The kernel and continuity ideals of homomorphisms from C_0(Ω)
给出了从局部紧空间上的连续函数代数到巴拿赫代数的连续理想和同态核的刻画。
2008-01-01 math.FA
Eventually constant intertwining linear maps between complete locally convex spaces
从Sinclair 1976年关于Banach空间上线性算子的自动连续性的著作{ \it Automatic Continuity of线性算子}（Cambridge University Press，1976）出发，我们证明了交织连续线性映射序列关于固定线性映射的分离空间最终是常数.我们的证明使用了一个驼峰论证。我们还考虑了局部凸空间之间的线性函数的连续性方面，并证明了，使得从局部凸空间$X$到局部凸空间$Y$的线性函数$T$是连续的，只要分离空间$G(T)$是$Y$中的零向量，并且其中$X$和$Y$满足闭图像定理的条件。
2021-02-16 math.FA
The Krengel's theorem for compact operators between locally solid vector lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知$X$上的紧算子有几个不等价的概念。此外，最近还考虑了$X$中的$AM$ -性质作为巴拿赫格中的$AM$ -空间的推广.在本文中，我们建立了已知的Krengel定理的一个变种的不同类型的紧算子之间的局部固体向量格。
2022-01-28 math.FA
Composition of locally solid convergences
本文深入研究局部固态收敛的复合与幂等性，证明复合的结合律及理想附着等于闭包，推广无界修正结果，并回答极小豪斯多夫局部固态收敛问题，刻画最弱豪斯多夫局部固态收敛存在当且仅当向量格为原子格。
2024-08-02 math.FA
The Banach-Saks property from a locally solid vector lattice point of view
本文的目的是考虑局部实向量格上的Banach-Saks性质的不同概念，作为巴拿赫格上的Banach-Saks性质的已知概念的推广.我们调查它们之间的关系，特别是，我们将刻画空间，这些概念同意。
2020-10-26 math.FA
Convergence via filter in locally solid Riesz spaces
设$(E,τ)$是局部实向量格。集合$E$上的滤波器$\mathcal{F}$被称为收敛到向量$e\in E$，如果包含$e$的每个零邻域集合$U$属于$\mathcal{F}$。我们研究了这种收敛性的概念，并给出了它的一些基本性质。
2018-03-07 math.FA
On Some Aspects of Pseudonorm Compact and Montel Operators on Locally Solid Vector Lattices
无界收敛已成功地应用于向量格上的局部实拓扑。本文首先给出了向量格上各类Riesz范数的若干性质。我们通过将具有强范数单位的AM-空间的范数的一些一般性抽象为由一个拓扑诱导的局部实拓扑来实现这一点。通过使用这些类的范数，我们研究了局部固体（不一定是Hausdorff）拓扑之间的算子（不一定是线性的）的紧性。我们研究了一类新的算子，如非紧紧算子、伪半紧算子和伪AM-紧算子以及经典的Montel算子。
2019-10-14 math.FA
Bounded orthomorphisms between locally solid vector lattices
本文的主要目的是考虑局部实向量格之间的有界正形射。我们建立了一个版本的显着的Zannen定理之间的等价性和基本的向量格的情况下，所有有界的正交同态。此外，我们调查的拓扑结构和有序结构，这些类的正形，以及。
2020-12-17 math.FA
On order-bounded subsets of locally solid Riesz spaces
在拓扑Riesz空间中有两种类型的有界子集：序有界子集和拓扑有界子集。很自然地会问：（1）序有界子集是否拓扑有界，（2）拓扑有界子集是否序有界。一个经典的结果给出了（1）的部分答案，即局部实Riesz空间的序有界子集是拓扑有界的。本文试图对这两个问题作进一步的探讨。特别地，我们证明了（i）存在非局部实的拓扑Riesz空间，其中每个序有界子集都是拓扑有界的;（ii）如果拓扑Riesz空间不是局部实的，则序有界子集不必是拓扑有界的;（iii）即使在局部凸-实Riesz空间中，拓扑有界子集也不必是序有界的.其次，我们证明了：（iv）如果局部实Riesz空间的序有界拓扑邻域为零，则每个拓扑有界子集都是序有界的;（v）然而，即使每个拓扑有界子集都是序有界的，局部凸-实Riesz空间也不一定具有序有界拓扑邻域为零;（vi）伪可度量化的局部实Riesz空间不需要有零的序有界拓扑邻域。此外，我们还给出了序有界子集与正齐次算子之间关系的一些结果。
2015-01-28 math.FA
Statistically multiplicative convergence on locally solid Riesz algebras
本文在局部实Riesz代数中引入了关于代数乘法和实拓扑的统计乘法收敛序列。本文对这一概念进行了研究，给出了$\mathbb{st_m}$ -有界序列的概念，并证明了这种收敛性与拓扑空间中的序收敛性、统计收敛性等收敛性之间的关系。同时，我们也给出了与半素$f$ -代数有关的一些结果.
2020-04-23 math.FA
Topological algebras of bounded operators with locally solid Riesz spaces
设$X$是一个向量格，$(E,τ)$是一个局部实向量格。称一个算子$T:X\to E$是$ob$-有界的，如果对$X$中的每个序有界集$B$，$T(B)$在$E$中拓扑有界.本文研究了$ob$-有界算子关于一致收敛一致收敛拓扑和等度连续收敛拓扑的代数性质。
2018-02-09 math.FA
Spaces of $uτ$-Dunford-Pettis and $uτ$-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知在$X$上存在几个非等价的有界算子空间。在本文中，我们考虑这类有界算子构成局部实向量格的一些情形。此外，我们还将定义在巴拿赫格上的$uaw$-Dunford-Pettis算子和$uaw$-紧算子的概念推广到局部实向量格上.借助于适当的拓扑，我们研究了这些算子的拓扑结构与格结构之间的关系。特别是，我们的特点，这些概念的运营商和相应的类有界的空间相吻合。
2018-10-31 math.FA
$uτ$-continuous operators on locally solid vector lattices
本文考虑局部实向量格上关于无界拓扑的连续算子空间。我们研究这个空间型是否形成一个带。此外，我们还研究了连续算子的模具有相同性质的情形。文中还列举了一些例子，使上下文更容易理解。
2018-01-18 math.FA
The statistically unbounded $τ$-convergence on locally solid Riesz spaces
局部实Riesz空间$(E,τ)$中的序列$(x_n)$称为统计无界$τ$ -收敛于$x\in E$，如果对于每个零邻域$U$，$\frac{1}{n}\big\lvert\{k\leq n:\lvert x_k-x\rvert\wedge u\notin U\}\big\rvert\to 0$为$n\to\infty$。本文引入了这一概念，并给出了$st$ - $u_τ$ -闭子集，$st$ - $u_τ$ -柯西序列，$st$ - $u_τ$ -连续和$st$ - $u_τ$ -完备局部实向量格等概念.并给出了序收敛与$st$ - $u_τ$ -收敛之间的一些关系.
2020-02-22 math.FA
Fields of locally compact quantum groups: continuity and pushouts
我们证明了：（a）具有可协对偶的离散紧量子群（或更一般的局部紧量子群）是其中心闭量子子群上的连续场;（b）具有可协对偶的离散量子群在一个公共中心子群上的自由积也是如此.一路上，我们还表明，自由积的连续领域的$C^*$ -代数再次免费通过一个费尔拓扑特征的$C^*$ -领域的连续性，恢复的结果布兰查德在一个更一般的设置。
2020-11-26 math.FA math.OA math.QA
Countability conditions in locally solid convergence spaces
本文研究阿基米德向量格上局部固体收敛结构的第一可数性，刻画了使相对一致收敛、序收敛和σ-序收敛为（强）第一可数的向量格，并阐明其对序列论证有效性的意义。
2025-09-18 math.FA
On some automatic continuity theorems
利用乘性线性泛函给出了单位一致拓扑代数和饱和局部乘法凸代数的刻画。本文将一致完备拓扑代数中的一些自动连续性定理推广到更大的代数类中。结果和应用。
2013-01-28 math.FA
Continuous Operators with Convergence in Lattice-Normed Locally Solid Riesz Spaces
两个格赋范局部实Riesz空间之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集，则$T$也称为$p_τ$ -有界算子。它们推广了几类已知的算子，如连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子等。我们还研究了格赋范局部实体Riesz空间之间的$up_τ$ -连续算子。
2019-12-14 math.FA
A topology on the Fremlin tensor product of locally convex-solid vector lattices
本文针对局部凸–实心向量格 E、F 的 Fremlin 张量积 E⊗F 缺乏拓扑结构的问题，提出一种可使其成为局部凸–实心向量格的拓扑。
2024-05-11 math.FA
$uτ$-Convergence in locally solid vector lattices
设$x_α$是局部实向量格$(X,τ)$中的一个网，如果对所有$w\in X_+$都有$\lvert x_α-x \rvert\wedge w \xrightarrowτ 0$，则称$x_α$是无界$τ$ -收敛于向量$x\in X$.本文研究了无界$τ$ -收敛（简称$uτ$ -收敛）的一般性质. $uτ$ -收敛推广了最近研究的赋范格上的无界范数收敛和无界绝对弱收敛。此外，我们还引入了$uτ$ -拓扑，并简要地研究了这种拓扑的度量性和完备性.
2017-06-20 math.FA
Unbounded topologies and uo-convergence in locally solid vector lattices
假设$X$是一个向量格，并且在$X$中有收敛$x_α \rightarrow x$的概念.然后我们可以说这个收敛的“无界”版本，说$(x_α)$无界收敛到$x\in X$，如果对每个$u \in X_+$都有$\lvert x_α-x\rvert \wedge u\rightarrow 0$。在文献中，研究了范数、阶和绝对弱收敛的无界形式。在这里，我们创建一个一般的无界收敛理论，但重点是uo收敛和来自局部固体拓扑的收敛。
2019-03-03 math.FA
$AM$-spaces from a locally solid vector lattice point of view with applications
假设$X$是一个局部立体向量格。本文在$X$中引入“$AM$ -性质”的概念，作为巴拿赫格范畴中$AM$ -空间的推广.借助于这一概念，我们刻画了有界集与序有界集一致的空间。这反过来又表征了$X$上的每一类有界算子都是阶有界的条件，反之亦然。在某些自然假设下，证明了$X$上不同类型的有界序有界算子具有Lebesgue或Levi性质的充要条件是$X$具有Lebesgue或Levi性质.
2020-03-16 math.FA
On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
研究局部正则Banach代数上导出的连续性问题，证明在特定条件下L^p交叉积上的导出连续性。
2026-03-03 math.FA math.OA
Aliprantis's questions on locally solid topologies
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Instituto de Ciencias Matemáticas, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙高等科学研究理事会数学科学研究所）
本文否定回答了Aliprantis在1974年提出的关于局部实心向量格拓扑完备化的所有问题，构造了五个反例，并在Lean 4中形式化验证。
2026-09-25 math.FA
Unbounded $p_τ$-Convergence in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
设$(x_α)$是由局部实格$(X,p,E_τ)$赋范的向量格中的网。如果对每个$u\in X_+$都有$p(\lvert x_α-x\rvert\wedge u)\xrightarrowτ 0$，我们称$(x_α)$是无界$p_τ$ -收敛于$x\in X$的.这种收敛最近已经研究了格范向量格的$up$ -收敛在\cite{AGG,AEEM,AEEM2}，$uo$ -收敛在\cite{GTX}，和，作为$un$ -收敛在\cite{DOT,GX,GTX,KMT,Tr2}。本文研究了无界$p_τ$ -收敛的一般性质。
2018-11-15 math.FA
Strongly continuous and locally equi-continuous semigroups on locally convex spaces
考虑了局部凸空间（X，τ）上的局部等连续强连续半群.首先，证明了如果（X，τ）具有对偶的弱 * 紧集等连续的性质，则半群的强连续等价于弱连续性和局部等连续.其次，我们考虑局部凸空间（X，τ），也配备了一个“合适的”辅助规范。我们引入由范数约束的τ连续半范数的集合N。若（X，tau）具有N在可数凸组合下闭的性质，则若干巴拿赫空间的结果可以直接推广.重要的是，我们推广了Hille-Yosida定理。本文将所得结果应用于完备可分度量空间上马氏过程的转移半群的研究。
2019-09-12 math.FA math.PR
Compact-Like Operators in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
局部实Riesz空间赋范的两个向量格之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且$T$称为$p_τ$ -有界算子，如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集。另外，如果对于任何$p_τ$ -有界网$(x_α)$，该网$(Tx_α)$有一个$p_τ$ -收敛子网，则称$T$为$p_τ$ -紧的.它们推广了几类已知的算子，如范数连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子、紧算子和AM-紧算子.我们研究了这些算子的一般性质。
2018-12-07 math.FA
Nonlinear composition operators in bv_p spaces: continuity and compactness
本文研究 bv_p 等序列空间上非线性复合算子的逐点、一致、局部一致、Lipschitz 与 Hölder 连续性，并给出其紧性刻画。
2025-05-11 math.FA
Topological algebras of locally solid vector subspaces of order bounded operators
设E是局部实向量格。本文考虑了E上所有阶有界算子空间的两个特殊向量子空间。借助于两个适当的拓扑，我们表明，在一定的条件下，他们建立，局部固体向量格和拓扑完全拓扑代数。
2016-11-04 math.FA math.GN
Continuity of bilinear maps on direct sums of topological vector spaces
证明了拓扑向量空间中可数直和上双线性映射连续的一个判别准则。作为第一个应用，我们得到了一个新的证明（由于Hirai et al. 2001），即R^n上的一对检验函数到它们的卷积的映射是连续的。该准则还允许K.- H.需要解决的问题：设E是一个局部凸空间，将张量代数T（E）看作E的投射张量幂幂T^j（E）的局部凸直和.证明了T（E）是拓扑代数当且仅当E上的每个连续模序列都有一个上界。特别地，如果E是可度量化的，则T（E）是拓扑代数当且仅当E是可赋范的。此外，T（E）是拓扑代数，只要E是DFS-空间或半紧k-空间。
2011-12-21 math.FA
Continuity of convolution of test functions on Lie groups
设G是李群，D（G）是G上紧支撑光滑函数空间.考虑双线性映射B：D（G）× D（G）-> D（G），（f，g）|-> f*g，它将一对检验函数用于它们的卷积。我们证明了B是连续的当且仅当G是σ紧的。更一般地，设r、s、t是非负整数（或无穷大），其中t <= r+s。设E_1，E_2是局部凸空间，b：E_1 x E_2 -> F是到完备局部凸空间F的连续双线性映射.主要结果是刻画了（G，r，s，t，b）的卷积映射C^r_c（G，E_1）x C^s_c（G，E_2）-> C^t_c（G，F）是连续的.讨论了局部紧群上紧支撑连续函数的卷积，紧支撑L^1-函数的卷积和紧支撑Radon测度的卷积.
2012-08-09 math.FA
Uniform continuity over locally compact quantum groups
对Kustermans-Vaes意义下的局部紧量子群$G$，定义了$L^\infty(G)$中左一致连续元的$LUC(G)$空间.这个定义涵盖了局部紧群上通常的左一致连续函数和Fourier代数上的Granirer一致连续泛函。证明了$LUC(G)$是一个包含$C^*$ -代数$C_0(G)$并包含在其乘子代数$M(C_0(G))$中的算子系统.我们用这个部分回答一个开放的问题Bedos-Tuset：如果$G$是合作的，那么存在一个左不变平均$M(C_0(G))$是足够的$G$是顺从的。进一步研究了$L^\infty(G)$的弱概周期元空间$WAP(G)$：它是包含$C_0(G)$的$L^\infty(G)$中的闭算子系统，并且--对于相容的$G$ --包含在$LUC(G)$中.最后，我们证明了-在一定的条件下，这是总是满足的，如果$G$是一个群体-运营商系统$LUC(G)$是一个$C^*$ -代数。
2008-08-28 math.FA math.OA
Topological lattice rings with $AM$-property
受局部立体向量格中$AM$ -性质的最新定义的启发[O. Zabeti，arXiv：1912.00141v2 [math.FA]]，本文试图在所有局部实格环范畴中研究这些结果.事实上，我们刻画了局部实格环，其中有界集和有界集的序是一致的。进一步，借助于$AM$ -性质，得到了序有界群同态与不同类型的有界群同态重合的条件.证明了局部实格环$X$上的每一类有界序有界群同态具有Lebegsue或Levi性质当且仅当$X$具有Lebegsue或Levi性质.
2020-02-08 math.FA
The Strong Trotter Property for Locally $μ$-convex Lie Groups
证明了Milnor意义下的无穷维李群具有强Trotter性质，如果它是局部$μ$ -凸的.这是李群乘法的连续性条件，推广了局部凸向量空间的三角不等式，等价于演化映射在其定义域上的$C^0$ -连续性。特别是，本文证明的结果显着扩展了Glöckner在可测正则性的背景下获得的相应结果。
2020-02-19 math.DG math.FA
Continuity of the Yosida Approximants Corresponding to General Duality Mappings
设$X$是实局部一致凸Banach空间，$X^*$是$X$的对偶空间.设$φ:\mathbf R_+\to \mathbf R_+$是一个严格递增的连续函数，使得$φ(0) = 0$，$φ(r) \to \infty$为$r\to\infty$，$J_φ$是对应于$φ$的对偶映射.我们将证明对于每个$R>0$和每个$x_0\in X$，存在一个非减函数$ψ= ψ(R, x_0) :\mathbf R_+\to \mathbf R_+$使得$ψ(0) = 0$，$ψ(r)>0$对于$r>0$，和$\langle x^*- x_0^*, x-x_0\rangle \ge ψ(\|x-x_0\|) \|x-x_0\|$对于所有$x$满足$\|x-x_0\|\le R$和所有$x^*\in J_φx$和$x_0^*\in J_φx_0.$。这个结果推广了Prüss和Kartsatos以前的结果，他们分别研究了一致凸和局部一致Banach空间的归一化对偶映射$J$（with $φ(r)=r$）。作为上述结果的一个应用，当$X$是自反的且$X$和$X^*$都是局部一致凸的时，我们给出了Yosida逼近$A_λ^φ$的连续性的简洁证明，并对任意的$φ$给出了极大单调算子$A:X\supset X\to 2^{X^*}$在$(0, \infty) \times X$上的预解式$J_λ^φ$.此外，…
2022-08-23 math.FA
Continuity of Formal Power Series Products in Nonlinear Control Theory
在非线性控制理论中，当用陈-弗利斯级数建模的系统相互连接形成新的系统时，会出现形式幂级数积。在自适应控制和学习系统等领域，这些正式的幂级数的系数估计顺序与实时数据。本文的主要目标是证明这些产品的连续性和解析性的几个自然（局部凸）拓扑空间的局部收敛的正式幂级数，以建立这些技术背后的基本属性。此外，它表明，一个变换群中央描述的输出反馈连接实际上是一个分析李群在此设置具有一定的规律性。
2021-02-10 math.FA math.OC
On continuity of measurable group representations and homomorphisms
设G是局部紧群，U是G在希尔伯特空间H上的酉表示.赋予H上线性有界算子空间L（H）弱算子拓扑.证明了如果U是从G到L（H）的可测映射，则U是连续的.这个结果以前对于可分的H是已知的。为了证明这一点，我们推广了一个已知的定理nonmeasuralbe unions的点有限族的空集。证明了从局部紧群到任意拓扑群的可测同态是连续的。这又依赖于以下定理：它与ZFC一致，即对于局部紧群中的每个零集S，存在一个集合A使得AS不可测。
2015-09-14 math.FA math.GN
Strict continuity of the transition semigroup for the solution of a well-posed martingale problem
本文将鞅问题的解的概念与具有严格拓扑的有界连续函数空间上的强连续和局部等连续半群的概念联系起来。这扩展了经典的连接半群的马尔可夫过程，成功地使用在紧空间的上下文中的波兰空间。另外，我们考虑了局部紧空间的情形，并证明了在无穷远处消失的函数空间上的转移半群如何可以推广到有界连续函数空间。
2020-09-29 math.FA math.PR
Lattice uniformities inducing unbounded convergence
局部实Riesz空间$(X,τ)$中的网$(x_γ)_{γ\inΓ}$称为无界$τ$ -收敛于$x$，如果对所有$u\in X_+$都有$|x_γ-x|\wedge u\mathop{\oversetτ{\longrightarrow}} 0$.我们还记得，在$X$上存在一个局部实线性拓扑$\mathfrak{u}τ$，使得无界$τ$ -收敛与$\mathfrak{u}τ$ -收敛一致，而且，$\mathfrak{u}τ$被刻画为在所有序有界子集上与$τ$一致的最弱局部实线性拓扑.正是出于这个动机，我们介绍了，对于一个均匀的晶格$(L,u)$，最弱的晶格均匀性$u^\ast$ $L$上，符合$u$的所有顺序有界的子集$L$。证明了若$u$是局部实Riesz空间$(X,τ)$的拓扑诱导的一致性，则$u^*$ -拓扑与$\mathfrak{u}τ$一致.这使得比较本文的结果与早期的结果无界$τ$收敛。可以看出，尽管事实上，在均匀格的设置中，[M. A. Taylor 2019：Unbounded topologies and uo-convergence in localized solid vector spaces，J. Math. Anal.由于缺少[Appl. \bf{472} no.1，981- 1000]，“无界收敛”的概念很好地推广到均匀格。我们还将回答[M]的问题2.1…
2022-09-20 math.FA
Convergence structures and locally solid topologies on vector lattices of operators
本文在有序有界算子上引入局部固态绝对强算子拓扑，并系统比较了序收敛、无界序收敛及Hausdorff uo-Lebesgue拓扑收敛的一致与强收敛结构，揭示了正交态射在保持多种收敛性方面优于一般有序有界算子。
2021-04-02 math.FA
Dynamical Systems Method for solving nonlinear equations with locally Holder continuous monotone operators
本文研究了求解具有单调和局部Hölder连续算子的不适定非线性方程的一种动力系统方法。在自然弱假设条件下，提出并证明了差异原理。$F$上唯一的光滑性假设是$α>1/2$阶的局部Hölder连续性。
2010-03-26 math.DS math.FA
Continuity properties of integral kernels associated with Schroedinger operators on manifolds
对于有界几何流形上具有奇异（局部可积）标量势的Schroedinger算子（包括具有磁场的Schroedinger算子），我们研究了该算子的一些相关积分核：热核、格林函数以及其它函数的核的连续性.特别地，我们证明了热核的联合连续性和对角外格林函数的连续性。证明中大量使用了李普曼-施温格方程。
2006-07-19 math-ph math.FA math.MP
The continuity of additive and convex functions, which are upper bounded on non-flat continua in $\mathbb R^n$
证明了连续统$K\subset \mathbb R^n$的$n$拷贝之和$K^{+n}$在$\mathbb R^n$中具有非空内部当且仅当$K$在$K$的仿射壳与$\mathbb R^n$重合的意义下不平坦.此外，如果$K$是局部连通的，并且$K$的每个非空开子集不是平坦的，则对于任何（分析）非贫乏子集$A\subset K$，$A$的$n$拷贝的和$A^{+n}$在$\mathbb R^n$中不是贫乏的（并且然后分析集合$A$的$2n$拷贝的和$A^{+2n}$在$\mathbb R^n$中具有非空内部，并且集合$(A-A)^{+n}$在$\mathbb R^n$中是零的邻域）。这意味着定义在开凸子集$D\subset\mathbb R^n$上的中凸函数$f:D\to\mathbb R$是连续的，如果它在$D$中的某个非平坦连续统上或在$D$的局部连通无处平坦子集的非贫乏解析子集上有界.
2018-05-15 math.FA math.GN
Weak*-continuity of invariant means on spaces of matrix coefficients
对于每个局部紧群$G$，可以将$G$上的弱殆周期函数$\mathrm{WAP}(G)$的几个有趣的双不变子空间$X(G)$联系起来，每个子空间都包含了$G$的表示理论的一部分.在一定的自然假设下，这样一个空间$X(G)$具有唯一的不变平均和自然的前对偶，我们把这个平均的弱$^*$ -连续性看作是$G$的刚性性质.重要的例子，这样的空间$X(G)$，我们明确研究，是代数$M_{\mathrm{cb}}A_p(G)$的$p$ -完全有界乘子的Figà-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$和$p$ -傅立叶-Stieltjes代数$B_p(G)$。在连通李群$G$的背景下，我们将这些空间上平均的弱$^*$ -连续性与$G$的结构性质联系起来。我们的结果概括了Bekka，Kaniuth，Lau和Schlichting的结果。
2021-09-15 math.FA math.GR math.OA
