On isomorphisms of Banach spaces of continuous functions
证明了：若$K$和$L$是紧致空间，且$C(K)$和$C(L)$同构于巴拿赫空间，则$K$有由开集$U$构成的$π$ -基，使得$\bar{U}$是$L$的某个紧致子空间的连续象.这给出了一些信息的同构类的空间的形式$C([0,1]^κ)$和$C(K)$其中$K$是Corson紧的。
2013-09-19 math.FA
Two Applications of Boolean Valued Analysis
本文包含两个主要结果，得到了布尔值分析。第一个断言没有局部一维带的泛完备向量格可以被分解为两个向量子格的直和，这两个向量子格在所有带投影下都是横向完备的和不变的，并且存在每个这些子格与原格的带保持线性同构。第二个结果利用单射巴拿赫格的布尔值转移建立了循环巴拿赫格类的$A\!L^p$和$c_0$的联合特征的Ando定理的一个对应.
2019-08-07 math.FA
The minimum principle for affine functions with the point of continuity property and isomorphisms of spaces of continuous affine function
设X是紧凸集，ext X表示X的极值点集.证明了X上具有点连续性的仿射函数满足最小值原理。作为推论，我们得到了H.B. Cohen和C.H.通过证明以下结果。设X，Y是紧凸集，使得X，Y的每个极值点都是弱峰点，X，Y上仿射连续函数空间之间的Banach Mazur距离小于2.则ext X同胚于ext Y。
2018-01-24 math.FA
Isomorphisms of subspaces of vector-valued continuous functions
本文研究了向量值连续函数闭子空间的同构Banach Stone型定理。设$\mathbb{F}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$。对于$i=1,2$，设$E_i$是$\mathbb{F}$上的自反Banach空间，其参数$λ(E_i)>1$与$E_i$的Schaffer常数一致，$K_i$是局部紧（Hausdorff）拓扑空间，$\mathcal{H}_i$是$\mathcal{C}_0(K_i, E_i)$的闭子空间，使得$\mathcal{H}_i$的Choquet边界$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_i} K_i$的每一点都是弱峰点.证明了若存在$T:\mathcal{H}_1 \rightarrow \mathcal{H}_2$与$\Vert T \Vert \cdot \Vert T^{-1} \Vert<\min \lbrace λ(E_1), λ(E_2) \rbrace$的同构，则$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_1} K_1$同胚于$\mathcal{Ch}_{\mathcal{H}_2} K_2$.接下来，我们提供了一个类似的版本的弱向量值Banach-斯通定理的子空间，其中的目标空间不包含一个同构的副本$c_0$。
2019-08-26 math.FA
Order isomorphisms of sup-stable function spaces: continuous, Lipschitz, c-convex, and beyond
本文受c-凸函数启发，提出一种统一方法研究函数空间的序同构，通过刻画上下确界不可约元素推导同构结构，并证明其通常具有平移加重参数化形式，广泛应用于c-凸、下半连续和Lipschitz函数集。
2025-08-11 math.FA
A generalization of order continuous operators
设$E$是向量格$F$的子格。一个网$\{ x_α\}_{α\in \mathcal{A}}\subseteq E$被称为是$ F $阶收敛到一个向量$ x \in E$（在$E$中的符号$ x_α\xrightarrow{Fo} x $中），只要在$F $中存在一个网$ \{y_β\}_{β\in \mathcal{B}} $满足$F$中的$ y_β\downarrow 0 $，并且对于每个$β$，存在$α_0$使得$ \vert x_α- x \vert \leq y_β$，只要$ α\geq α_0 $.本文首先研究了PDMATHAMN-阶收敛网的一些性质，并将一些结果推广到一般情况。设$E$和$G$分别是向量格$F$和$H$的子格。引入$FH$-阶连续算子，即两个向量格$E$和$G$之间的算子$T$称为$FH$-阶连续算子，如果$E$中的$x_α\xrightarrow{Fo} 0$蕴涵$G$中的$Tx_α\xrightarrow{Ho} 0$.我们将研究这种新的算子分类的一些性质及其与序连续算子的关系。
2019-12-06 math.FA
Subspaces of rearrangement-invariant spaces
本文证明了Banach格$X$嵌入到r.空间$Y$。例如，我们表明，如果$Y$是一个r.i.如果$[0,\infty)$上空间对某些$p>2$是$p$ -凸的且具有非平凡的子格，则任何对某些$r>2$是$r$ -凸的且嵌入到$Y$中的Banach格$X$必须嵌入为子格。在对$X$的各种假设下可以得出类似的结论;如果$X$是r.i.本文还证明了，如果$[0,1]$是一个序连续的Banach格，且不含与$r>2$同构的补子格，则$X$是一个序连续的Banach格。连续Banach格，使得$\ell_2$在$X$中不可补格表示，且$X$同构于$Y$的补子空间，则$X$同构于整数$N.$有补子格$Y^N$
1995-03-02 math.FA
Ring isomorphisms in norm between Banach algebras of continuous complex-valued functions
Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学系）
本文研究了Banach代数连续复值函数在范数下保持环结构的双射映射，证明其在特定条件下为实线性等距映射，并给出了其作为加权复合算子的表示。
2026-01-16 math.FA
On isomorphisms between weighted $L^p$-algebras
设$G$是局部紧群，$ω$是$G$上的连续权.本文首先刻画了加权$L^p$ -代数之间的双连续双分离代数同构。因此，我们将Edwards，Schmidhartz和Parrot关于$L^p$ -代数之间代数同构的结果推广到加权$L^p$ -代数的情形.然后，我们研究了某些加权$L^p$ -代数的自同构的整数，应用已知的结果在经典的函数空间的复合算子。
2018-03-16 math.FA
On isomorphisms of $\mathcal{C}(K)$ spaces and cardinal invariants of derivatives of $K$
本文给出 $\mathcal{C}(K)$ 空间同构的必要条件，基于 Cantor-Bendixon 导数，推广 Banach-Mazur 距离下界，并证明同构保持 spread，得到 Eberlein 紧空间及距离小于 3 的新结果。
2023-05-11 math.FA
On an isomorphism theorem for the Feichtinger's Segal algebra on locally compact groups
本文证明了局部紧群$G$完全由其Feichtinger的Segal代数$S_0(G).$的代数性质决定。设$G$和$H$是局部紧群。则保持卷积和逐点积的$S_0(G)$到$S_0(H)$的任何线性（不一定是连续的）双射本质上是具有$H$到$G.$的同胚同构的复合
2021-02-05 math.FA
On the lattice structure of weakly continuous operators on the space of measures
考虑Polish空间上Borel测度空间上的有界线性算子格。证明了关于由有界可测函数诱导的弱拓扑连续的算子构成与转移核空间格同构的子格。作为应用，我们给出了关于转移半群稳定性的Doob定理的一个纯解析证明。
2013-07-31 math.FA
Nonlinear order isomorphisms on function spaces
设$X$是拓扑空间。$C(X)$的子集，即$X$上的连续实值函数空间，是逐点序的偏序集。设$X$和$Y$是拓扑空间，$A(X)$和$A(Y)$分别是$C(X)$和$C(Y)$的子集.我们考虑刻画$A(X)$和$A(Y)$之间的序同构（保序双射）的一般性问题.在对$A(X)$和$A(Y)$的一般性假设下，当$X$和$Y$是紧Hausdorff时，证明了$A(X)$和$A(Y)$之间存在序同构，从而产生了$X$和$Y$之间的伴随同胚.这推广了Kaplansky关于紧Hausdorff $X$和$Y$的$C(X)$和$C(Y)$之间线性序同构的经典结果.引入近向量格类，将结果进一步推广到非紧空间$X$和$Y$ .主要的应用在于当$X$和$Y$是度量空间时的情况。看看空间的一致连续函数，Lipschitz函数，小Lipschitz函数，空间的可微函数，并有界，“本地”和“有界本地”版本的这些空间，刻画时，空间的一种类型可以是秩序同构的空间的另一种类型。
2014-08-21 math.FA
Isomorphisms of $AC(σ)$ spaces for linear graphs
我们证明了在线性图的平面的紧子集中，两个集合$σ$和$τ$是同胚的当且仅当相应的绝对连续函数空间（在Ashton和Doust意义下）同构为巴拿赫代数.这给出了一个类似的这类集的著名结果Gelfand和Kolmogorov的$C(Ω)$空间。
2020-02-18 math.FA
Vector lattices with a Hausdorff uo-Lebesgue topology
本文研究了由序稠密理想上的Hausdorff（o）-Lebesgue拓扑构造向量格上的Hausdorff uo-Lebesgue拓扑，以及由此得到的拓扑的性质.当向量格有一个具有分离阶连续对偶的阶稠密理想时，总是可以以这种方式为其提供这样的拓扑，并且这种拓扑对正则子格的限制也是Hausdorff uo-Lebesgue拓扑。半有限测度$μ$的$\mathrm{L}_0(X,Σ,μ)$的正则向量子格就属于这一范畴，网在其Hausdorff uo-Lebesgue拓扑中的收敛则是有限测度子集上的依测度依测度收敛.当一个向量格不仅具有分离序连续对偶的序稠密理想，而且具有可数sup性质时，我们证明了正则向量子格中收敛于其Hausdorff uo-Lebesgue拓扑的每个网总是包含一个uo-收敛于同一极限的序列.这使我们能够在这方面的uo收敛的各种拓扑问题给出满意的答案。
2021-06-30 math.FA
Variants of order semicontinuity in Banach lattices
Instituto de Ciencias Matemáticas（西班牙数学科学院）
本文研究巴拿赫格中序半连续性的变体性质，建立其关系与重赋范稳定性，证明序连续赋范格的刻画、半连续AM-空间的刻画等结论，统一简化单调完备性刻画的证明并给出定量版本。
2026-09-04 math.FA
Order Isomorphisms on Convex Functions in Windows
本文给出了几类凸函数上所有序同构的一个刻划。本文讨论了定义在凸集$K$上的下半连续凸函数类$Cvx(K)$及其在原点为零的非负函数子类$Cvx_0(K)$.我们证明了这些类上的任何序同构必由函数的epi图上的点映射导出，并确定了这个映射的确切形式。为此，我们研究了${\mathbb R}^n$子集上的保凸映射，并在这方面给出了一些新的解释和证明。
2015-10-13 math.FA
On to the continuity of the map square root of nonnegative isomorphisms in Hilbert spaces
设H是实（或复）Hilbert空间。每个非负算子$L \in L(H)$允许唯一的非负平方根$R \in L(H)$，即，非负运算符$R \in L(H)$，使得$R^{2}= L$。令$GL^{+}_{S}(H)$是$L(H)$中的非负同构的集合。首先，我们将证明$GL^{+}_{S}(H)$是一个凸（实）Banach流形。用$L^{1/2}$表示$L$的非负平方根。在[10]中，Richard Bouldin证明了$L^{1/2}$连续依赖于$L$（这个证明是非平凡的）。这个结果有几个应用。例如，它被用来找到有界算子的极分解。这种极分解使我们能够确定任何自伴算子的正谱子空间和负谱子空间，并且还允许我们定义Maslov指数。正在审查的论文的作者提供了一个替代证明（并且稍微简化了一点），证明$L^{1/2}$连续依赖于$L$，此外，他还证明了地图\begin{align}R &: GL^{+}_{S}(H)\rightarrow GL^{+}_{S}(H)\\ L &\to L^{1/2} \end{align}是同胚。
2015-04-10 math.FA
Order Isomorphisms between Positive Cones of $C_0(X)$
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究生院）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学系）
研究局部紧 Hausdorff 空间上 $C_0(X)$ 正锥之间的正齐次序同构，证明其可表示为由同胚和权重函数诱导的加权复合算子，并唯一延拓为线性序同构。
2026-07-01 math.FA
Ring isomorphisms in norm between Banach algebras of continuous functions
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学理工学研究科）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学系）
该研究确定了局部紧豪斯多夫空间上连续函数巴拿赫代数间范数环同构的具体形式，实域情形还将Gelfand-Kolmogoroff定理的范数版本推广到局部紧场景。
2026-08-05 math.FA
Strict s-numbers of non-compact Sobolev embeddings into continuous functions
为了限制非紧Sobolev嵌入到连续函数中，我们研究了逼近，Gelfand，Kolmogorov，Bernstein和同构s-数的性质.在一维情形下，得到了上述严格s-数的精确值，在高维情形下，得到了严格s-数渐近行为的精确估计.由于Sobolev型嵌入的s-数的所有已知结果主要是在紧性假设下研究的，因此我们的工作是现有结果的推广，并揭示了s-数在极限情况下的一个有趣的行为，当其中一些（近似，Gelfand和Kolmogorov）有正的下界，而另一些（Bernstein和同构）减少到零。从我们的结果还可以得出，这种限制非紧Sobolev嵌入是严格奇异映射。
2017-09-05 math.FA
Isomorphisms of $BV(σ)$ spaces
本文研究了紧集$σ\subseteq \mathbb{C}$的性质与定义在$σ$上的有界变差（Ashton和Doust意义下）函数空间$BV(σ)$的结构之间的关系.对于$σ$上的绝对连续函数的子代数，已知对于某些类的紧集，得到Gelfand-Kolmogorov型结果：函数空间$AC(σ_1)$和$AC(σ_2)$同构当且仅当域集$σ_1$和$σ_2$同胚。我们的主要定理是，在这种情况下，同构必须扩展到$BV(σ)$空间的同构。给出了$AC(σ)$算子谱理论的一个应用。
2021-07-24 math.FA
A Banach-Stone theorem for Riesz isomorphisms of Banach lattices
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是巴拿赫格.设$C(X,E)$表示$X$上所有连续$E$值函数的Banach格，并赋予点序和上范数.证明了若存在Riesz同构$\mathnormalΦ: C(X,E)\to C(Y,F)$使得$\mathnormalΦf$在$Y$上非零当且仅当$f$在$X$上非零，则$X$同胚于$Y$，且$E$ Riesz同构于$F$ .在这种情况下，$\mathnormalΦ$可以写为加权复合算子：$\mathnormalΦ f(y)=\mathnormalΠ(y)(f(φ(y)))$，其中$φ$是从$Y$到$X$的同胚，而$\mathnormalΠ(y)$是从$E$到$F$的Riesz同构，对于$Y$中的每个$y$。这推广了最近得到的一些已知结果。
2009-06-23 math.FA
An example regarding Kalton's paper "Isomorphisms between spaces of vector-valued continuous functions"
本文在标题中提到包含以下惊人的结果：设$I$是单位区间和$Δ$的康托集。如果$X$是一个不包含$c_0$的副本的拟Banach空间，而$c_0$同构于一个具有基的空间的闭子空间，并且$C(I, X)$线性同胚于$C(Δ, X)$，则$X$是局部凸的，即，Banach空间本文证明了Kalton的结果是尖锐的，它给出了非局部凸拟Banach空间X的基是$C(I, X)$和$C(Δ, X)$同构的.我们的例子是相当具体的，实际上在所有情况下X同构于$C(Δ, X)$，如果$K$是有限覆盖维的度量紧。
2021-05-27 math.FA math.GN
Weight-preserving isomorphisms between spaces of continuous functions: The scalar case
设$\mathbb F$是有限域，$\mathcal A$和$\mathcal B$分别是定义在局部紧空间$X$和$Y$上的$\mathbb F$值连续函数的向量空间.我们期待在表示线性双射$H:\mathcal A\longrightarrow \mathcal B$的连续函数$h:Y\longrightarrow X$作为加权复合算子。为了做到这一点，我们将汉明度量的概念推广到无限空间。我们的主要结果是在一定的条件下，每个Hamming等距算子都可以表示为加权复合算子。连接到编码理论也突出显示。
2015-02-09 cs.IT math.FA math.GN
Isomorphisms of $\mathcal{C}(K, E)$ spaces and height of $K$
设$K_1$，$K_2$是紧Hausdorff空间，$E_1, E_2$是不含$c_0$拷贝的Banach空间.基于序数$ht(K_1)$，$ht(K_2)$，我们建立了连续函数空间$\mathcal{C}(K_1, E_1)$和$\mathcal{C}(K_2, E_2)$之间Banach-Mazur距离的下估计，这对于序数区间上的实值函数空间也是新的.作为推论，我们推导出，如果$ht(K_1)$与$ht(K_2)$有本质上的不同，则$\mathcal{C}(K_1, E_1)$和$\mathcal{C}(K_2, E_2)$不是同构的。
2022-06-18 math.FA
Quiz your maths: do the uniformly continuous functions on the line form a ring?
本文讨论了直线上函数格及相关的度量空间中的有界性、序和环结构之间的相互作用。证明了赋范空间$E$上所有Lipschitz函数的格同构于它的有界函数的子格当且仅当$E$的维数为1.在$E$上的Lipschitz函数格带有一个单位的“隐藏”$f$ -环结构，对于各种各样的度量空间，所有一致连续函数的（较大的）格也是如此。给出了一个度量空间的例子，它的一致连续函数格不支持单位$f$ -环结构。
2019-01-08 math.FA
The classification of $C(K)$ spaces for countable compacta by positive isomorphisms
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学物理学院）；University of North Texas（北德克萨斯大学）
本文通过正同构对可数紧空间的 $C(K) $ 空间进行分类，证明了正嵌入与康托-本迪克森高度的关系，并给出了巴拿赫-马祖尔距离的精确公式。
2026-08-18 math.FA
Isometric isomorphism of the annihilator of $C_0(G)$ in $LUC(G)^*$
用$LUC(G)$表示具有一致范数的左一致连续函数的$C^*$ -代数，用$C_0(G)^{\perp}$表示$C_0(G)$在$LUC(G)^*$中的零化子.在这篇文章中，我们证明了，如果$G$是一个局部紧群，$H$是一个离散群，那么当$C_0(G)^{\perp}$和$C_0(H)^{\perp}$之间存在弱星连续等距同构时，$G$同构于$H$作为一个拓扑群.特别地，当$H$是离散的时，$C_0(H)^{\perp}$确定局部紧拓扑群类内的$H$。
2014-12-22 math.CA math.FA
Isomorphisms of $AC(σ)$ spaces
在Ashton和Doust引入的绝对连续函数空间的背景下，研究了经典的连续函数空间的Banach-Stone定理的类似物.证明了如果$AC(σ_1)$与$AC(σ_2)$代数同构，则$σ_1$与$σ_2$同胚.然而，相反的说法是错误的。在一个积极的方向，我们表明，相反的含义不成立，如果集$σ_1$和$σ_2$被限制到一个有限的集合的紧凑集，如所有简单的多边形。
2013-12-09 math.FA math.MG
Algebraic Isomorphism of Limit Algebras
我们证明了极限代数之间的代数同构是自动连续的，并考虑这一结果的后果。特别地，我们给出了幂猜想[极限代数，朗曼，1992年，第8章注释]和一个公开问题[前引书，问题7.8]。作为进一步的结果，我们描述了各种类的极限代数之间的满射。
1998-10-19 math.FA math.OA
Convergence structures and Hausdorff uo-Lebesgue topologies on vector lattice algebras of operators
本文系统研究了Dedekind完备向量格上序有界算子与正交态射的六种收敛结构之间的蕴含关系、乘法连续性及子格附着集相等性，并阐明其对向量格表示论的意义。
2022-02-21 math.FA
Order isomorphisms on function spaces
Banach和Stone、Gelfand和Kolmogorov以及Kaplansky的经典定理表明，紧Hausdorff空间$X$分别由空间$C(X)$的线性等距结构、代数结构和格结构唯一确定。本文证明了对于$C(X)$和$C(Y)$的相当一般的子空间$A(X)$和$A(Y)$，任何线性双射$T: A(X) \to A(Y)$使得$f \geq 0$当且仅当$Tf \geq 0$产生一个同胚$h: X \to Y$，用它$T$可以表示为加权复合算子.上述三个经典结果可以作为推论导出。推广到非紧空间和其它函数空间，如一致连续函数空间，Lipschitz函数空间和可微函数空间。
2013-10-28 math.FA
Isomorphisms of $AC(σ)$ spaces for countable sets
经典的Banach-Stone定理并不推广到定义在复平面的紧子集上的绝对连续函数的$AC(σ)$空间类。另一方面，如果$σ$被限制为紧多边形集，则所有相应的$AC(σ)$空间是同构的。本文研究了$σ$是一个紧算子的谱的情形，并证明了在这种情形下，可以得到一个无穷族同胚集，其对应的函数空间不同构.
2017-12-08 math.FA
Banach-Lamperti for Kurzweil-Henstock
本文刻画 Kurzweil-Henstock 可积函数空间上的等距同构，证明其对应于双绝对连续的变量替换，建立相应 Banach-Lamperti 型结果。
2025-05-09 math.FA
The countable sup property for lattices of continuous functions
本文给出了向量格$C(X)$及其子格$C_b(X)$、$C_0(X)$和$C_c(X)$具有可数sup性质的充必要条件.结果表明，可数sup性质与底层拓扑空间$X$的可数链条件紧密相关。我们还考虑了$C(X\times Y)$的可数性.即使当$C(X)$和$C(Y)$都具有可数的sup性质时，$C(X\times Y)$也可能不具有该性质。对于这种构造，需要假设连续统假设。在一般情况下，我们提出了一个积极的结果，在这个方向上，也解决了问题时，$C(\prod_{λ\inΛ} X_λ)$有可数sup性质。我们的结果可以理解为向量格理论版本的结果满足可数链条件的空间的产品。我们还提出了新的结果一般向量格是一个独立的利益。
2017-06-08 math.FA
Isomorphisms between topological conjugacy algebras
一类代数，我们称之为拓扑共轭代数，与局部紧Hausdorff空间上的每个真连续映射相关联。设$η_i:\X_i\to \X_i$是局部紧Hausdorff空间$\X_i$上的连续真映射，对$i = 1,2$ .证明了动力系统$(\X_1, η_1)$和$(\X_2, η_2)$是共轭的当且仅当$(\X_1, η_1)$的某个拓扑共轭代数与$(\X_2, η_2)$的某个拓扑共轭代数同构.这意味着作为一个推论的完整分类的semicrossed产品$C_0(\X) \times_η \bbZ^{+}$，这是以前考虑的阿维森和约瑟夫森，彼得斯，哈德温和胡佛和权力。我们还得到了所有$A(\bbD) \times_η\bbZ^{+}$形式的半交叉积的完全分类，其中$A(\bbD)$表示圆盘代数，$η: \bbD \to \bbD$表示在内部解析的连续映射.在这种情况下，一个令人惊讶的二分法出现在分类方案，这取决于不动点集的$η$。我们还对更一般的一致代数的半交叉积进行了分类。
2008-03-21 math.FA math.OA
$\tilde{o}$rder-norm continuous operators and $\tilde{o}$rder weakly compact operators
设$E$是向量格$F$的子格。从向量格$E$到赋范向量空间$X$的连续算子$T$被称为$\tilde{o}$次范数连续的，只要$x_α\xrightarrow{Fo}0$对每个$(x_α)_α\subseteq E$蕴涵$Tx_α\xrightarrow{\Vert.\Vert}0$。我们从收敛性$ x_α\stackrel{Fo} {\longrightarrow} x $得到的平均值是，在$F $中存在另一个净$ \left(y_α\right) $，其具有满足$F$中的$ y_α\downarrow 0 $和对于所有索引$ α$的$ \vert x_α- x \vert \leq y_α$的相同索引集。在本文中，我们将研究这类新的算子的一些性质，以及它与一些已知的算子分类的关系。我们还定义了一类新的算子，命名为$\tilde{o}$弱紧算子。一个连续算子$T: E \rightarrow X $称为弱紧的$\tilde{o}$，如果$X$中的$ T(A) $对于每个$Fo$有界的$A\subseteq E$都是相对弱紧的.本文研究了这类算子的一些性质及其与$\tilde{o}$阶范数连续算子的关系。
2022-10-21 math.FA
Classifying Matrix-Valued Holomorphic Cross-Sections Over An Annulus Up To Complete Isometric Isomorphism
本文基于拓扑丛不变量，利用相伴量与模自守函数的关系及C*-代数分类，对环面上矩阵值全纯截面代数在完全等距同构下进行了分类，并部分推广至更一般的平面域。
2023-10-23 math.FA math.OA
Isometric embeddings of Banach bundles
本文证明了两个非方Banach丛的连续截面空间之间的每一个双射线性等距都产生一个Banach丛同构。这是为了支持我们的期望，连续截面空间的几何结构的Banach丛完全决定其丛结构。我们还描述了结构的\emph{into}等距从一个连续的部分空间到其他。然而，我们通过一个例子证明了非满射线性等距可以远离子丛嵌入。
2014-02-26 math.FA
Isomorphism of uniform algebras on the 2-torus
对于正无理数的$α$，设$\mathcal{A}_α$是两个环面上连续函数的子代数，其傅里叶变换在$(m, n)$处为零，如果$m + αn < 0.$这些代数由Wermer和其他人研究，他们证明了极大性等性质并刻画了Gelfand空间。目前算子代数研究的一个主要主题是分类，但是如果$β$是另一个正无理数，那么之前研究的性质都没有区分$\mathcal{A}_α$和$\mathcal{A}_β,$。我们解决这个问题。我们还确定了$\mathcal{A}_α.$的自同构群
2019-09-27 math.FA math.OA
Automorphisms in spaces of continuous functions on Valdivia compacta
证明了除了空间c0（I）之外，不存在具有Valdivia紧的K连续象的C（K）形式的自守巴拿赫空间.然而，当K是有限高的Eberlein紧，使得C（K）不同构于c0（I）时，C（K）中大小小于aleph_omega的子空间之间的同构推广到C（K）的自同构.
2009-03-03 math.FA math.GN
The Künneth formula for nuclear $DF$-spaces and Hochschild cohomology
考虑核Fréchet空间的复形$(\X, d)$和闭值域连续边界映射$d_n$，证明了在拓扑同构下，$ (H_{n}(\X, d))^*$ $\iso$ $H^{n}(\X^*,d^*),$，其中$(H_{n}(\X,d))^*$是$(\X,d)$的同调群的强对偶空间，$ H^{n}(\X^*,d^*)$是强对偶复形$(\X^*,d^*)$的上同调群.我们利用这个结果来建立拓扑同构存在于完全核$DF$ -复形的上同调的Künneth公式和核$\hat{\otimes}$ -代数的连续Hochschild上同调的Künneth公式中，这些核代数是Fréchet空间或$DF$ -空间，其中标准同调复形的所有边界映射都有闭值域。我们描述了$\hat{\otimes}$ -代数的某些张量积的显式连续Hochschild和循环上同调群，这些代数是Fréchet空间或核$DF$ -空间.
2007-09-12 math.FA math.KT
Cyclic cohomology of certain nuclear Fréchet and DF algebras
给出了某些拓扑代数的连续Hochschild和循环同调及上同调的显式公式。为此，我们表明，对于一个连续的态射$ϕ: \X\to \Y$的复合物的完整的核$DF$ -空间，同构的上同调群$H^n(ϕ): H^n(\X) \to H^n(\Y)$是自动拓扑。本文对下列双投射$\hat{\otimes}$ -代数的连续循环型同调和上同调作了拓扑同构的描述：由对偶$(E, F, < \cdot, \cdot >)$生成的张量代数$E \hat{\otimes} F$（对于核Fréchet空间$E$和$F$或对于核$DF$ -空间$E$和$F$），核双投射Köthe代数$λ(P)$（它们是Fréchet空间或$DF$ -空间）;紧李群$G$上分布$\mathcal{E}^*(G)$的代数。
2007-09-12 math.FA math.KT
Reconstruction of manifolds and subsets of normed spaces from subgroups of their homeomorphism groups
证明了赋范空间开子集的各种重构定理。例如，如果两个这样的集合的一致连续同胚群是同构的，那么这个同构是由这些开集合之间的一致连续同胚导出的。
2005-10-06 math.FA math.GN
Biseparating maps between operator algebras
证明了空间B（E）与其它巴拿赫代数之间的双分离映射是自动连续的，是代数同构.
2001-06-13 math.FA math.OA
Tensor products with bounded continuous functions
研究了天然包裹体$C^b(X) \tensor A$与$C^b(X,A)$的相互作用和$C^b(X, C^b(Y))$与$C^b(X \times Y)$的相互作用。特别地，除了平凡的情况下，这两个映射是同构只有当$X$和$Y$是伪紧的。这意味着Glicksberg的一个结果，即Stone-Cech紧化$β(X \times Y)$自然地等同于$βX \times βY$当且仅当$X$和$Y$是伪紧的.
2003-07-09 math.FA math.OA
A Structural Approach to Coordinate-Free Statistics
我们考虑一般拓扑向量空间中的学习问题。通过利用已知的（或参数化的）协方差结构，我们的主要定理证明了任何连续线性映射对应于嵌入的希尔伯特空间的某个同构。通过反转这个同构和连续扩展，我们构造了一个版本的普通最小二乘估计绝对的一般性。我们的Gauss-Markov定理证明了OLS是一个“最佳线性无偏估计”，推广了经典结果。我们构造了一个随机版本的OLS估计，这是一个连续的解体，正是类“不相关意味着独立”（UII）的措施。因此，高斯测度总是通过连续线性映射表现出连续的分解，从而推广了第一作者的一个定理。将这个框架应用于机器学习中的一些问题，我们证明了协方差张量的一个有用的表示定理，并证明了OLS定义了一个很好的克里金预测一般索引空间上的向量值数组。我们还构建了一个支持向量机分类器在这种设置。我们希望我们的文章能够揭示概率论、统计学和机器学习之间的一些更深层次的联系，并可能成为这三个社区的交点。
2014-05-05 math.FA math.PR math.ST
Topological groups all continuous automorphisms of which are open
一个拓扑空间是可逆的，如果它到自身上的每个连续双射是开的。我们在拓扑群范畴中引入了类似的概念：一个拓扑群G是g-可逆的，如果G的每个连续自同构（= G到自身上的连续同构）是开的。g-可逆群类包含波兰群、局部紧σ-紧群、极小群、具有玻尔拓扑的阿贝尔群和可逆拓扑群。证明了对每个正整数n，R^n的子群是g-可逆的.给出了一个紧（所以可逆）度量阿贝尔群具有可数稠密非g-可逆子群的例子。我们还强调了可逆空间和g-可逆拓扑群之间的区别。许多开放的问题分散在整个文件。
2019-12-21 math.FA math.GN math.GR
