Homogeneous Dirichlet problem for degenerate parabolic-hyperbolic PDE driven by Levy noise
本文研究了由 Levy 噪声驱动的退化抛物-双曲型 PDE 的齐次 Dirichlet 问题，基于 Kružkov 半熵公式发展了熵解的适定性理论，并采用更简单的方法获得了全局 Kato 不等式。
2024-08-24 math.AP
Semi-linear parabolic equations on homogeneous Lie groups arising from mean field games
针对齐次 Lie 群上由平均场博弈产生的 Fokker–Planck 与 Hamilton–Jacobi 半线性抛物方程，研究各向异性退化结构下解的存在唯一性，并据此证明平均场博弈系统经典解的短时间存在性。
2023-07-14 math.AP
Asymptotic speed of propagation for a viscous semilinear parabolic equation
研究了一类具有周期非线性项的半线性粘性抛物型方程的概平面解的渐近传播速度。
2015-10-13 math.AP
Asymptotic mean value formulas for parabolic nonlinear equations
本文利用渐近均值公式刻画了非线性抛物型方程（包括抛物型蒙日-安培方程）的黏性解.我们的渐近平均值公式可以从概率的角度解释为某些两人零和对策的动态规划原则。
2021-06-01 math.AP
Global Heat Kernels for Parabolic Homogeneous Hörmander Operators
本文的目的是证明抛物算子$\mathcal{H}=\sum_{j=1}^m X_j^2-\partial_t$的整体基本热核$Γ$的存在性和若干选定的性质，其中$X_1,\ldots,X_m$是$\mathbb{R}^n$上的光滑向量场，满足Hörmander秩条件，并对非各向同性膨胀族具有适当的齐性假设. $Γ$存在性的证明是基于一个（代数）的整体提升技术，连同一个表示$Γ$的积分（在提升变量上执行）的热核与一个适当的次拉普拉斯算子在齐次卡诺群。在$Γ$的特点，我们证明：均匀性和对称性;可求和性;其消失在无穷远;唯一性的有界解的相关柯西问题;再生和密度特性;一个整表示的高阶导数。
2019-10-22 math.AP
Asymptotic Expansions of Fundamental Solutions in Parabolic Homogenization
对于一类具有快速振荡和周期系数依赖于时间的二阶抛物方程组，研究了其基本解的渐近性态，并建立了解的精确估计.
2017-11-29 math.AP
Gaussian lower bounds for non-homogeneous Kolmogorov equations with measurable coefficients
证明了一类满足弱Hormander条件的退化抛物型方程的基本解的Gauss上、下界.该界与系数的光滑性无关，推广了一致抛物型方程的经典结果
2017-04-24 math.AP
Partial existence result for Homogeneous Quasilinear parabolic problems beyond the duality pairing
本文研究了在满足一致容量密度条件的有界区域$Ω$上求解\cref{main-3}的分布解的存在性，其中非线性结构$\mathcal{A}(x,t,\nabla u)$是按照标准抛物型$p$ -Laplace算子建模的.在这方面，我们需要证明先验估计的自然指数以下的解决方案和一个更高的可积性结果非常弱解在初始边界的梯度。椭圆对应这两个估计是相当发达，在过去的几十年里，但没有类似的理论存在于准线性抛物设置。这里证明的估计的两个重要特征是，它们在性质上是非微扰的，并且我们能够采用非零边界数据。\emph{As a consequence, our estimates are new even for the heat equation on bounded domains.}这个部分存在性结果是非常弱解的存在性理论从椭圆环境到拟线性抛物环境的非平凡推广。尽管我们只证明了部分存在性结果，但我们建立了必要的框架，当证明时将导致获得齐次问题的完整结果。
2018-11-20 math.AP
Global in Time Asymptotic Solutions to Kolmogorov--Feller-Type Parabolic Pseudodifferential Equations with a Small Parameter. Forward and Backward in Time Motion
本文的目的是提出一种新的方法来构造渐近（逼近）解的抛物型偏微分方程的使用的特征。
2011-09-20 math.AP
Asymptotic behavior in time periodic parabolic problems with unbounded coefficients
在$\mathbb R\times \mathbb R^d$中研究了一类具有时间周期无界系数的非自治二阶抛物型方程解的渐近性态。我们的结果推广和改进了具有不变测度的马尔可夫半群的渐近性结果。我们还研究了抛物算子$u\mapsto {\cal A}(t) u - u_t$在适当的$L^p$空间中实现的谱性质。
2009-08-08 math.AP
An epiperimetric inequality approach to the parabolic Signorini problem
本文利用上围不等式方法研究了抛物型Signorini问题自由边界的正则性。我们证明，如果“消失级”的解决方案在自由边界点接近$3/2$或偶数，那么解决方案是渐近齐次。此外，人们可以得到一个收敛速度估计渐近齐次解决方案。从而得到了正则自由边界的正则性和频率间隙。
2019-11-13 math.AP
Singular solutions to parabolic equations in nondivergence form
对于任意的$α\in (0,1)$，构造了一个二维可测系数抛物型方程的解的例子，该方程具有孤立奇点且不优于$C^α$ .我们证明了在任何维数上完全非线性一致抛物型方程都不存在解，该方程具有孤立的奇点，在奇点处它不是$C^2$，而在别处是解析的，并且在奇点处它在$x$中是齐次的.我们建立了一个例子的非齐次解的完全非线性一致抛物型方程与孤立的奇异性，我们验证了数值计算的帮助。
2020-11-23 math.AP
Asymptotics of viscosity solutions to some doubly nonlinear parabolic equations
研究了一类双非线性抛物型方程，包括Trudinger方程的黏性解的渐近衰减率。我们还证明了一个Phragmén-Lindelöf型结果并证明了它的最优性。
2017-03-23 math.AP
Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Equations
证明了p-Laplacian演化模型下抛物型方程非齐次初边值问题弱解的存在唯一性.
2008-09-19 math.AP
Optimal Asymptotic Behavior at Infinity of Ancient Solution to the Parabolic Monge-Ampère Equation with Slow Perturbation Term
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
研究抛物型Monge-Ampère方程在慢扰动项下的古解在无穷远处的最优渐进行为，扩展了椭圆估计到抛物情形。
2026-03-25 math.AP
Asymptotic Behavior and Decay Estimates of the Solutions for a Nonlinear Parabolic Equation with Exponential Nonlinearity
考虑一类非线性抛物型方程，其指数非线性项对非线性项的增长和初值的正则性是临界的。在证明了弱解和温和解的等价性之后，我们得到了小的全局时间解的衰减估计和渐近行为。
2016-06-24 math.AP
Singular p-Laplacian parabolic system in exterior domains: higher regularity of solutions and related properties of extinction and asymptotic behavior in time
我们考虑p-Laplacian抛物型方程组在外部区域上的IBVP。我们证明了p \in（2n/（n+2），2n/（n+1））的边界正则性，灭绝性和p= 2n/（n+1）的指数衰减性.
2018-03-22 math.AP
Asymptotic symmetry for a class of quasi-linear parabolic problems
研究了一类具有变分结构的拟线性椭圆型方程弱正解的对称性。在此基础上，研究了相应的抛物型方程整体解的渐近性态。特别是，如果域是一个球，$ω$ -极限集的元素是非负的径向对称解的平稳问题。
2009-10-09 math.AP
Parabolic Muckenhoupt Weights on Spaces of Homogeneous Type
本文讨论了齐型空间上的抛物Muckenhoupt权，即具有加倍测度和附加单调测地线性质的拟度量空间。主要结果包括抛物型极大算子的加权范数不等式的一个刻画，一类权的逆赫尔德不等式和Jones型分解结果.利用抛物型John-Nirenberg引理研究了抛物型有界平均振动空间与抛物型Muckenhoupt权之间的关系。利用抛物极大函数给出了抛物型有界平均振动空间的Coifman-Rochberg型刻画。抛物线理论中的主要挑战与估计中的时滞有关。这些结果是由度量测度空间上抛物型变分问题的相应欧氏理论和正则性理论所激发的。
2022-08-17 math.AP math.CA math.FA
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Semilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Chemotaxis
我们考虑了一般双曲模型的趋化性在多维的情况下。对于这个系统，我们显示的整体存在光滑的柯西问题的解决方案，我们确定其渐近行为。由于该模型不属于耗散问题的经典框架，我们结合双曲型和抛物型部分的特征，并利用格林函数的详细衰减估计对其进行了分析。
2014-08-10 math.AP
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Quasilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Vasculogenesis
我们考虑一个双曲抛物模型的血管发生的多维情况下。对于这个系统，我们证明了整体存在的光滑解的柯西问题，使用适当的能量估计。由于该模型不进入耗散问题的经典框架，我们分析它结合双曲和抛物部分的功能。通过对线性化问题的格林函数的详细分析，我们进一步研究了这些解的渐近性态及其衰减率。
2011-12-13 math.AP
Carleson measure problems for parabolic Bergman spaces and homogeneous Sobolev spaces
设$b_α^{p}(\mathbb{R}^{1+n}_{+})$是抛物型方程$\partial_{t}u+(-\triangle)^αu=0$ $(α\in(0, 1])$具有有限$L^{p}(\mathbb{R}^{1+n}_{+})$范数的解的空间.同时，用$v(t,x)$表示上述方程的解，用Cauchy数据$v_{0}(x),$刻画了$\mathbb{R}^{1+n}_{+}$上的非负Radon测度$u(t,x)\in b_α^{p}(\mathbb{R}^{1+n}_{+})\cap \dot{W}^{1.p}(\mathbb{R}^{1+n}_{+}).$，满足$\|v(t^{2α},x)\|_{L^{q}(\mathbb{R}_{+}^{1+n}, μ)}\lesssim\|v_{0}\|_{\dot{W}^{β,p}(\mathbb{R}^{n})},$ $β\in (0,n),$ $p\in [1, n/β],$ $q\in(0, \infty).$，并得到了$v(t,x),$的衰减、等$-$容量不等式和迹不等式.
2009-04-21 math.AP
Global solutions and Asymptotic Behavior to a Norm-preserving Non-local Parabolic Flow
针对通过非局部项迫使解保持在L²球面上的非线性抛物模型，研究其在有界区域和欧几里得空间能量空间的局部与整体适定性，证明有界区域正初始条件下解强收敛于稳态且渐近收敛于基态。
2024-11-27 math.AP
Asymptotic mean value formulas, nonlocal space-time parabolic operators and anomalous tug-of-war games
分数阶热算子$(\partial_t-Δ_x)^s$和连续时间随机游动（CTRW）是描述复杂反常系统的有趣而复杂的数学模型。在本文中，我们证明了关于$(\partial_t-Δ_x)^s$的函数的渐近平均值表示公式，我们引入了新的非局部，非线性抛物型运营商有关的拔河占等待时间和时空耦合。这些非局部的非线性抛物型算子和方程可以看作是演化无穷拉普拉斯算子的非局部形式。
2022-01-19 math.AP
Compactness and asymptotic behavior in nonautonomous linear parabolic equations with unbounded coefficients in $\R^d$
考虑R^d中一类系数为时间周期无界的二阶线性非自治抛物型方程.给出了发展算子G（t，s）在C_b（R^d）中是紧的充分条件，其中t>s，并描述了G（t，s）f在t-s趋于无穷大时的渐近行为.
2010-06-08 math.AP
On the viscosity solutions to a degenerate parabolic differential equation
本文研究了一类含非齐次无穷Laplacian算子的退化抛物方程的黏性解的一些性质。
2013-10-09 math.AP
Asymptotic Behaviors of Global Solutions to Fourth-order Parabolic and Hyperbolic Equations with Dirichlet Boundary Conditions
East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了四阶抛物型和双曲型方程在狄利克雷边界条件下的全局解渐进行为，建立了解趋于平衡态的收敛性及收敛速率估计，并通过数值模拟验证结果。
2026-03-07 math.AP
Global solutions and asymptotic behavior for a parabolic degenerate coupled system arising from biology
本文主要研究二维欧几里得空间有界区域上关于未知函数u和w的抛物退化系统。该系统表现为某些生物过程的数学模型。证明了非负经典Hölder连续解的整体存在唯一性。文章的最后一部分研究了解的渐近性态。
2009-02-26 math.AP
Asymptotic Decay of Besicovitch Almost Periodic Entropy Solutions to Anisotropic Degenerate Parabolic-Hyperbolic Equations
证明了非线性各向异性退化抛物-双曲型方程的Besicovitch概周期熵解的适定性和平均值的渐近衰减性.在玻尔紧致上建立了问题及其动力学公式之后，主要结果，即衰变性质，是通过设计一种适当的适应Chen和Perthame（2009）在证明相同方程的周期熵解的衰变时引入的技术来实现的。
2022-08-09 math.AP
Asymptotics of the principal eigenvalue for a linear time-periodic parabolic operator I: Large advection
研究了平流对具有零Neumann边界条件的线性时间周期抛物型算子的主特征值的影响。当平流系数趋于无穷大时，在平流项可能发生时空简并的非均匀环境中，建立了主特征值的各种渐近行为.我们的研究结果部分扩展了Chen-Lou [2008 Indiana Univ. Math. J.]和Peng-Zhou [2018 Indiana Univ. Math. J.]对于椭圆算子和Peng-Zhao [2015 Calc.变种部分差异]抛物型算子
2021-05-26 math.AP
Asymptotic behavior of interface solutions to quasilinear parabolic equations with nonlinear forcing terms
研究了拟线性抛物型方程解在有界区间上的渐近性态。特别是，我们关注的一类特殊的解决方案，称为接口解决方案，表现出亚稳态行为，这意味着他们的收敛到系统的渐近配置是指数缓慢。我们的分析的关键是一个近似的稳定状态的问题的线性化，和减少的动力学的一维运动，描述的缓慢收敛的界面向平衡。
2015-06-28 math.AP
A Strong Minimum principle and Large Time Asymptotics for viscosity solutions to a class of doubly nonlinear possibly degenerate parabolic equations
本文研究了一类双非线性抛物型方程$$ H(Du,D^2u)-u^{k-1}u_t=0,\;\;k\geq 1,\quad\mbox{in $Ω\times [0,T)$},$$的强最小值原理和正黏性解的大时间渐近性，其中$Ω\subset \mathbb{R}^n$是有界区域，$0<T\leq \infty$ .空间算子$H$与幂$k$是齐次的。
2022-02-22 math.AP
Uniqueness and long time asymptotics for the parabolic-parabolic Keller-Segel equation
本文在弱解（或“自由能”解）的一般框架下，研究了具有有限质量$M\textless{} 8π$、有限对数二阶矩和有限熵的抛物-抛物型Keller-Segel方程。本文的目的有两个：（1）证明了“自由能”解的唯一性。证明使用了DiPerna-Lions重整化参数，这使得有可能得到“最佳正则性”以及在临界$L^{4/3}$ Lebesgue范数下两个可能解的差异估计，类似于$2d$涡度Navier-斯托克斯方程。(2)我们证明了自相似轮廓在准抛物椭圆区域的径向对称和多项式加权$L^2$指数稳定性。证明是基于一个扰动参数，它利用的指数稳定性的抛物椭圆型Keller-Segel方程建立的Campos-Dolbeault和Egana-Mischler的自相似配置文件。
2016-12-22 math.AP
Existence of weak solutions for a nonlocal pseudo-parabolic model for Brinkman two-phase flow in asymptotically flat porous media
研究了一个含有伪抛物三阶项的非局部发展方程。该方程模型几乎是单向的两相流在布林克曼制度。我们证明了该方程的弱解的存在性。我们还给出了一系列的数值例子，证明了方程的能力，以支持超调和探索的各种极限制度的解决方案的行为。
2018-09-13 math.AP
Asymptotics of the principal eigenvalue for a linear time-periodic parabolic operator II: Small diffusion
研究了一维空间中具有零Neumann边界条件的线性时间周期抛物型算子的小扩散对主特征值的影响。对于非退化和退化时空变化环境，建立了扩散系数趋于零时主特征值的渐近行为。一个新的发现是这些渐近行为的依赖于一个特定的常微分方程的周期解的漂移诱导。证明是基于微妙的结构的上/下解决方案和比较原理的应用。
2021-01-12 math.AP
Harmonic and Spectral Analysis of Abstract Parabolic Operators in Homogeneous Function Spaces
利用调和分析和群表示论的方法研究了抽象抛物算子$\mathscr L = -d/dt+A$在齐次函数空间中的谱性质。利用算子$A$和由$A$生成的半群的谱性质，给出了这类算子可逆的充分条件.引入了一个具有绝对可和谱的函数的齐性空间，并证明了Gearhart-Prüss定理在这类空间中的推广.利用所得结果证明了一类非线性方程解的存在唯一性。
2015-01-20 math.AP math.CA math.FA
Asymptotic method of moving planes for fractional parabolic equations
本文系统地研究了分数阶抛物型方程正解的定性性质。我们首先得到一系列必要的关键要素，如窄区域原则，以及各种渐近最大值和强最大值原理反对称函数在有界和无界区域。然后，我们说明了如何利用这种新的方法可以获得渐近径向对称性和单调性的正解的单位球和整个空间。也就是说，我们表明，无论初始数据是什么，最终的解决方案将接近径向对称的功能。我们坚信，这里介绍的思想和方法可以方便地应用于研究各种各样的非局部抛物问题，更一般的运营商和更一般的非线性。
2020-06-24 math.AP
Asymptotic stability of diffusion waves of a quasi-linear hyperbolic-parabolic model for vasculogenesis
在这篇文章中，我们推导了在$\R^3$中模拟血管生成的双曲抛物方程组的Cauchy问题的解的大时间分布。通过构造时频李雅普诺夫泛函，利用Fourier能量方法和谱分析，证明了当初始数据在定常基态附近时，Cauchy问题的解在一定的密度依赖压力函数条件下，时间渐近地趋于定常基态附近的线性扩散波，其衰减率为代数衰减率.
2021-03-21 math.AP
Analysis of an asymptotic thermo fluid-dynamic model for parabolic trough power plants
本文针对抛物槽式太阳能电站单根集热管中的热流体动力学渐近模型，证明了其解的存在性，并分析了长时间行为与稳态问题。
2024-10-18 math.AP
Boundary regularity for parabolic systems in convex domains
在具有凸空间基的圆柱形时域中，对具有Uhlenbeck结构的抛物型方程组的弱解建立了直到侧边界的局部Lipschitz估计，条件是侧边界上的Dirichlet数据是齐次的.
2021-10-18 math.AP
Asymptotic expansions of the solutions of the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations
设$u$是非线性抛物型方程$$ \partial_t u=Δu+F(x,t,u,\nabla u) \quad in \quad{\bf R}^N\times(0,\infty), \quad u(x,0)=φ(x)\quad in \quad{\bf R}^N, $$的柯西问题的解，并假定解$u$的行为类似于高斯核，如$t\to\infty$ .本文在反应项$F$和初始函数$φ$的适当假设下，建立了求解解$u$的高阶渐近展开式为$t\to\infty$的方法.本文是我们前一篇文章的推广，我们的结论适用于大类非线性抛物型方程。
2012-02-06 math.AP
Singularly perturbed fully nonlinear parabolic problems and their asymptotic free boundaries
研究完全非线性奇摄动抛物型方程及其极限。我们证明了解在空间上是一致Lipschitz连续的，在时间上是一致Hölder连续的。对于极限自由边界问题，我们分析了解在自由边界附近的性质。我们表明，特别是，在每个时间水平，自由边界是一个多孔集，因此，是勒贝格测度零。对于旋转不变算子，我们还导出了极限自由边界条件。
2018-04-25 math.AP
Asymptotic mean value properties for the elliptic and parabolic double phase equations
给出了双相椭圆型方程$$ -{\rm div}(\lvert \nabla u \rvert^{p-2}\nabla u+ a(x)\lvert\nabla u \rvert^{q-2}\nabla u)=0 $$和规范双相抛物型方程$$ u_t=\lvert\nabla u \rvert ^{2-p}{\rm div}(\lvert \nabla u \rvert^{p-2}\nabla u+ a(x,t)\lvert\nabla u \rvert^{q-2}\nabla u), \quad 1<p\leq q<\infty. $$在粘性意义下的渐近均值公式.这是这类非一致椭圆型和抛物型方程的第一个均值结果.此外，所得结果还可应用于$p(x)$ -Laplace方程和变系数$p$ -Laplace型方程.
2022-11-29 math.AP
Nonexistence for parabolic differential inequalities with convection terms in exterior domains
研究了一类带对流项的半线性抛物型微分不等式在外部区域上变号整体弱解的不存在性。在功率非线性前面考虑$t^α|x|^σ$形式的权函数。研究了两类非齐次边界条件：Neumann型和Dirichlet型边界条件。使用统一的方法，对于每一种情况，我们建立了充分的标准，整体弱解的不存在性。当$α=0$时，得到了Fujita意义下的临界指数.该指数大于Zheng和Wang（2008）在齐次Neumann和Dirichlet边界条件下发现的指数。
2022-02-23 math.AP
Boundary effect on asymptotic behaviour of solution to the hyperbolic-parabolic chemotaxis system
本文研究半直线上拟线性双曲-抛物趋化系统解的全局存在性与稳定性，在两种边界条件下建立渐近状态方程解的存在唯一性，证明原方程解的非线性渐近稳定性，并给出收敛速率。
2025-09-24 math.AP
Asymptotic axial symmetry of solutions of parabolic equations in bounded radial domains
本文研究了一类径向有界区域上的非线性抛物型边值问题的解，其初始轮廓满足关于包含原点的超平面的反射不等式。我们表明，在相当一般的假设下，这些解决方案是渐近（在时间上）叶施瓦茨对称，即，在相关的Ω极限集中的所有元素相对于通过原点的公共轴轴对称，并且从该轴的极角不增加。在这种形式下，结果是新的，甚至平衡（即相应的椭圆问题的解决方案）和时间周期的解决方案。
2012-03-23 math.AP
On the asymptotic shape of solutions to Neumann problems for non-cooperative parabolic systems
本文研究有界径向区域上非合作竞争–扩散抛物系统的 Neumann 问题，利用初始轮廓的反射不等式证明全局正解渐近具有关于对跖点的叶状 Schwarz 对称性，并推广至标量方程及合作系统。
2014-08-19 math.AP
Asymptotic behavior of solutions for linear parabolic equations with general measure data
本文研究线性抛物型方程解的渐近行为，方程的模型是$t$，其中$μ$是一个一般的，可能奇异的，不依赖于时间的Radon测度，而$u_0\in L^{1}(Ω)$ .我们证明了对偶解的存在性和唯一性，并收敛于对偶解（如G. Stampacchia）的相关椭圆问题。
2014-09-19 math.AP
Schauder and Sobolev Estimates of Parabolic Equations
在这份说明中，我们使用非齐次泊松随机过程，以显示如何知道Schauder和Sobolev估计的一维热方程允许一个得到他们的多维类似物。方法是概率。推广了Krylov-Priola [7]的结果。
2019-11-08 math.AP
Asymptotic limit of linear parabolic equations with spatio-temporal degenerated potentials
本文研究柱形区域中带时空退化位势的抛物型问题，证明其解强收敛到非柱形区域中的热方程解，并利用能量方法、$Γ$-收敛及 Simon 型论证建立指数衰减估计。
2024-01-25 math.AP
Asymptotic analysis of parabolic equations with stiff transport terms by a multi-scale approach
本文对具有刚性迁移项的抛物型方程进行了渐近分析。这种问题发生在例如托卡马克等离子体的碰撞回旋理论中，其中碰撞机制的速度扩散由沿着对应于强磁场的拉普拉斯力的速度平流主导。这项工作呼吁过滤技术。去除与奇异运输算子相关的快速振荡，导致稳定的轮廓族。极限分布是相对于快时间变量进行平均得到的，并且仍然满足抛物线模型，其扩散矩阵完全由原始扩散矩阵和刚性输运算子表征。引入一阶校正使我们能够获得强收敛的结果，一般的初始条件（不一定准备充分）。
2015-12-13 math.AP
Vacuum isolating, blow up threshold and asymptotic behavior of solutions for a nonlocal parabolic equation
本文考虑了一类非局部抛物型方程的初值和Dirichlet边值问题。首先，我们利用势阱族讨论了解的真空隔离行为。然后得到了具有临界初始能量的解的整体存在性和爆破性。进一步，对于满足$J(u_0)\leq d$和$I(u_0)\neq 0$的解，我们证明了整体解随着时间的无穷大指数衰减到零，爆破解的范数指数增加.
2017-01-15 math.AP
Asymptotic stability of the stationary solution for a parabolic-hyperbolic free boundary problem modeling tumor growth
研究了一类具有两类细胞（增殖细胞和静止细胞）的肿瘤生长的自由边界问题解的渐近性态。在以前的文献中，我们已经证明了这个问题存在唯一的平稳解，并且在极限情形$\varepsilon=0$下是渐近稳定的。在本文中，我们考虑更现实的情况$0<\varepsilon<<1$。在这种情况下，经过适当的简化后，模型采用抛物型方程和双曲方程的耦合系统的形式，因此它比极限情况$\varepsilon=0$更困难。通过使用一些未知变量变换以及我们以前工作中发展的相似变换技术，我们证明了在$0<\varepsilon<<1$情形下平稳解也是渐近稳定的.
2013-03-15 math.AP
Upper bounds on homogeneous fractional Gagliardo-Nirenberg-Sobolev constants via parabolic estimates
本文针对非端点齐次分数阶 GNS 不等式常数缺乏显式界的问题，基于逆 Laplacian 的热核表示、Young 卷积不等式和抛物估计，提出一种可计算其上界的算法。
2024-08-05 math.AP math.FA
