Rigid modules and ICE-closed subcategories in quiver representations
我们引入模范畴的像上核扩张闭（ICE闭）子范畴。这个类统一了挠类和宽子类。我们证明了Dynkin型路代数上的ICE-闭子范畴与基本刚性模是双射的，ICE-闭子范畴在某些宽子范畴中恰好是挠类，并且其个数与挠类的方向无关.对于每一Dynkin型，我们给出了这个数的一个显式公式，特别地，它等于A型情形的大Schröder数。
2020-08-20 math.RA math.RT
Quotients of exact categories by pseudo-cluster tilting subcategories
从正合范畴与簇倾斜子范畴的商是阿贝尔范畴的观点出发，引入了伪簇倾斜子范畴的概念。我们证明了在伪团簇倾斜的情况下，逆元总是半阿贝尔的。此外，它是阿贝尔的当且仅当满足一些自正交条件。通过分裂合并的交换商范畴，我们重新讨论了合并的交换商范畴，得到了存在唯一的正合子结构使得它是一个簇商。
2023-03-12 math.CT math.KT math.RT
An equidistribution conjecture for quotient-closed and submodule-closed subcategories
Parakeet Inc.（Parakeet公司）
该研究针对有限维代数的模范畴中对商或子模封闭的子范畴，提出商-子模等分布猜想并证明四类情形，还拓展了商闭子范畴的分类方法。
2026-08-21 math.CO math.RA math.RT
Sequences of ICE-closed subcategories via preordered $τ^{-1}$-rigid modules
本文通过引入cogen-预序τ^{-1}-刚性模，建立了其与无挠类区间序列的双射，并结合Sakai的结果，分类了反变有限ICE-序列及同调决定通道的中间t-结构。
2024-10-02 math.RT
On the relation between relative rigid and support tilting
设B是一个具有足够投射和足够内射的外三角范畴。设C是B的一个完全刚性子范畴，它允许一个双余挠对（（C，K），（K，D））。商范畴B/K是阿贝尔范畴，我们假设它是遗传的，有有限长.本文研究了B/K的支撑倾斜子范畴与B的极大相对刚性子范畴之间的关系。更精确地说，我们证明了B的任何簇倾斜子范畴在B/K中的象都是支撑倾斜的，并且B/K中的任何支撑倾斜子范畴都可以提升到B中唯一的相对极大刚性子范畴.如果C是由一个对象生成的，我们也给出了这两类子范畴之间的一个双射。
2020-03-28 math.RT
Quotients of exact categories by cluster tilting subcategories as module categories
证明了正合范畴的某些子商范畴是交换的。这推广了Koenig-Zhu在（代数）三角范畴中的一个结果。作为一种特殊情况，如果一个具有足够投射和内射的正合范畴B有一个簇倾斜子范畴M，则B/M是阿贝尔范畴。更确切地说，它等价于M的稳定范畴上的可表示模范畴。
2013-02-11 math.CT math.RT
Image-extension-closed subcategories of module categories of hereditary algebras
研究了模范畴的IE-闭子范畴、取象闭子范畴和扩张闭子范畴。研究了IE-闭子范畴与扭对之间的关系，并利用IE-闭子范畴刻画了$τ$ -倾斜有限代数.对于遗传的情形，我们证明了IE-闭子范畴可以用孪生刚性模、满足某些同调条件的刚性模对来分类。此外，我们引入了类似于倾斜模的双刚性模的突变，从而给出了一种计算所有双刚性模的方法。
2022-08-30 math.CT math.RA math.RT
Two-term relative cluster tilting subcategories, $τ-$tilting modules and silting subcategories
设$\mathcal{C}$是具有移位函子$[1]$的三角范畴，$\mathcal{R}$是$\mathcal{C}$的刚性子范畴.引入了两项$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴、两项（弱）$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴和两项极大$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴的概念，并讨论了它们之间的关系.我们的主要结果表明，$\mathcal{C}$的两项$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴集与$\mod\mathcal{R}$的$τ$ -刚性子范畴集之间存在一个双射，从而导致$\mathcal{C}$的两项弱$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴集与$\mod\mathcal{R}$的支撑$τ$ -倾斜子范畴集之间存在一一对应.这推广了\cite{YZZ}中的主要结果，其中$\mathcal{R}$是一个簇倾斜子范畴。当$\mathcal{R}$是淤积子范畴时，我们证明了两项弱$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴正是\cite{IJY}中的两项淤积子范畴.因此，上面的双射导出Iyama-Jørgensen-Yang在\cite{IJY}中给出的双射
2018-11-30 math.CT math.RA math.RT
On the relation between cluster and classical tilting
设D是一个三角化范畴，其上有一个簇倾斜子范畴U。商范畴D/U是阿贝尔范畴，设它具有有限的整体维数.我们证明了从D到D/U的投影使D的簇倾斜子范畴成为D/U的支撑倾斜子范畴，并且反过来，D/U的支撑倾斜子范畴可以唯一地提升为D的极大1-正交子范畴.
2008-10-02 math.RT
Quotient categories with exact structure from $(n+2)$-rigid subcategories in extriangulated categories
本文研究外三角范畴中 $(n+2)$-rigid 子范畴产生的商范畴，借助稳定与余稳定函子范畴建立等价并诱导正合结构，还将结果推广到 cluster tilting 情形并构造 Abel 范畴。
2023-09-25 math.RT
Abelian exact subcategories closed under predecessors
在artinian环上的有限生成模范畴中，我们对所有在前件下闭的交换正合子范畴或等价地对所有在前件下闭的无挠类的分裂挠对进行了分类.
2004-01-12 math.RA math.RT
Rigid objects, triangulated subfactors and abelian localizations
本文研究了由刚性反变有限子范畴诱导的三角范畴的阿贝尔局部化，以及三角范畴的子因子范畴上的三角结构。在这方面，我们推广Buan-Marsh和Iyama-Yoshino最近的结果。我们还推广了Keller-Reiten关于Gorenstein和Calabi-Yau性质的基本结果，这些结果适用于由某些刚性（不一定是簇倾斜）子范畴产生的范畴，以及文献中关于三角范畴的2-簇倾斜子范畴与相干函子的相关阿贝尔范畴的倾斜子范畴之间的联系的一些结果。最后，我们沿着这些线刻画2-集群倾斜子范畴。
2013-05-10 math.CT math.KT math.RA
The rigidity of filtered colimits of n-cluster tilting subcategories
针对Artin代数的n-簇倾斜子范畴滤过余极限诱导模范畴n-簇倾斜子范畴的问题，本文给出解答并关联Iyama关于n-簇倾斜子范畴有限性的问题，通过Ext消失重述该问题，揭示其与滤过余极限刚性的关系，还给出多个等价条件及与表示论多主题的联系。
2024-06-19 math.RT
Semi-abelian categories arising from pseudo cluster tilting subcategories
本文定义了外三角范畴中的伪丛倾斜子范畴，证明其商范畴构成半阿贝尔范畴，并在满足自正交条件时成为阿贝尔范畴，推广了正合范畴中的相关研究。
2023-09-08 math.CT math.RT
Triangulated quotient categories
本文定义了右三角范畴中子范畴的变异概念。当（Z，Z）是右三角化范畴C中的D-突变对时，商范畴Z/D自然具有右三角化结构.此外，如果右三角化范畴满足某些合理的条件，则右三角化商范畴Z/D成为三角化范畴。当C是三角化范畴时，我们的结果统一了Iyama-Yoshino和Jørgensen分别构造商三角化范畴的结果。
2012-04-10 math.RT
A category of wide subcategories
一个代数称为\emph{$τ$-tilting finite}，只要它只有有限个直到同构的$τ$ -刚性对象。我们将一个范畴与每个这样的代数相关联。对象是有限维模范畴的宽子范畴，态射由支撑$τ$ -倾斜对索引。
2018-02-11 math.RA math.RT
Grothendieck groups of triangulated categories via cluster tilting subcategories
设$k$是一个域，$\mathcal{C}$是一个$k$ -线性的，具有分裂幂等元的Hom-有限三角范畴.本文证明了在适当的条件下，$\mathcal{C}$的Grothendieck群（记为$K_0(\mathcal{C})$）可以表示为$\mathcal{C}$的一个高簇倾斜子范畴的分裂Grothendieck群的商.假设$n\geq 2$是一个偶数，则$\mathcal{C}$是$n$ -Calabi Yau，并且具有$n$ -簇倾斜子范畴$\mathcal{T}$ .然后，对于$\mathcal{T}$中的每个不可分解的$M$，在$\mathcal{T}$中存在形式为$M\rightarrow T_{n-1}\rightarrow\dots\rightarrow T_0\rightarrow M$和\begin{align*} K_0(\mathcal{C})\cong K_0^{sp}(\mathcal{T})\big/\big \langle \sum_{i=0}^{n-1}(-1)^i[T_i]\mid M\in\mathcal{T} \text{ indecomposable } \big\rangle. \end{align*}的Auslander-Reiten $(n+2)$ -角。现在假设$d$是正整数，并且$\mathcal{C}$有一个$d$ -簇倾斜子范…
2020-05-06 math.RT
Right $n$-angulated categories arising from covariantly finite subcategories
定义了右$n$ -角范畴的概念，推广了右三角范畴的概念.设$\mathcal{C}$是加法范畴或$n$ -角范畴，$\mathcal{X}$是协变有限子范畴，我们证明了在一定条件下，商$\mathcal{C}/\mathcal{X}$是右$n$ -角范畴.这一结果推广了以前的一些工作。
2014-09-10 math.CT math.RT
Grothendieck monoids of extriangulated categories
本文研究了外三角范畴的Grothendieck幺半群（Grothendieck群的幺半群），给出了一些即使对于阿贝尔范畴也是新的结果.首先，我们使用Grothendieck幺半群对Serre子范畴和稠密3取2子范畴进行分类。其次，在好的情况下，我们证明了外三角范畴的局部化的Grothendieck么半群同构于原Grothendieck么半群的自然商么半群。这包括阿贝尔范畴的塞尔商和三角范畴的维迪埃商的情况。作为一个具体的例子，我们引入了一个阿贝尔范畴的导出范畴的一个中间子范畴，它位于阿贝尔范畴和它的一个移位之间。证明了中间子范畴与阿贝尔范畴中的无挠类双射对应，并计算了中间子范畴的Grothendieck幺半群。
2022-11-09 math.CT math.RT
Triangulated quotient categories revisited
外三角范畴是由Nakaoka和Palu通过提取精确范畴和三角范畴之间的相似性而提出的。定义了外三角范畴中子范畴的变异概念。设$\cal A$是外三角范畴$\cal C$的扩张闭子范畴.然后，当$(\cal A,\cal A)$形成$\cal X$ -突变对时，商范畴$\cal M:=\cal{A}/\cal{X}$自然地携带三角结构。这一结果统一了许多以前的三角化商范畴的构造，并利用它给出了预三角化范畴$\cal{C}/\cal{X}$的厚三角化子范畴的一个分类，其中$\cal X$在$\cal C$中是函有限的.当$\cal C$具有Auslander-Reiten平移$τ$时，我们证明了对于$\cal C$的一个包含投射和内射的函有限子范畴$\cal X$，$\cal{C}/\cal{X}$是一个三角范畴当且仅当$(\cal C,\cal C)$是$\cal X-$突变当且仅当$τ\underline{\cal X}=\bar{\cal X}.$.进一步证明了对于外三角范畴$\cal C$的这样一个子范畴$\cal X$，$\cal C$有一个新的外三角结构，使得$\cal C$是一个Frobenius外三角范畴.应用到确切范畴和三角范畴。从应用中我们给出了外三角范畴既不是正合范畴也不是三角范畴的例子。
2016-08-02 math.RT
Abelian categories arising from cluster tilting subcategories
对于一个三角范畴T，如果C是T的一个簇倾斜子范畴，则商范畴T \C是一个阿贝尔范畴.在某些条件下，反之亦然。这是Koenig-Zhu和Bkillannis提出的团簇倾斜理论的一个非常重要的结果。设B是一个适当的外三角范畴，它是三角范畴和正合范畴的同时推广。我们引入了B的预簇倾斜子范畴C的概念，它是簇倾斜子范畴的推广。我们证明了C是集团倾斜的当且仅当B/C是阿贝尔的。
2018-09-07 math.CT math.RT
On the Monomorphism Category of $n$-Cluster Tilting Subcategories
设$\mathcal{M}$是${\rm mod}\mbox{-}Λ$的$n$ -簇倾斜子范畴，其中$Λ$是Artin代数.令$\mathcal{S}(\mathcal{M})$表示$\mathcal{S}(Λ)$的全子范畴，$Λ$的子模范畴，由$\mathcal{M}$中的所有单态构成。我们构造了两个从$\mathcal{S}(\mathcal{M})$到${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$的函子，这两个函子是$\mathcal{M}$的稳定范畴上的一致可加反变函子范畴.我们证明了这些函子是满的、稠密的和客观的。因此，它们从$\mathcal{M}$的子模范畴的商范畴模它们各自的核导出等价。此外，它们还通过${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$稳定范畴上的合合函子联系起来.这些函子可以被认为是Ringel和Zhang [RZ]在$Λ=k[x]/{\langle x^n \rangle}$情形下研究的两个函子的高级版本，后来Eiríksson [E]将其推广到自内射Artin代数。将提供几个应用程序。
2020-08-10 math.RT
Bousfield localization in quotients of module categories
本文研究了有限群模范畴的各种三角剖分。我们证明，这些都不是由简单的模块生成的companies，并提出了修改Rickard的幂等模块建设，占这一点。当局部化的子范畴是足够好的，我们给出了明确的描述对象的Bousfield三角形的模块是直接限制的序列的有限维模块的同伦colimits。
2006-01-24 math.CT math.RT
The homological spectrum via definable subcategories
本文提出用可定义子范畴研究张量三角范畴的同调谱，证明其同胚于 Ziegler 谱的商，并刻画同调剩余域内射对象，从而以纯性视角联系同调谱与 Balmer 谱。
2025-01-10 math.AT math.CT math.RT
Extriangulated ideal quotients, with applications to cluster theory and gentle algebras
本文将二项子范畴理想商理论推广至相对外三角范畴，给出由内射到投射态射生成理想的商构造，并应用于丛范畴、Higgs 范畴及温和代数相关范畴。
2024-01-19 math.RT
Mutation in triangulated categories and rigid Cohen-Macaulay modules
在具有Auslander-Reiten-Serre对偶的三角范畴中引入了$n$ -簇倾斜子范畴的变异概念。利用这一思想，我们能够得到某些Veronese子环上刚性Cohen-Macaulay模的完全分类。
2007-10-30 math.AC math.RT
Atom spectra of symmetric monoidal abelian categories and classification of subcategories
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文扩展了在有限生成模范畴中余数类和余数自由类的分类结果，引入轨道原子谱工具，证明在自然张量条件下，若干子范畴坍缩为Serre子范畴或余数自由类，并分类了与张量结构兼容的余数自由类。
2026-04-28 math.CT math.RA math.RT
Abelian subcategories of triangulated categories induced by simple minded systems
如果$k$是一个域，$A$是一个有限维$k$ -代数，那么简单的$A$ -模在导出范畴$\operatorname{D}^b( \operatorname{mod} A )$中形成一个简单的集合。它们的扩张闭包是$\operatorname{mod} A$ ;特别地，它是阿贝尔的。这种情况由适当的三角分类$\mathcal{C}$中的一般简单思想集合$\mathcal{S}$来模拟。特别地，扩张闭包$\langle \mathcal{S} \rangle$是阿贝尔的，并且对于$\mathcal{C}$的这种阿贝尔子范畴存在倾斜理论。这些陈述来自于$\langle \mathcal{S} \rangle$是有界$t$结构的核心。这是头脑简单的集合的一个定义性特征，它们的负自我扩展在每个程度上都消失了。如果把这一点放宽到在$\{ -w+1, \ldots, -1 \}$为正整数的情况下$\{ -w+1, \ldots, -1 \}$为零，就会产生丰富的、平行的概念$w$ --头脑简单的系统，这一概念最近成为人们强烈兴趣的主题。如果$\mathcal{S}$是一个$w$ -简单的系统，用于某些$w \geqslant 2$，那么$\langle \mathcal{S} \rangle$通常不是$t$ -结构的核心。然而，我们将使用不同的方法证明$\langle \mathcal{S} \…
2021-11-01 math.RT
$r$ICE-closed subcategories induced by the morphism category of projective modules
Nanjing University of Information Science & Technology（南京信息工程大学）；University of Isfahan（伊斯法罕大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文通过研究投射模范畴的态射范畴中的ICE-闭子范畴，建立了与$\tau$-刚性模和rICE-闭子范畴之间的双射，推广了Enomoto对遗传代数的结果，并改进了Buan和Zhou的双射。
2026-07-02 math.RA math.RT
Extriangulated ideal quotients and $d$-Auslander categories
基于对0 - Auslander范畴的研究，建立d - Auslander三角化范畴与(d + 2) - 项复形范畴联系，给出代数三角化范畴允许特定理想商的条件，证明d - 簇倾斜子范畴是关键来源，回答了Iyama提出的相关问题。
2026-09-29 math.RT
Extended Module Categories in Higher Cluster Tilting Theory
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文通过研究三角范畴关于高丛倾斜子范畴的理想商，证明其自然DG增强是阿贝尔d-截断DG范畴，并利用Morita型定理将其等价于d-截断DG范畴上的d-扩展模范畴。
2026-05-23 math.CT math.RT
Monoidal Abelian Envelopes with a quotient property
我们研究了伪张量范畴的阿贝尔包络，其性质是包络中的每个对象都是伪张量范畴中的对象的商。我们建立了伪张量范畴的一个内在准则，证明了满足此商性质的阿贝尔包络的存在性。这使得我们可以把标量和张量范畴的Deligne张量积的扩张解释为阿贝尔包络，并扩大了张量范畴的类，对于这些张量范畴，标量和张量积的所有扩张都是已知的张量范畴。对于仿射群方案G，证明了RepG的伪张量子范畴具有商性质的阿贝尔包络，并研究了其他类似的例子.这使我们猜想所有的阿贝尔包络满足商性质。
2022-10-15 math.CT math.RT
On a triangulated category which behaves like a cluster category of infinite Dynkin type, and the relation to triangulations of the infinity-gon
本文研究了一类2-Calabi-Yau三角范畴D，其Auslander-Reiten代数为ZA_{\infty} .我们表明，集群倾斜子类别D形成一个所谓的集群结构，我们对这些子类别进行分类，人们可以称之为“三角的无穷大，去”。这让人想起A_n型的簇范畴C，它是一个2-Calabi-Yau三角范畴，其Auslander-Reiten是ZA_n的商。C的簇倾斜子范畴形成一个簇结构，并根据（n+3）-边形的三角剖分进行分类。类别D的行为类似于“A_{\infty}类型的群集类别”。
2009-02-24 math.CO math.RT
Cluster structures for the $A_{\infty}$ singularity
研究了$A_\infty$曲线奇点上的$\mathbb{Z}$ -分次MCM模范畴$\mathcal{C}_2$，证明了它具有无限型$A$簇组合.特别地，我们证明了这个Frobenius范畴（或一个合适的子范畴）稳定地等价于Holm-Jorgensen，Fisher和Paquette-Yildirim的无限型$A$簇范畴.因此，$\mathcal{C}_2$具有由（完成的）$\infty$ -边形的某些三角剖分建模的集群倾斜子类别。我们使用的Frobenius结构，以进一步考虑最大几乎刚性的子范畴，并表明，这些子范畴和它们的突变表现出完整的$\infty$ -边形的组合。
2022-05-30 math.AC math.RT
From $(n+1)$-term subcategories to $(n+1)$-term complexes
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
研究从代数三角范畴的n - 刚性子范畴生成的(n + 1)项子范畴到(n + 1)项复形全子范畴的外三角函子，给出其为满的条件及相关双射，还应用于(n + 1)-卡拉比 - 丘范畴的n - 簇倾斜情况。
2026-07-09 math.CT math.RT
Abelian quotients of the categories of short exact sequences
本文主要研究了短正合列范畴的交换子。考虑这个问题的自然框架是通过将态射范畴的子元识别为模范畴。这些思想不仅可以用来恢复正合范畴和三角范畴的簇倾斜子范畴所产生的交换子，而且可以用来达到我们的目的。设$(\mathcal{C},\mathcal{E})$是一个正合范畴。我们用$\mathcal{E}(\mathcal{C})$表示其对象由$\mathcal{E}$中的短正合列给出的有界复形范畴，用$S\mathcal{E}(\mathcal{C})$表示由分裂短正合列构成的满子范畴.一般来说，$\mathcal{E}(\mathcal{C})$只是一个精确范畴，但商$\mathcal{E}(\mathcal{C})/[S\mathcal{E}(\mathcal{C})]$是阿贝尔的。特别地，当$(\mathcal{C},\mathcal{E})$是Frobenius时，我们给出了$\mathcal{E}(\mathcal{C})$的三个等价的交换矩阵，并指出这些等价矩阵实际上是由左右旋转给出的.阿贝尔商$\mathcal{E}(\mathcal{C})/[S\mathcal{E}(\mathcal{C})]$具有一些好的性质。我们明确地描述了阿贝尔结构、投射对象、内射对象和简单对象，为理解Hilton-Rees定理和Auslander-Reiten理论提供了一个新的视角.此外，我们提出…
2018-02-11 math.RA math.RT
The index with respect to a contravariantly finite subcategory
本文针对Dynkin型A的完备离散簇范畴中簇倾斜子范畴稀缺的问题，定义了相对于加法反变有限子范畴的指标，推广了经典理论结果，并证明该指标在三角形上可加（直至误差项），从而支持簇代数的范畴化。
2024-12-15 math.CT math.RT
A note on abelian quotient categories
设C是具有Serre函子S的三角范畴，X是C的非零反变有限刚性子范畴。则X是簇倾斜的当且仅当商范畴C/X是阿贝尔范畴且S（X）=X[2].作为一个应用，这个结果推广了Bkillannis的工作。
2019-04-09 math.CT math.RT
An enhanced extriangulated subquotient
本文提出外三角子商的概念，通过上同调包络和精确dg子商的构造，统一了外三角范畴的局部化方法。
2025-12-13 math.CT math.RT
Prime spectra of abelian 2-categories and categorifications of Richardson varieties
我们描述了一个一般的框架，素，完全素，半素，和本原理想的交换2-范畴。这提供了一个非交换版本的巴尔默素谱的张量三角范畴。这些概念是基于包含条件的厚子范畴的阿贝尔范畴和厚理想的阿贝尔2-范畴。我们证明了非交换素谱的主要性质的范畴类似物。类似的概念，开始与塞尔子范畴的阿贝尔范畴和塞尔理想的阿贝尔2范畴，开发。它们与$\mathbb{Z}_+$ -环的Serre素谱有关.作为应用，通过构造KLR代数的模的幺半范畴的Serre完全素理想，并对它们取Serre等价，构造了对称Kac-Moody群的开Richardson簇的量子化坐标环的范畴.
2018-09-20 math.CT math.RA math.RT
Cotorsion pairs in cluster categories of type $A_{\infty}^{\infty}$
本文利用带有标记点的无限带中的弧的某些构形，即$τ$ -紧Ptolemy图，给出了$A^\infty_\infty$型簇范畴$\mathscr{C}$中余挠对的完全分类.作为应用，我们分别对$\mathscr{C}$中的$t$ -结构和泛函有限刚性子范畴进行了分类。我们还推出了Liu-Paquette对$\mathscr{C}$的集团倾斜范畴的分类和Ng对$A_\infty$型集团范畴中扭对的分类.
2017-05-29 math.CO math.RT
Reduction of Frobenius extriangulated categories
本文提出 Frobenius 扩张三角范畴关于刚性子范畴的约化方法，推广 Iyama--Yoshino 约化，并用内部 Calabi--Yau 代数刻画关系，进而简洁证明饰带模式相关结果。
2023-08-30 math.CO math.CT math.RT
An abelian envelope without the quotient property
Mathematical Institute, University of Bonn（波恩大学数学研究所）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
本文证明单一对象生成的泛刚性幺半范畴存在阿贝尔包络，从而否定了每个阿贝尔包络都有商性质的猜想，方法基于幺半Ringel对偶与连续式。
2026-09-16 math.CT math.RT
