Lagrangian formalism and classical statistical ensemble
本文提出基于拉格朗日描述的经典统计力学新方法，通过维克旋转构建哈密顿结构，实现经典统计集合的度量保持定义。
2025-12-22 math-ph math.MP
Higher-order Abel equations: Lagrangian formalism, first integrals and Darboux polynomials
利用几何方法研究了一类高阶非线性Abel方程。在二阶Abel方程的特殊情况下研究了拉格朗日动力学的反问题，证明了两种替代拉格朗日公式的存在性，这两种拉格朗日公式都是非自然类的（既不是势项也不是动力项）。利用Darboux多项式和Jacobi乘子研究了这些高阶Abel方程。在所有情况下，都明确获得了运动常数族。一般的n维的情况下也进行了研究。
2009-12-15 math-ph math.MP
The Lagrangian and Hamiltonian formalisms for the classical relativistic electrodynamics models revisited
本文主要研究了带电点粒子相互作用的新经典电动力学模型及其相关的Dirac量子化问题。基于文献[6，7，9]中发展的真空场论非几何方法，设计了几种经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。所考虑的替代电动力学模型的狄拉克型量子化程序，所获得的正则哈密顿制剂的基础上，开发。
2009-09-26 math-ph math.MP
Multisymplectic Lagrangian and Hamiltonian Formalisms of Classical Field Theories
这篇综述论文致力于提出描述几何经典场论的标准多辛公式，包括正则和奇异情形。首先，拉格朗日形式主义的主要特点是重温，第二，哈密顿形式主义构造使用哈密顿部分。在这两种情况下，变分原理导致的欧拉-拉格朗日和汉密尔顿-德唐德-外尔方程，分别说明，这些场方程给出了不同的，但在每个形式主义的等效几何方式。最后，两者都统一在一个新的提法（已在过去几年中开发），以下的原始想法的腊斯克和斯金纳的机械系统。
2009-11-06 math-ph math.MP
Functional Lagrange formalism for time-non-local Lagrangians
我们开发了一个时间非本地（TNL）形式主义的基础上变分，它允许TNL拉格朗日分析。我们从Hamilton原理出发导出了广义欧拉-拉格朗日方程，并通过定义广义动量，引入了相应的Hamilton形式。我们适用于二阶TNL拉格朗日的形式主义，我们表明，它再现标准的结果在时间局部限制。一个例子将显示如何形式主义的作品，并将提供一个有趣的洞察TNL方程的非标准功能。
2011-12-21 math-ph math.MP quant-ph
A Lagrangian formalism for nonequilibrium thermodynamics
本文提出了一种非平衡态热力学的拉格朗日形式。这种形式主义是经典力学中的Hamilton原理的扩展，其允许在离散和连续系统中包含不可逆现象（即，具有有限和无限自由度的系统）。不可逆性被编码成一个非线性的非完整约束给出的熵产生的表达式与所有的不可逆过程。因此，从数学的角度来看，我们的变分形式主义可以被视为一个推广的拉格朗日-达朗贝尔原理中使用的非完整力学。为了制定非完整约束，我们与每个不可逆过程的变量称为热力学位移。这允许定义相应的变分约束。我们的理论与各种离散系统的例子，如机械系统摩擦，物质转移，电路，化学反应，和跨膜扩散说明。对于连续体的情况下，变分形式自然地扩展到无限维非完整拉格朗日系统的设置，并表示在物质表示，而其空间版本是通过非完整拉格朗日对称约化。在连续介质的情况下，我们的理论系统地说明了一个多组分的粘性导热流体的化学反应和质量传递的例子。
2015-10-03 math-ph math.MP
Nonrelativistic conformal transformations in Lagrangian formalism
对应于$N$ -伽利略共形对称的共形变换，以前定义为相空间上的正则对称变换，被构造为坐标空间中的点变换。
2013-01-08 hep-th math-ph math.MP
An extended Lagrangian formalism
一个简单的形式化过程使得拉格朗日二项式的主要性质可扩展到依赖于时间的任何阶次的函数-拉格朗日坐标的导数。这样一个广泛制定的二项式可以提供拉格朗日分量，在经典意义上的牛顿定律，为一个相当普遍的一类部队。同时，广义运动方程恢复了拉格朗日方程的一些经典替代公式。
2018-02-14 math-ph math.MP physics.class-ph
Generalization of the Extended Lagrangian Formalism on a Field Theory and Applications
广义拉格朗日形式表示寻找给定拉格朗日作用量的局部对称性的系统过程。在这项工作中，形式主义进行了讨论，并适用于一个场论。我们详细描述了一个场论与第一类约束存在的哈密顿公式。以电动力学、杨-米尔斯场和非线性西格玛模型为例说明了该方法。
2011-05-20 hep-th math-ph math.MP
Symmetries, psudosymmetries and conservation laws in Lagrangian and Hamiltonian $k$-symplectic formalisms
在本文中，我们将介绍拉格朗日和汉密尔顿的$k$ -辛形式主义，我们将回顾对称性和守恒律的概念，我们将把伪对称性的概念定义为对称性的自然扩张。利用对称性和伪对称性，不借助Noether型定理，我们将得到$k$ -辛哈密顿系统和$k$ -辛Lagrange系统的新的守恒律.
2014-10-16 math-ph math.DG math.MP
Lagrangian formalism and the intrinsic geometry of PDEs
本文为微分方程系统引入内蕴Lagrangian概念，建立相关谱序列，揭示其与预辛结构的联系，并解释不可约规范理论中Vinogradov谱序列的特定项。
2022-11-28 math-ph math.DG math.MP
Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and conservation laws in the Gunther k-symplectic formalism of field theory
本文主要研究k-辛哈密顿量和拉格朗日一阶经典场论的对称性。特别是，我们定义的对称性和Cartan对称性和研究的问题相关联的守恒定律，这些对称性，说明和证明诺特定理在不同的情况下的哈密顿量和拉格朗日的情况。我们还刻画了等价的拉格朗日量，从而引出了拉格朗日规范对称性的介绍，并分析了它们与Cartan对称性的关系。
2007-03-12 math-ph math.MP
A quantum route to the classical Lagrangian formalism
利用新近发展起来的量子力学施温格图像的群胚描述，对狄拉克关于拉格朗日量在量子力学中的作用的基本问题提供了一种新的探讨.证明了量子系统组态群（或运动学群）上的函数$\ell$决定了系统历史的冯诺依曼代数上的状态。这个函数，我们称之为{ \itshape q-拉格朗日}，可以用理论的李代数体上的一个新函数$\mathcal{L}$来描述。当运动学广群是光滑流形$M$的对广群时，$\mathcal{L}$的二次展开将再现用于描述粒子经典动力学的$TM$上的标准拉格朗日量.
2021-06-02 math-ph math.MP
Lagrangian formalism and Noether-type theorems for second-order delay ODEs
该研究构建二阶延迟常微分方程变分问题的拉格朗日框架，提出相应 Noether 型算子恒等式与定理，并以示例说明如何利用对称性代数构造积分。
2023-02-11 math-ph math.MP nlin.SI
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
Grassmann-graded Lagrangian theory of even and odd variables
在一般的背景下，发展了分次流形上Grassmann分次变分双复形的分次拉格朗日形式。这种形式主义提供了可约退化拉格朗日系统的全面描述，其特征在于非平凡的高阶Noether恒等式和规范对称性的层次结构。这是经典场论和拉格朗日非相对论力学的一般情况。
2012-06-12 math-ph math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for field theory
Rusk-Skinner形式主义是为了给出描述力学系统的几何统一形式而发展起来的。它包含了这些系统的拉格朗日和哈密顿描述的所有特征（包括动力学方程和解、约束、Legendre映射、演化算子、等价性等）。在这项工作中，我们将这个统一的框架扩展到一阶经典场论，并展示了这种描述如何包括拉格朗日和哈密顿形式主义的主要特征，无论是在常规和奇异的情况下。这个公式是进一步应用于偏微分方程最优控制理论的第一步。
2004-02-13 math-ph math.DG math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for autonomous higher-order dynamical systems
给出了R. Skinner和R.腊斯克最初是为经典力学中的自治动力系统而提出的。它已被推广到非自治的一阶力学系统，以及一阶和高阶场论。然而，一个完整的推广到高阶力学系统尚未被描述。本文在回顾了自然几何背景和高阶自治力学系统的Lagrange和Hamilton形式主义之后，发展了这类系统的Lagrange-Hamilton统一形式主义的一个完整的推广，并从这个新的角度用它来分析一些物理模型。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
Non-local Lagrangian fields: Noether's theorem and Hamiltonian formalism
本文旨在研究具有无限多个自由度的非局部拉格朗日函数。我们得到了推广的Noether定理和Noether的身份，这样的拉格朗日。然后，我们建立了一个汉密尔顿形式主义。此外，我们表明，$n$阶局部拉格朗日可以被视为一个特殊的情况下，标准的结果可以恢复。最后，将该方法应用于$p$ -adic开弦域的情形.
2022-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Lagrangian Formalism for nonlinear second-order Riccati Systems: one-dimensional Integrability and two-dimensional Superintegrability
分析了二阶Riccati方程的Lagrange描述的存在性，并将所得结果应用于与广义Riccati方程相关的两个不同非线性系统的研究.拉格朗日量是非自然的，力不能从势中导出。守恒能量函数的常数值$E$可用作表征这两个系统解的行为的适当参数。第二部分证明了具有超可积性的二维形式的存在性。在这两种情况下，得到了附加积分的显式表达式。最后证明了第二类系统的轨道可以看作是非线性李萨如图
2005-05-09 math-ph math.MP
Complex Lagrangian dynamics
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS（南里奥格兰德联邦大学）；Departamento de Matemática Pura e Aplicada（纯数学与应用数学系）
本文提出复拉格朗日动力学框架，扩展经典力学以处理非稳态运动，并探讨其与复哈密顿形式化的联系。
2025-11-27 math-ph math.MP
A mathematical base for Fibre bundle formulation of Lagrangian Quantum Field Theory
本文包含一个微分几何基础，试图制定拉格朗日（规范）量子场论的纤维束。在它的标准希尔伯特空间的量子场论是取代希尔伯特丛;前者发挥的作用（典型的）纤维的字母一。该束的适当部分取代了普通的状态向量，并且系统的希尔伯特空间上的算子被变换为同一束的态射。特别地，场算子被映射到相应的场态射。
2010-10-19 math-ph math.MP
The Lagrangian-Hamiltonian Formalism for Higher Order Field Theories
本文将Skinner和Rusk的Lagrange-Hamilton形式推广到纤维丛上的高阶域论。作为副产品，我们解决了长期存在的问题，定义，在坐标自由的方式，高阶拉格朗日域论的哈密顿形式主义。也就是说，我们的形式主义只依赖于行动功能，因此，不像以前提出的，是免费的任何相关的歧义。
2010-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Polysymplectic Hamiltonian Field Theory
应用于场论，熟悉的辛技术导致瞬时哈密顿形式主义的无限维相空间。纤维丛$Y\to X$上的一阶拉格朗日理论的一个真正的哈密顿伙伴是不同变体的协变哈密顿形式，其中动量对应于场相对于$X$上所有坐标的导数。我们遵循多辛（PS）Hamilton形式主义的勒让德丛上的$Y$提供了一个多辛$TX$ -值形式。如果是$X=\mathbb R$，这是一个与时间相关的非相对论性力学。如果拉格朗日函数是超正则的，则PS哈密顿形式等价于拉格朗日形式。然而，非正则拉格朗日量导致约束，并且需要一组相关联的哈密顿量。在半正则和几乎正则拉格朗日函数的情况下，我们阐述了拉格朗日函数和PS哈密顿理论之间的全面关系。详细研究了二次拉格朗日和PS哈密顿系统，如杨-米尔斯规范理论.量子PS哈密顿场论可以在常见的泛函积分量子化和PS括号量子化的框架下发展。
2015-05-06 math-ph math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
Demystifying the Lagrangian formalism for field theories
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文通过三个步骤解析场论的拉格朗日形式化，推导作用量定义，证明欧拉-拉格朗日方程的坐标变换不变性，并以电磁学为例证明其导出麦克斯韦方程。
2020-05-22 math-ph math.MP physics.class-ph
Skinner--Rusk formalism of action-dependent multicontact field theories
本文在多接触几何框架下提出了作用量依赖经典场论的Skinner-Rusk形式，结合了Lagrangian与Hamiltonian形式以研究奇异理论，并将其应用于含作用量依赖项的Maxwell理论以描述介质中的电磁现象。
2025-11-03 math-ph math.MP
Singular Lagrangians and the Faddeev-Jackiw Formalism in Classical Mechanics
本文采用 Faddeev-Jackiw 扩展辛形式体系处理含内部约束的经典力学系统，推导广义括号与运动方程，并通过规范系统分析表明其相较 Dirac-Bergmann 算法更简洁高效、易于计算机实现。
2024-06-13 math-ph math.MP
The evolution operator connecting the Lagrangian and Hamiltonian formalisms for contact systems
本文将衔接拉格朗日与哈密顿形式的演化算子$K$拓展至接触力学领域，分析其核心性质，并通过修正单摆、Cawley拉格朗日量的算例验证理论有效性。
2025-11-17 math-ph math.DG math.MP
Nonlocal Lagrangian formalism
该论文研究有限与无限自由度的非局部拉格朗日量，推广 Noether 定理与恒等式、建立哈密顿形式，并通过多个物理实例验证方法的适用性。
2023-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Time-dependent Mechanics and Lagrangian submanifolds of Dirac manifolds
利用Dirac流形（特别是前辛流形和Poisson流形）的拉格朗日子流形描述不定常力学.讨论了两个新的Tulczyjew三元组。第一个是适应于限制的哈密顿形式主义和第二个是适应于扩展的哈密顿形式主义。
2010-10-21 math-ph math.DG math.MP
Poisson structures in BRST-antiBRST invariant Lagrangian formalism
我们证明了三重形式中出现的特殊算子V^a可以看作是由二阶不可约Sp（2）张量生成的反Hamilton向量场。这使得一个明确实现的三重代数被构造从一个任意的泊松括号上的空间的领域只，配备了平坦的泊松连接。我们证明了当Poisson括号是非退化的时，整个场和反场空间可以具有偶超辛结构。这一观测结果为通过定义明确的积分测度提供BRST/antiBRST路径积分以及在Sp（2）对称拉格朗日和哈密顿BRST量子化方案之间建立直接联系提供了可能性。
2001-05-05 hep-th math-ph math.MP
Energy-momentum conservation laws in Finsler/Kawaguchi Lagrangian formulation
通过Finsler和Kawaguchi几何，我们将标准拉格朗日形式主义重新表述为重新参数化不变拉格朗日形式主义。在我们的形式主义中，各种类型的对称性，出现在物理理论中的Finsler（川口）度量的对称性几何表示，和守恒定律的能量动量是欧拉-拉格朗日方程的一部分。讨论了它在标量场、狄拉克场、电磁场和理想流体耦合的广义相对论中的应用。在此基础上，我们提出了引力能动量流的另一种定义。
2015-06-16 gr-qc hep-th math-ph
Gauge transformations in the Lagrangian and Hamiltonian formalisms of generally covariant theories
我们研究一般协变系统的哈密顿和拉格朗日形式化的时空同态。我们表明，这样一个系统的规范群的特点是有发电机，这是投影下的勒让德映射。我们发现这个规范群比原来的时空超纯群大得多，因为它的生成元必须依赖于给定坐标片中时空度规的时滞函数和位移向量。我们的结果是Salisbury和Sundermeyer早期结果的推广。它们产生于一个自然的方式，从使用系统的拉格朗日和哈密顿公式之间的等价性的要求，它们是新的，因为对称性是实现在完整的相空间变量集。生成器被显式地显示，并被应用于相对论弦和广义相对论。
1996-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Unified formalism for non-autonomous mechanical systems
基于Skinner和Rusk（1983）的方法，我们提出了一个统一的几何框架来描述正则和非正则含时力学系统的拉格朗日和哈密顿形式.的动力学方程的运动及其兼容性和一致性进行了仔细研究，清楚地表明，所有的拉格朗日和哈密顿形式主义的特点是恢复在这个配方。作为一个例子，它是研究半离散的非线性波方程证明所提出的形式主义的适用性。
2008-03-28 math-ph math.MP
A Hamilton-Jacobi Theory for Singular Lagrangian Systems in the Skinner and Rusk Setting
我们在Skinner-Rusk形式主义中发展了奇异拉格朗日系统的Hamilton-Jacobi理论。比较与哈密顿-雅可比问题的拉格朗日和哈密顿设置进行了讨论。
2012-05-01 math-ph math.MP
K-symplectic formalism on Lie algebroids
本文在k-辛几何的框架下，给出了李代数胚上拉格朗日和哈密顿经典场论的几何描述。通过勒让德变换的概念讨论了拉格朗日描述和哈密顿描述之间的关系。该理论是一个自然的推广的标准之一，此外，其他有趣的例子进行了研究，特别是系统的对称性和泊松西格玛模型。
2009-05-28 math-ph math.MP
Unified formalism for the generalized kth-order Hamilton-Jacobi problem
哈密顿-雅可比理论的几何表述使我们能够将其推广到高阶常微分方程组。在这项工作中，我们介绍了统一的拉格朗日-哈密顿形式主义的几何哈密顿-雅可比理论的高阶自治动力系统所描述的正则拉格朗日函数。
2014-05-19 math-ph math.MP
A new Hamiltonian formalism for singular Lagrangian theories
我们介绍了一个版本的哈密尔顿形式主义的基础上的克莱洛方程理论，它允许我们的退化（或奇异）拉格朗日系统的自洽描述。广义的勒让德变换的情况下，当海森是零的混合（信封/一般）解决方案的多维克莱罗方程。相应的运动方程组等价于初始拉格朗日方程组，但包含“非动力学”动量和未解速度。通过引入一个新的（非李）括号，将该系统简化到物理相空间，并以哈密顿形式表示。
2011-11-27 hep-th math-ph math.MP
Modified Hamiltonian formalism for higher-derivative theories
提出了高阶导数理论的另一种形式的哈密顿形式。与标准的Ostrogradski方法相比，它具有以下优点：（i）拉格朗日，当表示在新的变量产生适当的运动方程，没有额外的拉格朗日乘子是必要的（ii）勒让德变换可以在一个简单的方式提供的拉格朗日是非奇异的Ostrogradski意义。给出了对奇异拉格朗日量和场论的推广。
2010-07-30 hep-th math-ph math.MP
The structure of time and inertial forces in Lagrangian mechanics
在力学问题中，对于无穷小的变化，经典的时间是固定的。显然，在文献中似乎没有数学理由来证明这一标准程序。这可以通过揭示拉格朗日力学中时间的内在数学结构来解释。此外，该结构还提供了处理惯性力的一般方法。
2008-01-27 math-ph math.DG math.MP
Reductions of Topologically Massive Gravity I: Hamiltonian Analysis of The Second Order Degenerate Lagrangians
本文研究了二阶退化Clèment和Sarıošlu-Tekin拉格朗日量的Hamilton形式。Dirac-Bergmann约束算法，而到达总的Hamilton函数和Hamilton方程的相关动量相空间，而Gotay-Nester-Hinds算法运行，而调查的Skinner-Rusk统一形式主义的适当的Whitney丛。
2017-01-31 math-ph math.DG math.MP
Pure Spinor Formalism for Conformal Fermion and Conserved Currents
本文利用纯旋量形式与非可积指数因子，构造了有质量费米子的共形不变波动方程与拉格朗日密度，并证明其正则 Dirac 拉格朗日量在诱导射影共形变换下保持不变。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
Unambiguous Formalism for Higher-Order Lagrangian Field Theories
本文的目的是为高阶域论提出一个明确的内禀形式，它避免了传统的域论描述的推广中的任意性，这种任意性意味着存在不同的Cartan形式和勒让德变换.我们提出了一个微分几何设置的动力学高阶域论，斯金纳和腊斯克形式主义的力学的基础上。这种方法结合了两个方面，拉格朗日和汉密尔顿的描述，因为制定的场方程使用拉格朗日高阶射流束和规范的多辛形式的对偶。由于这两个对象都是唯一定义的，斯金纳-腊斯克方法的优点是它不会受到传统描述的任意性。其结果是，我们得到了一个唯一的和整体的高阶域论的Euler-Lagrange方程的内在版本。几个例子说明了我们的建设。
2010-02-05 math-ph math.DG math.MP
Symmetries, Newtonoids vector fields and conservation laws in the Lagrangian $k$-symplectic formalism
在本文中，我们研究对称性，牛顿向量场，守恒定律，Noether定理及其逆，在$k$ -辛形式主义的框架下，使用的Frölicher-Nijenhuis形式主义的$k^1$ -速度的空间的配置流形。对于$k=1$的情形，众所周知，Cartan对称性诱导运动常数，并且由运动常数诱导，并且这些结果被称为Noether定理及其逆定理。对于$k>1$情形，我们给出了Noether定理的一个新的证明，证明了在$k$ -辛形式中，每个Cartan对称性诱导一个守恒定律.我们证明，在某些假设下，逆的Noether定理也是真实的，我们提供的例子时，这是不是这样的。我们还研究了动力学对称性，牛顿向量场，嘉当对称性和守恒律之间的关系，当其中之一将意味着其他。我们用几个偏微分方程的例子来说明这些概念何时相关，何时不相关。
2012-11-06 math-ph math.DG math.MP
Geometry of Lagrangian and Hamiltonian formalisms in the dynamics of strings
力学系统的拉格朗日描述和点状物体的勒让德变换（被认为是从拉格朗日到动力学的哈密顿公式的一个通道），其无穷小位形空间是TM，是基于双向量丛T*TM，T*TM和TT*M的正则辛同构的存在性。我们表明，存在一个类似的图片中的动态对象的位形空间是向量丛的n-向量，如果我们利用一定的梯度丛结构的度n，即对象推广向量丛（其中n=1）。例如，TT*M的作用在我们的方法中是由n-向量丛上的n-向量的向量丛来扮演的，这是n-向量丛上的正则n次分次丛。弦的动力学和静力学中的高原问题是这个框架的特殊情况。
2014-06-05 math-ph math.DG math.MP
Singular lagrangians: some geometric structures along the Legendre map
新的几何结构，涉及拉格朗日和哈密顿形式主义上定义的奇异拉格朗日。在速度空间中构造了几个向量场，这些向量场给出了几个主题的新的和精确的答案，例如向量场到哈密顿向量场的可投射性，拉格朗日形式主义的前辛形式的核的计算，拉格朗日动力学向量场的构造，以及动力学对称性的表征。
2002-01-18 hep-th math-ph math.DG
Skinner-Rusk formalism for k-contact systems
在以前的论文中，已经发展了一个几何框架来描述非保守场论作为一种修改的拉格朗日和哈密顿场论。这种方法是基于场论的$k$ -辛公式以及接触几何的$k$ -接触哈密顿系统。在这项工作中，我们提出了斯金纳-腊斯克统一设置这些类型的理论，其中包括拉格朗日和哈密顿形式主义到一个单一的图片。这个统一的框架在处理奇异系统时特别有用，因为：（i）它以一种自然的方式结合了场方程解的二阶条件，（ii）它允许以一种独特的简单方式实现拉格朗日和汉密尔顿约束算法，以及（iii）它给出了勒让德变换，从而直接获得拉格朗日和汉密尔顿形式主义。我们将这种描述应用于几个有趣的物理例子：阻尼振动弦，电报员方程，麦克斯韦方程组与耗散项。
2022-02-01 hep-th math-ph math.MP
The Hamilton-Jacobi Formalism for Higher Order Field Theories
本文将哈密顿力学的几何Hamilton-Jacobi形式推广到具有正则拉格朗日密度的高阶域论。我们还调查的依赖关系的形式主义的拉格朗日密度的类中产生相同的欧拉-拉格朗日方程。
2010-03-26 gr-qc hep-th math-ph
Nonlocal Lagrangian fields and the second Noether theorem. Non-commutative $U(1)$ gauge theory
本文系统梳理非局域拉格朗日形式体系，扩展适用于非局域情形的第二 Noether 定理，并将其用于非对易 $U(1)$ 规范理论的哈密顿量与量子化分析。
2024-04-05 hep-th math-ph math.MP
Classical and quantum Lagrangian field theories with boundary
本文介绍带边界的拉格朗日场论，回顾BV和BFV上同调形式以解决体相和边界理论中的奇点，并探讨如何将两者一致结合以用于微扰量子化。
2012-07-01 hep-th math-ph math.AT
Mathematical problems on generalized functions and the canonical Hamiltonian formalism
本文是给数学家谁感兴趣的广义函数和无界算子的希尔伯特空间。我们详细地（以一种“正式的方式”--正如海森堡和泡利所做的那样--即没有数学定义，当然也没有数学上的严格性）揭示了海森堡-泡利对最简单的接近物理的模型的计算。数学家的问题是给这些计算一个数学意义，这在没有任何物理知识的情况下是可能的，因为它们完全模仿了对无穷可微函数和有界算子的通常计算，并且可以在纯粹的数学水平上考虑，首先忽略物理学。所使用的数学工具是非线性广义函数、Hilbert空间上的无界算子和计算机计算。
2007-08-25 math-ph math.FA math.MP
A mathematical interpretation of the Feynman path integral equivalent to the formalism of Green functions
我们定义了分布的概念在无限维空间的费曼路径积分的概念和广义随机场的概率测度的建设。这个分布的概念在数学上等价于格林函数的生成泛函的概念。
2008-08-11 hep-th math-ph math.FA
