Harmonic $SU(3)$- and $G_2$-structures via spinors
本文利用其他作者最近得到的$SU(3)$和$G_2$ -结构的旋量描述，给出了上述结构调和性的充要条件.我们在适当的齐性空间上描述所得到的结果。这里，调和性意味着由所考虑的$G$结构引起的唯一部分的调和性。
2019-02-14 math.DG
Foliations induced by metallic structures
本文研究金属伪黎曼结构诱导的实分布的可积性与测地不变性，给出充要条件，证明Chen型不等式，并探讨金属映射保持分布的条件及金属Norden情形下的复分布。
2019-03-10 math.DG
Harmonic almost contact structures
几乎接触度规结构参数化的一部分相关联的均匀纤维丛，这是一个调和部分，调和映射的条件进行了研究。这涉及到特征向量场和接触子丛中的殆复结构。给出了几个例子，其中调和截面方程简化为特征场为单位切丛的调和截面的方程。这些结构包括trans-Sasakian结构和某些近余辛结构。另一方面，我们得到的例子中的特征场是谐波，但几乎切触结构不是。我们的许多例子是通过考虑几乎厄米流形的超曲面，诱导几乎切触结构，并比较两种结构的调和截面方程。
2006-02-23 math.DG
Spin-harmonic structures and nilmanifolds
我们引入了自旋调和结构，这是由调和幺正旋量定义的低维黎曼流形上的一类几何结构。这种结构与SU（2）（dim= 4，5），SU（3）（dim=6）和G_2（dim=7）结构有关，在8维空间中，自旋-谐波结构等价于平衡的自旋（7）结构。作为应用，我们得到了具有平衡型不可积Spin（7）结构的紧致8-流形的例子。
2022-01-14 math.DG
Harmonic almost contact structures via the intrinsic torsion
我们进一步研究几乎接触度规结构的调和性已经开始由Vergara-Diaz和Wood。利用内禀挠率，给出了调和几乎切触度量结构的几种等价形式，并给出了调和性与几乎切触度量结构类之间的关系。此外，我们还研究了在结构群U（n）x 1的作用下，作为映入定向正交标架的商丛的结构的调和性。最后，利用Bor和Hernandez Lamoneda证明的Bochner型公式，给出了能量绝对极小值的一些例子.
2008-10-08 math.DG
Harmonic contact metric structures, and submersions
我们研究调和几乎切触结构的上下文中的接触度量流形，并进行分析时，这样的流形纤维在几乎厄米流形，如Boothby-Wang纤维化。两种类型的几乎接触度量翘曲的产品也进行了研究，其调和性的基础上或纤维的几乎厄米特结构。
2007-08-31 math.DG
Almost complex structures that are harmonic maps
在四维几乎Hermitian流形上找到了使殆复结构是调和映射或流形到扭量空间的极小等距嵌入的几何条件.
2017-11-14 math.DG
Generalized metallic structures
本文研究流形上金属黎曼结构诱导的三类广义几何结构的可积性条件，并通过广义几何方法将该结构提升至切丛与余切丛，明确二者关联。
2018-07-22 math.DG
Submanifolds in metallic Riemannian manifolds
该文研究带金属黎曼结构的黎曼流形中子流形的性质，重点分析子流形上诱导的$Σ$-金属黎曼结构的正规性，并给出欧氏空间上的金属黎曼结构在余维1球面上诱导结构的实例。
2018-03-06 math.DG
Harmonic almost contact metric manifolds revisited
几乎接触度规结构的调和性研究由Vergara-Díaz和Wood发起，由González-Dávila和本文作者继续。González-Dávila和本文作者利用内禀挠率和对几乎切触度规结构类型的一些限制，通过给出调和性和几乎切触度规结构类的条件，刻画了调和结构。这里我们在一个更一般的背景下这样做。此外，几乎切触度规结构作为映射的调和性也是在这样的一般背景下进行的。最后，给出了几乎切触度量结构分类的一些注记。
2019-07-04 math.DG
Pseudo-harmonic Hermitian structures on Weyl manifolds
我们在Hermitian-Weyl流形上找到了使复结构复结构为G意义下的伪调和映射的几何条件。Kokarev \cite{K09}从流形到它的扭量空间。这是在假设流形的维数是4或厄米-外尔结构是局部共形凯勒的情况下完成的。
2022-10-31 math.DG
A structure theorem of Dirac-harmonic maps between spheres
对于紧致定向黎曼曲面之间的任意Dirac-调和映射$(ϕ,ψ)$，我们将研究$|ψ|$的零点.借助于Bochner型公式，我们研究了$|ψ|$的零点阶与$M$和$N$的亏格之间的关系.在此基础上，我们可以澄清从$S^2$到$S^2$的所有非平凡Dirac-调和映射.
2008-06-24 math.DG
Harmonic almost Hermitian structures
本文综述了关于黎曼流形上相容的殆复结构是从流形到扭量空间的调和截面或调和映射问题的一些新老结果。在此背景下，特别注意的Atiyah-Hitchin-Singer和Eells-Salamon殆复结构上的twistor空间的定向黎曼四维流形。
2016-11-17 math.DG
Harmonic almost complex structures on almost abelian Lie groups and solvmanifolds
该研究针对几乎阿贝尔李群，刻画了其上殆复结构关于埃尔米特度量调和的殆埃尔米特结构，适配了Gray-Hervella分类，并在相关紧可解流形上给出不同类的调和殆复结构实例。
2024-08-13 math.DG
Harmonicity of the complex structure on product of trans-Sasakian manifolds
本文针对trans-Sasakian流形，分析其乘积流形上的Levi-Civita联络，给出乘积上复结构调和的条件，还为astheno-Kähler流形的相关调和性研究提供参考。
2025-11-13 math.DG
Harmonicity of the Atiyah-Hitchin-Singer and Eells-Salamon almost complex structures
本文描述了定向黎曼四维流形$M$，其中$M$的扭量空间${\mathcal Z}$上的Atiyah-Hitchin-Singer或Eells-Salamon殆复结构决定了从${\mathcal Z}$到其扭量空间的调和映射.
2018-03-21 math.DG
On the integrability of the isotropic almost complex structures and harmonic unit vector fields
Aguilar在黎曼流形$(M, g)$的切丛上引入了各向同性的殆复结构$J_{δ, σ}$.在本文中，将得到一些结果，这些结构的可积性。这些具有Liouville 1-形式的结构定义了一类关于$T M$的黎曼度量$g_{δ, σ}$，它是Sasaki度量的推广.此外，针对Sasaki度量等度量，引入了调和单位向量域的概念，得到了单位向量域是调和单位向量域的充要条件.
2016-06-29 math.DG
Grafting, harmonic maps, and projective structures on surfaces
嫁接是Thurston将双曲几何和曲面上的射影结构理论结合起来，提出的一种黎曼曲面上的手术。我们将讨论空间的射影结构的瑟斯顿的几何参数化给出的嫁接。从这个方法中，我们将证明，在任何紧致黎曼曲面与亏格大于$1$存在无穷多个投影结构Fuchsian holonomy表示。在证明过程中，我们发现嫁接与曲面间的调和映射密切相关。
1995-08-14 math.DG
On the harmonicity of normal almost contact metric structures
本文研究正规殆接触度量结构的调和性，将其方程用曲率张量表示，并给出森本纤维化中全空间与底空间结构调和性的关联条件。
2023-10-17 math.DG
Harmonic Hermitian structures on Riemannian manifolds with skew-torsion
我们在四维Hermitian流形上找到了一个几何条件，在这个几何条件下，复结构是一个从流形到其扭量空间的调和映射，而扭量空间是由度量和基流形上的给定联络定义的一个自然黎曼度量族.
2021-07-02 math.DG
Harmonic G-structures
对于SO（n）的闭连通子群G，研究了（紧）黎曼流形M的G-结构空间上的能量泛函，其中G-结构被认为是商丛O（M）/G的截面.然后，利用与G-结构研究密切相关的工具，推导出相应的一阶变分和二阶变分公式以及临界点的特征条件。在这个方向上，我们显示的G-结构的内在扭转所发挥的作用的能量泛函。此外，我们分析了特殊情况G=U（n）的偶数维流形。这导致了调和几乎Hermitian流形和调和映射从M到O（M）/U（n）的研究。
2007-09-28 math.DG
Harmonicity of normal almost contact metric structures
Université de Brest（布雷斯特大学）
本文研究了正常几乎接触度量结构的和谐性，通过曲率张量分析并应用于同构主圆丛，批量生成和谐的几乎接触度量结构。
2026-03-02 math.DG
Harmonic torsion of algebraic generalized Ricci solitons and the structure of solvable extensions
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Nanjing University（南京大学）
本文证明了可解李代数上代数广义Ricci孤立子的调和性，并用广义nilsoliton的正规扩张刻画扩张孤立子，得到尖锐的秩界。
2026-10-08 math.DG
On harmonic morphisms from 4-manifolds to Riemann surfaces and local almost Hermitian structures
研究了从黎曼4-流形M^4到2-曲面$N^2$的调和态射$F$在临界点$m_0$附近的结构.如果$m_0$是孤立的临界点或$M^4$是无边界紧的，我们证明了$F$是伪全纯的.在$m_0$的邻域中定义的几乎厄米特结构。若$M^4$是无边界紧致曲面，则$F$的奇异纤维是分支极小曲面.
2013-07-15 math.DG
Pseudo-harmonic morphisms with low dimensional fibers
我们刻画了从黎曼流形到厄米流形的一般伪调和态射为伪水平弱共形映射，并给出了一个附加性质。我们研究在何种程度上，我们可以（本地）描述这些淹没伪调和态射通过叶理核的相关f-结构。在第二部分中，我们指出，在伪调和态射与一维和二维纤维的情况下，诱导的f-结构引起几乎接触，分别殆复结构域上。我们给这些结构的正常性和可积性的标准，我们展示了这两种特殊情况下是如何相互关联的。
2007-12-18 math.DG
Conjugate Connections and their Applications on Pure Metallic Metric Geometries
设$\left( M,J,g\right) $是具有金属结构$J$和伪黎曼度量$g$的金属伪黎曼流形.本文讨论由共轭联络和张量结构构成的Codazzi耦合的相互作用。Tachibana算子和Codazzi耦合的存在给出了局部金属伪黎曼流形的一个新的刻画.同时，给出了不可积金属伪黎曼流形是拟金属伪黎曼流形的一个充要条件.最后，引入类金属黎曼流形，并给出了有关的一些结果。
2022-06-02 math.DG
Energy minimizing harmonic almost complex structures
研究了能量最小调和殆复结构的存在性和正则性。我们已经证明了类似于调和映射理论的结果，特别是Schoen-Uhlenbeck的经典结果和Cheeger-Naber的最新进展。
2019-07-29 math.AP math.DG
Harmonic maps and twistorial structures
我们介绍的概念，黎曼twistorial结构，我们表明，它提供了新的自然结构的调和映射。
2018-05-02 math.AG math.DG
Loop Hodge structure and harmonic bundles
我们定义了一个循环霍奇结构的概念-霍奇结构的无限维推广-并证明了一个合适的变化，这个对象在一个复流形是相当于一个调和丛的基准。因此，人们可以用经典的霍奇理论研究调和丛，特别是周期映射的存在性（其值在无限维周期域中）。在其他应用中，我们证明了一个完整的结果的希钦能源类的谐波丛。
2015-11-19 math.AG math.DG
Hermitian structures and harmonic morphisms in higher dimensional Euclidean spaces
我们构造新的复值调和态射从欧氏空间的功能是全纯的埃尔米特结构。特别是，我们给出了第一个全球性的例子复值调和态射从${\bf R}^n$为每个$n>4$不产生的凯勒结构，它是已知的，这样的例子不存在$n \leq 4$。
1994-10-17 dg-ga math.DG
The harmonic heat flow of almost complex structures
定义并研究了与黎曼结构$(M, g)$相容的殆复结构的调和热流。这是调和映射热流的张量值版本。我们证明，如果初始几乎复杂的结构$J$有小的能量（取决于规范$|\nabla J|$），那么流存在的所有时间和收敛到Kähler结构。我们还证明了如果初始能量足够小，但在同伦类中不存在Kähler结构，则存在有限时间奇异性。一个主要的技术工具是一个版本的单调性公式，类似于调和映射热流理论。我们还构造了一个具有小能量的平面四圆环上的殆复结构，使得在这样的初始数据下，谐波热流在有限时刻爆破。
2019-07-29 math.AP math.DG
Coordinates on Schubert cells, Kostant's harmonic forms, and the Bruhat-Poisson structure on $G/B$
我们将Kostant关于旗流形$G/B$的上同调定理与Bruhat-Poisson结构的几何联系起来。我们表示Kostant的谐波形式的时刻地图（环面行动）和刘维体积形式的辛结构上的舒伯特细胞引起的Bruhat-Poisson结构。我们通过在每个单元格上的一些坐标中显式地写下所有内容来做到这一点。
1996-10-18 dg-ga math.DG
Asymptotic behaviour of tame nilpotent harmonic bundles with trivial parabolic structure
设$E$是全纯向量丛。设$θ$是一个Higgs场，它是$End(E)\otimesΩ^{1,0}_X$的满足$θ^2=0$的全纯截面.设$h$是Higgs束$(E,θ)$的多重调和度规。元组$(E,θ,h)$称为调和束。设$X$是复流形，$D$是$X$的正规交叉因子.本文研究了$X-D$上的调和丛$(E,θ,h)$.我们把$D$看作是$(E,θ,h)$的奇点，并且我们对$D$周围的调和丛的渐近行为特别感兴趣.我们将看到，它类似于极化Hodge结构的复变分的渐近行为，当调和丛是驯服的和幂零的平凡抛物结构。例如，我们证明了一般monodromy重量过滤，过滤，范数估计，和纯度定理的兼容性的恒定性。为此，我们将从一个具有平凡抛物结构的驯服幂零调和丛得到一个极限混合扭量结构。这是辛普森猜想的一个部分解。
2002-12-17 math.AG math.DG
Quantitative stratification and optimal regularity for harmonic almost complex structures
Shandong University（山东大学）；University of Eastern Finland（芬兰东部大学）；China Three Gorges University（三峡大学）
本文通过定量分层方法改进了谐波近复结构的正则性理论，建立了最优正则性结果。
2025-12-18 math.AP math.DG
Dolbeault Harmonic $(1,1)$-forms on $4$-dimensional compact quotients of Lie Groups with a left invariant almost Hermitian structure
本文研究了具有左不变几乎厄米特结构$(J,ω)$的$4$维李群$G$的紧子$M=Γ\backslash G$上的Dolbeault调和$(1,1)$ -型.在这种情况下，我们证明了$(M,J,ω)$上的Dolbeault调和$(1,1)$ -形式空间有维数$b^-+1$当且仅当存在$(G,J)$上的左不变反自对偶$(1,1)$ -形式$γ$满足$id^cγ=dω$ .否则，其尺寸为$b^-$。这样，我们回答了张的一个问题。
2022-09-06 math.CV math.DG math.SG
