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arXiv 0706.01162007-06math.DG

调和G-结构

Harmonic G-structures

J. C. Gonzalez Davila, F. Martin Cabrera

备注：: 27 pages, minor corrections
DOI：: 10.1017/S0305004108001709

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摘要：

对于SO（n）的闭连通子群G，研究了（紧）黎曼流形M的G-结构空间上的能量泛函，其中G-结构被认为是商丛O（M）/G的截面.然后，利用与G-结构研究密切相关的工具，推导出相应的一阶变分和二阶变分公式以及临界点的特征条件。在这个方向上，我们显示的G-结构的内在扭转所发挥的作用的能量泛函。此外，我们分析了特殊情况G=U（n）的偶数维流形。这导致了调和几乎Hermitian流形和调和映射从M到O（M）/U（n）的研究。

英文摘要：

For closed and connected subgroups G of SO(n), we study the energy functional on the space of G-structures of a (compact) Riemannian manifold M, where G-structures are considered as sections of the quotient bundle O(M)/G. Then, we deduce the corresponding first and second variation formulae and the characterising conditions for critical points by means of tools closely related with the study of G-structures. In this direction, we show the role in the energy functional played by the intrinsic torsion of the G-structure. Moreover, we analyse the particular case G=U(n) for even-dimensional manifolds. This leads to the study of harmonic almost Hermitian manifolds and harmonic maps from M into O(M)/U(n).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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