The structure of preenvelopes with respect to maximal Cohen-Macaulay modules
本文研究了极大Cohen-Macaulay模的特殊预包络和包络的结构。我们从核和上核的角度研究了它们的结构。此外，利用这个结果，我们还研究了Henselian Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的特殊真余分解的结构.
2015-04-30 math.AC math.RT
Two definable subcategories of maximal Cohen-Macaulay modules
本文从可定义子范畴的角度考虑Cohen-Macaulay环上极大Cohen-Macaulay模的两种扩张，它们在直极限、直积和纯子模下是闭的.在描述了这些范畴之后，我们对它们进行了比较，并考虑它们从极大Cohen-Macaulay模继承了哪些性质。然后，我们考虑这些类的一些进一步的属性，以及它们如何与整个模块类别交互。
2019-11-12 math.AC math.RT
Invarianten zusammenhängender Gruppen und die Cohen-Macaulay Eigenschaft
对于G=SL_n或GL_n，我们构造表示V，使得不变环K[V]^G不是Cohen-Macaulay。
2007-11-17 math.AC math.RT
Stable degenerations of Cohen-Macaulay modules
作为退化的稳定模拟，我们引入了Gorenstein局部代数上Cohen-Macaulay模的稳定退化的概念。我们将给出稳定退化的几个必要和/或充分条件。这些条件将有助于了解一个Cohen-Macaulay模何时退化为另一个。
2010-12-21 math.AC math.RT
A topology on the set of isomorphism classes of maximal Cohen--Macaulay modules
本文引入了结合代数上有限生成模的同构类集合上的拓扑。然后重点研究了Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的同构类集合上的相对拓扑。讨论了某些超曲面上的不可约分支。
2019-04-12 math.AC math.RT
Ulrich modules over Cohen-Macaulay local rings with minimal multiplicity
设R是Cohen-Macaulay局部环.本文主要在R具有极小重数的情况下研究Ulrich $R$ -模的结构。我们研究了Ulrich R-模的生成，并阐明了Ulrich R-模何时恰是极大Cohen-Macaulay R-模的合合偶.我们还研究了作为正合范畴的Ulrich R-模的结构。
2017-11-02 math.AC math.RT
Brauer-Thrall theory for maximal Cohen-Macaulay modules
Brauer-Thrall猜想，现在的定理，最初是针对有限维$\sk$ -代数上有限生成模提出的。他们说，粗略地说，无限表示类型意味着存在许多任意大的$\sk$ -维的不可分解模。这些性质在Cohen-Macaulay局部环上的极大Cohen-Macaulay模中有自然的解释。本文综述了这些移植植物的研究进展。
2012-11-14 math.AC math.RT
Compactness of the Alexandrov topology of maximal Cohen-Macaulay modules
本文研究了极大Cohen-Macaulay模稳定范畴的Alexandrov拓扑，描述了零化子根，并证明了当局部环完备化具有孤立奇点时该拓扑是紧的，最后探讨了可数CM表示型超曲面的情形。
2024-01-10 math.AC math.RT
Syzygies of Cohen-Macaulay modules and Grothendieck groups
本文研究了Butler和Auslander-Reiten定理的逆定理。证明了当Auslander-Reiten序列生成有限生成模的Grothendieck群的关系时，具有孤立奇点的Cohen-Macaulay局部环的Cohen-Macaulay模的合之积的不可分解和的同构类仅为1/2个.这扩展了平松最近的一个结果，它在Gorenstein的情况下给出了肯定的答案，Auslander的猜想。
2016-07-21 math.AC math.RT
Cohen-Macaulay modules over the plane curve singularity of type $T_{36}$
对于$T_{36}$型平面曲线奇点的局部环上的一类广泛的Cohen-Macaulay模，我们明确地描述了相应的矩阵分解.计算的基础上的矩阵问题的技术，特别是，表示串的链。
2020-03-14 math.AC math.RT
Graded Cohen-Macaulay rings of wild Cohen-Macaulay type
给出了标准分次Cohen-Macaulay环或等价的算术Cohen-Macaulay投射簇在表示论意义下是Cohen-Macaulay野生的充分条件.特别是，这些条件适用于超曲面和完全相交。
2013-05-28 math.AC math.AG math.RA
The Cohen-Macaulay representation type of arithmetically Cohen-Macaulay varieties
本文证明射影空间中具有 Cohen-Macaulay 分次坐标环的约化闭子概形几乎都是野 Cohen-Macaulay 型，并对少数例外情形给出完全分类。
2021-05-10 math.AC math.AG math.RA
Cohen-Macaulay modules over some non-reduced curve singularities
本文研究非约化曲线奇点上的Cohen-Macaulay模。证明了环$k[[x,y,z]]/(xy, y^q -z^2)$具有驯服的Cohen-Macaulay表示型.对于奇异性$k[[x,y,z]]/(xy, z^2)$，我们给出了所有不可分解的Cohen-Macaulay模的一个明确的描述，并应用得到的分类构造了$(xy)^2 \in k[[x,y]]$的不可分解矩阵分解的明确族.
2013-01-15 math.AC math.AG math.RT
On Cohen-Macaulay modules over surface singularities
给出了T型尖点曲面奇点和单模超曲面奇点上的Cohen-Macaulay模的刻划。证明了在极小椭圆奇点及其分支中，只有单椭圆奇点和尖点奇点是驯服的，其它奇点都是野性的（相对于Cohen-Macaulay模的分类）.
2002-02-17 math.AC math.AG math.RT
Auslander-Reiten's Cohen-Macaulay algebras and contracted preprojective algebras
本文通过证明所有Dynkin类型的收缩预投射代数均为Cohen-Macaulay代数，给出了首个非平凡的Cohen-Macaulay代数类，并否定了Auslander-Reiten关于CM模范畴与$d$次合冲范畴是否一致的猜想。
2024-09-21 math.AC math.RA math.RT
Vector bundles and Cohen-Macaulay modules
本文介绍了G. M.Greuel和作者关于代数曲线上的向量丛和关于曲面奇点上的Cohen-Macaulay模。主要研究分类问题，特别是驯服-野性二分法以及驯服情形下的向量丛和Cohen-Macaulay模的刻画。
2003-10-23 math.AC math.AG math.RT
Tilting Cohen-Macaulay representations
本文综述了近年来Cohen-Macaulay表示在倾斜和集团倾斜理论方面的发展。我们解释三角形之间的等价关系的奇异Gorenstein环的类别和派生（或集群）类别的有限维代数。
2018-05-14 math.AC math.AG math.RA
Recollements, Cohen-Macaulay Auslander algebras and Gorenstein projective conjecture
证明了CM-有限代数的导出范畴的4-元诱导相应的Cohen-Macaulay Auslander代数的2-元，推广了Pan [S. Y. Pan，Cohen-Macaulay Auslander algebras的导出等价，J. Pure Appl. Algebra 216（2012），355{363]。此外，Auslander-Reiten猜想和Gorenstein投射猜想在代数的无界导出范畴的3（或4）-元下是不变的.
2020-01-05 math.RT
Derived equivalences for Cohen-Macaulay Auslander algebras
设$A$和$B$是Cohen-Macaulay有限型的GorensteinArtin代数.证明了如果$A$和$B$是导出等价的，则它们的Cohen-Macaulay Auslander代数也是导出等价的.
2011-03-29 math.KT math.RT
On Cohen-Macaulay modules over non-commutative surface singularities
本文将Kahn关于Cohen-Macaulay模与向量丛的对应的结果推广到非交换曲面奇点上。作为应用，我们给出了非对易曲面奇点的例子，这些奇点不是Cohen-Macaulay有限的，而是Cohen-Macaulay驯服的。
2013-02-05 math.AG math.RT
The Cohen-Macaulay Auslander algebras of string algebras
本文明确地构造了任意弦代数的Cohen-Macaulay Auslander代数。进一步证明了一类特殊的弦代数（称为具有G-条件的弦代数）是表示有限的当且仅当它们的Cohen-Macaulay Auslander代数是表示有限的.最后，利用Gentle代数的Cohen-Macaulay Auslander代数刻画了Gentle代数的自内射维数.
2023-03-12 math.RA math.RT
Maximal Cohen-Macaulay modules over surface singularities
这是一篇关于曲面奇点上Cohen-Macaulay模性质的综述文章。我们讨论了各种结果的Macaulayfication函子，自反模上简单，商和极小椭圆奇点，几何和代数麦凯对应。最后，我们描述了非孤立奇点$A_\infty$和$D_\infty$上不可分解的Cohen-Macaulay模的矩阵分解。
2008-03-02 math.AG math.RT
