Trigonometric Plot of Ising Model
研究人员提出一种新型元胞自动机，结合微调与耦合绘制出含多类相变与磁相的伊辛模型磁化率，该模型无需数学库即可生成三角图，为伊辛模型的可视化研究提供了新途径。
2026-08-04 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Evidence against an Almeida-Thouless line in disordered systems of Ising dipoles
用回火蒙特卡罗模拟方法，在稀位伊辛自旋系统中寻找一条无Almeida-Almeida-less（AT）相边界线.自旋仅通过偶极场相互作用，并占据晶格位置的一小部分。这些系统的自旋玻璃磁化率和谢灵顿-柯克帕特里克模型进行了比较。还研究了关联长度随系统尺寸和温度的变化关系。所得结果与AT线的存在相反。
2010-10-04 cond-mat.stat-mech
Magnetic properties of a spin-1 Triangular Ising system
利用具有关联的有效场论（EFT）方法研究了格位稀释三角晶格中Blume-Capel（BC）模型的磁性行为.详细研究了交换作用（J）、晶场（D）、浓度（p）和温度（T）对三角晶格中自旋为1的BC模型的磁化强度、磁化率、相图和磁滞行为的影响。系统的相图在两个不同的平面上呈现。三临界点以及四临界和临界端点的特殊点被发现依赖于系统的物理参数。此外，当系统的滞后行为进行了检查，观察到的单，双滞后回线的物理参数的不同值。我们发现磁滞回线具有不同的矫顽场点，在这些点上磁化率达到峰值。
2014-10-17 cond-mat.stat-mech
Critical exponents in Ising Spin Glasses
对具有高斯和双峰相互作用分布的5维伊辛自旋玻璃（ISG）的自旋玻璃极化率和关联长度进行了广泛的模拟。一旦使用标准准则准确地建立了转变温度，就可以通过外推在热力学极限状态下进行的测量来容易地估计临界指数和校正项。结果表明，极化率$γ$和关联长度$ν$的临界指数依赖于相互作用分布的形式.这一观察意味着，相当普遍的关键指数是不普遍的ISG。
2013-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Is the full susceptibility of the square-lattice Ising model a differentially algebraic function?
本文研究一类整数系数非完整幂级数，它将模素数或素数的幂化为代数函数。特别是，我们试图确定是否磁化率的正方形晶格伊辛模型属于这一类，更广泛地说，是否是一个解决方案的敏感性微分代数方程。Tutte的非线性常微分方程（ODE）和其他简单的二次非线性常微分方程的初步结果表明，一个大的差分代数幂级数解决方案与整数系数可能减少到代数函数模素数，或权力的素数。在这里，我们给出了几个例子，级数的整数系数和非零半径的收敛，减少到代数函数模（几乎）每个素数（或幂的素数）。这些例子满足微分代数方程，其中编码多项式偶尔具有相当高的次数（因此即使是长序列也难以识别）。此外，我们已经扩展了高，低温伊辛正方形晶格磁化率系列5043系数。我们发现，即使这个长系列是不足以确定它是否减少到代数函数模$3$，$5$，等等。这个负面的结果是在对比相对容易的确认，相应的系列减少到代数函数模幂的$2$。
2016-10-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Q-Dependent Susceptibility in Z-Invariant Pentagrid Ising Model
本文研究了彭罗斯镶嵌上的Z不变铁磁伊辛模型的磁化率chi（q）随q的变化。该模型的对关联函数可以用我们以前的文献中的二次差分方程精确计算。研究了它的傅里叶变换chi（q），使用一种新的方法来计算两个自旋的五网格邻域的联合概率，将该计算简化为线性规划。由于晶格是准周期的，我们发现chi（q）是非周期的，并且到处都有密集的峰，这些峰在很低或很高的温度下都是不可见的。随着相关长度的增加，也就是说，随着温度接近临界温度，越来越多的峰变得可见。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonanalytic correlation length in Ising systems with one surface defect line
一个二维的伊辛系统的铁磁耦合和一个缺陷线在距离L的表面使用Pfweenans精确求解。在温度Ts小于体相转变温度Tc时，系统的表面关联长度出现奇异性。利用传递矩阵技术的数值研究表明，这种奇异性也存在于一个伊辛系统的两个缺陷线在距离L。
2001-10-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
Temperature scaling analysis of the 3D disordered Ising model with power-law correlated defects
考虑了具有幂律关联缺陷的三维位址稀释伊辛模型，研究了高温相的二阶矩关联长度和磁化率的临界行为.通过比较，对于各种缺陷相关强度，提取的临界指数$ν$和$γ$与我们以前的有限尺寸标度研究的结果，我们巩固的指数估计。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Griffiths-McCoy Singularities in the Dilute Transverse-Field Ising Model: A Numerical Linked Cluster Expansion Study
本文利用数值关联集团展开（NLCE）方法，在$T=0$上研究了正方晶格上的格位稀释横场伊辛模型.在团簇边界上具有自洽平均场的NLCE被用来获得作为横向场$h$和交换常数$J$的函数的基态磁化强度、磁化率和结构因子。向模型中添加位点稀释将NLCE转换为稀释参数$p$的级数展开。通过研究结构因子的发散性，我们可以建立$h/J$和$p$平面上的相图。通过研究系统在纵向磁场中的磁化强度，我们研究了Griffiths-McCoy（GM）奇异性。我们发现，在格里菲斯阶段的磁化强度发展的非线性指数，连续变化与$h$。此外，局部磁化率的概率分布在格里菲斯相位中发展出长尾，这是根据其矩来研究的。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech
