Blow up profiles for a quasilinear reaction-diffusion equation with weighted reaction
该研究针对带加权反应的拟线性反应扩散方程，分类了自相似形式的爆破解，揭示了非齐次权重对爆破模式的影响，丰富了反应扩散方程爆破行为的研究。
2019-05-14 math.AP
Boundedness and homogeneous asymptotics for a fractional logistic Keller-Segel equations
本文考虑一类$d$维（$d=1,2$）抛物-椭圆型Keller-Segel方程.我们证明了其解决方案的时间有界性在超临界范围$α>d\left(1-c\right)$，其中$c$是一个明确的常数取决于我们的问题的参数一致。此外，我们建立了$\|u(t)-u_\infty\|_{L^\infty}\rightarrow0$的充分条件，其中$u_\infty\equiv 1$是唯一的非平凡齐次解。最后，我们给出了一个唯一性结果。
2017-07-14 math.AP
Asymptotic stability and sharp decay near homogeneous solutions of a nonlinearly damped Schrödinger equation on the torus
该研究针对环面上带幂次型非线性阻尼的一维周期非线性薛定谔方程，证明了小阻尼、近齐次初始数据下的全局存在性与渐近收敛性，给出了范数衰减律及收敛率，明确了动能的衰减特性。
2026-10-14 math.AP
Vortex-like finite-energy asymptotic profiles for isentropic compressible flows
众所周知，具有良好局部涡量的二维不可压缩粘性流会形成涡结构。本文的目的是恢复渐近轮廓描述这些现象的均匀有限能量流的渐近轮廓近平衡等熵可压缩流。这项任务是通过扩展大卫霍夫和凯文Zumbrun获得的有限能量涡样解的情况下的渐近行为的渐近行为的尖锐描述。
2008-04-10 math.AP
Revisit on How to Derive Asymptotic Profiles to Some Evolution Equations
本文考虑了${\bf R}^{n}$中热与阻尼波动方程的Cauchy问题。我们通过一个简单的方法得到这些解决方案的加权$L^{1,1}({\bf R}^{n})$数据的渐近配置文件。
2015-06-16 math.AP
Long-time asymptotic profiles of the n-D heat equation and modified heat kernels
本研究构建n维热方程初值问题的长时间渐近轮廓，提出一种依据初始数据矩调整热核质量、质心与方差的修正热核，为相关问题的长时间行为分析提供新工具。
2025-05-18 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the heat equation on thin plate with boundary heating
在这一节中，我们考虑厚度h > 0的板在板的上下表面上被热源加热时的热方程。当厚度h > 0趋于零时，我们得到了解的渐近分布.
2020-09-18 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for structural damped wave equations
本文得到了结构阻尼波动方程$\partial_{t}^{2} u - Δu + ν(-Δ)^σ \partial_{t} u=0$ Cauchy问题解的几个渐近分布，其中$ν>0$和$0< σ\le1$ .我们的结果是解的一个常数倍的特殊函数$t \to \infty$的近似公式，其中规定的渐近轮廓分为$5$模式依赖于值$ν$和$σ$。
2016-07-06 math.AP
Higher-order asymptotic profiles for solutions to the Cauchy problem for a dispersive-dissipative equation with a cubic nonlinearity
本文研究具有立方非线性的色散-耗散方程 Cauchy 问题解的渐近行为，构造了 Duhamel 项的第二渐近轮廓并给出更详细的高阶渐近展开，推广了先前工作，且新轮廓满足抛物自相似性。
2024-12-27 math.AP
Asymptotic profiles of zero points of solutions to the heat equation
本文研究热方程解的空间变量零点的渐近轮廓，通过扩展高阶渐近展开理论证明零点存在性，揭示了一种以 $O(t)$ 发散的新轮廓，并给出了一维情形的二、三阶轮廓及高维零水平集的推广结果。
2023-05-24 math.AP
Time-periodic solutions to the Navier-Stokes equations in the three-dimensional whole-space with a non-zero drift term: Asymptotic profile at spatial infinity
研究了具有非零漂移项的Navier-斯托克斯方程的弱时间周期解在空间无穷远的渐近展开.渐近轮廓明确识别和著名的Oseen基本解表示。给出了余项的逐点估计。
2016-10-03 math.AP
Asymptotic profile of solutions for some wave equations with very strong structural damping
本文研究了一类阻尼波动方程在R^n中的柯西问题。利用第一作者提出的一种简单方法，得到了具有加权L^{1，1}（R^n）初值的解的渐近分布.所得结果将包括正则性损失型估计，这在这类方程中是新的。
2017-06-22 math.AP
Asymptotic stability of viscous shock profiles for the 1D compressible Navier-Stokes-Korteweg system with boundary effect
研究射线$\mathbb{R}^+$上可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组初边值问题强解的时间渐近性态.问题的渐近轮廓被示出为一个移动的粘性激波轮廓，这是适当地远离边界。此外，我们还证明了，如果移动的粘性激波轮廓附近的初始数据和移动的粘性激波轮廓的强度足够小，则该问题存在唯一的全局强解，并且随着时间的推移，该解趋向于移动的粘性激波轮廓.该分析基于基本的$L^2$ -能量方法，其关键是处理边界估计。
2017-05-02 math.AP
Revisiting asymptotic stability of solitons of nonlinear Schrödinger equations via refined profile method
本文给出了带内模的非线性薛定谔方程孤子渐近稳定性的另一种证明。新颖的想法是使用“细化配置文件”的作者开发的小束缚态的分析。通过这种新的策略，我们能够避免正规形式。此外，我们可以跟踪费米黄金法则假设中出现的函数。
2021-11-04 math.AP
Asymptotic profiles of solutions to viscous Hamilton-Jacobi equations
对粘性Hamilton-Jacobi方程Cauchy问题解的大时间行为进行了分类。一方面由非常奇异的自相似解和另一方面由自相似的黏性解给出了大时间渐近性
2007-04-10 math.AP
Asymptotic profiles for the Cauchy problem of semilinear beam equation with two variable coefficients in the subcritical case
Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛姆阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究次临界非线性情形下含两个变系数的半线性梁方程柯西问题解的渐近轮廓，证明其由关联非线性抛物方程的自相似解描述，并利用加权空间中的能量估计完成证明。
2026-06-01 math.AP
Asymptotic profiles for inhomogeneous heat equations with memory
我们研究了非齐次非局部热方程在$\mathbb{R}^N$中的解在所有$L^p$范数下的大时间行为，其中包含一个Caputo $α$时间导数和一个Laplacian的幂$β$，当维数很大时，$N> 4β$。渐近廓线强烈地依赖于时间尺度和强迫项空间$L^1$范数的时间行为。
2023-02-20 math.AP
Some remarks on the asymptotic profile of solutions to structurally damped $σ$-evolution equations
本文研究了线性结构阻尼$σ$ -发展方程在$L^2$意义下Cauchy问题解的渐近分布.根据参数$σ$和$δ$，我们不仅要指出解的近似公式，而且还要认识到在抛物型阻尼和$σ$ -演化型阻尼的不同情况下，它们的衰减率的最优性。此外，我们还讨论了在$σ$ -发展方程中混合这两种阻尼项时，它们对解的渐近分布的影响.
2019-08-22 math.AP
On the fast rotation asymptotics of a non-homogeneous incompressible MHD system
本文在小Rossby数的限制下，分析了具有密度变化和科里奥利力的$2$ -D不可压磁流体系统的奇异扰动问题。两种制度被认为是。第一种是准均匀区域，其中密度是围绕恒定状态的小扰动。极限动力学被确定为一个不可压缩的均匀MHD系统，加上一个额外的传输方程的密度变化的限制。第二种情况是完全非均匀的制度，其中的密度变化周围的一般非恒定的配置文件。在这种情况下，在极限中，磁场方程与欠定线性方程结合，欠定线性方程将极限密度变化函数与极限速度场联系起来。证明是基于一个补偿的紧凑性参数，这使我们能够考虑一般准备不良的初始数据。应用Di Perna-Lions理论的输运方程可以处理密度依赖的粘度和电阻率系数的情况。
2019-12-09 math.AP
Long-time asymptotics for fully nonlinear homogeneous parabolic equations
在正齐次算子$F$不变号且在无穷远处有充分衰减的假设下，研究了在初始条件$u(x,0) = g(x)$下，一致抛物方程\[ u_t + F(D^2u) = 0 \quad {in} \R^n\times \R_+, \]解的长时间渐近性.证明了满足自相似关系\[ Φ^\pm (x,t) = λ^{α^\pm} Φ^\pm (λ^{1/2} x, λt). \]的Cauchy问题的正解$Φ^+$和负解$Φ^-$的存在性.证明了具有非负（非正）初值的Cauchy问题解的重标极限在$\R^n \times \R_+$中局部一致收敛于$Φ^+$（$Φ^-$）.反常指数$α^+$和$α^-$被确定为与$\R^n$中的$F$相关联的某个椭圆算子的主半特征值。
2009-09-25 math.AP
Blow up profiles for a quasilinear reaction-diffusion equation with weighted reaction with linear growth
本文研究了具有非均相反应的二阶反应扩散方程：$$ \partial_tu=\partial_{xx}(u^m) + |x|^σu, $$和$σ>0$的爆破剖面.通过这些研究，我们发现非齐次系数$|x|^σ$对解的爆破行为有很强的影响。首先，它遵循有限时间爆破发生自相似的解决方案$u$，一个功能，不出现在众所周知的自治情况下$σ=0$。此外，我们发现，有三种不同类型的爆破自相似配置文件，这取决于是否指数$σ$是接近于零或不。我们还发现了一个明确的爆炸轮廓。结果表明，当$σ>0$足够小时，\emph{global blow up}发生，而当$σ>0$足够大时，\emph{occurs only at infinity}爆破，并给出了这些现象的自相似解的原型.这项工作是一个更大的程序的一部分，了解非齐次权重的影响，爆破集和利率。
2018-09-03 math.AP
Nested discontinuous asymptotic profiles for the viscous Burgers equation with infinite mass
本文研究无限质量初始数据下的粘性 Burgers 方程，通过在间断点附近反复重新缩放，揭示可任意嵌套的多层间断长时间渐近剖面。
2024-06-16 math.AP
Asymptotic profiles and singular limits for the viscoelastic damped wave equation with memory of type I
本文研究一类具记忆项的粘弹性阻尼波动方程的Cauchy问题。通过WKB分析和傅里叶分析，我们解释了记忆对具有加权$L^1$初始数据的模型的耗散结构和解的渐近分布的影响。进一步，考虑到标准能量和解本身，建立了具有记忆的Moore-Gibson-Thompson方程与具有记忆的粘弹性阻尼波动方程之间的奇异极限关系.
2020-08-17 math.AP
Asymptotic profile of ground states for the Schrödinger-Poisson-Slater equation
研究了Schrödinger-Poisson-Slater方程$$-Δu + u+λ(I_{2}*|u|^2)u=|u|^{p-2}u\quad\text{in $\mathbb R^3$},$$，其中$p\in (3,6)$和$λ>0$ .利用基于基态能级比较的直接变分分析方法，我们得到了$λ\to \infty$正基态极限分布的一个特征.
2022-01-03 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the linearized compressible Navier-Stokes flow
考虑线性化可压缩斯托克斯方程速度的$L^{2}$ -范数在${\bf R}^{n}$（$n \geq 2$）中的渐近行为.作为一个应用，我们将研究衰减率的最优性的$L^{2}$ -范数的速度从下面推导出的衰减估计时间走向无穷大。
2016-03-31 math.AP
A note on asymptotic profiles for the thermoelastic plate system
本文研究带牛顿冷却定律的热弹性板系统 Cauchy 问题，给出大时间解的最优增长或衰减估计及渐近剖面，并揭示温度方程低阶项导致垂直位移出现新主导项。
2022-07-05 math.AP
Optimal rate of convergence to nondegenerate asymptotic profiles for fast diffusion in domains
本文针对有界区域中快速扩散方程的 Cauchy-Dirichlet 问题，将 Bonforte-Figalli 的指数收敛结果推广到变号渐近形态和一般有界区域，并证明指数速率的最优性。
2023-12-04 math.AP
Asymptotic profiles for the second grade fluids equations in R^2
本文研究了三维二阶流体方程解的长时间行为。利用加权索伯列夫空间中的尺度变量和能量估计，我们描述了这些解的一阶渐近轮廓。特别地，我们证明了二阶流体方程的解收敛到热方程的自相似解，这是显式的，并依赖于初始数据。由于这一现象也发生在Navier-斯托克斯方程中，这表明第二级流体的行为与牛顿流体类似。
2014-02-28 math.AP
Asymptotic profiles for the third grade fluids equations
研究了二维三阶流体方程解的长时间行为。在加权索伯列夫空间中引入标度变量和进行几个能量估计，我们描述了这些解的一阶渐近展开。它特别表明，在小的假设下的数据，第三级流体方程的解决方案收敛到热方程的自相似的解决方案，这可以显式地计算从数据。
2014-02-24 math.AP
Asymptotic profiles of solutions to convection-diffusion equations
对流-扩散方程柯西问题零质量解的大时间行为。我们给出了关于初始数据的大小和形状的条件，使得解的大时间渐近性由Guass-Weierstrass核的导数或由自相似解或由双曲N波给出
2007-04-10 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for regularity-loss type generalized thermoelastic plate equations and their applications
本文考虑具有傅立叶热传导定律的广义热弹性板方程。在加权$L^1$空间的框架下，通过引入正则性损失衰减性质的阈值，研究了正则性损失和非正则性损失解的衰减估计.此外，渐近轮廓的解决方案获得通过使用的傅立叶空间中的解决方案，这是由采用WKB分析。其次，我们研究了具有附加结构阻尼的广义热弹性板方程，分析了结构阻尼对解的衰减性质和渐近分布的影响。我们发现，规则性损失结构被结构阻尼破坏。最后给出了所得结果在热弹性板方程和阻尼Moore-Gibson-Thompson方程中的应用。
2019-07-15 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for the generalized Fornberg-Whitham equation with dissipation
本文研究带耗散的广义 Fornberg-Whitham 方程 Cauchy 问题，证明其解收敛于修正热核，并构造第二渐近项以分析色散、耗散与非线性项的影响。
2023-05-20 math.AP
Multiplicity and asymptotic profile of 2-nodal solutions to a semilinear elliptic problem on a Riemannian manifold
在n维黎曼流形M，p（2，2 n/（n-2））上，利用M的位形空间的杯长，建立了奇摄动非线性椭圆方程-ε^{2}Δ g}u+u= |u| ^{p-2}u的变号解的个数的一个下界.当ε趋于0时，我们给出了这些解的渐近分布的精确描述。我们还对M的位形空间的杯长给出了新的估计。
2013-01-01 math.AP
$L^2$ asymptotic profiles of solutions to linear damped wave equations
本文在$\textbf{R}^n$ \begin{equation*} u_{tt}-Δu+u_t=0, \qquad u(0,x)=u_0(x), \quad u_t(0,x)=u_1(x), \end{equation*}中得到了线性阻尼波动方程Cauchy问题解的高阶渐近分布，其中$n\in\textbf{N}$和$u_0$，$u_1\in L^2(\textbf{R}^n)$ .建立的双曲部分的渐近展开似乎是新的意义上说，双曲部分的扩展的顺序取决于空间维度。
2017-10-13 math.AP
Asymptotic profiles for damped plate equations with rotational inertia terms
本文考虑了具有转动惯量和摩擦阻尼项的板方程的Cauchy问题。我们将分别在初始数据具有高正则性和低正则性的情况下，得到解在L^2意义下随时间趋于无穷大的渐近分布。特别是在初始数据的正则性较低的情况下，会遇到解的正则性损失结构，分析更加精细。我们采用所谓的傅立叶分裂方法结合显式表达式的解决方案（高频估计）和方法由于池（低频估计）。
2019-05-10 math.AP
Asymptotic stability of homogeneous solutions to Navier-Stokes equations under $L^{p}$-perturbations
本文证明了三维 Navier-Stokes 方程中除 Landau 解外的最小奇异解在 $L^{3}$-扰动下的渐近稳定性，并建立了任意 $q>3$ 时的 $L^{q}$ 衰减估计，同时研究了扰动方程的局部与整体适定性。
2023-04-04 math.AP
Scaling variables and asymptotic profiles for the semilinear damped wave equation with variable coefficients
研究变系数半线性阻尼波动方程解的渐近性态。我们证明了，如果阻尼是有效的，和非线性项和其他低阶项可以被视为扰动，那么该解决方案是由相应的线性抛物问题的缩放高斯近似。证明是基于尺度变量和能量估计。
2016-10-10 math.AP
Positive steady states of an indefinite equation with a nonlinear boundary condition: existence, multiplicity, stability and asymptotic profiles
研究了一类由种群动力学引起的具有非线性边界条件的不定超线性反应扩散方程的正平衡态.方程和边界条件都依赖于一个与扩散速率成反比的正参数$λ$。我们建立了几个多重性的结果时，扩散率是大的，并分析了渐近的配置文件和这些稳定状态的扩散率增长到无穷大的稳定性。特别是，我们的研究结果表明，在某些情况下，从零和从无穷大的分歧发生在$λ=0$。我们的方法结合了变分和分叉技术。
2015-09-26 math.AP
Symmetrization and asymptotic stability in non-homogeneous fluids around stratified shear flows
本文综述了稳定分层流体中剪切流渐近稳定性理论的最新进展，重点介绍了具有鲁棒性和广泛适用性的新方法。
2023-09-22 math.AP physics.flu-dyn
$L^p$-Asymptotic Profiles for the Heat Equation with a Hardy Potential
University of Bucharest（布加勒斯特大学）
研究具有平方反比势热方程的渐近轮廓，通过修正贝塞尔函数小参数展开构造显式高阶轮廓，证明余项衰减更快，还用球谐函数描述非径向情况给出不同版本渐近轮廓。
2026-07-10 math.AP
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
An Asymptotic Comparison of Two Time-homogeneous PAM Models
对抛物型安德森模型（PAM）的威克-伊藤-斯科罗霍德和斯特拉托诺维奇解释都导致解是噪声强度e的实解析函数，并且在极限e->0时，两个解之间的差是e^2阶，并且是非随机的。
2018-09-16 math.AP math.PR
Asymptotic profile of solutions for semilinear wave equations with structural damping
研究了具有结构阻尼$u_{tt}+(-Δ)^σu_t -Δu =f(u)$的半线性波动方程的初值问题，其中$σ\in (0,\frac{1}{2})$和$f(u) \sim |u|^p$或$u |u|^{p-1}$和$p> 1 + {2}/(n - 2 σ)$.本文首先证明了在$\mathcal R^n$（$n \ge 2$）上的某些加权Sobolev空间中初始数据为小的全局解的存在性.接下来，我们证明了上述解的渐近轮廓是由相应抛物方程的基本解的常数倍给出的，只要初始数据属于加权$L^1$空间。
2018-11-30 math.AP
Freidlin-Gärtner formula and asymptotic profile in reaction-diffusion equations
SAPIENZA Univ Roma, Istituto “G. Castelnuovo”（罗马智慧大学，G·卡斯泰尔努沃洛研究所）
研究反应扩散方程在周期性介质中大时间行为，推导弗里德林-加尔特纳公式并探讨弱双稳方程的渐进行为，包括正则公式和脉动行波收敛性。
2026-04-30 math.AP
Asymptotic profile of solutions for strongly damped Klein-Gordon equations
本文考虑了强阻尼Klein-Gordon方程在全空间中的Cauchy问题。本文利用R.池幡结果表明，与无质量项的强阻尼波动方程（m = 0）相比，由于质量项的存在，波的作用将减弱，特别是在低维情况（n = 1，2），因此本文最感兴趣的是n = 1，2的情况.
2018-05-29 math.AP
Dynamics for a diffusive epidemic model with a free boundary: sharp asymptotic profile
本文针对具有自由边界和固定边界的扩散传染病模型，通过构造精细上下解，改进已有结果，获得了尖锐渐近扩散轮廓，表明固定边界条件不影响扩散前沿附近的渐近行为。
2024-07-16 math.AP
Spiraling asymptotic profiles of competition-diffusion systems
本文讨论了当种间竞争系数矩阵不对称且竞争参数趋于无穷大时，Lotka-Volterra型强竞争作用的平面定态反应扩散系统在奇异极限下的分凝剖面节点集的结构.不像对称的情况下，当它是已知的节点集包括在一个局部有限的集合的曲线满足相等的角度在一个局部有限数量的奇点，非对称的情况下显示的螺旋节点曲线的出现，仍然满足在局部孤立的点与有限的消失阶。
2019-10-30 math.AP
Higher-order asymptotic profiles of the solutions to the viscous Fornberg-Whitham equation
本文研究粘性 Fornberg-Whitham 方程初值问题，证明解的全局存在性及其向非线性扩散波的收敛性，通过构造高阶渐近轮廓分析最优渐近速率与解的详细结构，并探讨非局部色散项的影响。
2020-11-07 math.AP
Stationary self-similar profiles for the two-dimensional inviscid Boussinesq equations
该研究针对二维无粘Boussinesq方程在半平面内的-α阶定常自相似解，分别给出了正则和奇异剖面函数下解的存在性与不存在性结论。
2024-10-29 math.AP
Asymptotic stability of the phase-homogeneous solution to the Kuramoto-Sakaguchi equation with inertia
研究了具有惯性项的Kuramoto-Sakaguchi方程的强解的整体存在性及其大时间行为.该方程描述了仓本振子在惯性和随机噪声作用下的密度函数的演化。我们考虑了一个微扰框架周围的平衡，这是一个麦克斯韦型，并使用经典的能量方法与我们仔细分析的宏微观分解。当初始数据足够正则，不一定接近平衡点，且噪声强度足够大时，我们建立了强解的整体存在性和唯一性.对于大时间的行为，我们显示了指数衰减的解决方案的平衡下的相同的假设下，为解决方案的整体规律性。
2018-06-13 math.AP
Asymptotic profile of positive solutions of Lane-Emden problems in dimension two
我们认为家庭$u_p$的解决方案的问题\begin{equation}\label{problemAbstract} \left\{\begin{array}{lr}-Δu= u^p & \mbox{ in }Ω\\ u>0 & \mbox{ in }Ω\\ u=0 & \mbox{ on }\partial Ω\end{array}\right.\tag{$\mathcal E_p$} \end{equation}其中$p>1$和$Ω$是一个光滑的有界域的$\mathbb R^2$。在条件\[p\int_Ω |\nabla u_p|^2\,dx\rightarrow β\in\mathbb R\qquad\mbox{ as $p\rightarrow +\infty$}.\]下，我们给出了$u_p$作为$p\rightarrow +\infty$的渐近行为的完整描述
2016-07-19 math.AP
Fine asymptotics of profiles and relaxation to equilibrium for growth-fragmentation equations with variable drift rates
我们关心的是增长-碎裂方程的长时间行为。我们证明了精细的估计的主要特征函数的增长-碎裂运营商，给他们的一阶行为接近0和$+\infty$。使用这些估计，我们通过遵循[Caceres，Canizo，Mischler 2011，JMPA]中的技术证明了谱隙结果，这意味着解以指数速度衰减到平衡。我们考虑的增长和分裂系数是相当普遍的，基本上只假设行为渐近像幂律。
2013-02-19 math.AP
Asymptotic profiles for a nonlinear Schrödinger equation with critical combined powers nonlinearity
研究了非线性薛定谔方程$$ -Δu+ u=u^{2^*-1}+λu^{q-1} \quad {\rm in} \ \ \mathbb{R}^N, $$正基态解的渐近性质，其中$N\ge 3$是整数，$2^*=\frac{2N}{N-2}$是Sobolev临界指数，$2<q<2^*$和$λ>0$是参数.已知的是，作为$λ\to 0$，在重新标度之后，方程的基态解收敛到临界Emden-Fowler方程$-Δu=u^{2^*-1}$的特定解。我们建立了一个尖锐的渐近表征这样的重新缩放，这取决于在一个非平凡的方式上的空间维度$N=3$，$N=4$或$N\ge 5$。
2023-03-17 math.AP
Asymptotic profile of L^2-norm of solutions for wave equations with critical log-damping
我们考虑一类特殊的对数分数阶阻尼波动方程。我们在整个空间中研究了该模型的Cauchy问题，得到了L^2意义下解的渐近分布和最优估计。本文的一个重大发现是，在有效阻尼下，当n = 1时，解的L^2-范数在无限时间内爆破;当n = 2时，解的L^2-范数在无限时间内永不衰减，永不爆破.后一种现象似乎是罕见的。
2022-10-05 math.AP
