A remark on the relationship $1/p = 1/p_1 + 1/p_2$ for boundedness of bilinear pseudo-differential operators with exotic symbols
本文考虑符号在双线性Hörmander类$BS_{ρ, ρ}^m$，$0 < ρ< 1$中的双线性伪微分算子.本文证明了当我们考虑这些算子从$H^{p_1} \times H^{p_2}$到$L^p$的临界有界性时，$1/p = 1/p_1 + 1/p_2$条件是必要的.
2021-01-26 math.CA
Necessary conditions for the boundedness of linear and bilinear commutators on Banach function spaces
本文推广了第一作者最近关于经典Lebesgue空间上算子有界性的必要性$BMO$的结果。我们将这些结果推广到一大类Banach函数空间。我们表明，与适度的假设的基础空间和操作$T$，如果交换子$[b,T]$是有界的，那么功能$b$是在$BMO$。
2017-01-26 math.CA
Strongly singular bilinear Calderón-Zygmund operators and a class of bilinear pseudodifferential operators
受符号在临界阶Hörmander类中的双线性伪微分算子的核的研究的启发，我们研究了强奇异Calderon-Zygmund算子在双线性背景下的有界性.对于这样的运营商，其内核满足积分型条件，我们建立有界性的设置勒贝格空间以及端点映射涉及的空间的有界平均振荡的功能和Hardy空间。假设点态条件的内核，我们证明了强奇异双线性Calderon-Zygmund算子满足点态估计的极大算子，这意味着他们的加权Lebesgue空间中的有界性。
2018-04-25 math.CA
$L^2\times L^2 \to L^1$ boundedness criteria
我们得到了一个尖锐的$L^2\times L^2 \to L^1$有界性准则的一类双线性算子的乘子由一个给定的函数的并矢伸缩的有符号和，在此功能的$L^q$可积性方面，精确地说，我们证明了有界性保持当且仅当$q<4$。讨论了这一结果在双线性粗糙奇异积分和双线性并矢球面极大函数中的应用。我们的第二个结果是一个最佳的$L^2\times L^2\to L^1$有界准则的双线性算子与乘子$L^\infty$衍生物。这一结果提供了证明第一定理的主要工具，也体现在乘子的$L^q$可积性方面。最佳的范围是$q<4$，在PDMATHAMR上没有Plancherel恒等式的情况下，应该与$q=\infty$相比，在经典的$L^2\to L^2$有界线性乘子算子。
2018-02-26 math.CA
The Boundedness of the (Sub)Bilinear Maximal Function along "non-flat" smooth curves
设$\mathcal{N}\mathcal{F}$是第二作者以前引入的靠近原点和无穷远的光滑非平坦曲线类，并设$γ\in\mathcal{N}\mathcal{F}$。我们表明-通过一个统一的方法相对于相应的双线性希尔伯特变换$H_Γ$ -的（子）双线性极大函数沿曲线$Γ=(t,-γ(t))$定义为$$M_Γ(f,g)(x):=\sup\limits_{ε>0} \frac{1}{2ε} \int_{-ε}^ε |f(x-t)\,g(x+γ(t))|\,dt$$有界从$L^p(\mathbb{R})\times L^{q}(\mathbb{R})\to L^r(\mathbb{R})$的所有$p, q$和$r$ Hölder指数，即$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$，与$1<p,\,q\leq\infty$和$1\le r\leq\infty$。这是$M_Γ$的最大有界范围，也就是说，我们的结果是尖锐的。
2020-06-04 math.CA
On the Boundedness of The Bilinear Hilbert Transform along "non-flat" smooth curves. The Banach triangle case ($L^r,\: 1\leq r<\infty$)
我们证明了双线性希尔伯特变换$H_Γ$沿着曲线$Γ=(t,-γ(t))$与$γ\in\mathcal{N}\mathcal{F}^{C}$是有界的从$L^{p}(\mathbb{R})\times L^{q}(\mathbb{R})\,\rightarrow\,L^{r}(\mathbb{R})$其中$p,\,q,\,r$是Hölder指数，即$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$，与$1<p<\infty$，$1<q\leq\infty$和$1\leq r<\infty$。这里$\mathcal{N}\mathcal{F}^{C}$代表一个广泛的类光滑的“非平坦”曲线接近零和无穷大的精确定义是在第2节。这延续了作者在这一主题上的早期工作，将$H_Γ$的有界性范围扩展到Banach三角形内的任何三重指数$(\frac{1}{p},\,\frac{1}{q},\,\frac{1}{r'})$。我们的结果是最佳的终点。
2016-04-27 math.CA
Bilinear oscillatory integrals and boundedness for new bilinear multipliers
我们考虑双线性振荡积分，即伪积算子的符号涉及一个振荡因子。建立了Lebesgue空间不等式，给出了随着振荡变强而衰减的结果，在某些方向上推广了著名的振荡积分的线性理论.该证明依赖于Coifman-Meyer型的时频分析与平稳和非平稳相位估计的组合。作为这种分析的结果，我们得到了新的双线性乘子定义的非光滑符号的勒贝格估计。
2010-01-05 math.AP math.CA
Limited smoothness conditions with mixed norms for bilinear Fourier multipliers
在乘子弱光滑条件下，讨论了双线性Fourier乘子算子的$L^2 \times L^{\infty} \to L^2$和$L^2 \times L^2 \to L^1$的有界性.作为应用，我们证明了有限光滑乘子满足消失条件的双线性算子的$L^2 \times BMO \to L^2$和$L^2 \times L^2 \to H^1$的有界性.
2019-12-12 math.CA
Boundedness of bilinear radial Fourier multipliers
本文研究了双线性径向傅里叶乘法子的有界性条件，并通过光滑性条件证明其在L^2到L^1的有界性，同时给出了多线性Bochner-Riesz算子的另一种证明及广义双线性Bochner-Riesz算子的估计。
2026-01-14 math.CA
The Hörmander multiplier theorem, II: The bilinear local $L^2$ case
我们利用张量积型小波得到了$\mathbb R^n\times \mathbb R^n$上双线性乘子算子与$\mathbb R^{2n}$上Hörmander乘子算子的有界性.我们专注于本地$L^2$的情况下，我们得到的最小光滑假设下的$n/2$衍生物的有界性。我们还提供了反例，以获得所有的指数集的必要条件。
2016-07-09 math.CA
Bilinear maximal functions associated with degenerate surfaces
研究了退化超曲面的（次）双线性极大函数的$L^{p}\times L^{q}\rightarrow L^{r}$ -有界性。首先，我们得到了模型曲面$\big\{(y,z)\in\mathbb{R}^{n}\times \mathbb{R}^{n}:|y|^{l_{1}}+|z|^{l_{2}}=1\big\}$，$(l_{1},l_{2})\in [1,\infty)^2$，$n\ge 2$所给出的双线性极大函数的指数$p,q,r$（除某些边界线情形外）的尖锐值域的极大界.我们的结果表明，非零高斯曲率是不够好的，与$L^p$ -有界的（次）线性极大算子相关的超曲面，以表征最好的可能极大有界性。其次，我们考虑了$\mathbb R^2$中与有限型曲线相关的双线性极大函数，并得到了极大界的完整刻画。我们还证明了上述结果的多线性推广。
2022-12-22 math.CA
A.E. Convergence vs Boundedness
University of Missouri（密苏里大学）
本文将Stein最大定理扩展到双线性设置，证明了双线性算子的弱类型有界性和强类型有界性，以及双线性尾算子和ergodic平均的几乎处处收敛性。
2026-02-18 math.CA
Bilinear multipliers on Lorenzt spaces
本文给出了与双线性希尔伯特变换密切相关的几类双线性乘子算子在Lebesgue或Lorentz空间之间有界的一个充分条件和两个必要条件.
2007-10-04 math.CA
Uniform boundedness of parametric bilinear fractional integrals
University of Vienna（维也纳大学）；University of Missouri（密苏里大学）
本文研究欧拉-里斯系统中出现的双线性分数阶积分族，给出了关于自然参数的一致弱型有界性，并证明该界是尖锐的。
2025-08-09 math.CA math.FA
Bilinear Rough Singular Integrals near the Critical Integrability via Sharp Fourier Multiplier Criteria
Charles University（查理大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了双线性粗糙奇异积分算子在临界可积性附近的有界性问题，提出了一种新的傅里叶乘子算子有界性准则，改进了已有条件并接近线性理论推测的端点估计。
2026-01-18 math.CA
Bilinear spherical maximal function with fractal dilations
National Center for Theoretical Sciences National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心）；Department of Mathematics National Taiwan University（台湾大学数学系）；Department of Mathematics Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度博帕尔科学教育研究 institute 数学系）
本文研究了与一般集合E⊂R_+相关的双线性球极最大函数的L^p有界性，通过上Minkowski维度量化了有界范围，解决了分形情况下双线性球极最大函数在p_1=1或p_2=1时的有界性问题。
2026-09-01 math.CA
Bilinear Hilbert Transforms and (Sub)Bilinear Maximal Functions along Convex Curves
在本文中，我们确定了双线性Hilbert变换$H_γ(f,g)$沿凸曲线$γ$ $$H_γ(f,g)(x):=\mathrm{p.\,v.}\int_{-\infty}^{\infty}f(x-t)g(x-γ(t)) \,\frac{\textrm{d}t}{t},$$的$L^p(\mathbb{R})\times L^q(\mathbb{R})\rightarrow L^r(\mathbb{R})$有界性，其中$p$，$q$和$r$满足$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$，和$r>\frac{1}{2}$，$p>1$和$q>1$ .此外，相同的$L^p(\mathbb{R})\times L^q(\mathbb{R})\rightarrow L^r(\mathbb{R})$有界性性质也适用于相应的（次）双线性极大函数$M_γ(f,g)$沿凸曲线$γ$ $$M_γ(f,g)(x):=\sup_{\varepsilon>0}\frac{1}{2\varepsilon}\int_{-\varepsilon}^{\varepsilon}|f(x-t)g(x-γ(t))| \,\textrm{d}t.$$
2020-06-29 math.CA
The bilinear Bochner-Riesz problem
受傅里叶级数乘积的球面可和性问题的启发，我们研究了双线性Bochner-Riesz乘子$(1-|ξ|^2-|η|^2)^δ_+$的有界性，并在这方面取得了一些进展.我们得到了关于这些平均值从$L^2\times L^2 $到具有最小光滑度的$L^1$的有界性的最佳结果，即，任何$δ>0$，我们得到的估计为其他对空间的较大值的$δ$。我们的研究是广泛的，足以涵盖一般的双线性乘数$m(ξ,η)$径向$ξ$和$η$具有最小的光滑度，测量在索伯列夫空间规范。我们的结果是基于各种技术，包括傅里叶级数扩展，正交性，双线性限制和扩展定理。
2013-04-03 math.CA
Bilinear pseudo-differential operators with exotic symbols, II
证明了双线性伪微分算子在符号为临界阶$m$的双线性Hörmander类$BS^m_{ρ,ρ}$，$0 \le ρ<1$的条件下，从$H^p \times L^2$到$L^r$，$1/p+1/2=1/r$，以及从$H^p \times L^{\infty}$到$L^p$的有界性，其中$H^p$是Hardy空间.这与同一作者以前的结果相结合，建立了从$H^p \times H^q$到$L^r$，$1/p+1/q=1/r$，这些运营商在整个范围$0< p, q \le \infty$，其中$L^r$被$BMO$取代，如果$r=\infty$的尖锐有界性。
2018-01-21 math.CA
Transference of bilinear multiplier operators on Lorentz spaces
本文证明了调制不变乘子算子在由实直线和环面定义的群之间的有界性迁移的DeLeeuw型定理。
2007-09-30 math.CA
Boundedness of the twisted paraproduct
证明了二维仿积型双线性算子的L^p估计.这个结果回答了Demeter和Thiele在[3]中提出的一个问题。
2010-11-29 math.CA
Bounds for lacunary bilinear spherical and triangle maximal functions
本文研究缺项双线性球面与三角形极大函数的 $L^p\times L^q\rightarrow L^r$ 有界性，在球面情形对 $d\geq2$ 得到尖锐结果并推广至退化曲面，三角形情形在 $d\geq7$ 取得部分进展。
2024-08-11 math.CA
Characterizations of BMO through commutators of bilinear singular integral operators
本文利用双线性奇异积分算子的逐点乘法算子的有界性来刻画BMO。特别地，我们研究了一类广泛的卷积型双线性算子，包括双线性Calderón-Zygmund算子和双线性分数次积分算子.
2014-12-09 math.CA
The bilinear cone multiplier on $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$
本文研究了二维空间上的双线性锥乘法子，通过将双线性算子分解为与线性锥乘法子及其变体相关的平方函数，并利用合适的强极大值估计和几何方法，得到了双线性锥乘法子的$ L^p $有界性。
2026-05-19 math.CA
Quasi pieces of the bilinear Hilbert transform incorporated into a paraproduct
证明了一类由一个拟双线性希尔伯特变换组成的三线线性算子的有界性，该变换的尺度等于或优于其线性对应部分的尺度。这种类型的算子是由三线性希尔伯特变换及其曲线形式激发的。
2017-09-21 math.CA
Kato-Ponce type inequality for bilinear pseudo-differential operators of $S_{0,0}$-type in the scale of Besov spaces
在Besov空间的尺度上，研究了具有$S_{0,0}$型符号的双线性伪微分算子的Kato-Ponce型不等式.特别地，讨论了这些算子的有界性是否成立的边界。
2020-10-28 math.CA
Bilinear Spherical Maximal Function
我们得到的双线性球极大函数的指数范围内，包括Banach三角形和范围的$L^p$与$p<1$的有界性。我们还得到了反例，是渐近最优的，我们的积极成果，在某些指标的维数趋于无穷大。
2017-04-12 math.CA
Bilinear pseudo-differential operators with exotic class symbols of limited smoothness
我们考虑符号在双线性Hörmander类$BS_{ρ, ρ}^m$，$m \in \mathbb{R}$，$0 \leq ρ< 1$中的双线性伪微分算子.本文的目的是讨论符号的低正则性条件，以保证从$L^2 \times L^2$到$h^1$和从$L^2 \times bmo$到$L^2$的有界性.
2020-01-14 math.CA
The Boundedness of the Bilinear Fractional Integrals along Curves
针对满足适当曲率条件的一般曲线，本文得到沿该曲线的双线性分数次积分的L^p×L^q→L^r估计，并为沿曲线的分数次积分算子建立近乎精确的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式（L^p→L^q估计）。
2024-11-22 math.CA
Smoothing of commutators for a Hörmander class of bilinear pseudodifferential operators
证明了符号在Hörmander类BS_{1, 0} ^1中的双线性伪微分算子与Lipschitz函数相乘的交换子是双线性Calderón-Zygmund算子。一个连接的概念，紧凑性的双线性设置的迭代的迭代器也。
2013-05-18 math.CA
$L^p$-boundedness of Pseudo differential operators on rank one Riemannian symmetric spaces of noncompact type
研究了在非紧型的秩一黎曼对称空间上，符号在无穷远处满足Hörmander型条件的伪微分算子的$L^p$ -有界性.
2022-04-26 math.CA
An alternate approach to bilinear rough singular integrals
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文提出一种新方法，通过输入函数局部傅里叶级数展开得到带衰减的三线性估计，证明核远离对角线时极大截断双线性粗糙奇异积分的最优$L^p$估计，并给出其全维度最优指数范围$L^p$有界性的自包含新证明。
2026-11-10 math.CA
A Revisit on Commutators of linear and bilinear Fractional Integral Operator
设$I_α$为线性算子，$\mathcal{I}_α$为双线性分数次积分算子.在线性条件下，已知双权不等式对$I_α$的一阶算子成立。但该方法不能用于求解$I_α$的高阶算子的两个加权范数不等式。本文首先给出了$I_α$的一阶算子的另一种证明。这种新的方法允许我们考虑更高阶的双线性算子。这是通过证明交换子$[b,I_α]$可以表示为某些副积的有限线性组合来实现的。然后，利用柯西积分定理，证明了双权不等式对$I_α$的高阶算子成立。在双线性情形下，给出了$BMO$与$[b,\mathcal{I}_α]$有界性之间的特征关系的并元证明.此外，为了得到$[b,\mathcal{I}_α]$的有界性，还对一些双线性仿积进行了处理.
2016-04-24 math.CA
$L^p$-boundedness of pseudo-differential operators on homogeneous trees
研究了齐次树$ \mathfrak{X} $上伪微分算子的$L^{p}$ -有界性。对于$p\in (1,2)$，建立了伪微分算子在$ \mathfrak{X} $上的$L^{p}$ -有界性与在整数群$\mathbb{Z}$上的$L^{p}$-有界性之间的联系.我们还证明了一个类似的Calderon-Vaillancourt定理的设置同质树，为$p\in(1,\infty)\setminus\{2\}$。
2022-07-28 math.CA
Bilinear pseudo-differential operators with exotic symbols
证明了符号在双线性Hörmander类$BS^m_{ρ,ρ}$，$0 \le ρ<1$中的双线性伪微分算子在临界阶$m$上从$L^p \times L^q$到$L^r$，$1<p,q \le \infty$，$0<1/p+1/q=1/r \le 1$的有界性.还获得了$p=1$、$q=1$或$r=\infty$病例的相关结果。
2018-01-21 math.CA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators with symbols in the Hörmander class $S_{0,0}$
考虑了符号在多线性Hörmander类$S_{0,0}$中的多线性伪微分算子.一个完整的识别的情况下，这些运营商定义有界算子之间的局部Hardy空间。给出了Wiener汞齐空间之间的有界性的一些结果。这些是双线性情形下已知结果的推广和改进。
2021-05-31 math.CA
Sparse bounds for maximal triangle and bilinear spherical averaging operators
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
该研究通过调整Roncal等人方法，证明了双线性算子在特定$ L^p $指数范围内的稀疏界。
2025-12-06 math.CA
On the ranges of bilinear pseudo-differential operators of $S_{0,0}$-type on $L^2 \times L^2$
本文在Besov空间的框架下，确定了$S_{0,0}$型双线性伪微分算子在$L^2 \times L^2$上的值域.我们的结果改进了符号在双线性Hörmander类$BS^m_{0,0}$中的算子的$L^2 \times L^2 \to L^1$有界性.
2020-10-26 math.CA
Boundedness properties of the bilinear fractional integral operators induced by hypermetrics of third order
本文研究了由第三阶超度量诱导的双线性分数积分算子在η-阿赫尔福斯正则空间中的有界性，通过线性Hardy-Littlewood-Sobolev不等式证明了算子的有界性。
2026-04-21 math.CA
Rough Bilinear Singular Integrals
本文研究了Coifman和Meyer引入的粗糙双线性奇异积分$$ T_Ω(f,g)(x)=p.v. \! \int_{\mathbb R^{n}}\! \int_{\mathbb R^{n}}\! |(y,z)|^{-2n} Ω((y,z)/|(y,z)|)f(x-y)g(x-z) dydz, $$，当$Ω$是$L^q(\mathbb S^{2n-1})$中的函数时，其积分为零，而$2\le q\le \infty$为零.当$q=\infty$时，当$1<p_1, p_2<\infty$和$1/p=1/p_1+1/p_2$时，我们得到了$T_Ω$从$L^{p_1}(\mathbb R^n)\times L^{p_2}(\mathbb R^n)$到$ L^p(\mathbb R^n) $的有界性。对于$q=2$，我们得到$T_Ω$是从$L^{2}(\mathbb R^n)\times L^{ 2}(\mathbb R^n)$到$ L^1(\mathbb R^n) $有界的.对于$q$之间的$2$和无穷大，我们得到了类似的有界性的一组指标周围的点$(1/2,1/2,1)$。为了获得我们的结果，我们引入了一个新的双线性技术的基础上张量型小波分解。
2015-09-22 math.CA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators of $S_{0,0}$-type in $L^2$-based amalgam spaces
考虑了符号在广义$S_{0,0}$型类中的多线性伪微分算子，证明了从$(L^2,\ell^{q_1}) \times \dots \times (L^2,\ell^{q_N})$到$(L^2,\ell^{r})$的算子的有界性，其中$(L^2, \ell^{q})$表示基于$L^2$的混合空间.这推广了同一作者以前的结果，该结果处理了双线性伪微分算子，并给出了$L^2 \times L^2 $到$(L^2, \ell^{1})$的有界性。
2019-08-30 math.CA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators with $S_{0,0}$ class symbols on Besov spaces
本文研究带多重线性 Hörmander 类 $S_{0,0}$ 象征的伪微分算子，核心目标是建立其在 Besov 空间中的有界性结论。
2023-06-07 math.CA
Sobolev space estimates for a class of bilinear pseudodifferential operators lacking symbolic calculus
研究了线性和多线性伪微分算子的奇异性再现问题。这种现象是目前在最近推出的一类双线性伪微分算子，可以看作是更一般的变系数的双线性希尔伯特变换和其他奇异双线性乘子算子。得到了这类算子在Lebesgue空间乘积上的无界性和在光滑函数空间上的有界性（这是所指的奇异性）。另外，通过引入一种新的逼近两个函数乘积的方法，得到了一种新的参数乘的估计。
2010-03-31 math.CA
Maximal operators associated with bilinear multipliers of limited decay
对于一类由有限衰减双线性乘子算子的伸缩所形成的极大函数，得到了与Rubio de Francia所证明的结果类似的结果。我们将注意力集中在$L^2\times L^2\to L^1$估计上。我们讨论了两个应用：双线性极大Bochner-Riesz算子和双线性球面极大算子的有界性。对于后者，我们通过将维数限制从$n\ge 8$减少到$n\ge 4$来改进已知结果。
2018-04-24 math.CA
A sharp Hörmander condition for bilinear Fourier multipliers with Lipschitz singularities
该研究针对带有限Lipschitz曲线奇异集的双线性Fourier乘子，提出关于Sobolev指数精确的Hörmander条件，证明其局部L²范围内的L^p有界性，推广了非退化双线性Hilbert变换并规避退化附近一致有界性难题。
2024-03-07 math.CA
Regularizations of general singular integral operators
在奇异积分算子理论中，经常需要大量的工作来严格定义这样的算子。这是因为这样的算子的核在对角线上不是局部可积的，所以形式上定义算子或其双线性型的积分即使对于好的函数也不是很好定义的（被积函数不在L^1中）。然而，由于核只在对角线上有奇点，所以双线性型是很好定义的，比如说对于有界紧支集函数具有分离支集。解释奇异积分算子有界性的标准方法之一是考虑正则化的核，其中截断函数在原点的邻域内为零，因此相应的正则化算子与核是良好定义的（至少在稠密集上）。然后我们可以问正则化算子的一致有界性。对于标准正则化，通常考虑截断算子。本文的主要结果是：对于广泛的一类奇异积分算子（包括非齐次双权的经典Calderon-Zygmund算子），双线性型在具有分离支集的紧支集函数上的L^p有界性（即所谓的限制L^p有界性）意味着正则化算子对于任何合理的光滑截断核的一致L^p有界性.如果核满足一些附加的假设（这些假设对于经典的奇异积分算子如希尔伯特变换，柯西变换，Ahlfors-Beurling变换，广义里斯变换都是满足的），那么限制L^p有界性也意味着经典截断算子的一致L^p有界性。
2011-01-22 math.CA
Bilinear integral operator on Morrey-Banach spaces and its application
本文给出了Morrey-Banach空间上双线性奇异和分数次积分算子的可定义性及其分解算子，并证明了这类算子在Morrey-巴拿赫空间上的有界性。此外，还利用Morrey-巴拿赫空间上双线性算子的有界性给出了BMO成立的必要条件.作为我们主要结果的应用，我们利用双线性积分算子在加权Morrey空间和变指数Morrey空间上的有界性，得到了BMO存在的必要条件.最后，我们得到了双线性C-Z算子在变指数Morrey空间上的有界性。
2022-05-15 math.CA math.FA
Some estimates for the bilinear fractional integrals on the Morrey space
本文研究了由\[ B\mathcal{I}_α({f,g})(x)=\int_{% %TCIMACRO{\U{211d} }% %BeginExpansion \mathbb{R} %EndExpansion ^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy, \]和$0< α<n$定义的双线性分数次积分算子$B\mathcal{I}_α$.证明了$B\mathcal{I}_α$在Morrey型空间上的加权有界性.此外，还给出了$B\mathcal{I}_α$的一个Olsen型不等式.
2018-08-15 math.CA
A remark on bilinear pseudo-differential operators with symbols in the Sjöstrand class
在这篇短文中，我们考虑符号属于Sjöstrand类的双线性伪微分算子。我们证明了这些算子从基于$L^2$的索伯列夫空间$H^{s_1} \times H^{s_2}$的乘积到$L^r$（对于$s_1,s_2 > 0$、$s_1+s_2=n/2$和$1 \leq r \leq 2$）是有界的.
2020-01-14 math.CA
Sobolev smoothing estimates for bilinear maximal operators with fractal dilation sets
本文研究超曲面上双线性平均算子及其极大版本，利用Fourier分析方法在分形伸缩集情形下建立L^2×L^2→L^2的Sobolev光滑性估计，并由此推导L^p改进界、稀疏界及加权推论，同时推广到三角形平均与双参数平均算子。
2023-11-29 math.CA
Sobolev norm estimates for a class of bilinear multipliers
我们考虑了Demeter和Thiele [9]在二维双线性希尔伯特变换的分类中作为一个特殊情况出现的双线性乘子。本文研究了它们在索伯列夫空间上的有界性。此外，我们研究了结构相似的运营商的符号，也取决于空间变量。新的结果建立在作者在[5]和[10]中研究的仿积型算子的现有L^p估计的基础上。我们的主要目的是强调与Coifman-Meyer乘子和0阶双线性伪微分算子的类比。
2013-07-30 math.CA
Estimates for a certain bilinear Fourier integral operator
本文研究了具有非退化相位函数及特定振幅的双线性 Fourier 积分算子从 $H^{1} \times L^{\infty}$ 到 $L^{1}$ 的有界性，并改进了已有结果。
2023-06-26 math.CA
Survey on bilinear spherical averages and associated maximal operators
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文综述了双线性球面平均及其相关最大算子的最新研究进展，探讨了 $L^p$ 绑定条件、开放性问题及可能的推广方向。
2026-03-02 math.CA
On the Hörmander classes of bilinear pseudodifferential operators
双线性伪微分算子的符号在双线性模拟的所有的Hörmander类被认为是和一个符号演算的可能性，在这样的类的运营商的转置进行了调查。精确的结果，哪些类是封闭的转置下，可以描述的渐近展开。这项工作扩展了以前在文献中研究的更有限的类的结果，因此，允许使用符号演算（当它存在时）作为一种替代方法来恢复Lebesgue空间的产品上的有界性，从而产生具有双线性Calderón-Zygmund内核的算子。同时也给出了其他类的有界性，并给出了Leibniz规则形式的估计。
2010-01-05 math.AP math.CA
