On generalised Paley graphs and their automorphism groups
广义佩利图，顾名思义，是佩利图的推广，佩利图首先在1933年定义（见\cite{Paley}）。它们作为对称分圆结合方案的关系图而出现。然而，它们的自同构群可能比相应方案的群大得多。我们确定的参数，图是连接的，或等价地，该计划是原始的。此外，我们证明，广义Paley图有时同构的汉明图，因此有大的自同构群，我们精确地确定参数发生。证明了在连通的非Hamming情形下，广义Paley图的自同构群是仿射型本原群，并给出了该群等于伴随分圆结合方案的一维仿射群的充分条件.这些结果已被应用在\cite{LLP}区分分圆计划和类似的扭曲版本的这些计划，在完全图的齐次因式分解的上下文中。
2009-01-22 math.CO math.GR
A note on nilpotent subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们观察到直角Artin群的自同构群包含幂零的非交换子群，即$H_3(\mathbb{Z})$三维整数海森堡群，只要它们允许某种类型的元素，称为相邻transvection。这是Charney-Vogtmann的一个结果的（小）推广。
2018-03-22 math.GR
A note on automorphisms of finite $p$-groups
设$G$是阶至少为$p^3$的有限非循环$p$ -群.如果$G$有一个交换极大子群，或者如果$G$有一个初等交换中心和$C_G(Z(Φ(G))) \ne Φ(G)$，则$|G|$整除$|\text{Aut}(G)|$。
2015-10-26 math.GR
A characterization of Johnson and Hamming graphs and proof of Babai's conjecture
距离正则图表示论的一个重要结果是对具有$μ\geq 2$和第二大特征值$θ_1= b_1-1$的距离正则图进行分类。本文给出了几何距离正则图在（较弱）近似特征值约束$θ_1\geq (1-\varepsilon)b_1$下的一个分类。作为应用，我们证实了Babai关于距离正则图的自同构群的最小度的猜想。
2019-12-24 math.CO math.GR
A note on non-inner automorphism conjecture
本文证明了每一个$2$生成元有限$p$群$G$都有一个非内自同构的$p$级自同构，使$G^pγ_4(G)$按元素固定（$p\ge 5$）.证明了满足$|Ω_1(Z_2(G))|=p^2$的$2$ -生成元有限$3$ -群有一个保持$G^pγ_3(G)$按元素固定的$p$阶的非内自同构.作为结果，我们证明了上类$4$（$p\ge 3$）和上类$5$（$p\ge 5$）的每个有限$p$ -群的非内自同构猜想.
2021-05-30 math.GR
A note on commuting automorphisms of some finite $p$-groups
一个群$G$的自同构$α$称为交换自同构，如果$G$中的每个元素$x$与它在$α$下的像$α(x)$交换。令$A(G)$表示$G$的所有交换自同构的集合。Rai [Proc. Japan Acad.，Ser. A { \bf 91}（2015），no. 5，57-60]已经给出了关于有限$p$ -群$G$的一些充分条件，使得$A(G)$是Aut $(G)$的子群，并且作为结果，已经证明了在共类2的有限$p$ -群$G$中，其中$p$是奇素数，$A(G)$是Aut $(G)$的子群。我们在这里给非常初级和简短的证明的主要结果的雷。
2015-06-16 math.GR
A note on finite groups with an automorphism inverting or squaring a non-negligible fraction of elements
我们证明了对于有限群$G$，$G$的交换概率可以通过一个在元素的最大分数中的函数从下面以非平凡的方式显式地有界.由$G$的自同构平方。使用这些界限连同Guralnick和Robinson的结果给出了上界指数的拟合子群的$G$下的两个条件下，$G$有一个自同构反演resp。在$G$中平方至少$ρ|G|$多个元素，用于固定$ρ\in\left(0,1\right]$。这是对作者以前结果的改进。
2016-06-02 math.GR
A note on virtual duality and automorphism groups of right-angled Artin groups
本文利用 Brady–Meier 判据构造外自同构群非虚拟对偶群的 RAAG，部分回答 Vogtmann 问题，并由附录介绍计算机辅助搜索更多例子。
2023-05-17 math.GR
On the automorphism group of a distance-regular graph
本文证明直径至少为3的距离正则图（除Johnson、Hamming和crown图外）的活动度至少为Cn/(log n)^6，并由此给出原始距离正则图自同构群边传递作用时的拟多项式上界，证明不依赖有限单群分类。
2023-12-01 math.CO math.GR
Automorphisms of classical geometries in the sense of Klein
本文计算了Klein意义下射影几何、仿射几何和欧氏几何的自同构自同构群。作为应用，我们给出了S_6的外自同构的一个简单构造。
2013-07-04 math.GR
A note on the reflexibility of regular maps with automorphism group PGL(2,q)
本文通过调整Singerman的论证，证明了所有保定向自同构群为PGL(2,q)的可定向正则地图（或超地图）均为自反的。
2026-08-20 math.CO math.GR
Examples of groups whose automorphisms have exotic growth
本文给出了有限生成群的外自同构的例子，这些群在共轭类的增长方面具有奇异的行为。
2019-08-30 math.GR
A note on separability in outer automorphism groups
本文提出了某些外自同构群子群可分性的判据，通过加强并推广Hagen和Sisto关于映射类群的结果，回答了他们的问题。
2025-01-06 math.GR math.GT
A note on subgroups of automorphism groups of full shifts
讨论了满移位的自同构群的子群集及其自同态幺半群的子幺半群。证明了么半群在直积下的闭包和群在自由积下的闭包。我们还证明了全移位的自同构群嵌入不可数sofic移位的自同构群。作为推论，得到了一些不可判定性结果。
2015-07-03 math.CO math.DS math.GR
A Note on the Arrangement of Subgroups in the Automorphism Groups of Submodule Lattices of Free Modules
Borewicz和Vavilov给出了含有对角矩阵群的半局部环上的一般线性群的子群的一个完全刻划.本文证明了一个简单的Artin环上的自由有限秩R-模的右子模格的所有自同构群的中间子群也有类似的描述，该环包含一个适当的子格的自同构群。
1999-08-12 math.GR math.RA
Splitting automorphisms of prime power orders of free Burnside groups
证明了：如果奇数周期自由Burnside群$B(m,n)$的分裂自同构的阶是素幂，则它是内自同构.从而肯定地回答了自由Burnside群$B(m,n)$的分裂与内自同构对于~ $p^k$阶自同构（$p$是素数）的重合性问题.这个问题在1990年的Kourovka笔记本中提出（见第11版，问题11.36.~（b）。
2014-03-26 math.GR
A note on the automorphism groups of Johnson graphs
Johnson图$J(n, i)$是指其顶点集是$\{1, . . ., n \}$的所有$i$ -元素子集的集合，且两个顶点的交集的基数等于$i$-1时两个顶点相邻的图.在Ramras和Donovan [SIAM J. Discrete Math，25（1）：267-270，2011]中，证明了如果$ n \neq 2i$，则$J(n, i)$的自同构群与群$Sym(n)$同构，并且证明了如果$n = 2i$，则$J(n, i)$的自同构群与群$ Sym(n) \times \mathbb{Z}_2$同构。在本文中，我们将通过不同的方法找到这些结果。我们将证明这个猜想是肯定的。
2017-10-13 math.CO math.GR
A note on the Cuntz algebra automorphisms
本文刻画了 $[n]^2$ 的一类稳定对合，证明了 Brenti 和 Conti 的猜想，从而为任意 $n>1$ 的 Cuntz 代数 $\mathcal{O}_n$ 提供了一个具有 6 个自由度的自同构新族。
2025-11-03 math.GR math.OA
Inverse semigroups with idempotent-fixing automorphisms
J. Thompson的一个著名结果是：如果有限群$G$有一个素数阶的不动点自由自同构，则$G$是幂零群。本文的主要目的是将这一结果推广到有限逆半群。B. H.诺伊曼说，一个唯一的2-可除群，其自同构为2阶不动点自由，是阿贝尔群。我们同样地把这个结果推广到唯一2-可分逆半群。
2013-11-06 math.GR
Discrete Heisenberg group and its automorphism group
本文给出了P.Kahn以前证明的一个命题的更简单和简短的证明：离散海森堡群${\rm Heis}(3, \mathbb{Z}) $的自同构群同构于群$ (\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}) \rtimes GL(2,\mathbb{Z})$。我们提出的构造这种同构的方法给出了更透明的关于群${\rm Heis}(3, \mathbb{Z}) $的自同构群的结构的图像。
2015-05-02 math.GR
Algebraic Graph Theory
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文介绍代数图论中的选题，包括强正则图、斯坦纳系统和自同构群，探讨了佩特森图、帕利图、汉明图和霍夫曼-辛顿图的构造与性质，强调其对称性和组合结构，并讨论了与置换群的联系。
2026-04-20 math.CO math.GR math.HO
Coleman automorphisms of finite groups and their minimal normal subgroups
本文证明了具有自中心极小非平凡特征子群的有限群的所有Coleman自同构都是内的，从而证明了正规化子性质对这些群成立.利用我们的方法，我们证明了有限单群的全形和圈积，除其他外，没有非内Coleman自同构。作为定理的进一步应用，我们对M.赫特威克和W.金默尔进一步，我们刻画了有限幂零群通过循环$p$ -群扩张的Coleman自同构.最后，我们注意到某些幂零乘幂零群的2幂阶保类自同构是内的，推广了J. Hai和J. Ge的一个结果。
2017-04-20 math.GR
A short note on the noncoprime regular module problem
考虑了一种特殊的构形，其中有限群$A$通过自同构作用在有限群$G$上，半直积$GA$通过线性变换作用在向量空间$V$上，并讨论了$V_{_{A}}$中正则$A$ -模的存在性.
2019-07-30 math.GR
Translation lengths of outer automorphisms of finitely generated free-by-finite groups
Bestern，Feighn和Handel证明了秩为$n$的自由群的外自同构群$\textrm{Out}(F_n)$的每个子群要么是虚交换生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群。本文研究了有限自由群$G$的外自同构群$\textrm{Out}(G)$的一般情形。我们证明了$\textrm{Out}(G)$是平移离散的，并且$\textrm{Out}(G)$的每个子群要么是虚拟生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群.
2022-03-20 math.GR
Regular automorphisms of periodic $p'$-groups need not be splitting
Yerevan State University（埃里温国立大学）
该研究针对周期p'-群，证明了正则自同构与分裂自同构的概念并不一致，通过构造特定周期群给出了否定答案。
2026-11-03 math.GR
A remark on the number of automorphisms of finite abelian groups
本文研究有限阿贝尔群类$Ab_0$上由自同构群阶与群阶之比定义的函数$f$，证明了该函数的像在$[0,\infty)$中是稠密集。
2024-12-24 math.GR
Jordan property for automorphism groups of compact varieties
本笔记报告了射影簇与紧复簇的（双有理）自同构群的Jordan性质相关的近期研究进展。
2025-08-22 math.AG math.GR
Geometric characterization of flat groups of automorphisms
若H是全不连通的局部紧群G的有限秩n的自同构的平坦自同构群，则H在G的紧开子群的度量空间B（G）中的每一条轨道都与n维欧几里得空间拟等距.在本文中，我们证明了以下部分逆命题：假设G是全不连通的的局部紧群，使得B（G）是一个真度量空间，并令H是G的一个自同构群，使得B（G）中H的某些（等价于每个）轨道与n维欧几里得空间拟等距，则H有一个有限指标子群，该子群是秩n平坦的。我们可以在较弱的假设下得出这个结论。我们还挑出一个自然定义的平坦子群这样的自同构群。
2008-07-31 math.GR
A note on semicompleteness of graph products of abelian groups
本文证明了由阿贝尔群生成的图积$G_Γ$是半完全的--即由$G_Γ$的阿贝尔化所诱导的自然同态${\rm Aut}(G_Γ)\to{\rm Aut}(G_Γ^{ab})$的核等于内自同构--当且仅当$Γ$没有分离星.
2022-08-22 math.GR
The automorphism group of Rauzy diagrams
给出了Rauzy图的自同构群作为对称群的子群的刻划。这是基于Yoccoz的一些个人笔记中出现的一个例子，这些笔记将在项目“Yoccoz档案”中发布。
2020-02-17 math.GR math.GT
Automorphism groups of sporadic groups
在零星有限单群的最简单的不变量是他们的外自同构群。对于散在单群G的26种可能同构类型中的12种，外自同构群Out（G）的阶为2，而在其余14种情况下，Out（G）是平凡的。从历史上看，怀疑存在零星群之后，在相当短的时间内计算出一个很好的上界的大小，其外部自同构群。在少数情况下，建立某些外部自同构的存在性，就像群本身的存在性一样，提出了只有使用机器计算才能克服的困难。在任何情况下，这些计算都很难在文献中找到。本说明没有任何新的内容，只是为了汇总这些计算结果。它还回答了鲍勃奥利弗的一个问题，关于自同构群的一些这些团体，他们可能如何计算，特别是是否西洛2-子群的零星单群是自我中心的自同构群的单群。答案是他们是。
2011-06-19 math.GR
On the Group of Automorphisms of Cyclic Covers of the Riemann Sphere
本文利用Conder和Bujalance（关于富克斯群具有交换商和无无挠的核的有限指数群扩张的分类）的一些最新计算，确定了某些直线（包括Fermat和Lefschetz型曲线）的循环覆盖的全自同构群。对于在三个点上分支的循环覆盖，答案是完全的。
2003-10-04 math.AG math.GR
On Ramanujam's Theorem About Finite Dimensional Groups of Automorphisms
Univ. Rennes（雷恩大学）；CNRS, IRMAR - UMR 6625（法国国家科学研究中心，IRMAR-6625联合研究单位）；Universität Basel（巴塞尔大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）；Universität Bern（伯尔尼大学）
本文讨论了维数概念并扩展了拉马努金定理至任意变种，证明有限维自同构群为代数群。
2026-05-13 math.AG math.GR
On the Classification of Extremal Doubly Even Self-Dual Codes with 2-Transitive Automorphism Group
本文完成了具有2-传递自同构群的极值双偶自对偶码的分类。
2013-02-19 cs.IT math.CO math.GR
A note on two families of $2$-designs arose from Suzuki-Tits ovoid
在本文中，我们给出了一类$2$ -设计的精确构造，这类设计是在研究带有参数$(v,k,λ)$的标志传递$2$ -设计时产生的，其复制数$r$与$λ$互质。本文证明了对于给定的正整数$q=2^{2n+1}\geq 8$，存在一个$2$ -设计，其参数为$(q^{2}+1,q,q-1)$，重复数为$q^{2}$，并允许Suzuki群$\textsf{Sz(q)}$为其自同构群.我们还构造了一族$2$ -设计，其参数为$(q^{2}+1,q(q-1),(q-1)(q^{2}-q-1))$，复制数为$q^{2}(q-1)$，并允许Suzuki群$\textsf{Sz(q)}$作为它们的自同构群.
2020-05-15 math.CO math.GR
Realising countable groups as automorphisms of origamis on the Loch Ness monster
众所周知，每个有限群都可以表示为一个合适的紧凑折纸的自同构的完全群。在本文中，我们提供了一个简短的论点，注意到这同样适用于任何可数群考虑origamis尼斯湖水怪。
2022-08-06 math.CO math.GR math.GT
Composition Algebras and Outer Automorphisms of Algebraic Groups
本文建立了特征不为2的域$k$上具有任意给定二次型$n$的所有八维复合代数的范畴与$n$的投射相似群作用于定义在$k$上的群概型$\mathbf{PGO}^+(n)$的某些自同构对所产生的范畴之间的范畴等价性.这推广了最近在对称复合代数的相同方向上得到的结果。从等价性出发，我们还得到了关于复合代数的一些已知结果.
2015-04-06 math.GR math.RA
On some rational extension properties for $GL_n(q)$ and even-degree characters fixed by order-2 Galois automorphisms
本文证明了：如果有限群$G$的每个特征标都有奇次，则$G$有正规Sylow $2$ -子群.在此基础上，研究了$GL_n(q)$的特征标$q$奇扩张到由转置逆自同构扩张的群上，证明了$PSL_n(q)$的幂单特征标扩张到其自同构群的有理特征标上.
2022-12-15 math.GR math.RT
On the classification of rational quantum tori and the structure of their automorphism group
n维量子环面是群$\Z^n$的扭曲群代数。它被称为理性的，如果所有可逆的分解是单位根。本文描述了任意域上有理n维量子环面的一个标准形。此外，我们表明，对于$n = 2$的自然准确序列描述的自同构群的量子环面分裂在任何领域。
2007-02-19 math.GR math.RA
A note on the surjunctivity of algebraic dynamical systems
设$X$是紧可度量化群，$Γ$是作用于$X$的可数群，其作用是连续的群自同构.我们给出了动力系统$(X,Γ)$是超交的充分条件，即，每个与$Γ$的作用可交换的内射连续映射$τ\colon X \to X$是满射的.
2016-12-18 math.DS math.GR
Jordan groups and automorphism groups of algebraic varieties
这是我在研讨会上的演讲的扩展版本“双有理和仿射几何中的自同构群”，2012年10月29日至11月3日，Levico Terme，意大利。第一节主要讨论抽象环境下的Jordan群，第二节主要讨论代数簇的自同构群和双有理自映射群。附录是我在这个研讨会的网站上发布的关于开放问题的笔记的扩展版本。它包含了一些开放的问题和相关评论的公式。
2013-10-25 math.AG math.GR
The exceptional symmetry
本文给出了对称群只具有一个例外对称的初等证明。我指的是对称群$S_n$的外自同构群是平凡的，除非$n=6$和$S_6$的外自同构群有唯一的非平凡元素。
2014-12-04 math.CO math.GR
The automorphism groups of small affine rank 3 graphs
本文研究仿射秩3图的自同构群，通过确定有限多个较小图的完整自同构群并结合已知结果，将一般问题归结为基座为非交换单群的情形。
2024-06-07 math.CO math.GR
A note on the Navarro conjecture for alternating groups with abelian defect
在[7]中，G.纳瓦罗提出了一个完善的麦凯猜想涉及一类特殊的伽罗瓦自同构。在[6]中，作者对交错群A（n）当p=2时证明了这个猜想。本文证明了交错群的主块的p-奇异特征标在p为奇数时阿贝尔亏损的情形下的Navarro猜想。
2010-08-16 math.GR math.RT
