Symmetric identities for an analogue of Catalan polynomials
本文考虑Catalan多项式的一个类似，并利用$p$-adic整数环上的费米子$p$-adic积分给出了这类多项式的对称性恒等式
2016-06-15 math.NT
Identities of symmetry for expansion of q-Euler polynomials
本文研究了Zp上多元p-adic费米子积分的一些对称性质，并从Zp上多元p-adic费米子积分的对称性质出发，导出了关于q-欧拉多项式展开式的各种恒等式
2014-01-14 math.NT
Summation identities and transformations for hypergeometric series
我们发现的麦卡锡的$p$ -进超几何级数求和的身份和转换，通过评估某些高斯和出现，而计数点的家庭$$Z_λ: x_1^d+x_2^d=dλx_1x_2^{d-1}$$在有限域$\mathbb{F}_p$。A. Salerno在满足$d|p-1$的条件下，用$p$-adic Γ函数的乘积表示了$Z_λ$族上有限域$\mathbb{F}_p$上的点数.本文首先用McCarthy的$p$-adic超几何级数表示有限域$\mathbb{F}_p$上的点的个数，并对不整除$d(d-1)$的奇素数$p$给出了$p$-adic超几何级数的两个求和恒等式.我们还找到了$p$ -adic超几何级数的某些变换和特殊值.最后给出了Greene有限域超几何级数的求和恒等式.
2016-09-22 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions in the connections with certain twisted Kloosterman sheaf sum and modular forms
本文建立了$p$ -adic超几何函数与4阶扭Kloosterman层和的恒等式.为了证明这些恒等式，我们用$p$ -adic超几何函数的特殊值来表示有限域上的某些特征和。Evans的一个猜想是连接$p$ -adic超几何函数与Kloosterman层和的桥梁.我们还将$p$ -adic超几何函数与某些模形式的傅里叶系数联系起来.
2020-01-14 math.NT
Some identities of symmetry for the generalized Bernoulli numbers and polynomials
本文利用Zp上p-adic不变积分的性质，建立了广义Bernoulli数与多项式的各种恒等式。利用Zp上p-adic不变积分的对称性质，给出了幂和与广义伯努利多项式之间的一些有趣的关系.
2009-03-17 math.NT
$p$-adic analogues of hypergeometric identities
证明了截断超几何级数的一些超同余。
2018-08-26 math.CO math.NT
Identities of symmetry for generalized Bernoulli polynomials
本文导出了与广义伯努利多项式及广义幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为广义幂和的指数母函数。
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by ramified roots of unity
得到了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，这两个方程都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭幂和的指数母函数.
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by unramified roots of unity
本文导出了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的二元对称性的三个恒等式和三元对称性的八个恒等式，这两个恒等式都是由非分歧单位根扭的.分歧的单位根的情况下，以前处理。恒等式的推导是基于广义扭曲伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式，关于Koblitz引入的测度，以及$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭曲幂和的指数母函数.
2010-04-23 math.NT
Symmetric identities of higher-order degenerate q-Bernoulli polynomials
本文给出了由Zp上的p-adic q-积分导出的高阶退化q-伯努利多项式的对称恒等式.
2016-08-17 math.NT
A class of p-adic Galois representations arising from abelian varierties over Q_p
设V是Q_p的绝对伽罗瓦群G的p-adic表示，且G在有限tame扩张上变为结晶群，且p为奇数.我们提供了V与定义在Q_p上的阿贝尔簇A的Tate模V_p（A）同构的充要条件。这些条件在V所附的滤除（，G）-模上陈述。
2003-05-26 math.NT
Some identities of Bernoulli numbers and polynomials associated with Bernstein polynomials
研究了Zp上玻色子p-adic积分的伯恩斯坦多项式的一些有趣性质.
2010-09-01 math.NT
Symmetric identities of higher-order degenerate Euler polynomials
本文利用Zp上多元p-adic费米子积分的对称性质，给出了高阶退化欧拉多项式的一些对称恒等式.
2017-04-13 math.NT
Identities for the Euler polynomials, $p$-adic integrals and Witt's formula
由Cauchy公式可知，Bernoulli数和欧拉数可以用围道积分\begin{equation*} \begin{aligned} B_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{z}{e^z-1}\frac{d z}{z^{n+1}},\label{condefi}\\[4pt] E_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{2e^z}{e^{2z}+1}\frac{d z}{z^{n+1}}, \end{aligned} \end{equation*}表示，而下面的Witt公式则用费米$p$ -adic积分$$E_n(a)=\int_{\mathbb Z_p}(x+a)^ndμ_{-1}(x).$$表示欧拉多项式。基于上述Witt恒等式和二项式定理，我们简单地证明了欧拉多项式的一些新恒等式。特别是，欧拉多项式的一些对称性质已经被发现，这意味着许多有趣的恒等式（已知或未知），包括Kaneko-Momiyama型恒等式（由Wu，Sun和Pan证明）和欧拉多项式的Alzer-Kwong型恒等式。
2021-06-02 math.CO math.NT
$p$-adic analogues of hypergeometric identities and their applications
本文证明了Sun最近提出的几个定理，例如，我们证明了对任何奇素数$p$，都有$$ \sum_{k=0}^{p-1}A_k\equiv\begin{cases}4x^2-2p\pmod{p^2}\quad&\text{if $p=x^2+2y^2\ (x,y\in\mathbb{Z})$},\\ 0\pmod{p^2}\quad&\text{if $p\equiv5,7\pmod{8}$},\end{cases} $$，其中$A_n:=\sum_{k=0}^n\binom{n+k}{k}^2\binom{n}{k}^2$是Apéry数.
2019-10-21 math.CO math.NT
Identities of symmetry for the generalized degenerate Euler polynomials
本文从Zp上某些费米子p-adic积分的对称性出发，给出了附在chi上的广义退化欧拉多项式的对称性恒等式.
2015-09-30 math.NT
Identities involving Bessel polynomials arising from linear differential equations
本文研究了由Bessel多项式引起的线性微分方程及其应用。从这些线性微分方程出发，我们给出了贝塞尔多项式的一些新的显式恒等式。
2016-02-12 math.NT
Some identities of symmetry for q-Bernoulli polynomials under symmetric group of degree n
本文给出了由Zp上p进q积分产生的n次对称群下q-伯努利多项式的几个新的对称性恒等式.
2015-04-15 math.NT
p-adic invariant integral on Zp associated with the Changhee q-Bernoulli polynomials
本文研究了由Zp上的p-adic不变积分导出的Changhee q-Bernoulli多项式的一些性质。利用这些性质，我们给出了与高阶q-伯努利多项式有关的一些有趣的恒等式。
2013-06-30 math.NT
Some identities of Chebyshev polynomials arising from nonlinear differential equations
本文研究了非线性微分方程的切比雪夫多项式的一些性质。通过我们的研究，我们得到了关于切比雪夫多项式的一些新的有趣的恒等式。
2016-02-17 math.NT
Some identities of Eulerian polynomials arising from nonlinear differential equations
本文研究由欧拉多项式引起的非线性微分方程及其应用。通过对非线性微分方程的研究，我们得到了一些新的显式的包含欧拉多项式和高阶欧拉多项式的恒等式。
2016-03-25 math.NT
Some identities of polynomials arising from umbral calculus
本文研究了哑演算中伴随序列的一些性质。从这些性质出发，我们得到了几类多项式的新的有趣的恒等式。
2012-11-15 math.NT
Some identities of the generalized twisted Bernoulli numbers and polynomials of highert order
本文利用p-adic不变积分的性质，导出了高阶广义扭Bernoulli数和高阶广义扭Bernoulli多项式与$χ$的恒等式.
2009-07-16 math.NT
Identities involving q-Genocchi numbers and polynomials
本文主要研究q-Genocchi数和多项式。利用Zp上的费米子p-adic积分，我们将引入q-Genocchi数和多项式的新恒等式，这在Frobenius-Genocchi数和多项式的研究中是非常重要的.给出了q-Genocchi多项式的柯西积分公式，并利用p-adic积分的测度论导出了q-Genocchi多项式的分布公式.最后，利用Mellin变换给出了q-Zeta型函数的一个新定义，它是q-Genocchi多项式在负整数处的插值函数.
2012-10-02 math.NT
On the fermionic p-adic integral representation of Bernstein polynomials associated with Euler numbers and polynomials
本文给出了与欧拉数和多项式相关的Benstein多项式的费米p-adic积分表示。最后，利用积分表示的性质给出了欧拉数的一些有趣的恒等式.
2010-08-31 math.NT
Some identities of higher-order Bernoulli, Euler and Hermite polynomials arising from umbral calculus
在本文中，我们研究了影演算，以获得我们的结果的替代方法。也就是说，我们得到了一些有趣的身份的高阶伯努利，欧拉和厄米多项式所产生的阴影演算有不同的方式。
2013-02-21 math.NT
Some new identities on the twisted (h, q)- Euler numbers and q-Bernstein polynomials
本文利用Zp上的费米子p-adic q-积分给出了扭曲（h，q）-欧拉数与q-Berstein多项式之间的一些有趣的关系
2011-04-30 math.NT
Some identities of Frobenius-Euler polynomials arising from Frobenius-Euler basis
本文给出了由Frobenius-Euler基导出的几个新的有趣的恒等式。最近，Simsek等人（见[13]）给出了Frobenius-欧拉多项式与q-伯恩斯坦多项式的q-模拟的一些恒等式.从本文的方法中，我们还可以导出Simsek等人的结果和恒等式（cf. [13]）。
2012-11-21 math.NT
On the q-Extensions of the Bernoulli and Euler Numbers, Related Identities and Lerch Zeta Function
最近，文献[5，10]研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数.本文利用玻色子$p$ -adic $q$ -积分和费米子$p$-adic $q$ -积分，系统地研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的$q$ -扩张族.对这些$λ$ - $q$ -Bernoulli和$λ$ - $q$ -欧拉数的研究导致了与这些对象相关的有趣的恒等式。本文的结果覆盖了有关$q$ -Bernoulli数和$q$ -欧拉数的早期结果.通过对$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的母函数的导算子，给出了Lerch zeta函数的$q$ -扩张.
2009-01-02 math.NT
The fermionic p-adic integrals on Zp associated with extended q-Euler numbers and polynomials
本文利用Zp上的多元费米子p-adic积分系统地研究了几类q-欧拉数和Norlund型多项式.此外，对这些高阶q-欧拉数和多项式的研究还隐含着一些有趣的q-模拟Stirling数恒等式.
2009-01-14 math.NT
Identities of symmetry for higher-order q-Euler polynomials
本文给出了与高阶q-欧拉多项式及高阶交替幂和的q-模拟有关的二元对称性的基本恒等式。恒等式的推导是基于高阶q-欧拉多项式的生成函数的多元p-adic费米子积分表示。
2014-01-13 math.NT
Some identities of degeenrate ordered Bell polynomials and numbers arising from umbral calculus
本文从Carlitz退化Bernoulli多项式和欧拉多项式的观点出发，研究退化有序Bell多项式，并利用投影演算导出了退化有序Bell多项式与特殊多项式相联系的一些性质和新的恒等式.
2017-04-24 math.NT
Identities involving Frobenius-Euler polynomials arising from non-linear differential equations
本文考虑与Frobenius-欧拉多项式的母函数密切相关的非线性微分方程。本文从非线性微分方程出发，导出了Frobenius-欧拉多项式与高阶Frobenius-欧拉多项式乘积和之间的一些新的恒等式.
2012-01-24 math.NT
A binary tree representation for the 2-adic valuation of a sequence arising from a rational integral
我们提出了一个二叉树，描述了2-adic估值的一个序列的系数所产生的评价的合理的积分。
2008-08-21 math.CO math.NT
Some New Identities on the (h,q)-Genocchi numbers and polynomials with weight alpha
利用Zp上的费米子p-adic q-积分和加权q-伯恩斯坦多项式，给出了（h; q）-Genocchi数和多项式的一些新恒等式.
2012-06-24 math.NT
Some identities arising from Sheffer sequences for the powers of Sheffer pairs under umbral composition
本文研究了阴影复合下Sheffer对幂的Sheffer序列的一些性质。利用这些性质，我们得到了在阴影合成下Sheffer对幂的特殊多项式的Sheffer序列的新的有趣的恒等式。
2013-03-29 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions and certain weight three newforms
本文通过证明经典超几何恒等式的 $p$-进类比，将某些权为三的新形式的第 $p$ 个傅里叶系数用 McCarthy 的 ${_3}G_3[\cdots]_p$ 特殊值表示，并由此重新证明了 Rodriguez-Villegas 猜想的超同余式。
2024-03-28 math.NT
Symmetry identites for generalized twisted Euler polynomials twisted by ramified roots of unity
本文导出了与广义扭欧拉多项式和交错广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，它们都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为交替广义扭幂和的指数母函数。
2010-03-27 math.NT
The 3-adic representations arising from elliptic curves over $\mathbb{Q}_3$ with potential good reduction
本文完整分类了同构于 $\mathbb{Q}_3$ 上椭圆曲线 Tate 模的潜在结晶 3-adic 表示，通过过滤 $(φ, \mathrm{Gal}(K/\mathbb{Q}_3))$-模描述，并重点关注野性潜在好约化的情况。
2023-04-03 math.NT
Some identities of degenerate Euler polynomials associated with degenerate Bernstein polynomials
本文利用Zp上的费米子p-adic积分和生成函数，研究了退化欧拉多项式与退化伯恩斯坦多项式的一些性质和恒等式.此外，我们还研究了二元退化的伯恩斯坦多项式和退化的Bernstein算子.
2019-04-18 math.NT
Some identities of symmetry for the degenerate q-Bernoulli polynomials under symmetry group of degree n
最近，Kim-Kim在n次对称群下给出了q-伯努利多项式的一些有趣的对称性恒等式.本文研究了退化的q-欧拉多项式，得到了由Zp上的p进q-积分引起的这类多项式的对称性的一些恒等式.
2016-08-01 math.NT
Some identities of higher-order Euler polynomials arising from Euler basis
本文的目的是系统地研究几类高阶欧拉数和多项式。特别地，利用高阶欧拉多项式在小于且等于n次多项式空间中的基性质，得到了高阶欧拉多项式的一些有趣的恒等式.
2012-11-15 math.NT
A note on the q-Dedekind-type Daehee-Changhee sums with weight alpha arising from modified q-Genocchi polynomials with weight alpha
本文利用Zp上的p-adic不变q-积分，讨论了高阶带权Dedekind型和的p-adic q-模拟内的p-adic奇素数连续函数与带权α的修正q-Genocchi多项式的关系.
2012-11-10 math.NT
Identities of symmetry for Bernoulli polynomials arising from quotients of Volkenborn integrals invariant under S_3
本文导出了与伯努利多项式及幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于伯努利多项式的生成函数的$p$ -进整式和可以表示为幂和的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
Some identities of q-Euler polynomials arising from q-umbral calculus
最近，Araci-Acikgoz-Sen利用Umbral演算的应用，导出了关于加权q-欧拉多项式和高阶q-欧拉多项式的一些有趣的恒等式（见[1]）.本文发展了Roman的q-影演算的新方法，研究了由q-影演算导出的欧拉数和多项式的新q-扩张。最后，我们给出了关于我们的q-欧拉多项式与q-Bernoulli数及Hegazi和Mansour多项式的一些有趣的恒等式.
2013-06-28 math.NT
Identities of symmetry for Euler polynomials arising from quotients of fermionic integrals invariant under S_3
本文导出了与欧拉多项式及交错幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic整式和可以表示为交替幂和的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
The 2-adic valuation of a sequence arising from a rational integral
我们分析了一个整数序列，起源于一个明确的评估四次积分的2-adic值的属性。我们还给出了这个序列的估值的组合解释。与Collatz（3x+1）问题所产生的轨道的连接进行了讨论。
2007-07-14 math.CO math.NT
On Lie algebras arising from $p$-adic representations in the imperfect residue field case
设$K$是具有剩余域$k_K$的混合特征$(0,p)$的完全离散赋值域，使得$[k_K:k_K^p]=p^d<\infty$ .设$G_K$是$K$的绝对伽罗瓦群，而$ρ:G_K\to GL_h(\Q_p)$是$p$ -adic表示.当$k_K$是完美的时，Shankar Sen用$ρ$的Sen算子$Θ$描述了$ρ(G_K)$的李代数。当$k_K$可能不完美时，Olivier Brinon为$ρ$定义了$d+1$运算符$Θ_0,...,Θ_d$，这与Sen在$d=0$的情况下的运算符$Θ$一致。本文用Brinon算子$Θ_0,...,Θ_d$刻画了$ρ(G_K)$的李代数，推广了Sen的结果.
2013-07-31 math.NT
Identities of symmetry for generalized Euler polynomials
本文导出了与广义欧拉多项式及交错广义幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic费米子整式和可表示为交替广义幂和的指数母函数的积分的商。
2010-03-22 math.NT
Formulas for p-adic q-integrals including falling-rising factorials, combinatorial sums and special numbers
本文提出推导含Volkenborn积分、p进费米子积分的p进q积分公式的新方法，结合阶乘、二项式系数得到多类组合和与特殊数的恒等式，给出新组合和及新特殊数与多项式族的生成函数。
2017-02-22 math.NT
A note on Fermionic p-adic integrals on Zp and umbral calculus
本文研究了Zp上由本底演算产生的费米子p-adic积分的一些性质
2012-11-22 math.NT
Some identities of fully degenerate Dowling and fully degenerate Bell polynomials arising from lambda-umbral calculus
最近，Kim-Kim提出了一种新的计算方法-本文引入了完全退化的Bell多项式和完全退化的Dowling多项式，并利用火焰阴影演算研究了与这两种多项式有关的一些性质和恒等式.这里我们注意到，完全退化的Bell多项式和完全退化的Dowling多项式分别是Bell多项式和Dowling多项式的退化形式，后者是第二类Whitney数的自然扩张.
2021-08-25 math.NT
Torsion representations arising from $(φ,\hat{G})$-modules
$(φ,\hat{G})$ -模的概念是由Tong Liu在2010年定义的，用于对半稳定表示中的格进行分类。本文研究了挠$(φ,\hat{G})$ -模，以及与之相关的挠p-adic表示，包括p=2的情形.首先证明了由挠$(φ,\hat{G})$ -模产生的挠p-adic表示范畴是一个阿贝尔范畴。其次，利用Xavier Caruso证明的étale $(φ, \hat{G})$-模理论，构造了$(φ,\hat{G})$-模的极大（极小）理论，它是Fontaine的étale $(φ,Γ)$ -模理论的一个类似.非同构的两个极大（极小）对象给出非同构的两个挠p-adic表示。
2012-02-09 math.NT
Identities of symmetry for q-Bernoulli polynomials
本文导出了与$q$ -伯努利多项式及幂和的$q$ -模拟有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于$q$ -伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和可以表示为幂和的$q$ -模拟的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
