Symmetric identities of higher-order degenerate Euler polynomials
本文利用Zp上多元p-adic费米子积分的对称性质，给出了高阶退化欧拉多项式的一些对称恒等式.
2017-04-13 math.NT
Identities of symmetry for the generalized degenerate Euler polynomials
本文从Zp上某些费米子p-adic积分的对称性出发，给出了附在chi上的广义退化欧拉多项式的对称性恒等式.
2015-09-30 math.NT
Symmetric identities for an analogue of Catalan polynomials
本文考虑Catalan多项式的一个类似，并利用$p$-adic整数环上的费米子$p$-adic积分给出了这类多项式的对称性恒等式
2016-06-15 math.NT
Gosper-type Lambert series identities of level 14
Institute of Mathematics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪里曼数学研究所）
利用 Bailey 的 $_6ψ_6$ 求和公式的特例以及同余子群 $Γ_0(14)$ 上 $η$-商和广义 $η$-商的性质，推导出两个涉及 $q$-常数 $Π_q$ 的 14 级 Gosper 型 Lambert 级数恒等式。
2026-05-24 math.NT
Hypergeometric type identities in the $p$-adic setting and modular forms
证明了由$p$ -adic Γ函数的导数定义的函数的超几何型恒等式.利用这些恒等式证明了Rodriguez-Villegas关于截断$_4F_3$超几何级数与某个权四模形式的傅里叶系数的超同余猜想.
2014-07-24 math.NT
Some new identities on the twisted (h, q)- Euler numbers and q-Bernstein polynomials
本文利用Zp上的费米子p-adic q-积分给出了扭曲（h，q）-欧拉数与q-Berstein多项式之间的一些有趣的关系
2011-04-30 math.NT
Identities of symmetry for higher-order q-Euler polynomials
本文给出了与高阶q-欧拉多项式及高阶交替幂和的q-模拟有关的二元对称性的基本恒等式。恒等式的推导是基于高阶q-欧拉多项式的生成函数的多元p-adic费米子积分表示。
2014-01-13 math.NT
New Gosper's Lambert series identities of levels 12 and 16
本文利用亏格为零的同余子群Γ₀(12)和Γ₀(16)上的广义η-商之和，推导出新的12级和16级Gosper兰伯特级数恒等式。
2025-07-21 math.NT
Some New Identities on the (h,q)-Genocchi numbers and polynomials with weight alpha
利用Zp上的费米子p-adic q-积分和加权q-伯恩斯坦多项式，给出了（h; q）-Genocchi数和多项式的一些新恒等式.
2012-06-24 math.NT
Some identities of degenerate Euler polynomials associated with degenerate Bernstein polynomials
本文利用Zp上的费米子p-adic积分和生成函数，研究了退化欧拉多项式与退化伯恩斯坦多项式的一些性质和恒等式.此外，我们还研究了二元退化的伯恩斯坦多项式和退化的Bernstein算子.
2019-04-18 math.NT
On the fermionic p-adic integral representation of Bernstein polynomials associated with Euler numbers and polynomials
本文给出了与欧拉数和多项式相关的Benstein多项式的费米p-adic积分表示。最后，利用积分表示的性质给出了欧拉数的一些有趣的恒等式.
2010-08-31 math.NT
On the Computation of Identities Relating Partition Numbers in Arithmetic Progressions with Eta Quotients: An Implementation of Radu's Algorithm
2015年，Cristian-Silviu Radu设计了一种算法来检测Ramanujan和Kolberg研究的一类身份。这个类包括著名的身份拉马努金提供了一个证人的可除性属性的$p(5n+4),$ $p(7n+5)$。我们使用Mathematica给出了该算法的实现。首先描述了基本理论，并简要给出了算法的概要，以描述我们的包的功能和实用性。此后，我们给出了多个应用程序的例子，最近的工作在分区理论。在许多情况下，我们已经使用我们的包，以获得替代证明各种身份或同余;在其他情况下，我们已经改善了以前建立的身份，并在至少一种情况下，我们已经证实了一个常设猜想。
2020-05-25 math.CV math.NT math.RA
Identities of symmetry for generalized Bernoulli polynomials
本文导出了与广义伯努利多项式及广义幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为广义幂和的指数母函数。
2010-03-17 math.NT
The fermionic p-adic integrals on Zp associated with extended q-Euler numbers and polynomials
本文利用Zp上的多元费米子p-adic积分系统地研究了几类q-欧拉数和Norlund型多项式.此外，对这些高阶q-欧拉数和多项式的研究还隐含着一些有趣的q-模拟Stirling数恒等式.
2009-01-14 math.NT
Identities of symmetry for generalized Euler polynomials
本文导出了与广义欧拉多项式及交错广义幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic费米子整式和可表示为交替广义幂和的指数母函数的积分的商。
2010-03-22 math.NT
Some identities on degenerate hyperbolic functions arising from $p$-adic integrals on $\mathbb{Z}_p$
本文的目的是引入几种退化的双曲函数作为双曲函数的退化形式，计算退化双曲余弦函数和退化双曲正弦函数的Volkenborn积分和费米子$p$ -adic积分，并由此导出退化Bernoulli数、退化欧拉数和第一类Cauchy数的一些恒等式.
2023-03-04 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by ramified roots of unity
得到了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，这两个方程都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭幂和的指数母函数.
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for q-Bernoulli polynomials
本文导出了与$q$ -伯努利多项式及幂和的$q$ -模拟有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于$q$ -伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和可以表示为幂和的$q$ -模拟的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for q-Euler polynomials
本文导出了与$q$ -欧拉多项式及交替幂和的$q$ -模拟有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于$q$ -欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic整式和可以表示为交替幂和的$q$模拟的指数母函数的积分的商。
2010-04-09 math.NT
Wilson's theorem modulo higher prime powers I: Fermat and Wilson quotients
该研究利用Bell多项式与Newton恒等式，证明威尔逊定理及威尔逊商可由含费马商幂和项的任意更高素数幂模超同余式描述，还给出相关多元多项式的递推公式与更多性质，推进了数论中超同余问题的研究。
2025-09-05 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by unramified roots of unity
本文导出了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的二元对称性的三个恒等式和三元对称性的八个恒等式，这两个恒等式都是由非分歧单位根扭的.分歧的单位根的情况下，以前处理。恒等式的推导是基于广义扭曲伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式，关于Koblitz引入的测度，以及$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭曲幂和的指数母函数.
2010-04-23 math.NT
Extended fermionic $p$-adic integrals on $\mathbb{Z}_p$
本文利用$\mathbb{Z}_p$上的推广的费米子$p$-adic积分，给出了本演算的一些应用.利用这些应用，得到了加权欧拉数和加权多项式的一些恒等式.换句话说，作者系统地研究了Sheffer序列类与加权欧拉多项式的生成函数的关系。
2013-12-07 math.NT
An Extension of the Classical Gauss Series-product Identity by Fermionic Construction of \hat{sl}_n
主要结果是基于经典Gauss恒等式和仿射李代数的不可约最高权模的特征标公式的两种不同解释，得到了两类无穷级数积恒等式.
2007-12-03 math.NT math.RT
Some identities of special numbers and polynomials arising from p$-adic integrals on Zp
近年来，研究各种特殊多项式和数的退化形式吸引了许多数学家。本文介绍了退化的第二型伯努利多项式、完全退化的第二型伯努利多项式和退化的第二型欧拉多项式及其相应的数，作为伯努利数和欧拉数的退化和第二型版本.对于这些多项式和数，我们利用伯努利多项式得到了第一个$m$正整数的幂的伯努利解释的一些恒等式、分布关系、Witt型公式和类似公式.本研究是利用玻色子和费米子$p$ -进积分在$\mathbb{Z}_p$上进行的.
2019-03-11 math.NT
Identities involving q-Genocchi numbers and polynomials
本文主要研究q-Genocchi数和多项式。利用Zp上的费米子p-adic积分，我们将引入q-Genocchi数和多项式的新恒等式，这在Frobenius-Genocchi数和多项式的研究中是非常重要的.给出了q-Genocchi多项式的柯西积分公式，并利用p-adic积分的测度论导出了q-Genocchi多项式的分布公式.最后，利用Mellin变换给出了q-Zeta型函数的一个新定义，它是q-Genocchi多项式在负整数处的插值函数.
2012-10-02 math.NT
On the q-Extensions of the Bernoulli and Euler Numbers, Related Identities and Lerch Zeta Function
最近，文献[5，10]研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数.本文利用玻色子$p$ -adic $q$ -积分和费米子$p$-adic $q$ -积分，系统地研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的$q$ -扩张族.对这些$λ$ - $q$ -Bernoulli和$λ$ - $q$ -欧拉数的研究导致了与这些对象相关的有趣的恒等式。本文的结果覆盖了有关$q$ -Bernoulli数和$q$ -欧拉数的早期结果.通过对$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的母函数的导算子，给出了Lerch zeta函数的$q$ -扩张.
2009-01-02 math.NT
Symmetry identites for generalized twisted Euler polynomials twisted by ramified roots of unity
本文导出了与广义扭欧拉多项式和交错广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，它们都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为交替广义扭幂和的指数母函数。
2010-03-27 math.NT
Identities involving the $\left(h,q\right)$-Genocchi polynomials and $\left(h,q\right)$-Zeta-type function
本文的主要目的是利用$q$ -伯恩斯坦多项式中提到的$\mathbb{Z}_{p}$上的费米子$p$ -adic $q$ -积分，得到$\left(h,q\right)$ -Genocchi数和多项式的一些有趣的性质.本文考虑T. Kim提出的一种新的生成函数，它也可以通过对$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的生成函数进行Mellin变换而得到，本文研究了$\left(h,q\right)$ -Zeta型函数。本文导出了$\left(h,q\right)$ -Zeta函数的对称性质，并由这些性质给出了$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的对称性质。
2013-12-01 math.NT
On degenerate q-Euler polynomials
本文考虑退化的Carlitz型q-Euler多项式和数，并研究了由费米p-adic积分方程和这些多项式的母函数导出的一些恒等式。
2015-07-16 math.NT
Combinatorial Properties of Rogers-Ramanujan-Type Identities Arising from Hall-Littlewood Polynomials
在这里，我们考虑$q$ -系列来自霍尔-利特尔伍德多项式，\begin{equation*} R_ν(a,b;q)=\sum_{\substack{λ\\[1pt] λ_1\leq a}} q^{c|λ|} P_{2λ}\big(1,q,q^2,\dots;q^{2b+d}\big). \end{equation*}这些系列是由格里芬，小野，和Warnaar在他们的工作框架的罗杰斯-拉马努金身份。我们设计了一个递归的方法来计算这些系列的系数时，他们出现在罗杰斯-拉马努金框架。此外，我们还研究了这些级数的某些同余式和乘积的同余性质，推广了著名的Ramanujan同余式\begin{equation*} p(5n+4)\equiv0\pmod{5}. \end{equation*}
2014-07-16 math.CO math.NT
Identities for the Euler polynomials, $p$-adic integrals and Witt's formula
由Cauchy公式可知，Bernoulli数和欧拉数可以用围道积分\begin{equation*} \begin{aligned} B_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{z}{e^z-1}\frac{d z}{z^{n+1}},\label{condefi}\\[4pt] E_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{2e^z}{e^{2z}+1}\frac{d z}{z^{n+1}}, \end{aligned} \end{equation*}表示，而下面的Witt公式则用费米$p$ -adic积分$$E_n(a)=\int_{\mathbb Z_p}(x+a)^ndμ_{-1}(x).$$表示欧拉多项式。基于上述Witt恒等式和二项式定理，我们简单地证明了欧拉多项式的一些新恒等式。特别是，欧拉多项式的一些对称性质已经被发现，这意味着许多有趣的恒等式（已知或未知），包括Kaneko-Momiyama型恒等式（由Wu，Sun和Pan证明）和欧拉多项式的Alzer-Kwong型恒等式。
2021-06-02 math.CO math.NT
Holomorphic Eisenstein series of rational weights and special values of Gamma function
本文构造了 $Γ_0(p)$ 上权大于 2 的有理权全纯爱森斯坦级数，证明其为模形式并给出傅里叶展开，进而建立与有理权 eta 商的四类恒等式，最终导出伽马函数在有理点处特殊值的级数表达式。
2023-04-17 math.NT
q-Euler Numbers and Polynomials Associated with Basic Zeta Functions
本文给出了欧拉数的q-扩张，它可以看作是欧拉zeta函数的q-模拟在负整数上的插值，就像黎曼ζ函数在负整数上插值Bernoulli数一样.最后利用Z_p上的费米子p-adic q-积分讨论了欧拉数的q-扩张的一些恒等式。
2008-07-17 math.NT
On The Properties Of $q$-Bernstein-Type Polynomials
本文的目的是给出多元函数的修正的$q$ -伯恩斯坦多项式的一种新方法。利用这些多项式，导出了与第二类Stirling数和广义伯努利多项式有关的递推公式和一些新的有趣的恒等式。给出了这类多元多项式的母函数、插值函数以及它们的导数和母函数。最后，分别将$\mathbb {Z}_p$上的$p$ -adic $q$ -整表示和$\mathbb {Z}_p$上的$p$ -adic费米子$q$-不变积分应用于$q$ -伯恩斯坦多项式的逆，得到了修正的$q$ -Bernoulli数和$q$ - Euler数的新的有趣恒等式.
2014-04-21 math.NT
Kronecker theta function and a decomposition theorem for theta functions I
Kronecker theta函数是Jacobi θ函数的商，它也是Ramanujan的$_1ψ_1$求和的特例。以Kronecker θ函数为构造块，证明了θ函数的一个分解定理.这个分解定理是大量θ函数恒等式的共同来源。许多引人注目的θ函数的身份，无论是经典的和新的，是从这个分解定理容易。建立了一个新的θ函数加法公式。在椭圆θ函数理论中，由于Ramanujan，Weierstrass，Kiepert，Winquist和Shen等人的一些已知结果被重新讨论。证明了一个奇异的三角恒等式。
2020-12-03 math.CV math.NT
Ramanujan's Identities and Representation of Integers by Certain Binary and Quaternary Quadratic Forms
我们重温了费马和欧拉关于用二进制二次型x^2+5y^2表示整数的老理论。利用Ramanujan的1阶求和公式，建立了\sum_{n,m=-\infty}^{\infty} q^{n^2+5m^2}的一个新的Lambert级数恒等式.费马和欧拉的猜想很容易遵循这个新公式。但我们不会就此止步。采用各种公式中发现拉马努金的笔记本电脑和使用有点巧妙我们obtaina收集新的朗伯系列的某些无穷乘积与二次型，如x^2+6y^2，2x^2+3y^2，x^2+15y^2，3x^2+5y^2，x^2+27y^2，x^2+5（y^2+ z^2+ w^2），5x^2+y^2+ z^2+ w^2。在这个过程中，我们发现了许多新的乘性η-子，并确定了它们的系数。
2007-02-06 math.CO math.NT
